三通管不同開口狀態(tài)下爆炸氣流湍流變化規(guī)律*

王開民，畢海普，雷偉剛，邵 輝

(常州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇 常州 213164)

0 引言

可燃?xì)廨斶\管道系統(tǒng)錯綜復(fù)雜，三通型管作為特殊管型，燃爆發(fā)生后，爆炸氣流湍流、火焰?zhèn)鞑?、爆炸壓力等參?shù)之間存在復(fù)雜的耦合規(guī)律，而基于管型的爆炸湍流變化及流場分布是三通管中爆炸火焰?zhèn)鞑ァ毫討B(tài)變化等的基礎(chǔ)核心因素，因此爆炸湍流規(guī)律的研究對爆炸風(fēng)險防控及管道優(yōu)化布局具有重要意義。國內(nèi)外專家學(xué)者們對三通管內(nèi)預(yù)混可燃?xì)獗饬骷巴牧鞯膫鞑ヌ匦赃M(jìn)行了一定研究，2005年，翟成等[1]對分支管路內(nèi)可燃?xì)獗ǖ耐牧魃杉盎鹧鎮(zhèn)鞑ヒ?guī)律開展了研究，通過試驗得出分岔處誘導(dǎo)附加湍流，使火焰加速，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。林柏泉等[2]在通過分岔管道爆炸實驗，在翟成的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了分岔處湍流的作用，闡明了湍流對火焰及沖擊波增強的機理。Zhang等[3]通過實驗揭示了分支隧道對油氣混合氣爆炸超壓、超壓上升速率、嚴(yán)重因子和燃燒速度的影響。文獻(xiàn)[4-5]對T型管道內(nèi)的油氣爆炸進(jìn)行研究，指出導(dǎo)致T型分支管道內(nèi)爆炸壓力增強的主要因素，包括波的繞射和反射，管道面積突擴和障礙物擾動以及流場湍流增強。耿進(jìn)軍等[6]發(fā)現(xiàn)單向分岔管道分流系數(shù)隨初始超壓的增大而增大，隨分岔角度的增加而增大。Zhu等[7]和Lin等[8]通過對稱和非對稱分支管道內(nèi)的爆炸實驗，分析了火焰速度的變化規(guī)律，并建議使用紋影裝置及數(shù)值模擬進(jìn)行進(jìn)一步的實驗研究。Emami等[9]實驗發(fā)現(xiàn)，點火點與障礙物之間距離較短的情況下，三通效應(yīng)引起的橫向壓力波與火焰有較強的相互作用。Li等[10]實驗研究發(fā)現(xiàn)，隨著三通支管數(shù)量的增加，湍流強度的增大使得管內(nèi)壓力上升速率也明顯增加。李蒙等[11]研究發(fā)現(xiàn)，在半開口管道工況下，由于泄流現(xiàn)象及開口處擾動，湍流強度增大會導(dǎo)致管外火焰翻轉(zhuǎn)拉伸形成蘑菇云狀。周寧等[12]通過數(shù)值模擬，得出渦團(tuán)及渦對的運動，對火焰陣面變化有重大影響。劉沖等[13]在雙分支管道內(nèi)研究火焰?zhèn)鞑ゼ傲鲌鲎兓闆r，結(jié)果表明分支管道內(nèi)已存在的流場影響了火焰?zhèn)鞑?，?dǎo)致火焰鋒面褶皺變形，呈現(xiàn)浪花狀。

目前國內(nèi)外對分支管道內(nèi)可燃預(yù)混氣爆炸的研究主要集中于爆炸超壓及火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律的研究，對湍流動能變化、流場分布及與火焰的耦合規(guī)律研究較少。鑒于此，通過構(gòu)建數(shù)值模擬閉口和開口三通管道模型，分析爆炸湍流動能及流場變化，以期為工業(yè)復(fù)雜管道發(fā)生爆炸后的火焰及壓力傳播規(guī)律的研究提供理論支撐。

1 氣體爆炸管道模型建立

本文管道模型是基于可燃?xì)怏w運輸管道特點而分析和設(shè)計。

1.1 數(shù)學(xué)方程

數(shù)值模擬采用計算流體力學(xué)軟件FLACS中的氣體爆炸模塊，數(shù)學(xué)模型所包括的基本方程有：質(zhì)量、動量方程及能量3大守恒方程、燃料組分方程和混合物組分方程，將各方程耦合后，如式(1)所示[14]：

(1)

式中：ρ為密度，kg/m3；t表示時間坐標(biāo)，s；x表示空間坐標(biāo)；ui為xi方向上的速度，m/s；φ為通用變量；Sφ為能量源項，無量綱；μeff為有效黏性；σφ為普朗特常數(shù)，無量綱。

湍流模型對標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程進(jìn)行修正，湍流動能及湍流動能的耗散方程定義，如式(2)～(3)所示[14]：

(2)

(3)

式中：k為湍流動能，m2/s2；ε為湍流動能耗散率，m2/s3；C1、C2、σk、σε為模型常數(shù)，分別取值1.44、1.92、1.3、1.0；G為湍動能的產(chǎn)生項。

預(yù)混氣體的燃燒過程采用耦合復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的渦耗散概念(EDC)燃燒模型計算，其反應(yīng)速率表達(dá)式，如式(4)所示[14]：

(4)

式中：ωi為反應(yīng)速率；γ是細(xì)微結(jié)構(gòu)中反應(yīng)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；χ為細(xì)微結(jié)構(gòu)反應(yīng)分?jǐn)?shù)，χ=1；τ*是細(xì)微結(jié)構(gòu)的特征時間尺度；Yi0為反應(yīng)器外組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Yi*是密度加權(quán)的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

使用光學(xué)薄氣體體積輻射熱損失模型，高度簡化處理輻射熱損失，該模型計算燃燒氣體到外殼壁上和未燃燒氣體體積的輻射熱損失。

結(jié)合上述基本方程，軟件采用有限體積法在三維笛卡爾網(wǎng)格條件下來求解可壓N-S方程，來計算三維模型下氣體火災(zāi)或者爆炸，進(jìn)而得到相關(guān)爆炸參數(shù)數(shù)據(jù)。

1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)工業(yè)管道特點，設(shè)置管道內(nèi)徑0.125 m的密閉三通管，水平管道長度為7.8 m，分叉管長度2.2 m(垂直于水平管道)。為簡化描述，將管道分為A，B，C3段，其中管道A長為5.6 m，垂直岔管B和水平岔管C的管道長均為2.2 m。管道前端2.1 m處設(shè)置有爆破片，類型為Popout的泄爆膜，泄爆膜功能與實驗狀態(tài)接近。為了使數(shù)值模擬與工業(yè)實際更接近，設(shè)置管道的熱交換，使爆炸過程中的能量傳播到環(huán)境中。數(shù)值模擬中監(jiān)測點設(shè)置與實驗中相對應(yīng)，初始參數(shù)如下：丙烷/空氣預(yù)混氣濃度為3.9% v/v，環(huán)境溫度為20 ℃，初始壓力為0.1 MPa，邊界條件為Euler邊界，未設(shè)置初始湍流。

為保證模擬的精確度及運算速度，整個計算區(qū)域采用均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格密度為0.012 m，計算區(qū)域中X，Y和Z軸上的網(wǎng)格數(shù)分別為986，243，20。管道數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

圖1 管道數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

1.3 模型驗證

本文實驗管道基于工業(yè)管道特征和數(shù)值模擬管道模型搭建，該裝置平臺主要由5大系統(tǒng)構(gòu)成：數(shù)采系統(tǒng)、點火系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、管道系統(tǒng)以及各類輔助設(shè)施組成，實驗數(shù)據(jù)用于驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。實驗管道為內(nèi)徑0.125 m的密閉三通管，水平管道長度為7.8 m，分支管道位于水平管道5.6 m處，長度為2.2 m(垂直于水平管道)，如圖2所示。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括火焰?zhèn)鞲衅?、壓力傳感器、TST3406數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。壓力傳感器型號為CY400，測量爆炸超壓。火焰?zhèn)鞲衅餍吞枮镃KG100，其可以將微弱的光信號轉(zhuǎn)換為電信號。點火系統(tǒng)(型號EPT-6)設(shè)置在管道左側(cè)端口，可產(chǎn)生18 J燃燒火花。本文以丙烷氣體作為實驗介質(zhì)，丙烷/空氣預(yù)混氣濃度為3.9% v/v，在混合氣體容器中采用分壓法制備。測試數(shù)據(jù)取3次重復(fù)實驗的平均值。

1.爆破片；2.可視窗口；3.高速攝影儀；4.數(shù)據(jù)采集器；5.點火系統(tǒng)；6.點火電極；7.電腦；P1～P5壓力傳感器；S1～S6光電傳感器；M為湍流動能監(jiān)測點

實驗測試和數(shù)值模擬管道內(nèi)丙烷爆炸傳播結(jié)果對比，如圖3所示。

圖3 實驗測試和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)比較

三通管中的P3處壓力傳感器壓力曲線對比圖如圖3(a)所示，該點數(shù)值模擬和實驗的壓力隨時間變化趨勢基本相同。由圖3(b)可知，實驗所得的最大爆炸壓力與模擬數(shù)值相比差值最高不超過0.018 4 MPa，相對誤差小于10.38%。

綜上所述，數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，各點壓力變化趨勢基本一致。鑒于此，數(shù)值模擬管道模型具有較好的合理性和較高的準(zhǔn)確性。

2 不同開口狀態(tài)下爆炸氣流湍流變化規(guī)律

當(dāng)丙烷-空氣預(yù)混氣體在三通管中爆炸后，爆炸氣流(未燃?xì)怏w及燃燒產(chǎn)物)在管道內(nèi)進(jìn)行傳播，受到爆炸沖擊波、火焰、障礙物的影響，爆炸氣流的傳播方向及速度梯度發(fā)生變化，形成湍流，進(jìn)而與燃燒過程形成反饋機制。本文通過設(shè)置不同開口狀態(tài)，分析三通管中爆炸湍流的變化規(guī)律。

2.1 爆炸湍流動能峰值變化規(guī)律

湍流動能隨時間的變化體現(xiàn)湍流動能的凈收支，是衡量湍流發(fā)展或衰退的指標(biāo)。不同工況下湍流動能k的峰值隨距離的變化曲線見圖4。

圖4 湍流動能峰值隨距離變化

圖4中，圖4(a)為密閉管道，圖4(b)為B管開口，圖4(c)為C管開口，圖4(d)為B、C管道均開口的情況。圖4中湍流動能峰值隨距離的變化規(guī)律顯示，4種工況下，湍流動能在A管道前3.6 m數(shù)值變化較小。當(dāng)爆炸氣流繼續(xù)向前傳播，垂直支管5.8 m處(圖2中M點)出現(xiàn)了首個湍流動能峰值，4種工況下，最大峰值均顯示在垂直岔管B中；隨著氣流傳播繼續(xù)進(jìn)行，渦旋能量衰減，大尺度渦旋向小尺度渦旋演化，管內(nèi)的湍流動能持續(xù)衰減。

開口狀態(tài)對湍流峰值最大值的影響顯示，當(dāng)爆炸氣流傳播至管道外側(cè)，失去管壁約束，能量迅速向空中釋放，氣流速度增大，湍流動能增強。不同開口狀態(tài)下最大湍流動能峰值，如表1所示。

表1 各工況最大湍流動能峰值

綜合以上數(shù)據(jù)，各工況下，管道內(nèi)部湍流主要集中在垂直支管B內(nèi)，相較于密閉管道，垂直管道B開口，B管內(nèi)湍流動能增大了29.86%，C管內(nèi)增大了82.76%；C管開口，B管內(nèi)湍流動能下降了10.12%，C管內(nèi)增大了107.39%。B，C均開口，B管內(nèi)湍流動能增加了178.45%，C管內(nèi)增加了114.12%。

對于管道外側(cè)的湍動能情況，單側(cè)管道開口，C開口比B開口，管外湍流動能峰值高出167.91%；B，C均開口，C管外側(cè)也比B管外側(cè)高出135.15%。因此，湍流更易在水平C管外側(cè)發(fā)展，B管外湍動能相對較小。

2.2 管內(nèi)爆炸氣流湍流分布規(guī)律

湍流動能k越大表明湍流脈動長度越大。在多尺度湍流模型中，湍流由各類尺度渦動結(jié)構(gòu)共同組成，大型湍流攜帶并向其傳遞能量，小型湍流則將這些能量全部耗散作為內(nèi)能。在一般的情況下，渦旋的能量總是從大尺度的渦旋到小尺度的渦旋進(jìn)行傳遞。在逐級傳遞的過程中，外部環(huán)境條件的作用使其受到逐步減弱或衰退，逐步喪失了大尺度的渦旋各向異性的特征，而更加傾向于小尺度的渦旋各向異性。[15]

爆炸初期，沖擊波及火焰推動已燃?xì)怏w及部分未燃?xì)怏w向前傳播，氣流流速慢，湍流僅出現(xiàn)在火焰陣面附近且湍流度較低；而隨著管道分支，當(dāng)爆炸氣流在經(jīng)過楔形擾動源s后，在B管左側(cè)形成膨脹波，氣流流經(jīng)該區(qū)域，會導(dǎo)致壓力、溫度等狀態(tài)參數(shù)下降，因此s點是1個會不斷產(chǎn)生負(fù)壓的擾動源，與此同時氣流速度會得到提升，如圖5(a)所示，圈內(nèi)為低壓區(qū)域，氣流流經(jīng)此處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成湍流旋渦；爆炸前驅(qū)壓力波速度總小于后產(chǎn)生的壓力波，而當(dāng)強壓力波推動速度更高的氣流傳至分岔處，低壓區(qū)面積隨之增大，B管右側(cè)氣流經(jīng)過加速速度明顯高于C管，而B管右側(cè)壁面作為邊界，規(guī)定氣流流向，因此氣流沿右側(cè)壁面?zhèn)魅胫Ч苤?，受到左?cè)負(fù)壓區(qū)域的吸引及加速后，爆炸氣流湍流動能增大，湍流面積擴大，并不斷向前方發(fā)展，如圖5所示。

圖5 分岔處湍流變化

對于湍流的后續(xù)發(fā)展，在不同開口工況下，由于封閉端反射壓縮波波及火焰?zhèn)鞑デ闆r的不同，湍流的傳播情況各不相同，圖6為同一時刻54 ms各工況下火焰?zhèn)鞑デ闆r。在密閉工況下，由于B，C管端均封閉，產(chǎn)生的反射波逆向傳播，而C管中反射壓力波傳播更快，到達(dá)分岔處，與A管內(nèi)正向壓力波碰撞疊加向B管內(nèi)傳播，火焰經(jīng)過分岔處時受湍流拖拽，火焰陣面扭曲并向B管內(nèi)傳播，但由于B管內(nèi)存在反射壓力波，因此氣流在向前傳播過程中，速度急劇減小，湍流無法持續(xù)發(fā)展，如圖6(a)所示。當(dāng)B端開口后，C管中的反射壓力波與正向傳播的壓力波存在競爭關(guān)系，阻礙了一部分正向氣流的傳播，同時導(dǎo)致了連續(xù)火焰的斷裂，如圖6(b)所示，但由于B管1側(cè)開口，C管內(nèi)更多反射壓力波傳向支管內(nèi)，提升了氣流速度，因此該工況下湍流尺度更大，湍流動能增大了29.86%。針對于C開口的工況，B管內(nèi)的反射壓力波阻礙了分岔處氣流向B管內(nèi)傳播，形成湍流旋渦的氣流速度迅速下降，并且方向逆轉(zhuǎn)，阻礙了火焰向B管內(nèi)傳播，如圖6(c)所示，B管內(nèi)氣流與A管內(nèi)氣流一起向C管中傳播，加快了火焰在C管內(nèi)的傳播速度，因此C開口情況下，B管內(nèi)湍流動能峰值下降了10.12%，但C管外側(cè)相較于B開口情況下B管外側(cè)湍流動能高167.91%。B，C均開口的情況下，無反射壓力波的阻礙，火焰更快進(jìn)入B管中，此時B管中的爆炸氣流攜帶未燃?xì)怏w形成的湍流漩渦被點燃，使燃爆反應(yīng)速度加快，火焰的燃燒面積增加，而反應(yīng)速度增加，又對湍流起到了增強作用，進(jìn)而形成燃爆反應(yīng)與氣體流動間正反饋機制，而正向沖擊波推動氣流，對火焰及湍流傳播起到加速作用，因此B，C開口工況下，管內(nèi)湍流動能峰值相較密閉管道增加了178.45%，但由于管內(nèi)大尺度湍渦消耗了更多能量，因此管外湍動能數(shù)值較低。

圖6 分岔處火焰?zhèn)鞑?/p>

2.3 管外爆炸氣流湍流分布規(guī)律

當(dāng)爆炸氣流傳播至管道外側(cè)后，由于失去了管道的束縛，湍流動能隨之增大，氣流向四周擴散，3個開口工況下，湍流動能均呈現(xiàn)先增后減的趨勢。對比3種工況，由于慣性作用，爆炸氣流更易在水平管道中傳播，C管外的湍流動能高于B管外側(cè)。而B，C開口工況下，由于湍流與火焰的正反饋機制，使湍流動能增大，形成大尺度湍流，促進(jìn)了火焰的傳播，同時消耗了更多能量，因此管外的湍流動能相較2個單開口的數(shù)值更小。

管道外側(cè)湍流發(fā)展，如圖7所示。以B管外側(cè)為例，爆炸氣流呈現(xiàn)以管軸中心處氣流速度最高，并向四周遞減的傳播情況，氣流不受到管壁限制，具有向管道四周流動的傾向，如圖7(a)所示；高速氣流進(jìn)入相對靜止的管道外側(cè)大氣時，管外流場發(fā)生紊亂，各方向壓力梯度與密度梯度相交，形成斜壓效應(yīng)。促使爆炸氣流形成渦旋，渦旋拉伸效應(yīng)會推動爆炸氣流持續(xù)進(jìn)行橫向擴散。與此同時爆炸引起的壓力上升小于泄放引起的壓力下降，管口處形成的小面積負(fù)壓區(qū)域，導(dǎo)致爆炸氣流向兩側(cè)偏移后又向管軸中心聚攏，因此管口處及軸線兩側(cè)湍流動能較高，湍流漩渦的發(fā)展更快，如7(b)所示；隨著氣流速度的增大，推動外部流場區(qū)域形成雙渦旋結(jié)構(gòu)，管軸中心線右側(cè)渦旋為順時針，左側(cè)渦旋為逆時針，湍流動能逐漸增大，形成劍柄狀的多尺度湍流動能場；60～62 ms，爆炸火焰從管道右側(cè)傳出，增強了右側(cè)的湍動能，同時湍流發(fā)展，漩渦范圍更大，如圖7(d)～7(e)所示；最后氣流向周圍擴散，湍動能逐漸降低。

圖7 B管道外側(cè)湍流變化

3 結(jié)論

1)不同開口狀態(tài)下，管道內(nèi)湍流動能峰值最大值均出現(xiàn)在垂直岔管B內(nèi)。相較于密閉管道，垂直管道B開口，管內(nèi)最大湍流動能峰值增大了29.86%；C管開口，峰值下降了10.12%；B，C均開口，峰值增大了178.45%。對于管道外側(cè)的湍動能情況，單側(cè)管道開口，C開口管外湍流動能峰值比B開口高出167.91%；B，C均開口，C管外側(cè)也比B管外側(cè)高出135.15%。因此，開口情況下，湍流更易在水平管道外側(cè)發(fā)展。

2)對于管道內(nèi)部的湍流發(fā)展，與湍流同向的沖擊波，會增加氣流速度，增大湍流動能，從而對爆炸火焰起到更強的拖拽作用，使火焰陣面更易接觸爆炸氣流攜帶未燃?xì)怏w形成的湍流漩渦，使燃爆反應(yīng)速度加快，火焰的燃燒面積增加，因而反應(yīng)速度增加，對湍流起到了增強作用，進(jìn)而形成燃爆反應(yīng)與氣體流動間正反饋機制。而逆向沖擊波則會阻礙湍流的發(fā)展。

3)爆炸氣流傳播至管道外側(cè)后，由于失去了管道的束縛，湍流動能隨之增大，管道外側(cè)爆炸氣流形成以管軸中線氣流速度最高，并向四周遞減的傳播情況，管道端口處形成雙渦旋結(jié)構(gòu)湍流。3個開口工況下，管外湍流動能均呈現(xiàn)先增后減的趨勢。