超高轉(zhuǎn)速氫渦輪泵柔性轉(zhuǎn)子動特性仿真分析

杜家磊，王怡萱，李 銘，姜緒強，褚寶鑫

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動機具有比沖高、系統(tǒng)相對簡單、可靠性高等優(yōu)點，是運載火箭上面級主動力系統(tǒng)的理想選擇。目前，我國成功研制了10 tf級推力的膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動機，保證了探月工程和火星探測等重大工程的順利實施。隨著空間探測和利用規(guī)模的擴大，研制用于重型運載火箭的更大推力膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動機勢在必行。

氫渦輪泵作為膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動機的核心關(guān)鍵部件，在研制過程中需解決超高轉(zhuǎn)速柔性轉(zhuǎn)子設(shè)計的難題。國外具有代表性的先進膨脹循環(huán)發(fā)動機VINCI和RL60的氫渦輪泵設(shè)計轉(zhuǎn)速均高達90 000 r/min，俄羅斯的RD0146發(fā)動機氫渦輪泵設(shè)計轉(zhuǎn)速更是高達120 000 r/min。超高的轉(zhuǎn)速保證了氫渦輪泵更高的功率密度比，也有助于提高發(fā)動機的總效率和推重比；但轉(zhuǎn)子需設(shè)計為工作在超臨界轉(zhuǎn)速的柔性轉(zhuǎn)子，給臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性控制帶來了較大難度。

轉(zhuǎn)子動力學設(shè)計中，臨界轉(zhuǎn)速的主要影響因素是支承剛度和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，因此，在總體參數(shù)限制下的支承剛度和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化是研究的重點。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響因素則十分復雜，國內(nèi)外多型氫氧發(fā)動機渦輪泵都曾出現(xiàn)過不同形式的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題。根據(jù)相關(guān)研究，引起渦輪泵轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的可能因素有：轉(zhuǎn)子零件內(nèi)摩擦、密封處的流體動壓力、輪盤Alford力等。從工程實踐來看，任何單一因素都無法完全解釋轉(zhuǎn)子實際的失穩(wěn)現(xiàn)象，這也說明了轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題的復雜性。

本文以重型運載火箭25 tf級膨脹循環(huán)氫氧發(fā)動機(以下簡稱25 tf發(fā)動機)氫渦輪泵的研制為背景，對設(shè)計轉(zhuǎn)速80 000 r/min的氫渦輪泵轉(zhuǎn)子的動特性展開仿真分析，建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元計算模型，考慮支承結(jié)構(gòu)參振、密封流體的剛度及阻尼、支承剛度及阻尼隨轉(zhuǎn)速變化等因素的影響，計算分析各設(shè)計參數(shù)對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性的影響，提出改進方向，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)優(yōu)化和改進設(shè)計提供參考。

1 轉(zhuǎn)子總體方案

1.1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

25 tf發(fā)動機氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計方案如圖1所示，轉(zhuǎn)子由主軸、誘導輪、離心輪、渦輪盤、軸套等零件組成，用滾動軸承支承，并在泵端、渦輪端軸承外設(shè)置彈性支承和金屬橡膠阻尼器，為轉(zhuǎn)子提供必要的支承剛度和阻尼作用。轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速80 000 r/min，工作在二、三階臨界轉(zhuǎn)速之間。

1-主軸；2-誘導輪；3-離心輪I；4-離心輪II；5-渦輪盤I；6-渦輪盤II；7-滾動軸承；8-彈性支承。圖1 氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)Fig.1 Rotor system of the hydrogen turbopump

1.2 計算模型和方法

采用有限元方法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行動特性計算，將轉(zhuǎn)子和支承結(jié)構(gòu)劃分單元，構(gòu)建計算模型。對轉(zhuǎn)子部分，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點劃分為若干個梁單元和圓盤單元，分別建立各梁單元、圓盤單元的運動方程，這里不再贅述；對支承結(jié)構(gòu)部分，將考慮彈性支承的部分結(jié)構(gòu)質(zhì)量參與振動對轉(zhuǎn)子動特性的影響，如圖2所示，把滾動軸承簡化為彈簧，彈性支承和金屬橡膠阻尼器簡化為彈簧和阻尼器，彈性支承參與振動部分則簡化為集中質(zhì)量，建立彈性支承參與振動質(zhì)量的運動方程，即

(1)

式中：為參振結(jié)構(gòu)質(zhì)量，即圖2所示虛線框內(nèi)部分；為軸承剛度；為彈性支承剛度；為阻尼器提供的阻尼；和為節(jié)點編號。

圖2 支承結(jié)構(gòu)參振模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of supporting structure vibration model

考慮支承結(jié)構(gòu)參振的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型如圖3所示。轉(zhuǎn)子上的誘導輪、離心輪、渦輪盤均用圓盤單元表示；主軸的各軸段用梁單元表示，對主軸上有軸套(輪轂)的軸段，則將軸套和相應(yīng)的主軸軸

圖3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限單元模型Fig.3 Finite element model of the rotor system

段等效為具有一定密度和彈性模量的同材質(zhì)軸段，等效原則是質(zhì)量和剛度不變；節(jié)點處有“▽”的表示該位置有流體密封結(jié)構(gòu)。

將轉(zhuǎn)子各單元和式(1)所示支承結(jié)構(gòu)參與振動的運動方程進行組合得到整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動方程

(2)

式中：為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；為系統(tǒng)陀螺矩陣；為系統(tǒng)阻尼矩陣；為系統(tǒng)剛度矩陣；為轉(zhuǎn)子所受的力向量；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為系統(tǒng)廣義位移向量。

表達式為

=[1，1，…，(-2)，(-2)，(-1)，，1，
-1，…，(-2)，-(-2)，(-1)，]

(3)

式中：為節(jié)點總數(shù)；節(jié)點1～(-2)為轉(zhuǎn)子上的節(jié)點，每個節(jié)點有4個自由度；節(jié)點(-1)、為支承參振質(zhì)量節(jié)點，每個節(jié)點有2個自由度；為位移；為角度。

計算轉(zhuǎn)子無阻尼臨界轉(zhuǎn)速和振型時，可將式(2)轉(zhuǎn)子運動方程轉(zhuǎn)化成式(4)所示形式，然后通過一維搜索得到滿足式(4)的轉(zhuǎn)速，即為臨界轉(zhuǎn)速；之后再計算行列式矩陣在臨界轉(zhuǎn)速下的零空間向量，得出轉(zhuǎn)子振型。

det[-(-)+]=0

(4)

對轉(zhuǎn)子進行穩(wěn)定性分析時，可將式(2)改寫成式(5)所示狀態(tài)方程形式，然后再根據(jù)式中的狀態(tài)矩陣，計算得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的復頻率=+i，并據(jù)此分析判斷轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。

(5)

以圖1所示轉(zhuǎn)子系統(tǒng)初步設(shè)計方案為基準狀態(tài)，用圖3所示有限元模型，對轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性展開計算分析。基準狀態(tài)下前述彈性支承剛度為7×10N/m，各處流體密封是齒型結(jié)構(gòu)形式。

2 臨界轉(zhuǎn)速計算分析

25 tf發(fā)動機氫渦輪泵轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速80 000 r/min，為滿足發(fā)動機推力調(diào)節(jié)的需要，工作轉(zhuǎn)速還要在一定范圍內(nèi)可調(diào)。轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的設(shè)計目標是保證在整個工作轉(zhuǎn)速區(qū)內(nèi)，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的間隔裕度不低于20%，同時轉(zhuǎn)子過臨界轉(zhuǎn)速時的彎曲應(yīng)變能比例不高于25%。

計算得到的基準狀態(tài)下轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速、彎曲應(yīng)變能比例如表1所示，相應(yīng)的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型如圖4所示。

表1 基準狀態(tài)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和彎曲應(yīng)變能Tab.1 Critical speeds and bend strain energy rates of the reference state rotor

圖4 基準狀態(tài)轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)振型Fig.4 First three mode shapes of the reference state rotor

根據(jù)表1可知，在基準狀態(tài)下，額定工況轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與第三階臨界轉(zhuǎn)速間隔裕度為32%；低工況轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與第二階臨界轉(zhuǎn)速間隔裕度為30%；工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的間隔裕度均滿足“不低于20%”的要求。為進一步優(yōu)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計，以下進行彈性支承剛度、密封附加剛度、輪盤質(zhì)量對臨界轉(zhuǎn)速的影響分析。

2.1 彈性支承剛度的影響

在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定的情況下，支承剛度是影響臨界轉(zhuǎn)速的主要因素?？赏ㄟ^調(diào)整泵端、渦輪端支承剛度來達到臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計目標。以基準狀態(tài)為參考，計算泵端、渦輪端彈支剛度分別變化時，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速變化情況(見圖5)。

從圖5可以看出：轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速均隨著支承剛度的增加而增大；比較而言，第二階臨界轉(zhuǎn)速對泵端支承剛度變化更敏感，第一、三階臨界轉(zhuǎn)速則對渦輪端支承剛度變化更敏感；從增強金屬橡膠阻尼器作用效果的角度考慮，還可以在基準狀態(tài)基礎(chǔ)上適當降低支承剛度，這樣依然能夠滿足上述臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速的間隔裕度要求。

圖5 支承剛度對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響Fig.5 Effect of supporting stiffness on rotor critical speeds

根據(jù)圖5可知，降低泵端支承剛度可以明顯降低二階臨界轉(zhuǎn)速，而三階臨界轉(zhuǎn)速降幅較小，能夠滿足設(shè)計裕度要求，還能擴大二、三階臨界轉(zhuǎn)速間隔，增大轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍；建議適當降低泵端支承剛度。

2.2 密封附加剛度的影響

在25 tf發(fā)動機氫渦輪泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，圖3所示節(jié)點7、10、13、15、17、23、25、27處是轉(zhuǎn)子與殼體間的流體動密封所在位置。渦輪泵工作時，密封處的流體作用力會對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生附加支承剛度和阻尼，這對轉(zhuǎn)子的動特性有一定影響。

通過密封流場仿真計算得到的上述密封流體在額定轉(zhuǎn)速80 000 r/min下的附加剛度及阻尼系數(shù)如表2所示。

表2 額定轉(zhuǎn)速下密封流體對轉(zhuǎn)子的附加剛度及阻尼Tab.2 Additional stiffness and damping from seal fluid at rated speed

假設(shè)轉(zhuǎn)速為0時，密封對轉(zhuǎn)子的附加剛度及阻尼也是0，隨著轉(zhuǎn)速的升高，各處密封流體對轉(zhuǎn)子的附加剛度及阻尼均線性增加?？紤]密封處流體附加剛度及阻尼作用及其隨轉(zhuǎn)速的變化，計算得到的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與基準狀態(tài)不考慮附加剛度及阻尼時的臨界轉(zhuǎn)速對比如表3所示。

表3 考慮密封流體附加剛度及阻尼的臨界轉(zhuǎn)速Tab.3 Critical speeds considering the effect of additional stiffness and damping from seal fluid

從表3可知，考慮密封流體附加剛度作用的情況下，轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速都略有增大，但增加都不明顯，相對增加量都低于1%。主要原因是密封的附加剛度很小，與轉(zhuǎn)子主支承剛度相比要低2個數(shù)量級。因此，在臨界轉(zhuǎn)速初步設(shè)計時可不考慮密封附加剛度的影響。

2.3 輪盤質(zhì)量變化的影響

誘導輪、離心輪、渦輪盤作為轉(zhuǎn)子上具有較大質(zhì)量的輪盤類零件，其質(zhì)量屬性是影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的重要因素。以輪盤設(shè)計參數(shù)為基準，計算了輪盤類零件的質(zhì)量(包括轉(zhuǎn)動慣量)參數(shù)分別在原有基礎(chǔ)上變化±10%時，轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化情況，結(jié)果如圖6所示。

圖6 輪盤質(zhì)量變化對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響Fig.6 Effect of blade disk mass variation on rotor critical speeds

從圖6可以看出：渦輪盤Ⅱ的質(zhì)量變化對一階臨界轉(zhuǎn)速的影響最大，其質(zhì)量增加10%，一階臨界轉(zhuǎn)速降低400 r/min左右；離心輪Ⅰ的質(zhì)量變化對二階臨界轉(zhuǎn)速的影響最大，其質(zhì)量增加10%，二階臨界轉(zhuǎn)速降低450 r/min左右；離心輪Ⅱ的質(zhì)量變化對三階臨界轉(zhuǎn)速的影響最大，其質(zhì)量增加10%，三階臨界轉(zhuǎn)速降低1 000 r/min左右。離心輪Ⅰ、渦輪盤Ⅰ的質(zhì)量增減對轉(zhuǎn)子三階臨界轉(zhuǎn)速的影響趨勢與其他相反，即質(zhì)量增加轉(zhuǎn)子三階臨界轉(zhuǎn)速反而增大；這可能是由于這兩個輪盤都在軸承外側(cè)，且離支承位置較近，高轉(zhuǎn)速下陀螺效應(yīng)的影響比質(zhì)量增加的影響更加明顯，因此臨界轉(zhuǎn)速反而增大。

3 穩(wěn)定性計算分析

在液體火箭發(fā)動機渦輪泵中，最典型的失穩(wěn)現(xiàn)象是轉(zhuǎn)子出現(xiàn)次同步振動。這種次同步振動失穩(wěn)在嚴重時可能導致支承軸承的失效，進而引起其他結(jié)構(gòu)的嚴重破壞。由于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式、支承結(jié)構(gòu)特性、流體作用力、安裝配合工藝等一系列復雜因素有關(guān)，而且很多因素對穩(wěn)定性的作用是非線性的，因此難以從理論上精確預測失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。在實踐中通常的做法是采取措施提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性裕度，即增大對數(shù)衰減率()

(6)

式中和分別是復頻率=+i的實部和虛部。

關(guān)于對數(shù)衰減率的控制，不同的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備研試廠家有不同的標準。根據(jù)文獻[21]中的統(tǒng)計，其中要求最低的是在工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)的臨界轉(zhuǎn)速對數(shù)衰減率都應(yīng)大于0.1。根據(jù)SSME高壓氫渦輪泵解決次同步振動的經(jīng)驗：轉(zhuǎn)子的對數(shù)衰減率為0.14時，雖然可以使失穩(wěn)轉(zhuǎn)速增加至50 000 r/min以上，遠高于工作轉(zhuǎn)速34 700 r/min，但熱試車中仍然有一定概率出現(xiàn)次同步振動問題；將對數(shù)衰減率控制在0.22以上才能保障轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。

3.1 彈支處外阻尼為零

對25 tf發(fā)動機氫渦輪泵轉(zhuǎn)子，考慮流體密封的附加剛度及阻尼作用，假設(shè)彈性支承處的外阻尼為0的情況下，計算得到的轉(zhuǎn)子前兩階對數(shù)衰減率如圖7所示。從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)速0～100 000 r/min之間，一、二階對數(shù)衰減率隨著轉(zhuǎn)速升高而增大，但最大值低于0.04，不滿足上述對數(shù)衰減率應(yīng)大于0.1的最低要求。因此，圖1所示轉(zhuǎn)子設(shè)計方案中，在彈性支承處設(shè)置金屬橡膠阻尼器以增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外阻尼是十分必要的。

圖7 外阻尼為0時轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.7 Variation of logarithmic decrement with rotational speed when external damping is zero

3.2 金屬橡膠阻尼器的作用

圖1所示25 tf發(fā)動機氫渦輪泵轉(zhuǎn)子支承方案中設(shè)置的金屬橡膠阻尼器，可以為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供一定的外阻尼作用，能提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。根據(jù)文獻[22]的研究，金屬橡膠阻尼器的阻尼系數(shù)隨著激勵頻率(轉(zhuǎn)速)的升高而逐漸下降。本文以文獻[22]的試驗測量結(jié)果為參考，擬合得到金屬橡膠阻尼器的阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，然后將擬合結(jié)果耦合到轉(zhuǎn)子動力學計算程序，考慮阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化，計算得到的轉(zhuǎn)子前兩階對數(shù)衰減率如圖8所示。

圖8 增加金屬橡膠阻尼器后轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.8 Variation of logarithmic decrement with rotational speed when damper is added

從圖8可以看出：考慮在彈性支承處設(shè)置的金屬橡膠阻尼器的阻尼作用后，轉(zhuǎn)子的前兩階對數(shù)衰減率相比圖7無外阻尼時明顯增大；由于金屬橡膠阻尼器的阻尼系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速升高而逐漸下降，前兩階對數(shù)衰減率都逐漸降低；在0～100 000 r/min之間，一階對數(shù)衰減率逐漸降低至最小值0.15左右。

根據(jù)以上計算，現(xiàn)有的25 tf氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計方案可將對數(shù)衰減率控制在0.15以上，滿足通常的旋轉(zhuǎn)機械對數(shù)衰減率應(yīng)大于0.1的最低要求。但從上述SSME高壓氫渦輪泵的研究和試驗經(jīng)驗看，將對數(shù)衰減率提高到0.22以上轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性裕度更充足。

3.3 級間密封改進

表2中節(jié)點13對應(yīng)的是級間密封，相應(yīng)的附加剛度及阻尼系數(shù)是采用齒型密封結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果。根據(jù)相關(guān)研究，孔型結(jié)構(gòu)密封可提供的流體阻尼作用要遠大于齒型結(jié)構(gòu)密封，因此，研究了級間密封由齒型結(jié)構(gòu)改為孔型結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響。

通過流場仿真計算得到的改進后的孔型級間密封可提供的附加剛度及阻尼與改進前的對比如表4所示。將表4所列的齒型、孔型級間密封的剛度及阻尼系數(shù)分別代入轉(zhuǎn)子動力學計算程序，計算得到的級間密封改進前、后轉(zhuǎn)子前兩階對數(shù)衰減率如圖9所示。

表4 級間密封改進前后剛度及阻尼系數(shù)對比Tab.4 Comparison of stiffness and damping between before and after seal improvement

圖9 級間密封改進前后轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率對比Fig.9 Comparison of rotor logarithmic decrement between before and after seal improvement

從表4可知，將級間密封由齒型結(jié)構(gòu)改為孔型結(jié)構(gòu)后，密封流體對轉(zhuǎn)子的直接剛度(、)和直接阻尼(、)顯著增大，交叉剛度(、)則明顯減小。這說明級間密封結(jié)構(gòu)改進后，密封間隙內(nèi)流體的周向流動明顯削弱，對提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性有利。

從圖9所示改進前、后轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率對比來看，改進后的轉(zhuǎn)子二階對數(shù)衰減率相比改進前略有增大，而一階對數(shù)衰減率基本沒有變化。這說明級間密封改為孔型結(jié)構(gòu)后，雖然密封流體對轉(zhuǎn)子的阻尼系數(shù)顯著增大，但對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的改善不明顯。根據(jù)圖4所示轉(zhuǎn)子振型分析，主要原因是級間密封位于轉(zhuǎn)子一階振型的節(jié)點(位移零點)附近，轉(zhuǎn)子在此處的振幅很小，接近為0，級間密封的流體阻尼無法有效發(fā)揮作用，也就無法顯著提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

根據(jù)圖4，轉(zhuǎn)子的一階模態(tài)振型是剛體擺動振型。因此，要提高轉(zhuǎn)子的一階對數(shù)衰減率，將位于轉(zhuǎn)子兩側(cè)懸臂段的離心輪Ⅰ、渦輪盤Ⅰ和Ⅱ附近的流體密封改為阻尼更大的孔型結(jié)構(gòu)效果最好。

4 結(jié)論

本文對25 tf發(fā)動機超高轉(zhuǎn)速氫渦輪泵轉(zhuǎn)子的動特性展開研究，采用有限元法建立轉(zhuǎn)子動力學模型，考慮支承結(jié)構(gòu)參振、密封流體的剛度及阻尼、支承剛度及阻尼隨轉(zhuǎn)速變化等因素的影響，計算分析了轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性等動態(tài)特性，得出以下結(jié)論：

1)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計方案能夠滿足“臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速間隔裕度大于20%，轉(zhuǎn)子彎曲應(yīng)變能比例低于25%”的設(shè)計準則和目標要求。

2)轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速對泵端支承剛度變化更敏感，一、三階臨界轉(zhuǎn)速對渦輪端剛度變化更敏感，適當降低泵端支承剛度，可以增強金屬橡膠阻尼器對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的作用效果，還能增大轉(zhuǎn)子二、三階臨界轉(zhuǎn)速間隔，增大轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。

3)流體密封附加剛度對轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的影響小于1%，在轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速優(yōu)化設(shè)計時可不考慮密封附加剛度的影響。

4)現(xiàn)有設(shè)計方案下轉(zhuǎn)子一階對數(shù)衰減率最小值約為0.15，滿足通常轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性設(shè)計準則最低要求，但裕度偏小，可采取措施將對數(shù)衰減率提高至0.22以上。

5)級間密封由齒型結(jié)構(gòu)改為孔型結(jié)構(gòu)可以顯著增大流體阻尼系數(shù)，但對提高轉(zhuǎn)子一階對數(shù)衰減率作用不明顯；根據(jù)轉(zhuǎn)子振型，將懸臂段的離心輪Ⅰ、渦輪盤Ⅰ和Ⅱ附近的流體密封改為阻尼更大的孔型結(jié)構(gòu)，對提高一階對數(shù)衰減率效果更好。