長周期結(jié)構(gòu)最小水平地震剪力影響因素分析

于佳歡

（南京城市建設(shè)管理集團有限公司，江蘇 南京 210000）

最小水平地震剪力是控制長周期結(jié)構(gòu)整體性的主要指標之一，《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對其進行明確規(guī)定，也是施工圖審查階段必查的指標，結(jié)構(gòu)專業(yè)的設(shè)計結(jié)果文件必須滿足最小水平地震剪力的要求。如何滿足最小水平地震剪力要求又不增加工程投資是設(shè)計人員不斷求索的方向。本文采用理論與實踐相結(jié)合的方法，分析了最小水平地震剪力的影響因素，從多個方向調(diào)整設(shè)計輸入對實際工程的最小水平地震剪力進行計算，探索出一套實用的最小水平地震剪力調(diào)整方法，供相關(guān)工程人員參考。

1 最小水平地震剪力要求的來源

結(jié)構(gòu)的水平地震作用與地震影響系數(shù)α和重力荷載代表值G成正比。建筑方案確定后，各個空間區(qū)域的恒、活荷載可根據(jù)使用功能查GB 50009—2019《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》得到相應(yīng)的數(shù)值。重力荷載代表值基本不變。而地震影響系數(shù)α則根據(jù)結(jié)構(gòu)的自振周期，落在地震影響系數(shù)曲線中，對于長周期段，此系數(shù)的變化幅度較大。根據(jù)經(jīng)驗可知：長周期結(jié)構(gòu)，地震相關(guān)的地面運動速度響應(yīng)可能會明顯地破壞結(jié)構(gòu)。規(guī)范中提出的振型分解反應(yīng)譜法在分析時，只單純考慮到地面運動加速度的影響，未涉及到地面運動速度的影響，因而所得結(jié)果一般低于實測值，為此就需要限制樓層最小剪力[1]。

2 最小水平地震剪力影響要素分析

本工程位于遼寧省撫順市，抗震7度（0.10 g）設(shè)防烈度，設(shè)計地震分組為第一組，αmax=0.08。影響本工程最小水平地震剪力的主要因素包括結(jié)構(gòu)周期、整體剛度、場地類別、質(zhì)量參與系數(shù)等。每一種要素的影響機理分析如下。

2.1 周期

本項目各結(jié)構(gòu)周期值詳見表1。

從表1中可以看出，本項目各結(jié)構(gòu)基本周期均小于3.5 s，而且根據(jù)最大位移與該層平均位移的比值大于1.2，屬于“扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯”的結(jié)構(gòu)，需要滿足最小水平地震剪力要求。根據(jù)7度（0.10 g）和周期小于3.5 s查表，本工程最小水平地震剪力取λ=0.016，即1.6%。多遇地震工況下，水平地震影響系數(shù)最大值取αmax=0.08，則λ=0.2αmax。對長周期剪力墻結(jié)構(gòu)，一般情況下結(jié)構(gòu)的自振周期大于5Tg，即T＞5Tg，地震影響系數(shù)α落在地震影響系數(shù)曲線對應(yīng)的直線段。由此分析可知周期提高后，地震影響系數(shù)逐漸減小。一般情況下，當(dāng)水平地震影響系數(shù)小于0.2倍的水平地震影響系數(shù)最大值，即α<0.2αmax時，需要控制最小水平地震剪力。

表1 各樓基本周期（s）

2.2 結(jié)構(gòu)整體剛度

結(jié)構(gòu)所受到的地震作用與其剛度成正比。長周期結(jié)構(gòu)剛度越大，周期越小，地震影響系數(shù)越大，地震作用變大。當(dāng)?shù)卣鹱饔迷龃蟮阶钚∷降卣鸺袅τ嬎闼玫乃降卣鹆σ陨蠒r，不需要控制最小水平地震剪力。

本項目9號樓1號塔樓住宅范圍墻體均為200 mm厚，最小水平地震剪力數(shù)據(jù)詳見表2。

將200 mm厚的墻全部改為250 mm和300 mm后，剛度變大，地震作用變大，最小水平地震剪力也更加容易滿足最小1.6%的要求，但是通過表2、表3和表4的對比可知，即使所有墻加厚，墻體混凝土用量提高了25%和50%的情況下，最小水平地震剪力數(shù)據(jù)變化的情況并不明顯。

表2 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（墻厚200 mm）

表3 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（墻厚250 mm）

表4 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（墻厚300 mm）

2.3 場地類別

根據(jù)表5可知，特征周期Tg由場地類別與地震分組信息決定，撫順市地震分組信息屬于第一組。

表5 特征周期值（s）

水平地震影響系數(shù)α隨著特征周期Tg的增大而增加，即水平地震作用隨著場地類別從I到IV逐漸增大。以本項目9號樓1號塔樓為例。通過表6和表7的對比，可知對于同一棟樓，隨著場地類別的增大，最小水平地震剪力要求更容易滿足1.6%的要求。因此，規(guī)范中最小水平地震剪力不考慮場地類別并不合理。

表6 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（II類場地）

表7 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（III類場地）

2.4 其他因素

影響最小水平地震剪力的因素還有總陣型數(shù)、質(zhì)量參與系數(shù)、樓面恒活荷載、梁上恒活荷載等因素，與以上三大因素相比，對水平地震作用的影響相對較小或該因素很難被修改。

3 最小水平地震剪力調(diào)整方法

以本項目9號樓1號塔樓為例，其他各項指標都滿足要求，質(zhì)量參與系數(shù)剛達到規(guī)范要求的90%，層間位移角控制在規(guī)范限制1/1000以內(nèi)。但有較多樓層不滿足最小水平地震剪力要求（詳見表2），底層最小水平地震剪力遠小于最小水平地震剪力要求，不滿足規(guī)范對“前提”的要求。下面通過增加結(jié)構(gòu)剛度、提高質(zhì)量參與系數(shù)、降低周期折減系數(shù)等方法，在不增加投資或者盡量少增加投資的情況下，使計算指標滿足最小水平地震剪力調(diào)整的“前提”。

3.1 增加結(jié)構(gòu)剛度

3.1.1 增加墻體剛度

增加結(jié)構(gòu)剛度可以將墻普遍加長，但不宜大于規(guī)范要求的3.0長高比和8 m限制，還可以將墻厚普遍增大，但增加厚度后容易出現(xiàn)新的短肢剪力墻。不論墻加長還是加厚，對建筑方案都產(chǎn)生影響，剪力墻加長可能影響門窗布置，加厚則影響得房率，增加項目成本。表2-表4的對比說明增加墻厚對于剛度調(diào)整有效果，但在滿足最小水平地震剪力調(diào)整方面的效果并不明顯。

3.1.2 提高連梁折減系數(shù)

除了在“墻”身上找剛度以外，還可以借助連接剪力墻的連梁，連梁的跨高比小于5，剛度相對較大，但是在模型計算中為了保證連梁不超筋，一般將連梁的折減系數(shù)取到0.5，連梁剛度折減后，結(jié)構(gòu)總體剛度也隨之下降。相反如果將連梁剛度適當(dāng)提高，結(jié)構(gòu)的總體剛度也隨之提高，最小水平地震剪力要求就更容易得到滿足。筆者建議設(shè)計人員可以建立兩個模型：一個用于計算結(jié)構(gòu)總體信息，連梁折減系數(shù)取值可以偏高；另一個模型用于連梁的配筋計算，連梁折減系數(shù)可以折減至一個合理的低值。當(dāng)連梁所處的位置不影響其他各個專業(yè)的功能要求和業(yè)主的使用要求時，還可以加大連梁截面，增加連梁剛度。由表8和表9對比可知連梁剛度折減系數(shù)增大后，更容易滿足最小水平地震剪力調(diào)整“前提”。

表8 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（連梁剛度折減系數(shù)取0.6）

表9 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（連梁剛度折減系數(shù)取1.0）

3.1.3 “減少”結(jié)構(gòu)層數(shù)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，當(dāng)?shù)厣弦粚拥膫?cè)向剛度不超過地下一層的0.5倍，結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可將地下室頂板當(dāng)做相應(yīng)的嵌固端。由于地下室結(jié)構(gòu)變形也會受到附近填土的約束，這樣在計算時會對地下室結(jié)構(gòu)剛度進行適當(dāng)?shù)姆糯骩2]。因而在結(jié)構(gòu)的地下室頂板作為嵌固端建模分析時，為簡化處理可將嵌固端以上部分劃分出來，進行獨立的分析。這樣就在不增加造價的前提下提高了結(jié)構(gòu)剛度，滿足了最小水平地震剪力要求。與表2相比，表10去掉地下室，X方向更容易滿足最小水平地震剪力調(diào)整“前提”。

表10 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（連梁剛度折減系數(shù)取1.0、去掉地下室）

3.2 提高質(zhì)量參與系數(shù)

規(guī)范要求各振型參與質(zhì)量之和不小于總質(zhì)量的90%，但是在90%上面還有余量可以挖掘振型數(shù)增加，結(jié)構(gòu)分析計算時間加長，對于百米內(nèi)的剪力墻結(jié)構(gòu)住宅，筆者建議在質(zhì)量參與系數(shù)控制到96%。隨著振型數(shù)繼續(xù)增加，質(zhì)量參與系數(shù)不斷加大，最小水平地震剪力調(diào)整“前提”也更加容易滿足。詳見表11、表12。

表11 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（90%質(zhì)量參與）

表12 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（96%質(zhì)量參與）

3.3 降低周期折減系數(shù)

結(jié)構(gòu)方案確定后，周期已經(jīng)成為常數(shù)，只有降低周期折減系數(shù)來調(diào)整水平地震剪力。剪力墻結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)與填充墻的數(shù)量有關(guān)，一般可以取0.8～1.0。

由以表13、表14、表15的對比可知，經(jīng)過了“減層”、增加質(zhì)量參與系數(shù)、連梁剛度增大和周期折減，表13結(jié)果已經(jīng)滿足了規(guī)范要求的最小水平地震剪力調(diào)整“前提”，可以進行下一步地震剪力調(diào)整工作。

表13 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（0.95）

表14 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（0.9）

表15 最小水平地震剪力數(shù)據(jù)（0.8）

4 結(jié)論

最小水平地震剪力是影響結(jié)構(gòu)安全的重要指標，最小水平地震剪力要求是對振型分解反應(yīng)譜法計算的補充，確保結(jié)構(gòu)的安全?，F(xiàn)今設(shè)計雖由規(guī)范、規(guī)程所制約，計算由軟件完成，但仍需設(shè)計人透過現(xiàn)象抓本質(zhì)保證結(jié)構(gòu)的安全和經(jīng)濟，而不能僅僅生搬硬套條文中的允許最低限值。

（1）最小水平地震剪力是體現(xiàn)高層結(jié)構(gòu)整體性指標，應(yīng)與其他指標同時考慮。在中、低烈度地區(qū)，當(dāng)結(jié)構(gòu)其他指標滿足要求時，可以采用修改參數(shù)的方式調(diào)整最小水平地震剪力，使其滿足規(guī)范要求。

（2）很多因素都會影響到最小水平地震剪力，因而為確保符合最小水平地震剪力要求，就需要綜合各方面因素進行調(diào)節(jié)，方才能夠達到較好的效果。

（3）綜合考慮各種因素，建筑結(jié)構(gòu)方案不變條件下，周期折減系數(shù)對此參數(shù)的影響最明顯。