弱電網(wǎng)下具有寬頻特性的并網(wǎng)逆變器阻抗重塑研究

鄭國超嚴(yán)柏平王富立黃大卓沈春城

(1.廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院,廣東 廣州 510006;2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司潮州供電局,廣東 潮州 521000)

0 引言

隨著化石能源日漸消耗枯竭,光伏發(fā)電等分布式發(fā)電技術(shù)得到快速發(fā)展[1]。分布式發(fā)電系統(tǒng)之間具有散落狀分布的特點,發(fā)電系統(tǒng)之間需要通過大量變壓器及輸電線路與大電網(wǎng)連接,因此,電網(wǎng)會引入不可忽略的電網(wǎng)阻抗,這種電網(wǎng)一般稱之為弱電網(wǎng)[2]。在電網(wǎng)阻抗不可忽略的情況下,并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)會出現(xiàn)電能質(zhì)量變差[3]、諧波共振甚至系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題[4-5]。

目前,針對電網(wǎng)阻抗變化導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性變差問題,許多學(xué)者提出不同的解決方案。文獻(xiàn)[6]采用基于D 分割法的逆變器PI參數(shù)設(shè)計的方法,通過滿足相角裕度、幅值裕度、電流環(huán)帶寬等性能指標(biāo)快速準(zhǔn)確選取弱電網(wǎng)下的PI參數(shù),從而使系統(tǒng)穩(wěn)定高效運行。但該過程設(shè)計復(fù)雜,計算量大。文獻(xiàn)[7]通過加入基于電網(wǎng)阻抗測量技術(shù)的自適應(yīng)環(huán)節(jié)實時調(diào)整開環(huán)增益,來適應(yīng)電網(wǎng)阻抗的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響。文獻(xiàn)[8]將準(zhǔn)比例諧振控制器應(yīng)用到光伏并網(wǎng)逆變器的電流控制中,使并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)對弱電網(wǎng)有更強(qiáng)的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[9]提出一種阻抗重塑方法,通過把電壓前饋函數(shù)與二階Butterworth 濾波器串聯(lián)組合,對逆變器的中低頻輸出阻抗進(jìn)行重塑,同時提高了系統(tǒng)對阻抗參數(shù)的魯棒性。文獻(xiàn)[10]提出一種包含電網(wǎng)阻抗檢測、相位裕度補(bǔ)償和幅值矯正單元的阻抗重塑方法,通過檢測電網(wǎng)阻抗實時調(diào)整補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù),保證系統(tǒng)良好的穩(wěn)定裕度,但該方法采用自適應(yīng)控制,算法較為復(fù)雜,不易于實現(xiàn)。

經(jīng)過上述對阻抗重塑方法的分析,研究一種對電網(wǎng)阻抗變化有較強(qiáng)適應(yīng)性,且不采用自適應(yīng)控制算法的阻抗重塑方法。本文通過建立LCL并網(wǎng)逆變器模型和分析輸出阻抗和系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的關(guān)系,提出一種具有寬頻率的重塑方法對逆變器等效輸出阻抗進(jìn)行重塑。所提重塑方法比傳統(tǒng)重塑方法對弱電網(wǎng)有更強(qiáng)的適應(yīng)性,并通過Matlab/Simulink仿真驗證相關(guān)理論分析的正確性與重塑環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定的作用。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器阻抗模型建立

本文構(gòu)建的三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)如圖1所示,控制策略采用αβ坐標(biāo)系下基于比例諧振調(diào)節(jié)器電流雙閉環(huán)控制策略。與dq坐標(biāo)系下建模相比,該控制策略基于靜止坐標(biāo)系并網(wǎng)電流外環(huán)控制,無需對電流分量進(jìn)行解耦,其控制算法簡單,而且采用αβ坐標(biāo)系可以減小鎖相環(huán)對系統(tǒng)的影響[11]。

圖1 LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖中,L1、C和L2組成LCL 濾波器部分;Zg為電網(wǎng)阻抗分別為逆變器輸出電流在αβ坐標(biāo)系下的參考值;UPCC為電網(wǎng)公共耦合點處的電壓;Ug為電網(wǎng)的電壓;Udc為母線上的直流電壓。Gi(s)為采用比例諧振控制的電流控制器;Gc(s)為阻抗重塑環(huán)節(jié);Hi1與Hi2為電容電流反饋的比例系數(shù)和并網(wǎng)電流采樣的比例系數(shù);KPWM為三相逆變器的增益系數(shù);Zg為電網(wǎng)阻抗。

根據(jù)逆變器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖得到系統(tǒng)的等效控制框圖,可把模型框圖簡化等效為圖2所示,其詳細(xì)等效過程可參考文獻(xiàn)[12]。

圖2 LCL并網(wǎng)逆變器等效控制結(jié)構(gòu)

Gde(s)為控制延時傳遞函數(shù),其表達(dá)式為

式中:Ts為系統(tǒng)采樣時間。經(jīng)過等效處理后,Ga(s)、Gb(s)的表達(dá)式分別為

式中:Ga(s)、Gb(s)為系統(tǒng)簡化等效的環(huán)節(jié)。

系統(tǒng)的環(huán)路增益TA(s)的表達(dá)式為

2 阻抗重塑模型及對象

考慮電網(wǎng)阻抗情況下,利用阻抗模型的頻域分析方法對并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性進(jìn)行分析時,把系統(tǒng)分為并網(wǎng)逆變器的部分和電網(wǎng)部分來建模。并網(wǎng)逆變器在端口處等效為諾頓等效輸出并聯(lián)阻抗模型[13]。并網(wǎng)逆變器的等效模型與電網(wǎng)部分組成并網(wǎng)系統(tǒng)的等效電路,通過對該等效電路的推導(dǎo)與控制理論的分析,可得出傳統(tǒng)基于阻抗的穩(wěn)定性判據(jù)[12]。但是,該穩(wěn)定性判據(jù)存在表征系統(tǒng)穩(wěn)定裕度不準(zhǔn)確等問題。高家元等人提出一種新的等效輸出阻抗串并聯(lián)模型能夠很好解決這些問題[14]。新等效輸出阻抗串并聯(lián)模型所對應(yīng)的并網(wǎng)系統(tǒng)的等效電路如圖3所示。

圖3 新的等效輸出阻抗串并聯(lián)模型等效電路

經(jīng)過等效變換可得等效輸出阻抗Zo1(s)和Zo2(s)的表達(dá)式為

式中:Zo1(s)和Zo2(s)為等效輸出阻抗分量。

由圖3可知,該電路為線性電路,可由電路理論中的疊加定理得到并網(wǎng)電流表達(dá)式

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)果可知,并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的真實相位裕度可由[Zo2(s)+Zg(s)]/Zo1(s)的相位來表征。所以系統(tǒng)的真實相位裕度PM 可由式(10)得出

式中:jωcross為Zo2(s)+Zg(s)與Zo1(s)在交截頻率處的頻率。

圖4 給出不同電網(wǎng)阻抗條件下Zo2(s)+Zg(s)與Zo1(s)的伯德圖。

圖4 不同電網(wǎng)阻抗條件下Z o2(s)+Z g(s)與Z o1(s)的伯德圖

由圖4可知,當(dāng)電網(wǎng)阻抗逐漸變大時,Zo2(s)+Zg(s)的幅頻特性曲線就會向左上方移動,同時相頻特性曲線更接近90°,Zo1(s)與Zo2(s)+Zg(s)在交截處的頻率也不斷減小。根據(jù)式(10)可知,系統(tǒng)的相位裕度不斷減小,導(dǎo)致系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間變長和動態(tài)性能變差,甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)振蕩。所以,應(yīng)對電網(wǎng)阻抗增加導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定裕度減小這種問題,需要在系統(tǒng)環(huán)路中增加具有相位補(bǔ)償功能的重塑環(huán)節(jié),以提高交截頻率處的相位裕度,從而提高逆變器并網(wǎng)電流諧波抑制能力。通過式(2)和式(7)可知,Zo1(s)在并網(wǎng)逆變器的參數(shù)確定后將會保持不變,電網(wǎng)阻抗的變化不會對其產(chǎn)生影響,因此,可選擇Zo1(s)作為重塑對象。

3 寬頻阻抗重塑方法的設(shè)計與實現(xiàn)

為保證逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)阻抗變化時依然保持良好的穩(wěn)定裕度,采用重塑環(huán)節(jié)Gc(s)對Zo1(s)進(jìn)行阻抗重塑,重塑后的等效阻抗模型如圖5所示。

圖5 重塑后的等效阻抗模型

重塑后的等效阻抗Zo1N(s)表達(dá)式為

根據(jù)重塑后的等效阻抗模型,可得知系統(tǒng)的穩(wěn)定性可用Zo2(s)+Zg(s)與[Zo1(s)Gc(s)]交截頻率處的相位裕度進(jìn)行表征,重塑后相位裕度N的表達(dá)式如下

由式(12)可知,Gc(s)要在交截頻率處提供超前的相位,以提高系統(tǒng)在交截頻率處的相位裕度。為了實現(xiàn)對交截頻率處的定點相位補(bǔ)償,Gc(s)不僅要具有相位補(bǔ)償,還要有幅值矯正功能。Gc(s)引入的幅值增益可能會造成交截頻率偏移,所以要求Gc(s)對Zo1(s)的幅值矯正,保證在交截頻率處Zo1(s)的幅值保持不變,即約束條件為

電網(wǎng)阻抗的改變會導(dǎo)致交截頻率產(chǎn)生偏移,從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度降低。所以需要Gc(s)能夠在交截頻率附近的頻段提供相位補(bǔ)償,減弱電網(wǎng)阻抗變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來的影響。傳統(tǒng)阻抗重塑方法[15]雖然也能實現(xiàn)對交截頻率處的定點相位補(bǔ)償,但是在應(yīng)對更大電網(wǎng)阻抗時,系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不足。為了能使并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)對弱電網(wǎng)有更強(qiáng)的適應(yīng)性,則需要提高等效輸出阻抗在低交截頻率頻段的相位裕度,本文提出一種新型阻抗重塑的方法。該阻抗重塑方法表達(dá)式如下

式中:c、f為常數(shù)。根據(jù)式(14)可求得Gc(s)的補(bǔ)償相位?(ω)的表達(dá)式為

由式(15)可知,Gc(s)的補(bǔ)償相位的角度由常數(shù)c、f控制。當(dāng)補(bǔ)償?shù)慕嵌葹?5°時,常數(shù)c控制的角度與常數(shù)f控制的角度可以組合為75°減去30°,可以求出c=7.5958,f=1.732。圖6給出傳統(tǒng)和新型阻抗重塑環(huán)節(jié)在補(bǔ)償相位角度為45°時的伯德圖。

圖6 傳統(tǒng)與新型阻抗重塑環(huán)節(jié)伯德圖

由圖6可知,阻抗重塑環(huán)節(jié)在低于交截頻率頻段的相位都為正,這能夠為等效輸出阻抗的低頻段提供相位補(bǔ)償。新型阻抗重塑環(huán)節(jié)能夠在交截頻率附近較寬的頻段提供45°的補(bǔ)償相位,而且在整個頻段提供的相位都大于傳統(tǒng)重塑環(huán)節(jié)提供的相位。采用2種不同的重塑環(huán)節(jié)Gc(s)對Zo1(s)進(jìn)行阻抗重塑,重塑前后阻抗Zo1(s)的伯德圖如圖7所示。2種重塑環(huán)節(jié)重塑后的阻抗Zo1(s)在交截頻率處的相位都得到提高,但在遠(yuǎn)離交截頻率處新型重塑的阻抗Zo1(s)能獲得較高的補(bǔ)償相位。

圖7 重塑前后等效輸出阻抗伯德圖

結(jié)合圖4與式(12)可知,在電網(wǎng)阻抗變大時,經(jīng)過新型阻抗重塑環(huán)節(jié)重塑后的系統(tǒng)能夠獲得更高的相位裕度。因此,新型阻抗重塑環(huán)節(jié)可以使并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)對弱電網(wǎng)有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

4 仿真及結(jié)果分析

為了驗證本文所提重塑方法的合理性與有效性,在Matlab/Simulink 軟件上搭建一臺額定功率為14 k W,電壓為220 V,頻率為50 Hz的三相LCL型并網(wǎng)逆變器進(jìn)行仿真驗證。系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)

為了更加直觀地展示電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)電流的影響以及所提阻抗重塑環(huán)節(jié)的有效性。仿真實驗中分別在Lg=0 m H,Lg=5 m H,Lg=9 m H 3種不同電網(wǎng)阻抗的環(huán)境中運行,并在0.5 s時投切阻抗重塑環(huán)節(jié)。根據(jù)基于阻抗的并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性判據(jù),在研究電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響時,要保證系統(tǒng)在沒有考慮電網(wǎng)阻抗時并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)能保持穩(wěn)定運行。LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)在Lg=0 m H 時的三相并網(wǎng)電流仿真波形如圖8所示。

圖8 L g=0 mH時的并網(wǎng)電流仿真波形

從圖8可知,當(dāng)Lg=0 m H 時,系統(tǒng)能穩(wěn)定運行,并網(wǎng)電流的THD=2.5%,在阻抗重塑環(huán)節(jié)投切后很快能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),動態(tài)響應(yīng)快。

增大電網(wǎng)阻抗會對并網(wǎng)電流的質(zhì)量以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,把電網(wǎng)阻抗增加到5 m H 時,三相并網(wǎng)電流仿真波形如圖9所示。

圖9 L g=5 mH時的三相并網(wǎng)電流波形

由圖9可知,當(dāng)Lg=5 m H 時,系統(tǒng)仍然能穩(wěn)定運行,但是并網(wǎng)電流的THD=11.86%,不符合并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn),在阻抗重塑環(huán)節(jié)投切后并網(wǎng)電流的質(zhì)量有所改善,重塑后并網(wǎng)電流的THD=2.96%。阻抗重塑環(huán)節(jié)能有效抑制電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)電流質(zhì)量的影響。

當(dāng)電網(wǎng)阻抗為Lg=9 m H 時,系統(tǒng)就會變得不穩(wěn)定。為了能證明所提阻抗重塑環(huán)節(jié)對弱電網(wǎng)有更強(qiáng)的適應(yīng)性,在0.5 s時分別投切2種阻抗重塑環(huán)節(jié),得到的單相并網(wǎng)電流仿真波形如圖10所示。

圖10 投切傳統(tǒng)和新型重塑環(huán)節(jié)時的并網(wǎng)電流波形

在投切傳統(tǒng)阻抗重塑環(huán)節(jié)后,系統(tǒng)仍然處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。而投切所提的新型阻抗重塑環(huán)節(jié)后,經(jīng)過約為0.1 s的調(diào)整,系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)定的狀態(tài)。

從理論分析以及仿真結(jié)果可知,所提的阻抗重塑方法能提高電網(wǎng)阻抗變化時系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,該環(huán)節(jié)具有以下特點:

(1)該阻抗重塑環(huán)節(jié)能有效應(yīng)對電網(wǎng)阻抗變化對逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,而且能把并網(wǎng)電流的THD 控制在并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)。

(2)動態(tài)響應(yīng)速度快,系統(tǒng)在投切阻抗重塑環(huán)節(jié)后系統(tǒng)能較快趨于穩(wěn)定。

(3)系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)比較簡單,在沒有采用自適應(yīng)控制的情況下,系統(tǒng)也能有效應(yīng)對寬范圍電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,而且也具有不錯的控制性能。

5 結(jié)束語

電網(wǎng)阻抗的寬范圍變化對并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來很大挑戰(zhàn)。本文以三相LCL 并網(wǎng)逆變器為研究對象,針對系統(tǒng)輸出等效阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,對并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)輸出等效阻抗進(jìn)行重塑。提出一種具有寬頻特性的穩(wěn)定性補(bǔ)償?shù)淖杩怪厮墉h(huán)節(jié),該阻抗重塑環(huán)節(jié)可以寬頻域提高等效輸出阻抗的相位,使系統(tǒng)在應(yīng)對更大的電網(wǎng)阻抗時仍然能保持穩(wěn)定。該方法結(jié)構(gòu)簡單,在不使用自適應(yīng)控制的前提下,能有效提高弱電網(wǎng)條件下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,而且易于實現(xiàn),對工程中提高復(fù)雜電網(wǎng)條件下并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性工程有一定的意義。在后續(xù)的研究中可以研究該阻抗重塑環(huán)節(jié)對于不平衡、電壓暫降等條件下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。