一種軌道交通牽引系統(tǒng)直流母線電容參數(shù)辨識方法

羅傳鋒 馮 飛 錢 瑤

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 江蘇 南京 210031)

0 前言

我國列車運營維護主要是故障修和預(yù)防修。故障修即當故障發(fā)生后再進行故障排查、維修，該種維護方式不僅影響列車的運行，嚴重時會導(dǎo)致設(shè)備損壞、人身傷害。預(yù)防修即定期進行設(shè)備檢修，該種維護方式耗時耗力，需要計劃性地安排額外的人員、維護時間、維護設(shè)備。

近年來，通過數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘，實現(xiàn)關(guān)鍵部件的健康管理(PHM)，提前預(yù)判嚴重故障發(fā)生可能性并采取相應(yīng)措施，實現(xiàn)狀態(tài)檢修，受到廣泛關(guān)注。PHM技術(shù)主要包含故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測、故障預(yù)測3種方法，而故障特征提取技術(shù)是其必要基礎(chǔ)[1]。

本文以牽引變流器中故障率較高的直流母線電容器為主要研究對象，重點對其衰退參數(shù)以及故障特征參數(shù)的提取方法展開研究，并基于DSP實現(xiàn)電容值的參數(shù)辨識。

1 金屬薄膜電容器失效機理

相較于傳統(tǒng)的電解電容，金屬薄膜電容具有體積小、壽命長、寄生電感小、可自愈等優(yōu)點，在對可靠性要求較高的牽引系統(tǒng)中廣泛用作直流母線電容。

金屬薄膜電容的失效機理可分為過度自愈、氧化失效和斷路失效三種情況。自愈是薄膜電容器的一種優(yōu)點，在電介質(zhì)薄膜出現(xiàn)瑕點時，會發(fā)生局部擊穿，產(chǎn)生的熱量可將瑕點周圍的金屬薄膜蒸發(fā)，從而起到隔離的效果；氧化失效則主要與溫度與濕度引起的介質(zhì)材料退化有關(guān)；斷路失效主要指電、熱、機械三種應(yīng)力綜合作用引起的結(jié)構(gòu)斷裂[2-3]。

上述三種失效模式最終都會導(dǎo)致薄膜電容器容值的下降、等效電阻的增加。但由于薄膜電容自身等效電阻阻值較小，難以準確測量，本文采用電容值作為薄膜電容器的故障特征參數(shù)。

在工業(yè)界對電容器進行的加速老化試驗中，采用容值損耗(capacitance loss,CL)5%作為其失效判據(jù)[4]，具體參數(shù)可根據(jù)廠家測試數(shù)據(jù)、應(yīng)用場景需求等進一步調(diào)整。本文中，取10%的容值損耗作為標準，當檢測到電容值相對于初始值下降超出10%后，認為電容已處于加速失效階段，發(fā)送報警信息提示運維人員及時檢查、更換電容器。針對10%的標準，將實現(xiàn)誤差小于3%的電容器參數(shù)辨識作為目標。容值損耗計算方法如下：

CL=(1-C/C0)×100%

(1)

2 電容值辨識方法

2.1 參數(shù)辨識原理

本文所采用的電容值參數(shù)辨識，借助直流母線電容預(yù)充電過程實現(xiàn)，主回路如圖1所示。

圖1 預(yù)充電回路

預(yù)充電過程中電流電壓波形理論上滿足電流初始值為0的二階過阻尼振蕩規(guī)律，表達式如下：

iL(t)=a1eλ1t+a2eλ2t

(2)

uC(t)=A1eλ1t+A2eλ2t+U

(3)

其中：

U=Ug-U0

式中：Ug為輸入電壓；U0為電容的初始電壓；R為預(yù)充電阻值；L為濾波電感值；C為直流母線的電容值。

牽引變流器中預(yù)充電阻值較大，電感值較小，式(2)、(3)中與λ2對應(yīng)的指數(shù)部分會在預(yù)充電開始的1 ms內(nèi)迅速衰減，可對上述模型進行簡化：

iL(t)≈a1eλ1t

(4)

uC(t)≈A1eλ1t+U

(5)

利用式(4)、(5)對實際采樣到的電感電流或電容電壓進行擬合，可以計算出λ1的值。

對于預(yù)充電阻，城軌牽引變流器中常用的功率型被漆線繞電阻器的溫度系數(shù)在200～300 ppm/℃，且預(yù)充電阻只在預(yù)充電過程中短時使用，發(fā)熱量小，故認為電阻值相對穩(wěn)定，從而對電容值進行計算：

(6)

2.2 算法實現(xiàn)

采用信賴域算法(Trust region reflective)，對電容電壓波形進行擬合，從而估算出電容值。作為一種迭代算法，從給定的初始解出發(fā)，通過逐步迭代，不斷修正參數(shù)，直到獲得滿足要求的近似最優(yōu)解。其基本思想是把最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的局部尋優(yōu)問題，在每次迭代中給出一個信賴域，這個信賴域一般是當前迭代點的一個小鄰域。然后在這個鄰域內(nèi)求解一個子問題，得到試探步長，接著用某一評價函數(shù)來決定是否接受該試探步長以及確定下一次迭代的信賴域[5]。

信賴域算法步驟：(1)給出初始點，初始信賴域半徑，開始迭代；(2)計算當前參數(shù)下的梯度矩陣；(3)求解信賴域模型，得到試探步長；(4)判斷本次迭代是否有效，無效則減小初始信賴域半徑重新上述計算，有效則增加下一步迭代的信賴域半徑，從而加速收斂過程。信賴域算法具有整體收斂性，可有效避免局部最優(yōu)解。

數(shù)據(jù)擬合遵循最小二乘法，通過逐步迭代找到可以使得誤差函數(shù)取到最小值的特定曲線，誤差函數(shù)的形式如下：

(7)

其中：ti為離散時間序列；f(t)為對應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)；F(t)為根據(jù)等式(5)計算的理論值。通過泰勒展開并忽略高次導(dǎo)數(shù)實現(xiàn)局部線性化：

(8)

其中：m(t)為估算值；J(t)為由給定初值的等式(5)求偏導(dǎo)得到的雅可比矩陣；δ為當前信賴域半徑。為取得最小化，將等式(8)對δ求導(dǎo)并令其為零來求解δ：

m(ti)′=J(ti)Tf(ti)+J(ti)TJ(ti)δ=0

(9)

在單次迭代中，通過式(9)計算δ后，需要衡量當前信賴域半徑是否需要調(diào)整，可通過計算誤差實際變化量相對于誤差估計變化量的比值進行調(diào)整：

(10)

當r<0.25時，認為本次試探步長過大，在下次迭代中將試探步長縮小2倍；當r>0.75時，在下次迭代中將試探步長增至2倍；其余情況下維持現(xiàn)有試探步長。

使用示波器捕捉牽引測試平臺一的預(yù)充電波形，在PC端進行數(shù)據(jù)處理，初步驗證算法可行性。如圖2所示，黑色散點為示波器數(shù)據(jù)，藍色曲線為擬合結(jié)果。

圖2 電容電壓擬合效果圖

表1為不同采樣周期下的電容計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用0.2 ms以內(nèi)的采樣周期計算誤差較小。

表1 電容值計算結(jié)果

3 軟件平臺設(shè)計

3.1 智能診斷控制單元設(shè)計

智能診斷控制單元硬件框圖如圖3所示。該控制單元主要采用TI公司高速微處理器(DSP)TMS320F28335作為核心控制器，監(jiān)控電容運行狀態(tài)，根據(jù)采集的模擬量數(shù)據(jù)計算電容的容值，并通過CAN網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)發(fā)送給車載PHM，實現(xiàn)進一步的健康評估以及故障診斷。

圖3 控制器硬件框圖

DSP微處理器：TI公司C2000系列的TMS320F28335，具有主頻可達150 MHz處理速度，完成整個系統(tǒng)軟件的控制，包含模數(shù)采集、處理，控制算法運算，數(shù)據(jù)存儲，網(wǎng)絡(luò)通信，系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度等功能。

模擬量采集模塊：模擬量采集，濾波，放大，模數(shù)轉(zhuǎn)換。模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片為MAX1324，具有14位8通道高精度轉(zhuǎn)換功能。

開關(guān)量采集單元：4路110 V開關(guān)量轉(zhuǎn)換接口。

CAN通信模塊：采用差分電路，速度高達1 MB/S。

3.2 控制軟件設(shè)計

控制軟件采用C語言編寫，按模塊化分層設(shè)計思路進行整個控制設(shè)計。DSP控制軟件主要分為驅(qū)動層、系統(tǒng)層、應(yīng)用層。

驅(qū)動層：AD模塊、IO驅(qū)動模塊、SPI驅(qū)動模塊、CAN通信驅(qū)動模塊、DSP核系統(tǒng)配置模塊。

系統(tǒng)層：模擬量、開關(guān)量、數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)存儲的管理。

應(yīng)用層：電容容值計算處理、本電容的相關(guān)數(shù)據(jù)管理、CAN數(shù)據(jù)的收發(fā)處理。

軟件設(shè)計流程如圖4所示。

圖4 控制軟件設(shè)計流程

4 試驗結(jié)果及分析

使用DSP控制器對牽引測試平臺二進行測試，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 DSP電容值辨識結(jié)果

前10次參數(shù)辨識誤差很小，對應(yīng)750 V輸入電壓，100 V以內(nèi)的電容初始電壓。后7次參數(shù)辨識結(jié)果有一定波動，對應(yīng)改變輸入電壓(500～800 V)，改變電容初始電壓的(100～200 V)情況。發(fā)現(xiàn)輸入電壓和電容初始電壓的改變會影響電容值的辨識精度，但總體可滿足誤差小于3%的需求。

考慮到列車實際工作環(huán)境中輸入電壓與本文測試平臺使用的試驗電源相比工況更加復(fù)雜，電容預(yù)充電初始電壓范圍較寬，在電容值的辨識后引入平均環(huán)節(jié)，避免電源短時波動的干擾，同時記錄電容初始電壓，當其高于穩(wěn)態(tài)電壓20%時，認為辨識誤差可能較大，舍去本次計算結(jié)果。綜上所述認為可以在實際應(yīng)用中達到3%以內(nèi)的辨識精度，具體誤差有待列車實際運行數(shù)據(jù)進行進一步處理分析。

5 結(jié)論

對本文提出的故障診斷方法在特定牽引測試平臺進行了測試驗證，得到較高的電容辨識精度。但該設(shè)計真正應(yīng)用并推廣到運營的列車還需要從以下幾個方面進行持續(xù)優(yōu)化：(1)考慮電容器溫度特性；(2)在電容初始投入時，初始化參數(shù)辨識程序，避免在新器件投入后產(chǎn)生誤報警；(3)電容電壓采樣需進行更多抗干擾處理，以在實際的復(fù)雜工況中保證辨識精度。