圓形擴展風機基礎溫度場和溫度應力仿真分析

劉明華，杜志達，任金明，郭 晨，理倞哲

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 浙江 杭州 311122；2.大連理工大學 建設工程學部， 遼寧 大連 116024)

隨著“十四五”規(guī)劃的提出，我國第三大發(fā)電方式的風力發(fā)電未來仍將是發(fā)展的重點，具有廣闊的市場[1-2]。陸上建設的風電機組基礎形式包含有板式獨立擴展基礎、樁基礎和巖石錨桿基礎等，目前圓形擴展基礎仍是主要的應用類型[3]。圓形擴展基礎一般使用500 m3左右的混凝土，結(jié)構(gòu)實體最小幾何尺寸不小于1 m，屬于大體積混凝土結(jié)構(gòu)[4]。由于風機基礎混凝土在澆筑過程中產(chǎn)生大量的水化熱，且混凝土內(nèi)外散熱不均勻，易產(chǎn)生溫度裂縫[5]。如李子箐風電場最早澆筑的11基基礎混凝土中有8基產(chǎn)生了溫度裂縫[6]；東海某風電場項目7號和8號機組基礎承臺及臺柱混凝土澆筑完成后，均出現(xiàn)不同程度的裂縫[7]。溫度應力是風機基礎產(chǎn)生各類裂縫的重要原因，而混凝土裂縫會破壞結(jié)構(gòu)整體性，降低構(gòu)件的剛度，影響結(jié)構(gòu)的承載能力，為侵蝕性物質(zhì)提供通道，造成鋼筋腐蝕和結(jié)構(gòu)破壞，降低結(jié)構(gòu)的耐久性[8]，因此對風機基礎溫度應力的研究具有重要意義。

本文選擇圓形擴展風機基礎，結(jié)合高郵某風電場實際工程，對風機基礎的溫度場和溫度應力進行仿真計算分析，為風機基礎的溫控防裂提供參考。

1 研究方法

1.1 混凝土溫度場計算

在求解三維非穩(wěn)定溫度場時，根據(jù)變分原理，熱傳導問題可等價轉(zhuǎn)化為下列泛函的極小值問題，如式(1)所示：

(1)

式中：R為計算域；C為第三類邊界條件的邊界；T為溫度，℃；a為導溫系數(shù)，m2/h；θ為絕熱溫升，℃；λ為導熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；β為表面散熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；Ta為周圍介質(zhì)的溫度，℃；τ為齡期，d[9]。

求解區(qū)域R劃分為有限個單元時，根據(jù)泛函實現(xiàn)極值的條件，并對τ取差分格式，可得所有單元集合后的方程組，如式(2)所示：

(2)

式中：[H]為熱傳導矩陣；[R]為熱傳導補充矩陣；{T}τ+Δτ和{T}τ為結(jié)點溫度列陣；{F}τ+Δτ為結(jié)點溫度荷載列陣；Δτ為時間步長[9]。

根據(jù)式(2)，由已知的上一時刻的溫度可求得下一時刻的溫度。

1.2 混凝土應力場計算

混凝土的應變增量包括彈性應變增量、徐變應變增量、溫度應變增量、自生體積變形增量和干縮應變增量[9]，如式(3)所示：

(3)

將結(jié)點力和節(jié)點荷載用編碼法加以集合，得到整體平衡方程，如式(4)所示：

[K]{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+{ΔPn}0+{ΔPn}S

(4)

式中：[K]為整體剛度矩陣；{ΔPn}L為外荷載引起的結(jié)點荷載增量；{ΔPn}C為徐變引起的結(jié)點荷載增量；{ΔPn}T為變溫引起的結(jié)點荷載增量；{ΔPn}0為混凝土自生體積變形引起的結(jié)點荷載增量；{ΔPn}S為干縮引起的結(jié)點荷載增量[9]。

1.3 仿真模擬計算

本文使用有限元計算軟件ANSYS來進行仿真模擬計算。利用APDL并結(jié)合二次開發(fā)子程序UPFs高效地實現(xiàn)建立模型、輸入?yún)?shù)、施加邊界條件、輸出計算結(jié)果，模擬施工過程，材料性能的變化以及外界條件的變化過程[10]，其中子程序usermat可根據(jù)應變增量計算應力增量；子程序USsBeg用于計算由溫度徐變產(chǎn)生的節(jié)點力增量{ΔPn}C；子程序user01用于讀入相關參數(shù)并獲得單元信息；子程序user03用于溫度計算；子程序user04用于Jacobian矩陣計算；子程序user05用于讀入各步溫度結(jié)果文件；子程序user07可獲取當前所有節(jié)點溫度；子程序user08用于輸出全部節(jié)點應力最大值；子程序user09和user10用于輸出溫度和應力結(jié)果文件[11]。

由于溫度場計算的初始條件對結(jié)果影響較大且難以確定，為得到準確的溫度場初始條件，本文采取地基溫度場提前計算一年的方法，將第365天的溫度場作為正式計算的初始溫度場。由于軟基對結(jié)構(gòu)溫度變形的約束作用很小[12]，在保證計算精度的原則下，為提高計算效率，采用大模型計算溫度場，小模型計算應力場的方法，將大模型計算的溫度場結(jié)果轉(zhuǎn)換為小模型的溫度荷載，全過程模擬圓形擴展風機基礎的溫度場和應力場。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 工程概況

某風電場位于高郵市臨澤鎮(zhèn)東南部，東臨近興化市。風機基礎采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土圓形擴展基礎。風電機組基礎直徑為20.00 m，圓盤厚0.80 m～2.50 m，埋深3.45 m，中墩直徑7.00 m，中墩高度3.60 m，單個基礎混凝土總量約為554.0 m3。地基為軟基，主要由第四系全新統(tǒng)、上更新統(tǒng)沖積、湖積成因的粉質(zhì)黏土、黏土、粉土等組成。

2.2 有限元模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，取1/4基礎進行實體建模分析。為得到精確的溫度場計算結(jié)果，溫度場計算模型包含土基、墊層、圓形擴展基礎和覆土，溫度場計算模型共含單元7 465個，節(jié)點8 768個，溫度場計算有限元模型如圖1所示。在應力場計算中僅考慮溫度荷載和混凝土自重，應力場計算模型包含墊層和圓形擴展基礎，應力場計算模型共含單元2 140個，節(jié)點2 734個，應力場計算有限元模型如圖2所示。

圖1 風機基礎溫度場計算模型

圖2 風機基礎應力場計算模型

由于風機基礎位于地表以下，為得到準確的初始條件，將溫度場計算模型材料參數(shù)全改為土基的材料參數(shù)提前計算一年，將第365天的溫度場作為正式計算的初始條件?？紤]模擬施工過程，材料性能的變化以及外界條件的變化過程，對溫度場計算模型進行時程分析，得出風機基礎從開挖、澆筑、覆土到運行的溫度場，然后將各時刻溫度場計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為溫度荷載和自重施加到應力場計算模型上，得到風機基礎的溫度應力場。

2.3 計算條件與參數(shù)

此工程的計算條件如下：

施工開始時間為5月1日，風機基礎土方開挖3 d后澆筑C20混凝土墊層，7 d后澆筑基礎C40混凝土，15 d后覆土。澆筑溫度取澆筑當日氣溫加2℃。溫度場計算時間為1 110 d，應力場計算時間為1 095 d?？紤]混凝土徐變和自生體積變形的影響。

本文在分析時所用的計算參數(shù)取值參考《混凝土壩溫度控制設計規(guī)范》(NB/T 35092—2017)及實測數(shù)據(jù)，此工程的計算參數(shù)如下：

土和混凝土的主要熱學和物理力學參數(shù)如表1所示。當?shù)馗髟缕骄鶜鉁睾惋L速如表2所示。

表面散熱系數(shù)計算公式為：

粗糙表面：β=21.06+17.58v0.910

(5)

光滑表面：β=18.46+17.30v0.883

(6)

式中:v為風速[13]。

表1 土和混凝土熱學和物理力學參數(shù)

表2 各月平均氣溫和風速

3 模型計算結(jié)果

在大體積混凝土結(jié)構(gòu)中，溫度應力的發(fā)展可分為三個階段：(1) 早期：自混凝土澆筑開始，至水泥放熱作用基本結(jié)束時止，一般30 d左右；(2) 中期：自水泥放熱作用基本結(jié)束時至混凝土冷卻到最終準穩(wěn)定溫度時，這個時期溫度應力由混凝土的冷卻及外界溫度變化所引起，本算例中中期約為120 d；(3) 后期：混凝土完全冷卻以后的運行時期，混凝土應力主要由外界氣溫的變化所引起[14]。

在此圓形擴展風機基礎實例計算中，選取豎向剖面圓盤擴展部位表面節(jié)點和中墩部位中心節(jié)點，根據(jù)其溫度和應力變化繪制出了相應部位的溫度變化過程線和應力變化過程線，見圖3—圖6。通過遍歷各部位溫度和應力計算結(jié)果，選取各部位最大溫度和最大應力，繪制出此風機基礎的溫度和應力包絡線，見圖7、圖8。

圖3 表面節(jié)點溫度變化過程線

圖4 中心節(jié)點溫度變化過程線

由圖3可以看出，此圓形擴展風機基礎擴展部分表面節(jié)點溫度會在澆筑后迅速升溫至35℃左右，120 d后降至氣溫，然后隨氣溫呈周期為一年的周期性變化。由圖4可以看出，由于混凝土內(nèi)部熱量聚集，中心部位在澆筑后也迅速升溫至65℃左右，之后溫度下降至準穩(wěn)定，以年為單位周期性變化。

圖5 表面節(jié)點應力變化過程線

圖6 中心節(jié)點應力變化過程線

圖7 豎向剖面最高溫度包絡圖

圖8 豎向剖面最大應力包絡圖

由圖5可以看出，風機基礎表面最大拉應力僅為1.5 MPa左右，但最大應力發(fā)生在早期，根據(jù)朱伯芳院士提出的混凝土極限拉伸變形與齡期的關系[15]可知，風機表面養(yǎng)護期內(nèi)會出現(xiàn)溫度裂縫，之后拉應力會逐漸減小，甚至變?yōu)閴簯?，限制表面裂縫的發(fā)展或使表面裂縫彌合。由圖6可以看出，風機基礎中心部位溫度應力早期較小，但后期會增長至2.2 MPa左右。

由圖7的溫度包絡線可知，此風機基礎最高溫度發(fā)生在中墩中部附近，最高約65℃。由圖8的應力包絡線可知，最大應力與最高溫度類似，也發(fā)生在中心部位附近，最大約2.2 MPa。圓形擴展風機基礎的最大溫度應力和最高溫度均呈由內(nèi)向外遞減。

4 結(jié)果分析

在圓形擴展風機基礎施工過程中會產(chǎn)生大量水化熱，而混凝土內(nèi)表面散熱不均勻，產(chǎn)生的溫度應力不容忽視。初期雖然表面溫度應力較小，但因混凝土發(fā)育不完全，仍有開裂的風險，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)內(nèi)外溫差和溫度梯度與風機表面應力有很好的對應關系。后期風機中心部位會產(chǎn)生最大應力，圓形擴展風機基礎中心部位溫度最高時，應力并不是最大，反而中心溫度降為準穩(wěn)定后才出現(xiàn)應力最大值，為進一步探究風機基礎中心部位最大應力與溫度的關系，發(fā)現(xiàn)中心部位的溫降值能更好的表現(xiàn)最大應力及發(fā)生的時間。

4.1 內(nèi)外溫差與應力關系

選取擴展部分混凝土表面和擴展部分混凝土中部區(qū)域，計算其溫差。圖9表示其溫差和表面節(jié)點的平均應力變化趨勢。由圖9可看出，溫差與表面平均應力的變化趨勢相同。平均應力達到最大值1.15 MPa，1 d后，溫差也達到最大值24.6℃。約100 d后，表面節(jié)點平均應力和溫差均呈現(xiàn)周期性變化，同時達到極大值和極小值。

圖9 表面節(jié)點內(nèi)外溫差與應力隨時間變化圖

4.2 溫度梯度與應力關系

選取擴展部分混凝土表面區(qū)域，將其溫度梯度和應力繪制成圖10。由圖9可知，在第61 d～158 d、358 d～545 d和718 d～911 d，內(nèi)外溫差為負值，即混凝土內(nèi)部溫度小于表面溫度，其余時間內(nèi)部溫度均大于表面溫度。結(jié)合圖10可知，若溫度梯度由內(nèi)部溫度大于表面溫度引起，則應力與溫度梯度同增同減；若溫度梯度由表面溫度大于內(nèi)部溫度引起，則應力與溫度梯度變化趨勢相反。

圖10 表面節(jié)點溫度梯度與應力隨時間變化圖

4.3 溫降值與應力關系

中心部位的溫降值指風機基礎中心部位混凝土在達到最高溫度后，混凝土各時刻溫度與該部位最高溫度的差值。由圖11可以看出，風機基礎中墩中部溫降值和應力的變化趨勢相近，中墩中部溫度應力隨溫降值的增大而增大，隨溫降值的減小而減小。在第290 d附近，中墩中部溫降值達到極大值51℃，溫度應力值也達到極大值1.98 MPa。此后溫降值和平均應力值按年進行周期性變化。

圖11 中部節(jié)點溫降值與應力值隨時間變化圖

5 結(jié) 論

通過對某圓形擴展風機基礎溫度場和應力場進行有限元計算，分析其溫度場和應力場，可以得出以下結(jié)論：

(1) 圓形擴展風機基礎混凝土澆筑期間產(chǎn)生大量水化熱，內(nèi)表散熱不均勻，內(nèi)部易熱量聚集，故基礎最高溫度出現(xiàn)在中心部位，溫度由內(nèi)至外遞減，之后基礎各部位溫度降至準穩(wěn)定，隨氣溫變化而周期性變化。

(2) 圓形擴展風機基礎表面最大應力發(fā)生在早期，雖然數(shù)值不大，但此時混凝土未發(fā)育完全，可能會出現(xiàn)溫度裂縫，之后拉應力會逐漸減小，甚至變?yōu)閴簯Γ拗票砻媪芽p的發(fā)展或使表面裂縫彌合，危害較小。風機基礎中心部位最大應力發(fā)生在后期，數(shù)值較大，不易觀察且危害嚴重，應當警惕內(nèi)部溫度裂縫的產(chǎn)生。

(3) 圓形擴展風機基礎表面附近的內(nèi)外溫差和溫度梯度與表面應力、中心部位的溫降值與應力均有很好的對應關系。表面附近的內(nèi)外溫差與表面應力同增同減。溫度梯度由內(nèi)部溫度大于表面溫度引起時，表面應力與溫度梯度同增同減；溫度梯度由表面溫度大于內(nèi)部溫度引起時，表面應力與溫度梯度變化趨勢相反。中心部位的應力與溫降值變化趨勢相同。因此可以通過控制中心部位的溫降值、表面附近的內(nèi)外溫差和溫度梯度來控制風機基礎溫度應力。