高速無人靶機(jī)編隊(duì)控制研究

郭曉雯 岳艷軍 凡永華 閆杰 吳寶元

摘 要：?????? 針對(duì)可模擬四、五代先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)高速高機(jī)動(dòng)能力的固定翼靶機(jī)在有限靶場(chǎng)空間內(nèi)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練的協(xié)同編隊(duì)控制問題，提出基于一致性理論的改進(jìn)編隊(duì)控制律。首先，進(jìn)行靶機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模; 其次，在一致性理論的基礎(chǔ)上，將加速度引入編隊(duì)控制律中，設(shè)計(jì)了基于位置、速度、加速度反饋的編隊(duì)控制律; 進(jìn)一步，考慮靶場(chǎng)空間限制，提出一種基于路徑最短的隊(duì)形變換策略，以實(shí)現(xiàn)快速隊(duì)形變換。仿真結(jié)果表明，所提出的考慮加速度反饋的改進(jìn)一致性編隊(duì)控制律在進(jìn)行編隊(duì)成形與變換時(shí)，能夠使靶機(jī)編隊(duì)狀態(tài)快速收斂到期望值，實(shí)現(xiàn)隊(duì)形的快速調(diào)整與穩(wěn)定保持。

關(guān)鍵詞：???? 無人靶機(jī); 編隊(duì)控制; 協(xié)同控制; 一致性理論; 隊(duì)形保持; 隊(duì)形變換

中圖分類號(hào)：???? TJ765; V279+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A

文章編號(hào)：???? 1673-5048（2022）02-0072-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2021.0178

0 引? 言

無人靶機(jī)（Unmanned target drone aircraft，UTDA），一類具有特殊任務(wù)的無人機(jī)，在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制、定型和部隊(duì)作戰(zhàn)訓(xùn)練中，為導(dǎo)彈提供模擬不同特性的空中目標(biāo)，為飛行員構(gòu)建訓(xùn)練對(duì)抗場(chǎng)景，是名副其實(shí)的“藍(lán)天磨刀石”。隨著技術(shù)的發(fā)展，第四、五代戰(zhàn)機(jī)因其優(yōu)異的隱身、高速、高機(jī)動(dòng)特性，已成為未來戰(zhàn)場(chǎng)的主力。而隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的日益復(fù)雜，各種干擾手段不斷升級(jí)，相比之下，多架戰(zhàn)機(jī)聯(lián)合編隊(duì)執(zhí)行任務(wù)不僅可以提高作戰(zhàn)成功率，而且可以相互配合掩護(hù)己方戰(zhàn)機(jī)，提高戰(zhàn)場(chǎng)生存概率，是未來戰(zhàn)場(chǎng)的主要作戰(zhàn)模式。多戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的過程中，隊(duì)形保持能夠很大程度提高作戰(zhàn)效率，如協(xié)同探測(cè)、追蹤保持等; 而隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的變化，戰(zhàn)機(jī)隊(duì)形必須進(jìn)行重構(gòu)，才能適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)局勢(shì)，如形成協(xié)同抗干擾、協(xié)同火力打擊的隊(duì)形。因此，能夠模擬第四、五代戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)作戰(zhàn)場(chǎng)景的高性能靶機(jī)協(xié)同編隊(duì)對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)及飛行員的實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練具有重要的意義[1-3]。

編隊(duì)控制問題是靶機(jī)協(xié)同編隊(duì)要解決的重要問題，是指在靶機(jī)編隊(duì)飛行的過程中，根據(jù)模擬作戰(zhàn)場(chǎng)景的任務(wù)要求，通過調(diào)整速度和姿態(tài)形成隊(duì)形或完成隊(duì)形切換，使靶標(biāo)編隊(duì)迅速構(gòu)成供靶態(tài)勢(shì)[4]。編隊(duì)的協(xié)同控制結(jié)構(gòu)主要分為集中式控制結(jié)構(gòu)與分布式控制結(jié)構(gòu)[5]。集中式控制結(jié)構(gòu)指整個(gè)編隊(duì)中每個(gè)成員的信息傳輸至控制中心，由控制中心統(tǒng)一規(guī)劃，將控制指令下達(dá)給各編隊(duì)成員，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)編隊(duì)的控制。集中式結(jié)構(gòu)計(jì)算量大，對(duì)通信帶寬要求高，適用于處理實(shí)時(shí)性要求不高、全局性能要求高的任務(wù)。與集中式控制結(jié)構(gòu)相比，分布式控制結(jié)構(gòu)沒有確定的控制中心，編隊(duì)各成員通過拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)與連通的成員之間進(jìn)行信息交互，以合作的方式協(xié)同完成任務(wù)，具有實(shí)時(shí)性好、計(jì)算量小、靈活性高等優(yōu)點(diǎn)。本文研究的靶機(jī)編隊(duì)，受限于制造成本，機(jī)載控制系統(tǒng)計(jì)算能力及通信水平受限，但是任務(wù)對(duì)于靶機(jī)編隊(duì)的形成及隊(duì)形切換實(shí)時(shí)性要求高，同時(shí)必須考慮在安全邊界受限情況下靶機(jī)編隊(duì)供靶的安全性，因此，本文采用長(zhǎng)機(jī)-僚機(jī)的控制方案，各僚機(jī)均能接收長(zhǎng)機(jī)的信息，僚機(jī)之間采用分布式結(jié)構(gòu)獲得鄰近僚機(jī)的信息，既可以確保任務(wù)過程中的飛行安全，實(shí)現(xiàn)較高的位置控制精度，又可以減小計(jì)算量及通信量。

目前的編隊(duì)控制方法主要包括： 領(lǐng)航跟隨法[6]、虛擬結(jié)構(gòu)法[7]、基于行為法[8]、 人工勢(shì)場(chǎng)法[9]、一致性控

制[10-11]和人工智能控制[12]等。與其他控制方法相比，一致性理論重點(diǎn)考慮編隊(duì)內(nèi)成員的位置和速度等參數(shù)的一致性，系統(tǒng)一致性和穩(wěn)定性較好，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基于分布式控制結(jié)構(gòu)的編隊(duì)一致性控制算法進(jìn)行了大量的研究工作。文獻(xiàn)[13]基于一致性理論研究了多機(jī)器人系統(tǒng)的隊(duì)形控制問題。朱旭[14]提出了一種具有高階、非線性和時(shí)滯特性的一致性判據(jù)，研究了基于一致性控制的無人機(jī)編隊(duì)保持算法以及編隊(duì)重構(gòu)策略。王明華等[15]研究了在編隊(duì)內(nèi)某無人機(jī)失事情況下的編隊(duì)穩(wěn)定保持算法，通過設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)通信網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)變化規(guī)則，確保編隊(duì)內(nèi)無人機(jī)失事情況下編隊(duì)快速重構(gòu)及穩(wěn)定飛行。上述文獻(xiàn)均是以無人機(jī)為研究對(duì)象，基于一致性的編隊(duì)控制算法只能保證編隊(duì)快速收斂到指定飛行狀態(tài)及隊(duì)形，對(duì)編隊(duì)收斂過程中的控制量與飛行狀態(tài)的約束考慮較少。另一方面，由于靶機(jī)編隊(duì)實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練目的是為了模擬高速高機(jī)動(dòng)能力的戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)，因此， 對(duì)其模擬能力提出了較高要求，即靶機(jī)的過載需具備較好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

考慮到以上問題和需求，本文采用長(zhǎng)機(jī)-僚機(jī)的控制方案，在分布式和一致性的基礎(chǔ)上，在編隊(duì)控制律設(shè)計(jì)中引入加速度作為反饋，以滿足高品質(zhì)的過載需求，同時(shí)考慮靶機(jī)編隊(duì)控制指令及飛行狀態(tài)的約束，在編隊(duì)隊(duì)形變換時(shí)，考慮靶場(chǎng)空間限制提出了一種基于路徑最短的隊(duì)形變換策略。通過編隊(duì)隊(duì)形成型以及隊(duì)形切換仿真，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

2.3 隊(duì)形變換策略

靶機(jī)編隊(duì)飛行過程中，根據(jù)模擬場(chǎng)景的任務(wù)要求，在到達(dá)供靶區(qū)域時(shí)要進(jìn)行編隊(duì)隊(duì)形變換，迅速形成供靶態(tài)勢(shì)，如協(xié)同打擊編隊(duì)構(gòu)型、協(xié)同抗干擾編隊(duì)構(gòu)型等。由于受到靶場(chǎng)安全邊界的限制，對(duì)于靶機(jī)編隊(duì)來說需要在有限的空間內(nèi)完成快速隊(duì)形變換，因此，將編隊(duì)隊(duì)形變換等效為一種任務(wù)分配，優(yōu)化目標(biāo)是獲得編隊(duì)隊(duì)形變換總距離的最小代價(jià)，以使編隊(duì)在最優(yōu)的總切換距離的時(shí)間和空間內(nèi)收斂。為了降低分布式任務(wù)分配的難度，基于KM算法進(jìn)行任務(wù)分配。

考慮N架靶機(jī)當(dāng)前所在的編隊(duì)節(jié)點(diǎn)與新隊(duì)形的編隊(duì)節(jié)點(diǎn)為兩組集合，組內(nèi)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒有邊相連通，僅在兩個(gè)集合之間存在邊，組成二部圖S。任務(wù)分配的目標(biāo)是在從舊節(jié)點(diǎn)到新節(jié)點(diǎn)的n！個(gè)雙射匹配中，為各舊節(jié)點(diǎn)找到完美匹配的新節(jié)點(diǎn)。S中每個(gè)元素sij的值表示舊隊(duì)形相對(duì)長(zhǎng)機(jī)的偏移量與新隊(duì)形相對(duì)長(zhǎng)機(jī)偏移量?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離dij，即這條邊的權(quán)重。算法流程如下：

（1）初始化每架靶機(jī)可行路線的權(quán)重;

（2）采用匈牙利最大匹配算法判斷是否有符合條件的增廣路;

（3）若找到符合的增廣路，則修改當(dāng)前可行路線的值;

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直至找到最佳匹配。

本算法獲得的分配是路徑和最短的分組，總代價(jià)最小。例如，在簡(jiǎn)化模型中將編隊(duì)隊(duì)形從一字型變換為菱形時(shí)，KM算法的匹配和篩選結(jié)果如圖4所示。

3 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提改進(jìn)一致性算法的有效性，以4架靶機(jī)組成的編隊(duì)為例進(jìn)行仿真分析。首先，驗(yàn)證飛行狀態(tài)控制律的有效性，同時(shí)也表明狀態(tài)控制律不能收斂到指定隊(duì)形。然后，對(duì)基于改進(jìn)一致性算法的編隊(duì)控制進(jìn)行仿真，表明所提出的編隊(duì)控制律可較快實(shí)現(xiàn)隊(duì)形切換以及隊(duì)形切換策略的有效性。編隊(duì)的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖3，僚機(jī)接收長(zhǎng)機(jī)的信息以及相鄰靶機(jī)的信息。

這里給出兩個(gè)算例： 算例一場(chǎng)景為靶機(jī)編隊(duì)亞音速爬升至任務(wù)剖面; 算例二場(chǎng)景為靶機(jī)編隊(duì)在任務(wù)剖面完成超音速的高速隊(duì)形切換。

3.1 靶機(jī)飛行編隊(duì)隊(duì)形控制

靶機(jī)編隊(duì)的初始仿真狀態(tài)如表1所示，約束條件如表2所示，靶機(jī)初始隊(duì)形參數(shù)如表3所示。在靶機(jī)編隊(duì)飛行過程中，由于靶機(jī)采用渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力，在爬升至指定的任務(wù)剖面時(shí)飛行速度為亞音速，假設(shè)長(zhǎng)機(jī)的爬升至任務(wù)剖面的理想飛行狀態(tài)為yc=9 000 m，zc=0 m，vc=270 m/s。一致性算法中參數(shù)設(shè)置為b1i=b2i=b3i=1， c1i=c2i=c3i=1（i=1，2，3），γx=γy=γz=γny=γnz=4。

采用改進(jìn)的編隊(duì)隊(duì)形控制算法，得到靶機(jī)編隊(duì)的飛行狀態(tài)如圖5所示。圖6～ 8分別為靶機(jī)編隊(duì)的飛行位置、速度及加速度曲線。從圖中可以看出，長(zhǎng)機(jī)按照預(yù)定軌跡飛行，僚機(jī)采用改進(jìn)的編隊(duì)隊(duì)形控制算法，處于不同初始狀態(tài)的各僚機(jī)的加速度、速度快速趨于長(zhǎng)機(jī)的狀態(tài)，各僚機(jī)的位置趨于編隊(duì)期望位置。盡管由于自動(dòng)駕駛儀的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)使加速度、速度存在一定超調(diào)，但是編隊(duì)的位置曲線較平滑，且較快的收斂形成指定的“一”字橫隊(duì)隊(duì)形，并保持隊(duì)形飛行。

3.2 靶機(jī)飛行編隊(duì)隊(duì)形變換

本文所設(shè)計(jì)的改進(jìn)編隊(duì)隊(duì)形控制算法也可用于編隊(duì)隊(duì)形變換， 本節(jié)給出一個(gè)隊(duì)形變換的例子。 設(shè)置初始隊(duì)

形為3.1節(jié)中的隊(duì)形，靶機(jī)編隊(duì)在指定任務(wù)剖面首先以初始隊(duì)形亞音速編隊(duì)飛行，之后加速至超音速編隊(duì)飛行，本節(jié)重點(diǎn)研究靶機(jī)超音速編隊(duì)隊(duì)形變換。靶機(jī)編隊(duì)的初始參數(shù)如表4所示，編隊(duì)變換采用基于KM算法的任務(wù)分配方法，分配結(jié)果如圖9所示。規(guī)定長(zhǎng)機(jī)在隊(duì)形變換前后的位置均為（xF，yF，zF）=（0，0，0），切換前僚機(jī)1～3的位置分別對(duì)應(yīng)為圖中一字隊(duì)形2，3，4號(hào)的隊(duì)形參數(shù)，即 （0，0，50），（0，0，100），（0，0，150），切換后僚機(jī)1，2，3的位置按照算法分別對(duì)應(yīng)圖中菱形隊(duì)形4，3，2號(hào)隊(duì)形參數(shù)，即（-60，100，-80），（-90，50，-40），（-30，-50，40）。

隊(duì)形變換任務(wù)的靶機(jī)編隊(duì)飛行位置、飛行速度和飛行加速度如圖10～12所示。從圖10（a）中可以看出，當(dāng)t=10 s時(shí)， 靶機(jī)編隊(duì)隊(duì)形基本已完成切換，由初始的一

字隊(duì)形切換為菱形隊(duì)形，并且在整個(gè)隊(duì)形切換過程中各項(xiàng)飛行參數(shù)均滿足性能約束條件。從圖10（b）中可以看出，僚機(jī)1，2的高度比僚機(jī)3的高度更快地收斂到指定

隊(duì)形。分析可知，僚機(jī)1僅接收長(zhǎng)機(jī)信息，而長(zhǎng)機(jī)在隊(duì)形切換前后的高度、y向速度保持不變，這對(duì)于僚機(jī)1的高度、Vy速度收斂快慢基本無影響; 僚機(jī)2接收長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)1的信息，而僚機(jī)1的高度、y向速度變化方向與僚機(jī)2一致， 這會(huì)對(duì)僚機(jī)2的高度、y向速度的收斂產(chǎn)生正向的影響，加快收斂速度。從圖10（a）和圖11（b）中可以看出，僚機(jī)2的y向速度和高度比僚機(jī)1更快收斂到指定隊(duì)形; 僚機(jī)3接收長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)2的信息，僚機(jī)2的高度、y向速度變化方向與僚機(jī)3相反，會(huì)減慢僚機(jī)3的高度、y向速度的收斂速度。圖12中靶機(jī)三個(gè)方向上的加速度存在一定超調(diào)，這是由自動(dòng)駕駛儀的動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的。盡管以上靶機(jī)編隊(duì)飛行參數(shù)會(huì)有一些波動(dòng)，但是從仿真結(jié)果可以看出，靶機(jī)編隊(duì)能較快地完成隊(duì)形切換并保持新隊(duì)形飛行，從而驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)一致性算法的編隊(duì)控制算法可以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)隊(duì)形保持及隊(duì)形切換。

圖13對(duì)比了改進(jìn)算法與二階一致性算法對(duì)編隊(duì)隊(duì)形切換的速度、高度及側(cè)向位置的影響?？梢钥闯?，與二階一致性算法相比，改進(jìn)算法由于在控制量中引入對(duì)期望位置的跟蹤，同時(shí)考慮了速度項(xiàng)和加速度項(xiàng)，因此會(huì)在不同程度上縮短編隊(duì)隊(duì)形的收斂時(shí)間。尤其當(dāng)該靶機(jī)與接收信息靶機(jī)的高度、側(cè)向位置的變換趨勢(shì)一致時(shí)，收斂效果更加顯著。從圖中可以看出， 改進(jìn)算法的編隊(duì)隊(duì)形收斂時(shí)間較二階一致性算法相比，由14 s左右減小至11 s左右，收斂時(shí)間有明顯提升，有效加快了編隊(duì)隊(duì)形收斂。

4 結(jié)? 論

本文針對(duì)高速固定翼靶機(jī)協(xié)同編隊(duì)控制問題開展研究，設(shè)計(jì)了一種引入加速度反饋的改進(jìn)一致性靶機(jī)編隊(duì)控制算法。相較于二階一致性算法，改進(jìn)算法能夠有效縮短編隊(duì)隊(duì)形的收斂時(shí)間，使得編隊(duì)更快到達(dá)期望隊(duì)形。在編隊(duì)隊(duì)形變換過程中采用匈牙利算法實(shí)現(xiàn)隊(duì)形變換過程中距離代價(jià)最小，從策略層面縮短隊(duì)形切換時(shí)間。仿真表明，所設(shè)計(jì)的改進(jìn)一致性編隊(duì)控制算法可以用于靶機(jī)編隊(duì)隊(duì)形成形、變換等任務(wù)，可以快速、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)期望編隊(duì)隊(duì)形的保持與切換，完成相應(yīng)的靶機(jī)編隊(duì)協(xié)同任務(wù)，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較好的工程實(shí)用性。未來的工作中，將以仿真試驗(yàn)驗(yàn)證部分作為重要的研究?jī)?nèi)容，以某高速靶機(jī)為平臺(tái)，完成編隊(duì)飛行試驗(yàn)，從而進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性。

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Research on Formation Control Technologies of

High-Speed Unmanned Target Drone Aircraft

Guo Xiaowen1， Yue Yanjun2， Fan Yonghua3*， Yan Jie3， Wu Baoyuan1

（1. Xi’an Aerospace Propulsion Institute， Xi’an 710100， China;

2. Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute， Shanghai 201109， China;

3. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract： Aiming at the problem of coordinated formation control of fixed-wing unmanned target drone aircraft（UTDA） that can simulate the high-speed and high-maneuverability of the fourth and fifth generation advanced fighters in the actual combat training within a limited flight aera， an improved consensus-based formation control law is proposed. Firstly， the kinematics model of the UTDA is established. Secondly， based on the consensus theory， the acceleration is considered， and a formation control law is designed with the feedback of position， velocity and acceleration. Furthermore， considering the limited flight aera， a formation change strategy is proposed based on the shortest path to achieve rapid formation change. The simulation results show that the proposed improved consensus formation control law considering acceleration feedback can make the formation state of the UTDA converge to the expected values quickly， and realize the rapid formation adjustment and stable formation keeping.

Key words： unmanned target drone aircraft; formation control; coordinated control; consensus theory; formation keeping; formation switching