利用PMC方法評估山西測震臺網(wǎng)的地震監(jiān)測能力

梁向軍，宋美琴*，劉 芳，劉林飛

（1.山西省地震局,太原 030021；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局,呼和浩特 010010；3.太原大陸裂谷動力學(xué)國家野外科學(xué)觀測研究站,太原 030025）

0 引言

區(qū)域地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力是衡量地震臺網(wǎng)地震速報(bào)范圍和定位精度的重要指標(biāo)之一，是臺網(wǎng)布局和各臺站地震檢測能力的綜合體現(xiàn)。地震臺網(wǎng)日常產(chǎn)出的地震目錄和觀測報(bào)告是地震預(yù)報(bào)、活動構(gòu)造、工程地震研究及地震危險(xiǎn)性分析基礎(chǔ)性資料。因此，科學(xué)評估臺網(wǎng)監(jiān)測能力對地震預(yù)報(bào)和科學(xué)研究具有重要意義[1-2]。

目前評估地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的方法有多種，如統(tǒng)計(jì)地震學(xué)常用的“最大曲率法（MAXC）”、“最優(yōu)擬合度（GFT）方法”[3]、“震級-序號”和“b值穩(wěn)定性”方法（MBS）[4]、完整性震級范圍”（EMR）方法[5]，這些方法假定地震頻次和震級滿足G-R關(guān)系，對弱震和少震地區(qū)存在的地震數(shù)目不足無法評估[6]。而且，不同的評估方法對同一臺網(wǎng)的監(jiān)測能力評估結(jié)果有明顯差異[7]。這些不足增加了科學(xué)評估地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力的難度。

近年來，Schorlemmer 等提出的“基于概率的完備震級（probability-based magnitude of completeness，PMC）”方法[8]，為解決上述問題提供了可能。PMC方法不需要假定震級關(guān)系，利用臺網(wǎng)實(shí)際產(chǎn)出的地震觀測報(bào)告客觀評估臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。該方法的評價(jià)精度較高，誤差低于0.1 個(gè)震級單位[9]，近年來在國外一些地區(qū)（美國、瑞士、意大利等）國家得到應(yīng)用[8-11]。在國內(nèi)，中國地震臺網(wǎng)中心和部分區(qū)域臺網(wǎng)[1-2,12-14]也都開展了相關(guān)研究工作。

山西地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、地震活動較強(qiáng)。山西測震臺網(wǎng)經(jīng)歷了“九五”、“十五”、“十一五”項(xiàng)目建設(shè)，現(xiàn)有57 個(gè)測震臺站，共享鄰省17 個(gè)臺站（陜西6 個(gè)、內(nèi)蒙古4 個(gè)、河北4 個(gè)和河南3 個(gè)）后，山西地區(qū)邊界的監(jiān)測能力有所提升，但仍有部分區(qū)域布設(shè)臺站較少，監(jiān)測能力薄弱。本文搜集2015—2019年山西數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的觀測報(bào)告資料和臺站資料信息，利用完整性震級PMC 方法對山西測震臺網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測能力評估，為下一步優(yōu)化臺網(wǎng)布局提供合理化建議，為地震活動性研究提供借鑒。

1 PMC 方法計(jì)算原理

基于概率的完整性震級PMC 方法用到臺網(wǎng)實(shí)際產(chǎn)出的地震觀測報(bào)告（發(fā)震時(shí)刻、震中位置、震源深度、震級、震相到時(shí)、每個(gè)臺站的震中距）、臺站基本信息、臺網(wǎng)計(jì)算地方震震級公式，獲得各個(gè)臺站的單臺檢測概率PD，綜合單臺檢測概率得到合成檢測概率PE，并計(jì)算出基于概率的最小完整性震級MP，主要按照2 個(gè)步驟進(jìn)行，方法詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[1-2，12-13]。

2 研究資料

山西測震臺網(wǎng)目前共有57 個(gè)省內(nèi)臺站，共享河北、內(nèi)蒙、陜西和河南臺網(wǎng)的17 個(gè)臺站，構(gòu)成了山西數(shù)字地震監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)緣地震的監(jiān)測能力有所提高。由于PMC 方法是基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，因此只有地震條數(shù)足夠多時(shí)，一個(gè)臺網(wǎng)的真實(shí)檢測能力方可充分反映出來，獲得的結(jié)果更加穩(wěn)定。山西測震臺網(wǎng)從2015年開始無新增臺站，為此本文選取了本臺網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的2015—2019年期間的13 716次可定位地震的地震觀測報(bào)告數(shù)據(jù)（圖1），利用PMC 方法來評估山西測震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。

圖1 山西測震臺網(wǎng)臺站及2015—2019年地震震中分布圖

3 單臺檢測概率

單臺檢測概率PD是PMC 方法計(jì)算的最基礎(chǔ)、最核心部分[6]。本次計(jì)算選取了至少有4 個(gè)臺記錄到的地震事件參與，共獲得了山西測震臺網(wǎng)57 個(gè)臺站的單臺檢測概率。為了直觀展示山西地區(qū)測震臺網(wǎng)57 個(gè)臺站對所選用地震事件檢測能力的差異，擬用如下條件進(jìn)行評估：①M(fèi)L1.0 時(shí)PD是否達(dá)到100%；②ML3.0 且PD=100%時(shí)的震中距范圍；③L=100 km 且PD=100%所對應(yīng)的震級ML；④L=300 km處，PD是否達(dá)到100%，計(jì)算結(jié)果滿足條件越多的臺站則認(rèn)為該臺的檢測能力越高[13]。依據(jù)以上條件，山西測震臺網(wǎng)57 個(gè)臺站的PD計(jì)算的評定結(jié)果如表1所示。

從表1 不難發(fā)現(xiàn)，山西測震臺網(wǎng)僅有5 個(gè)臺站同時(shí)滿足上述4 個(gè)條件，即監(jiān)測能力最好臺站（HZH、KEL、LIS、SHY、XIY），有10 個(gè)臺站（BOD、GAP、HSH、JIC、LIX、TAG、XIX、YAC、YIX、ZEZ）不滿足條件①，也就是這10 個(gè)臺站在ML1.0時(shí)PD達(dá)不到100%，意味著檢測能力較弱。

圖2 為山西地區(qū)監(jiān)測能力最好的5 個(gè)臺站（HZH、KEL、LIS、SHY、XIY 臺）和監(jiān)測能力較弱的2 個(gè)臺（BOD 臺和YJI 臺）的檢測結(jié)果。

圖2a～2e 為監(jiān)測能力較好的5 個(gè)臺站。以昔陽臺（XIY）為例，同時(shí)滿足表1 的4 個(gè)評估條件，單臺檢測概率圖2e 顯示：該臺的單臺檢測概率在參與定位地震中檢測震級下限為0.1 級，在ML1.0 時(shí)PD達(dá)到100%；在震級ML0.1～1.8 的地震是在震中距60 km 范圍內(nèi)檢測能力達(dá)到100%，最小地震的震中距為20 km；在各個(gè)震中距檔和震級檔都能記錄到地震。再結(jié)合該臺站位于山西省的中部地區(qū)，臺基好、儀器記錄穩(wěn)定，波形記錄清晰也是造成該臺檢測能力高的原因。

圖2 臺站震級-距離原始點(diǎn)陣圖（左）及單臺檢測概率圖（右）

表1 山西測震臺網(wǎng)57 個(gè)臺站的PD 計(jì)算結(jié)果

續(xù)表1

從保德臺的單臺檢測概率圖2f 可以看出：保德臺（BOD）在震級ML1.8 單臺檢測概率PD100%，檢測能力較弱，從震級-距離原始點(diǎn)陣圖發(fā)現(xiàn)：BOD 臺在本臺網(wǎng)參與定位的地震震級下限為0.6，而且參與定位的地震事件數(shù)目也較少。導(dǎo)致保德臺檢測能力較弱估計(jì)是臺站位于山西與陜西交界位置，該臺的臺基噪聲較大，一些地震信息被淹沒，而且在臺站附近本省臺站架設(shè)臺站較少，只共享一個(gè)陜西臺網(wǎng)臺站榆林臺（YULG），因此能夠記錄到的地震數(shù)目較少；另一個(gè)原因是臺網(wǎng)工作人員在編目過程中為了確保地震編目質(zhì)量，該臺記錄的初動不清晰將該臺剔除，導(dǎo)致檢測能力下降。

永濟(jì)臺（YJI）是山西臺網(wǎng)架設(shè)最南端的臺站，位于山西邊界。與北部的保德臺（BOD）相比，其檢測能力概率圖2g 要高很多。該臺的檢測震級下限達(dá)到0.1 級，在ML1.0 時(shí)PD達(dá)到100%；在震級ML0.1～1.6 的地震是在震中距60 km 范圍內(nèi)檢測能力達(dá)到100%。從震級-距離原始點(diǎn)陣圖可以看出，該臺記錄的地震主要集中在震中距200 km 范圍內(nèi)，這是由于該臺站位于省邊界，在編目時(shí)對于網(wǎng)緣只處理30 km 范圍內(nèi)的地震原因所致。但是比北部的檢測概率較高，一方面是由于臺基本身好，更重要一點(diǎn)是臺站周圍共享了陜西的2 個(gè)臺（HEYT 臺、HUAX 臺）和河南臺網(wǎng)的一個(gè)臺（LS 臺）。所以發(fā)生在永濟(jì)臺周邊的地震，因臺站包圍性很好，多臺記錄的地震也就較多。

為測試PD是否能真實(shí)反映臺站對地震事件的檢測能力，以2019年1月2日山西五寨（39.07°N，111.82°E）ML1.2 地震為例，了解PD與真實(shí)波形記錄情況。圖3 顯示，參與此次定位的臺站中，保德臺（BOD）、偏關(guān)臺（PIG）與寧武臺（NIW）的震中距離接近。但偏關(guān)臺（PIG）與寧武臺（NIW）的波形記錄清晰，對應(yīng)的單臺檢測能力PD就高；而保德臺（BOD）的波形記錄還不如震中距遠(yuǎn)的婁煩臺（LOF）波形清晰，而婁煩臺（LOF）的震中距接近保德臺的2 倍，充分說明了保德臺的檢測能力PD較低。綜合比較以上4 個(gè)臺的垂直向記錄波形和各臺的檢測概率后顯示，臺站PD值可定性地比較和驗(yàn)證檢測概率與實(shí)際波形記錄信噪比情況。

圖3 2019年1月2日山西五寨ML1.2 地震及參與定位4 個(gè)臺站的檢測概率圖

4 合成檢測概率PE 及MP 空間分布

將臺網(wǎng)的單臺檢測概率綜合起來可獲得合成檢測概率PE和完整性震級MP的空間分布特征，可以反映一個(gè)臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。本文利用57 個(gè)山西省內(nèi)臺站的單臺檢測概率，依據(jù)參與計(jì)算的每個(gè)地震至少有4 個(gè)以上臺站參與定位、且其單臺檢測概率可合成的原則，獲得以0.1 級為檔位的1.0、1.5 和2.0 級地震的合成檢測概率的分布特征（圖4）；又利用57 個(gè)山西省內(nèi)臺站和鄰省共享17 個(gè)臺站的單臺檢測概率，依據(jù)參與計(jì)算的每個(gè)地震至少有4 個(gè)以上臺站參與定位、且其單臺檢測概率可合成的原則，獲得以0.1 級為檔位的1.0、1.5 和2.0 級地震的合成檢測概率的分布特征（圖5）。

圖4 分別給出了ML1.0、ML1.5、ML2.0 三個(gè)震級檔的PE的空間分布特征和完整性震級MP的空間分布特征。由圖4a 可知，ML1.0 震級水平下的地震檢測概率值高于0.99 的范圍主要集中在山西忻州、太原、晉中、臨汾地區(qū)、大同和長治的部分地區(qū)，覆蓋率達(dá)60%。這些區(qū)域的臺站架設(shè)比較密集，除運(yùn)城邊界地區(qū)監(jiān)測能力較弱以外，其他地區(qū)的檢測概率在80%～90%之間。圖4b 是ML1.5 震級水平下的地震檢測概率分布圖，從圖中可知，在這一震級檔檢測概率在99%以上的區(qū)域，全省95%的區(qū)域達(dá)到這一水平。圖4c 是ML2.0 震級水平下的地震檢測概率分布情況，全省所有地區(qū)的檢測能力達(dá)到100%。圖4d 是基于概率的最小完整性震級MP的空間分布，在忻州、太原、晉中、臨汾地區(qū)、大同和長治的部分地區(qū)的監(jiān)測能力最強(qiáng)，能監(jiān)測到ML1.0 及以下的地震；運(yùn)城與陜西邊界這一小區(qū)域的監(jiān)測能力較弱，只能監(jiān)測到ML2.0 及以上的地震。

圖5 是省內(nèi)57 個(gè)臺站和共享周邊省份17 個(gè)臺站的合成檢測概率及MP空間分布圖。與圖4 比較，圖5a 中，ML1.0 震級水平下的地震檢測概率值高于0.99，占全省地區(qū)的80%；ML1.5 震級水平下的地震檢測概率值達(dá)0.99 的占全省的95%（圖5b）。達(dá)不到這一概率值的地區(qū)有山西北部與河北交界地區(qū)和山西南部與陜西交界地區(qū)，尤其是河北山西交界地帶，基本沒有共享臺站，造成這一區(qū)域的合成檢測概率低；忻州地區(qū)保德一帶雖然省內(nèi)臺站也少，但是由于共享了陜西的臺站，檢測能力有了明顯提升。從圖5c 可以看出，對于ML2.0 震級水平下的地震檢測概率值達(dá)0.99 的全省地區(qū)都能檢測到。圖5d 與圖4d 對比，與河北、河南、陜西和內(nèi)蒙古接壤的地區(qū)由于共享了這17 個(gè)臺站，監(jiān)測能力有明顯改善，特別明顯的是運(yùn)城與陜西交界地區(qū)，監(jiān)測能力由2.2 級提升到了1.7 級，說明了共享臺站的重要性。

圖4 山西57 個(gè)臺站的合成檢測概率及MP 空間分布圖

圖5 擴(kuò)展周邊臺站的山西測震臺網(wǎng)74 個(gè)臺站合成檢測概率及MP 空間分布圖

通過對比合成檢測概率PE與最小完整性震級MP的空間特征，還看不出這2 種研究結(jié)果所表示的山西測震臺網(wǎng)監(jiān)測能力保持一致。PE可以看出不同震級檔檢測能力變化情況，而MP則直觀地體現(xiàn)了山西地區(qū)不同區(qū)域、不同震級的監(jiān)測能力。

綜上所述，目前山西臺網(wǎng)的57 個(gè)臺站，加上共享的17 個(gè)臺站，監(jiān)測能力雖然有一定的提升，但是有些地區(qū)的監(jiān)測能力仍然比較弱。需要在山西北部、山西南部運(yùn)城一帶增加臺站密度，再增加接入外省臺站的數(shù)量，特別是河北、河南兩個(gè)省，以提升山西測震臺網(wǎng)的整體監(jiān)測能力。

5 結(jié)論

本文用PMC 方法科學(xué)評估了山西測震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力，得到如下結(jié)論。

1）通過計(jì)算獲得了山西測震臺網(wǎng)57 個(gè)臺站的單臺檢測概率，反映了每個(gè)臺站對地震事件的真實(shí)檢測情況。結(jié)果顯示有10 個(gè)臺站（BOD、GAP、HSH、JIC、LIX、TAG、XIX、YAC、YIX、ZEZ）的檢測概率較弱。

2）合成檢測概率及最小完整性震級的空間分布特征顯示：共享鄰省臺站后，山西80%的地區(qū)能監(jiān)測到ML1.0 的地震，95%的地區(qū)能監(jiān)測到ML1.5的地震，全省覆蓋ML2.0 的監(jiān)測水平。山西北部右玉-偏關(guān)-保德、中部離石靠近陜西一帶及南部的運(yùn)城永濟(jì)一帶布設(shè)臺站稀疏（尤其是離石西邊這一小區(qū)域，形成空區(qū)），通過共享鄰省17 個(gè)臺站，運(yùn)城永濟(jì)邊界地區(qū)的監(jiān)測能力才達(dá)到ML1.7，離石靠近陜西這一區(qū)域的監(jiān)測能力達(dá)到1.5 級，偏關(guān)-保德邊界地區(qū)的最小監(jiān)測能力達(dá)ML1.7。相比較，山西忻州、太原、晉中、臨汾地區(qū)、大同和長治的部分地區(qū)這一帶而言，是監(jiān)測能力最強(qiáng)的地區(qū)，基本上都能達(dá)到ML1.0 及以下的地震，充分說明了密集臺站加上合理的布局是監(jiān)測能力高的主要因素。因此，需要在山西北部地區(qū)和南部邊界地區(qū)增加臺站或共享更多鄰省臺站來提高山西臺網(wǎng)整體監(jiān)測能力。

3）由于PMC 方法在計(jì)算時(shí)要求臺站周邊的地震活動具有不均勻性，山西地區(qū)的地震活動主要集中在山西斷裂帶上，兩側(cè)隆起區(qū)的地震較少，這對單臺檢測概率的結(jié)果會有一定的影響。另一個(gè)因素是在使用PMC 方法計(jì)算時(shí)利用了山西測震臺網(wǎng)實(shí)際產(chǎn)出的觀測報(bào)告，在日常編目時(shí)因人為提高定位精度而舍棄了一些信噪比低或震中距較遠(yuǎn)的臺站，導(dǎo)致了臺站對實(shí)際地震檢測能力的下降。為此，在日常定位時(shí)，建議使用較多記錄清晰的臺站，避免人為原因?qū)е屡_站檢測能力下降。

致謝感謝內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局劉芳研究員為本文研究提供程序及在操作過程中給予指導(dǎo)!