數(shù)學課堂教學中數(shù)學文化價值的體現(xiàn)

徐曉鴻

體現(xiàn)數(shù)學的人文價值成為數(shù)學課程改革的基本理念之一。這就要求數(shù)學學習的內(nèi)容在范圍、題材和呈現(xiàn)方式上更多地反映社會現(xiàn)實，聯(lián)系學生生活實際以及數(shù)學的現(xiàn)實和歷史，要求數(shù)學的課堂是充滿生命活力的。新的課程改革促使我們不得不再一次反思數(shù)學教育的價值。其實數(shù)學的內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位。因此，在課堂教學中，我們應努力把數(shù)學作為一種文化來教。

1、課堂教學呈現(xiàn)的過程，體現(xiàn)數(shù)學的生動和存在。

案例呈現(xiàn)：“圓的認識”教學片段

師：生活中你們見到哪里出現(xiàn)過圓？

生：自行車的輪子。

生：圓形的桌面。

生：太陽。

……

師：說得完嗎？

（學生紛紛搖頭）

師：圓到處可見，在平靜的水面投進一顆小石子，這種平靜被打破了，就出現(xiàn)了無數(shù)個圓，波光粼粼，一個一個向外蕩漾。大自然十分青睞于圓，生活中的圓無處不在。（課件出示：五顏六色的花、雷達的接收器、電磁波、光環(huán)……）

（學生紛紛驚嘆于美麗絕倫的圓）

師：有人說，有了圓，我們的生活變得美妙而豐富多彩。是的，有了圓，我們生活中的物體變得形態(tài)萬千;有了圓，我們的生活不再是單調(diào)的棱棱角角;有了圓……今天這節(jié)課就讓我們走進圓的世界，探索圓的奧秘。

……

師：（出示太極圖）這是我們中國特有的圖形。這種奇特而又美麗無比的圖案是怎么畫出來的呢？（分析畫法）

……

上述案例中，出示一張圓形的紙片，提問：認識這是什么圖形？生活中你在哪里見到過圓？在學生舉例之后通過電腦出示了一系列生活中典型而且非常漂亮的有關(guān)圓的圖片，然后提出：今天這節(jié)課就讓我們走進圓的世界，探索圓的奧秘。豐富的素材配上生動而且富有詩意的解說，學生真切地體會到生活中圓無處不在，世界上因為有了圓才變得如此美妙！學生帶著高漲的熱情進入新課的學習。同時，非常自然地將數(shù)學與文學、美學、語言學結(jié)合起來，體現(xiàn)出數(shù)學的生動和存在。

2、揭示數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，體會數(shù)學文化價值。

（1）介紹有關(guān)的數(shù)學背景知識

數(shù)學既是創(chuàng)造的，也是發(fā)明的。大到一門學科，小到一個符號，總是在一定的文化背景下出示某一種思考。在當下，我們的數(shù)學教育應當努力還原和再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程。不僅讓學生看到數(shù)學知識活躍的前臺，還應讓學生發(fā)解知識產(chǎn)生的豐富后臺。

教學時在適當?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。這樣的的學習可以采用閱讀材料的形式呈現(xiàn)。具體內(nèi)容的介紹，應從學生的年齡特點出發(fā)，做到淺顯具體、生動有趣。

在低段教學中還可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學史料：介紹數(shù)的概念的起源，使學生體會數(shù)起源于"數(shù)"（shǔ），量起源于"量"（liáng）;介紹數(shù)的原始表示法（結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)）;通過歷史資料使學生體會"0"的雙重含義--作為位值制記數(shù)法中的空位記號與作為一個獨立的數(shù);通過原始社會石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹原始人對簡單形狀與圖案的認識，使學生感受到現(xiàn)實生活中充滿了圖形。同時，也讓不生感悟到數(shù)學既是創(chuàng)造的，也是發(fā)明的，從而看到數(shù)學的文化功能。

（2）將相關(guān)的數(shù)學史引入課堂

數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學史引入課堂，如講述符號的歷史，介紹某一個數(shù)學問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學家的名言和故事等，讓學生通過多種途徑一起去欣賞古今中外的數(shù)學史料。

在數(shù)與代數(shù)部分，可以介紹歷史上各種記數(shù)法，使學生體會十進位制記數(shù)法的優(yōu)越性;通過對古埃及、古希臘以及中國古代大數(shù)目表示法的介紹與比較，使學生體會現(xiàn)代大數(shù)表示法的優(yōu)越性;介紹歷史上各種計算工具，使得學生認識不同的計算工具對數(shù)學以及對人類日常生活的影響。

在空間與圖形部分，可以介紹七巧板的有關(guān)史料，特別是古人給出的七巧板構(gòu)圖，使學生感受幾何構(gòu)圖的優(yōu)美和我們祖先的智慧;介紹有關(guān)規(guī)、矩的歷史資料，使學生體會它們在中國古代幾何作圖及測量中的作用;介紹古代埃及、巴比倫、印度、中國對各種簡單幾何圖形面積和體積的計算結(jié)果及其現(xiàn)實背景，使學生進一步體會幾何與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。

有些可能學生還不太懂，但是，通過這些補充，學生了解了數(shù)學原來是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘，這些文化的積淀一定能夠?qū)λ麄兘窈蟮膶W習和工作產(chǎn)生良好的深遠的影響。

3、探訪數(shù)學史名題，領(lǐng)略數(shù)學思想方法的魅力。

數(shù)學不僅僅是一些演算的規(guī)則和變換的技巧，它的實質(zhì)內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的思想方法。在數(shù)學教學中，有好多內(nèi)容蘊含著豐富的思想方法，如分類、統(tǒng)計、轉(zhuǎn)化的思想等。在平時的教學中我們要重視滲透這些思想方法。當然，亦可以探訪一些數(shù)學史名題，讓學生領(lǐng)略數(shù)學思想方法的魅力。

在《孫子算經(jīng)》中有一個千古名題，卷下“物不知數(shù)”問：“今有物，不知其數(shù)。三、三數(shù)之剩二;五、五數(shù)之剩三;七、七數(shù)之剩二。問物幾何？”答曰：“二十三”，這是一個一次同余式組問題。書中給出了這一問題的解法（“術(shù)曰”）：N=70×2+21×3+15×2-105×2=23

后人為它編了一個口訣：“三人同行七十稀，五樹梅花二十一，七子團圓正半月，減百零五便得知”。解的這種構(gòu)設(shè)性使之容易推廣到更一般的情形，即孫子的解法實際上可概括為“剩余定理”。

《張邱建算經(jīng)》提出了另一個數(shù)學史上的名題，通常稱為“百雞問題”。卷下第三十八題“今有雞翁一值錢五;雞母一值錢三;雞雛三值錢一。凡百錢買百雞，問雞翁母雛各幾何？”這是一個不定方程問題，有三組答案。書中說：“雞翁每增四、雞母每減七，雞雛每益三，即得”。

在數(shù)學綜合實踐課上，根據(jù)學生掌握數(shù)學的程度，我們向?qū)W生介紹歷史名題：中外數(shù)學家解決“幻方”的不同策略、?“哥德巴赫猜想”、孫子巧解“雞兔同籠”?斐波那契的"兔子問題"、牛頓的"牛吃草問題"等等。這些數(shù)學歷史名題，因其精妙的解題思想與策略，展現(xiàn)了數(shù)學的無窮魅力，深深地吸引了學生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

作為一個新課程形勢下的數(shù)學老師，對數(shù)學文化的研究應該更加深入。在平時的教育教學中，合適而巧妙地讓數(shù)學文化走進課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材，到達課堂，融入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面使學生進一步理解數(shù)學，喜歡數(shù)學，熱愛數(shù)學。