基于K-means聚類算法的臨床科室運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)

何昱林

四川省德陽(yáng)市人民醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理部，四川德陽(yáng) 618000

隨著醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的不斷深化，外部環(huán)境變化給公立醫(yī)院的發(fā)展帶來(lái)了巨大的壓力和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在這種形勢(shì)下，醫(yī)院需要不斷創(chuàng)新，在滿足社會(huì)醫(yī)療服務(wù)需求的前提下，必須加強(qiáng)對(duì)醫(yī)院人財(cái)物信息資源的管理，通過強(qiáng)化精細(xì)化管理來(lái)提高醫(yī)院的整體運(yùn)營(yíng)管理效率[1]。醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的提升依賴于臨床科室運(yùn)營(yíng)效率的提升[2]，如何能夠準(zhǔn)確反映醫(yī)院臨床科室的運(yùn)營(yíng)水平，這就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、挖掘，對(duì)臨床科室運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行客觀、真實(shí)評(píng)價(jià)。本文將運(yùn)用K-means聚類算法以德陽(yáng)市人民醫(yī)院的31 個(gè)臨床科室為例，對(duì)其運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行科學(xué)分析，分析結(jié)果有助于醫(yī)院掌握臨床科室的運(yùn)行發(fā)展，能更好地配置現(xiàn)有醫(yī)療資源，也有助于為醫(yī)院及科室管理提供發(fā)展思路，同時(shí)也有助于為臨床科室績(jī)效評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。另外，隨著醫(yī)院管理由粗放式向精細(xì)化轉(zhuǎn)變，在借助信息技術(shù)的基礎(chǔ)上醫(yī)院已經(jīng)積攢了大量的數(shù)據(jù)，因此，更需要掌握并運(yùn)用一定的數(shù)據(jù)挖掘方法，來(lái)尋找數(shù)據(jù)內(nèi)部的潛在聯(lián)系，旨在為分析問題解決問題提供一個(gè)新的思路。

1 K-means 算法介紹

聚類算法是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中應(yīng)用較廣的學(xué)習(xí)算法[3]。聚類，顧名思義是按照一定的規(guī)則將數(shù)據(jù)分為若干個(gè)類，同一類簇內(nèi)數(shù)據(jù)的相似度很高，類與類間的數(shù)據(jù)差異性很大[4]。通過聚類劃分，每一類可能對(duì)應(yīng)一些潛在的概念，可為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析提供基礎(chǔ)。K-means 是解決聚類問題的經(jīng)典算法，這種方法簡(jiǎn)單快捷也稱為快速聚類法[5]。K-means 是一個(gè)反復(fù)迭代的過程，并采用距離作為相似性指標(biāo)。首先要選擇k 個(gè)對(duì)象作為初始類簇中心，然后根據(jù)最小距離原則將數(shù)據(jù)分配到最鄰近類簇，每個(gè)類簇中所有對(duì)象所對(duì)應(yīng)的均值再作為新的類簇中心，重復(fù)上述步驟，通過對(duì)凝聚點(diǎn)進(jìn)行不斷修正或迭代，直至聚類比較合理或迭代穩(wěn)定為止[6]。

K-means 算法具有較高的高效性，但也有一定的局限性：①對(duì)噪聲和離群點(diǎn)比較敏感；②變量共線會(huì)對(duì)聚類效果產(chǎn)生影響；③對(duì)初始聚類中心敏感，選擇不同的聚類中心會(huì)產(chǎn)生不同的聚類結(jié)果和不同的準(zhǔn)確率[7]；④一般用于凸的樣本集聚類，對(duì)于樣本數(shù)據(jù)是非凸的情況聚類效果都不是很好[8]。

聚類結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)有平均輪廓系數(shù)、誤差平方和（sum of squared errors，SSE）等。平均輪廓系數(shù)的取值范圍為[-1，1]，且平均輪廓系數(shù)越大，聚類效果越好。SSE 也稱為手肘法，隨著聚類數(shù)k 的增大，SSE 會(huì)逐漸下降，當(dāng)k 達(dá)到真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，SSE 的下降幅度會(huì)驟減，并隨著k 值的繼續(xù)增大而趨于平緩，這個(gè)肘部對(duì)應(yīng)的k 值就是數(shù)據(jù)的真實(shí)聚類數(shù)[9]。但我們?cè)趯?shí)際分析中聚類不一定存在最優(yōu)劃分，確定類別個(gè)數(shù)往往要結(jié)合多種方法，多方面進(jìn)行綜合考慮確定。

2 運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)的構(gòu)建

運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)的確定是一項(xiàng)非常重要而又復(fù)雜、困難的工作，由于各臨床科室間的技術(shù)差異性，指標(biāo)的選擇既要考慮代表性、又要考慮可得性，更要考慮可比性[10]。2019年國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)三級(jí)公立醫(yī)院績(jī)效考核工作的意見》[11]，《關(guān)于加強(qiáng)三級(jí)公立醫(yī)院績(jī)效考核工作的意見》中公布了三級(jí)公立醫(yī)院績(jī)效考核指標(biāo)體系，其中運(yùn)營(yíng)效率考核指標(biāo)包含資源效率、收支結(jié)構(gòu)、費(fèi)用控制、經(jīng)濟(jì)管理4 個(gè)部分，共19個(gè)指標(biāo)（表1）。

表1 三級(jí)公立醫(yī)院績(jī)效考核運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)體系

本文以19 個(gè)指標(biāo)作為參考，根據(jù)醫(yī)院實(shí)際情況，建立能客觀、真實(shí)反映科室運(yùn)營(yíng)效果的運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)（表2）。指標(biāo)的選擇不需要太繁瑣，要易提取、可操作性好、概括性好，通過指標(biāo)的設(shè)立，能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，更好地幫助科室查找自身在運(yùn)營(yíng)管理中的問題。本文中的運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)包含業(yè)務(wù)指標(biāo)3 個(gè)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)4 個(gè)，業(yè)務(wù)指標(biāo)體現(xiàn)科室工作量及效率，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)旨在促使科室調(diào)整費(fèi)用結(jié)構(gòu)，逐步降低患者經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，提高科室醫(yī)療服務(wù)價(jià)值。

表2 醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)

3 應(yīng)用K-means 算法分析臨床科室運(yùn)營(yíng)效率

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

醫(yī)院31 個(gè)臨床科室2021年1月至6月的醫(yī)院信息系統(tǒng)（Hospital Information System，HIS）數(shù)據(jù)、病案統(tǒng)計(jì)報(bào)表，財(cái)務(wù)報(bào)表，數(shù)據(jù)字段包括每百門診入院患者、每床位出院患者、平均住院日、門診均次醫(yī)療服務(wù)收入、出院患者均次費(fèi)用、每床位日均醫(yī)療服務(wù)收入、成本率，共7 個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。

采用Excel 2007 進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，運(yùn)用datahoop 平臺(tái)建立算法模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.2 分析過程

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.2.1.1 數(shù)據(jù)形態(tài)探索 繪制變量的直方圖，發(fā)現(xiàn)某些變量有明顯的右偏，需要通過Box-cox 變換調(diào)整數(shù)據(jù)形態(tài)，否則可能會(huì)影響模型效果。

3.2.1.2 相關(guān)性分析 通過相關(guān)系數(shù)矩陣分析變量之間的相關(guān)性，結(jié)果見表3。若相關(guān)系數(shù)＞0.7，說明相關(guān)性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)存在信息冗余，信息重疊會(huì)增加該變量在數(shù)據(jù)分析中的權(quán)重，需要進(jìn)行變量刪除、替換或是采用因子分析進(jìn)行降維處理。

表3 醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

3.2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)化 為了消除變量量綱影響，進(jìn)行零均值標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果見表4。

表4 醫(yī)院31 個(gè)臨床科室運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)零均值標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

3.2.2 K-means聚類

建立K-means 算法模型對(duì)31 個(gè)臨床科室的運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)進(jìn)行聚類分析。根據(jù)平均輪廓系數(shù)（圖1）、SSE（圖2）評(píng)價(jià)指標(biāo)，再結(jié)合醫(yī)院實(shí)際情況，聚成4 類效果較好，且每一類別樣本個(gè)數(shù)相對(duì)均衡。

圖1 不同類簇個(gè)數(shù)下平均輪廓系數(shù)變化情況

圖2 不同類簇個(gè)數(shù)下SSE 變化情況

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)，將醫(yī)院31 個(gè)臨床科室分為4 類，結(jié)果見表5。

表5 醫(yī)院31 個(gè)臨床科室運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)的K-means聚類分析結(jié)果

將聚類結(jié)果可視化，根據(jù)雷達(dá)圖（圖3，封四）分析每一類別的數(shù)據(jù)指標(biāo)意義。

第0 類：運(yùn)營(yíng)效率次高。有肝膽外科、骨科、基本外科、泌尿外科、神經(jīng)外科、胃腸外科、心胸外科、心血管內(nèi)科8 個(gè)科室。該類科室每百門診入院患者、門診均次醫(yī)療服務(wù)收入、出院患者均次費(fèi)用、每床位日均醫(yī)療服務(wù)收入、成本率指標(biāo)數(shù)據(jù)相對(duì)較高。此類科室屬于病種復(fù)雜程度較高，能體現(xiàn)醫(yī)務(wù)人員醫(yī)療技術(shù)價(jià)值，但需要加強(qiáng)成本管控的科室。

第1 類：運(yùn)營(yíng)效率低。有兒科、風(fēng)濕免疫科、內(nèi)分泌科、皮膚科、中醫(yī)科5 個(gè)科室。該類科室每百門診入院患者、門診均次醫(yī)療服務(wù)收入、出院患者均次費(fèi)用、每床位日均醫(yī)療服務(wù)收入指標(biāo)數(shù)據(jù)低，在醫(yī)院的整體運(yùn)營(yíng)效率低。

第2 類：運(yùn)營(yíng)效率高。有產(chǎn)科、耳鼻咽喉科、婦科、肛腸科、口腔頜面外科、乳腺外科、消化內(nèi)科、眼科8個(gè)科室。該類科室每床位出院患者、門診均次醫(yī)療服務(wù)收入、每床日均醫(yī)療服務(wù)收入指標(biāo)數(shù)據(jù)相對(duì)較高，平均住院日、出院患者均次費(fèi)用指標(biāo)數(shù)據(jù)較低。此類科室病種復(fù)雜程度不高，周轉(zhuǎn)較快，運(yùn)營(yíng)效率較好。

第3 類：運(yùn)營(yíng)效率次低。有感染科、呼吸內(nèi)科、康復(fù)科、全科醫(yī)學(xué)科、燒傷整形科、神經(jīng)內(nèi)科、腎內(nèi)科、心身醫(yī)學(xué)科、血液科、腫瘤科10 個(gè)科室。該類科室收治的患者住院時(shí)間較長(zhǎng)，周轉(zhuǎn)緩慢，每床位出院患者、每床位日均醫(yī)療服務(wù)收入指標(biāo)數(shù)據(jù)相對(duì)較低，整體運(yùn)營(yíng)效率偏低，需要加強(qiáng)病種的選擇、管理。

4 討論與建議

4.1 合理選擇運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)

運(yùn)營(yíng)效率指標(biāo)的選擇是分析評(píng)價(jià)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，指標(biāo)的選擇既要具有代表性也要避免信息的重疊，要根據(jù)醫(yī)院管理的實(shí)際需求，不同的分析目的所選擇指標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)也是不同的。由于不同科室間的差異性，全院臨床科室不能用一把“尺子”丈量，本文重點(diǎn)分析31 個(gè)臨床科室，如重癥監(jiān)護(hù)室（intensive care unit，ICU）、神經(jīng)科重癥監(jiān)護(hù)室（neurological intensive care unit，NCU）、冠心病重癥監(jiān)護(hù)室（coronary intensive care unit，CCU）、急診科等科室的效率指標(biāo)需要慎重選擇且能與其他臨床科室建立對(duì)等的量化評(píng)估，這也可以作為下一步的研究方向。

4.2 多方考量確定分類結(jié)果

聚類分析是將隨機(jī)現(xiàn)象歸類的探索性隨機(jī)方法[12]，初始中心點(diǎn)、最大迭代次數(shù)選擇的不同，結(jié)果指標(biāo)都會(huì)有差別。類別數(shù)的確定雖然有相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但需要多方考量，并不是平均輪廓系數(shù)最大的分類結(jié)果最好，要判斷聚類結(jié)果與醫(yī)院臨床科室實(shí)際狀況是否接近、吻合。

4.3 結(jié)果可作為醫(yī)療資源分配的依據(jù)

由于醫(yī)院各科室的發(fā)展情況不同，基于臨床科室運(yùn)營(yíng)效率數(shù)據(jù)，運(yùn)用K-means聚類方法將臨床科室進(jìn)行分類。醫(yī)院通盤考慮所擁有的醫(yī)療資源，根據(jù)臨床科室的運(yùn)營(yíng)效率檔次，將床位、人員、設(shè)備等資源的投入進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、科學(xué)規(guī)劃，通過合理的資源匹配來(lái)提高醫(yī)院的總體效率。同時(shí)，在醫(yī)院給予各臨床科室?guī)头龅那闆r下，各科室也要知道自己科室的短板[13]，根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，積極調(diào)整管理思路，有針對(duì)性地采取相應(yīng)管理措施，使科室資源達(dá)到最大化的利用。

4.4 結(jié)果可作為臨床科室績(jī)效評(píng)價(jià)的依據(jù)

醫(yī)療績(jī)效評(píng)價(jià)是政府、大眾和醫(yī)院自身關(guān)注的焦點(diǎn)，而科室績(jī)效評(píng)價(jià)有利于促進(jìn)醫(yī)院的健康可持續(xù)發(fā)展[14]。評(píng)價(jià)科室績(jī)效合理性，通常科室自身進(jìn)行縱向比較，或是科室間在某一維度指標(biāo)進(jìn)行橫向比較來(lái)作為績(jī)效評(píng)價(jià)依據(jù)，缺乏全面、深度的縱橫分析，結(jié)果往往缺乏說服力。運(yùn)用K-means聚類方法，將全院臨床科室放在多個(gè)維度指標(biāo)上進(jìn)行綜合對(duì)比，整個(gè)分析過程客觀、科學(xué)，對(duì)臨床科室績(jī)效評(píng)價(jià)具有一定指導(dǎo)意義。同時(shí)，也幫助科室尋找運(yùn)營(yíng)過程中的閃光點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)[15]，為加強(qiáng)臨床科室精細(xì)化管理提供參考依據(jù)。