一種基于北斗三號(hào)B2b信號(hào)的精密單點(diǎn)授時(shí)方法

易卿武，蔚保國(guó)，王彬彬，盛傳貞

（1. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071；2. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊 050081；3. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊 050081）

1 引言

時(shí)間和頻率是用來(lái)表征時(shí)間尺度和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的2個(gè)相關(guān)基礎(chǔ)物理量，也是數(shù)字地球智能時(shí)空信息服務(wù)的基本要素. 高精度的時(shí)頻技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于通信、電力、金融服務(wù)、自動(dòng)駕駛、航空航天等領(lǐng)域［1］. 目前，常用的時(shí)頻同步方法包括搬運(yùn)鐘、光纖時(shí)間傳遞、星地時(shí)間同步、衛(wèi)星雙向時(shí)間同步等［2］. 與其他時(shí)頻同步方法相比，基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的時(shí)頻同步方法具有成本低、全天候、精度高等特點(diǎn)，在先進(jìn)電子設(shè)備研制和智能時(shí)空信息服務(wù)中扮演著極為重要的角色［3～5］.

Allan 和Weiss 于1980 年基于全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）首次提出了共視法，其逐漸發(fā)展成為國(guó)際上通用的原子時(shí)對(duì)比法. 我國(guó)也在1987 年由多個(gè)部門聯(lián)合進(jìn)行了GPS 共視法實(shí)驗(yàn)［6］. 精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）技術(shù)的出現(xiàn)，為高精度時(shí)間同步提供了另外一種新的解決方案［7，8］. 使用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）的載波相位數(shù)據(jù)和精密星歷進(jìn)行事后處理，PPP 時(shí)間同步精度優(yōu)于0.5 ns，10 h的頻率穩(wěn)定度優(yōu)于5×10-14［4］. 基于分析中心播發(fā)的實(shí)時(shí)精密星歷，采用實(shí)時(shí)PPP 方法的時(shí)頻同步效果與事后PPP 相當(dāng)［9］. 與實(shí)時(shí)PPP 方法類似，通過(guò)參考站網(wǎng)絡(luò)估算BDS衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差，使用PPP 方法解算接收機(jī)相對(duì)于參考時(shí)的鐘差，并對(duì)接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘進(jìn)行調(diào)控，能夠?qū)崿F(xiàn)一種納秒級(jí)北斗廣域高精度時(shí)間服務(wù)系統(tǒng)［10］.

本文首先對(duì)當(dāng)前幾種GNSS 授時(shí)方法進(jìn)行對(duì)比，介紹北斗三號(hào)及其PPP 服務(wù)，包括B2b 信號(hào)結(jié)構(gòu)、實(shí)時(shí)星歷使用方法，并對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)定；然后基于北斗三號(hào)B2b信號(hào)，設(shè)計(jì)一種不依賴地面通信網(wǎng)絡(luò)和分析中心的精密單點(diǎn)授時(shí)方法；最后采用iGMAS（international GNSS Monitoring and Assessment System）觀測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證該授時(shí)方法的授時(shí)精度和頻率穩(wěn)定度.

2 GNSS授時(shí)方法比較

在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域，授時(shí)與定時(shí)、時(shí)頻同步是比較接近的概念，本文將定時(shí)與時(shí)頻同步統(tǒng)稱為授時(shí). 按照GNSS 授時(shí)方法原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，可將其分為標(biāo)準(zhǔn)單站法、差分法、事后PPP法和實(shí)時(shí)PPP法.

2.1 標(biāo)準(zhǔn)單站法

標(biāo)準(zhǔn)單站法是GNSS 基本授時(shí)服務(wù)的實(shí)現(xiàn)方式，其原理是使用接收機(jī)偽距觀測(cè)值和廣播星歷，根據(jù)模型改正對(duì)流層和電離層延遲，基于標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位方法解算接收機(jī)坐標(biāo)和鐘差，改正與世界協(xié)調(diào)時(shí)（Universal Time Coordinated，UTC）的偏差，并對(duì)本地晶振進(jìn)行調(diào)整，輸出秒脈沖信號(hào). 當(dāng)接收機(jī)位置固定時(shí)，觀測(cè)方程中僅剩下接收機(jī)鐘差參數(shù)，使用單顆衛(wèi)星就能解算接收機(jī)鐘差. 當(dāng)接收機(jī)位置不確定時(shí)，需要至少觀測(cè)4 顆衛(wèi)星用于解算接收機(jī)坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差.

目前，GNSS 授時(shí)型接收機(jī)通常采用這種標(biāo)準(zhǔn)單站方法，其授時(shí)精度為10～20 ns［11］，主要受導(dǎo)航衛(wèi)星廣播星歷誤差和偽距觀測(cè)值精度影響［12，13］. 隨著廣播星歷精度的逐步提升，標(biāo)準(zhǔn)單站法的效果也有望得到改善.

2.2 差分法

差分法是指2 個(gè)位于不同地點(diǎn)的接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)GNSS 衛(wèi)星，通過(guò)組成差分觀測(cè)方程來(lái)求解接收機(jī)相對(duì)坐標(biāo)和相對(duì)鐘差參數(shù)，并對(duì)頻率源進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到與參考時(shí)鐘同步的效果. 當(dāng)接收機(jī)坐標(biāo)已知時(shí)，共視一顆觀測(cè)衛(wèi)星就能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)頻同步，當(dāng)接收機(jī)坐標(biāo)未知時(shí)，則需要共視4顆以上的觀測(cè)衛(wèi)星.

由于差分觀測(cè)方程消除了衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對(duì)流層延遲、地面潮汐改正等誤差項(xiàng)，時(shí)間同步精度要高于標(biāo)準(zhǔn)單站法. 如果只使用偽距觀測(cè)值，差分法時(shí)間同步精度可達(dá)到3～5 ns［14］. 當(dāng)使用偽載波相位觀測(cè)值時(shí)，時(shí)間同步精度優(yōu)于1 ns［15］. 隨著觀測(cè)站距離的增加，大氣延遲等誤差項(xiàng)相關(guān)性逐漸減弱，使得時(shí)間同步精度有所降低. 此外，共視法需要借助地面通信網(wǎng)絡(luò)來(lái)傳輸參考站的同步觀測(cè)數(shù)據(jù).

2.3 事后PPP法

事后PPP 法基于單個(gè)觀測(cè)站數(shù)據(jù)，使用事后精密星歷文件中的衛(wèi)星軌道和鐘差，改正固體潮、天線相位中心偏差等系統(tǒng)誤差，獨(dú)立解算高精度接收機(jī)坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、大氣延遲和模糊度參數(shù). 基于鐘差數(shù)據(jù)對(duì)接收機(jī)時(shí)鐘進(jìn)行調(diào)整，能夠?qū)崿F(xiàn)本地時(shí)間與導(dǎo)航系統(tǒng)參考時(shí)間的同步. 當(dāng)2 個(gè)觀測(cè)站同時(shí)進(jìn)行事后PPP 處理，并將接收機(jī)鐘差進(jìn)行比對(duì)，可達(dá)到與差分法類似的站間時(shí)頻同步效果.

事后PPP 法獨(dú)立解算衛(wèi)星鐘差，不依賴共視觀測(cè)站，不受距離限制，并且精細(xì)化處理了模型中的各種誤差源，其時(shí)間傳遞精度能夠優(yōu)于1 ns［16］. 但事后精密星歷通常無(wú)法實(shí)時(shí)獲取，這決定了該方法只適用于裝備了較高精度等級(jí)原子鐘的GNSS授時(shí)實(shí)驗(yàn)室. 這是因?yàn)樵隅娊?jīng)過(guò)校準(zhǔn)后，可在一定時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定.

2.4 實(shí)時(shí)PPP法

實(shí)時(shí)PPP法與事后PPP法類似，區(qū)別在于是否使用實(shí)時(shí)的精密星歷產(chǎn)品. 通常情況下，實(shí)時(shí)精密星歷由地面分析中心向用戶通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)播發(fā). 用戶也可以根據(jù)實(shí)時(shí)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，自主解算衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差，從而建立廣域高精度的授時(shí)服務(wù)系統(tǒng).

當(dāng)前實(shí)時(shí)精密星歷產(chǎn)品精度較高，其中GPS衛(wèi)星軌道徑向誤差優(yōu)于3 cm，衛(wèi)星鐘差誤差優(yōu)于0.2 ns，實(shí)時(shí)PPP 法授時(shí)精度同樣優(yōu)于1 ns［17］. 然而，由于實(shí)時(shí)PPP法仍然存在對(duì)外部精密星歷產(chǎn)品的依賴性問(wèn)題，自主解算的實(shí)時(shí)精密星歷同樣需要無(wú)線互聯(lián)網(wǎng)等通信手段，不能滿足特殊軍事應(yīng)用及地面通信網(wǎng)絡(luò)無(wú)法覆蓋的應(yīng)用場(chǎng)景.

在上述GNSS 授時(shí)方法中，差分法需要共視導(dǎo)航衛(wèi)星，因此也被稱為共視法. 而標(biāo)準(zhǔn)單站法、事后PPP法和實(shí)時(shí)PPP法只需要處理視野內(nèi)的觀測(cè)衛(wèi)星，統(tǒng)稱為全視法. 綜上所述，各種授時(shí)方法的技術(shù)特點(diǎn)如表1所示.

表1 GNSS授時(shí)方法技術(shù)特點(diǎn)對(duì)比分析表

3 北斗三號(hào)PPP服務(wù)

3.1 PPP服務(wù)及B2b信號(hào)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)著眼于國(guó)家安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求而自主建設(shè)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng). 北斗三號(hào)則是系統(tǒng)建設(shè)“三步走”中的最后一步，于2020 年全面建成，并在同年7 月底正式運(yùn)營(yíng)，能夠?yàn)槿蛴脩籼峁?dǎo)航定位和通信數(shù)傳于一體的高品質(zhì)服務(wù)［11］. 精密單點(diǎn)定位是北斗三號(hào)的特色服務(wù)之一，通過(guò)地球靜止軌道（Geostationary Earth Orbit，GEO）衛(wèi)星向地面播發(fā)B2b信號(hào)，并在該信號(hào)上調(diào)制狀態(tài)空間表示（State Space Representation，SSR）改正數(shù)信息，當(dāng)?shù)孛嬗脩艚邮盏紹2b 信號(hào)后，結(jié)合廣播星歷恢復(fù)成B2b 實(shí)時(shí)星歷，同時(shí)利用偽距和載波相位觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)厘米到分米級(jí)高精度定位［18］.

北斗三號(hào)B2b SSR 改正數(shù)信息以二進(jìn)制相移鍵控的方式調(diào)制在B2b I 支路信號(hào). 每條電文包括信息類型、電文數(shù)據(jù)和循環(huán)冗余校驗(yàn)，經(jīng)過(guò)低密度奇偶校驗(yàn)（Low Density Parity Check，LDPC）信道編碼后，與同步頭、衛(wèi)星編號(hào)、預(yù)留位共同組成如圖1所示的電文結(jié)構(gòu).

圖1 北斗三號(hào)B2b信號(hào)電文結(jié)構(gòu)示意圖

北斗三號(hào)B2b信號(hào)中包括衛(wèi)星掩碼、衛(wèi)星軌道改正數(shù)及用戶測(cè)距精度、碼間偏差改正數(shù)、衛(wèi)星鐘差改正數(shù).B2b SSR 的使用方法為：首先使用衛(wèi)星掩碼信息中的版本號(hào)與鐘差改正數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而確定衛(wèi)星編號(hào)和對(duì)應(yīng)的碼間偏差信息，然后衛(wèi)星軌道改正數(shù)及用戶測(cè)距精度信息通過(guò)改正數(shù)版本號(hào)與衛(wèi)星鐘差改正數(shù)保持一致，最后基于BDS 導(dǎo)航電文版本號(hào)IODC 參數(shù)確定對(duì)應(yīng)的廣播星歷，從而完成信息匹配. 接收機(jī)用戶在解碼SSR 改正數(shù)后，需要將其與B1C 頻點(diǎn)的廣播星歷進(jìn)行匹配，并恢復(fù)為B2b 實(shí)時(shí)星歷. 星歷恢復(fù)依次分為3個(gè)步驟：衛(wèi)星軌道改正、衛(wèi)星鐘差改正和碼間偏差改正.

3.2 B2b星歷精度評(píng)定

衛(wèi)星軌道和鐘差精度是評(píng)價(jià)星歷的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，其中軌道徑向誤差和衛(wèi)星鐘差精度決定了PPP 用戶的定位和授時(shí)效果. 評(píng)價(jià)B2b 實(shí)時(shí)星歷軌道和鐘差精度時(shí)，以德國(guó)地學(xué)中心的精密星歷產(chǎn)品為參考值，軌道精度采用均方根誤差（Root Mean Square，RMS）來(lái)描述，并將地心地固系下X，Y，Z方向分量的偏差轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系下的徑向、法向和切向. 而衛(wèi)星鐘差精度評(píng)定則比較復(fù)雜，首先對(duì)待評(píng)估值與參考值做一次差，為避免基準(zhǔn)鐘不同造成的差異，對(duì)一次差數(shù)據(jù)進(jìn)行星間二次差. 衛(wèi)星鐘二次差仍然包括初始時(shí)刻偽距引入的誤差，而這種誤差對(duì)后續(xù)衛(wèi)星鐘差的影響是一致的，在精密單點(diǎn)定位算法中能夠被模糊度參數(shù)吸收，因此采用衛(wèi)星鐘二次差標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)其精度.

圖2 B2b實(shí)時(shí)星歷精度示意圖

由圖3 可知，B2b 實(shí)時(shí)星歷中軌道徑向誤差與衛(wèi)星鐘差誤差相當(dāng)，明顯優(yōu)于軌道切向和法向誤差. 統(tǒng)計(jì)連續(xù)7 天的B2b 實(shí)時(shí)星歷，軌道徑向精度為6.70 cm，切向誤差為23.39 cm，法向誤差為25.84 cm，轉(zhuǎn)換為距離單位的衛(wèi)星鐘誤差為5.33 cm. B2b 實(shí)時(shí)星歷軌道徑向誤差和衛(wèi)星鐘誤差均為厘米級(jí)，滿足GNSS 高精度授時(shí)對(duì)于實(shí)時(shí)星歷的精度需求. 從圖中可以看出，軌道切向和法向誤差在年積日（Day Of Year，DOY）276 到DOY277之間變化明顯，這主要是由于北斗三號(hào)廣播星歷在這兩個(gè)方向存在較大波動(dòng).

4 精密單點(diǎn)授時(shí)方法

4.1 工作原理

由上述分析可知，基于精密單點(diǎn)定位的GNSS 授時(shí)方法具有精度高、不受距離限制等優(yōu)點(diǎn)，但是其由于過(guò)度依賴地面分析中心和通信網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用場(chǎng)景受到限制.北斗三號(hào)PPP 服務(wù)在確保定位精度水平的前提下，解決了對(duì)地面分析中心和通信網(wǎng)絡(luò)的依賴問(wèn)題. 本文綜合北斗三號(hào)PPP 服務(wù)和精密單點(diǎn)定位授時(shí)法，設(shè)計(jì)一種基于B2b 信號(hào)的精密單點(diǎn)授時(shí)方法（B2b signal based Precise Point Timing，B2b-PPT），其工作基本原理如圖3所示.

圖3 基于B2b信號(hào)的精密單點(diǎn)授時(shí)方法工作原理示意圖

基于北斗三號(hào)B2b 信號(hào)的精密單點(diǎn)授時(shí)方法可分為地面段、衛(wèi)星段和用戶段. 地面段包括監(jiān)測(cè)站、數(shù)據(jù)處理中心和上注站，監(jiān)測(cè)站接收北斗導(dǎo)航衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行定軌和鐘差解算，通過(guò)上注站將B2b SSR 信息調(diào)制到上行信號(hào)，并注入到衛(wèi)星段的GEO 衛(wèi)星. 衛(wèi)星段由GEO、傾斜地球同步軌道（Inclined Geostationary Satellite Orbit，IGSO）和中地球軌道（Medium Earth Orbit，MEO）衛(wèi)星組成，GEO衛(wèi)星接收注入站的B2b SSR 信息，并將其播發(fā)給地面用戶，覆蓋范圍為中國(guó)及周邊地區(qū). 用戶段為授時(shí)接收機(jī)，同時(shí)接收導(dǎo)航衛(wèi)星觀測(cè)值和B2b信號(hào)，基于B2b-PPT算法求解本地接收機(jī)鐘差，對(duì)并其進(jìn)行調(diào)整，輸出高精度秒脈沖信號(hào)（Pulse Per Second，1PPS）和頻率信號(hào)，從而完成精密單點(diǎn)授時(shí).

4.2 數(shù)據(jù)處理算法

用戶段主要通過(guò)B2b-PPT算法實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)授時(shí)，采用無(wú)電離層組合偽距和載波相位作為觀測(cè)方程，即

其中，和分別為無(wú)電離層偽距和載波相位觀測(cè)量；為接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離，衛(wèi)星位置為B2b實(shí)時(shí)星歷中的衛(wèi)星軌道；δtr為接收機(jī)鐘差；為B2b實(shí)時(shí)星歷中的衛(wèi)星鐘差；c為光速；為對(duì)流層延遲投影函數(shù)；ztdr為天頂方向?qū)α鲗友舆t；為無(wú)電離層組合相位模糊度，不具備整數(shù)特性［19］；εP和εL則分別為偽距和載波相位觀測(cè)噪聲，包含未被模型化的其他誤差. 受多路徑和欺騙干擾影響的觀測(cè)值被認(rèn)為是粗差［20，21］，在后續(xù)數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行識(shí)別和處理.

首先，對(duì)式（2）進(jìn)行線性化處理，衛(wèi)星到接收機(jī)之間的幾何距離是坐標(biāo)向量的二范數(shù)，通過(guò)一階泰勒公式線性展開為

其中，為衛(wèi)星到接收機(jī)之間的近似幾何距離；dx，dy和dz為衛(wèi)星到接收機(jī)的方向余弦；Δx，Δy和Δz為接收機(jī)坐標(biāo)增量，即未知坐標(biāo)參數(shù). 當(dāng)授時(shí)接收機(jī)固定在已知坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)，可對(duì)坐標(biāo)參數(shù)進(jìn)行約束. 當(dāng)授時(shí)接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，需要將坐標(biāo)當(dāng)做常數(shù)參數(shù)進(jìn)行估計(jì). 當(dāng)授時(shí)接收機(jī)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，坐標(biāo)參數(shù)應(yīng)作為白噪聲參數(shù)進(jìn)行解算.

在線性化觀測(cè)方程后，B2b-PPT算法數(shù)據(jù)處理流程依次包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、粗差處理和參數(shù)估計(jì). 數(shù)據(jù)預(yù)處理分為周跳探測(cè)和誤差源模型化改正：使用TurboEdit方法對(duì)周跳進(jìn)行識(shí)別，不進(jìn)行修復(fù)［22］；改正相對(duì)論效應(yīng)、相位纏繞、地球自轉(zhuǎn)、固體潮、海潮、極移潮等系統(tǒng)誤差源［23，24］. 由于B2b 實(shí)時(shí)星歷軌道指向衛(wèi)星天線相位中心，因此無(wú)須對(duì)衛(wèi)星天線進(jìn)行相位中心改正. 采用卡爾曼濾波算法依次對(duì)每個(gè)歷元的觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，基于驗(yàn)后殘差探測(cè)粗差，并對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行將權(quán)處理. 卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)和粗差處理迭代運(yùn)行，到所有觀測(cè)值粗差處理完成或者迭代次數(shù)超過(guò)閾值為止，這種處理方法能夠顯著提高定位與授時(shí)的完好性［25］.

4.3 授時(shí)接收機(jī)設(shè)計(jì)

授時(shí)接收機(jī)與普通接收機(jī)相比，能夠根據(jù)接收機(jī)鐘差對(duì)本地時(shí)鐘進(jìn)行調(diào)整，并輸出1PPS信號(hào)和頻率信號(hào).基于北斗三號(hào)PPP服務(wù)和B2b信號(hào)，設(shè)計(jì)一種精密單點(diǎn)授時(shí)接收機(jī)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作流程如圖4所示.

由圖4 可知，B2b-PPT 接收機(jī)主要由射頻前端模塊、信號(hào)處理模塊、信息處理模塊和接收機(jī)時(shí)鐘模塊組成. 射頻前端模塊根據(jù)本地時(shí)鐘頻率信號(hào)，接收來(lái)自天線的模擬射頻信號(hào)，經(jīng)下變頻、濾波和采樣后得到中頻數(shù)字信號(hào). 信號(hào)處理模塊對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和環(huán)路跟蹤捕獲，獲得觀測(cè)值、廣播星歷和B2b SSR 信息. 信息處理模塊主要完成B2b 實(shí)時(shí)星歷恢復(fù)、數(shù)據(jù)預(yù)處理、粗差處理和卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)，輸出接收機(jī)坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差和對(duì)流層延遲. 在接收機(jī)鐘差經(jīng)過(guò)UTC 偏差改正和硬件延遲校準(zhǔn)后，對(duì)本地時(shí)鐘進(jìn)行馴服，最終輸出1PPS信號(hào)和頻率信號(hào).

圖4 B2b-PPT接收機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及工作流程示意圖

由于B2b-PPT接收機(jī)能夠?qū)崟r(shí)確定接收機(jī)鐘差，不依賴高穩(wěn)定原子鐘，采用恒溫晶振或者芯片式原子鐘即可滿足精密單點(diǎn)授時(shí)要求，從而降低硬件成本. 根據(jù)接收機(jī)鐘差對(duì)接收時(shí)鐘模塊進(jìn)行時(shí)鐘馴服，包括調(diào)頻和調(diào)相2 種方式［26，27］. 對(duì)于恒溫晶振來(lái)說(shuō)，通常是將調(diào)整量轉(zhuǎn)化為電壓變化量［10］，而芯片式原子鐘則通常提供了調(diào)頻和調(diào)相的控制接口.

當(dāng)B2b-PPT接收機(jī)時(shí)鐘為恒溫晶振時(shí)，時(shí)鐘馴服分為粗調(diào)和精調(diào)2 個(gè)階段. 在粗調(diào)階段，根據(jù)鐘差數(shù)據(jù)計(jì)算鐘漂，進(jìn)而得到頻率偏差，并轉(zhuǎn)換為電壓調(diào)整量對(duì)恒溫晶振進(jìn)行控制. 在頻率調(diào)整完成后，使用軟件調(diào)相的方法對(duì)相位偏差進(jìn)行調(diào)整. 粗調(diào)后的晶振仍然存在微小誤差，根據(jù)鎖相環(huán)的原理對(duì)其進(jìn)行精調(diào)，從而避免調(diào)整量過(guò)大產(chǎn)生的相位噪聲. 當(dāng)B2b-PPT 接收機(jī)時(shí)鐘為芯片式原子鐘時(shí)，只需要根據(jù)鐘差和鐘漂數(shù)據(jù)計(jì)算頻率調(diào)整量和相位調(diào)整量，直接對(duì)芯片式原子鐘進(jìn)行調(diào)整，時(shí)鐘馴服過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單. 恒溫晶振的時(shí)鐘馴服精度取決于其短期頻率穩(wěn)定度、壓控電壓分辨率和電壓范圍，而芯片式原子鐘的馴服精度則依賴頻率調(diào)整范圍和分辨率. 在不考慮硬件限制的情況下，時(shí)鐘馴服后的授時(shí)精度等價(jià)于B2b-PPT方法的鐘差解算精度.

在授時(shí)過(guò)程中，導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過(guò)電纜以及接收機(jī)通道會(huì)產(chǎn)生時(shí)延，通常稱為硬件延遲，這會(huì)對(duì)授時(shí)結(jié)果造成影響，必須對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn). 硬件延遲校準(zhǔn)方法分為絕對(duì)校準(zhǔn)法和相對(duì)校準(zhǔn)法. 絕對(duì)校準(zhǔn)法是將導(dǎo)航模擬器與授時(shí)接收機(jī)接入同一個(gè)時(shí)頻基準(zhǔn)，授時(shí)接收機(jī)連接導(dǎo)航模擬器輸出信號(hào)，通過(guò)比較偽距觀測(cè)值差值確定硬件延遲. 相對(duì)校準(zhǔn)法是將已校準(zhǔn)和未校準(zhǔn)的授時(shí)接收機(jī)1PPS 信號(hào)同時(shí)接入時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器，測(cè)量相對(duì)時(shí)延［28］. 恒溫恒壓環(huán)境下的接收機(jī)硬件延遲具有較好的穩(wěn)定度，在授時(shí)前對(duì)其校準(zhǔn)和改正是可行的. 另一個(gè)改正項(xiàng)是UTC 偏差，這是當(dāng)前時(shí)間系統(tǒng)與UTC 時(shí)間的偏差. 北斗三號(hào)PPP服務(wù)的時(shí)間系統(tǒng)為北斗時(shí)，與UTC存在一個(gè)整數(shù)的跳秒偏差以及由時(shí)間實(shí)驗(yàn)室維持的微小偏差. 授時(shí)接收機(jī)也可以根據(jù)具體需求，改正到其他時(shí)間系統(tǒng)，如果不進(jìn)行UTC 偏差或者其他時(shí)間系統(tǒng)偏差改正，則同步到北斗導(dǎo)航系統(tǒng).

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提出的授時(shí)方法的效果，采用位于北京和上海的2 個(gè)全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)（iGMAS）觀測(cè)站進(jìn)行單站授時(shí)和站間授時(shí)測(cè)試.BJF1站和SHA1站接收機(jī)類型和天線類型不相同，內(nèi)部頻率源均為普通的恒溫晶振，基本信息如表2 所示. 由上文可知，在時(shí)鐘馴服和硬件延遲校準(zhǔn)后，授時(shí)精度主要取決于接收機(jī)鐘差精度，因此本文將通過(guò)鐘差RMS 來(lái)評(píng)價(jià)授時(shí)精度. 實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2020 年DOY275 到DOY277，基于B2b-PPT 算法實(shí)時(shí)求解收機(jī)鐘差，采樣間隔為30 s. 在分析實(shí)時(shí)鐘差的過(guò)程中，使用德國(guó)地學(xué)中心的精密星歷文件，以事后PPP 的方式解算接收機(jī)鐘差，并將其作為參考值. 同時(shí)以實(shí)時(shí)PPP 方法進(jìn)行處理，對(duì)B2b-PPT方法進(jìn)行比較. 由于本文根據(jù)事后觀測(cè)文件進(jìn)行了模擬實(shí)時(shí)處理，并且使用了B2b實(shí)時(shí)星歷和卡爾曼濾波算法，測(cè)試效果與實(shí)際的授時(shí)應(yīng)用場(chǎng)景相當(dāng).

表2 iGMAS觀測(cè)站信息統(tǒng)計(jì)表

在評(píng)價(jià)B2b-PPT算法求解的接收機(jī)鐘差時(shí)，分別采用均方根誤差RMS 和Allan 方差來(lái)分析鐘差精度和頻率穩(wěn)定度. 鐘差RMS 是將B2b-PPT 實(shí)時(shí)鐘差與事后鐘差進(jìn)行對(duì)比得到，而Allan 方差是對(duì)待評(píng)估和參考接收機(jī)鐘差之差即時(shí)差數(shù)據(jù)的穩(wěn)定度進(jìn)行分析［29］，計(jì)算方法為

其中，xi是i時(shí)刻的時(shí)差數(shù)據(jù)；N是時(shí)差序列長(zhǎng)度；t是時(shí)差數(shù)據(jù)的原始采樣間隔；n為整數(shù)（1 ≤n≤int(N/2)）；T=nt為Allan 方差的采樣間隔；δ2(T)是采樣間隔為T時(shí)的Allan方差，其平方根為Allan偏差.

5.1 單站授時(shí)

單站授時(shí)采用單個(gè)接收機(jī)的北斗三號(hào)B1C 和B2a雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)、B2b SSR、廣播星歷等，同時(shí)以B2b-PPT算法求解接收機(jī)鐘差，并與事后處理得到的接收機(jī)鐘差進(jìn)行對(duì)比. 單站模式下，BJF1 站、SHA1 站的接收機(jī)鐘差RMS和對(duì)應(yīng)的Allan偏差如圖5～8所示.

圖5 為連續(xù)3 天內(nèi)BJF1 站的接收機(jī)鐘差RMS 序列，藍(lán)色的線代表實(shí)時(shí)PPP 方法的處理結(jié)果，而紅色的線則對(duì)應(yīng)B2b-PPT方法，兩者均為扣除硬件延遲后的時(shí)間序列. 從圖中可以看出，與實(shí)時(shí)PPP 方法相比，B2b-PPT 方法的鐘差RMS 峰-峰值更小，這說(shuō)明該方法具有更好的穩(wěn)定性. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，實(shí)時(shí)PPP方法的平均鐘差RMS為0.68 ns，而B2b-PPT 方法的鐘差RMS 則為0.60 ns. 由于B2b實(shí)時(shí)星歷中的衛(wèi)星數(shù)少，數(shù)據(jù)處理時(shí)設(shè)置的最少觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)是4 顆，造成B2b-PPT 方法從DOY 276，16時(shí)開始數(shù)據(jù)缺失. 圖6 為BJF1 站的接收機(jī)鐘差頻率穩(wěn)定度，用Allan 偏差來(lái)表示. 在30 s，1 h，10 h 采樣間隔內(nèi)，B2b-PPT 方法的鐘差A(yù)llan 偏差分別為6.14×10-13，5.52×10-14和5.13×10-15. 而實(shí)時(shí)PPP 方法在30 s 和1 h內(nèi)的Allan 偏差為1.55×10-12，8.98×10-14. 由于實(shí)時(shí)PPP方法的數(shù)據(jù)處理結(jié)果時(shí)長(zhǎng)較短，無(wú)法統(tǒng)計(jì)10 h間隔及更長(zhǎng)時(shí)間段的Allan偏差.

圖5 BJF1站接收機(jī)鐘差RMS

圖6 BJF1站接收機(jī)鐘差A(yù)llan偏差

圖7為SHA1 站的鐘差RMS 序列，圖8 為對(duì)應(yīng)的Allan 偏差. SHA1 站的處理結(jié)果與BJF1 站類似，采用B2b-PPT方法的接收機(jī)鐘差RMS為0.56 ns，實(shí)時(shí)PPP方法的鐘差RMS 為0.58 ns. 頻率穩(wěn)定度方面，B2b-PPT 方法在30 s，1 h，10 h 采樣間隔內(nèi)的Allan 偏差分別為8.35×10-13，6.24×10-14，8.69×10-15，而實(shí)時(shí)PPP 方法在30 s和1 h內(nèi)的Allan偏差分別為1.57×10-12，1.04×10-13.由此可知，單站授時(shí)模式下，B2b-PPT方法在授時(shí)精度和頻率穩(wěn)定度方面均優(yōu)于實(shí)時(shí)PPP方法，兩者授時(shí)精度均優(yōu)于1 ns，頻率穩(wěn)定度隨著采樣周期變長(zhǎng)而提高.

圖7 SHA1站接收機(jī)鐘差RMS

圖8 SHA1站接收機(jī)鐘差A(yù)llan偏差

5.2 站間授時(shí)

在站間授時(shí)實(shí)驗(yàn)中首先進(jìn)行單站授時(shí)，然后對(duì)站間接收機(jī)鐘差作差，使得位于兩地的接收機(jī)鐘時(shí)頻同步成為可能.BJF1站位于北京，SHA1站位于上海，兩者相距1058 km. 以事后PPP 解算的接收機(jī)鐘差為參考，同樣采用實(shí)時(shí)PPP 和B2b-PPT 兩種方法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，BJF1-SHA1 站間鐘差RMS 和及其Allan 偏差如圖9、圖10所示.

圖9 為 從DOY 275 到DOY 277 連 續(xù)3 天 的BJF1-SHA1 站間接收機(jī)鐘差RMS 序列. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，采用B2b-

圖9 BJF1-SHA1站間接收機(jī)鐘差RMS

2個(gè)觀測(cè)站連續(xù)3天的鐘差及頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 所示. 單站授時(shí)模式下，與實(shí)時(shí)PPP 方法相比，采用B2b-PPT 方法的鐘差RMS 降低了9%，頻率穩(wěn)定度提高了39%～55%. 站間授時(shí)模式下，基于B2b-PPT法的鐘差RMS 降低了10%，頻率穩(wěn)定度提高了23%～25%.與單站模式相比，站間模式的頻率穩(wěn)定度的提升程度有所降低. 綜合鐘差RMS 和頻率穩(wěn)定度的分析結(jié)果表明，B2b-PPT方法授時(shí)效果優(yōu)于實(shí)時(shí)PPP方法.

從表3 可以得出結(jié)論，無(wú)論是實(shí)時(shí)PPP 方法還是B2b-PPT 方法，站間授時(shí)模式的鐘差RMS 均優(yōu)于單站授時(shí)模式，提升程度達(dá)到了43%. 這是由于站間鐘差消除了由衛(wèi)星鐘差所引起的共同誤差，使得站間模式的PPT方法的接收機(jī)鐘差平均RMS為0.33 ns，而實(shí)時(shí)PPP方法的接收機(jī)鐘差RMS 則為0.37 ns. 圖10 表示BJF1-SHA1 的站間鐘差頻率穩(wěn)定度，同樣用Allan 偏差來(lái)表示. 在30 s，1 h，10 h采樣間隔內(nèi)，B2b-PPT 方法的Allan偏差分別為1.17×10-12，6.79×10-14，1.14×10-14，而實(shí)時(shí)PPP 方法在30 s，1 h 內(nèi)的Allan 偏差則分別為1.63×10-12，8.77×10-14. 可知，站間授時(shí)模式下的B2b-PPT 方法授時(shí)精度和頻率穩(wěn)定度均優(yōu)于實(shí)時(shí)PPP 方法，兩者授時(shí)精度均優(yōu)于0.5 ns，頻率穩(wěn)定度隨著采樣周期變長(zhǎng)而提高.鐘差精度優(yōu)于單站模式. 而在頻率穩(wěn)定度方面，與單站模式相比，站間模式的頻率穩(wěn)定度下降了21%. 這是因?yàn)?個(gè)不同時(shí)鐘之間存在頻率穩(wěn)定性差異，導(dǎo)致站間頻率穩(wěn)定度不如單站模式.

表3 單站授時(shí)和站間授時(shí)模型下的鐘差及頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計(jì)表

圖10 BJF1-SHA1站間接收機(jī)鐘差A(yù)llan偏差

6 結(jié)論

GNSS 時(shí)頻同步是先進(jìn)電子設(shè)備研制和智能時(shí)空服務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)和基本要素. 首先本文對(duì)幾種GNSS授時(shí)方法進(jìn)行了對(duì)比，包括標(biāo)準(zhǔn)單站法、差分法、事后PPP法和實(shí)時(shí)PPP 法.PPP 授時(shí)方法不受距離限制，授時(shí)精度高，但仍然存在依賴地面分析中心和受通信網(wǎng)絡(luò)限制等問(wèn)題. 北斗三號(hào)PPP 服務(wù)主要依靠GEO 衛(wèi)星播發(fā)的B2b 信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度定位和授時(shí). 然后本文論述了B2b 實(shí)時(shí)星歷的使用方法并對(duì)其進(jìn)行精度評(píng)定，衛(wèi)星軌道和鐘差精度為厘米級(jí)，滿足精密單點(diǎn)定位和授時(shí)的需求.

結(jié)合GNSS 授時(shí)方法的特點(diǎn)和B2b 信號(hào)在精密單點(diǎn)定位中的優(yōu)勢(shì)作用，本文設(shè)計(jì)了一種基于B2b信號(hào)的精密單點(diǎn)授時(shí)方法B2b-PPT，闡述了該方法的基本工作原理，并詳細(xì)論述了B2b-PPT 數(shù)據(jù)處理算法，同時(shí)對(duì)授時(shí)接收機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作流程進(jìn)行了設(shè)計(jì)和說(shuō)明.為了驗(yàn)證本文所提出的授時(shí)方法，采用2 個(gè)iGMAS 觀測(cè)站的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行單站授時(shí)測(cè)試和站間授時(shí)測(cè)試，并統(tǒng)計(jì)多天的授時(shí)精度和頻率穩(wěn)定度. 單站模式的授時(shí)精度為0.58 ns，10 h的接收機(jī)Allan偏差為6.9×10-15，站間模式的授時(shí)精度為0.33 ns，10 h 的接收機(jī)鐘Allan 偏差為1.1×10-14. B2b-PPT 方法的授時(shí)精度和頻率穩(wěn)定度優(yōu)于實(shí)時(shí)PPP 方法，并且不受地面分析中心和通信網(wǎng)絡(luò)的限制. 因此，本文提出的B2b-PPT 方法具有成本低、工作方式靈活的優(yōu)勢(shì)，是一種高精度無(wú)縫泛在授時(shí)解決方案，具備較高的科學(xué)研究和工程應(yīng)用價(jià)值.