基于負(fù)荷特征的配電網(wǎng)三相不平衡換相模型

劉柯岳楊 光鞏 超王紅君岳有軍

(1.天津理工大學(xué),天津 300382;2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司,天津 300410)

0 引言

配電臺(tái)區(qū)三相負(fù)荷不平衡對(duì)配電網(wǎng)供電安全、供電質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生不良影響,會(huì)引發(fā)配變零序電流增大、損耗增加、運(yùn)行溫度升高,嚴(yán)重時(shí)造成配電變壓器重過(guò)載及“低電壓”問(wèn)題,是配電網(wǎng)運(yùn)行薄弱環(huán)節(jié)的主要體現(xiàn)之一[14]。目前解決三相不平衡問(wèn)題主要從運(yùn)維管控和技術(shù)改造2個(gè)維度出發(fā)[5-6]。其中,運(yùn)維管控措施貫穿配電臺(tái)區(qū)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工、驗(yàn)收和運(yùn)維4個(gè)環(huán)節(jié),力求從源頭上預(yù)防不平衡問(wèn)題產(chǎn)生;技術(shù)改造主要適用于采取運(yùn)維管理措施后仍難以治理的配電臺(tái)區(qū)。相序平衡能夠通過(guò)對(duì)不平衡負(fù)荷或者饋線進(jìn)行換相,能經(jīng)濟(jì)有效地改善配網(wǎng)不平衡,是本文選擇的主要技術(shù)路線。

文獻(xiàn)[7]提出基于某時(shí)刻的各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷不平衡狀況進(jìn)行換相操作,該方法僅適用于加裝在線自動(dòng)換相裝置的配電網(wǎng)絡(luò),且頻繁換相增加了用戶停電次數(shù)和運(yùn)維成本。文獻(xiàn)[8]通過(guò)分析三相不平衡問(wèn)題產(chǎn)生的原理,提出了一種可用于解決該問(wèn)題的調(diào)節(jié)裝置,該裝置可在配電網(wǎng)線路的末端安裝并發(fā)揮作用,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該裝置的有效性。但是另外增設(shè)裝置用于解決三相不平衡問(wèn)題會(huì)使得成本大大增加。文獻(xiàn)[9]在系統(tǒng)中引入了Cramer-Rao下限參數(shù)來(lái)對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行估計(jì),通過(guò)數(shù)學(xué)中的最大似然估計(jì)作為“增強(qiáng)周期圖”的放大器,在此基礎(chǔ)上提出了一個(gè)可用于準(zhǔn)確檢測(cè)不平衡三相電力系統(tǒng)中頻率異常時(shí)正負(fù)相序分量的電壓特性的驗(yàn)證框架,通過(guò)模擬驗(yàn)證了所提出框架的準(zhǔn)確性,但是該方法需要經(jīng)過(guò)大量的數(shù)學(xué)計(jì)算和估計(jì),在實(shí)際工程中使用較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]針對(duì)使用相量測(cè)量單元的三相電力系統(tǒng)中的不平衡檢測(cè)問(wèn)題,提出了一種能夠在非標(biāo)稱頻率下檢測(cè)到向量測(cè)量單元測(cè)量的零序列、正序列和負(fù)序列的一般模型,并給出了相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)框架,但是該方法極易受到電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響。

國(guó)家電網(wǎng)有限公司治理配電臺(tái)區(qū)三相負(fù)荷不平衡問(wèn)題的總體策略為“運(yùn)維管控為主、技術(shù)改造為輔”,基于此種考慮,本文首先研究了配網(wǎng)系統(tǒng)中換相節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特征曲線提取方法,在此基礎(chǔ)上提出長(zhǎng)效三相不平衡優(yōu)化換相模型,以實(shí)現(xiàn)通過(guò)一次整體換相操作達(dá)到維持較長(zhǎng)時(shí)間三相負(fù)荷基本平衡的效果,進(jìn)而提升運(yùn)維管控措施治理臺(tái)區(qū)三相不平衡的精益化水平。

1 用電負(fù)荷特征曲線提取

用戶負(fù)荷在極端天氣、節(jié)假日等因素影響下,其用電曲線形態(tài)與常規(guī)相比存在較大差別,主要表現(xiàn)為負(fù)荷高峰的峰值以及出現(xiàn)的時(shí)間段有所不同,將這些用電曲線記為異常用電曲線。典型負(fù)荷曲線提取就是從某用戶一定時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷時(shí)間序列中剔除這些異常用電曲線,從而提取最能代表用戶正常用電形態(tài)的負(fù)荷曲線[11]。

為消除采集裝置異常、負(fù)荷曲線幅值差異等對(duì)提取結(jié)果的影響,本文在進(jìn)行聚類前剔除了數(shù)據(jù)缺損曲線,并對(duì)有效負(fù)荷曲線進(jìn)行了歸一化處理,如式(1)所示

式中:p(i)為換相節(jié)點(diǎn)第i時(shí)段功率;T為日采樣點(diǎn)數(shù),其值設(shè)置為96;p′(i)為歸一化功率。

對(duì)同一用戶而言,典型負(fù)荷形態(tài)與異常負(fù)荷形態(tài)在各時(shí)段的用電負(fù)荷具有較大差異,在向量空間中的分布則存在明顯的密度差異。本文采用DBSCAN聚類算法對(duì)異常用電曲線進(jìn)行識(shí)別,根據(jù)聚類對(duì)象在空間中的密度分布差異實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類,無(wú)需預(yù)先指定聚類數(shù)目。該算法主要涉及2個(gè)參數(shù):搜索半徑ε和最小對(duì)象數(shù)目Nminpts。其基本原理是,將搜索空間中每個(gè)對(duì)象在搜索半徑ε范圍內(nèi)覆蓋的其他對(duì)象的數(shù)量與預(yù)先設(shè)置的Nminpts進(jìn)行比較,將數(shù)量大于Nminpts的對(duì)象劃分為核心點(diǎn),將數(shù)量等于Nminpts的對(duì)象劃分為邊界點(diǎn),數(shù)量小于Nminpts的對(duì)象歸為噪聲點(diǎn)。這樣,聚類得到的噪聲點(diǎn)即為異常用電曲線,剔除這些異常用電曲線后,對(duì)剩余曲線取平均即為該用戶的典型負(fù)荷曲線。

本文采用文獻(xiàn)[12]提出的經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)參數(shù)ε和Nminpts進(jìn)行設(shè)置,如式(2)所示

式中:Ndays為正常工作日天數(shù);p′max為日最大負(fù)荷。

2 三相不平衡優(yōu)化換相模型與求解算法

在提取各換相節(jié)點(diǎn)以及配電變壓器低壓側(cè)負(fù)荷特征曲線的基礎(chǔ)上,本節(jié)重點(diǎn)研究長(zhǎng)效三相不平衡優(yōu)化換相模型及其求解算法,以實(shí)現(xiàn)通過(guò)一次整體換相操作達(dá)到維持較長(zhǎng)時(shí)間三相負(fù)荷基本平衡的效果。

2.1 優(yōu)化換相模型

為了綜合評(píng)估換相節(jié)點(diǎn)三相不平衡水平,本文參照Q/GDW 519-2010《配電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程》中瞬時(shí)三相不平衡度的定義,提出基于負(fù)荷特征曲線的平均三相不平衡度概念,其計(jì)算方法如式(3)所示

式中:δ為平均不平衡度;Pmax(i)為配電網(wǎng)變壓器低壓側(cè)第i時(shí)段U、V、W 三相最大功率;Pmin(i)為配電網(wǎng)變壓器低壓側(cè)第i時(shí)段U、V、W 三相最小功率。

根據(jù)上述平均三相不平衡度的計(jì)算方法,建立以配電變壓器低壓側(cè)平均三相不平衡度最低為目標(biāo)的優(yōu)化換相模型,目標(biāo)函數(shù)如式(4)所示

式中:δ為配電變壓器低壓側(cè)平均不平衡度;N為節(jié)點(diǎn)總數(shù);L為低壓支路總數(shù);cn,i為節(jié)點(diǎn)電壓懲罰函數(shù),其定義如式(5)所示

2.2 求解算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的搜索算法,具有很強(qiáng)的全局優(yōu)化搜索能力和廣泛適用性,本文選擇其作為優(yōu)化換相模型的求解算法[13]。

配電網(wǎng)系統(tǒng)中的可換相負(fù)荷節(jié)點(diǎn)可分為單相、正序兩相、負(fù)序兩相、正序三相、負(fù)序三相共5類饋線輸出方式,為方便編碼和遺傳算子操作,本文將兩相、三相負(fù)荷拆解為單相負(fù)荷的疊加,并對(duì)換相節(jié)點(diǎn)相序狀態(tài)采用二進(jìn)制編碼,構(gòu)造式(7)所示的相序狀態(tài)矩陣

式中:xφi為負(fù)荷接入與否的指示符,其取值范圍是{0,1},φ代表U、U、W 相;i=1,2,3…M,xφi=1表示負(fù)荷接入φ相,xφi=0表示負(fù)荷不接入φ相,并且有xUi+xVi+xWi=1恒成立;M為等效換相節(jié)點(diǎn)。

在上述編碼基礎(chǔ)上,基于遺傳算法的長(zhǎng)效三相平衡優(yōu)化換相模型求解流程如圖1所示。

圖1 模型求解算法流程

圖1中所使用遺傳算法中的交叉、變異算子均可通過(guò)移位來(lái)實(shí)現(xiàn),避免了解碼產(chǎn)生的運(yùn)算過(guò)程,減小了計(jì)算量。

3 算例分析

選取國(guó)網(wǎng)天津市電力公司某三相不平衡配電臺(tái)區(qū)為研究對(duì)象,針對(duì)該臺(tái)區(qū)中不同節(jié)點(diǎn)的符合特征曲線進(jìn)行分析。該臺(tái)區(qū)可換相節(jié)點(diǎn)16個(gè),均為單相負(fù)荷,按照接入相序進(jìn)行編號(hào),1-3 號(hào)為U 相負(fù)荷,4-12號(hào)為V 相負(fù)荷,13-16號(hào)為W相負(fù)荷,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 配電臺(tái)區(qū)低壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

采用第1節(jié)中所描述的DBSCAN 聚類算法對(duì)配變低壓側(cè)及換相節(jié)點(diǎn)(以1 號(hào)、16 號(hào)節(jié)點(diǎn)為例)負(fù)荷特征曲線進(jìn)行提取,變壓器低壓側(cè)典型負(fù)荷曲線如圖3所示,1和16號(hào)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特征曲線如圖4所示。

圖3 變壓器低壓側(cè)典型負(fù)荷曲線

圖4 節(jié)點(diǎn)1、16負(fù)荷特征曲線

由圖3和圖4可以看出,該臺(tái)區(qū)V 相負(fù)荷明顯偏多,計(jì)算出配電網(wǎng)變壓器低壓側(cè)平均三相不平衡度為0.408?？紤]低壓線路參數(shù)的不準(zhǔn)確性,本算例中對(duì)三相潮流運(yùn)算做了簡(jiǎn)化處理,計(jì)算過(guò)程忽略負(fù)荷調(diào)整引起的低壓線損變化,此時(shí)配電變壓器低壓側(cè)功率可用式(8)表示

式中:Pfixed為各換相節(jié)點(diǎn)功率之和;Pvariable為非換相節(jié)點(diǎn)功率及低壓線路線損功率之和。

本算例中,設(shè)定遺傳種群個(gè)體數(shù)為100,最大迭代次數(shù)為100,交叉概率0.1,變異概率0.05。考慮到該臺(tái)區(qū)低壓線路容量較大,供電半徑較短,具有較強(qiáng)的電壓穩(wěn)定性,將目標(biāo)函數(shù)中的懲罰函數(shù)取值為0。經(jīng)計(jì)算獲得優(yōu)化換相方案如圖5所示,平均三相不平衡度收斂曲線如圖6所示,配電變壓器低壓側(cè)理論負(fù)荷曲線如圖7所示。

圖5 優(yōu)化換相方案

圖6 平均三相不平衡度收斂曲線

圖7 配變低壓側(cè)理論負(fù)荷曲線

根據(jù)圖5-7可知,在該策略下臺(tái)區(qū)平均三相不平衡度由0.408下降為0.158。

運(yùn)維人員依據(jù)圖5 策略進(jìn)行了負(fù)荷相序調(diào)整,通過(guò)用電采集系統(tǒng)獲得優(yōu)化相序后配變低壓側(cè)功率曲線如圖8所示,按照《配電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程》方法計(jì)算其三相不平衡度曲線如圖9所示,最大三相不平衡度低于配網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程中0.15的限值,可見(jiàn)臺(tái)區(qū)三相不平衡問(wèn)題得到有效解決。

圖8 配變低壓側(cè)實(shí)測(cè)負(fù)荷曲線

圖9 實(shí)測(cè)三相不平衡度

4 結(jié)論

本文以國(guó)家電網(wǎng)有限公司針對(duì)治理配電臺(tái)區(qū)三相負(fù)荷不平衡問(wèn)題“運(yùn)維管控為主、技術(shù)改造為輔”的總體策略為依據(jù),提出了一種基于用電負(fù)荷特征曲線的低壓配電網(wǎng)三相不平衡優(yōu)化換相模型及算法。以DBSCAN 聚類算法為基礎(chǔ),對(duì)配網(wǎng)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)負(fù)荷特征曲線的提取方法進(jìn)行了研究,通過(guò)構(gòu)造平均三相不平衡度的概念搭建了長(zhǎng)效三相平衡優(yōu)化換相模型,并根據(jù)遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行了求解。通過(guò)對(duì)某三相不平衡臺(tái)區(qū)的實(shí)際情況進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證了優(yōu)化相序后所提長(zhǎng)效三相平衡優(yōu)化換相模型及算法的可行性和準(zhǔn)確性,其最大三相不平衡度低于配網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程中0.15的限值。未來(lái),將針對(duì)不同工況和不同節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)所提模型的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究分析。