基于下垂控制的微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步控制研究

梁明玉，蔡新紅，龔立嬌，王 賓，2

(1. 石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003；2. 清華大學(xué)電機(jī)系，北京 100084)

1 引言

隨著新能源發(fā)電技術(shù)的迅速興起，如光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，對傳統(tǒng)的配電網(wǎng)技術(shù)提出了更高的要求。相較于傳統(tǒng)的分布式發(fā)電技術(shù)，微電網(wǎng)作為集中分布式微源的處理方法，在輸送容量、微源的可控性以及電能質(zhì)量等方面有極大的提高，已經(jīng)成為當(dāng)前新能源發(fā)電行業(yè)的研究熱點(diǎn)[1]。

通常微電網(wǎng)有兩種運(yùn)行模型，即可與主網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，也可作為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)孤島運(yùn)行，靈活性高?？稍偕茉丛诠╇娤到y(tǒng)中所占的比重增大，擴(kuò)大了微電網(wǎng)并網(wǎng)的規(guī)模，同時(shí)對大電網(wǎng)的電能質(zhì)量產(chǎn)生了較大的影響。因此，如何提高微網(wǎng)并網(wǎng)時(shí)的穩(wěn)定性，解決不同模式之間的切換問題，是當(dāng)前研究微電網(wǎng)的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[2]通過模擬虛擬同步發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)的下垂特性，采用虛擬同步法控制微電網(wǎng)運(yùn)行在孤島/并網(wǎng)兩種模式下，但該方法沒有充分考慮VSG的并網(wǎng)特性。文獻(xiàn)[3]通過分析并網(wǎng)時(shí)的電壓和頻率提出一種有差調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，有效解決了并網(wǎng)電壓的畸變，但是經(jīng)過一次調(diào)節(jié)后產(chǎn)生的偏差，導(dǎo)致并網(wǎng)功率出現(xiàn)波動(dòng)，從而影響主網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[4]提出了一種主從控制結(jié)構(gòu)的并離網(wǎng)切換方法，優(yōu)化了并網(wǎng)時(shí)逆變器輸出的功率，但未考慮到兩種模式切換過程中電壓相位的改變給電網(wǎng)造成的影響。文獻(xiàn)[5]提出了一種下垂控制方法，通過改進(jìn)并網(wǎng)時(shí)的下垂控制參數(shù)，避免了逆變器在并網(wǎng)過程中對電網(wǎng)造成的沖擊，提高了并網(wǎng)的可靠性。文獻(xiàn)[6]通過在下垂控制策略中加入超前相位控制，逆變器在并網(wǎng)過程中輸出的電壓略微提前與電網(wǎng)電壓，避免了兩種模式切換時(shí)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)逆流的現(xiàn)象，提高了能量的轉(zhuǎn)換效率，但降低了控制的精度。文獻(xiàn)[7]提出了一種在下垂控制中加入電壓幅值反饋控制環(huán)，利用模糊控制器調(diào)整控制參數(shù)，使產(chǎn)生的補(bǔ)償信號(hào)作用于電壓環(huán)，實(shí)現(xiàn)了對電壓的無差跟蹤，有效提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]基于微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，提出了一種多層級(jí)控制方法，分析了并離網(wǎng)模式平滑化切換時(shí)電壓功率的輸出特性，但未分析并網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

基于上述研究中存在的缺陷，本文針對微電網(wǎng)在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在的電壓、功率波動(dòng)的問題，立足于三相電壓源型并網(wǎng)逆變器，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，提出一種基于下垂控制的并網(wǎng)預(yù)測同步控制方法。通過對基于三相電壓源型逆變器的并網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連接方式等效變換，采用空間坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法計(jì)算線路的功率，推導(dǎo)了文章所提下垂控制策略參數(shù)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并分析了微電網(wǎng)在負(fù)荷突變的情況下，并網(wǎng)電流波動(dòng)大的現(xiàn)象。改進(jìn)的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)頻率的無差調(diào)節(jié)，優(yōu)化了并網(wǎng)的電壓電流，解決了負(fù)荷突變時(shí)功率波動(dòng)大的問題，實(shí)現(xiàn)逆變器輸出電壓對電網(wǎng)電壓相位的同步追蹤，確保微電網(wǎng)由孤島模式與并網(wǎng)模式的平滑切換。

2 下垂控制逆變器的建模

目前，微電網(wǎng)并入電網(wǎng)多使用電流控制型電力電子變換器，通過調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流的變化幅值和功率因數(shù)角，對系統(tǒng)的有功功率和無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是大量的電流型控制器件接入系統(tǒng)，會(huì)削弱系統(tǒng)的阻尼和等效慣量，導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)壓的難度增大[9]，并且產(chǎn)生同步振蕩和諧波振蕩問題?；谙麓箍刂频碾妷涸葱湍孀兤鲄⒖纪桨l(fā)電機(jī)的調(diào)壓調(diào)頻特性，利用并網(wǎng)電壓幅值頻率、有功和無功輸出功率之間的下垂關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)輸出特性的調(diào)節(jié)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，直流側(cè)輸入電壓為Udc，橋臂由A、B、C組成三相逆變橋，逆變器側(cè)濾波電感為Lf，r是電感等效電阻，iLa、iLb、iLc為電感電流，ioa、iob、ioc為負(fù)載側(cè)輸出電流，uoa、uob、uoc為電容側(cè)輸出電壓。

圖1 三相電壓源型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于上述三相電壓源型逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文選取逆變器的濾波電感電流和電容電壓為模型的空間狀態(tài)變量，忽略線路產(chǎn)生的高次諧波，根據(jù)基爾霍夫定律可得

(1)

通過對逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到的三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型分析可知，三相對稱模型中，可以用其中兩個(gè)獨(dú)立變量簡化數(shù)學(xué)模型。因此，引入Clark變換分析三相逆變器的數(shù)學(xué)模型，將靜止坐標(biāo)系下的三個(gè)變量轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)系下，其變換原理如圖2所示。

圖2 三相靜止坐標(biāo)系abc與兩相靜止坐標(biāo)系αβ的關(guān)系

由坐標(biāo)關(guān)系圖可得，將三相靜止坐標(biāo)系下的逆變器橋臂電壓轉(zhuǎn)化到兩相靜止坐標(biāo)系上，其數(shù)學(xué)模型可表示為

(2)

其中，J=2/3是在變換過程中保證兩相坐標(biāo)中等效矢量的模與相電壓的模值相同，將上式變換成空間狀態(tài)方程為

(3)

其中，Clark變換后的等幅矩陣為

(4)

通過上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)，利用Clark變換原理，簡化了電壓源型逆變器的數(shù)學(xué)模型， 變量數(shù)減少有利于提高控制精度，但是不足的是控制變量仍然是交流變量，因此在采用PI控制時(shí)無法取得無靜差效果，所以，本文采用Park變換將兩相靜止坐標(biāo)系下的變量變換為dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量，其變換原理如圖3所示。

圖3 αβ兩相靜止坐標(biāo)與dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)關(guān)系

圖4 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)控制電路

由Park變換原理圖可知，dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)是基于兩相靜止坐標(biāo)系下，以交流變量的角頻率為旋轉(zhuǎn)角速度，在αβ坐標(biāo)系上沿著逆時(shí)針的方向同步旋轉(zhuǎn)變換，其中θ是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與靜止坐標(biāo)系的α之間的相角差值，一般取A相的相角。根據(jù)兩者的關(guān)系，可以得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的逆變器變量公式

(5)

(6)

其中式(6)是兩相靜止坐標(biāo)變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的Park變換矩陣。將上面推導(dǎo)得到的三相電壓源型逆變器在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型兩邊同乘以Park變換矩陣，可以得到逆變器在dq坐標(biāo)系上的狀態(tài)空間方程，即三相全橋電壓源型逆變器在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

(7)

基于上述電壓源型逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，提出了一種改進(jìn)下垂控制微網(wǎng)逆變器的預(yù)同步并網(wǎng)控制策略，利用逆變器輸出電壓對電網(wǎng)電壓的相位進(jìn)行追蹤和同步，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)逆變器在并網(wǎng)過程中的平滑切換，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制電路如圖4所示，該控制電路可在并離網(wǎng)模式下運(yùn)行。

3 下垂控制策略

下垂控制主要是利用傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的頻率一次下垂曲線作為微電源的控制方式，通過p-f和Q-V下垂控制來獲取系統(tǒng)的頻率與電壓，從而對微源輸出的有功和無功功率分別進(jìn)行控制，無需微源之間的協(xié)調(diào)通信，實(shí)現(xiàn)了分布式電源即插即用的目的[10]。微電源并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，利用逆變電路測量輸出功率，通過下垂特性曲線獲得輸出電壓的頻率和幅值的參考值，將參考值反饋到控制模塊，調(diào)節(jié)輸出電壓的幅頻使得有功和無功功率合理分配。逆變器的輸出電壓和幅值的下垂關(guān)系如下

(8)

由圖7可得，微電網(wǎng)在運(yùn)行時(shí)輸出的復(fù)功率為

(9)

(10)

由基爾霍夫方程可得，逆變器輸出的有功功率與無功功率分別為：

(11)

由式(11)，逆變器工作時(shí)輸出的有功和無功功率與輸出的電壓、線路阻抗和電壓相角有關(guān)。根據(jù)表1知，當(dāng)逆變器工作在中高壓系統(tǒng)中時(shí)，線路的阻抗呈感性，X?R(Z=R+jX)，電阻R可以忽略不計(jì)，此時(shí)Z=X，θ=90°，功率角δ較小，滿足sinδ=δ，cosδ=1。因此，上式可簡化為以下形式：

(12)

其中，ω0、U0分別為逆變器輸出的額定角頻率與額定電壓。kp，kq是控制逆變器的下垂系數(shù)。P，Q分別為逆變器實(shí)際輸出的有功功率和無功功率。P0，Q0分別為逆變器額定有功和無功功率[11]。因此，傳統(tǒng)三相逆變器的下垂控制框圖如圖5示。

圖5 傳統(tǒng)三相逆變器的下垂控制框圖

由于傳統(tǒng)的下垂控制在系統(tǒng)運(yùn)行過程中未考慮線路的阻感比，在不同電壓等級(jí)的系統(tǒng)中對應(yīng)不同的阻感比，如表1所示，電網(wǎng)線路的阻抗參數(shù)表。在低壓線路中，系統(tǒng)的阻感比相對較高，并且逆變器到網(wǎng)側(cè)的距離不確定，將會(huì)導(dǎo)致線路阻抗遠(yuǎn)大于感抗，因此傳統(tǒng)的下垂控制不足與滿足微電網(wǎng)的靈活控制要求。

表1 典型的電網(wǎng)線路阻抗參數(shù)表

因此，低壓微電網(wǎng)在運(yùn)行過程中不能夠忽略線路阻抗的影響，有功與無功功率之間存在耦合關(guān)系，基于這一特性將微電網(wǎng)等效成為含有微源的簡化模型，如圖6示，其功率傳輸?shù)南蛄筷P(guān)系如圖7示。

圖6 下垂控制簡化模型

圖7 功率傳輸向量圖

因此，從簡化后的數(shù)學(xué)模型可以看出，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在感性線路(X?R)和功率角較小的情況下，系統(tǒng)的有功功率主要取決于功率角δ和頻率f，無功功率主要取決于系統(tǒng)的壓降U-E。通過PQ的耦合調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的電壓幅值和功率角?；谏鲜鲈砜梢酝茖?dǎo)出在考慮阻感比的條件下，下垂控制的表達(dá)式為

(13)

式中，r式逆變器線路的阻感比(r=R/X)。

4 并網(wǎng)控制電路設(shè)計(jì)

4.1 并網(wǎng)預(yù)同步控制設(shè)計(jì)

微電網(wǎng)在并網(wǎng)運(yùn)行模式下，其電壓的幅值與頻率由交流主電網(wǎng)提供。本文提出基于下垂控制并網(wǎng)預(yù)同步控制策略的電壓幅值和頻率與主網(wǎng)的預(yù)設(shè)值保持一致，當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)出現(xiàn)負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，主要由電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)控，并網(wǎng)逆變器輸出保持穩(wěn)定。但是，傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器在運(yùn)行時(shí)，主要采取V/F和P/Q控制方式，離網(wǎng)與并網(wǎng)切換時(shí)需要改變對應(yīng)的控制策略，可能會(huì)出現(xiàn)電壓幅值和頻率不受控制，并且孤島運(yùn)行時(shí)電壓幅值和頻率與并網(wǎng)時(shí)發(fā)生了偏離，直接并網(wǎng)運(yùn)行可能會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊電流，造成并網(wǎng)事故。因此，基于圖4并網(wǎng)控制電路圖，提出預(yù)同步控制策略，使得微網(wǎng)電壓幅值和頻率與主網(wǎng)同步，實(shí)現(xiàn)安全并網(wǎng)。提出的基于下垂控制并網(wǎng)逆變器的預(yù)同步控制框圖，如圖8所示。

圖8 并網(wǎng)與同步控制框圖

微電網(wǎng)的輸出電壓與主網(wǎng)電壓是以一定的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，需要通過控制逆變器的輸出電壓矢量，利用典型的同步坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán)(SPLL)，對電網(wǎng)頻率、相位和幅值進(jìn)行檢測，從而實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)電壓的鎖相。其中電網(wǎng)電壓為ugrid，使用第二節(jié)推導(dǎo)的三相電壓源型逆變器的坐標(biāo)變換數(shù)學(xué)模型，通過Clark和Park變換，得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq的向量值，其變換示意圖如圖9所示。

圖9 坐標(biāo)變換示意圖

將坐標(biāo)系中q軸的分量與對應(yīng)的參考值做差，經(jīng)過PI控制調(diào)節(jié)相角頻率的修正值，與預(yù)設(shè)值相加后，即為電網(wǎng)相角頻率，通過積分器得到電網(wǎng)的相角值，頻率相位同步控制系統(tǒng)框圖如圖10所示。

圖10 頻率相位同步控制系統(tǒng)框圖

圖10所示，Uoa、Uob、Uoc是電壓源型逆變器的輸出電壓，基于電網(wǎng)的相角值θg作為參量，通過Park變換得到dq兩相坐標(biāo)系下的等效電壓值Uod和Uoq，其相位與電網(wǎng)電壓相位存在相位差，Park變換所得的q軸分量是一個(gè)常數(shù)，其值作為逆變器輸出電壓與主網(wǎng)的相位差值；如果坐標(biāo)變換后得到的q軸分量為0，則說明逆變器輸出電壓與主網(wǎng)之間不存在相位差。根據(jù)以上兩種狀態(tài)，以0為參考量與q軸上的分量Uoq做差，將得到的差值經(jīng)過PI控制調(diào)節(jié)獲得并網(wǎng)角頻率的補(bǔ)償值ωsync，從而調(diào)節(jié)并網(wǎng)逆變器輸出電壓的相位和頻率，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)時(shí)逆變器輸出值與主網(wǎng)的相位和頻率保持同步。

4.2 LC濾波器建模

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的三相電壓源型逆變器結(jié)構(gòu)控制電路圖可知，使用SPWM對逆變器的輸出電壓調(diào)制，在開關(guān)頻率處將會(huì)產(chǎn)生低次諧波振蕩，因此使用LC濾波器進(jìn)行濾波，根據(jù)以下數(shù)學(xué)公式可以對濾波器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，其設(shè)計(jì)原則一般為[11]

(14)

其中

(15)

在式(14)、(15)中：fc是濾波器的諧振頻率，fs是脈寬調(diào)制的載波頻率，fn是微電網(wǎng)頻率。為了抑制濾波器出現(xiàn)的低次諧波振蕩，在濾波電容上串聯(lián)了阻尼電阻，有控制電路圖可知，LC濾波器輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系式為

(16)

4.3 參考電壓合成

通過預(yù)同步控制器對并網(wǎng)相角頻率的調(diào)制優(yōu)化，設(shè)計(jì)一種采用頻率代替相角控制逆變器的輸出電壓，其控制框圖如圖11所示。其中，P、Q為電壓源逆變器輸出的有功功率和無功功率，E0為微源輸出無功功率為0時(shí)的電壓幅值，Pn是額定頻率下微電源的輸出功率，f0是主電網(wǎng)的額定頻率。

圖11 參考電壓合成控制框圖

其中，微電源輸出的無功功率P和有功功率Q必須滿足0≤P≤Pmax，-Qmax≤Q≤Qmax兩個(gè)條件[12]。上圖中，逆變器側(cè)輸出的電壓幅值頻率為

(17)

參數(shù)m、n分別為有功和無功的下垂系數(shù)，根據(jù)式(17)可得

(18)

圖12 電壓頻率下垂特性

圖13 系統(tǒng)仿真模型

式中，Pmax是逆變器頻率下降到最大時(shí)系統(tǒng)允許輸出的有功功率，Qmax是逆變器電壓幅值下降到最大時(shí)系統(tǒng)輸出的無功功率，fmin是逆變器輸出功率最大時(shí)系統(tǒng)的頻率，Emin是系統(tǒng)電壓允許的最小幅值。其控制基本原理圖如圖12所示。

5 仿真分析

基于圖4所示的三相電壓源型逆變器控制電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建了如圖13所示的系統(tǒng)仿真模型，以此驗(yàn)證文章提出的控制策略。系統(tǒng)的控制參數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

為了驗(yàn)證系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下控制策略的有效性，在微電網(wǎng)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)負(fù)載，系統(tǒng)在0～0.6s運(yùn)行時(shí)，直接入負(fù)載1，斷開負(fù)載2；在0.6～1s運(yùn)行時(shí)，負(fù)載1和負(fù)載2同時(shí)接入；其中，利用階躍信號(hào)控制開關(guān)斷路器的通斷。為了驗(yàn)證微電網(wǎng)由孤島運(yùn)行模式切換到并網(wǎng)運(yùn)行模式的過程，通過設(shè)計(jì)開關(guān)斷路器的控制狀態(tài)，微電網(wǎng)在0～0.4s時(shí)運(yùn)行在孤島模式，在0.4s時(shí)微電網(wǎng)切換至并網(wǎng)運(yùn)行，從而實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的平滑切換控制模式。其仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14所示，利用本文所提的控制策略，微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行在不同模式下的運(yùn)行結(jié)果。圖14a是系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的頻率響應(yīng)，反映了系統(tǒng)在孤島與并網(wǎng)切換時(shí)，微網(wǎng)的頻率與電網(wǎng)同步運(yùn)行；圖14b表明微源在負(fù)載變化和并網(wǎng)時(shí)，其輸出的有功功率和無功功率的變化情況，可以看出，利用該控制策略提高了并網(wǎng)效率；圖14c反映了系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)電流的變化情況，當(dāng)運(yùn)行模式切換時(shí)，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行；圖14d和圖14e表明了并網(wǎng)側(cè)電壓相位的始終保持穩(wěn)定，其幅值有所下降。因此，通過以上運(yùn)行仿真結(jié)果，反映了本文設(shè)計(jì)的控制策略能夠達(dá)到微電網(wǎng)的并網(wǎng)效果，實(shí)現(xiàn)不同模式的平滑切換。

圖14 微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)輸出響應(yīng)曲線

6 結(jié)論

本文通過分析微電網(wǎng)在不同運(yùn)行模式之間切換時(shí)存在的諧波震蕩問題，設(shè)計(jì)了一種基于下垂控制的三相電壓源型逆變器并網(wǎng)預(yù)同步控制策略，首先，分析了三相電壓源型逆變器的工作特性，建立空間坐標(biāo)系簡化逆變器的控制策略；其次，通過分析傳統(tǒng)的下垂控制存在的不足，通過改進(jìn)系統(tǒng)的控制電路，優(yōu)化了微電網(wǎng)運(yùn)行的控制策略，并設(shè)計(jì)了一種相位頻率同步控制系統(tǒng)，解決了并網(wǎng)時(shí)輸出電壓與電網(wǎng)電壓之間不同步的問題；最后，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，搭建了所提控制策略的仿真模型，結(jié)果表明微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行模式向并網(wǎng)模式切換時(shí)，能夠與電網(wǎng)電壓的頻率相位保持一致，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)不同模式間的平滑切換。仿真驗(yàn)證了本文所提控制策略的可行性和有效性。