一種不同拓撲結(jié)構(gòu)車用混合儲能電源的可靠性評估方法研究

王 琪，張 宏，趙俊杰

（江蘇理工學院 電氣信息工程學院，江蘇 常州 213001）

目前，全球汽車仍以燃油車為主，導(dǎo)致石油消耗量持續(xù)走高，也帶來了空氣污染、溫室氣體排放以及全球變暖等一系列問題。純電動汽車是未來汽車行業(yè)發(fā)展的必然趨勢，作為電動汽車基礎(chǔ)能源設(shè)施的儲能部件以及車輛電氣化技術(shù)，已引起了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[1]。

儲能部件是純電動汽車的關(guān)鍵部件之一，需要同時滿足汽車在能量密度和功率密度兩方面的需求。其中：能量密度是指汽車在低速和巡航模式時所需要的持續(xù)且穩(wěn)定的能量供給；而功率密度則決定了汽車在加速和再生制動模式下的瞬時功率供給和吸收[2]。通常情況下，儲能部件的能量密度與功率密度之間呈現(xiàn)反比關(guān)系，即隨著能量密度的增加，其功率密度減小。例如：動力電池一般具有較高的能量密度，但其功率密度較低；超級電容器具有較高的功率密度，但其能量密度較低。要打破能量與功率之間的矛盾關(guān)系，滿足純電動汽車對高能量密度和高功率密度的雙重需求，可將動力電池和超級電容器相結(jié)合，具體通過功率變換器進行連接。結(jié)合后的動力電池、超級電容器和功率變換器三者，被定義為混合儲能電源（Hybrid energy storagesystem，HESS）[3]。

由于功率變換器的使用個數(shù)和放置位置的不同，直接導(dǎo)致了HESS拓撲結(jié)構(gòu)的不同。目前，國內(nèi)外學者對不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的復(fù)雜性[4-5]、最大功率輸出能力[6-7]和控制靈活性[8-10]進行了對比研究。然而，在HESS可靠性評估方面的研究較少。高可靠性是車用HESS設(shè)計與制造的關(guān)鍵問題之一，因此，對不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS可靠性評估的對比研究具有重要意義。本文從可靠性角度出發(fā)，基于馬氏鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對不同拓撲結(jié)構(gòu)車用HESS建立可靠性模型，獲得了各拓撲結(jié)構(gòu)HESS的故障率，并按可靠性等級進行了排名。

1 不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的工作機理

如圖1至圖5所示，為5種不同拓撲結(jié)構(gòu)的HESS。

圖1為動力電池與超級電容器直接并聯(lián)的被動式結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中雙向DC/DC變換器的作用是將HESS電壓等級升高至電機驅(qū)動部件所需要的直流母線電壓等級，并保持穩(wěn)定，以便電機獲取所需的能量和功率。被動式結(jié)構(gòu)HESS的優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)；缺點在于動力電池和超級電容器屬于兩種不同特性的儲能部件，直接并聯(lián)導(dǎo)致兩者的充、放電狀態(tài)與深度不能單獨控制，且動力電池電壓特性較硬，而超級電容器的電壓特性較軟，兩者直接并聯(lián)限制了超級電容器功率的吞吐能力[11]。因此，被動式結(jié)構(gòu)HESS對于純電動汽車來說無實際應(yīng)用價值。

圖1被動式結(jié)構(gòu)HESS

圖2為一種超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS。相比于被動式結(jié)構(gòu)HESS，由于雙向DC/DC變換器1位于動力電池和超級電容器之間，因此，動力電池和超級電容器的充、放電狀態(tài)與深度可單獨控制[12]。此外，由于超級電容器需要提供電機負載所需的高功率密度，其電壓變化情況取決于荷電狀態(tài)的變化，且變化幅度較大，因此，雙向DC/DC變換器2的作用為調(diào)節(jié)并穩(wěn)定直流母線電壓。

圖2 超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS

圖3為另一種動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS。在該結(jié)構(gòu)中，超級電容器經(jīng)過雙向DC/DC變換器1連接至動力電池，兩種儲能部件電壓等級不需要保持一致，且超級電容器的功率吞吐能力隨時可控。動力電池與雙向DC/DC變換器2連接，使得穩(wěn)定直流母線電壓這一目標的實現(xiàn)變得更加容易，從而解決了圖2結(jié)構(gòu)中電壓變化的問題[13]。此外，由于電池組的額定電壓通常小于直流母線電壓，因此，雙向DC/DC變換器2的作用為提升電池組電壓至所設(shè)定的直流母線電壓等級。

圖3 動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS

圖4是并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS。稱之為并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其原因是該結(jié)構(gòu)中的動力電池和超級電容器分別經(jīng)過一個雙向DC/DC變換器并聯(lián)連接至直流母線電壓。超級電容器和雙向DC/DC變換器1負責提供電機負載所需的高功率密度；而動力電池與雙向DC/DC變換器2則負責提供負載所需的高能量密度，同時調(diào)節(jié)并穩(wěn)定直流母線電壓。并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS中兩種儲能部件的調(diào)控互相獨立[14]，互不干擾，可充分發(fā)揮動力電池和超級電容器各自的優(yōu)勢。

圖5為動力電池和超級電容器經(jīng)過一個多輸入雙向DC/DC變換器相連接的HESS。一個多輸入雙向DC/DC變換器可實現(xiàn)圖4中2個雙向DC/DC變換器的功能，從而降低了HESS系統(tǒng)的復(fù)雜性，同時減小了成本和體積[15]。

圖4 并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS

圖5 多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS

2 馬氏鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理

2.1 馬氏鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

本文中涉及馬氏鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，故對該部分的基本原理進行詳細闡述。

設(shè){X(t)∈s}為一隨機過程，馬氏鏈作為一種特殊類型的隨機過程，具有以下屬性：

其中：s為狀態(tài)空間；sK為馬氏鏈在時刻點tK下的狀態(tài)，0≤K≤N。

馬氏鏈的演變可以用狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖來表示，不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移在圖中以“邊”的形式體現(xiàn)，且每次轉(zhuǎn)移都被賦予一個轉(zhuǎn)移概率[16]。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖的原理簡單概括起來可用“可達”和“連通”兩個概念來形容[17]。

假設(shè)馬爾可夫鏈中存在兩個狀態(tài)si和sj，且在采樣路徑上的轉(zhuǎn)移概率不為0，則狀態(tài)sj是狀態(tài)si的可達狀態(tài)，在轉(zhuǎn)移圖中可表示為單向連接，即：si→sj。如果si和sj互為可達狀態(tài)[18]，那么二者是連通的，在轉(zhuǎn)移圖中呈現(xiàn)雙向連接，記為si?sj。此外，可達與連通不一定是在一步轉(zhuǎn)移之內(nèi)完成，可以通過多步轉(zhuǎn)移實現(xiàn)。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率圖模型[19]，用來描述自然界中一些事件可能發(fā)生的概率，從而模擬人類推理過程中因果關(guān)系的不確定性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍非常廣，幾乎任何系統(tǒng)都能用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來模擬。

通常，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖，通過有向無環(huán)圖和一組隨機變量{x1,x2,…,xn}表示它們之間的條件依賴關(guān)系。根據(jù)有向無環(huán)圖，列出條件概率表，從而計算出事件可能發(fā)生的概率。其中，條件概率又稱后驗概率，是指事件A在另外一個事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率，即在B條件下A的概率，記作：

對于任意的隨機變量，其聯(lián)合概率可由各自的局部條件概率分布相乘而得出[20]，即：

馬氏鏈的優(yōu)勢在于可清晰地描述不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過程，并且匹配了每一步狀態(tài)變換后的轉(zhuǎn)移概率；而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢在于可模擬人類的推理過程，并對條件事件發(fā)生的概率進行精確計算。如果將馬氏鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，應(yīng)用于不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性評估中，由馬氏鏈負責HESS各類故障狀態(tài)的描述，由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)負責推理并簡化導(dǎo)致故障發(fā)在的最終條件，并精準地計算出故障發(fā)生的概率，就能更加有效地進行可靠性評估。

3 不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性評估

根據(jù)前述，由于被動式結(jié)構(gòu)HESS存在根本缺陷，不適用于工業(yè)中純電動汽車領(lǐng)域，因此，本文不對被動式結(jié)構(gòu)HESS進行可靠性建模，不考慮其可靠性研究。

3.1 超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的可靠性評估

如圖6所示，為基于馬氏鏈理論，超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。其中：狀態(tài)1表示HESS所有模塊運行時的初始狀態(tài)；狀態(tài)2表示超級電容器出現(xiàn)故障，在該狀態(tài)下，由于缺少超級電容器，HESS在性能欠佳的情況下運行；狀態(tài)3表示無論是動力電池、雙向DC/DC變換器1還是雙向DC/DC變換器2出現(xiàn)了故障，系統(tǒng)都將處于癱瘓狀態(tài)。圖6還顯示了不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移速率。其中：λUC為超級電容器的故障率；λBC1和λBC2分別為雙向DC/DC變換器1和雙向DC/DC變換器2的故障率；λbatt為動力電池的故障率。

圖6 超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

由圖6可發(fā)現(xiàn)，最終導(dǎo)致超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS系統(tǒng)發(fā)生故障的因素為動力電池、雙向DC/DC變換器1和雙向DC/DC變換器2三者中任一出現(xiàn)故障。如圖7所示，為該結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖，其中，包含有向無環(huán)圖和條件概率表兩部分。在圖7中，假設(shè)動力電池、雙向DC/DC變換器1、雙向DC/DC變換器2以及HESS發(fā)生故障分別用事件x1、x2、x3和y來表示，則該結(jié)構(gòu)HESS的故障率P1可表示為：

圖7 超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖

3.2 動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的可靠性評估

如圖8所示，為動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。其中：狀態(tài)1為初始狀態(tài)，表明HESS各模塊均正常；如果超級電容器或者雙向DC/DC變換器1出現(xiàn)故障，則馬氏鏈從狀態(tài)1分別轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2和狀態(tài)3；在狀態(tài)2和狀態(tài)3中，HESS仍可以承受另一個故障。例如：狀態(tài)2中超級電容器產(chǎn)生了故障，緊接著雙向DC/DC變換器1也出現(xiàn)故障，則馬氏鏈由狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)4，但此時HESS仍可以運行；同樣，狀態(tài)3中雙向DC/DC變換器1發(fā)生了故障，超級電容器的故障又將馬氏鏈由狀態(tài)3轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5，但是，不管馬氏鏈處于哪個狀態(tài)，動力電池和雙向DC/DC變換器2中只要有任何一個出現(xiàn)故障，馬氏鏈都將轉(zhuǎn)移到狀態(tài)6，整個HESS將癱瘓。

圖8 動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖8中，λbatt+λBC2由λT進行簡化。不難看出，最終導(dǎo)致動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS系統(tǒng)故障的因素為動力電池和雙向DC/DC變換器2兩者任一出現(xiàn)故障。如圖9所示，為該結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖。

圖9 動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖

根據(jù)圖9，該結(jié)構(gòu)HESS的故障率P2可表示為：

3.3 并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS的可靠性評估

如圖10所示，為并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。其中：狀態(tài)1和狀態(tài)3分別代表初始狀態(tài)（正常狀態(tài)）和最終狀態(tài)（癱瘓狀態(tài)）；狀態(tài)2意味著超級電容器和雙向DC/DC變換器1中任何一方或者兩者均出現(xiàn)故障，此時混合儲能電源不是以最優(yōu)工作狀態(tài)運行，但依然可以正常運行?？梢?，由于并聯(lián)的原因，超級電容器和雙向DC/DC變換器1的故障不影響動力電池的正常運行。因此，不管馬氏鏈處于何種狀態(tài)，整個系統(tǒng)癱瘓的條件只能是動力電池或者雙向DC/DC變換器2出現(xiàn)故障。并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖與動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖相同，參見圖9。

圖10 并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS的故障率P3可描述為：

3.4 多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS的可靠性評估

如圖11所示，為多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。其中，多輸入雙向功率變換器的故障率定義為λMIC。狀態(tài)1為初始狀態(tài)，如果超級電容器出現(xiàn)故障，馬氏鏈轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2，此時HESS仍可以正常運行。由于動力電池和超級電容器經(jīng)過多輸入功率變換器連接至直流母線，因此，多輸入功率變換器是HESS系統(tǒng)癱瘓的唯一故障點。即：不管馬氏鏈處于何種狀態(tài)，多輸入功率變換器的故障會將馬氏鏈轉(zhuǎn)移到狀態(tài)3，系統(tǒng)癱瘓。

圖11 多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS的馬氏鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

根據(jù)圖11，最終導(dǎo)致多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS系統(tǒng)故障的因素為動力電池和多輸入雙向DC/DC變換器兩者中的任一出現(xiàn)故障。設(shè)多輸入雙向DC/DC功率變換器產(chǎn)生故障表示事件x4，如圖12所示，為該結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖。

多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS的故障率P4可表示為：

3.5 不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性比較

為合理比較，假設(shè)不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS中相同的雙向DC/DC變換器的故障率相同，即：

此外，還應(yīng)該注意雙向DC/DC變換器的故障率取決于內(nèi)部電子元器件的數(shù)量，擁有越多電子元器件的功率變換器其可靠性越差，所以有：

圖12 多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖

因此，基于公式（4）至（10），將不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的故障率構(gòu)成方程組，即：

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，一般HESS中各個模塊的故障率均小于50%，否則無實際應(yīng)用價值。在此情況下，通過比較四種不同結(jié)構(gòu)HESS的故障率，可得到：

如表1所示，根據(jù)公式（12），對4種不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性進行排名：超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS可靠性最差；多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS可靠性好于前者；動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS和并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS的可靠性最強。

表1 4種不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性排名

4 結(jié)語

本文提出了一種基于馬氏鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的不同拓撲結(jié)構(gòu)車用混合儲能電源的可靠性評估方法。通過簡要分析5種不同結(jié)構(gòu)車用混合儲能電源的工作機理，對其進行了可靠性評估，得到如下結(jié)論：（1）可靠性最強的為動力電池位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS和并聯(lián)結(jié)構(gòu)HESS，其次為多輸入功率變換器結(jié)構(gòu)HESS；（2）超級電容器位于中間位置的級聯(lián)式結(jié)構(gòu)HESS可靠性最差。

本文從理論層面分析了不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性，然而，在實際電路中還存在影響可靠性的一些其他因素，如不同器件的電壓和電流應(yīng)力等。后續(xù)擬對大量的實際電路進行分析，在獲得實驗數(shù)據(jù)后，再對排名第一的2種不同拓撲結(jié)構(gòu)HESS的可靠性開展進一步評估。