基于空間分析的概率積分法在預測多煤層采空區(qū)塌陷中的應用——以青海塔妥煤礦為例

張正興，趙愛軍，李 威，李小林，孫 瑩，彭 亮

(1.青海省水文地質工程地質環(huán)境地質調查院，青海西寧 810008;2.青海省環(huán)境地質勘查局，青海西寧 810007;3.青海省地質環(huán)境監(jiān)測總站，青海西寧 810003)

0 引言

煤炭是我國的主要能源資源，對國民經(jīng)濟的發(fā)展起著舉足輕重的作用，但煤礦開采引起的地表移動和變形將影響位于下沉盆地范圍內的建筑物、河流、鐵路、管道及其他構筑物。煤層開采前對開采沉陷做出預計，對保護地面建筑物和地面環(huán)境具有十分重要的意義。關于礦區(qū)開采沉陷國內外已進行了大量的研究工作，原蘇聯(lián)學者早在20世紀30年代就開始了相關研究，我國則是從20世紀50年代開始的［1-2］。近年來，由于數(shù)學、力學、計算機等學科的新成果不斷地引入到開采沉陷預測中，形成了許多開采沉陷變形預計的新方法和新理論，并取得了一定的研究成果。目前我國用于地面變形預測的方法中，概率積分法是最為成熟、應用最廣泛的方法之一。但該方法也存在一些缺陷，尤其是對于地層結構比較復雜的地區(qū)［3-5］，若以概率積分法為基礎，運用一些空間分析軟件，將礦區(qū)不同煤組的破壞作用進行疊加，便得到了更加符合實際的預測結果［6-11］。

1 概率積分法

概率積分法是以正態(tài)分布函數(shù)為影響函數(shù)，用積分式表示地表盆地下沉的方法。這種方法的基礎是隨機介質理論。其數(shù)學模型為:

下沉(W，單位mm):

傾斜(i，單位mm/m)

曲率(K，單位10-3/m)

水平位移(U，單位mm):

水平變形(ξ，單位mm/m):

式中:r——主要影響半徑(m);

r=H/tanβ

H——采深(m);

tanβ-主要影響角正切;

Wcm、Ucm——地表充分采動下的最大下沉值和最大水平移動值(mm)。

該方法的預測模型相對簡單，參數(shù)比較穩(wěn)定，計算精度也較高。在《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程》、《礦山環(huán)境保護與綜合治理方案技術規(guī)范》(DZ/T223-2007)等標準中，有明確的規(guī)定［2］。

從其數(shù)學模型可以看出，該方法適用于連續(xù)的，分布規(guī)整的單一煤層采空區(qū)。但在實際情況下，煤層分布的規(guī)則性一般都較弱，其采空區(qū)分布凌亂，這樣就導致了地表移動預測的困難，單靠概率積分法難以解決問題。為了使預測計算結果更加接近實際，將復雜煤層開采形成的采空區(qū)概化成一系列比較連續(xù)、規(guī)整的采空區(qū)組合體，先運用概率積分法預測計算出每一個采空區(qū)產生的地表移動，然后利用一些空間分析軟件，將各個采空區(qū)產生的地面破壞進行疊加，從而得到最終的預測結果。

2 塔妥煤礦

塔妥煤礦位于青海省都蘭縣溝里鄉(xiāng)，自建國初期就開始開采，目前年生產能力6×104t。由于長年的開采，淺層地下水已完全疏干。礦區(qū)地層缺失較多，可分為三個部分:煤系地層;基底地層以及第四系地層?；椎貙訛槭肯岛投B系，巖性主要為砂巖、板巖、千枚巖;煤系地層巖性主要為侏羅系砂巖、碳質頁巖、頁巖為主;第四系地層以砂礫石、砂土、角礫為主。

研究區(qū)含煤層分布復雜，自下而上沉積有一、二、三、四4個煤組，其中三煤組最為發(fā)育，厚度大，分布廣;二煤組次之;一煤組因受古地理影響，沉積面積較少，僅礦區(qū)東部有沉積;四煤組因成煤后期剝蝕作用的影響，保存的范圍較小，僅在礦區(qū)中部可見。依據(jù)礦山的探礦鉆孔以及塌陷區(qū)勘探鉆孔資料，所揭示的各煤組產狀特征如圖1、表1所示。

圖1 塔妥煤礦地質剖面圖Fig.1 The cross-section of Tatuo coal mine

表1 塔妥煤礦各煤組產狀特征表Table 1 The attitude characteristics of Tatuo coal mine's all coal groups

3 地面破壞預測

3.1 計算參數(shù)

在參考前人研究成果的基礎上，根據(jù)以往的鉆孔資料、相關圖件以及本次勘查的鉆探、物探成果，結合勘查區(qū)內四個主要含煤組段的形態(tài)特征，得出塔妥煤礦的相關計算參數(shù)。其中下沉系數(shù)、主要影響角正切以及開采影響傳播角與上覆圍巖的特性關系密切，根據(jù)當?shù)貒鷰r的相關力學實驗和經(jīng)驗參數(shù)給定，水平移動系數(shù)是最大水平移動值與最大下沉值的比值，根據(jù)經(jīng)驗確定(表2)。

表2 各煤組計算參數(shù)表Table 2 Counting parameters of every coal group

3.2 預測計算過程

塔妥煤礦并非單煤層開采，其含煤層主要分為四個組段，地表沉陷也非一個煤組的開采所造成的，而是四個煤組共同作用的結果。傳統(tǒng)的概率積分法通常會將多個煤層概化為單一含煤層，然后再進行地面沉陷預測，這樣難以突出主采煤層的影響，同時計算結果的誤差較大。因此在本次預測計算中，為了充分考慮各煤組采空區(qū)對地表的破壞作用，先運用概率積分法計算出各采空區(qū)對地表的作用，然后利用GIS軟件將各煤組的預測結果進行疊加。

3.3 預測結果

圖2～圖4為運用概率積分法計算出的二煤組采空區(qū)產生的地面破壞結果。圖2反映了二煤組采空區(qū)產生的地面沉陷值，最大沉陷量為671mm;圖3體現(xiàn)了采空區(qū)產生的地面傾斜程度，其最大曲率值為0.095×10-3/m，出現(xiàn)在離計算邊界44.24m的位置;圖4反映了采空區(qū)導致地面水平變形值的大小，在距離西部計算邊界0～16.49m的范圍內，地面呈拉伸態(tài)，其余地區(qū)均為壓縮態(tài)。最大拉伸變形為1.97mm/m，出現(xiàn)在西側計算邊界處，最大壓縮變形為4.32mm/m，出現(xiàn)在距離東側計算邊界53.00m的位置。同理運用概率積分法分別計算預測出一煤組、三煤組和四煤組采空區(qū)產生的地面破壞。

圖2 二煤組采空區(qū)地面沉陷預測圖Fig.2 The forecasting chart for surface depression of the second coal group

圖3 二煤組采空區(qū)地面曲率預測圖Fig.3 The forecasting chart for surface curvature of the second coal group

圖4 二煤組采空區(qū)地面水平變形預測圖Fig.4 The forecasting chart for surface horizontal distortion of the second coal group

由二煤組的預測結果可以推出若按照傳統(tǒng)的概率積分法，將塔妥煤礦的所有含煤層概化為單一煤層而進行地面沉陷預測的結果。屆時礦區(qū)中部的大面積區(qū)域都將呈均勻沉降趨勢，都將達到地面塌陷的最大值，地面彎曲變形和水平變形也僅發(fā)生在礦區(qū)的邊緣地帶。煤礦開采形成的采空區(qū)對礦區(qū)中部的地表建筑物和道路等影響不大，然而通過現(xiàn)場的實際調查發(fā)現(xiàn)，塔妥煤礦中部地帶的房屋等設施目前也發(fā)生嚴重的變形，由此可見按照傳統(tǒng)概率積分法進行地面沉陷預測的結果與現(xiàn)實情況存在較大差異。

運用GIS軟件的矢量疊加功能，將各煤組采空區(qū)產生的破壞結果進行疊加，便可得到假定塔妥煤礦中的含煤層完全開采時，所有采空區(qū)造成的地面破壞情況。其地面沉陷預測結果如圖5，其最大沉陷為4002mm，出現(xiàn)在四個煤組重疊地帶。圖6反映了采空區(qū)致使的地面曲率值，其預測最大值為0.88×10-3/m，分布在三煤組邊界附近，呈條帶狀，礦區(qū)地面曲率的大小主要受到三煤組和四煤組的影響。采空區(qū)產生的地面水平變形預測值反映在圖7中，由圖可見，采空區(qū)地面水平變形的大小也主要是受到三煤組和四煤組的影響，其最大值為28.03mm/m，出現(xiàn)在距離東側計算邊界約124.2m的位置。將此預測結果與目前的實際房屋損壞調查相比較，此預測結果更具有實際意義。

由此可見，塔妥煤礦一、二、三、四煤組的開采對地表都會有一定的影響，只是影響程度的大小不一。其中三煤組的開采對地表的破壞程度最大，它產生的地面沉陷值、曲率值和水平變形值較其他煤組大，這是由于三煤組的分布范圍廣，煤層厚度較大，它的開采會產生較大的地下采空區(qū)，而且上覆巖層較薄;四煤開采組對地表的破壞程度居于次席，這主要是由于該煤組的采深較小，它的影響之所以比三煤組小，主要是因為它的分布范圍小，煤層的厚度也比三煤組的薄，因此其產生的地表破壞較三煤組小;二煤組和一煤組隨著地下埋深的增加，對地表的影響逐漸減弱。

圖5 塔妥煤礦地面沉陷預測圖Fig.5 The forecasting chart for surface depression of the Tatuo Coal Mine

圖6 塔妥煤礦地面曲率預測圖Fig.6 The forecasting chart for surface curvature of the Tatuo Coal Mine

圖7 塔妥煤礦地面水平變形預測圖Fig.7 The forecasting chart for surface horizontal distortion of the Tatuo Coal Mine

4 結論

概率積分法計算模型簡單，參數(shù)穩(wěn)定，對于平原區(qū)的單一煤層，計算精度較高。但由于其采用的參數(shù)中大多數(shù)以平均值代替，難以客觀完全的反映實際煤層的特征，從而致使誤差較大，尤其是對于地層復雜的地區(qū)，煤層參數(shù)更加難以準確把握，計算精度較低。在本文中，對于地層結構非常復雜的塔妥煤礦，改變傳統(tǒng)的平均值法，運用概率積分法分別計算出每一個煤組的地面破壞，然后利用GIS軟件，將其破壞結果進行合理疊加，而不是先將煤層概化成單層煤層之后，再運用概率積分法進行預測計算。根據(jù)目前的監(jiān)測資料和煤礦的開采進程來看，這樣預測方法的計算結果離實際情況又靠近一步，對該區(qū)地面沉陷的防護和治理有很好的指導意義。

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