基于彈條與T型螺栓受力安全的WJ-7型扣件安裝扭矩最大限值分析

曾勇， 秦張?jiān)剑?易夢(mèng)雪， 夏子又， 單海東

（1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

0 引言

WJ?7 型扣件是高速鐵路無砟軌道的一種常用扣件類型，當(dāng)列車動(dòng)荷載作用于軌道結(jié)構(gòu)，其扣件彈條及T 型螺栓受力復(fù)雜。若T 型螺栓安裝扭矩大小施加不當(dāng)，扣件在服役過程中易出現(xiàn)變形、開裂等問題，造成線路維護(hù)工作量增加，甚至影響列車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性［1］。因此，在高速鐵路扣件系統(tǒng)中，應(yīng)合理確定安裝扭矩。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，WJ?7 型扣件安裝扭矩不應(yīng)大于140 N·m，但對(duì)于不同設(shè)計(jì)時(shí)速的高速鐵路，列車最高運(yùn)行時(shí)速不同，輪軌相互作用力也有差異，在同一安裝扭矩條件下，WJ?7 型扣件系統(tǒng)部件可能呈現(xiàn)不同的受力狀態(tài)［2］。為了保證扣件系統(tǒng)服役狀態(tài)良好，有必要對(duì)扣件系統(tǒng)T型螺栓的安裝扭矩進(jìn)行深入研究。目前，相關(guān)研究多關(guān)注于扣件的狀態(tài)檢測［3］、故障診斷［4?5］、動(dòng)力分析［6?7］、振動(dòng)性能分析［8］、橫向及縱向阻力試驗(yàn)［9?10］、強(qiáng)度分析［11?12］、扣壓力分析［13］和疲勞分析［13?16］等，較少關(guān)注T 型螺栓的安裝扭矩。張志遠(yuǎn)［1］雖然推導(dǎo)了扣件系統(tǒng)錨固螺栓安裝預(yù)緊力矩與預(yù)緊力的關(guān)系，但并未針對(duì)錨固螺栓安裝扭矩問題進(jìn)行深入研究。

以高速鐵路無砟軌道WJ?7 型扣件系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)T 型螺栓安裝扭矩問題展開計(jì)算分析。首先，建立高速車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真計(jì)算得到不同時(shí)速高速列車通過無砟軌道時(shí)的鋼軌垂向動(dòng)位移時(shí)程曲線，以確定鋼軌可能發(fā)生的最大垂向動(dòng)位移；其次，建立WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型，將鋼軌最大垂向動(dòng)位移作用于扣件彈條，同時(shí)將扣件安裝扭矩以螺栓預(yù)緊力方式施加于T型螺栓相應(yīng)位置，以模擬扣件安裝扭矩對(duì)彈條與T 型螺栓等關(guān)鍵部件力學(xué)特性的影響；最后，通過分析彈條和T型螺栓的受力特征，確定不同時(shí)速高速鐵路扣件安裝扭矩最大限值。

1 計(jì)算模型

1.1 模型建立

計(jì)算分析前，首先建立高速車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型：

（1）高速車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。結(jié)合相關(guān)動(dòng)力學(xué)理論［17］，利用UM 軟件建立該模型。模型采用多剛體系統(tǒng)，車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對(duì)各有6 個(gè)自由度；軸箱相對(duì)輪對(duì)有1 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。車輪采用LMA 型踏面，將60 kg/m鋼軌視為Timoshenko梁，軌下基礎(chǔ)及扣件系統(tǒng)簡化為具有豎向剛度、橫向剛度、豎向阻尼和橫向阻尼的彈簧，其他高速車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)參照文獻(xiàn)［18］。軌道隨機(jī)不平順激勵(lì)采用UIC_bad軌道譜。高速車輛動(dòng)力學(xué)模型見圖1。

圖1 高速車輛動(dòng)力學(xué)模型

（2）WJ?7 型扣件系統(tǒng)有限元模型。WJ?7 型扣件系統(tǒng)部件繁多、配合關(guān)系復(fù)雜，若建立完整的WJ?7型扣件系統(tǒng)模型，則計(jì)算量大，效率低；若僅對(duì)彈條進(jìn)行孤立分析，又難以準(zhǔn)確反映彈條實(shí)際受力特性。文獻(xiàn)［13］建立的計(jì)算模型過于簡化，該模型將軌距塊簡化為長方體，但軌距塊是高分子彈性材料，忽略其外形影響無法準(zhǔn)確地反映扣件實(shí)際受力狀況；文獻(xiàn)［19］在進(jìn)行分析時(shí)，未對(duì)螺栓計(jì)算模型進(jìn)行倒角，且未對(duì)圓角進(jìn)行有效處理，易引起應(yīng)力集中，甚至導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，在模型建立時(shí)，可對(duì)WJ?7型扣件系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡化，并對(duì)T型螺栓按照加工規(guī)范對(duì)模型中的圓角及倒角進(jìn)行處理。WJ?7 型扣件系統(tǒng)模型簡化示意見圖2。

圖2 WJ-7型扣件系統(tǒng)模型簡化示意圖

建立WJ?7 型扣件系統(tǒng)模型時(shí)，參照扣件彈條的相關(guān)研究［20］，將彈條視為彈塑性材料，由WJ?7 型扣件彈條拉伸試驗(yàn)得到彈條本構(gòu)模型?？紤]試樣頸縮、橫截面積迅速減小的影響，對(duì)曲線進(jìn)行修正。彈條材料本構(gòu)模型可簡化為坐標(biāo)（見圖3）。如圖所示，B點(diǎn)為屈服點(diǎn)，AB為彈條AB段，BC為彈條BC段。計(jì)算彈性模量如下：

圖3 彈條材料本構(gòu)模型簡化坐標(biāo)

式中：EAB為AB段彈性模量；EBC為BC段彈性模量。

在WJ?7 型扣件系統(tǒng)有限元模型中，主要部件材料屬性見表1。

表1 模型主要部件材料屬性

WJ?7 型扣件系統(tǒng)安裝完成后，彈條與絕緣軌距塊、彈條與鐵墊板、螺栓與絕緣軌距塊、螺栓與平墊圈、平墊圈與螺母之間均存在接觸行為。在WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型中，部件之間的接觸對(duì)均設(shè)為摩擦接觸，其中，彈條與螺栓摩擦系數(shù)取0.15，其他接觸對(duì)的摩擦系數(shù)取0.2［13］。接觸采用非線性接觸，接觸方式考慮為硬接觸。

WJ?7 型扣件系統(tǒng)計(jì)算模型的邊界條件和荷載施加示意見圖4。其中，彈條通過T 型螺栓頭部弧面與鐵墊板內(nèi)壁接觸固定。在計(jì)算模型中，分別對(duì)T型螺栓頭部2個(gè)弧面（x、y、z）、鐵墊板底面（x、y、z）以及絕緣軌距塊（x、z）方向位移進(jìn)行約束。計(jì)算模型采用六面體網(wǎng)格，單元類型為SOLID186，網(wǎng)格數(shù)103 674，節(jié)點(diǎn)數(shù)405 193。絕緣軌距塊及鐵墊板網(wǎng)格大小為3 mm，彈條網(wǎng)格大小為2 mm，螺栓、平墊圈及螺母網(wǎng)格大小為1 mm。荷載施加時(shí)，螺栓安裝扭矩施加于螺栓與螺母接觸區(qū)域，鋼軌位移施加于絕緣軌距塊內(nèi)底面。

圖4 WJ-7型扣件系統(tǒng)計(jì)算模型邊界條件和荷載施加示意圖

1.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證扣件系統(tǒng)有限元模型的正確性，參考文獻(xiàn)［20］建立的模型，計(jì)算WJ?7型扣件彈條在不同彈程下的扣壓力，并與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見圖5）。

圖5 彈程與扣壓力關(guān)系

由圖5可知，模型扣壓力變化趨勢與文獻(xiàn)［20］相同，但模型扣壓力計(jì)算結(jié)果略小。原因?yàn)槲墨I(xiàn)［20］將軌距塊簡化為金屬長方體，忽略了軌距塊的外形和材料特性，而軌距塊為高分子彈性材料，在彈條作用下發(fā)生變形，實(shí)際扣壓力應(yīng)比試驗(yàn)結(jié)果小。因此，考慮軌距塊的計(jì)算模型能更準(zhǔn)確地反映扣件實(shí)際受力狀態(tài)。

2 鋼軌垂向位移計(jì)算

利用建立的車輛?線路耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同設(shè)計(jì)時(shí)速高速列車通過無砟軌道結(jié)構(gòu)時(shí)鋼軌位移的變化情況進(jìn)行分析。線路長度設(shè)置為500 m，分析列車時(shí)速為250、300、350 km 時(shí)的鋼軌垂向位移時(shí)程曲線（見圖6）。由圖可知，鋼軌最大垂向位移隨列車時(shí)速的增大而增大。在列車時(shí)速為250、300、350 km 時(shí)，鋼軌最大垂向位移分別為0.517、0.749、0.986 mm，與文獻(xiàn)［21?22］數(shù)據(jù)基本吻合。

圖6 鋼軌垂向位移時(shí)程曲線

3 T型螺栓安裝扭矩等效方法

利用扣件系統(tǒng)有限元仿真模型分析時(shí)，T型螺栓安裝扭矩難以直接施加，需將其等效為螺栓預(yù)緊力。為了使荷載作用最接近實(shí)際情況，將螺栓預(yù)緊力施加于螺母與螺栓接觸區(qū)域。螺母擰緊時(shí)的螺栓安裝扭矩T由克服螺紋副的摩擦阻力矩和螺母支撐面的摩擦阻力矩構(gòu)成。

摩擦阻力矩計(jì)算如下［23］：

式中：T1為克服螺紋副的摩擦阻力矩，N·m；T2為螺母支撐面的摩擦阻力矩，N·m；d2為螺紋中徑，mm；φ為螺紋升角，°；ρ為螺紋副當(dāng)量摩擦角，°；F為螺栓預(yù)緊力，kN；dw為螺母支撐面圓環(huán)的外徑，mm；d0為螺母支撐面圓環(huán)的內(nèi)徑，mm。

螺栓安裝扭矩T計(jì)算如下：

式中：d為螺紋公稱直徑，mm。

預(yù)緊力系數(shù)K計(jì)算如下：

將式（5）代入式（4），得螺栓預(yù)緊力：

WJ?7型扣件T型螺栓公稱直徑d為22 mm，預(yù)緊力系數(shù)取0.2。螺栓安裝扭矩T取100、120、140、160 N·m，可得螺栓預(yù)緊力F為22.730、27.270、31.810、36.363 kN。

分析在列車時(shí)速為250、300、350 km時(shí)，T型螺栓安裝扭矩對(duì)T型螺栓應(yīng)力和彈條應(yīng)力影響，鋼軌垂向位移分別取為0.517、0.749、0.986 mm，扣件螺栓安裝扭矩分別設(shè)為100、120、140、160 N·m，總共12 個(gè)組合工況。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 對(duì)T型螺栓應(yīng)力的影響

利用WJ?7型扣件系統(tǒng)有限元模型，通過計(jì)算得到不同工況下的T型螺栓應(yīng)力分布云圖。在列車時(shí)速350 km條件下，T型螺栓應(yīng)力分布云圖見圖7。

圖7 列車時(shí)速350 km條件下T型螺栓應(yīng)力分布云圖

在時(shí)速250、300 km 條件下，T 型螺栓應(yīng)力分布特點(diǎn)與列車時(shí)速350 km 條件下基本相似，螺栓均存在根部及中部2個(gè)較大的應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域（見圖8）。

圖8 T型螺栓應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域示意圖

在列車荷載作用下，螺栓根部同時(shí)受彎矩、扭矩和剪力作用，受力狀態(tài)復(fù)雜，易發(fā)生變形甚至破壞，該研究結(jié)果與實(shí)際工程中大多數(shù)螺栓斷裂的部位吻合，螺栓根部所受最大應(yīng)力為299.88 MPa，超過屈服強(qiáng)度27.61%；另外，螺栓中部的螺紋過渡區(qū)由于橫截面積發(fā)生改變，同樣易產(chǎn)生較大應(yīng)力，該區(qū)域所受最大應(yīng)力為239.11 MPa，超過屈服強(qiáng)度1.75%。T 型螺栓應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域最大應(yīng)力變化示意見圖9。

圖9 T型螺栓應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域最大應(yīng)力變化示意圖

由圖可知，T型螺栓應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域最大應(yīng)力隨T型螺栓安裝扭矩的增大而增大。當(dāng)列車時(shí)速為250、300 km，螺栓安裝扭矩小于160 N·m 時(shí)，螺栓中部區(qū)域不會(huì)發(fā)生屈服破壞；當(dāng)列車時(shí)速為350 km，螺栓安裝扭矩大于157.14 N·m時(shí)，螺栓中部區(qū)域最大應(yīng)力超過容許值；在列車時(shí)速為350、300、250 km，螺栓安裝扭矩分別大于138.37、145.46、152.03 N·m 時(shí)，T 型螺栓中部所受最大應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度。

4.2 對(duì)彈條應(yīng)力的影響

通過計(jì)算，同樣可得WJ?7 型扣件不同工況下彈條應(yīng)力分布云圖。在列車時(shí)速350 km 條件下，T 型螺栓安裝扭矩100、120、140、160 N·m 對(duì)應(yīng)的彈條應(yīng)力分布見圖10。在時(shí)速250、300 km條件下，彈條應(yīng)力分布與列車時(shí)速350 km 條件下基本相似，存在彈條前肢、中肢、后肢3個(gè)較大應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域（見圖11）。

圖10 列車時(shí)速350 km條件下彈條應(yīng)力分布云圖

圖11 彈條應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域示意圖

彈條前肢因直接約束于鐵墊板，在荷載作用下該區(qū)域應(yīng)力最大。當(dāng)列車時(shí)速為350 km、T型螺栓安裝扭矩為160 N·m 時(shí)，彈條前端最大應(yīng)力達(dá)1 802.9 MPa，超過彈條屈服強(qiáng)度12.68%，該區(qū)域彈條壓縮變形較大，易發(fā)生開裂及破壞，與實(shí)際工程中大多彈條斷裂部位吻合；計(jì)算工況彈條中肢和后肢最大應(yīng)力分別為1 102.84、968.52 MPa，均小于材料屈服強(qiáng)度。因此，重點(diǎn)分析彈條前肢區(qū)域最大應(yīng)力隨T型螺栓安裝扭矩的變化規(guī)律（見圖12）。

圖12 彈條前肢區(qū)域最大應(yīng)力變化示意圖

由圖可知，彈條前肢最大應(yīng)力隨T型螺栓安裝扭矩增大而增大。在列車時(shí)速為250、300、350 km，T型螺栓安裝扭矩超過149.11、139.58、130.75 N·m 時(shí)，彈條前肢最大應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度1 600 MPa。

4.3 安裝扭矩最大限值分析

綜合上述分析結(jié)果，為使WJ?7 型扣件T 型螺栓及彈條所受應(yīng)力小于其材料屈服強(qiáng)度，T型螺栓對(duì)應(yīng)的安裝扭矩最大限值應(yīng)滿足高速鐵路WJ?7型扣件安裝扭矩最大限值要求（見表2）。由表可知，設(shè)計(jì)時(shí)速越大的高速鐵路，扣件安裝扭矩的容許值越小。對(duì)于時(shí)速250、300、350 km 的高速鐵路，WJ?7 型扣件系統(tǒng)T 型螺栓安裝扭矩最大限值主要受彈條前肢區(qū)域應(yīng)力水平控制，其值分別為130.75、139.58、149.11 N·m；高速鐵路采用相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［2］中規(guī)定的扣件安裝扭矩最大限值140 N·m，但不適用于時(shí)速300、350 km 高速鐵路。因此，為保證WJ?7 型扣件關(guān)鍵部件彈條及T 型螺栓處于安全服役狀態(tài)，扣件安裝扭矩最大限值適當(dāng)預(yù)留富余量，時(shí)速250、350、300 km 高速鐵路扣件安裝扭矩限值，建議按照表2中扣件安裝扭矩最大限值的95%左右取值，分別取120、130、140 N·m。

表2 高速鐵路WJ-7型扣件安裝扭矩最大限值 N·m

5 結(jié)論

（1）由車輛?線路耦合動(dòng)力模型仿真分析結(jié)果可知，高速鐵路設(shè)計(jì)時(shí)速越高，列車運(yùn)行時(shí)所引起的鋼軌垂向位移越大，在時(shí)速250、300、350 km條件下，對(duì)應(yīng)鋼軌最大垂向動(dòng)位移分別為0.517、0.749、0.986 mm。

（2）高速鐵路WJ?7 型扣件彈條及T 型螺栓應(yīng)力隨扭矩增大而增大；T型螺栓應(yīng)力較大區(qū)域存在于根部和中部，而彈條應(yīng)力較大區(qū)域分布在前肢、中肢、后肢，若扣件安裝扭矩過大，前肢最大應(yīng)力將最先超過材料屈服強(qiáng)度，易失效破壞。因此，在扣件維護(hù)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注T型螺栓根部、中部及彈條前肢部位。

（3）針對(duì)不同設(shè)計(jì)時(shí)速高速鐵路，不應(yīng)采取統(tǒng)一的T型螺栓安裝扭矩限值標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有規(guī)范中安裝扭矩最大限值140 N·m 并不適用于時(shí)速300、350 km 高速鐵路。為防止扣件彈條及T型螺栓發(fā)生屈服破壞，對(duì)于時(shí)速250、300、350 km 高速鐵路，T 型螺栓安裝扭矩建議分別取140、130、120 N·m。安裝WJ?7 型扣件時(shí)應(yīng)避免T型螺栓安裝扭矩過大。

（4）僅從彈條與T型螺栓受力安全角度研究了WJ?7型扣件的安裝扭矩最大限值，而安裝扭矩最小限值同樣會(huì)對(duì)扣件的服役性能產(chǎn)生較大影響，后續(xù)將進(jìn)一步研究。