基于TF-熵權(quán)法的礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性可拓評(píng)價(jià)*

邵良杉，張佳琦，于保才，白廷海

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 葫蘆島 125105；2.中煤華晉集團(tuán)有限公司，山西 太原 043300)

0 引言

現(xiàn)今，煤炭仍然在我國(guó)能源消耗中占主要地位，在2019年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)中顯示[1]，全年煤炭消費(fèi)總量28.04億t，占能源消費(fèi)總量的57.7%，原煤產(chǎn)量為38.5億t，比上年增長(zhǎng)4.0%。然而，煤礦事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重影響著礦工的人身安全、企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營(yíng)以及國(guó)家的財(cái)產(chǎn)安全，根據(jù)國(guó)家煤礦安全監(jiān)察局會(huì)議報(bào)告[2]，在2019年發(fā)生的170起安全事故中，死亡人數(shù)約為316人，其中因通風(fēng)系統(tǒng)故障而導(dǎo)致的事故占比不小。因此，為提高礦井作業(yè)的安全可靠性，減少事故發(fā)生，有必要對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行深入研究。

近年來，國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)做了大量研究，伴隨著礦井通風(fēng)系統(tǒng)的改進(jìn)與發(fā)展，研究工作也有了一定的進(jìn)展。Frycz 等[3]采用通風(fēng)系統(tǒng)運(yùn)行可靠度的計(jì)算方法對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了判斷；Rezaei等[4]以巷道阻力和各支路流量變化作為可靠性指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，提出了1種基于割集法的煤礦井下網(wǎng)絡(luò)可靠性逐步評(píng)價(jià)方法；Jiang等[5]基于礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系中的不確定信息，建立了未確知測(cè)度函數(shù)向量模型，得到了較為精確的結(jié)果。在國(guó)內(nèi)，陳開巖等[6]應(yīng)用多層次模糊評(píng)價(jià)法進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)算法開發(fā)，提出了更加快速合理的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方法；王洪德等[7]提出了基于粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方法，從全新角度構(gòu)建指標(biāo)體系，使評(píng)價(jià)過程更快；史秀志等[8]將Fisher判別分析理論應(yīng)用到通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)中，建立了礦井通風(fēng)系統(tǒng)安全可靠性的Fisher判別分析(FDA)模型。

上述研究方法各有優(yōu)勢(shì)，但也各有局限，如專家評(píng)價(jià)使評(píng)價(jià)結(jié)果有一定的主觀性，語言變量指標(biāo)的權(quán)重確定和可靠性等級(jí)判定不夠準(zhǔn)確。在以往的研究中，通常選用熵權(quán)與物元可拓法結(jié)合來減少主觀性帶來的誤差，例如劉兵等[9]提出將熵權(quán)物元可拓模型用于城市軌道交通線路運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，但是在有效的解決權(quán)重與等級(jí)可靠性主觀性問題的同時(shí)也失去了語言變量的彈性與準(zhǔn)確性，因此，為解決此問題，本文將三角模糊數(shù)與熵權(quán)結(jié)合，引入物元可拓模型，提出基于三角模糊數(shù)與熵權(quán)法組合的物元可拓模型，對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行可拓性評(píng)價(jià)研究，并且也為礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)研究提供新思路。

1 確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

通過礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性文獻(xiàn)分析[10-11]以及礦井通風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)，初步得出影響礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性的6個(gè)2級(jí)指標(biāo)，包括通風(fēng)動(dòng)力、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、通風(fēng)基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備、作業(yè)環(huán)境、防災(zāi)救災(zāi)系統(tǒng)和人員管理因素以及29個(gè)3級(jí)指標(biāo)，其中定量指標(biāo)11個(gè)，語言變量指標(biāo)18個(gè)。定量指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于王家?guī)X礦井2020年7月測(cè)風(fēng)旬報(bào)表以及簡(jiǎn)單公式計(jì)算得出。語言變量則利用德爾菲法通過王家?guī)X通風(fēng)科的專業(yè)工程人員形成專家組進(jìn)行指標(biāo)打分得來。本文根據(jù)調(diào)研目的和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況對(duì)德爾菲法進(jìn)行修改，共分為專家選擇、專家征詢及專家意見可靠性分析與統(tǒng)計(jì)結(jié)果3個(gè)部分。

1)專家選擇

根據(jù)研究目標(biāo)和研究所需的知識(shí)范圍，選擇工作年限均為3 a以上的10名專業(yè)人員為專家組成員，其中5人為王家?guī)X煤礦通風(fēng)科工作人員，另外5人為生產(chǎn)科工作人員，由于2科室對(duì)煤礦安全與礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性重要度相同，因此，設(shè)二者比重為1∶1。

2)專家征詢

本文采用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研的方式進(jìn)行專家征詢，并對(duì)征詢結(jié)果進(jìn)行可靠性分析。首先，向?qū)＜医M提供礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)研究的目的、研究背景以及擬定的指標(biāo)體系，專家對(duì)王家?guī)X煤礦指標(biāo)的熟悉程度、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、理論程度和指標(biāo)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)可靠性分析結(jié)果決定是否確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，否則，再進(jìn)行多次指標(biāo)篩選；其次，專家組需對(duì)王家?guī)X通風(fēng)系統(tǒng)語言變量指標(biāo)現(xiàn)狀進(jìn)行打分；最后，進(jìn)行指標(biāo)間的相對(duì)重要度比較，進(jìn)行主觀權(quán)重計(jì)算。評(píng)價(jià)結(jié)果以及主觀權(quán)重見表1。

3)專家意見可靠性分析與統(tǒng)計(jì)結(jié)果

專家意見可靠性分析意在分析專家組專業(yè)程度與評(píng)分可靠度，是衡量最終評(píng)分結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠的重要環(huán)節(jié)，主要從專家的積極系數(shù)、專家意見的集中程度、專家意見的變異系數(shù)和專家意見的權(quán)威程度4個(gè)方面進(jìn)行分析與考核指標(biāo)篩選[12]。

依據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)分析以及專家意見可靠性[13]，確定考核指標(biāo)篩選標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)專家權(quán)威系數(shù)≥0.7、指標(biāo)重要性賦分均值>3.5、變異系數(shù)<0.3，則指標(biāo)保留，無需修改，否則再次進(jìn)行指標(biāo)修改與征詢。由于調(diào)研前期指標(biāo)選擇工作準(zhǔn)備較充分，第1輪征詢的專家權(quán)威系數(shù)為0.72，重要性賦分均數(shù)為4.37，最大值為4.7，最小值為3.9，專家意見變異系數(shù)在0.1～0.27之間，以上各項(xiàng)均在合理范圍內(nèi)，再結(jié)合100%的專家積極系數(shù)，所以保留第1輪各項(xiàng)指標(biāo)作為最終的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)，無需評(píng)價(jià)指標(biāo)修改。通風(fēng)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系見表1。

表1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于三角模糊數(shù)-熵權(quán)法的物元可拓模型可靠性評(píng)價(jià)過程

2.1 確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.1.1 利用三角模糊數(shù)初步確定權(quán)重

對(duì)中值矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算中值矩陣M=(mij)n×n，計(jì)算其最大特征值λmax，依照傳統(tǒng)的AHP方法，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果顯示CR<0.1，則一致，并繼續(xù)計(jì)算，否則根據(jù)一致性調(diào)整新方法[14]，調(diào)整為一致。CI,CR計(jì)算分別如式(1)和式(2)。

(1)

CR=CI/RI

(2)

式中：RI為隨機(jī)性指標(biāo)；n為矩陣階數(shù)。

構(gòu)建模糊評(píng)判因子矩陣E=(eij)n×n。eij,dij計(jì)算分別如式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式中：eij表示第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于j指標(biāo)的模糊重要程度；lij為元素aij閉區(qū)間下限；mij為中值；uij為上限。

計(jì)算調(diào)整矩陣Q如式(5)。

(5)

式中：E為模糊評(píng)判因子矩陣；M為中值矩陣；m為最優(yōu)值。

根據(jù)矩陣Q，利用Matlab(R2016b)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重si。

2.1.2 綜合熵權(quán)法確定最終權(quán)重

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：β為樂觀指標(biāo)系數(shù)，表示對(duì)指標(biāo)相對(duì)重要度判斷的滿意程度。β的值越大，表示對(duì)判斷結(jié)果越有把握；l為模糊矩陣閉區(qū)間下限；m為中值；u為上限。

根據(jù)熵權(quán)法的計(jì)算公式，可求得各個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)fi。

最后，將2級(jí)指標(biāo)權(quán)重與3級(jí)指標(biāo)權(quán)重綜合，并利用加權(quán)平均法進(jìn)行耦合處理，得到最終的指標(biāo)體系權(quán)重，計(jì)算如式(10)～(11)。

(10)

(11)

式中：Wi為最終綜合權(quán)重；(si)3級(jí)為三角模糊法求得的3級(jí)指標(biāo)權(quán)重；(si)2級(jí)為三角模糊法求得的2級(jí)指標(biāo)權(quán)重；(fi)3級(jí)為熵權(quán)法求得的3級(jí)指標(biāo)權(quán)重；(fi)2級(jí)為熵權(quán)法求得的2級(jí)指標(biāo)權(quán)重；i為指標(biāo)序數(shù)。

2.2 確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)等級(jí)

可拓理論是20世紀(jì)80年代初由蔡文教授提出的，運(yùn)用可拓學(xué)的基本理論，從定性和定量2個(gè)角度，利用物元的可拓性確定定性計(jì)算，利用可拓集合論的關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算，通過建立物元模型將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一種相容的問題，然后進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到等級(jí)關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而確定評(píng)價(jià)等級(jí)[16-18]。

1)確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)典域及節(jié)域，計(jì)算如式(12)～(13)。

(12)

式中：Nj為礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)的第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，j=1,2,3,4,5；ci為第i個(gè)礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)；Vji為ci在第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的區(qū)間量值，即經(jīng)典域，其中ajn為等級(jí)區(qū)間下限；bjn為等級(jí)區(qū)間上限。

(13)

式中：p為礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)的全部等級(jí)；Vpi為第i個(gè)指標(biāo)ci在全部等級(jí)的區(qū)間量值，即p的節(jié)域。

2)確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的待評(píng)價(jià)物元。

根據(jù)確定的指標(biāo)等級(jí)及參評(píng)人員給出的評(píng)價(jià)對(duì)象P0在評(píng)價(jià)指標(biāo)ci下所取得的量值，對(duì)礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬區(qū)間進(jìn)行確認(rèn)，用待評(píng)物元Q0來表示，如式(14)：

(14)

3)確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度。

首先，定義ρ(vi,Vji)為待評(píng)物元在各評(píng)價(jià)指標(biāo)下的分值vi與各評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)定的取值范圍Vji的距離，計(jì)算如式(15)：

ρ(vi,Vji)=|vi-(aji+bji)/2|-(bji-aji)/2

(15)

其次，關(guān)聯(lián)函數(shù)表示當(dāng)物元的量值取為實(shí)軸上的一點(diǎn)時(shí)物元符合所要求的取值范圍的程度，則礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)定義如式(16):

(16)

式中：Kj(vi)為vi的關(guān)聯(lián)函數(shù)；ρ(vi,Vpi)的定義同ρ(vi,Vji)。

4)計(jì)算礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)綜合關(guān)聯(lián)度，計(jì)算如式(17)：

(17)

式中：Wi為由式(11)確定的礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；Kj(P0)為待評(píng)對(duì)象P0屬于第j級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度。

5)確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性綜合等級(jí)。

若Kj=max{Kj(P0)}(j=1,2,…,m)，則待評(píng)對(duì)象P0的通風(fēng)可靠性等級(jí)為j級(jí)。

3 王家?guī)X煤礦通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)

3.1 王家?guī)X煤礦礦井概況

王家?guī)X煤礦位于山西省鄉(xiāng)寧縣西南部，南距河津市約20 km，西距西安市283 km。井田東北向長(zhǎng)約20.8 km，西南向?qū)捈s5.8 km，面積119.710 9 km2。井田設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力約6.0 Mt/a，自燃傾向性等級(jí)為Ⅲ級(jí)、不易自燃，但具有煤塵爆炸危險(xiǎn)性。井下通風(fēng)系統(tǒng)采用中央分列抽出式通風(fēng)，為三進(jìn)一回式，為了響應(yīng)政策，保證井下作業(yè)安全，經(jīng)過3 a王家?guī)X煤礦實(shí)現(xiàn)了“一通三防”自動(dòng)化、信息化協(xié)同管理。通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)過程如下。

3.2 數(shù)據(jù)獲取

1)王家?guī)X煤礦待評(píng)物元對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)來源

待評(píng)物元評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)即指標(biāo)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，是通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，本文的定量指標(biāo)原數(shù)據(jù)源于王家?guī)X煤礦7月測(cè)風(fēng)旬報(bào)表，并對(duì)其進(jìn)行了歸一化處理。語言變量指標(biāo)來源于專家組對(duì)王家?guī)X煤礦各項(xiàng)定性指標(biāo)當(dāng)前現(xiàn)狀的打分結(jié)果，對(duì)10位專家組成員的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，得到最終語言變量指標(biāo)的分?jǐn)?shù)結(jié)果。全部指標(biāo)分?jǐn)?shù)見表2。

表2 王家?guī)X煤礦待評(píng)物元對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)

2)指標(biāo)綜合權(quán)重?cái)?shù)據(jù)來源

經(jīng)過德爾菲法的專家打分與可靠性分析，確定通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)與所有指標(biāo)分?jǐn)?shù)，通過專家組成員對(duì)6項(xiàng)2級(jí)指標(biāo)以及各2級(jí)指標(biāo)下屬的3級(jí)指標(biāo)進(jìn)行指標(biāo)間的重要程度進(jìn)行對(duì)比，繼而根據(jù)本文中所提到的求權(quán)重模型計(jì)算獲得指標(biāo)權(quán)重。最后根據(jù)專家科室比重以及指標(biāo)層級(jí)對(duì)所得指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)平均，獲得最終的綜合權(quán)重，見表1或表3。

3.3 礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)公式(1)～(5)中三角模糊數(shù)公式確定主觀權(quán)重。取水平截集為α=0.05，樂觀指標(biāo)β=0.5，根據(jù)公式(6)～(9)，將三角模糊數(shù)判斷矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而根據(jù)熵權(quán)法公式求得客觀權(quán)重。根據(jù)式(10)～(11)，利用加權(quán)平均法耦合處理，求得最終綜合權(quán)重，各項(xiàng)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)見表1。

3.4 礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)等級(jí)計(jì)算

根據(jù)指標(biāo)特征以及專家組分析，將礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性等級(jí)分為5個(gè)等級(jí)，即可靠Ⅰ、較為可靠Ⅱ、基本可靠Ⅲ、較不可靠Ⅳ和不可靠Ⅴ，評(píng)語等級(jí)以及指標(biāo)隸屬區(qū)間見表1。根據(jù)公式(12)～(13)求出王家?guī)X煤礦通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的待評(píng)物元經(jīng)典域和節(jié)域，根據(jù)公式(14)確定王家?guī)X通風(fēng)系統(tǒng)待評(píng)物元，根據(jù)公式(15)～(17)以及表1～2，計(jì)算出王家?guī)X煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，見表3。

表3中，可看出王家?guī)X煤礦通風(fēng)系統(tǒng)整體可靠性等級(jí)為Ⅰ級(jí)，其中主通風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性、主通風(fēng)機(jī)綜合效率以及局部風(fēng)機(jī)運(yùn)行合理性等16項(xiàng)指標(biāo)的可靠性等級(jí)為Ⅰ級(jí)，即可靠。有效風(fēng)量率、通風(fēng)阻力分布可靠度以及礦井總進(jìn)風(fēng)量比等13項(xiàng)指標(biāo)的可靠性等級(jí)為Ⅱ級(jí)，即較為可靠。該礦井各項(xiàng)指標(biāo)與整體情況非常好，無任何異常，常規(guī)作業(yè)即可，但為了保護(hù)礦工人身安全與企業(yè)經(jīng)濟(jì)利益，對(duì)可靠性為Ⅱ級(jí)的指標(biāo)進(jìn)行了逐一檢測(cè)分析，結(jié)果顯示，該礦井的隔斷風(fēng)流構(gòu)筑物密閉性以及防災(zāi)救災(zāi)系統(tǒng)存在些許不足，雖處于系統(tǒng)安全可靠范圍內(nèi)，但煤礦安全無小事，立即進(jìn)行了檢修，使其恢復(fù)可靠狀態(tài)。經(jīng)過與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比得出，利用本文提出的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)模型計(jì)算結(jié)果與王家?guī)X煤礦的實(shí)際情況相符。

表3 王家?guī)X煤礦通風(fēng)系統(tǒng)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)論

1)通過對(duì)近年文獻(xiàn)的分析與實(shí)地調(diào)研，運(yùn)用德爾菲法建立以通風(fēng)動(dòng)力、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、通風(fēng)基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備、防災(zāi)救災(zāi)系統(tǒng)、作業(yè)環(huán)境和人員管理因素6項(xiàng)2級(jí)指標(biāo)以及主通風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性、主通風(fēng)機(jī)綜合效率和局部風(fēng)機(jī)運(yùn)行合理性等29項(xiàng)3級(jí)指標(biāo)的礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2)綜合三角模糊數(shù)確定的主觀權(quán)重與熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重，解決自然語言評(píng)價(jià)的主觀性問題，并通過線性加權(quán)平均計(jì)算出每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

3)提出基于三角模糊數(shù)-熵權(quán)法的物元可拓礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)模型，進(jìn)一步解決評(píng)定等級(jí)不客觀、不準(zhǔn)確的問題，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加精準(zhǔn)。建立礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域與節(jié)域，利用王家?guī)X煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行等級(jí)關(guān)聯(lián)度計(jì)算并進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，最終求得王家?guī)X煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性等級(jí)為可靠，與該礦的實(shí)際調(diào)研結(jié)果相符，驗(yàn)證該方法的合理性與實(shí)用性。