路基陰陽坡凍脹對(duì)過渡段無砟軌道受力與變形的影響

沈光華

（中鐵四局集團(tuán)有限公司第八工程分公司，安徽 合肥 230041）

0 引言

無砟軌道是我國(guó)高速鐵路的主要軌道結(jié)構(gòu)形式，具有整體性強(qiáng)、穩(wěn)定性高、軌道幾何形位不易改變等顯著優(yōu)勢(shì)［1］，可為高速列車提供穩(wěn)定、平順的運(yùn)行條件［2］。由于整體剛度較大，無砟軌道對(duì)下部基礎(chǔ)變形難以適應(yīng)［3］，導(dǎo)致無砟軌道出現(xiàn)嚴(yán)重不平順及損傷病害，嚴(yán)重時(shí)影響列車運(yùn)行安全［4］。

為了控制無砟軌道基礎(chǔ)變形，已開展諸多對(duì)于無砟軌道基礎(chǔ)變形的研究。主要研究路基不均勻變形對(duì)軌道力學(xué)特性及車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響［5］，并通過不同指標(biāo)確定路基變形限值［6］。為了對(duì)基礎(chǔ)變形進(jìn)行合理控制，蔡小培等［7-8］分析了季凍區(qū)CRTSⅢ型板式無砟軌道變形特征，提出季凍區(qū)路基變形限值。徐慶元等［9-10］以底座板疲勞破壞和車體振動(dòng)加速度為控制指標(biāo)，得到CRTSⅠ、Ⅱ型板式無砟軌道路基沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。令狐勇生［11］通過鉆孔探測(cè)與室內(nèi)土樣顆粒分析等手段，探究了高鐵路基凍脹的原因與整治方法。既有研究通常將基礎(chǔ)變形考慮為沿線路縱向的不均勻變形，而忽略沿線路橫向的不均勻變形。

隨著高速鐵路的廣泛建設(shè)與運(yùn)營(yíng)，路橋過渡段路基凍脹造成的無砟軌道病害逐漸增多，由陰陽坡效應(yīng)引起的基礎(chǔ)橫向不均勻變形也日益受到關(guān)注。路橋過渡段區(qū)域路基的空間不均勻凍脹現(xiàn)象，造成軌道不平順迅速發(fā)展、軌道支承剛度突變等不良運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，且由于高速鐵路路基為帶狀結(jié)構(gòu)，同一斷面的凍脹幅值因日光輻射量而有所差異，形成明顯的陰陽坡效應(yīng)，增大列車橫向傾覆的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)高速列車運(yùn)行安全性與平穩(wěn)性帶來嚴(yán)重影響。因此，有必要對(duì)路橋過渡段路基凍脹陰陽坡效應(yīng)造成的無砟軌道受力變形進(jìn)行深入研究。

建立無砟軌道-路橋過渡段空間耦合模型，對(duì)軌道各結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化模擬，模型充分考慮無砟軌道各結(jié)構(gòu)的承力、傳力特性。研究路橋過渡段路基凍脹陰陽坡效應(yīng)造成的無砟軌道受力變形行為，以揭示過渡段空間凍脹對(duì)無砟軌道離縫、軌道水平和車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 理論模型建立

1.1 過渡段空間耦合模型

基于有限元軟件ABAQUS，建立無砟軌道-路橋過渡段空間耦合模型（見圖1）。CRTSⅢ型板式無砟軌道包括鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土和底座板等結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。扣件采用彈簧單元模擬，其他部件均采用實(shí)體單元模擬，網(wǎng)格尺寸控制為0.1 m；鋼軌與軌道板通過扣件系統(tǒng)連接，其剛度與阻力按照WJ8B型常阻力扣件取值。軌道板與自密實(shí)混凝土之間通過門型鋼筋連接，自密實(shí)混凝土與底座板之間通過限位凸臺(tái)和凹槽的咬合進(jìn)行限位。自密實(shí)混凝土與底座板、底座板與路基面建立摩擦接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)取0.5；底座板底面與梁面采用Tie約束，各結(jié)構(gòu)層間采用非線性接觸進(jìn)行模擬。

表1 CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 無砟軌道-路橋過渡段空間耦合模型

橋梁梁體采用32 m簡(jiǎn)支混凝土箱梁，混凝土材料等級(jí)C60，實(shí)體單元模擬梁體，彈簧-阻尼單元模擬支座；路基自上而下分為基床表層、基床底層和路基本體，基床表層厚度0.4 m，彈性模量180 MPa，基床底層與路基本體厚度均為2.3 m。對(duì)橋墩底面、路基底面采用完全固定約束。

1.2 路基凍脹參數(shù)選取

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形曲線與相關(guān)文獻(xiàn)，路基沿線路縱向的不均勻變形采用余弦型函數(shù)進(jìn)行表征［12-13］。波形曲線沿線路縱向的波動(dòng)符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，可用于表征高速鐵路路基凍脹變形。路基凍脹波長(zhǎng)由于現(xiàn)場(chǎng)填筑質(zhì)量、含水量等因素不同，往往離散型較大，波長(zhǎng)一般為5~40 m。研究人員通過監(jiān)測(cè)路基表層變形研究路基陰陽坡效應(yīng)，結(jié)果表明當(dāng)路基表層凍結(jié)時(shí)，基床表面豎向變形可用簡(jiǎn)單的線性函數(shù)表示［14］。另外，在研究深季節(jié)凍土區(qū)基床結(jié)構(gòu)層的溫度與水分變化規(guī)律時(shí)，發(fā)現(xiàn)路基陰陽坡效應(yīng)呈現(xiàn)出大致線性的橫向分布規(guī)律。

為研究路基凍脹的陰陽坡效應(yīng)，采用附加橫坐標(biāo)的方式對(duì)凍脹陰陽坡導(dǎo)致的路基橫向不均勻變形進(jìn)行模擬［15］，路基凍脹空間變形模擬見圖2，建立路基凍脹量計(jì)算公式如下：

圖2 路基凍脹空間變形模擬

式中：f0為凍脹幅值；l為凍脹波長(zhǎng)；z為線路縱向位置；y為凍脹量；x為線路橫向位置；a為凍脹橫向變化速率系數(shù)，表征路基陰陽坡在橫向上的變化速度；b為調(diào)節(jié)系數(shù)，調(diào)節(jié)陰陽坡初始幅值。

為進(jìn)一步研究陰陽坡效應(yīng)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)及鋼軌不平順的影響，建立陰陽坡效應(yīng)比公式如下：

式中：η為陰陽坡效應(yīng)比；y陰為陰坡路肩凍脹量；y陽為陽坡路肩凍脹量。

2 陰陽坡效應(yīng)影響

2.1 凍脹橫向分布影響

路基凍脹陰陽坡效應(yīng)模擬見圖3，圖中左側(cè)為陽坡，右側(cè)為陰坡。為分析路橋過渡段路基凍脹橫向分布不均勻?qū)o砟軌道結(jié)構(gòu)的影響，采取固定底座板中部的凍脹幅值為5 mm，調(diào)節(jié)初始y陰、y陽的方式，實(shí)現(xiàn)不同陰陽坡效應(yīng)的模擬。陰陽坡效應(yīng)比η分別取0.0、0.2、0.5、0.8、1.0，當(dāng)η取0.0時(shí)，表征不存在陰陽坡凍脹效應(yīng)；當(dāng)η取1.0時(shí)，表征路基陰陽坡凍脹效應(yīng)最為顯著。陰陽坡效應(yīng)比參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 陰陽坡效應(yīng)比參數(shù)設(shè)置

圖3 路基凍脹陰陽坡效應(yīng)模擬

當(dāng)路基凍脹橫向分布不同，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的位移分布及大小會(huì)產(chǎn)生一定影響，且由于路基地段底座板較長(zhǎng)，在復(fù)雜基礎(chǔ)變形條件下易出現(xiàn)空間扭曲變形，因此受路基凍脹陰陽坡效應(yīng)的影響較大。底座板變形云圖見圖4。

圖4 底座板變形云圖

由圖可知，當(dāng)不存在陰陽坡效應(yīng)時(shí)，路基變形為橫向均勻分布，同一斷面無砟軌道上拱位移量幾乎相同，主要以縱向不均勻變形為主。存在陰陽坡效應(yīng)時(shí)，路基變形出現(xiàn)明顯橫向不均勻，陰坡一側(cè)底座板變形量更大，底座板形成顯著的空間扭曲，底座板受力狀態(tài)更加不利。

在不同陰陽坡效應(yīng)比條件下，底座板縱向應(yīng)力分布見圖5。由圖可知，在不同陰陽坡效應(yīng)比條件下，底座板應(yīng)力沿底座板橫向整體均呈下凹趨勢(shì)。應(yīng)力沿底座板橫向在陰坡時(shí)緩慢增加，在底座板中部快速減小，靠近陽坡又迅速恢復(fù)，但整體應(yīng)力水平仍小于陰坡。路基陰陽坡效應(yīng)加劇了底座板應(yīng)力橫向分布的不均勻性，對(duì)比陰陽坡效應(yīng)比從0變化至1的2種極端情況，底座板陰坡應(yīng)力水平從3.34 MPa增至3.96 MPa，增幅18.6%。底座板中部應(yīng)力變化幅度較小。底座板陽坡的應(yīng)力水平從3.34 MPa降至2.62 MPa，降幅25.5%。因此，存在陰陽坡效應(yīng)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注陰坡的無砟軌道底座板服役狀態(tài)。

圖5 不同陰陽坡效應(yīng)比底座板縱向應(yīng)力分布

嚴(yán)寒地區(qū)存在路基凍脹陰陽坡效應(yīng)時(shí)，必然造成路基橫向不均勻變形，進(jìn)而對(duì)鋼軌平順性產(chǎn)生影響。在不同陰陽坡效應(yīng)比條件下，鋼軌垂向變形量變化見圖6。

圖6 不同陰陽坡效應(yīng)比鋼軌垂向變形量變化

由圖可知，隨著陰陽坡效應(yīng)加劇，左右鋼軌產(chǎn)生相反的垂向變形趨勢(shì)，其垂向變形差異增大。當(dāng)陰陽坡效應(yīng)比為1時(shí)，路基陰坡軌道上拱量達(dá)6.32mm、陽坡軌道上拱量達(dá)4.38mm，兩者相差1.94mm。

2.2 凍脹幅值影響

我國(guó)路基凍脹病害統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，高速鐵路路基凍脹幅值一般在20mm以內(nèi)，多數(shù)凍脹幅值約為5mm。為研究?jī)雒浄祵?duì)無砟軌道結(jié)構(gòu)受力變形影響，設(shè)置凍脹波長(zhǎng)為10m，陰陽坡效應(yīng)比為1（即陰陽坡效應(yīng)最顯著）。在不同凍脹幅值條件下，底座板縱向應(yīng)力分布見圖7。

圖7 不同凍脹幅值底座板縱向應(yīng)力分布

由圖可知，不同凍脹幅值條件下，底座板表面應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，其中，陰坡底座板表面應(yīng)力水平明顯高于陽坡。在日常養(yǎng)護(hù)維修過程中，當(dāng)路基存在陰陽坡凍脹現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注陰坡區(qū)域。凍脹幅值從5mm增至10、20mm的過程中，在底座板橫向0.63m處，應(yīng)力水平分別提升1.89倍與1.53倍，因此，當(dāng)陰陽坡凍脹幅值較小時(shí)，底座板應(yīng)力水平增加較快。

在不同凍脹幅值條件下，左右鋼軌垂向變形最不利位置位于凍脹幅值處，不同凍脹幅值鋼軌垂向變形量變化見圖8。由圖可知，隨著凍脹幅值增加，左右鋼軌垂向變形快速增加，凍脹幅值從5mm增至10、20mm的過程中，左右鋼軌的垂向變形量分別從凍脹幅值5mm時(shí)的變形量2.12mm與3.08mm，增至凍脹幅值10mm時(shí)的變形量4.19mm與6.14mm，再增值凍脹幅值20mm時(shí)的變形量8.27mm與12.28mm。鋼軌垂向變形量隨凍脹幅值呈線性增加趨勢(shì)。

圖8 不同凍脹幅值鋼軌垂向變形量變化

在發(fā)生路基凍脹時(shí)，上部軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生不均勻變形，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生層間離縫，過渡段層間離縫示意見圖9。層間離縫包括底座板-路基層間離縫與自密實(shí)混凝土-底座板層間離縫2種。由于路橋過渡段區(qū)域軌道結(jié)構(gòu)端部為自由邊界，因此，軌道結(jié)構(gòu)端部層間離縫較大，并向凍脹幅值點(diǎn)處逐漸遞減，右側(cè)由于伸縮縫斷開，導(dǎo)致端部翹曲較大。底座板由于“杠桿作用”，其端部發(fā)生大翹起變形，導(dǎo)致底座板-路基層間離縫明顯大于自密實(shí)混凝土-底座板層間離縫，主要針對(duì)路基凍脹對(duì)底座板-路基層間離縫的影響進(jìn)行研究，離縫的提取路徑為底座板的線路中心線。

圖9 過渡段層間離縫示意圖

在不同凍脹幅值條件下，底座板-路基層間離縫量變化見圖10。由圖可知，不同凍脹幅值條件下，凍脹幅值越大，底座板-路基層間離縫量越大。凍脹幅值5 mm時(shí)，離縫量為0.45 mm；凍脹幅值10 mm時(shí)，離縫量為1.47 mm，凍脹幅值20 mm時(shí)，離縫量為4.23 mm。底座板-路基層間離縫量增幅分別達(dá)2.26倍與1.87倍。

圖10 不同凍脹幅值底座板-路基層向離縫量變化

2.3 凍脹波長(zhǎng)影響

固定凍脹幅值為10 mm，研究不同凍脹波長(zhǎng)對(duì)無砟軌道力學(xué)特性的影響，陰陽坡效應(yīng)比為1（即陰陽坡效應(yīng)最顯著），計(jì)算凍脹波長(zhǎng)在10、20、30 m條件下，底座板縱向應(yīng)力的分布情況（見圖11）。

圖11 固定凍脹幅值底座板縱向應(yīng)力分布

由圖可知，底座板應(yīng)力縱向分布差異較大，波長(zhǎng)越短應(yīng)力越大。在10 m波長(zhǎng)條件下，底座板應(yīng)力比30 m波長(zhǎng)條件下大92.56%。不同凍脹波長(zhǎng)條件下，底座板底面凍脹峰值點(diǎn)處均會(huì)形成一個(gè)較大的應(yīng)力峰值，隨著凍脹波長(zhǎng)增加，峰值點(diǎn)處底座板應(yīng)力峰值減小速度逐漸降低。

在不同凍脹波長(zhǎng)條件下，鋼軌垂向變形量變化見圖12。如圖所示，最不利位置均位于凍脹幅值處。凍脹波長(zhǎng)為10 m時(shí)，不同凍脹波長(zhǎng)下單側(cè)鋼軌垂向變形差異較小，左軌垂向變形量約4 mm，右軌垂向變形量約6 mm。因此，凍脹波長(zhǎng)不是影響無砟軌道不平順的關(guān)鍵因素。

圖12 不同凍脹波長(zhǎng)鋼軌垂向變形量變化

在不同凍脹波長(zhǎng)條件下，底座板-路基層間離縫量存在較大差異（見圖13）。

圖13 不同凍脹波長(zhǎng)底座板-路基層間離縫量變化

由圖可知，凍脹波長(zhǎng)對(duì)層間離縫的影響較大，當(dāng)凍脹波長(zhǎng)較小時(shí)，底座板邊緣產(chǎn)生較大翹曲變形。凍脹波長(zhǎng)10 m時(shí)，底座板-路基層間離縫量達(dá)到最大值1.56 mm；凍脹波長(zhǎng)為20 m與30 m時(shí)，底座板-路基層間離縫量整體較小，最大離縫量<0.5 mm，長(zhǎng)波凍脹時(shí)離縫量減小79.06%。由于底座板為單元結(jié)構(gòu)，單塊底座長(zhǎng)度為16.99 m，當(dāng)凍脹波長(zhǎng)為20 m時(shí)，凍脹幾乎均分布在第1塊底座板，而對(duì)第2塊底座板影響較小。因此，在底座板板縫附近，層間離縫產(chǎn)生了突變，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注短波凍脹造成的底座板邊緣離縫問題。

在不同凍脹波長(zhǎng)條件下，左右鋼軌沿線路縱向的垂向變形量變化見圖14。由圖可知，當(dāng)凍脹波長(zhǎng)一定時(shí)左右鋼軌垂向變形的影響范圍基本一致，說明凍脹陰陽坡效應(yīng)不會(huì)對(duì)鋼軌不平順范圍產(chǎn)生較大影響，鋼軌不平順區(qū)域主要取決于凍脹波長(zhǎng)的影響。而左右鋼軌的垂向位移幅值差異主要取決于凍脹的陰陽坡效應(yīng)，當(dāng)陰陽坡效應(yīng)保持一致時(shí)，不同波長(zhǎng)的左右鋼軌垂向位移差異較小。

圖14 不同凍脹波長(zhǎng)鋼軌垂向變形量變化

3 車輛荷載影響

3.1 無砟軌道受力與變形

以凍脹波長(zhǎng)10 m、幅值10 mm、陰陽坡效應(yīng)比為1（即陰陽坡效應(yīng)最顯著）時(shí)為例，分析路基凍脹陰陽坡條件下，列車荷載對(duì)底座板變形量的影響。列車垂向荷載取常用輪載，即1.5倍靜輪載（127.5 kN），加載位置分別位于凍脹起始位置（a）、凍脹峰值點(diǎn)（b）、凍脹終止位置（c），列車荷載作用位置示意見圖15。

圖15 列車荷載作用位置示意圖

當(dāng)列車荷載作用于不同位置時(shí)，底座板應(yīng)力變化見圖16。由圖可知，當(dāng)列車荷載作用于a時(shí)，底座板應(yīng)力在凍脹陰坡位置增大0.21 MPa，在距底座板端部橫向1.65 m處，應(yīng)力快速減小，減幅達(dá)0.16 MPa；當(dāng)列車荷載作用于b時(shí)，減緩了底座板由路基凍脹導(dǎo)致的上拱趨勢(shì)，底座板板端應(yīng)力水平降低，1.65 m處應(yīng)力水平小幅提升；當(dāng)列車荷載作用于c時(shí)，與無列車荷載作用相比，底座板應(yīng)力分布規(guī)律差別不大。

圖16 列車荷載下底座板應(yīng)力變化

當(dāng)列車荷載作用于不同位置時(shí)，底座板-路基層間離縫量變化見圖17。由圖可知，當(dāng)列車荷載作用于a、c時(shí)，底座板-路基層間離縫量減小。其中，a點(diǎn)尤為明顯，減小1.10 mm，c點(diǎn)則減小0.25 mm；當(dāng)列車荷載作用于b時(shí)，由于b為凍脹峰值點(diǎn)，路基上拱導(dǎo)致底座板與路基接觸較緊密，因此對(duì)離縫量影響不大。

圖17 列車荷載下底座板-路基層間離縫量變化

3.2 車輛動(dòng)力響應(yīng)

基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，采用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型［8］，研究路基凍脹陰陽坡效應(yīng)對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律。計(jì)算列車速度350 km/h、凍脹波長(zhǎng)20 m時(shí)，在不同凍脹幅值條件下，車體的垂向加速度（見圖18）。

圖18 不同凍脹幅值車體垂向加速度變化

由圖可知，當(dāng)凍脹幅值由5 mm增至40 mm時(shí)，振動(dòng)加速度負(fù)方向峰值由0.28 m/s2增至1.27 m/s2，增加近3.51倍；正方向峰值由0.11 m/s2增至1.08 m/s2，增加近8.82倍。隨著路基凍脹幅值增加，車體垂向加速度增大較明顯。

路基凍脹的陰陽坡效應(yīng)對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的橫向指標(biāo)有較大影響，不同陰陽坡效應(yīng)比車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化見圖19。由圖可知，隨著陰陽坡效應(yīng)比增大，輪軌力、車體橫向加速度與橫向Sperling指標(biāo)均呈現(xiàn)幾乎線性增加趨勢(shì)。當(dāng)陰陽坡效應(yīng)比由0增至1時(shí)，橫向輪軌力從12.58 kN增至16.95 kN，垂向輪軌力從128.56 kN增至157.64 kN，車體橫向振動(dòng)加速度從0.11增至0.18，橫向Sperling指標(biāo)從1.44增至1.82。

圖19 不同陰陽坡效應(yīng)比車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化

4 結(jié)論

（1）凍脹陰陽坡效應(yīng)對(duì)底座板應(yīng)力及軌道垂向變形影響較大。當(dāng)陰陽坡效應(yīng)比從0增至1，底座板陰坡應(yīng)力增幅可達(dá)18.6%，軌道垂向變形量達(dá)1.94 mm。因此，當(dāng)路基凍脹存在陰陽坡效應(yīng)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注陰坡的凍脹幅值情況。

（2）當(dāng)凍脹波長(zhǎng)一定、陰陽坡效應(yīng)下凍脹幅值較小時(shí)，底座板應(yīng)力水平增加較快，左右鋼軌垂向變形量隨凍脹幅值呈線性增加趨勢(shì)。當(dāng)凍脹幅值從5 mm增至10、20 mm時(shí)，離縫量分別增大2.26倍與1.87倍，離縫量受凍脹幅值影響較大。

（3）當(dāng)凍脹幅值一定，在陰陽坡效應(yīng)下不同凍脹波長(zhǎng)左右鋼軌垂向變形差異較??；當(dāng)凍脹波長(zhǎng)從10 m增至20 m時(shí)，底座板應(yīng)力減小73.37%、離縫量減小81.66%，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注短波不平順的影響。

（4）隨著凍脹幅值增大，車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)呈現(xiàn)非線性增加趨勢(shì)。路基凍脹的陰陽坡效應(yīng)導(dǎo)致車輛橫向動(dòng)力指標(biāo)的增大。隨著陰陽坡效應(yīng)比增大，輪軌力、車體加速度等呈線性增加趨勢(shì)。