直升機紅外誘餌干擾研究與仿真

向 宇，方 航

（中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443000）

0 引言

紅外制導導彈一直是各型武裝直升機的最大威脅，保護直升機免遭紅外制導導彈攻擊是一個重大課題。原有的紅外對抗手段已經(jīng)落后，各國都在尋求新的紅外對抗方法，一方面是研究新型紅外干擾技術，另一方面是尋找紅外對抗最佳戰(zhàn)法。

紅外導引頭的發(fā)展經(jīng)歷了旋轉(zhuǎn)掃描、圓錐掃描、十字交叉掃描和玫瑰花掃描，對這些紅外制導導引頭的干擾方式一般分為“隱真”和“示假”2 種?！半[真”是指消除紅外目標的特征或使紅外目標和背景的探測特征一致；而“示假”是通過制造假目標來干擾紅外制導導引頭，轉(zhuǎn)移導引頭對真實目標的注意力。目前“示假”的主要方法是通過釋放紅外誘餌進行干擾、迷惑和欺騙導引頭，即質(zhì)心式干擾。當一個或者多個紅外輻射源存在于導引頭紅外視場范圍內(nèi)時，導引頭不會只跟蹤其中任意某個輻射源，而會跟蹤所有輻射源形成的能量中心，這個能量中心通常被稱為質(zhì)心。通常的干擾策略是增加紅外誘餌投放數(shù)量，形成多方位、高密度、大空域覆蓋，增加導引頭識別載機的難度，提升載機逃離概率，但該策略效費比很低。相比于戰(zhàn)斗機，直升機的負載能力一般不高，無法攜帶大量紅外誘餌，所以并不適用該策略進行作戰(zhàn)，需要尋求更加適用于直升機的干擾策略。

紅外誘餌的性能指標包括投放速度、光譜特性、輻射強度、上升時間、持續(xù)時間和氣動特性。基于這些指標，本文對投放壓制比、投放時間間隔、投放時機和載機機動方向進行了理論分析并給出了結(jié)論，最后通過仿真實驗對理論分析結(jié)論進行了驗證和改進。

1 機載點源紅外誘餌干擾原理[7-9]

導引頭接收到的紅外誘餌的紅外輻射強度只要大于直升機，質(zhì)心就偏向誘餌，即導引頭視場中心線偏向誘餌。隨著時間推移，當誘餌和直升機距離拉大后，由于該中心線是偏向誘餌的，直升機就會越來越靠近導引頭視場范圍的邊緣，只要誘餌的持續(xù)時間夠長，直升機就會脫離導引頭視場范圍。反之，如果直升機的紅外輻射強度大于誘餌，質(zhì)心就會偏向直升機，即中心線偏向直升機，誘餌反而會先于直升機脫離導引頭視場范圍。所以實現(xiàn)紅外干擾的必要條件是導引頭接收的誘餌輻射強度大于直升機。輻射強度質(zhì)心的計算如式（1）所示：

式中，x、y、z代表質(zhì)心位置，I是直升機的紅外輻射強度，x、y、z是直升機的空間坐標，I是第發(fā)誘餌的紅外輻射強度，x、y、z是第發(fā)誘餌的空間坐標。

通過式（1）獲得的質(zhì)心位置如圖1 所示，可以看到由于導引頭跟蹤質(zhì)心，飛機脫離了導引頭視場范圍。

圖1 紅外質(zhì)心示意圖

2 干擾策略研究

研究直升機紅外誘餌干擾投放策略的目的，是為了避免像傳統(tǒng)戰(zhàn)斗機那樣通過大量的紅外誘餌投放來實現(xiàn)干擾，所以需要對一些關鍵的投放指標進行分析，力求發(fā)揮誘餌的最大效用，在提升誘餌干擾成功率的同時盡可能地減少誘餌投彈量。為了構(gòu)建這種策略，下面對一些相關投放指標進行分析和推導。

2.1 誘餌彈投放時機

用誘餌進行干擾的過程如圖2 所示，圖中t是投放裝置的響應時間，t是從投放到點火的時間，t是從點火到額定功率的時間，t是大于額定功率階段的持續(xù)時間。

圖2 誘餌干擾過程示意圖

下面以尾向攻擊的紅外制導導彈為例說明紅外誘餌不同持續(xù)時間對應的彈機距離。令誘餌的發(fā)射方向與直升機的飛行方向垂直，且與垂線間的夾角為。令為誘餌不同持續(xù)時間下質(zhì)心干擾對應的最大距離。該距離和導彈、直升機以及誘餌需要滿足：

式中，是導引頭半視場角，V是導彈的飛行速度，V是直升機的飛行速度，S是誘餌從發(fā)射到額定輻射功率時誘餌和直升機之間的距離。S可由式（3）計算：

式中，是誘餌發(fā)射速度，是重力加速度。由式（2）—（3）算出誘餌持續(xù)時間和最大作用距離間的關系如表1 和圖3 所示。

表1 誘餌持續(xù)時間和最大作用距離關系

圖3 誘餌持續(xù)時間和最大作用距離間的關系

當大于表1 中距離時，誘餌的輻射功率會降到額定功率以下，此時直升機還在導引頭跟蹤視場范圍內(nèi)，即發(fā)射一枚紅外誘餌可能無法干擾成功，需要發(fā)射第二枚誘餌。

另外，存在紅外誘餌先于直升機飛出導引頭視場范圍的情況，即誘餌發(fā)射時導彈距直升機太近，誘餌在到達額定功率前就飛出了導引頭視場范圍，仿真實驗中就存在這種案例。為了更好地了解誘餌應用范圍，需要考慮誘餌發(fā)射時的最小彈機距離。該距離是指經(jīng)過發(fā)射和上升時間后，誘餌依然能夠存在于導引頭視場范圍內(nèi)的距離最小值。令誘餌從點火到發(fā)射的時間為t，上升時間為t，誘餌坐標為C()，直升機坐標為C()，導彈坐標為C()，直升機、誘餌間距為S(C,C)，直升機、導彈間距為S(C,C)，導引頭視場角為。為了誘餌能夠發(fā)揮干擾作用，在經(jīng)過t+t時間后，直升機、誘餌間距與直升機、導彈間距需滿足：

用尾追舉例，即=(V-V)(t+t)。顯然，在尾追情況下，誘餌彈最小發(fā)射彈機距離是所有情況下是最大的，當無法實時解算最小彈機距離或不需要知道精確的最小彈機距離時，可以將該距離作為發(fā)射的最小彈機距離。

2.2 壓制比

該指標和誘餌紅外輻射強度及載機紅外輻射強度相關，從數(shù)據(jù)上反應了誘餌能發(fā)揮的誘偏程度。但考慮到實際情況，壓制比無法做到無限大，所以需要選擇一個合適的壓制比值。壓制比、作戰(zhàn)需要的導彈誘偏程度、抗干擾系數(shù)和誘餌及直升機的輻射強度具有如式（5）所示的函數(shù)關系：

式中，表示壓制比；K表示導引頭抗干擾系數(shù)；I表示誘餌彈輻射強度；P表示需要的導彈誘偏程度；I是直升機的紅外輻射強度。當P確定后，就可以計算壓制比，如式（6）所示：

繪制出式（6）的曲線圖如圖4 所示?？梢钥吹疆攭褐票葹? 時，誘偏程度的增長率達到了峰值，而當壓制比為4 時，誘偏程度的增長開始大幅減緩。所以，壓制比取2 時誘餌效費比最高，最大取4，再大就沒有意義了。

圖4 壓制比的誘偏效果示意圖

2.3 投放間隔時間

誘餌的投放間隔時間也是決定誘餌彈使用效率的重要指標。投放間隔時間越長，單枚誘餌彈發(fā)揮的效用越高。但在一枚誘餌無法完成干擾時，過長的間隔可能導致誘餌飛出導引頭視場范圍時，直升機還處于視場范圍內(nèi)。這種情況下導彈會重新跟蹤直升機，該枚誘餌的干擾效果就完全被導彈屏蔽掉了。另一方面，過短的間隔雖然能保證導引頭不會重新跟蹤直升機，但對誘餌的使用效率偏低。而且過于密集的誘餌投放會將導引頭跟蹤視場中心線從偏向距離最遠的誘餌拉向直升機，當導彈靠近直升機時會由于視場范圍內(nèi)新發(fā)射的誘餌到達額定功率需要時間而直接跟蹤載機。所以，不能簡單地設置過長或過短的投放間隔，需要尋找一個合適的投放間隔時間。如果一枚誘餌彈無法完成誘偏，直觀上來說最佳投放間隔時間是前一枚誘餌在飛出導引頭視場范圍時下一枚誘餌達到額定功率。假設起燃時間為0，則上述最佳投放間隔時間變?yōu)榍耙幻墩T餌即將飛出導引頭視場范圍時投放下一枚誘餌。圖5 中導彈在時直升機投放第一枚誘餌。

圖5 最佳投放時間間隔示意圖

導彈到達時，如果誘餌位于視場邊緣，由三角形近似性可得：

式中，φ為導引頭視場角，為紅外誘餌到質(zhì)心的距離，為導彈來襲角度，為誘餌和導彈間距。

由式（7）可知誘餌的最佳投放間隔時間?需滿足：

有一種情況是不考慮上述投放間隔時間的，如果來襲距離較大，投放間隔時間將會很大，這是因為該式?jīng)]有考慮誘餌持續(xù)時間，所以對投放間隔時間需要取一個上限?？紤]當直升機還在導引頭視場范圍中時，應時刻有誘餌對導引頭做出干擾。所以這個合理的上限應是第一發(fā)誘餌的輻射功率降到額定輻射功率時，第二枚誘餌的輻射功率剛好上升到額定輻射功率，也就是一枚紅外誘餌的持續(xù)時間t。所以誘餌的投放時間間隔如式（9）所示：

所以，如果能獲得足夠數(shù)據(jù)并實時計算出誘餌到達導引頭視場邊緣的時間，就以該時間作為精確投彈時間間隔。如果無法計算該時間，則以誘餌彈額定功率持續(xù)時間為投彈間隔時間。

誘餌彈被飛機投放后，主要受到重力和空氣阻力。定向上為速度正方向。假定飛機飛行的速度為，飛機的俯仰角為，誘餌彈初速度為, 垂直飛機飛行方向投放。假設誘餌彈出膛后發(fā)生燃燒反應的質(zhì)量為，誘餌彈的受力情況如式（10）所示：

將式（10）用速度導數(shù)表示：

式中，為重力加速度，為空氣阻力系數(shù)，=/2。

干擾彈水平方向速度變化如式（12）所示，式（13）是該式的解析解。

最終可推導出飛機俯仰角大于等于0 和小于0 時的水平方向速度，如式（14）和式（15）所示：

當≥0 時，在=0 時刻

當＜0 時，在=0 時刻

根據(jù)式（14）、（15）繪制出誘餌水平速度變化，如圖6 所示，可看出誘餌在水平方向的速度是快速趨向于0 的。

圖6 誘餌水平速度變化示意圖

接下來推導誘餌垂直速度。當＞0 且sincos＞0 時，干擾彈的飛行分上升段和下降段，誘餌在垂直方向的速度受力如式（16）所示：

解式（16）可得：

當干擾彈飛行至最高點時，v=0，此時=(/)/。當≥(/)/時，干擾彈的飛行處于下降段，有：

當||cos-||sin＞0 時，得到干擾彈垂直地面方向的速度變化為：

垂直速度變化如圖7 所示，由圖可知垂直方向速度由于空氣阻力和重力，最終將趨于勻速運動。

圖7 垂直方向速度變化示意圖

整個誘餌的運動軌跡如圖8 所示。

圖8 誘餌運動軌跡示意圖

由誘餌運動相關計算式和投放間隔時間相關計算式可算出誘餌的最佳投放間隔時間在[0.3 s,4 s]范圍內(nèi)，如果紅誘餌的持續(xù)時間t小于4 s，則最佳投放間隔時間在[0.3 s，t]范圍內(nèi)。圖9 是針對不同來襲距離和來襲俯仰角計算的誘餌最佳投放間隔時間。

圖9 不同來襲距離俯仰角下的投彈時間間隔

2.4 機動方向

在最后一枚誘餌彈有效的情況下，即誘餌投放時的導彈和直升機距離大于最小彈機距離，此時直升機、誘餌在導彈處的紅外輻射強度與它們和導彈的距離成正比。所以，提升直升機逃脫成功率的關鍵就是使直升機對導引頭的紅外輻射強度增長率為負。機動的方向就是使直升機和導引頭的距離增長率為最大負值的方向。

3 仿真實驗及數(shù)據(jù)分析

該仿真實驗主要在VTR32-EG7 平臺上進行，分別針對壓制比和投彈間隔時間進行了2 組實驗。在進行壓制比選取實驗時，主要是為了驗證前文的理論分析結(jié)論，即壓制比為2 時的效費比增長速率最高以及壓制比為4 時基本達到最大誘偏性能。而進行投彈間隔時間實驗則是為了從理論分析的投彈間隔時間區(qū)間范圍內(nèi)尋找最佳投彈間隔時間。

3.1 壓制比實驗

該實驗中分別測試了壓制比為1、2、3、4 四種情況時的誘餌干擾成功率。對于每種壓制比，本文都測試了不同來襲方位角和來襲距離下的誘餌干擾成功率。來襲方位角的測試范圍是[0°，180°]，步長20°，即選取從迎頭到追尾共10 個來襲方位角，來襲距離的范圍是[500 m，5 000 m]，步長500 m，共10 個來襲距離，投放間隔時間取誘餌達到額定功率后的持續(xù)時間。每種壓制比分別進行了100 次干擾仿真實驗。圖10 是四種壓制比下干擾仿真實驗的結(jié)果。

圖10 中深藍色方塊代表干擾完全失敗導彈正中直升機的毀傷中心，褐紅色代表導彈被誘騙至完全脫離毀傷半徑范圍。其它顏色越接近深藍色表示越接近毀傷中心，越接近褐紅色表示越遠離毀傷中心。由實驗結(jié)果可知，壓制比為2 時誘餌干擾效果確實比壓制比為1 時有了明顯提升。而壓制比為4 時基本對于所有情況都能干擾成功。通過觀測失敗的實驗錄像，本文發(fā)現(xiàn)當直升機比誘餌彈更快接近導引頭時，導引頭將不再按照誘餌彈發(fā)射時設置的壓制比進行視線偏轉(zhuǎn)，會更多地偏向直升機，誘餌彈會先出導彈視場角。造成這一現(xiàn)象的原因應該是導引頭端直升機輻射強度提升速率高于誘餌。對于500 m 來襲距離，所有壓制比實驗均干擾失敗，這說明由于距離太近，可能因誘餌達到額定功率需要時間或者導引頭在500 m距離時已經(jīng)進入慣導階段而無法進行干擾。

圖10 四種壓制比下干擾仿真實驗的結(jié)果

3.2 投放間隔時間實驗

該實驗中分別測試了投放間隔時間為0.5 s、1 s、2 s、3 s 四種情況下的誘餌干擾成功率。對于每種投放間隔時間，本文測試了不同來襲方位角和來襲距離下的誘餌干擾成功率。來襲方位角的測試范圍是[0°，180°]，步長20°，即選取從迎頭到追尾共10 個來襲方位角，來襲距離的范圍是[500 m，5 000 m]，步長500 m，共10 個來襲距離。在3.1 節(jié)的壓制比實驗中，當壓制比取3、4 時，誘餌干擾基本都成功了，所以壓制比取3或4 可能無法很好地體現(xiàn)投彈間隔時間對干擾成功率的影響。同理，壓制比也不能取1。另外，從理論分析和3.1 的實驗結(jié)果也可以看出效費比最大的壓制比為2，最具實際意義。所以，在本實驗中壓制比固定為2。對每種投彈間隔時間進行了100 次實驗。圖11 是四種投彈間隔下的干擾仿真實驗結(jié)果。

圖11 四種投彈間隔下的干擾仿真實驗結(jié)果

圖11 中深藍色方塊代表干擾完全失敗導彈正中直升機的毀傷中心，明黃色代表導彈被誘騙至完全脫離毀傷半徑范圍。其它顏色中越接近深藍色表示越接近毀傷中心，越接近明黃色表示越遠離毀傷中心。由上述仿真結(jié)果可知，在0.5 s、1 s、2 s、3 s 投彈間隔下的干擾成功率大體相同，說明在無法實時精確計算誘餌彈運動至導引頭視場邊緣的時間時，無法找到近似最優(yōu)解。所以，根據(jù)前面的理論分析和3.1 節(jié)壓制比實驗結(jié)果可知，此時以誘餌的持續(xù)時間為投彈間隔時間即可。

4 結(jié)束語

本文從現(xiàn)有點源紅外誘餌干擾原理入手，通過誘餌、飛機和導彈的一些性能指標研究了誘餌彈的最大作用距離和最小投放距離，通過這些距離可以進行投放時機和投放枚數(shù)的選取。另外，本文對投放策略中的重要指標壓制比、投放間隔時間以及機動方向進行了理論分析，推導出相應結(jié)論。最后，本文通過實驗驗證了這些結(jié)論的合理性，對直升機紅外誘餌投放策略具有極大的參考價值。當然，本文限于作者的理論水平及仿真平臺性能，還存在很多缺陷和不足，這些將是進一步研究的方向?！?/p>