考慮智能軟開(kāi)關(guān)的有源配電網(wǎng)恢復(fù)力評(píng)估與提升

葉宇鑫，李更豐，別朝紅，易皓，張鼎茂

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西省 西安市 710049）

0 引言

近年來(lái)，臺(tái)風(fēng)、暴雨、冰災(zāi)等極端自然災(zāi)害頻發(fā)，給電網(wǎng)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，構(gòu)建能抵御極端事件的彈性電力系統(tǒng)刻不容緩。配電網(wǎng)作為供電的最后環(huán)節(jié)，多數(shù)停電事件源于配電系統(tǒng)，供電快速恢復(fù)是提高配電網(wǎng)恢復(fù)力的關(guān)鍵[1-2]。隨著配電網(wǎng)形態(tài)的不斷演變，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和負(fù)荷組成部分都將發(fā)生巨大的變化，將會(huì)有大量的分布式設(shè)備，例如儲(chǔ)能、光伏和電動(dòng)汽車等接入配電網(wǎng)中，交直流混合與微電網(wǎng)運(yùn)行方式將成為未來(lái)的主流趨勢(shì)[3-5]。

智能軟開(kāi)關(guān)（soft open point，SOP）作為改變配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的重要設(shè)備之一，能提高系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性，其一般安裝在傳統(tǒng)配電系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)處，可以實(shí)現(xiàn)饋線間的互聯(lián)，在正常運(yùn)行情況下能起到潮流控制、無(wú)功補(bǔ)償和電壓調(diào)節(jié)作用[6-7]。目前，已有相關(guān)研究將SOP的作用考慮到配電系統(tǒng)正常運(yùn)行和可靠性評(píng)估中：文獻(xiàn)[8]提出聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和SOP并存的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[9]提出了含柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)的多端互聯(lián)配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法；文獻(xiàn)[10]研究了含四端SOP的有源配電網(wǎng)可靠性評(píng)估問(wèn)題。SOP相比傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，具有連續(xù)調(diào)節(jié)潮流，提供無(wú)功和電壓支撐等優(yōu)勢(shì)，同樣也能在配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)過(guò)程中起到重要作用?？紤]到SOP的成本較高，僅從優(yōu)化運(yùn)行角度分析，并不能充分體現(xiàn)其給電網(wǎng)帶來(lái)的效益，還需要分析其對(duì)恢復(fù)力提升作用，為SOP合理配置提供參考。因此，研究考慮智能軟開(kāi)關(guān)接入的配電系統(tǒng)恢復(fù)力評(píng)估方法具有重要意義。

目前已有很多學(xué)者開(kāi)展了利用SOP進(jìn)行供電恢復(fù)的模型和方法研究。文獻(xiàn)[11]研究了SOP和分布式電源聯(lián)合進(jìn)行供電恢復(fù)的策略；文獻(xiàn)[12]提出含SOP的配電網(wǎng)兩步式恢復(fù)方法，根據(jù)恢復(fù)策略進(jìn)行SOP的控制模式切換；文獻(xiàn)[13]提出基于SOP的有源配電網(wǎng)供電恢復(fù)二階錐凸優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[14]提出了考慮維修隊(duì)、移動(dòng)應(yīng)急車和SOP形成微網(wǎng)集群的多時(shí)段負(fù)荷恢復(fù)模型；文獻(xiàn)[15]利用原始對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法求解含SOP的非線性規(guī)劃問(wèn)題；文獻(xiàn)[16]提出了基于SOP的時(shí)序孤島劃分模型，模型中還考慮了分布式電源、儲(chǔ)能和負(fù)荷的特性；文獻(xiàn)[17]提出了利用SOP進(jìn)行供電恢復(fù)的雙層區(qū)間魯棒優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[18]提出了一種含SOP的智能配電網(wǎng)分布式供電恢復(fù)方法。但目前已有研究主要側(cè)重研究恢復(fù)策略和方法，而對(duì)于含SOP的系統(tǒng)彈性和恢復(fù)力評(píng)估方面研究較少。文獻(xiàn)[19]建立了基于多階段彈性映射的配電網(wǎng)模型，將含SOP的支路進(jìn)行彈性力學(xué)映射，把電氣支路視為“彈簧”支路，賦予其彈性系數(shù)屬性，以體現(xiàn)電力系統(tǒng)抵御外界擾動(dòng)的反應(yīng)能力。

本文針對(duì)含有可控分布式電源的有源配電系統(tǒng)遭受極端災(zāi)害而發(fā)生故障的情況，通過(guò)SOP或可控分布式電源進(jìn)行供電恢復(fù)，評(píng)估分析系統(tǒng)在極端災(zāi)害下的恢復(fù)力。首先，考慮故障后通過(guò)可控分布式電源和SOP恢復(fù)負(fù)荷供電，建立有源配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)模型；其次，提出將負(fù)荷恢復(fù)模型嵌入到時(shí)序模擬過(guò)程中的恢復(fù)力評(píng)估流程；最后，通過(guò)修改的IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例分析SOP對(duì)負(fù)荷恢復(fù)在電壓支撐和功率支援的作用，同時(shí)在宏觀層面體現(xiàn)其對(duì)配電網(wǎng)恢復(fù)力的提升作用。

1 有源配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)模型建立

1.1 拓?fù)浼s束

本文采用配電網(wǎng)Dist-flow模型[20]，并忽略各支路和SOP的損耗。指定每條支路的功率正方向?yàn)樾【幪?hào)節(jié)點(diǎn)流向大編號(hào)節(jié)點(diǎn)，大編號(hào)節(jié)點(diǎn)為下游節(jié)點(diǎn)，δ(j)表示求取j節(jié)點(diǎn)的下游節(jié)點(diǎn)集合，π(j)表示求j節(jié)點(diǎn)的上游節(jié)點(diǎn)集合，如圖1所示。由此可知，拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)間上下游關(guān)系與潮流流向無(wú)關(guān)，只與定義的支路節(jié)點(diǎn)編號(hào)有關(guān)。

圖1 上游節(jié)點(diǎn)和下游節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic of upstream and downstream nodes

1）支路狀態(tài)約束。

對(duì)于因極端災(zāi)害導(dǎo)致故障停運(yùn)的線路，在線路被修復(fù)前將會(huì)保持停運(yùn)狀態(tài)，而對(duì)于未發(fā)生故障且未配置開(kāi)關(guān)的線路則保持閉合狀態(tài)，表示為如下約束：

式中：B0為故障停運(yùn)線路或因其他原因停運(yùn)的線路集合；B1為保持閉合狀態(tài)的線路集合；cij為線路開(kāi)合狀態(tài)變量，等于0表示斷開(kāi)，等于1表示閉合。

2）輻射狀約束。

故障恢復(fù)過(guò)程可以通過(guò)可控電源控制運(yùn)行區(qū)域內(nèi)的頻率和電壓，本文將變電站電源和可控分布式電源均視為可控電源MS?？煽胤植际诫娫丛诠收县?fù)荷恢復(fù)和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后可以以孤島的形式帶負(fù)荷運(yùn)行；停電孤島則指定島內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)作為虛擬電源點(diǎn)[21]，以滿足約束。故障負(fù)荷恢復(fù)和重構(gòu)需要保持網(wǎng)絡(luò)為輻射狀，本文采用單商品流法[22-23]，需要滿足以下約束：

式中：B表示系統(tǒng)中的支路集合；N表示系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)集合；SMS表示可控電源集合，包括變電站節(jié)點(diǎn)和可控分布式電源；R表示停電孤島的虛擬電源點(diǎn)集合，停電孤島任意指定一個(gè)為源節(jié)點(diǎn)，可以通過(guò)搜索負(fù)荷節(jié)點(diǎn)是否有連通至MS的路徑來(lái)確定停電孤島[24]；F表示每個(gè)子圖的源節(jié)點(diǎn)集合，為SMS和R的并集，即F=SMS∪R；Wj為源節(jié)點(diǎn)發(fā)出的虛擬功率；M為一個(gè)大數(shù)。

式（2）表示閉合的線路總數(shù)等于總節(jié)點(diǎn)數(shù)減去總子圖的數(shù)目。在本文中，子圖包含由變電站供電的子圖、由可控分布式電源供電的子圖和停電孤島子圖，如圖2所示，其中MS1和MS2是可控電源控制的運(yùn)行孤島對(duì)應(yīng)子圖的源節(jié)點(diǎn)，R1和R2為停電孤島的虛擬源節(jié)點(diǎn)。式（3）表示每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的虛擬負(fù)荷需求是1，還能保證只能有一條支路向末端節(jié)點(diǎn)輸送功率。式（4）表示源節(jié)點(diǎn)流出虛擬功率可以為任意值。式（5）表示當(dāng)線路閉合時(shí)，線路流過(guò)的虛擬功率不受限制，而當(dāng)線路打開(kāi)時(shí)，流過(guò)的虛擬功率為零。

圖2 不同類型孤島運(yùn)行Fig.2 Different types of island operation

1.2 運(yùn)行約束

有源配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)模型中，運(yùn)行約束包括系統(tǒng)運(yùn)行潮流約束、電源出力約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和負(fù)荷恢復(fù)約束，具體表示如下。

1）系統(tǒng)運(yùn)行潮流約束：

式中：PS,j表示接在j節(jié)點(diǎn)的電源點(diǎn)注入的有功功率，包括變電站、可控分布式電源和光伏的注入有功；QS,j表示接在j節(jié)點(diǎn)的電源點(diǎn)注入的無(wú)功功率，包括變電站和可控分布式電源的注入無(wú)功；PSOP,j表示通過(guò)SOP流入j節(jié)點(diǎn)的有功；QSOP,j表示通過(guò)SOP流入j節(jié)點(diǎn)的無(wú)功；PL,j表示j節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功需求；QL,j表示j節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功需求；Hij表示流過(guò)支路的有功；Gij表示流過(guò)支路的無(wú)功。

式中：Ui表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓；rij表示支路的電阻；xij表示支路的電抗；VR表示系統(tǒng)的額定電壓。

2）電源出力約束：

3）節(jié)點(diǎn)電壓約束：

式（11）表示正常負(fù)荷點(diǎn)電壓標(biāo)幺值在0.95～1.05之間，可控電源點(diǎn)的電壓等于系統(tǒng)額定電壓，停電孤島內(nèi)虛擬源的電壓為零，因此停電孤島內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)電壓均為零。

4）負(fù)荷恢復(fù)約束：

式中：λj表示負(fù)荷點(diǎn)j的負(fù)荷恢復(fù)比例，假定有功和無(wú)功功率等比例恢復(fù)，且恢復(fù)比例在0～1之間，對(duì)于停電孤島內(nèi)負(fù)荷，則恢復(fù)比例均為0。

1.3 SOP模型

SOP可以在全控型電力電子器件的控制下運(yùn)行于不同的模式，可以用于連續(xù)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)間的潮流和系統(tǒng)的電壓水平。SOP可以在配電系統(tǒng)中用于連接多個(gè)微網(wǎng)，在發(fā)生故障的情況下，SOP通常工作在VdcQ-Vf模式，其中正常側(cè)工作在VdcQ模式，進(jìn)行功率調(diào)節(jié)，故障側(cè)工作在Vf模式，將電壓調(diào)整至指定幅值[13]。在本文中，只考慮SOP有一側(cè)故障，如果SOP兩側(cè)均處于故障狀態(tài)，則SOP不能運(yùn)行。此外，忽略SOP的運(yùn)行損耗，在上述假設(shè)條件下，SOP運(yùn)行需要滿足以下約束。

1）傳輸功率：

2）容量限制：

3）故障側(cè)電壓：

式（13）—（15）中：BSOP表示SOP支路集合；表示SOP的最大容量；Ui為SOP故障側(cè)電壓，故障側(cè)以電壓和頻率為控制目標(biāo)，使其大于額定電壓。SOP在直流側(cè)不接入電源的情況下，不能發(fā)出有功，為無(wú)源元件，式（13）表示SOP有功功率平衡。

1.4 目標(biāo)函數(shù)及求解

有源配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)模型以恢復(fù)加權(quán)負(fù)荷最大為目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)如下：

式中：ωj為j節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的權(quán)重。所建模型忽略了所有支路和SOP損耗，可調(diào)用商業(yè)求解器Gurobi進(jìn)行求解。

2 極端災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)估

關(guān)于恢復(fù)力，不同研究機(jī)構(gòu)給出的定義有所區(qū)別。文獻(xiàn)[25]給出了各個(gè)機(jī)構(gòu)對(duì)于恢復(fù)力的定義，并指出恢復(fù)力是系統(tǒng)對(duì)極端事件的預(yù)防、抵御以及快速恢復(fù)的能力。文獻(xiàn)[26]指出韌性電網(wǎng)具備6個(gè)關(guān)鍵特征，恢復(fù)力是其特征之一，恢復(fù)力是指電網(wǎng)正常功能遭到破壞后，及時(shí)啟動(dòng)應(yīng)急恢復(fù)和修復(fù)機(jī)制，保障重要負(fù)荷持續(xù)供電，并快速恢復(fù)電網(wǎng)功能至正常狀態(tài)的能力。本文中所提恢復(fù)力評(píng)估是衡量系統(tǒng)在極端災(zāi)害后利用SOP和分布式電源資源恢復(fù)重要負(fù)荷的能力。

2.1 故障場(chǎng)景獲取

極端自然災(zāi)害的建模和影響分析是恢復(fù)力評(píng)估的基礎(chǔ)，臺(tái)風(fēng)、暴雨等自然災(zāi)害往往具有一定的規(guī)律，可以用多種特征綜合刻畫(huà)。文獻(xiàn)[27]建立了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下的配電系統(tǒng)恢復(fù)力評(píng)估模型，進(jìn)行了災(zāi)害建模、元件脆弱性建模和恢復(fù)力評(píng)估等工作。首先利用臺(tái)風(fēng)模擬發(fā)生器模擬產(chǎn)生臺(tái)風(fēng)災(zāi)害，再利用基于增強(qiáng)回歸樹(shù)的方法描述配電線路的脆弱性，最后采用基于時(shí)序蒙特卡洛的方法模擬負(fù)荷轉(zhuǎn)供和災(zāi)后恢復(fù)過(guò)程，從三方面指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)應(yīng)對(duì)災(zāi)害的穩(wěn)健性和快速性。

配電系統(tǒng)元件類型多樣，且受災(zāi)害影響機(jī)理復(fù)雜，本文簡(jiǎn)化極端災(zāi)害影響建模過(guò)程，以某地區(qū)配電網(wǎng)某次臺(tái)風(fēng)災(zāi)害來(lái)臨后的線路故障跳閘數(shù)據(jù)作為評(píng)估概率數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[28]，跳閘線路占線路總數(shù)量的比例作為線路故障概率，如圖3所示。以1 h為最小時(shí)間區(qū)間，認(rèn)為系統(tǒng)在這一時(shí)間段內(nèi)線路的故障概率相同。考慮到臺(tái)風(fēng)來(lái)臨后侵害的面積相對(duì)較大，可以認(rèn)為配電系統(tǒng)所有線路同時(shí)遭受到相同的災(zāi)害影響。

圖3 線路故障概率Fig.3 Line failure probability

在獲取逐小時(shí)的線路故障概率后，可以逐時(shí)段進(jìn)行蒙特卡洛抽樣，得到每個(gè)時(shí)段發(fā)生故障的線路，對(duì)應(yīng)一個(gè)故障場(chǎng)景。此外，認(rèn)為線路故障后經(jīng)歷一段時(shí)間才能修復(fù)，因此在模擬下一故障場(chǎng)景時(shí)，需要去除已經(jīng)修復(fù)完好的線路，仍未完成修復(fù)工作的線路則參與下一故障場(chǎng)景生成。

2.2 恢復(fù)力評(píng)估指標(biāo)

本文定義的恢復(fù)力指標(biāo)衡量多種資源對(duì)負(fù)荷的恢復(fù)作用，結(jié)合圖4，本文定義的指標(biāo)如下[27]。

圖4 恢復(fù)力指標(biāo)示意圖Fig.4 Schematic of resilience metrics

1）系統(tǒng)最大失負(fù)荷比率Sr：

式中：P0為災(zāi)害來(lái)臨前配電網(wǎng)總有功負(fù)荷；Pmin為災(zāi)害影響期間配電網(wǎng)能供應(yīng)的最小有功負(fù)荷。系統(tǒng)最大失負(fù)荷比率指標(biāo)Sr能反映災(zāi)害下配電網(wǎng)的保供電能力。

2）系統(tǒng)失負(fù)荷時(shí)間占比St：

式中：tr表示災(zāi)害導(dǎo)致停電的負(fù)荷全部得到恢復(fù)的時(shí)刻；t0表示配電網(wǎng)災(zāi)害來(lái)臨導(dǎo)致負(fù)荷停電的初始時(shí)刻；T表示災(zāi)害經(jīng)歷總時(shí)長(zhǎng)。系統(tǒng)失負(fù)荷時(shí)間占比指標(biāo)St為配電網(wǎng)災(zāi)害下不能滿足所有負(fù)荷需求的供電時(shí)長(zhǎng)和災(zāi)害經(jīng)歷總時(shí)長(zhǎng)的比值。

3）系統(tǒng)損失電量比率Se：

式中：ΔPt為對(duì)應(yīng)第t個(gè)時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)失負(fù)荷量；Δt為劃分的最小時(shí)段；n為評(píng)估總時(shí)段數(shù)。系統(tǒng)損失電量比率指標(biāo)Se反映了配電網(wǎng)遭受災(zāi)害時(shí)總的電能損失，能間接反映停電損失。

2.3 恢復(fù)力評(píng)估流程

恢復(fù)力評(píng)估指標(biāo)往往采用模擬法計(jì)算得到[29]。本文采用臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響數(shù)據(jù)獲取線路逐時(shí)段的故障概率，采取時(shí)序蒙特卡洛模擬的方法，先按照各時(shí)段線路故障概率產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的故障場(chǎng)景，再利用本文建立的有源配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)模型，使用SOP和分布式電源進(jìn)行災(zāi)后負(fù)荷恢復(fù)，通過(guò)對(duì)同一災(zāi)害的多次模擬可以得到恢復(fù)力指標(biāo)，具體的恢復(fù)力評(píng)估流程如圖5所示。

圖5 恢復(fù)力評(píng)估流程Fig.5 The flowchart of resilience assessment

1）獲取災(zāi)害全過(guò)程的信息。先選取評(píng)估使用的災(zāi)害，獲取災(zāi)害全過(guò)程T小時(shí)信息，統(tǒng)計(jì)不同時(shí)段線路故障跳閘的數(shù)量，作為該災(zāi)害下線路的故障概率。不同時(shí)段線路的故障概率與該時(shí)段災(zāi)害強(qiáng)度、故障擴(kuò)散和故障修復(fù)等情況均有關(guān)。在本文中，根據(jù)各時(shí)段線路故障數(shù)目占總線路數(shù)目的比例作為線路的故障概率。

2）模擬生成故障場(chǎng)景。通過(guò)災(zāi)害信息得到的各時(shí)段線路故障概率，模擬產(chǎn)生當(dāng)前時(shí)刻的故障場(chǎng)景，對(duì)于每一條非故障線路采樣隨機(jī)數(shù)，小于該時(shí)段故障概率則認(rèn)為該線路發(fā)生故障。

3）利用SOP等資源恢復(fù)失電負(fù)荷。將生成的故障場(chǎng)景中的線路添加至停運(yùn)線路集，同時(shí)輸入SOP和分布式電源配置等配電網(wǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)模型的求解得到線路的操作狀態(tài)和負(fù)荷恢復(fù)情況，最后模擬該時(shí)段的線路修復(fù)操作。

4）提取恢復(fù)力指標(biāo)。當(dāng)某次災(zāi)害模擬結(jié)束后，得到各時(shí)段故障場(chǎng)景和負(fù)荷恢復(fù)情況，從中提取出恢復(fù)力指標(biāo)，經(jīng)過(guò)多次模擬后指標(biāo)收斂，即可得到當(dāng)前配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和災(zāi)害下的預(yù)期指標(biāo)。

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文采用修改后的IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在系統(tǒng)中接入了可控分布式電源和光伏設(shè)備，光伏配置在不同饋線上，具體的電源配置情況如表1所示，在18和33節(jié)點(diǎn)間接入SOP，修改后的系統(tǒng)如圖6所示。

表1 電源配置信息Table 1 Power generators configuration information

圖6 修改后的IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.6 Modified IEEE-33 bus system

3.2 SOP對(duì)負(fù)荷恢復(fù)作用分析

3.2.1 SOP安裝容量影響分析

為分析SOP容量配置對(duì)負(fù)荷恢復(fù)能力的影響，選取不同容量的配置方案，在不安裝分布式電源MS2的情況下，改變支路35處SOP容量大小，容量分別取1 MVA、2 MVA、3 MVA和4 MVA。

假設(shè)線路8發(fā)生故障，得到上述容量配置條件下各節(jié)點(diǎn)的電壓分布，如圖7所示。

求解得到，4種情形下負(fù)荷恢復(fù)比例均為100%，通過(guò)圖7可以發(fā)現(xiàn)，配置的SOP容量越大，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的電壓水平越高，尤其對(duì)于26～33節(jié)點(diǎn)，提高更為明顯。這是因?yàn)檫@些節(jié)點(diǎn)原先位于饋線末端，電壓較低，而較大容量的SOP則可以提供更多的無(wú)功，提高電壓水平。當(dāng)配電饋線更長(zhǎng)時(shí)，小容量的SOP可能不足以恢復(fù)故障饋線的失電負(fù)荷，大容量SOP優(yōu)勢(shì)則更為明顯。

圖7 不同SOP容量情形下各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig.7 Voltage amplitude of each bus under different SOP capacity

3.2.2 SOP和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)負(fù)荷恢復(fù)對(duì)比

傳統(tǒng)配電系統(tǒng)會(huì)在饋線間裝設(shè)聯(lián)絡(luò)線路，故障后通過(guò)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)可以恢復(fù)部分停電負(fù)荷。SOP具備提供無(wú)功和電壓支撐能力，相比聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，SOP具有連續(xù)調(diào)節(jié)潮流、提供無(wú)功和電壓支撐等優(yōu)勢(shì)，將會(huì)在配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)過(guò)程中起到重要作用。

為對(duì)比SOP和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)對(duì)于故障后負(fù)荷恢復(fù)作用的區(qū)別，在不安裝分布式電源MS2的情況下，對(duì)比支路35分別配置聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和SOP時(shí)對(duì)負(fù)荷恢復(fù)的影響。假定線路8發(fā)生故障，系統(tǒng)負(fù)荷的恢復(fù)狀況如表2所示，各節(jié)點(diǎn)電壓如圖8所示。

圖8 分別配置聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和SOP時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比Fig.8 The voltage comparison of each bus when deploying tie switch and SOP respectively

表2 分別配置聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和SOP時(shí)的負(fù)荷恢復(fù)對(duì)比Table 2 Comparison of load restoration when deploying tie switch and SOP respectively

通過(guò)SOP能夠100%恢復(fù)節(jié)點(diǎn)9～18負(fù)荷，電壓均符合要求；但使用聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)恢復(fù)負(fù)荷時(shí)，由于其沒(méi)有提供無(wú)功的能力，末端負(fù)荷的電壓較低，接近最低限制，導(dǎo)致部分負(fù)荷不能恢復(fù)?？梢?jiàn)在饋線較長(zhǎng)的情況下利用聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)進(jìn)行供電恢復(fù)很可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷電壓不滿足要求的情況，導(dǎo)致通過(guò)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)恢復(fù)負(fù)荷的大小受限，而SOP在故障側(cè)提供的無(wú)功可以抬升電壓至系統(tǒng)額定電壓以上，在SOP容量充足的情況下可以恢復(fù)更多的負(fù)荷。

3.3 分布式電源和SOP聯(lián)合恢復(fù)負(fù)荷

極端災(zāi)害條件下，往往是多條線路同時(shí)故障，影響較大，僅通過(guò)SOP或聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)通常難以恢復(fù)全部負(fù)荷。此時(shí)，若配電系統(tǒng)中有可控分布式電源，則可以通過(guò)打開(kāi)和閉合部分分段開(kāi)關(guān)使得部分負(fù)荷以微網(wǎng)的形式孤島運(yùn)行。此處對(duì)比僅通過(guò)SOP恢復(fù)和SOP聯(lián)合可控分布式電源恢復(fù)供電方案。

方案1：不配置MS2，SOP配置2 MVA容量；

方案2：配置MS2，SOP配置1 MVA容量；

方案3：配置MS2，SOP配置2 MVA容量；

方案4：配置MS2，線路33和線路35處分別配置1 MVA容量SOP。

當(dāng)線路3和線路6發(fā)生故障后，4種方案下的恢復(fù)結(jié)果如表3所示。

表3 不同方案負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果Table 3 Load restoration results of different schemes

方案1未配置可控分布式電源，線路3故障斷開(kāi)后，下游負(fù)荷均不能恢復(fù)，負(fù)荷恢復(fù)比例為39.84%。方案2、3和4配置可控分布電源后，可以以孤島方式運(yùn)行，在該故障場(chǎng)景下，負(fù)荷均能100%恢復(fù)，圖9為方案4的負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果。

圖9 方案4負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果Fig.9 Load restoration results of Scheme 4

4種恢復(fù)方案下各節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖10所示，方案1已恢復(fù)節(jié)點(diǎn)電壓和其他方案相同，未恢復(fù)供電節(jié)點(diǎn)電壓為0，方案2和方案3下節(jié)點(diǎn)7～16的電壓相比方案4要低很多。當(dāng)采用方案4，在支路33和35都配置容量為1 MVA的SOP后，相比只在支路35配置2 MVA的SOP時(shí)，在該故障場(chǎng)景下負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果相同，但是部分節(jié)點(diǎn)電壓明顯提高。這是因?yàn)楣β士梢酝ㄟ^(guò)另一個(gè)SOP支援故障區(qū)域，可以減少通過(guò)單個(gè)SOP的功率，減小電壓損耗，取得更好的恢復(fù)效果。

圖10 4種方案下各節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig.10 The voltage of each bus of the four schemes

由此可以得到結(jié)論，總?cè)萘肯嗤腟OP配置分開(kāi)安裝到不同位置，相當(dāng)于將恢復(fù)資源分散化，這樣能提高負(fù)荷恢復(fù)能力。同樣，系統(tǒng)中還有部分光伏能夠提供有功，結(jié)合SOP提供的無(wú)功，能進(jìn)一步改善負(fù)荷恢復(fù)情況。

3.4 不同方案下恢復(fù)力指標(biāo)評(píng)估

采用和表3中相同的電源和SOP配置方案，不同故障場(chǎng)景供電恢復(fù)采取本文中建立的負(fù)荷恢復(fù)模型，恢復(fù)力評(píng)估采用圖5所示流程，可以通過(guò)對(duì)同一場(chǎng)災(zāi)害進(jìn)行多次模擬計(jì)算，得到如圖11所示評(píng)估結(jié)果。

圖11 不同方案下恢復(fù)力評(píng)估指標(biāo)Fig.11 Resilience assessment metrics under different schemes

可以看出方案2、3和4較方案1指標(biāo)有明顯改善，系統(tǒng)最大失負(fù)荷比率Sr和系統(tǒng)損失電量比率Se大大減小。這表明，在系統(tǒng)中配置可控分布式電源和SOP后，能提高系統(tǒng)的保供電能力，災(zāi)害來(lái)臨后能確保更多關(guān)鍵負(fù)荷的供電并減少系統(tǒng)損失電量。方案2和3對(duì)于該系統(tǒng)恢復(fù)力提高程度上相差不大，這是因?yàn)樵撓到y(tǒng)負(fù)荷較小，SOP容量大小對(duì)負(fù)荷恢復(fù)影響不大，但電壓提高程度有所不同。方案4相比方案3，恢復(fù)力有一定提高，說(shuō)明將總?cè)萘肯嗤腟OP配置在多個(gè)位置相對(duì)于配置在一個(gè)位置對(duì)負(fù)荷的恢復(fù)更有利。還需要注意的是，這4種方案的系統(tǒng)失負(fù)荷時(shí)間占比St基本相同，這與臺(tái)風(fēng)災(zāi)害過(guò)境的時(shí)間有關(guān)，所以在這段時(shí)間內(nèi)都會(huì)有不同程度的失負(fù)荷。

4 結(jié)論

SOP作為改變配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的重要設(shè)備之一，可以用于連續(xù)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)間的潮流和提供無(wú)功以改善系統(tǒng)的電壓水平。在故障情形下會(huì)改變運(yùn)行模式，極端自然災(zāi)害條件下，能實(shí)現(xiàn)功率交換以恢復(fù)失電負(fù)荷，能提高配電系統(tǒng)恢復(fù)力。

通過(guò)分析，可以得到以下結(jié)論：①不同容量SOP在轉(zhuǎn)供負(fù)荷較小時(shí)，大容量SOP體現(xiàn)在對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的提升效果上；②SOP相比聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在電壓支撐上，對(duì)于饋線較長(zhǎng)情況下的負(fù)荷轉(zhuǎn)供相比聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)能恢復(fù)更多負(fù)荷；③采用可控分布式電源和SOP聯(lián)合，在故障發(fā)生后可以以孤島模式運(yùn)行，可以恢復(fù)更多負(fù)荷，提高配電系統(tǒng)恢復(fù)力；④將總?cè)萘肯嗤腟OP配置在多個(gè)位置相對(duì)配置在一個(gè)位置對(duì)配電系統(tǒng)恢復(fù)力提升效果更好。