鴕鳥足型沙地履帶板設計及牽引性能研究

干霖杰,黃青青,陳劭

(北京林業(yè)大學 工學院,北京 100083)

履帶式行走機構具有接地比壓小、附著性能好、牽引效率高、結構簡單和控制便捷等顯著優(yōu)點,可應用在沙地作業(yè)機械上,完成沙地資源的勘探、開采、運輸?shù)热蝿铡６膸О迨亲鳂I(yè)機械與地面接觸的關鍵零部件,起到傳遞機械與地面間相互作用力、力矩等作用,其結構形式直接影響著牽引性能。

常規(guī)作業(yè)機械在松軟沙地上極易出現(xiàn)滑轉下陷、甚至無法行進等問題[1-2],主要原因是沙土在載荷作用下出現(xiàn)明顯的塑性變形并迅速擴展,且破壞后沿側向和縱向流動。研究人員基于工程仿生技術,設計并優(yōu)化了一系列仿生行走機構,主要包括輪式、腿式及復合式等[3-5]。這些仿生行走機構均可在一定程度上提高作業(yè)機械的軟地通過能力,但在流動性更大、地形較為規(guī)則沙地上依舊存在一些缺陷。例如,相比于履帶式行走機構,輪式行走機構在松軟沙地行駛時下陷量更大,通過能力受到輪胎尺寸的制約;腿式及復合式等行走機構雖具有良好機動性和越障能力,更適用于復雜多變的非規(guī)則地面(具有壕溝、崖壁等),但存在結構和控制系統(tǒng)較復雜等問題?，F(xiàn)有多數(shù)履帶板是針對在礦山、泥地、雪地、沼澤等地面而設計的,并不適合在沙地上使用。所以,有必要針對在松軟沙地上使用的履帶板進行設計與研究。

文獻[6-8]基于車輛地面力學、土力學等理論建立了履帶板-土壤相互作用的力學模型,研究不同結構參數(shù)對牽引性能的影響;文獻[9-11]則采用土槽實驗或田間實驗等進行研究。理論分析得到的解往往是基于對土體力學行為、邊界條件等諸多簡化與假設所得,與實際情況存在一定差異;而實驗方法往往受到成本、時間等條件的制約。隨著計算方法及計算機技術的發(fā)展,有限元法已在輪/履帶板-地面相互作用的研究中得到廣泛運用[12-13]。有限元法可快速便捷地研究不同行駛條件、地面土壤參數(shù)、履帶板結構參數(shù)等因素對牽引性能的影響。

本文根據(jù)車輛地面力學理論及鴕鳥足的越沙機理,在現(xiàn)有某款履帶板的基礎上設計一款鴕鳥足型沙地履帶板,并建立履帶板-沙地牽引力數(shù)學模型;采用有限元方法對履帶在沙地上的運動模擬,分析履帶板的不同參數(shù)對牽引性能的影響;最后試制出優(yōu)選的沙地履帶板,進行實際沙地牽引實驗。

1 鴕鳥足型沙地履帶板設計

鴕鳥在沙地中的高速奔跑能力與其特殊的足部結構有關,如圖1所示,鴕鳥足僅有第Ⅲ趾和第Ⅳ趾。其中,第Ⅲ趾較發(fā)達,前端有堅硬的趾甲;第Ⅳ趾較小,前端趾甲較小甚至退化;兩趾底部均有典型的曲面形貌,可分為第Ⅲ趾前掌緩曲面、中間凹槽面、后掌緩曲面以及第Ⅳ趾底曲面。

圖1 鴕鳥足底部形貌

文獻[14]研究表明,當鴕鳥行走或奔跑時,趾甲扎入沙土中可增大牽引力,底部曲面形成的空腔有助于固沙限流。

將鴕鳥足底部形貌與履帶板相結合,本研究設計的鴕鳥足型沙地履帶板如圖2所示。

圖2 鴕鳥足型沙地履帶板

該履帶板采用金屬鑄焊一體式,分為主體板與履刺板兩部分。相比于同等尺寸的全鑄造式履帶板,該形式具有質量輕、功耗小等顯著優(yōu)點。主體板采用整體鑄造式,其與驅動輪、導向輪、支重輪等相互配合,主要起到傳遞車輛與地面相互作用力的作用。

履刺板焊接在主體板上,其底部形式如圖3所示,履刺分為橫履刺和斜履刺。橫履刺相當于鴕鳥足趾甲,可扎入沙土增大牽引力;兩種履刺與板體構成的半封閉式空腔相當于鴕鳥足底部曲面形成的空腔。當車輛行駛時,沙土相對于履帶運動方向作反向流動,沙土流動受到履刺的限制并逐漸聚集在半封閉式空腔內(nèi);當沙土聚集到一定程度(履帶不再滑轉)時,沙地對履帶接地段的反作用力可推動車輛行駛。即該種形式的履帶板可限制沙土塑性流動,提高沙地通過性。

圖3 鴕鳥足型沙地履帶板底部形式

履帶板的基本設計參數(shù)包括履帶節(jié)距l(xiāng)、履帶板寬度b等。履帶節(jié)距l(xiāng)計算式為

(1)

式中G為沙地作業(yè)機械的總重量,G=50 000 N。

履帶板寬度b計算式為

(2)

式中:p為接地比壓力,一般的履帶車輛在松軟地面上具有良好通過性時,其接地比壓力不超過50 kPa;L為履帶接地長度。

2 單塊履帶板牽引性能分析

本文以鴕鳥足型沙地履帶板的結構參數(shù)為研究對象,采用理論分析及有限元仿真分析結合的方法,研究結構參數(shù)對牽引性能的影響。

2.1 單塊履帶板理論分析

通常用牽引力來評價牽引特性,而地面牽引力與地面剪切力是一對相互作用力[15],因此地面剪切力可作為牽引特性的評價指標。地面剪切力是指,履帶板在剪切沙土的過程中受到的反作用力(與剪切運動方向相反),它既與沙土力學參數(shù)相關,又與履帶板的結構參數(shù)相關。文獻[7-8]中指出履帶板在剪切過程受到的反作用力通常可分為以下4部分:作用在履帶板底部的力F1,作用在履刺底部的力F2,作用在履刺上的力F3以及作用在履帶板及履刺兩側的力F4。F1、F2和F4計算式[7-8]分別為:

(3)

(4)

(5)

式中:b=460～660 mm;沙土黏聚系數(shù)c=13.79 kPa;沙土內(nèi)聚力變形模量kc=2.79 kN/mn+1;沙土內(nèi)摩擦變形模量kφ=141.1 kN/mn+2;沙土壓縮變形量z=60～100 mm;沙土變形指數(shù)n=1.15;l=120 mm;履帶板厚度d=7 mm;沙土水平剪切變形模量K=2.5 cm;滑移率δ=5%～20%;履刺高度h=60～100 mm;沙土內(nèi)摩擦角φ=27.5°。

建立F3數(shù)學模型,需要結合該沙地履帶板的履刺具體形式。新設計的履帶板底部履刺如圖4所示,單塊履帶板包括1個橫履刺及N個斜履刺,橫履刺與斜履刺之間的夾角α∈[45°,75°],b1為斜履刺在橫向上的投影長度。

圖4 履帶板底部履刺簡化示意圖

F3的計算涉及到土壓力理論,在車輛地面力學中的土壓力屬于被動土壓力,一般采用Rankine土壓力理論進行研究。經(jīng)典的Rankine被動土壓力可表示為

(6)

單塊履帶板的接地壓力可視為均勻分布,如圖5所示。

圖5 均布載荷-履刺剪切作用下沙土破壞模型

因此在均布載荷p作用下,橫履刺上產(chǎn)生的附加力為

(7)

式中均布載荷p=35 kPa。

而單個斜履刺產(chǎn)生的附加力為

(8)

式中斜履刺橫向投影長度b1=40 mm。

該種形式履帶板的斜刺個數(shù)為N,因此沙土作用在履刺上的力F3為

F3=F31+NF32

(9)

式中斜刺個數(shù)N分別為2和4。

綜上所述,可得單塊履帶板在沙地上的地面剪切力表達式為

FS=F1+F2+F3+F4

(10)

2.2 單塊履帶板仿真分析

土是由土顆粒、孔隙氣和水組成的三相材料。從微觀角度來看,土壤顆粒之間存在空氣和水分等,使得土壤介質不連續(xù);但在大多數(shù)實際應用中,土被理想化為連續(xù)體,“微觀”作用被均勻化,即宏觀上把土材料視為連續(xù)介質或固體材料。因此,土在載荷下的力學性質,即土的應力應變關系,可用彈塑性本構模型進行描述。

履帶板在沙地上的運動是一個高度非線性彈塑性問題。針對這類非線性和大變形問題,采用耦合歐拉-拉格朗日法(Coupled Eulerian-Lagrangian,CEL),即用拉格朗日網(wǎng)格描述履帶板,歐拉網(wǎng)格描述土體,這樣可以有效解決土體網(wǎng)格的大變形扭曲畸變的問題,并能精確地確定運動界面的位置。

在仿真中,履帶板的運動簡化為向下沉陷和剪切運動。選擇履帶板寬度b=560 mm、履刺高度h=80 mm、履刺夾角α=60°、斜履刺個數(shù)N=2、剪切速度為100 mm/s的履帶板作為基準履帶板,并將該履帶板簡化為圖6所示形式。

圖6 簡化履帶板

將沙地簡化為3 000 mm×2 000 mm×1 300 mm的土體,土體單元采用EC3D8R;土的本構模型采用各向同性彈性模型和Mohr-Coulomb模型,相關參數(shù)見表1。如圖7a)所示,土體可分為歐拉材料區(qū)和歐拉空隙區(qū),材料區(qū)是初始時刻土體所占有的區(qū)域,空隙區(qū)用來容納仿真過程中的土體材料的運動及變形。綜合考慮結果的準確性及計算效率,整個土體采取中間致密四周稀疏的分區(qū)域網(wǎng)格劃分方法,最終仿真模型(隱藏歐拉空隙區(qū))如圖7b)所示。仿真輸出變量設置為:履帶板在剪切沙土過程中,接觸面所受到的所有反作用力(與剪切方向相反),即沙地剪切力(牽引力)。

圖7 有限元模型

圖8是該基準履帶板-沙地仿真在不同時刻沙土的變形。t0時刻為初始時刻,t0-t1時間段履帶板豎直向下壓實沙土,履帶板四周沙土微微隆起;t1-t2時間段履帶板沿x軸正向剪切沙土,被剪切的沙土在履帶板前方不斷堆積并逐漸升起,形成如圖所示的壅土區(qū),該現(xiàn)象與實際情況相符。

圖8 不同時刻沙土變形

圖9包含兩條關系曲線:1) 該基準履帶板-沙地仿真中t1-t2時間段剪切力隨剪切位移的關系曲線;2) 同等條件下,由式(10)計算得到的理論關系曲線。從圖9中可以看出,仿真計算結果與理論計算結果具有較好的一致性,且單塊基準履帶板所受到的剪切力FS≈2 800 N。

圖9 剪切力-剪切位移關系曲線

為研究不同的履帶板參數(shù)對地面牽引力的影響,考察的因素有履帶板寬度(A)、履刺高度(B)、履刺夾角(C)、斜履刺個數(shù)(D)、剪切速度(E),考察的實驗指標是剪切力(與地面牽引力構成相互作用力),確定的因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表

本研究采用正交實驗分析,選取常用的正交表L18(36×6)安排正交實驗:將因素D虛擬一個水平3(值與水平1相同);設置了空白列,用來衡量實驗的可靠程度,提高分析的可靠性。實驗方案及結果如表2所示。

表2 實驗方案及實驗結果表

2.3 數(shù)據(jù)處理及結果分析

根據(jù)上述正交實驗,可得出方差分析如表3所示。從表中可以看出,鑒于因素C和因素D的均方值均小于兩倍的誤差均方值(MSC<2MSe、MSD<2MSe),可認為C、D的水平改變對實驗結果幾乎無影響,因此可將兩者并入誤差項e中,作為新的誤差項e;FA>F0.01(2,11),FB>F0.01(2,11),說明因素A、B水平的改變對實驗結果具有高度顯著的影響,記為**;而FE

表3 方差分析表

因此,可知履帶板寬度及履刺高度對沙地牽引力的影響最為顯著,而履刺夾角、斜履刺個數(shù)以及剪切速度對其基本無影響。若將顯著因素作為自變量,其余因素取值與基準履帶板參數(shù)相同,式(10)理論模型可轉化為圖10所示的三維曲面。由圖10可知,剪切力與履帶板寬度、履刺高度均呈現(xiàn)正相關性。

圖10 顯著因素對剪切力的影響

3 多塊履帶板仿真及沙地牽引實驗

3.1 多塊履帶板仿真分析

為探討履帶板受到的剪切力與塊數(shù)之間的關系,進行多塊履帶板的仿真分析。從經(jīng)濟成本、制造加工、履帶重量及動載沖擊等角度考慮,將非顯著因素直接設置為:履刺夾角α=60°,斜履刺個數(shù)N=2,剪切速度100 mm/s。因此,實驗研究的變量為履帶板寬度b分別為460 mm、560 mm、660 mm、履刺高度h分別為60 mm、80 mm、100 mm及履帶板塊數(shù)分別為1、2、3、4、5、6,實驗輸出結果為履帶板與沙土接觸面所受到的所有反作用力(與剪切方向相反),共計3×3×6=54組實驗。

以兩塊履帶板為例,其簡化模型如圖11所示,其余塊數(shù)履帶板簡化模型與之類似。

圖11 簡化履帶板(2塊)

整理數(shù)據(jù),最終可得到圖12所示結果。從圖12中可以看出,即使履帶板的形式不同,但是剪切力都是隨著履帶板的塊數(shù)增加而增大;每增加一塊履帶板,其剪切力的增幅大約為單塊履帶板受力的30%(增幅η≈30%)。

圖12 不同形式履帶板剪切力與履帶板塊數(shù)關系

因此,可外推出整車在沙地上的受力為

(11)

式中C為履帶車的履帶數(shù)。

3.2 實際沙地牽引實驗分析

為驗證該鴕鳥足型沙地履帶板的實用能力,以及研究兩顯著因素對牽引力的實際影響,進行實際沙地牽引實驗。實驗場地選擇在黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古自治縣(46°29′12″N,123°56′43″E,海拔140 m)的沙地(沙土密度ρ=1 540 kg/m3;沙土楊氏模量E=20.2 MPa;沙土泊松比μ=0.25)上進行。實驗車的總質量G=50 000 N,履帶條數(shù)C=2,履帶接地長度L=1 600 mm,履帶節(jié)距l(xiāng)=120 mm。

如圖13、圖14所示,在沙地上用該履帶實驗車牽引一履帶式負荷車(要求其整車質量大于實驗車質量),拉力傳感器通過鋼絲繩連接在兩車之間;逐漸增大負荷車的制動程度,使實驗車產(chǎn)生最大牽引力。

圖13 實際沙地牽引實驗方案

圖14 實際沙地牽引實驗

實驗車分別安裝如表4所示的五種型號履帶板進行多次牽引實驗,將實驗測得的數(shù)值取平均值(剔除誤差較大項后)作為整車牽引力。

表4 沙地實驗履帶板及實驗結果

實驗表明,新設計的鴕鳥足型沙地履帶板能保證整車在沙地上正常行駛。分析1號、2號和3號履帶板的實驗結果,可知履刺高度越高,整車牽引力越大;分析1號、4號和5號履帶板的實驗結果,可知履帶板寬度越寬,整車牽引力越大;這與上述理論結果及仿真結果基本一致。

考慮到履帶板的尺寸參數(shù)越大,其運行過程中的噪聲、能量消耗、動載沖擊等也就越大,同時過大的履帶板會導致整車運行緩慢、轉向困難等問題。結合現(xiàn)場實驗情況,優(yōu)選出1號履帶板作為基準。

圖15中的散點是1號基準履帶板的沙地實驗結果,虛線表示由式(10)計算得到的理論值。9次實驗中有2次實驗數(shù)據(jù)與理論值存在明顯誤差,產(chǎn)生誤差的原因可能是:1) 實際沙地不是理想的完全均勻體;2) 車體短暫非勻速行駛時的沖擊造成。

圖15 “1”號履帶板沙地實驗結果

4 結論

本研究基于車輛地面力學理論及鴕鳥足越沙機理,設計了一款適用于沙地的履帶板;通過對履帶板在沙地運動上的理論、仿真及實驗研究,分析了履帶板參數(shù)對牽引性能的影響,得到如下結論:

1) 履帶板在沙地上的運動可用沉陷及剪切運動簡化,仿真計算結果與理論計算結果具有較好的一致性,由多塊履帶板有限元仿真結果外推得到的整車牽引力與實際沙地牽引實驗的結果也較為接近,說明建立的履帶板-沙地的理論數(shù)學模型、有限元仿真模型基本正確,能較好的預測履帶板的結構參數(shù)對牽引特性的影響。

2) 針對該種形式的沙地履帶板,履帶板寬度及履刺高度對其牽引性能影響最為顯著且呈現(xiàn)正相關性,而履刺夾角、斜履刺個數(shù)以及剪切速度對其基本無影響。

3) 單塊基準履帶板在該種沙地上運動時,牽引力約為2 800 N;每增加一塊履帶板,其牽引力的增幅約為單塊履帶板受力的30%,而裝有基準履帶板的實驗車在該沙地行駛時的地面牽引力約為30 kN。