手寫筆跡的表面法向量提取與鑒別系統(tǒng)

王執(zhí)競，尹 凡，陳慶虎

(武漢大學電子信息學院，湖北 武漢 430072)

1 引言

筆跡鑒別技術是指利用手寫的文字信息來判斷書寫者身份信息的一種技術。隨著經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，一些不法分子試圖通過描摹筆跡等不法手段來獲得不法收益，文物與紙質文件的表面特征是判別真假的重要依據(jù)。人的書寫習慣具有穩(wěn)定性與特殊性，筆跡各部分凹陷程度與筆畫的斷連部分都能很好地反映一個人的寫字習慣。筆跡鑒別按研究對象劃分可分為兩大類：文本無關方法和文本相關方法。文本無關方法可以不受書寫筆跡內容的限制進行鑒別，但鑒別準確率不高，并需要大量的訓練樣本。文本相關方法則需要兩份筆跡樣本的文字內容相同，例如簽名鑒別。

目前，國內外很多學者在筆跡鑒別方向進行了探討，文獻[1]通過提取筆跡樣本的Gabor或小波特征對中文筆跡進行鑒別。文獻[3]提出基于改進的網(wǎng)絡微結構特征進行文本無關的筆跡鑒別。文獻[4]提出以筆跡圖像中的紋理特征和筆畫形狀為基礎建立概率密度函數(shù)進行文本無關的筆跡鑒別。文獻[5]通過兩因子方差分析分離特征距離中字符因子的方法得到脫機中文筆跡鑒別分類器。文獻[6]通過采用網(wǎng)格窗口提取筆畫走勢和寬度變化等偽動態(tài)特征計算距離得到筆跡相似度。

以上方法均是基于筆跡二維圖像的筆畫形狀特征獲取信息進行筆跡鑒別的方法，而打印筆跡以及臨摹筆跡的筆畫形狀特征和真實筆跡極其相似甚至一模一樣，篡改筆跡通過添加筆畫實現(xiàn)文字內容的替換，篡改后的筆跡與被篡改者書寫的相同內容的筆跡筆畫特征十分相似，因此以上方法不適用于上述情況下的筆跡鑒別。同一書寫人相同內容的手寫筆跡之間的形狀可能會有細小差異，但書寫時的用力習慣具有穩(wěn)定性，筆跡各部分的凹痕深度相對穩(wěn)定，而基于筆跡深度信息進行筆跡鑒別的研究較少，目前常用的一些筆跡深度信息顯現(xiàn)方法[1]包括：側光法、紅外法、靜電壓痕顯現(xiàn)法等方法，但是這些方法均存在或多或少的問題。側光法通過側光光源的照射形成陰影，凸顯簽名筆跡壓痕的深度變化，但由于漢字構成的復雜性，單側光無法觀察到漢字字體完整的信息，漢字整體信息不足。此外，鑒定人員需要不斷變換相機方位來人工采集信息，效率很低。紅外法采用紅外相機拍攝的方法，結合側光光源和紅外濾光鏡凸顯筆跡并顯現(xiàn)筆跡的深度信息，但是對于紅色筆跡仍然存在墨色干擾的問題，且設備昂貴。靜電壓痕顯現(xiàn)法通過實驗把紙張背面的凹痕來顯現(xiàn)出來，以此反映字體表面的深度信息。但靜電壓痕顯現(xiàn)法流程復雜，對樣本的平整度有一定要求，過程中可能樣本可能會發(fā)生損壞，而且相關專業(yè)設備采購維護成本較高。本研究從還原筆跡三維信息方向即表面法向量來放大筆跡凹痕深度信息，提取表面法向量梯度變化劇烈的筆跡點，在筆畫的對應位置分析書寫人的用力習慣，簡單易行，對樣本無損傷。實驗表明，基于本研究開發(fā)的筆跡三維信息提取系統(tǒng)簡單、高效、成本低，且使用方便，能極大減輕鑒定人員的勞動強度。在篡改筆跡、臨摹筆跡與打印筆跡的鑒別實驗中能為鑒定人員提供準確判斷依據(jù)。

2 基于光度立體視覺的表面三維重建

光度立體視覺技術是一種求解三維法向量的技術。在光源可控的環(huán)境下，拍攝同樣亮度的光源從不同方向對同一位置的物體進行照射的物體圖像，由圖像亮度計算物體表面法向，再由表面法向量恢復物體表面三維信息[8]。

首先假設一種理想的反射模型——朗伯體光照模型，具體假設條件如下：

①光源為無限遠處的點光源，或者均勻照明的平行光。

②成像幾何關系為正交投影。

③物體表面為理想散射表面，即從所有觀察方向看它都是同樣亮的，并且完全反射所有入射光。

給出圖像上像素點(x，y)處的光照模型的一般形式：

(1)

其中，I表示圖像上(x，y)處像素點的亮度值，ρi表示圖像中第i種材質的表面反射率，fi為光照方程，它與物體的表面法向量N，光源方向L，攝像機的視角V有關。

設圖像某一像素點的亮度值為I0，其表面的單位法向量為N0，光源方向的單位向量為L0，在理想的漫反射模型下，有：

I0=ρN0L0

(2)

其中ρ表示物體的表面反射率。

將N寫成向量形式：N=(Nx，Ny，Nz)T，這樣I0=ρN0L0是關于N的各分量的線性方程，則確定圖像上一點的法向量N至少需要3個方程即三幅圖像。

(3)

由于一般物體的表面反射率ρ具有不確定性，即便是同一材料的物體，為了排除顏色差異對表面反射率造成的影響，將上述方程組寫成矩陣形式：I=ρLN，設=ρN

=L-1I

(4)

則所需求解的表面單位法向量即為

(5)

另外，因為N是一個單位向量，所以可以通過求出ρ

(6)

綜上所述，以三幅圖像為例，利用光度立體視覺技術求解單位法向量的一般步驟為：

2)把圖像亮度值歸一化，歸一化亮度值是該像素點的亮度值與圖像上最大值之比。即

(7)

其中，(i=1，2…M，j=1，2…N)。

圖1 實驗流程圖

3 系統(tǒng)設計

由于實際照射情況并不完全等同于上節(jié)表示的三個假設條件，同時也由于相機傳感器存在噪聲，為了得到可靠的解，在系統(tǒng)設計中，增加了光源的個數(shù)，于是式(3)變成了超定方程，并存在最小二乘解

=(LTL)-1LTI

(8)

為了得到不同方向光照下的物體圖像，設計一款半球狀裝置，半球頂放置相機對正下方的筆跡進行拍照，相同型號光源分散在半球裝置表面的不同方位和高度，調整光源角度對準球心處的筆跡。綜合考慮解的穩(wěn)定性和計算速度，采用了32個光源，均勻分布在半球上，即方位角以45度為間隔形成八個方向，每個方向以15度為間隔形成四個高度，對于光源向量l，有

li=(cos(mod(i，8)×45°)，sin(mod(i，8)

(9)

其中i=0，1，…31。

圖2 系統(tǒng)結構示意圖

系統(tǒng)通電工作后，由控制軟件通過信號線給電路板發(fā)送指令，每個方向上的光源依次閃亮后，同時驅動相機對受到不同光照的樣本進行拍照采集。圖2為系統(tǒng)結構示意圖，圖3為儀器核心器件圖。系統(tǒng)硬件中，沒有機械運動部件。圖像采集和樣本表面法向量解算由軟件自動完成，無須操作人員介入。解算時間主要取決于圖像的分辨率，對于1280×1024分別率圖像，普通臺式計算機在兩分鐘以內可以完成樣本圖像的采集與表面法向量輸出。通過分析筆跡表面法向量的灰度映射圖上劇烈過渡的區(qū)域，鑒定人員可以判斷書寫工具在書寫材料上的輕重緩急運動，為判定提供依據(jù)。

圖3 系統(tǒng)核心器件部件

4 實驗結果以及分析

4.1 手寫筆跡的三維重建與比對

圖4a是手寫筆跡“已”字添加一筆行成的漢字“巳”字，圖4b是“巳”字的法向量灰度圖。

從筆跡原圖中可以看出1處和2處筆跡點跟周圍筆畫相比相對“臃腫”，但無法判斷是因為墨水溢出產(chǎn)生的現(xiàn)象還是后期添加筆畫等原因導致的，從圖4b中可以看出，筆畫凹痕較深的幾處筆跡點包括2處筆跡點都是筆畫的起筆折筆和收筆處，只有1處對應位置的筆跡點是位于筆畫中間，書寫筆跡發(fā)力具有漸變性，而1處筆跡點則表現(xiàn)為突變性，不符合書寫筆跡的習慣，不考慮書寫者故意停頓的情況，這是不合理的，因此可以判斷原漢字為“已”，導致1處現(xiàn)象產(chǎn)生的原因為“已”字中豎彎鉤的起筆用力。由于圖4a中紙張背景的條形紋是幾乎是沒有深度信息的，所以對應重建圖中過濾掉了紙張背景的絕大部分條形紋。該方法在重建三維筆跡的過程中能有效排除背景中無深度干擾物的影響，還原筆跡的深淺信息。

圖5a是樣本筆跡1，圖6a是樣本筆跡1打印件，圖7a是對樣本筆跡1的臨摹筆跡，對三者分別進行三維重建，結果如圖5b-圖7b。

對比圖5a、圖6a和圖7a，三者筆劃特征相似，無法看出明顯差異，尤其是圖5a和圖6a，筆畫形狀幾乎完全相同，而重建筆跡的三維效果對比明顯，對比樣本1和樣本2，樣本1字跡整體是凹陷進紙面的，手寫筆與紙面接觸過程中形成凹痕，說明樣本1是手寫筆跡。而樣本2的筆跡整體是凸出的，這是打印機噴墨形成的現(xiàn)象，說明樣本2是印刷筆跡。對比樣本1和樣本3，樣本1筆畫流暢，樣本3筆畫中間出現(xiàn)多次停頓、分叉等現(xiàn)象，不符合一般筆跡的書寫特點，說明樣本3是在非正常條件下手寫形成的筆跡。

4.2 筆跡凹痕變化特征提取與對比

筆跡的法向量變化特征可以形象地反映出書寫人在書寫筆跡過程中的筆壓變化，對筆跡鑒別具有重大價值。為了更好地表征筆跡的深度信息，對紙張背景進行過濾，只保留筆跡信息，選取筆跡凹痕梯度上升較快的前5%個筆跡點和梯度下降較快的前5%個筆跡點作為特征點，特征點周圍處書寫時用力較深。分別對筆跡1，2，3進行特征提取，如圖5c-圖7c，對比發(fā)現(xiàn)，樣本1中折筆前與筆畫相交處特征點分布較多，樣本2特征點分布較為均勻，在收筆處特征點較多，樣本3在折筆前后和收筆處特征點較多，樣本2和樣本3的用力特征均和樣本1相差較遠。

5 小結

表面法向量能表征樣本表面曲度變化，它能幫助鑒定人員理解諸如書寫筆跡一類痕跡的三維特征。本研究以光度立體視覺算法為基礎，開發(fā)了一款高效低成本的，提取樣本表面法向量信息的系統(tǒng)?；诒砻娣ㄏ蛄康幕叶扔成鋱D，通過分析筆跡點之間的相對變化信息，較全面地反映出書寫人的用力特征。實驗表明，本文所提及方法較好地反映出了筆跡的法向量特征，在判別打印筆跡、臨摹筆跡與篡改筆跡方面效果顯著。除文書鑒定外，此系統(tǒng)將可擴展應用到材質、痕跡、文物鑒定等領域。