基于面積法優(yōu)化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式*

劉 軍，吳澤平，張露偉，衛(wèi)彥昭

(1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003； 2.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室，河南 焦作 454003)

0 引言

我國煤層具有瓦斯壓力大、瓦斯含量高、透氣性差的特點，隨著開采深度的不斷增加，開采層承受的地應(yīng)力增大，瓦斯災(zāi)害危險性和復(fù)雜性顯著增加，部分礦井轉(zhuǎn)化為突出-沖擊地壓復(fù)合災(zāi)害礦井。景國勛[1]，劉軍等[2]利用統(tǒng)計分析方法得出煤與瓦斯突出是瓦斯事故的主要類型。在煤與瓦斯突出事故中，石門揭煤造成突出事故的平均強(qiáng)度最大，后果最為嚴(yán)重。何學(xué)秋等[3]、鮮學(xué)福等[4]、朱麗媛等[5]從瓦斯突出機(jī)理的角度開展了大量的研究，提出了多種措施方法。在眾多措施中，穿層鉆孔預(yù)抽煤層瓦斯防突措施效果最為有效，能顯著降低煤層瓦斯壓力和瓦斯含量，其中穿層鉆孔間距的確定尤為重要，間距過大會造成瓦斯抽采空白帶，間距過小造成施工量大、時間周期長，投資成本高。眾多學(xué)者為確保穿層鉆孔最優(yōu)間距，對穿層鉆孔布置開展了很多研究。王兆豐等[6]、劉軍等[7]、徐遵玉[8]利用數(shù)值模擬和理論分析確定了抽采鉆孔間距，消除了瓦斯抽采空白帶，保證了采、掘、抽的平衡；李振壁等[9]依據(jù)解析幾何相關(guān)理論，借助計算機(jī)對石門揭煤參數(shù)進(jìn)行了精確計算，解決了現(xiàn)行石門揭煤中存在的計算方法繁瑣、計算精度低等問題；盧平等[10]模擬了鉆孔周圍瓦斯流動規(guī)律并分析了影響石門揭煤瓦斯抽放量的因素，提出合理的抽放時間、抽放量及安全的布孔間距；郝光生等[11]通過王坡煤礦現(xiàn)場考察3種煤層預(yù)抽方案及抽采效果，得出抽采鉆孔布置方式中立體交叉鉆孔瓦斯抽采效率最高，可以作為煤層預(yù)抽鉆孔布置方式；張浩浩等[12]基于實際工程背景，利用COMSOL軟件對平煤十礦己15-16煤層的底板巷穿層鉆孔瓦斯抽采方案進(jìn)行數(shù)值模擬，得出瓦斯抽采可以降低掘進(jìn)過程中煤層瓦斯突出的危險性；鄒士超等[13]通過建立鉆孔周圍單元體瓦斯?jié)B流模型，得出了瓦斯抽采有效半徑；王文玉等[14]、王海濤[15]在已知有效抽采半徑的條件下進(jìn)行了石門揭煤鉆孔參數(shù)優(yōu)化。

本文基于前人研究成果，利用理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場驗證，在無抽采空白帶的基礎(chǔ)上，提出基于面積法優(yōu)化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式，擬有效地減少傳統(tǒng)布置方式抽采鉆孔工程量，實現(xiàn)緩傾斜煤層安全、高效石門揭煤。

1 面積法優(yōu)化鉆孔布置

1.1 面積法優(yōu)化鉆孔理論分析

以緩傾斜中厚煤層為例(傾角20°，煤層厚度2 m)。假設(shè)煤層中沿傾向相鄰抽采鉆孔長度相等(A′D′=B′C′)，則其與煤層(A′B′=C′D′)形成平行四邊形A′B′C′D′。依據(jù)相同的設(shè)定參數(shù)，面積法優(yōu)化鉆孔布置具體設(shè)計方案：在巖巷工作面掘進(jìn)至距煤層頂板法距7 m時，以下邊界線作為1號抽采鉆孔，1號抽采孔與煤層底板交于D′，通過D′點作1號鉆孔垂線，由于鉆孔的抽采有效半徑隨抽采時間的增長而變大,當(dāng)抽采時間為90 d時,鉆孔的抽采有效半徑能夠達(dá)到1.5 m，為了保證揭煤區(qū)域A′B′C′D′抽采鉆孔無盲區(qū)覆蓋，故令線段長度為3 m(D′O=3 m)。該線段終點為O點，O點即為2號鉆孔經(jīng)過的點，結(jié)合2號鉆孔開孔位置即可確定2號鉆孔。令抽采鉆孔設(shè)計過程中S′保持恒定，根據(jù)平行四邊形面積=底×高，已知有效接觸長度(底B′C′)，即可確定下個消突底面積的高(C′K)。依據(jù)相同原理依次作出區(qū)域抽采鉆孔，直至滿足《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》相關(guān)規(guī)定。在此規(guī)定下，當(dāng)煤層傾角超過25°時，1號、2號抽采鉆孔與煤層頂?shù)装逍纬商菪?，不滿足平行四邊形原則且設(shè)計消突面積與實際核定面積相差較大，故該方法僅適用于緩傾斜煤層。緩傾斜中厚煤層面積法鉆孔優(yōu)化布置方式圖如圖1所示。

圖1 中厚煤層面積法鉆孔優(yōu)化布置方式

1.2 面積法優(yōu)化鉆孔結(jié)果分析

根據(jù)圖1中厚煤層面積法鉆孔優(yōu)化布置方式，通過AutoCAD得出實際核定面積S′=A′B′C′D′=9.96 m2。面積法鉆孔優(yōu)化布置參數(shù)見表1。

從圖1和表1得出：實際核定面積S′的方差為0.19，故面積法優(yōu)化鉆孔布置方式能夠?qū)崿F(xiàn)鉆孔布置均勻性；設(shè)計消突面積和實際核定面積的方差無明顯差異，故區(qū)域A′B′C′D′為平行四邊形的假設(shè)對面積法優(yōu)化鉆孔布置方式影響不大；抽采鉆孔共布置9排，其中區(qū)域1布置4排(控制19.36 m)，區(qū)域2布置3排(控制14.62 m)，且垂直線段長度逐漸變小(<3 m)，這樣布置可以實現(xiàn)區(qū)域1，2煤層瓦斯的充分抽采，更加有利于預(yù)防突出事故的發(fā)生。

表1 面積法鉆孔優(yōu)化布置參數(shù)數(shù)據(jù)

2 基于層次分析法揭煤方案優(yōu)選

在3種(傳統(tǒng)法、前人優(yōu)化法、面積法)可選區(qū)域防突措施方案建立5個指標(biāo)體系(施工工程量、安全可靠性、鉆孔均勻性、工程投資、建設(shè)工期)進(jìn)行綜合評價對比分析，其中3種方案安全可靠性均符合防突要求，在滿足防突要求的前提下進(jìn)行定量評價。

2.1 建立層次分析結(jié)構(gòu)圖

建立層次分析結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 層次分析結(jié)構(gòu)

2.2 準(zhǔn)則層和方案層權(quán)重計算

利用T.L.Saaty確定的數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度進(jìn)行成對矩陣比較，標(biāo)度尺度見表2。

表2 尺度aij的含義

根據(jù)現(xiàn)場施工經(jīng)驗和理論分析對準(zhǔn)則層中的5個影響因素(施工工程量、安全可靠性、鉆孔均勻性、工程投資、建設(shè)工期)進(jìn)行比較得到成對比較矩陣A，如式(1)所示：

(1)

定義一致性指標(biāo)CI和引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，計算公式如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：λ為矩陣最大特征值；n為矩陣的階數(shù)；CI為一致性指標(biāo)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)；CR為一次性比率。

當(dāng)一次性比率CR<0.1時，矩陣通過一致性檢驗，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI見表3。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)

利用MATLAB求得矩陣A最大特征值為5.055 7，結(jié)合公式(2)～(3)CR=0.012 44<0.1，矩陣通過一致性檢驗。矩陣A最大特征值對應(yīng)的特征向量Wj即為準(zhǔn)則層權(quán)向量，如式(4)所示：

Wj=[0.085 8 0.419 6 0.210 8 0.103 8 0.180 0]

(4)

式中：j為1，2，3，4，5，對應(yīng)每個影響因素權(quán)重。

針對每個影響因素對比分析3種方案的比重，得到成對比較矩陣B1，B2，B3，B4，B5，如式(5)所示：

(5)

由成對比較矩陣計算出Bk(k=1，2，3，4，5)的權(quán)向量Wk，最大特征值λk，一致性指標(biāo)CIk和一致性比率CRk，計算結(jié)果見表4。

通過表4可看出CRk<0.1，方案層成對比較矩陣均

表4 方案層成對比較矩陣計算結(jié)果

通過一致性檢驗。故可得到方案層權(quán)重矩陣P，如式(6)所示：

(6)

2.3 方案優(yōu)選

將準(zhǔn)則層權(quán)重矩陣Wj與方案層權(quán)重矩陣P相乘，可以得到3種施工方案層次分析法綜合評判的評價結(jié)果，如式(7)所示：

(7)

式中：Z為方案層相對與目標(biāo)層的權(quán)向量。

組合一致性檢驗是指包括準(zhǔn)則層、方案層一致性和整個系統(tǒng)的一致性。方案層所有方案的一致性比率通過式(8)可得：

(8)

式中：W1，W2，W3，W4，W5為準(zhǔn)則層各影響因素對應(yīng)的權(quán)重；CI1，CI2，CI3，CI4，CI5分別為方案層5個一致性指標(biāo)；RIj=0.58。

整個系統(tǒng)的一致性比率為CR7=CR+CR6=0.029 88<0.1，整個系統(tǒng)通過一致性檢驗。組合一致性通過檢驗，表4得到的權(quán)向量可以作為最終決策依據(jù)。

從結(jié)果上來看，面積法優(yōu)化鉆孔布置方式的權(quán)重達(dá)到最大，因此，可以選擇面積法優(yōu)化鉆孔布置方式作為緩傾斜煤層揭煤布置方式的最佳實施方案。

3 揭煤抽采鉆孔數(shù)值模擬

3.1 揭煤抽采鉆孔數(shù)學(xué)模型

煤是由割理和基質(zhì)組成的天然破碎巖石，屬于多孔介質(zhì)。瓦斯以吸附態(tài)和游離態(tài)形式存在于基質(zhì)中。為使問題簡化，對瓦斯在煤巖裂隙運移過程中的數(shù)學(xué)模型做以下假設(shè)：煤層的透氣性和孔隙率恒定不變；抽采過程中，瓦斯在煤體中流動符合Darcy定律；瓦斯為理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程。

瓦斯在滲流中符合氣體質(zhì)量守恒方程，如式(9)所示：

(9)

式中：ρ0為吸附瓦斯和游離瓦斯密度之和，kg/m3；ρ為吸附瓦斯密度，kg/m3；t為時間，d；κ為煤體滲透率，m2；μ為瓦斯的動力黏度，Pa·s；P為瓦斯壓力，MPa；?為哈密頓算子；?P為瓦斯壓力梯度。

煤層瓦斯包括吸附瓦斯和游離瓦斯2部分，如式(10)所示：

(10)

式中：εp為孔隙率，%；ρa(bǔ)為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的瓦斯密度，0.716 kg/m3；ρ1為煤體密度，kg/m3；VL為朗格繆爾常數(shù)，m3/kg；PL為朗格繆爾壓力，Pa。

煤層中瓦斯氣體狀態(tài)方程如式(11)所示：

(11)

式中：M為瓦斯的摩爾質(zhì)量，g/mol；R為普適氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為瓦斯溫度，K。

瓦斯在煤層中滲流方程如式(12)～(13)所示：

(12)

(13)

由式(12)～(13)構(gòu)成瓦斯抽采數(shù)學(xué)模型，并利用COMSOL軟件進(jìn)行煤層瓦斯抽采數(shù)值模擬，研究煤層瓦斯抽采情況。

3.2 抽采鉆孔物理模型

利用COMSOL模擬軟件中的滲流場，建立基于面積法優(yōu)化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式的二維模型。其中物理模型1為抽采鉆孔的剖面圖，煤層寬70 m，高2 m，在煤層中間加1條截線AB，監(jiān)測煤層中瓦斯壓力與弧長之間的關(guān)系；物理模型2為抽采鉆孔的平面圖，煤層寬56.4 m，高9 m，鉆孔直徑為70 mm，在每相鄰4個鉆孔中心處布置1個截點，共有8個，分別為截點1，2，3，4，5，6，7，8。抽采負(fù)壓為0.03 MPa，具體參數(shù)見表5。

表5 數(shù)值模擬中使用的物理參數(shù)

3.3 模擬結(jié)果

本模擬研究瓦斯抽采過程中壓力變化情況。緩傾斜煤層瓦斯壓力分布如圖3所示。從圖3可看出，抽采過程的前65 d內(nèi)，鉆孔附近壓力變化明顯，尤其對區(qū)域2鉆孔而言，壓力下降更快；而在65 d后，鉆孔附近壓力降幅逐漸變緩，瓦斯壓力也逐漸趨于穩(wěn)定。圖4為截線AB上瓦斯壓力的變化曲線，瓦斯抽采第15 d時，鉆孔周圍瓦斯壓力下降最快，由于抽采鉆孔布置間距不同，區(qū)域1鉆孔瓦斯壓力降至0.74 MPa需要更長的時間，此時的峰值壓力降至0.52～1.60 MPa；當(dāng)抽采進(jìn)行至第65 d時，區(qū)域1鉆孔附近煤層瓦斯壓力降低明顯，但仍未達(dá)到抽采標(biāo)準(zhǔn)，最大峰值壓力為0.87 MPa，累計變化達(dá)43.5%；抽采至第85 d時，鉆孔周邊的瓦斯壓力趨于穩(wěn)定且處于0.74 MPa以下。

圖3 模型1瓦斯壓力分布

圖4 截線AB上瓦斯壓力分布

圖5中表明，85 d后，穿層鉆孔所覆蓋區(qū)域內(nèi)瓦斯壓力均降至0.74 MPa以下，截點1抽采時間最長，需要84 d，截點7抽采時間最短，需要67 d。這與圖4中瓦斯壓力分布相一致。表明利用面積法優(yōu)化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式進(jìn)行瓦斯抽采可以有效抽采煤層瓦斯。另外，現(xiàn)場施工中，在區(qū)域1鉆孔施工完成并進(jìn)行抽采的基礎(chǔ)上打區(qū)域2鉆孔，待鉆孔全部打完進(jìn)行抽采時，煤層瓦斯壓力可同時達(dá)到0.74 MPa以下，節(jié)省瓦斯抽采時間，保證煤礦采、掘、抽平衡。

圖5 不同截點的瓦斯壓力分布

4 工程實例

以青東煤礦82采區(qū)7號煤層石門揭煤為例，對比分析面積法鉆孔布置方案與傳統(tǒng)鉆孔布置方案在揭煤過程中工程量差異，以便檢驗面積法鉆孔布置方案效果。

鉆孔施工中，按照每個鉆孔的傾角和方位角施工，不存在鉆孔軌跡交叉現(xiàn)象。同時，每次只裝1根鉆桿，鉆機(jī)跑道支撐螺栓必須緊固，降低鉆進(jìn)速度，采用鉆孔軌跡儀進(jìn)行測斜，當(dāng)偏斜距離過大，出現(xiàn)抽采空白帶時，及時在此位置補(bǔ)充設(shè)計鉆孔，并進(jìn)行效果檢驗。

4.1 石門揭煤地質(zhì)概況

青東煤礦位于淮北礦區(qū)，是我國煤與瓦斯突出嚴(yán)重礦區(qū)之一。地質(zhì)資料顯示青東煤礦7號煤層以暗煤為主，煤層整體為單斜構(gòu)造，煤層傾角平均為20°，煤層厚度為2 m。經(jīng)過煤層瓦斯含量測定，82采區(qū)7號煤層最大瓦斯壓力為2 MPa，瓦斯含量為10.88 m3/t。經(jīng)評估，青東煤礦82采區(qū)7號煤層具有煤與瓦斯突出危險性。

4.2 石門揭煤鉆孔工程量計算

采用緩傾斜煤層面積法鉆孔布置方案進(jìn)行石門揭煤。利用1.1面積法進(jìn)行抽采鉆孔設(shè)計，結(jié)果如下：通過設(shè)計方案可看出，面積法鉆孔優(yōu)化布置方案共布置9排，每排11個鉆孔，共99個鉆孔。當(dāng)煤層厚度2 m，傾角20°時，平均穿層鉆孔長度約為30 m，面積法優(yōu)化鉆孔布置工程量為2 970 m。傳統(tǒng)鉆孔布置方案共布置15排，每排11個鉆孔，共165個鉆孔，傳統(tǒng)鉆孔布置工程量為4 950 m。鉆孔工程量對比如圖6所示。

圖6 鉆孔工程量對比

經(jīng)過工程計算，當(dāng)煤層傾角20°，煤層厚度2 m時，面積法優(yōu)化鉆孔布置方案比傳統(tǒng)布置方案工程量減少1 980 m，降低率為40%，根據(jù)《煤炭建設(shè)井巷工程概算定額》和《煤炭建設(shè)井巷工程輔助費綜合預(yù)算定額》，穿層抽采鉆孔綜合單價230元/m，抽采管路管材及安裝單價600元/m，節(jié)約資金約165萬元。

4.3 石門揭煤抽采效果分析

青東煤礦82采區(qū)7號煤層布置4個檢驗鉆孔，抽采95 d后進(jìn)行鉆孔測試，結(jié)果表明：煤層最大殘余瓦斯壓力為0.69 MPa，與模擬結(jié)果一致，進(jìn)一步驗證了面積法優(yōu)化鉆孔布置方案效果良好，可為預(yù)防揭煤突出提供理論指導(dǎo)。

5 結(jié)論

1)通過層次分析法，分別從施工工程量、安全可靠性、鉆孔均勻性、工程投資、建設(shè)工期5個指標(biāo)對3種方案進(jìn)行考察分析，優(yōu)選出緩傾斜煤層最佳揭煤的方式是面積法揭煤鉆孔。

2)COMSOL模擬結(jié)果表明，基于面積法優(yōu)化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方案可以對煤層瓦斯進(jìn)行有效抽采。在保證沒有空白帶的前提下，瓦斯抽采需要85 d；由于鉆孔的間距不同，相鄰鉆孔抽采瓦斯時間也不一樣，抽采時間為67～85 d。

3)結(jié)合青東煤礦石門揭煤案例，結(jié)果顯示，面積法優(yōu)化布置鉆孔方案在實現(xiàn)無抽采空白帶前提下，可實現(xiàn)工程量的大幅度減少，節(jié)約成本，使揭煤鉆孔布置更加合理，提高瓦斯抽采效率。

4)相鄰排揭煤鉆孔之間隨煤層厚度增加不再平行，同時設(shè)計消突面積和實際核定面積差值也增大，預(yù)測這種現(xiàn)象在煤層厚度10 m以后較為明顯。