cMUT陣元的聲學(xué)分析與環(huán)形掃描成像?

高鵬飛 何常德 張彥軍 張文棟 王紅亮 任勇峰 黨 榮 李一凡 王子淵 孟亞楠 沈姝君

(中北大學(xué) 省部共建動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原 030051)

0 引言

微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical system,MEMS)器件是人們現(xiàn)在最常見(jiàn)的微型傳感設(shè)備，它們的尺寸從納米到微米不等，并能夠進(jìn)行感知和驅(qū)動(dòng)[1]。基于MEMS 技術(shù)制作的電容式微機(jī)械超聲換能器(Capacitive micromechanical ultrasonic transducer, cMUT)是用于產(chǎn)生超聲的微機(jī)電系統(tǒng)，也是現(xiàn)階段超聲波換能器研究的新熱點(diǎn)以及發(fā)展趨勢(shì)[2]。利用高精度(微米量級(jí))微電子和微機(jī)械加工技術(shù)嚴(yán)格降低了制作陣列的誤差，在優(yōu)化換能器及其陣列尺寸的同時(shí)也提高了成像的分辨率[3]。聲傳感器大致分為壓電換能器、cMUT換能器、pMUT換能器。cMUT 技術(shù)可以克服許多缺點(diǎn)，在帶寬和靈敏度方面提供了更好的性能，與壓電換能器一樣，cMUT 技術(shù)通過(guò)超薄板的彎曲模式來(lái)發(fā)射或接收聲音[4]。超聲成像是一種重要的成像方式，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)診斷、水下探測(cè)和材料無(wú)損評(píng)估。由于單個(gè)cell 在發(fā)射功率、成像分辨率、成像清晰度、指向性等方面存在一定的局限性，cMUT由多個(gè)cell 組成陣元，或由陣元按特定的方式進(jìn)行排列用來(lái)改善其性能[5]。You 等[6]對(duì)單個(gè)cell 的聲學(xué)輻射進(jìn)行了研究；Shuai 等[7]對(duì)cMUT 陣列進(jìn)行了聲學(xué)仿真，但沒(méi)有給出理論公式。王朝杰等[8]將cMUT 陣元整體近似為活塞進(jìn)行聲場(chǎng)仿真，沒(méi)有考慮cell 不同分布的結(jié)果。而本文對(duì)多個(gè)cell 組成的陣元進(jìn)行計(jì)算仿真與實(shí)驗(yàn)研究，填補(bǔ)了研究空白。

cMUT 上極板振動(dòng)發(fā)聲時(shí)會(huì)受到幾種力：直流電產(chǎn)生的靜電吸引力，外界大氣壓產(chǎn)生的大氣壓力，還有交流電作用發(fā)生受迫振動(dòng)的動(dòng)態(tài)力。彈性體振動(dòng)時(shí)除受外力外，還受恢復(fù)力、慣性力，一般還存在阻尼力，薄板在多種力共同作用下振動(dòng)發(fā)射與接收超聲波[9?10]。文章首先分析cMUT 的振動(dòng)膜態(tài)；之后基于活塞輻射聲學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算仿真，為cMUT 聲學(xué)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；最后選擇指向性強(qiáng)的cMUT 器件實(shí)現(xiàn)了環(huán)形掃描成像，對(duì)工業(yè)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域橫截面成像檢測(cè)有很重要的借鑒意義。當(dāng)然cMUT 也已經(jīng)被研究應(yīng)用于其他方面，Choe 等[11]進(jìn)行了cMUT陣列的體積成像研究，Wang等[12]進(jìn)行了cMUT 探頭的非線性超聲成像，Savoia 等[13]研究了一種高靈敏度的cMUT氣體密度傳感器。

1 基本原理與方法

1.1 cMUT陣元聲場(chǎng)計(jì)算

由于聲學(xué)輻射與振動(dòng)有關(guān)，cMUT 上極板振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多種振動(dòng)模態(tài)，而非諧振頻率時(shí)上極板撓度是多階模態(tài)疊加的結(jié)果，且不同頻率下疊加的模態(tài)權(quán)重也不盡相同，所以考慮cMUT 的實(shí)際振動(dòng)情況去計(jì)算聲場(chǎng)比較復(fù)雜。然而幸運(yùn)的是一般情況下測(cè)試發(fā)現(xiàn)cell 振動(dòng)相位相同，且由于主要還是分析大尺度下陣元的聲場(chǎng)，這樣小尺度的cell 就可近似為活塞，不需特別考慮彎曲振動(dòng)的聲場(chǎng)分布。這樣就可假設(shè)不同頻率下cell 都等效為活塞振動(dòng)去分析陣元的輻射，并由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

cMUT 陣元是由多個(gè)圓形cell 行列排列組成的，如圖1 所示，其中cell 半徑為a，cell 間距為Sx、Sy，由N行M列cell 組成。單個(gè)cell 輻射的聲壓見(jiàn)公式(1)：

圖1 多個(gè)cell 排列組成陣元Fig.1 Multiple cells are arranged to form an element

式(1)中，p為所計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)聲壓，ρ0為傳播介質(zhì)密度，ua為振速的幅值，a為cell 半徑，ω為圓頻率，r是場(chǎng)點(diǎn)到cell 中心的距離。利用數(shù)學(xué)仿真軟件將多個(gè)cell 輻射的聲場(chǎng)由一組公式(2)進(jìn)行疊加，得到整個(gè)陣元的輻射聲場(chǎng)。

其中，x方向第m個(gè)cell 的坐標(biāo)為xm，y方向第n個(gè)cell 的坐標(biāo)為yn，場(chǎng)點(diǎn)到cell 圓心的距離為rmn。為方便計(jì)算陣元聲場(chǎng)，還需將公式(1)所用的球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，空間某點(diǎn)聲壓為P(x,y,z)，pmn為(xm,yn)處cell 在場(chǎng)點(diǎn)處產(chǎn)生的聲壓。之后對(duì)上述公式選擇不同的參數(shù)進(jìn)行仿真，用以更好地展示聲學(xué)性能。

1.2 環(huán)形掃描成像原理

由于cMUT 輻射的聲學(xué)性能決定成像質(zhì)量的優(yōu)劣，主瓣越窄，分辨率越高。下文通過(guò)聲學(xué)仿真與測(cè)試確定成像實(shí)驗(yàn)所需參數(shù)。

cMUT 發(fā)射超聲信號(hào)遇到障礙物后接收反射回波信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理就可以得到信號(hào)包含的信息。環(huán)形掃描成像回波信號(hào)處理過(guò)程主要有濾波降噪、包絡(luò)幅度相位信息提取(Hilbert 變換的包絡(luò)檢測(cè))和幅度信息灰度轉(zhuǎn)換(對(duì)數(shù)壓縮映射)，最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換及插值處理，完成回波信息(位移、幅度)到二維灰度圖像的轉(zhuǎn)變[14?15]。

2 陣元聲學(xué)仿真

以傳播介質(zhì)為硅油、cMUT振速幅值為1 mm/s正弦振動(dòng)為例，首先比較cell 個(gè)數(shù)對(duì)聲學(xué)性能的影響。對(duì)于N行M列cell 組成的陣元，cell 半徑r= 90 μm，間距S= 200 μm，分別仿真10×10、20×20、30×30個(gè)cell組成的方形陣元在2 MHz頻率下輻射的聲場(chǎng)，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同個(gè)數(shù)cell 聲場(chǎng)、軸向聲壓對(duì)比Fig.2 Comparison of sound field and axial sound pressure of different number of cells

可以看到隨著cell 個(gè)數(shù)增加，cMUT 陣元聲場(chǎng)指向性變強(qiáng)，此仿真參數(shù)下聲軸聲壓最大值基本不變，最大值點(diǎn)即遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)變遠(yuǎn)。

比較頻率對(duì)輻射聲場(chǎng)的影響，其他參數(shù)不變。cell 半徑a= 90 μm，間距S= 200 μm，30×30 個(gè)cell組成的陣元，仿真頻率分別為0.5 MHz、1 MHz、2 MHz、3 MHz，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同頻率聲場(chǎng)、軸向聲壓對(duì)比Fig.3 Comparison of sound field and axial sound pressure at different frequencies

仿真得到隨著頻率增加指向性變強(qiáng)，聲壓最大值降低，遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)分別為6.16 mm、11.55 mm、24.78 mm、36.18 mm。

比較cell 半徑對(duì)輻射性能的影響，其他參數(shù)不變。cell 間距S= 200 μm，30×30 個(gè)cell 組成的方形陣元2 MHz 輻射的聲場(chǎng)，cell 半徑分別為90 μm、60 μm、30 μm，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同cell 半徑聲場(chǎng)、軸向聲壓對(duì)比Fig.4 Comparison of sound field and axial sound pressure with different cell radius

可以看到半徑改變聲場(chǎng)分布不變，但強(qiáng)度改變，半徑為90 μm、60 μm、30 μm 時(shí)最大聲壓分別為940.37 Pa、485.07 Pa、120.83 Pa，聲壓大小與cell面積約為正比關(guān)系。

比較cell 間距對(duì)輻射性能的影響，其他參數(shù)不變。cell 半徑a= 90 μm，30×30 個(gè)cell 組成的方形陣元2 MHz 輻射的聲場(chǎng)，cell 間距分別為200 μm、400 μm、600 μm，仿真結(jié)果如圖5所示。

通過(guò)仿真結(jié)果可知，隨著cell間距變大，遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)變遠(yuǎn)，聲軸聲壓減小。當(dāng)cell間距大于波長(zhǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生柵瓣，如圖5(c)所示。

圖5 不同cell 間距聲場(chǎng)、軸向聲壓對(duì)比Fig.5 Comparison of sound field and axial sound pressure with different cell spacing

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 振動(dòng)膜態(tài)測(cè)試

cMUT 上極板振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多種振動(dòng)模態(tài)，圖6為polytec 激光測(cè)振儀測(cè)試到的前三階振動(dòng)膜態(tài)。

圖6 cMUT 前三階振型的polytec 測(cè)試Fig.6 Polytec test of the first three vibration modes of cMUT

cMUT 振動(dòng)時(shí)一階振型相位一致，二階振型出現(xiàn)一條節(jié)徑，節(jié)徑兩側(cè)振動(dòng)相位相反，三階振型出現(xiàn)節(jié)圓，節(jié)圓內(nèi)外振動(dòng)相位相反。

3.2 聲學(xué)測(cè)試及分析

為了與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，選用一種已制造的cMUT 進(jìn)行測(cè)試，其cMUT 陣元參數(shù)為cell 半徑a= 90 μm，cell 間距S= 200 μm，由30×30 個(gè)cell組成的方形陣元，對(duì)cMUT 施加20 V 偏置電壓，20 V 交流電壓[16]。首先測(cè)試了不同頻率下的指向性，如圖7所示。

圖7 不同頻率的指向性測(cè)試Fig.7 Directivity test at different frequencies

將指向性與聲場(chǎng)仿真進(jìn)行對(duì)比，一致性表現(xiàn)為隨著頻率增大指向性變強(qiáng)，主瓣寬度變窄，旁瓣更加靠近主瓣。

由于聲軸上聲壓較高，水聽(tīng)器輸出電壓大，且為了測(cè)量聲軸聲壓準(zhǔn)確性，需更換另一只接收聲壓面積小的水聽(tīng)器，提高測(cè)量精度。對(duì)cMUT 聲軸聲壓進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試位移精度0.5 mm，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同頻率的聲軸聲壓測(cè)試Fig.8 Sound pressure measurement of sound axis at different frequencies

由測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著頻率變大，聲壓最大值即遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)變遠(yuǎn)，近場(chǎng)區(qū)聲壓幅值起伏較多，遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)聲壓慢慢減小，與仿真結(jié)果一致。因?yàn)椴煌l率下cMUT 振速不同，所以輻射聲壓不同，此換能器聲軸聲壓在3 MHz時(shí)比較大。

將遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)理論值與測(cè)試值進(jìn)行比較，如圖9所示，實(shí)驗(yàn)值比理論值變化平緩，在2 MHz時(shí)兩者比較符合，其他頻率相差3 mm左右。分界點(diǎn)實(shí)驗(yàn)與理論平均值分別為24.167 mm、24.17 mm。

分析圖9 所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)所用方形陣元隨著頻率增大分界點(diǎn)也增大，且近似為線性關(guān)系，與經(jīng)典圓形活塞陣元理論一致。其中圓形活塞陣元頻率與分界點(diǎn)關(guān)系的公式為zg=r2/λ=r2f/v，可知頻率f與遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)zg為線性關(guān)系。

圖9 遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)對(duì)比Fig.9 Comparison of far and near field boundary points

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，將cMUT 等效為活塞振動(dòng)近似求解降低了計(jì)算復(fù)雜性，且可以較好預(yù)測(cè)cMUT的聲學(xué)性能。由于是將cMUT等效活塞振動(dòng)近似求解，忽略了不同頻率多階模態(tài)疊加對(duì)聲場(chǎng)的影響，所以測(cè)試值與活塞近似仿真結(jié)果有所偏差也可被理解。

3.3 環(huán)形掃描測(cè)試與成像

由仿真與實(shí)驗(yàn)可知，所用cMUT在3 MHz時(shí)指向性好，聲軸發(fā)射聲壓大，所以實(shí)驗(yàn)選用3 MHz 對(duì)掃描體進(jìn)行環(huán)形掃描成像。對(duì)掃描體(雞骨)環(huán)形掃描360?，步長(zhǎng)為1?，成像裝置如圖10 所示。利用收發(fā)一體電路采集掃描數(shù)據(jù)，每度為一條掃描線，將360組掃描線進(jìn)行圖像重建，成像結(jié)果如圖11所示?？梢钥吹綀D像中間有一橢圓形區(qū)域，即為掃描體(雞骨)橫截面反射數(shù)據(jù)得到的圖像。

圖10 環(huán)形掃描裝置Fig.10 Annular scanning device

圖11 環(huán)形掃描成像Fig.11 Circular scanning imaging

4 結(jié)論

由于cMUT 振動(dòng)是由多階振動(dòng)模態(tài)疊加而成，精確進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算比較復(fù)雜。本文將cMUT振動(dòng)近似為活塞振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算與仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)活塞近似計(jì)算cMUT 的聲學(xué)性能有很好的準(zhǔn)確性。通過(guò)控制變量法改變一個(gè)仿真參數(shù)，得到一些結(jié)論：隨著cell 個(gè)數(shù)增加，cMUT 陣元聲場(chǎng)指向性變強(qiáng)，最大值點(diǎn)即遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)變遠(yuǎn)；隨著頻率增加指向性變強(qiáng)，聲壓最大值降低，遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)變遠(yuǎn)；cell 半徑改變聲場(chǎng)分布不變，強(qiáng)度改變，聲壓大小與cell面積大致為正比關(guān)系；隨著cell間距變大，遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)變遠(yuǎn)，聲軸聲壓減??；當(dāng)cell 間距大于波長(zhǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生柵瓣。之后通過(guò)聲學(xué)分析選用指向性強(qiáng)、發(fā)射能力大的cMUT 參數(shù)進(jìn)行環(huán)形掃描成像，實(shí)現(xiàn)了掃描體橫截面的成像，對(duì)工業(yè)與醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域有很重要的借鑒意義。