循環(huán)加卸載條件下煤巖組合體力學響應及能量演化規(guī)律

徐金海，張曉悟，劉智兵，孫 壘，侯勝軍

(1.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)學院, 江蘇 徐州 221116； 2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221161；3.重慶天府礦業(yè)有限責任公司三匯二礦，重慶 合川 401535)

1 研究背景

隨著采礦深度的增加，沖擊地壓等災害時有發(fā)生[1-3]。大量研究表明，沖擊地壓主要是由于礦山壓力在煤巖體內(nèi)聚集的大量能量在一定開采擾動影響下突然釋放而引發(fā)的[4-5]。因此，研究煤巖組合體在外載荷作用下的能量演化規(guī)律及破壞機理對礦井災害分析和預防是非常有必要的。

近些年，不少學者對煤巖組合體進行了大量的研究。李成杰等[6]研究了煤巖組合體破壞過程中的變形與破壞規(guī)律，提出組合體不同位置的徑向應變不同，應力峰前段組合體煤體部分徑向變形受到巖體部分限制作用較顯著，峰后段巖體部分破壞則明顯受到煤體部分劈裂拉伸作用；左建平等[7]對煤巖組合體進行了單軸試驗下的聲發(fā)射測試，指出煤體的聲發(fā)射數(shù)占煤巖組合體內(nèi)部聲發(fā)射總數(shù)的主要部分，且聲發(fā)射的空間分布主要受煤體結(jié)構(gòu)及原生裂隙的影響；王曉南等[8]研究了單軸受壓條件下不同煤巖組合試樣的聲發(fā)射和微震特征，發(fā)現(xiàn)了組合試樣發(fā)生沖擊破壞時的聲發(fā)射和微震信號的強度隨試樣的單軸抗壓強度、沖擊傾向性以及其頂板與煤層的高度比值的增加而增強；左建平等[9]開展了巖樣、煤樣和煤巖組合體的單軸和三軸壓縮試驗，研究了不同應力條件下煤巖單體及組合體的破壞模式和力學行為，提出單軸條件下煤巖組合體的破壞以劈裂破壞為主，三軸試驗中，煤巖組合體的破壞以剪切破壞為主，且組合體的峰值強度與圍壓基本呈線性關(guān)系。

此外，大量學者還研究了巖石受外載荷作用下能量演化規(guī)律及破壞機理。張黎明等[10]進行了大理巖、灰?guī)r和砂巖試件的三軸試驗，發(fā)現(xiàn)了巖石能量非線性演化特征，提出了巖樣屈服前外力功大部分轉(zhuǎn)化為彈性應變能存儲于巖樣內(nèi)部，且強度高的巖石極限存儲能能力愈大；張志鎮(zhèn)等[11]對紅砂巖試樣進行了不同圍壓下的軸向加卸載試驗，揭示了巖石彈性能和耗散能演化及分配規(guī)律的圍壓效應，得到了隨著圍壓的增高，巖石儲能極限大致呈冪指數(shù)增長的結(jié)論；王子輝等[12]對花崗巖進行循環(huán)加卸載試驗，分析了循環(huán)加卸載條件下花崗巖聲發(fā)射特征，研究了花崗巖破裂過程中能量演化特征，指出峰值應力前，能量主要為彈性能聚集和釋放，峰值應力時耗散能急增導致巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生根本性的變化，耗散能在峰后階段所占比重持續(xù)增加使得巖石進入加速破壞階段；孟慶彬等[13]開展了不同圍壓下巖樣的三軸循環(huán)加卸載試驗，提出了能耗比(耗散能密度與彈性能密度的比值)表征受載巖樣內(nèi)部損傷積累狀態(tài)，且在峰前階段，能耗比隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，在峰后階段，能耗比先增大后減小，且圍壓可抑制能量的耗散和釋放。

前人對于煤巖組合體研究主要是單純從力學特性和變形特征的角度，但是煤巖組合體本身屬于2種不同的介質(zhì)，強度、組分及微細觀結(jié)構(gòu)等方面差異性較大。因此僅從力學特性和變形特征角度研究煤巖組合體的破壞機理具有一定的局限性；并且現(xiàn)階段而言，巖石能量損傷分析主要針對純巖試件，對于煤巖組合體的能量損傷演化規(guī)律及破壞機理研究并不深入。本文設(shè)計了純煤、煤巖組合體和純巖3種試件單軸循環(huán)加卸載試驗，深入研究了煤巖組合體輸入能密度、彈性能密度和耗散能密度演化規(guī)律，得到了不同試件的彈性能儲存速率及儲能能力的特性，探討了煤巖組合體能量破壞機理，為礦井災害發(fā)生機理和防治研究提供理論指導。

2 試驗設(shè)計及試驗過程

2.1 試件制備及分組

試驗所用的煤樣、巖樣均取自山西某礦煤層及細砂巖頂板巖層，并嚴格按照國際巖石力學學會規(guī)范要求[14]進行加工。煤巖組合體試件制作：首先用取芯機從煤樣、巖樣鉆取直徑50 mm的圓柱體煤體試件和巖體試件，再利用鋸石機將取出來的試件切割成高度50 mm的柱體，然后用平面磨床將其兩端磨平，要求各試樣兩端不平行度≤0.03 mm，兩端直徑偏差≤0.02 mm，最后按1∶1的高度比，用白乳膠將煤樣柱體和巖樣柱體組合成Φ50 mm×H100 mm的標準試件。

為了研究循環(huán)加載條件下煤巖組合體的力學響應及能量演化規(guī)律，共設(shè)計3組試驗，每組試驗進行3次，以排除試驗偶然性。其中第一組為純煤試件，第二組為煤巖組合體試件，第三組為純巖試件，如圖1所示。試驗前挑選外觀較好的試件，測試試件密度及聲波速度，結(jié)果見表1。排除試件內(nèi)部缺陷，以免影響試驗結(jié)果。

表1 試件密度及聲波速度Table 1 Density and acoustic velocity of specimens

圖1 試驗試件Fig.1 Experimental specimens

2.2 試驗儀器及步驟

采用GCTS RTX-4000巖石伺服機測試系統(tǒng)對試件進行循環(huán)加卸載單軸壓縮試驗。試驗步驟如下。

步驟一：先將試件放入伺服機試驗平臺，并施加2.5 kN初始軸向壓力以固定試件。

步驟二：以每5 kN為一循環(huán)間隔，按照1 kN/s的應力加載速率施加軸向應力，再以相同的應力卸載速率卸載到初始軸向壓力2.5 kN，完成一個循環(huán)加卸載過程。

步驟三：重復步驟二的循環(huán)加卸載過程，直至試樣破壞。

3 煤巖組合體力學性能響應

3.1 應力-應變曲線分析

圖2給出了循環(huán)加卸載條件下純煤、煤巖組合體、純巖試件的應力-應變曲線。

圖2 循環(huán)加卸載條件下試件應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of specimens under cyclic loading and unloading conditions

由圖2可以看出，經(jīng)過一次循環(huán)卸載后，下一次加載過程中，當外載荷超過上一次循環(huán)的最大應力后，試件的變形曲線基本與原來單調(diào)加載曲線重合。這表明試件變形受循環(huán)加卸載作用影響較小，試件表現(xiàn)出明顯的變形記憶特征。通過純煤、煤巖組合體和純巖試件應力-應變曲線的光滑度可以看出，純煤和純巖試件的變形記憶特征尤其明顯，而煤巖組合體的變形記憶特征相對較弱，這主要是由于煤體、巖體組分及細觀結(jié)構(gòu)的不同，加之煤巖組合體之間黏結(jié)面屬性的因素影響造成的。

3.2 力學特性變化

圖3給出了循環(huán)加卸載條件下純煤、煤巖組合體、純巖試件的單軸峰值抗壓強度和峰值彈性模量演化規(guī)律。根據(jù)文獻[15]，單軸峰值抗壓強度為最后一次加載時的最大應力值，峰值彈性模量由最后一次加載時峰值應力的30%～70%近直線段計算而得。

圖3 試件單軸峰值抗壓強度和峰值彈性模量演化特征Fig.3 Evolution characteristics of peak uniaxial com- pressive strength and peak elastic modulus of specimens

由圖3可知，煤巖組合試件的單軸峰值抗壓強度和峰值彈性模量等力學參數(shù)與純煤試件相似，而與純巖試件相差較大，同時煤巖組合體試件的單軸峰值抗壓強度與峰值彈性模量較純煤試件分別增加了41.3%和87.9%；相反，煤巖組合體試件的單軸峰值抗壓強度與峰值彈性模量較純巖試件分別削弱了57.9%和83.6%。這表明煤樣加入巖樣對純巖試樣單軸峰值抗壓強度的削弱程度大于巖樣加入煤樣對純煤試樣單軸峰值抗壓強度的加強程度；相反，煤樣加入巖樣對純巖試樣峰值彈性模量的削弱程度小于巖樣加入煤樣對純煤試樣峰值彈性模量的加強程度。這主要是由于煤巖組合體在循環(huán)加卸載作用下，應變并未與單軸峰值抗壓強度成比例變化。

4 煤巖組合體能量演化規(guī)律

4.1 能量損傷計算原理

根據(jù)文獻[16]—文獻[18]，由熱力學第一定律，假設(shè)巖石受外載荷過程中無機械能轉(zhuǎn)化為熱能，則外載荷對巖石輸入能可以分為2個部分：一部分為載荷卸載后，可釋放、恢復的彈性應變能Ue；另外一部分為所施加外載荷導致巖石內(nèi)部微裂隙不斷生成、擴展和貫穿的不可逆的耗散能Ud。

循環(huán)載荷施加給巖石的輸入能、彈性應變能和耗散能分布可以通過應力-應變曲線得出，如圖4所示。

圖4 第i次循環(huán)彈性應變能和耗散能關(guān)系Fig.4 Relationship between elastic strain energy and dissipation energy in the i-th cycle

(1)

(2)

(3)

式中：ε1,i為試件第i次循環(huán)加卸載條件下加載曲線的初始應變；ε2,i為試件第i次循環(huán)加卸載條件下卸載曲線的終值應變；ε3,i為試件第i次循環(huán)加卸載條件下加載曲線的極值應變；f1,i為試件第i次循環(huán)加卸載條件下加載曲線的應力-應變函數(shù)關(guān)系；f2,i為試件第i次循環(huán)加卸載條件下卸載曲線的應力-應變函數(shù)關(guān)系。

4.2 煤巖組合體能量演化規(guī)律

圖5給出了循環(huán)加卸載條件下煤巖組合體輸入能、彈性應變能、耗散能與軸向應力之間的關(guān)系。

圖5 煤巖組合體能量與軸向應力演化規(guī)律Fig.5 Evolution law of energy and axial stress of coal-rock assembly

由圖5可知，循環(huán)加卸載過程中，煤巖組合體的輸入能密度U、彈性能密度Ue和耗散能密度Ud隨軸向應力σ增加而增加，且均表現(xiàn)出與軸向應力σ明顯的非線性相關(guān)性，其函數(shù)關(guān)系可以用二次方程進行較好擬合，擬合度R2均在0.92以上。煤巖組合體的輸入能密度、彈性能密度和耗散能密度與軸向應力之間的關(guān)系可以分為4個階段：①平穩(wěn)階段，當軸向應力<5 MPa時，煤巖組合體在外載荷作用下，內(nèi)部原生微裂隙、缺陷逐漸閉合，此時能量增長速率較小，曲線較為平緩，且彈性能密度曲線基本與輸入能密度曲線相重合，表明該階段輸入能主要以彈性能的方式儲存于煤巖組合體內(nèi)，而用于原生裂紋、缺陷擴展和新裂紋生成的耗散能量較少；②近線性階段，當軸向應力由5 MPa增加到12.5 MPa時，煤巖組合體輸入能和彈性能與軸向應力近似呈線性增加關(guān)系，且耗散能增量仍較少，此時煤巖組合體內(nèi)部微裂隙、缺陷閉合，主要產(chǎn)生可恢復變形，組合體表現(xiàn)出彈性特性；③急增階段，當軸向應力從12.5 MPa增加到30 MPa左右時，煤巖組合體輸入能與彈性能曲線逐漸分離，耗散能增加明顯，表明該階段煤巖組合體產(chǎn)生不可恢復變形，內(nèi)部裂隙擴展、貫穿，并逐漸形成宏觀裂紋；④突跳階段，當軸向應力達到峰值應力33 MPa時，煤巖組合體耗散能出現(xiàn)“突跳”，其中CR1、CR2、CR3分組的耗散能增加量分別為2.4、4.0、3.4 kJ/mm3，遠大于前三階段各循環(huán)的耗散能增加量，表明煤巖組合體已經(jīng)出現(xiàn)明顯貫穿，產(chǎn)生宏觀裂隙，此時巖石已經(jīng)完全破壞。

4.3 煤巖組合體能量破壞機理討論

為研究不同試件受外載荷作用下彈性能增長速率大小，圖6給出循環(huán)加卸載條件下，純煤、煤巖組合體、純巖試件平均彈性能密度演化曲線。

圖6 不同試件平均彈性能密度演化曲線Fig.6 Evolution curves of average elastic energy density of different specimens

由圖6可知，隨著軸向應力增加，純煤、煤巖組合體、純巖試件平均彈性能密度均呈明顯非線性增加趨勢，其中平均彈性能密度隨軸向應力增長速度以純煤試件最大、煤巖組合體試件次之、純巖試件最?。唤Y(jié)合圖3可知，試件平均彈性能密度增長速率關(guān)系與試件的單軸抗壓強度和彈性模量等力學參數(shù)關(guān)系表現(xiàn)出相反特征，同時根據(jù)平均彈性能密度演化曲線間臨近程度可知，煤巖組合體彈性能密度演化規(guī)律更接近于純煤，而與純巖相差較大。

為了研究各試件在外載荷作用下彈性能儲存能力強弱，圖7給出循環(huán)加卸載條件下純煤、煤巖組合體、純巖試件破壞峰值彈性能密度對比。

圖7 試件破壞峰值彈性能密度對比Fig.7 Comparison of peak elastic energy density of specimens at failure

由圖7可以看出，煤巖組合體的峰值彈性能密度大于純煤試件的峰值彈性能密度，結(jié)合圖3及式(2)可知，由于單軸抗壓強度增加，煤巖組合體彈性能儲存能力增強，但純巖試件的峰值彈性能密度低于煤巖組合體的峰值彈性能密度。這是由于峰值彈性能密度除了受到單軸抗壓強度的影響，同時還與峰值應變有關(guān)。根據(jù)圖2不同試件應力-應變曲線得出，純煤、煤巖組合體、純巖試件的峰值應變分別為1.16%、0.87%、0.34%，此時純巖試件雖然受到較大的外載荷作用，但產(chǎn)生的應變量遠小于對應比例的應變量，導致純巖試件峰值彈性能密度較小，即儲存彈性能能力較弱；此外，純煤試件彈性能儲存能力與純巖試件儲存能力基本相同。

通過以上分析可知，在外載荷作用下，各試件彈性能增長速率，純煤試件強于煤巖組合體，更強于巖石試件；而彈性能儲存能力，煤巖組合體大于純煤、純巖試件。由此可以得出，煤巖組合體能量破壞機理為：煤巖組合體在外載荷作用下，煤體和巖體部分同時開始儲存彈性能，但由于相同應力增量條件下，煤體彈性能儲存速率遠大于巖體，煤體首先達到彈性能儲存極限，產(chǎn)生破壞，其后煤體破壞瞬間釋放的能量傳遞至巖體，使原本未達到儲能極限的巖體輸入能量突增，并超過巖體的彈性能儲存能力，最終煤體裂紋擴展貫通至巖石內(nèi)部，因此在煤巖組合體內(nèi)煤體彈性能的釋放誘使巖體發(fā)生破壞。

5 結(jié) 論

(1)煤巖組合體的單軸抗壓強度和彈性模量位于純煤和純巖試件之間，但不是簡單的“取平均”，而是更傾向于純煤試件。煤體是控制煤巖組合體力學特性的主要因素。

(2)外載荷作用下，煤巖體輸入能、彈性能、耗散能隨軸向應力增加呈明顯非線性增加趨勢，且彈性能占比較高，耗散能占比低；能量-應力曲線可分為平穩(wěn)階段、近直線階段、急增階段、突跳階段；載荷臨近峰值強度時，耗散能產(chǎn)生“突跳”，其后試件破壞。

(3)煤巖組合體能量破壞機理為：外載荷作用使煤體和巖體同時開始儲存彈性能，由于煤體彈性能儲存速率較快，其內(nèi)部彈性能率先達到儲能極限，導致煤體破壞并向巖體釋放彈性能，當達到巖體的儲能極限時，巖體發(fā)生破壞。