GNSS拒止環(huán)境下的偽衛(wèi)星指紋定位方法

黃 璐，蔚保國(guó)，李宏生，李 雋，賈浩男，程建強(qiáng)，李雅寧

（1. 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096；2. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊 050081）

1 引言

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的發(fā)展，人們對(duì)定位服務(wù)的需求也在增長(zhǎng). 基于位置服務(wù)的可用性在很大程度上取決于位置的準(zhǔn)確性. 盡管GNSS可以在開放環(huán)境中提供高精度定位，但是由于信號(hào)遮擋，天上導(dǎo)航衛(wèi)星無法在復(fù)雜的室內(nèi)場(chǎng)景中工作［1］. 文獻(xiàn)［2］指出了GNSS 存在的弊端，并提出了利用偽衛(wèi)星來提高定位系統(tǒng)的靈活性，用于解決惡劣環(huán)境下的定位性能. 目前，室內(nèi)定位技術(shù)主要包括Wi-Fi 指紋定位［3～5］、聲波定位［6］、LED 燈定位［7］、超寬帶UWB［8］、藍(lán)牙［9，10］、紅外［11］以及基于運(yùn)動(dòng)傳感器的慣性導(dǎo)航定位［12，13］等技術(shù). 然而，各種手段存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在面對(duì)不同的室內(nèi)定位需求時(shí)，發(fā)揮著各自的優(yōu)勢(shì).

偽衛(wèi)星是一種地面導(dǎo)航發(fā)射器，可以發(fā)射兼容GNSS 的信號(hào). 在室內(nèi)環(huán)境下，偽衛(wèi)星通過發(fā)射天線將導(dǎo)航模擬器輸出的類似于天上衛(wèi)星信號(hào)發(fā)送給用戶終端，利用這些原始觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)位置的預(yù)測(cè). 在不更改目前市場(chǎng)上智能終端現(xiàn)有硬件的情況下，通過軟件升級(jí)的方式即可提供室內(nèi)外連續(xù)定位服務(wù). 因此，越來越多的學(xué)者開始投入到偽衛(wèi)星室內(nèi)定位技術(shù)研究中. 文獻(xiàn)［14］介紹的一種考慮偽衛(wèi)星天線與接收機(jī)幾何關(guān)系的雙曲線定位方法，在已知初始位置的前提下，通過最小二乘算法解算用戶位置. 文獻(xiàn)［15］提出了一種將多普勒定位和基于載波的雙曲線定位與多通道GPS偽衛(wèi)星相結(jié)合的室內(nèi)定位方法，通過建模來求解模糊度得到偽衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離信息，從而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位. 文獻(xiàn)［16］介紹了一種利用慣性導(dǎo)航信息來輔助偽衛(wèi)星定位的系統(tǒng)，通過獲取INS提供的相對(duì)信息求解模糊度來獲取相對(duì)準(zhǔn)確的距離信息，用于接收端位置預(yù)測(cè). 然而，在研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)中仍然存在著一些挑戰(zhàn)性的問題，如室內(nèi)偽衛(wèi)星與室外GNSS 衛(wèi)星在幾何布局上具有截然不同的性質(zhì)，通常依賴初始位置和求解模糊度后才可以進(jìn)行定位解算，而且室內(nèi)環(huán)境較室外屬于小尺度環(huán)境，遠(yuǎn)近效應(yīng)、信號(hào)多路徑等因素通常會(huì)導(dǎo)致偽衛(wèi)星的信號(hào)失鎖，從而影響定位的精度和連續(xù)性. 文獻(xiàn)［17］介紹了一種結(jié)合電離層誤差的模糊度解算方法，通過分析原始雙頻數(shù)據(jù)降低電離層對(duì)模糊度求解的影響，改進(jìn)效果明顯，但是會(huì)存在模糊度分辨率低的問題，而且在室內(nèi)環(huán)境下幾乎沒有電離層的影響，因此該方法無法直接用于室內(nèi)定位. 文獻(xiàn)［18］提出了一種基于GPS/SINS 的松散耦合模式的Cubature 卡爾曼濾波器（Cubature Kalman Filter，CKF）方法，實(shí)現(xiàn)了引導(dǎo)運(yùn)輸車?yán)迕准?jí)的定位精度. 文獻(xiàn)［19］采用的地圖先驗(yàn)信息也起到了關(guān)鍵作用，因此本文借鑒相關(guān)思想，增加環(huán)境信息和行人步態(tài)信息，從而提高定位精度和穩(wěn)定性.

綜上所述，本文提出了一種基于偽衛(wèi)星通道間載波相位差的指紋定位方式，結(jié)合變分自編碼器網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建偽衛(wèi)星信號(hào)室內(nèi)空間分布模型，通過特征提取的方式避免了對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量的嚴(yán)苛要求，降低了由建筑遮擋、多徑等因素造成的信號(hào)波動(dòng)的影響，提高了位置預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，同時(shí)結(jié)合粒子濾波算法，提高了定位結(jié)果的連續(xù)性. 本文的主要貢獻(xiàn)如下所述.

（1）本文針對(duì)偽衛(wèi)星在室內(nèi)定位技術(shù)中面臨的定位連續(xù)性差、覆蓋范圍有限的問題，提出一種基于載波相位差的指紋室內(nèi)定位方法，利用偽衛(wèi)星基站發(fā)射的兼容GPS/BDS 的衛(wèi)星信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)廣域覆蓋、穩(wěn)定連續(xù)的亞米級(jí)定位.

（2）本文提出一種基于條件變分自編碼器的隱含空間特征聚類的定位方法. 首先，利用VAE 網(wǎng)絡(luò)將偽衛(wèi)星載波觀測(cè)數(shù)據(jù)抽象為一種高斯混合分布的規(guī)則數(shù)據(jù)，而不是單一的確定性映射，提高了潛在空間下的多樣性，使得解碼器能夠以最小誤差重構(gòu)出輸入數(shù)據(jù). 然后，建立隱含特征與位置信息間的非線性映射關(guān)系. 最后，在不同的公開數(shù)據(jù)集下驗(yàn)證了所提出模型較常用機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢(shì). 考慮到絕對(duì)定位結(jié)果波動(dòng)大的問題，本文引入了粒子濾波算法對(duì)指紋匹配的結(jié)果進(jìn)行平滑，進(jìn)一步提高定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

（3）本文在室內(nèi)試驗(yàn)環(huán)境及機(jī)場(chǎng)環(huán)境下開展了大量試驗(yàn)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種結(jié)合足部慣導(dǎo)的動(dòng)態(tài)建庫設(shè)備，提高了數(shù)據(jù)集構(gòu)建效率. 為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性，本文比較了所提出模型與常用的指紋定位方法在靜態(tài)及動(dòng)態(tài)條件下的定位性能，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性.

2 相關(guān)工作

2.1 偽衛(wèi)星設(shè)備

本文所述的偽衛(wèi)星由相同時(shí)鐘源的多信道發(fā)射器和全向發(fā)射天線組成，如圖1 所示. 各通道均在GPS 的L1 碼和BDS 的B1 碼調(diào)制，兼容天上導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，同時(shí)基于相同1PPS 發(fā)射具有唯一C/A 碼的信號(hào)，避免了傳統(tǒng)偽衛(wèi)星時(shí)間同步問題.

圖1 偽衛(wèi)星定位設(shè)備圖

2.2 偽衛(wèi)星載波相位差

在室外，通常采用偽距進(jìn)行定位解算，偽距又稱時(shí)間延遲測(cè)量，是指用戶接收機(jī)利用定位信號(hào)的測(cè)距碼計(jì)算信號(hào)發(fā)射機(jī)天線到達(dá)用戶接收機(jī)天線的距離（或電波傳播時(shí)間）. 然而在室內(nèi)，由于偽衛(wèi)星的時(shí)鐘誤差、接收機(jī)的鐘差、多路徑效應(yīng)等因素，偽距的測(cè)量噪聲較大，很難用于定位解算. 但是，載波相位的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于偽碼的波長(zhǎng)，在同等分辨率的情況下，載波相位的測(cè)量精度遠(yuǎn)高于碼相位的測(cè)量精度，理論上利用載波相位在室內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)高精度定位. 但是，從以往的研究?jī)?nèi)容中可知，基于載波相位的定位技術(shù)往往面臨著求解整周模糊度，并且精度一定程度上受到初始位置的精度影響，因此在復(fù)雜多變、建筑結(jié)構(gòu)各異的室內(nèi)區(qū)域，定位的穩(wěn)定性和精度具有較大的挑戰(zhàn).

綜上分析，本文擬將指紋定位技術(shù)用于偽衛(wèi)星室內(nèi)定位中，不僅能夠提供絕對(duì)位置信息，而且優(yōu)秀的匹配機(jī)制能夠克服環(huán)境對(duì)指紋信息的干擾，在信號(hào)質(zhì)量較差的情況下，仍能實(shí)現(xiàn)相對(duì)可靠的定位效果. 在基于指紋定位的技術(shù)中，通常信號(hào)源的穩(wěn)定性和室內(nèi)空間的分辨率都對(duì)信號(hào)特征提取、匹配結(jié)果都有著重要的影響，因此本文針對(duì)上述影響因素開展了實(shí)測(cè)驗(yàn)證.

（1）載波相位穩(wěn)定性測(cè)試. 本文利用現(xiàn)有商用接收機(jī)對(duì)偽衛(wèi)星基站信號(hào)進(jìn)行1 h 的觀測(cè)，并記錄長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)采集后數(shù)據(jù)變化情況，得到如圖2所示的偽衛(wèi)星兩個(gè)通道間的載波相位差值的監(jiān)測(cè)結(jié)果. 從圖2 中可以看到，偽衛(wèi)星通道間的載波相位差數(shù)據(jù)波動(dòng)在0.02～0.03周，較傳統(tǒng)信號(hào)強(qiáng)度更穩(wěn)定，這為基于偽衛(wèi)星載波相位差指紋定位的穩(wěn)定性和可靠性提供了保障.

圖2 載波相位差穩(wěn)定性測(cè)試

（2）載波相位空間分辨率測(cè)試. 從理論上講，信號(hào)的空間分辨率越高，基于指紋的定位精度越高，因此本文采集了室內(nèi)環(huán)境下相鄰間隔0.3 m 的相鄰位置處的兩通道載波相位差，采集時(shí)間為60 s，采樣頻率為1 Hz，測(cè)試結(jié)果如圖3 所示. 縱坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)化后的通道載波相位差幅值，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)據(jù). 在間隔30 cm 的不同參考點(diǎn)處，通道間的載波相位差具有明顯的區(qū)分度，而且多通道的兩兩組合使得不同室內(nèi)位置的區(qū)分度更加明顯，這將為基于載波相位差的高精度指紋匹配定位提供基礎(chǔ).

圖3 載波相位差空間分辨率

2.3 偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)架構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的基于載波相位差的定位系統(tǒng)包含六通道偽衛(wèi)星基站、全向發(fā)射天線、搭載商用導(dǎo)航接收機(jī)芯片的定位終端以及足部慣導(dǎo)組成，如圖4 所示. 偽衛(wèi)星基站各通道通過射頻線纜與發(fā)射天線連接并部署到室內(nèi)環(huán)境中. 其中足部慣導(dǎo)和定位終端通過藍(lán)牙與智能手機(jī)連接. 在離線階段，在待定位區(qū)域利用定位終端采集偽衛(wèi)星通道間載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過濾波等預(yù)處理方法降低數(shù)據(jù)噪聲，得到通道間載波相位差，結(jié)合足部慣導(dǎo)輸出的位置坐標(biāo)構(gòu)建載波相位差指紋圖譜. 然后，將構(gòu)建的指紋圖譜發(fā)送到服務(wù)器端進(jìn)行定位模型訓(xùn)練. 最后將訓(xùn)練后的模型分發(fā)到智能手機(jī)上. 在線階段，在當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境下，用戶實(shí)時(shí)接收偽衛(wèi)星信號(hào)，利用訓(xùn)練好的定位模型實(shí)現(xiàn)位置的預(yù)測(cè).

圖4 定位體系架構(gòu)設(shè)計(jì)

3 基于VAE的偽衛(wèi)星指紋定位技術(shù)

在室內(nèi)定位技術(shù)研究中，如果能夠建模出無線電信號(hào)在室內(nèi)空間環(huán)境中的分布情況，那么基于無線信號(hào)的室內(nèi)定位算法性能將得到較大的提高. 然而室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，信號(hào)的傳輸模型往往難以確定，理想的自由空間傳輸模型無法在真實(shí)環(huán)境下使用. 因此，本文設(shè)計(jì)了一種基于VAE（Variational Auto-Encoder）網(wǎng)絡(luò)的定位模型，通過數(shù)據(jù)特征提取來抽象多路載波相位差在不同位置點(diǎn)處的分布特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)環(huán)境中指紋數(shù)據(jù)在隱含空間下的特征聚類，并將聚類后的特征作為定位網(wǎng)絡(luò)模型的輸入特征，從而完成室內(nèi)高精度的映射定位.

VAE 是一種基于高斯混合模型來編碼的無監(jiān)督生成模型. 簡(jiǎn)單來說，任何一種分布均可以分解為若干個(gè)高斯分布的疊加. 借鑒上述思想，室內(nèi)區(qū)域的任意位置接收到的偽衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)x，其分布p(x)可以看作多維偽衛(wèi)星信號(hào)分布在積分域上的累加. 但是，通常基于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方法求解p(x)的過程復(fù)雜，因此本文利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)輸入數(shù)據(jù)x進(jìn)行編碼，提取出隱含特征z，使得原本雜亂無章的指紋數(shù)據(jù)通過自編碼器在二維隱含空間下聚類，得到規(guī)則的代表性特征. 其中，變分自編碼器的輸出為各維數(shù)據(jù)的均值和方差，這樣聚類后的結(jié)果可看作一種連續(xù)分布，每次通過采樣得到不同的編碼，較傳統(tǒng)的自編碼器（AutoEncoder，AE），編碼特征更多樣，模型收斂更快，而且解碼器學(xué)習(xí)到的不僅是單個(gè)位置點(diǎn)在隱含空間中的表示，而是整個(gè)鄰域內(nèi)點(diǎn)的編碼.所以，不會(huì)因?yàn)榉蔷€性的變換過程導(dǎo)致在編碼時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)之間的遷移偏差過大，從而提高了解碼器的容錯(cuò)性.

具體來講，VAE 的目標(biāo)是學(xué)習(xí)參數(shù)θ，使得最大化邊緣概率密度函數(shù)，通常引入條件概率密度qφ(z|x)來近似難以處理的后驗(yàn)概率pθ(z|x)，同時(shí)有p(x，z) =p(x)p(z|x). 接著，利用聯(lián)合分布qφ(x，z)來逼近pθ(x，z)，Kullback-Leibler 散度（KL divergence or DKL）［20］作為pθ(x，z)和qφ(x，z)之間的相似性度量，此時(shí)有

因此，可以將兩個(gè)聯(lián)合概率分布的相似性寫成

以KL 散度為目標(biāo)，使得兩個(gè)分布盡可能的接近.通過文獻(xiàn)［20］中重采樣的方式約束隱變量z，使得最終z能夠描述x的特征，因此有

其中，為了便于采樣，通常將隱變量z假設(shè)為z ～N(0，I)，即標(biāo)準(zhǔn)的多元正態(tài)分布pθ(z|x) ～N(μ(x)，σ2(x))，該分布通過構(gòu)建簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可擬合，輸入數(shù)據(jù)為x，輸出為均值μ(x)和方差σ2(x). 最后生成模型根據(jù)文獻(xiàn)［20］中論述的2種方案，通常選定為伯努利分布或正態(tài)分布，本文選擇前者. 借助VAE 編碼后的隱變量z來描述輸入指紋數(shù)據(jù)x的分布情況. 為了利用位置標(biāo)簽的標(biāo)識(shí)優(yōu)勢(shì)以及不同位置處不同信號(hào)的分布差異性，本文構(gòu)建了顧及位置標(biāo)簽的條件變分自編碼器CVAE 模型. 在VAE 編解碼訓(xùn)練時(shí)，將位置標(biāo)簽作為條件，用于區(qū)分室內(nèi)不同位置處的偽衛(wèi)星信號(hào)特有分布，降低了由于室內(nèi)信號(hào)波動(dòng)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生的影響. 在進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，將數(shù)據(jù)重構(gòu)損耗、KL損耗以及回歸損耗一并優(yōu)化. 在進(jìn)行實(shí)時(shí)定位時(shí)，利用訓(xùn)練好的編碼器對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行概率編碼處理，連接DNN網(wǎng)絡(luò)得到預(yù)測(cè)位置.本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型如圖5 所示. 圖5 中，x為觀測(cè)數(shù)據(jù)，y為位置標(biāo)簽，同時(shí)輸入到由堆疊編碼網(wǎng)絡(luò)中，得到x在隱含空間分布的均值μθ和方差σθ，根據(jù)公式z=μ+σ·ε采樣得到隱含層變量z，然后隱含變量和位置標(biāo)簽y一并輸入到解碼器中重構(gòu)輸入數(shù)據(jù)x?，通過判別器，優(yōu)化損耗實(shí)現(xiàn)模型的訓(xùn)練，最后隱含特征z與激活函數(shù)相連實(shí)現(xiàn)位置預(yù)測(cè). 具體的實(shí)現(xiàn)推導(dǎo)如下所述.

圖5 條件變分自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

由式（6）得到條件變分編碼器的變分下界為

此時(shí)，蒙特卡羅對(duì)數(shù)似然估計(jì)需要大量的樣本才能準(zhǔn)確估計(jì)，或者使用重要性抽樣來估計(jì)條件相似性，優(yōu)化變分下界. 值得注意的是，在計(jì)算模型損耗時(shí)，本文將重構(gòu)損耗，KL 損 耗 以 及 回 歸 損 耗 一 并 考 慮，由p(x，z，y)=p(x|z)p(z|y)p(y)及式（4）進(jìn)一步得到新的變分下界為

其中，

y為均勻分布，pθ(y|z)可以通過Softmax回歸函數(shù)擬合得到，模型的輸入數(shù)據(jù)是預(yù)處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，輸出是二維空間中的位置坐標(biāo)，定位算法如算法1、算法2.

考慮到真實(shí)室內(nèi)環(huán)境中，無線電信號(hào)傳播往往存在較多干擾因素，比如信號(hào)的反射、折射或者衍射等，單獨(dú)利用指紋定位的結(jié)果波動(dòng)較大. 因此本文引入了在非線性非高斯問題中表現(xiàn)優(yōu)異的粒子濾波手段對(duì)CVAE 網(wǎng)絡(luò)模型的定位結(jié)果進(jìn)行平滑處理，進(jìn)一步提高定位結(jié)果的穩(wěn)定性和連續(xù)性. 通常，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以通過狀態(tài)模型和觀察模型來描述，如式（9）和（10）所示：

算法1 定位模型訓(xùn)練輸入:載波相位差指紋數(shù)據(jù)庫:X=[x( )1，x( )2 ，…，x( )n] ∈Rd×A2 n;d是每個(gè)位置的指紋數(shù)據(jù)維度,n是位置標(biāo)簽數(shù)量;位置標(biāo)簽為y.輸出:隱含變量特征:z與模型參數(shù)φ和θ;位置估計(jì)模型Modelclassifier{(z，y)}.1 初始化:各層隱含單元數(shù)量;迭代次數(shù)(epochs);隱含空間維數(shù);2 while{φ，θ}未收斂do 3 D ←getMinibatch();4 μθ，θθ ←x，y;5 從N ～(0，I)采樣ε;6 使用重采樣參數(shù)技巧(Reparameterization trick:z=μθ+σθ·ε)進(jìn)行采樣z ←qφ(z|x，y);7 計(jì)算變分下界的梯度L;8 最小化L;9 end while 10 while 定位模型訓(xùn)練do 11 Fit?{x，y}∈D訓(xùn)練定位Modelclassifier{(z，y)};12 end while

算法2 位置估計(jì)輸入:實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù):x,定位模型:Modelclassifier{(z，y)}.輸出:定位結(jié)果y.1 for 對(duì)每一組x do 2 通過定位模型估計(jì)用戶位置y ←Modelclassifier{(z，y)};3 end for

其中，Xk∈Rnx和Zk∈Rnz分別為k時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)值和觀測(cè)值.Wk∈Rnw和Vk∈Rnv是過程噪聲和測(cè)量噪聲，通常被認(rèn)為是具有零均值和協(xié)方差矩陣為Qk和Rk的高斯噪聲.fk：Rnx×Rnw→Rnx是反映當(dāng)前狀態(tài)和先前狀態(tài)之間關(guān)系的非線性函數(shù)，hx：Rnx×Rnv→Rnz表示觀察值與狀態(tài)之間的關(guān)系. 算法基本流程如下.

（1）初始化：粒子狀態(tài)空間初始化，根據(jù)定位性能需求以及實(shí)時(shí)性要求確定粒子數(shù)量，粒子狀態(tài)空間包含位置坐標(biāo)和移動(dòng)步長(zhǎng)(x，y，L).

（2）位置預(yù)測(cè)：本文將行人航位推算（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）［21，22］算法作為粒子的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，實(shí)現(xiàn)粒子位置的預(yù)測(cè)，如式（11）所示：

其中，k-1 時(shí)刻的位置為(xk-1，yk-1)，k時(shí)刻的位置坐標(biāo)為(xk，yk)；前后時(shí)刻行進(jìn)的步長(zhǎng)為L(zhǎng)k；θ為粒子的移動(dòng)方向，本文設(shè)定為隨機(jī)數(shù)以保證粒子的多樣性.

（3）更新權(quán)重：通過將預(yù)測(cè)值與從實(shí)際測(cè)量過程中獲得的概率分布函數(shù)進(jìn)行比較來更新權(quán)重. 在本文中，將CVAE網(wǎng)絡(luò)模型作為觀測(cè)函數(shù)，通過實(shí)時(shí)的指紋數(shù)據(jù)解算觀測(cè)位置. 然后各個(gè)新粒子與指紋定位結(jié)果進(jìn)行比較來更新權(quán)重，權(quán)重越大，代表越接近真實(shí)位置，通過式（12）來計(jì)算各個(gè)粒子的權(quán)重：

其中，s為當(dāng)前時(shí)刻粒子狀態(tài)；g(δ)為通過深度學(xué)習(xí)定位模型獲取的粒子觀測(cè)狀態(tài)；σω為測(cè)量偏差. 在所有的粒子都有權(quán)重之后，需要濾掉權(quán)重低的粒子，目的是將粒子都集中到高權(quán)重粒子附近區(qū)域中，使得粒子群收斂.

（4）重采樣：通常定義粒子數(shù)閾值為Neff=N/2，當(dāng)粒子數(shù)量少于Neff時(shí)，根據(jù)權(quán)重大小進(jìn)行重采樣.

（5）位置估計(jì)：最終將所有粒子的加權(quán)平均值，作為當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)位置.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)驗(yàn)證了所提出模型的可行性及定位性能.在公共數(shù)據(jù)集和自建數(shù)據(jù)集上比較了所提出的模型與常用模型的聚類效果，并在試驗(yàn)環(huán)境和機(jī)場(chǎng)環(huán)境下比較了所構(gòu)建模型在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下的定位性能.

4.1 模型性能評(píng)估

本文在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域經(jīng)典的灰度手寫數(shù)據(jù)集MNIST（http：//yann. lecun. com/exdb/mnist/）上驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的CVAE 網(wǎng)絡(luò)模型與常用的變分自編碼器VAE 在隱含空間下的聚類效果，測(cè)試結(jié)果如圖6所示.

圖6 CVAE與VAE模型在二維隱空間下的特征聚類效果

從圖6 中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，雜亂無章的輸入數(shù)據(jù)在隱含空間下實(shí)現(xiàn)了特征聚類特征，與常用的VAE 模型相比，聚類效果更好. 同時(shí)本文也在應(yīng)用較多的經(jīng)典室內(nèi)定位數(shù)據(jù)集上比較了所提出模型與其他常用模型的聚類性能，結(jié)果如表1 所示. 其中MNIST，CIFAR10，REUTERS利用深度學(xué)習(xí)庫Keras直接調(diào)用測(cè)試，BLE RSSI和UJIIndoorLoc［23］分別是室內(nèi)定位藍(lán)牙和Wi-Fi的公開數(shù)據(jù)集. 從測(cè)試結(jié)果可以看出，對(duì)比主流聚類方法，加入位置信息的變分自編碼器能夠達(dá)到較理想的聚類效果. 本文在隱含空間內(nèi)的聚類通過加入噪聲使得各類概率分布存在輕微的交集，這樣做主要是為了在重參數(shù)采樣時(shí)避免在空白特征區(qū)域采樣，降低數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差，得到更具代表性的特征.

表1 不同模型在不同數(shù)據(jù)集上的聚類性能比較

4.2 定位性能測(cè)試

上節(jié)驗(yàn)證了所提出模型在公開數(shù)據(jù)集上的性能.本節(jié)將在不同的試驗(yàn)環(huán)境下，分別從靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位兩個(gè)方面驗(yàn)證模型的定位性能，同時(shí)驗(yàn)證本文提出的動(dòng)態(tài)建庫和傳統(tǒng)靜態(tài)建庫方式對(duì)模型定位性能的影響.

4.2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境一：辦公室環(huán)境

在7×10 m2的室內(nèi)小尺度測(cè)試區(qū)域內(nèi)，將6 顆發(fā)射天線按照半徑1 m 的圓形陣列均勻部署在屋頂，并通過射頻線纜與六通道偽衛(wèi)星基站連接，如圖7所示.

圖7 試驗(yàn)場(chǎng)景部署圖

（1）靜態(tài)定位性能測(cè)試

為了驗(yàn)證定位系統(tǒng)的靜態(tài)定位精度，試驗(yàn)人員手持終端在已知坐標(biāo)的參考點(diǎn)處靜止站立采集一段時(shí)間的定位數(shù)據(jù)，定位結(jié)果與真實(shí)位置比較記錄歐氏距離得到定位誤差，試驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示. 圖8 中，藍(lán)色圓圈為偽衛(wèi)星天線位置，紅色圓圈為選取的已知位置坐標(biāo)的參考點(diǎn)，其中圖（a）（b）（c）（d）分別為參考點(diǎn)1，2，3，4 的定位結(jié)果，橫縱坐標(biāo)單位是m. 為了更直觀地描述定位結(jié)果的好壞，本文在不同的參考位置處統(tǒng)計(jì)了定位誤差值，如圖9 所示. 從圖9 中可以直觀地看到，本文提出的定位系統(tǒng)在靜態(tài)定位測(cè)試中能夠達(dá)到較高精度的定位性能，平均定位誤差小于10 cm. 在本文中，利用粒子濾波平滑結(jié)果時(shí)初始化設(shè)定2000 個(gè)粒子來估計(jì)用戶位置，測(cè)試算法運(yùn)算一次所需時(shí)間約為100 ms，滿足定位實(shí)時(shí)性要求.

圖8 不同位置處靜態(tài)定位結(jié)果

圖9 不同位置處靜態(tài)定位測(cè)試的誤差

（2）動(dòng)態(tài)定位性能測(cè)試

為了評(píng)估定位模型的動(dòng)態(tài)定位性能，本文在場(chǎng)景一的小尺度室內(nèi)環(huán)境下，設(shè)定不同的測(cè)試路線，在同一行進(jìn)路線上，測(cè)試人員分別按照逆時(shí)針和順時(shí)針的順序行走，在測(cè)試運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的定位精度同時(shí)，也驗(yàn)證了身體遮擋信號(hào)對(duì)定位系統(tǒng)的影響，測(cè)試結(jié)果如圖10 所示. 圖10 中，紅色圓圈為選取的已知坐標(biāo)的參考位置點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)為定位結(jié)果，紅色線為真實(shí)軌跡. 在動(dòng)態(tài)定位誤差分析中，本文選取運(yùn)動(dòng)軌跡上的一些已知坐標(biāo)的參考點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)估，如表2所示.

表2 小尺度空間環(huán)境下動(dòng)態(tài)定位精度分析

圖10 動(dòng)態(tài)定位測(cè)試結(jié)果

為了比較不同的算法在所構(gòu)建的動(dòng)態(tài)指紋庫中的定位性能，本文對(duì)比分析了常用機(jī)器學(xué)習(xí)模型KNN 和SVM 以及參考文獻(xiàn)［24，25］中的定位算法，按照設(shè)定路線，實(shí)驗(yàn)人員行走不同的軌跡，比較運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的定位精度，結(jié)果如圖11所示，詳細(xì)誤差分析見表3.

圖11 不同定位算法定位誤差分析

表3 常用指紋匹配定位算法定位精度比較

4.2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境二：機(jī)場(chǎng)到達(dá)廳

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法在真實(shí)室內(nèi)環(huán)境下的應(yīng)用效果，同時(shí)增加測(cè)試區(qū)域的面積以驗(yàn)證數(shù)據(jù)冗余對(duì)定位性能的影響，本文選擇了石家莊正定國(guó)際機(jī)場(chǎng)到達(dá)廳作為測(cè)試環(huán)境，測(cè)試區(qū)域約50×36 m2如圖12 所示.測(cè)試人員穿戴足部慣導(dǎo)同時(shí)手持定位終端，在離線階段構(gòu)建偽衛(wèi)星指紋數(shù)據(jù)庫并將數(shù)據(jù)上傳到服務(wù)器端進(jìn)行定位模型訓(xùn)練. 在場(chǎng)景中設(shè)定4 種不同的測(cè)試軌跡，測(cè)試人員利用載入定位模型的定位終端按照路徑行走，記錄定位結(jié)果來比較定位性能. 同時(shí)，選擇不同的測(cè)試人員按照規(guī)定的路線行走，測(cè)試算法的適應(yīng)性.

圖12 機(jī)場(chǎng)到達(dá)廳測(cè)試環(huán)境

在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)集采集耗時(shí)耗力，往往是限制指紋定位推廣的難題，本節(jié)在機(jī)場(chǎng)測(cè)試環(huán)境中分別通過兩種數(shù)據(jù)采集方式構(gòu)建了指紋數(shù)據(jù)庫，以驗(yàn)證所提出的動(dòng)態(tài)建庫方式的有效性. 建庫方式如圖13 所示，其中圖13（a）為傳統(tǒng)的靜態(tài)建庫方式，將室內(nèi)區(qū)域劃分為等間隔的網(wǎng)格，一般設(shè)置網(wǎng)格角點(diǎn)為參考點(diǎn). 為了提高效率，本文同時(shí)采集4 個(gè)不同的參考點(diǎn)的指紋數(shù)據(jù)每個(gè)參考點(diǎn)位置通過全站儀標(biāo)定，每個(gè)位置采集1 min，采樣頻率為5 Hz，離線匯總后構(gòu)建指紋庫. 圖13（b）為動(dòng)態(tài)建庫的示意圖，為了提高采集效率，本文設(shè)計(jì)了一種結(jié)合足部慣導(dǎo)、背夾接收機(jī)以及智能手機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備. 其中慣導(dǎo)用于實(shí)時(shí)位置的輸出，背夾接收機(jī)用于接收偽衛(wèi)星數(shù)據(jù)，兩者通過藍(lán)牙與智能手機(jī)實(shí)時(shí)通信來傳輸數(shù)據(jù)，再通過手機(jī)移動(dòng)通信（4G/5G）網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)上傳到服務(wù)器端用于模型的實(shí)時(shí)訓(xùn)練. 為保證慣性數(shù)據(jù)和GNSS 接收機(jī)數(shù)據(jù)的同步，通常設(shè)定足部慣導(dǎo)的刷新率高于背夾接收機(jī)的接收頻率，所有精度測(cè)試點(diǎn)均利用全站儀標(biāo)定. 測(cè)試人員手持采集設(shè)備、穿戴足部慣導(dǎo)在定位區(qū)域行走，本文選擇多名測(cè)試人員按照不同軌跡進(jìn)行采集，以保證數(shù)據(jù)集的多樣性和定位模型的適應(yīng)性.

圖13 動(dòng)靜態(tài)指紋庫構(gòu)建方式

本文在定位區(qū)域設(shè)定A，B，C，D 這4 種測(cè)試軌跡（圖14），從圖14中可以看到，紅色軌跡為規(guī)劃的測(cè)試路線，藍(lán)色軌跡為靜態(tài)建庫的定位軌跡，綠色軌跡為動(dòng)態(tài)建庫的定位軌跡. 本文通過計(jì)算誤差累計(jì)分布函數(shù)（CDF）來對(duì)定位性能進(jìn)行誤差分析. 其中采用靜態(tài)建庫的方式平均定位誤差為2.89 m，最大誤差為3.25 m，37.8%的誤差小于1 m. 相同區(qū)域采用動(dòng)態(tài)建庫的方式平均誤差為0.75 m，最大定位誤差為1.69 m，92%的誤差小于1 m，平均定位精度提高了74%，驗(yàn)證了定位模型及動(dòng)態(tài)建庫方式的有效性.

圖14 不同采集方式對(duì)定位性能的影響測(cè)試

5 結(jié)論及展望

本文針對(duì)GNSS 拒止環(huán)境下的行人定位導(dǎo)航問題，充分利用偽衛(wèi)星載波相位差高空間分辨率、高穩(wěn)定性的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于偽衛(wèi)星載波相位通道差的指紋定位方法. 在離線階段本文利用深度學(xué)習(xí)框架Keras設(shè)計(jì)了一種顧及位置標(biāo)簽的包含四層隱含層堆疊的變分自編碼器定位模型，并在多個(gè)公共數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)模型較常用模型性能優(yōu)勢(shì). 接著，本文在室內(nèi)試驗(yàn)環(huán)境中，通過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證定位系統(tǒng)的定位精度. 結(jié)果表明，靜態(tài)定位平均誤差小于10 cm，動(dòng)態(tài)定位平均定位誤差為0.39 m，95%的定位誤差小于0.85 m，與幾種常用的基于指紋庫匹配的定位算法相比，所提出的定位方法具有更優(yōu)的定位性能. 為了驗(yàn)證所提出算法在真實(shí)室內(nèi)環(huán)境下的定位效果，本文選擇在機(jī)場(chǎng)環(huán)境開展定位性能測(cè)試，同時(shí)比較了傳統(tǒng)靜態(tài)建庫方法和本文提出的動(dòng)態(tài)建庫方法對(duì)定位性能的影響. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文模型的有效性. 未來，工作重點(diǎn)是利用半監(jiān)督模型實(shí)現(xiàn)少量室內(nèi)位置標(biāo)簽數(shù)據(jù)下的精準(zhǔn)定位以及通過遷移學(xué)習(xí)等深度學(xué)習(xí)方式提高模型的多場(chǎng)景復(fù)用能力.