一種弱增強(qiáng)圖像下的特征提取方法設(shè)計(jì)與仿真

陳 姣，龔 芝*，高祥斌

(1. 湖南信息學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410005；2. 臨沂大學(xué)費(fèi)縣校區(qū)，山東 費(fèi)縣 273400)

1 引言

近年來，遙感技術(shù)、紅外成像技術(shù)以及數(shù)字圖像配比技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)視覺和數(shù)字網(wǎng)絡(luò)攝影等領(lǐng)域的重要技術(shù)手段之一。而在電子圖像的配對(duì)與處理時(shí)，均需要首先對(duì)圖像中的各類特征進(jìn)行有效提取，其中特征點(diǎn)質(zhì)量的好壞、數(shù)量的基數(shù)、存在的位置以及分布的情況，都會(huì)直接影響到后續(xù)成像及匹配等工作能否順利展開。因此，在進(jìn)行具體的成像工作之前，對(duì)不同類型的圖像對(duì)應(yīng)進(jìn)行不同的特征提取工作是必不可少的，也是所有技術(shù)手段能有效實(shí)施的基礎(chǔ)和前提，對(duì)成像工作具有重要意義。

文獻(xiàn)[1]提出一種基于二維降維的圖像特征提取方法，通過建立二維圖像矩陣，對(duì)矩陣內(nèi)的所有特征點(diǎn)實(shí)施降維處理，將不在一維范圍內(nèi)的特征點(diǎn)優(yōu)先轉(zhuǎn)換為向量形式，再實(shí)施提取。該方法雖然提取精準(zhǔn)度較高，但實(shí)施難度較大、實(shí)用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[2]則是利用小波變換方法實(shí)現(xiàn)原始圖像特征的識(shí)別與提取，根據(jù)圖像特征點(diǎn)分布的位置、熵值以及密度計(jì)算相似性較高的特征點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行定位提取。該方法的時(shí)間耗用較大且限制性較強(qiáng)，對(duì)原始數(shù)據(jù)的要求也較大。

為解決以上傳統(tǒng)方法存在的應(yīng)用問題，本文通過高斯函數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像特征點(diǎn)的有效提取。高斯函數(shù)與其它方法相比，具有較強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)定性，有助于特征點(diǎn)識(shí)別與查找的優(yōu)化，通過魯棒性分析異常的特征點(diǎn)進(jìn)行剔除，在最大程度上減少時(shí)間耗用、增強(qiáng)整體效率。仿真實(shí)驗(yàn)證明，所提方法對(duì)圖像特征的提取效果不僅優(yōu)異而且所需時(shí)間較短，整體算法過程的穩(wěn)定性較強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)有效的特征提取。

2 基于高斯函數(shù)圖像多尺度特征劃分

2.1 構(gòu)建高斯函數(shù)金字塔

為方便顯著圖像實(shí)現(xiàn)特征提取，需要構(gòu)建基于高斯函數(shù)的金字塔提取模型，借助金字塔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)圖像進(jìn)行多尺度的數(shù)據(jù)特征變換，進(jìn)而可得到多尺度因子[3]下的特征分布序列。

首先，設(shè)圖像的尺度空間為L(zhǎng)(xi，yi，σo)，該尺度空間代表初始圖像I(xi，yi)與二維高斯函數(shù)G(xi，yi，σo)進(jìn)行尺度漸變過程后的卷積計(jì)算[4]結(jié)果，達(dá)為

(1)

L(xi，yi，σo)=G(xi，yi，σo)*I(xi，yi)

(2)

式中，σo表示高斯函數(shù)的尺度參數(shù)且σo=σo2o+r/s；其中，o和r分別表示高斯函數(shù)圖像分布金字塔的層數(shù)和每組的組數(shù)且o∈[0，1，…，o-1]、r∈[0，1，…，r+2]；*代表正在進(jìn)行尺度漸變的卷積運(yùn)算。

將初始圖像I(xi，yi)不斷采樣和收集，得到第i+1組中第1層圖像到到第i組中第3層圖像之間的全部圖像分布序列，這樣就可免除高斯模糊過程，使得計(jì)算分析更加直觀簡(jiǎn)便?；诟咚购瘮?shù)的圖像特征金字塔的全部層數(shù)及組數(shù)，都由最頂層圖像以及原始圖像的大小決定，表達(dá)式為

I=log2{min(M，N)}-k

(3)

其中，k表示金字塔最頂層圖像特征的大小數(shù)值，k∈[0，log2{min(M，N)}]；M和N表示兩個(gè)初始圖像的大小?；诖耍纯筛鶕?jù)圖像的實(shí)際情況與金字塔層數(shù)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，方便后續(xù)特征的提取。

2.2 高斯金字塔分解

根據(jù)上述基于高斯函數(shù)的圖像特征金子塔的建立，對(duì)其實(shí)現(xiàn)有效分解以及抽樣濾波[5]，幫助后續(xù)特征點(diǎn)的定位與提取。設(shè)原始圖像I在金字塔中的第0階級(jí)表示為I0，那么在經(jīng)過金字塔的一層濾波后其就會(huì)變成I1，此時(shí)的采樣密度和分辨率都會(huì)有所降低。經(jīng)過不斷的迭代計(jì)算就可得到在經(jīng)過濾波后的下一層圖像I2，經(jīng)過這樣層層濾波最終得到{I0，I1，…，In}。

高斯金字塔圖像的分解算法可描述為

Il=R(Il-1)

(4)

其中，l表示金字塔的階層，設(shè)在該層金字塔濾波后的圖像大小為Rl×Cl，基于此，就可得出濾波遞推公式為

(5)

式中，Rl、Cl和l金字塔階層的取值有一定的關(guān)聯(lián)，在金字塔中的每一層特征圖像濾波的大小就可以根據(jù)分解后的最高階數(shù)圖像計(jì)算得到。因此，對(duì)于特征點(diǎn)的定位計(jì)算過程，就可以相當(dāng)于對(duì)原始圖像預(yù)先進(jìn)行大小為5×5的高斯濾波過程后，再實(shí)施隔點(diǎn)采樣。這樣可以在最大程度上減少計(jì)算范圍，將問題分解為直觀圖像問題便于觀察分析，基于金字塔的圖像濾波模型如圖1所示。

圖1 一維高斯函數(shù)金字塔濾波模型

圖1中的ω(m，n)表示原始圖像的生成核[6]，可將其作為分離變量進(jìn)行分析，寫作

ω(m，n)=ω(m)ω(n)

(6)

此變量數(shù)值ω需要滿足特征的對(duì)稱性、歸一性以及均勻分布性，這樣在一定的約束條件下就可用一個(gè)單一的參數(shù)a來實(shí)現(xiàn)表達(dá)

(7)

當(dāng)參數(shù)a的取值為0.4時(shí)，圖像生成核的等權(quán)函數(shù)[7]就與高斯函數(shù)表示一致，這樣所有類型的圖像就都進(jìn)行金字塔分解。

3 特征點(diǎn)的檢測(cè)與定位

3.1 特征點(diǎn)檢測(cè)

對(duì)于圖像的特征提取方法，需要先對(duì)原始圖像中的目標(biāo)特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，再剔除異常及分裂特征點(diǎn)，提高提取效率、減少誤差，方便后續(xù)過程的有效進(jìn)行。相比于原始圖像的角特征以及梯度特征[8]，基于高斯函數(shù)的圖像極值特征就更加穩(wěn)定一些。而基于尺度歸一化[9]的GSS(Gauss Scale Space高斯尺度空間)可以在保證穩(wěn)定的基礎(chǔ)之上，又可以保證圖像特征提取的簡(jiǎn)便性和準(zhǔn)確性。在GSS尺度空間內(nèi)對(duì)原始圖像的所有特征進(jìn)行檢測(cè)，可以有效去除異常特征點(diǎn)。

在真實(shí)的圖像特征提取空間中，需要經(jīng)過插值操作才能合理精準(zhǔn)地捕捉到特征點(diǎn)的具體位置。因此，對(duì)GSS尺度空間進(jìn)行子像元插值[10]操作是必不可少的，基于任意函數(shù)f(x)的插值方法如下

(8)

其中，?表示像元插值，至此就可得出基于GSS尺度空間的展開函數(shù)為

(9)

(10)

將式(10)代入到式(9)中，就可得到原始圖像的特征偏移位置數(shù)值，如果該數(shù)值小于既定閾值，則可判定處于該位置上的特征點(diǎn)狀態(tài)不穩(wěn)定，存在異常數(shù)據(jù)，將不作為目標(biāo)特征點(diǎn)進(jìn)行保留。除此之外，處在圖像邊緣位置的特征點(diǎn)由于影響因素過多、難提取，需要先設(shè)定一個(gè)閾值范圍，在此范圍內(nèi)對(duì)邊緣位置特征點(diǎn)的極值點(diǎn)進(jìn)行保留，對(duì)超出范圍的特征點(diǎn)進(jìn)行剔除，減少判定誤差。

3.2 特征點(diǎn)方向分配

根據(jù)上述過程對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行了具體的位置識(shí)別與檢測(cè)后，就需要預(yù)先確定特征點(diǎn)的分布方向，確保不會(huì)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)或超出既定范圍的情況，以免影響后續(xù)對(duì)邊緣以及拐點(diǎn)位置特征點(diǎn)的提取。

當(dāng)特征點(diǎn)處在圖像的中心位置時(shí)，需要計(jì)算其周圍所有鄰近區(qū)域內(nèi)所有特征點(diǎn)的梯度分布數(shù)值，取其水平方向以及垂直方向的目標(biāo)點(diǎn)，就可計(jì)算得出其它處于同一方向的特征位置

(11)

θ(xi，yi)=tan-1(I(xi，yi+1)-I(xi，yi-1))/(I(xi+1，yi)-I(xi-1，yi))

(12)

式中，m表示水平方向上目標(biāo)特征點(diǎn)的位置描述；θ表示垂直方向上目標(biāo)特征點(diǎn)的位置描述。對(duì)此進(jìn)行大范圍的歸一化處理，就可得出目標(biāo)特征點(diǎn)H的具體描述為

(13)

4 特征點(diǎn)提取方法

通過上述過程對(duì)特征點(diǎn)方向的判定及計(jì)算，可建立一個(gè)自相關(guān)表達(dá)矩陣M，將其中處于位置上的原始圖像的Ix和Iy水平梯度進(jìn)行具體描述，將原始圖像的目標(biāo)特征表示為λ1和λ2，判定表達(dá)矩陣和特征值的具體對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為避免邊緣位置的特征點(diǎn)出現(xiàn)混淆計(jì)算的現(xiàn)象，需要先對(duì)其進(jìn)行取值檢測(cè)，以為λ1和λ2例，根據(jù)目標(biāo)定義函數(shù)來檢測(cè)圖像的邊緣和角點(diǎn)位置

W=det(M)-w×trace(M)2

(14)

其中，W表示定義函數(shù)；det(M)和trace(M)2分別表示在矩陣內(nèi)的目標(biāo)特征軌跡和行列；為一般常數(shù)值取值范圍為0.06～0.08?；诖藢?duì)邊緣點(diǎn)和角點(diǎn)的位置關(guān)系如下圖2所示。

圖2 中心點(diǎn)、邊緣點(diǎn)與角點(diǎn)的分布

基于圖中的位置關(guān)系，可以給出關(guān)于特征點(diǎn)分布的以下關(guān)系

(15)

利用高斯函數(shù)實(shí)現(xiàn)改進(jìn)后，就可得到關(guān)于角點(diǎn)特征點(diǎn)的提取公式

(16)

5 仿真研究

5.1 仿真環(huán)境

實(shí)驗(yàn)采用的是目前覆蓋率最廣、種類最多的Quick Bird地物數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)包含各種地物信息。利用衛(wèi)星定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)地理位置的精準(zhǔn)定位和采集地理信息，并且存檔數(shù)據(jù)的遞增速度較快、包容率較強(qiáng)，是現(xiàn)階段圖像處理技術(shù)的重要參考之一。

本文實(shí)驗(yàn)將運(yùn)用Quick Bird地物數(shù)據(jù)庫(kù)中的原始樹木作為測(cè)試樣本進(jìn)行紋理特征提取，該樹木原始圖像的像素為512×512。為了保證實(shí)驗(yàn)的合理性和真實(shí)性，將文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比，分析特征提取后圖像的紋理分布情況，并具體判定特征提取的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性，得出最終實(shí)驗(yàn)效果的優(yōu)異程度。實(shí)驗(yàn)將分兩個(gè)不同組進(jìn)行，一組將根據(jù)樹木紋理特征的提取情況進(jìn)行準(zhǔn)確分析，另一組則通過特征點(diǎn)的提取幅值，判定各方法的具體損耗時(shí)間，保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可對(duì)比性，。利用文中方法將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為5種不同的尺度區(qū)間，方便特征提取過程的進(jìn)行，尺度區(qū)間劃分情況如下表1所示，實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及詳細(xì)參數(shù)如下表2所示。

表1 尺度區(qū)間劃分描述

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及參數(shù)

5.2 紋理特征提取效果對(duì)比分析

通過對(duì)比基于文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]以及本文方法對(duì)與原始樹木圖像的紋理特征提取效果，得出有效結(jié)論，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖3所示。

圖3 樹木紋理特征提取效果

從圖3中可以看出，本文方法下的樹木紋理特征提取圖像整體平整度較高，對(duì)于樹木紋理細(xì)節(jié)的捕捉效果較好，樹皮表面的肌理走向清晰、飽和度較高且與原始樹木圖像的特征吻合性較高，圖像的全局色調(diào)溫和、視覺觀看性最佳，這足以說明本文的特征提取方法的實(shí)驗(yàn)效果優(yōu)異，可以有效完成對(duì)特征走向的捕捉與提取，且沒有出現(xiàn)噪聲或色彩失真等現(xiàn)象，整體表現(xiàn)極為優(yōu)異。

而文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法下的樹木紋理特征提取圖像都出現(xiàn)了一樣的問題，就是圖像的飽和度較低、整體畫面模糊不清。并且文獻(xiàn)[1]方法的紋理走向出現(xiàn)了異常的像素點(diǎn)導(dǎo)致紋理邊緣特征尤為模糊，邊界感不強(qiáng)特征提取效果較差，出現(xiàn)此類現(xiàn)象的主要原因就是：沒有在特征提取過程前，對(duì)原始圖像的異常數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確處理，導(dǎo)致后續(xù)紋理特征中頻繁出現(xiàn)噪聲，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

5.3 特征點(diǎn)提取幅值對(duì)比分析

對(duì)比特征點(diǎn)提取的幅值以及時(shí)間變化，可以準(zhǔn)確分析出不同方法的實(shí)驗(yàn)效果：

圖4 三種方法的特征提取幅值變化

由圖4可知，文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法下對(duì)圖像特征點(diǎn)提取的幅值曲線一直處于大幅度變化狀態(tài)，且整體走勢(shì)不穩(wěn)定、差異性較強(qiáng)。相比之下，基于本文方法的對(duì)圖像特征點(diǎn)提取的幅值曲線則一直處于小幅度波動(dòng)狀態(tài)，數(shù)值間的差異性不大且穩(wěn)定性較強(qiáng)，在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的增強(qiáng)范圍基本保持一致，沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)折或拐點(diǎn)，說明本方法的特征提取過程具有較強(qiáng)的異常數(shù)據(jù)減緩能力，可以有效去除異常數(shù)據(jù)準(zhǔn)確定位正確數(shù)據(jù)，高效完成目標(biāo)特征點(diǎn)的提取。

表3 三種方法的特征點(diǎn)提取時(shí)間

表4顯示了基于三種方法下特征提取所耗用的時(shí)間，不難看出，文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法與本文方法相比，時(shí)間的耗用差值較大，幾乎為本方法的2～3倍有余，這說明本文方法可以實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的特征點(diǎn)提取。

6 結(jié)論

本文基于高斯函數(shù)算法對(duì)圖像特征點(diǎn)進(jìn)行濾波和提取，不僅解決了因噪聲及異常數(shù)據(jù)引起的特征提取邊界不清晰的問題，還改善了處于邊緣位置特征點(diǎn)的難檢測(cè)問題。仿真證明，本文方法對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本樹木的表面紋理特征提取效果優(yōu)異，肌理分布清晰圖像整體飽和度較大并且處理幅值較為穩(wěn)定、時(shí)間耗用較小，可以實(shí)現(xiàn)高效的圖像特征提取。