考慮分布式電源及需求響應(yīng)不確定性的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度

潘 華，姚 正，黃玲玲，梁作放，方 靜

(1.上海電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200090；2.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；3.國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 274000)

隨著能源需求的日益增長，化石等不可再生能源日漸短缺，以風(fēng)電、光伏為代表的分布式電源(distribution generation, DG)以其清潔、高效及可再生性成為了世界經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[1]。綜合能源系統(tǒng)概念的提出，為DG消納提供了新途徑，與此同時，需求響應(yīng)(demand response, DR)作為一種轉(zhuǎn)移能源利用時間的方式，能夠有效協(xié)助綜合能源系統(tǒng)對DG的消納[2-3]。隨著綜合能源系統(tǒng)研究的深入，為當(dāng)代能源發(fā)展帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)：DG依賴于自然資源發(fā)電，具有很強的波動性、隨機性及間歇性，其并網(wǎng)時會使綜合能源系統(tǒng)產(chǎn)生失負荷的風(fēng)險，嚴重威脅到了綜合能源系統(tǒng)的安全；用戶參與DR時極易受到環(huán)境、能源價格政策以及能源價格波動等眾多不確定因素的干擾，使得綜合能源系統(tǒng)失負荷的風(fēng)險進一步擴大[4-6]。因此，在綜合能源系統(tǒng)中對DR和DG的不確定性的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

當(dāng)前對綜合能源系統(tǒng)中有關(guān)DR和DG出力不確定性的研究，國內(nèi)外學(xué)者大多采用魯棒優(yōu)化、隨機優(yōu)化、模糊機會約束以及證據(jù)理論等方法。文獻[7-8]在所構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)中，采用魯棒優(yōu)化處理DG出力的不確定性，同時將DR建立為確定型模型，驗證了所提模型的有效性；文獻[9]在綜合能源系統(tǒng)中考慮了DG出力的不確定性，并采用隨機優(yōu)化的方法進行處理，同時建立了DR模型調(diào)節(jié)用能負荷，分析了所提模型的正確性；文獻[10]建立了價格型需求響應(yīng)模型，并通過模糊理論對其不確定性進行處理，驗證分析了DR的不確定性對系統(tǒng)運行所帶來的影響；文獻[11-12]在所建立的綜合能源系統(tǒng)中，采用證據(jù)理論和可信度水平來處理DR的不確定性，驗證分析了考慮DR的不確定性時對系統(tǒng)運行所帶來的影響；文獻[13-14]在所建立的綜合能源系統(tǒng)中，綜合考慮了多種需求響應(yīng)技術(shù)的不確定性，采用模糊理論及概率理論對綜合需求響應(yīng)的不確定性進行處理，驗證了論文所提模型的有效性。

通過以上分析可知，DR和DG出力的不確定性對系統(tǒng)運行所帶來的影響不容忽視，但以上處理方法需要在使用前精確地定義不確定性輸入，例如概率密度函數(shù)或不確定區(qū)間等。同時，在處理不確定性的角度上，以上研究多對DG和DR的不確定性分別進行研究，未有學(xué)者提出一種建模方法對DR和DG的不確定性同時進行分析。信息間隙決策理論(information gap decision theory，IGDT)在虛擬電廠調(diào)度[15-16]、機組組合[17-18]、配電網(wǎng)優(yōu)化[19-20]、電力系統(tǒng)調(diào)度[21-22]等領(lǐng)域中得到了很好的應(yīng)用，為解決上述問題提供了一條可行的方案。因此，利用IGDT同時處理DR和DG的不確定性對綜合能源系統(tǒng)所帶來的影響具有重要的研究意義。

本文構(gòu)建含有冷/熱/電多種類型能源的綜合能系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型，以系統(tǒng)運行成本最小為目標，包含冷/熱/電功率平衡、燃氣輪機運行、儲能裝置運行等約束條件；采用IGDT處理DR和DG出力的不確定性，并針對不同類型的決策者制定2種不同類型的經(jīng)濟調(diào)度模型；針對傳統(tǒng)IGDT僅適用于單因素偏差系數(shù)的問題，賦予DR和DG出力偏差系數(shù)不同權(quán)重；最后，通過算例驗證論文所提模型的有效性，定量分析目標成本和不確定性等效偏差系數(shù)之間的關(guān)系，為綜合能源系統(tǒng)調(diào)度計劃者制定調(diào)度計劃提供依據(jù)。

1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

1.1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)(park integrated energy system，PIES)通過配電網(wǎng)和天然氣管網(wǎng)與外界聯(lián)絡(luò)，主要由DG、燃氣輪機、電制冷機、電加熱器、吸收式制冷機以及儲能裝置等設(shè)備組成，其中DG包括風(fēng)機和光伏。負荷側(cè)為冷、熱、電3種用能負荷，通過DR對不同類型負荷的彈性負荷進行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)移部分負荷至電價較低及風(fēng)光出力水平較高時刻，從而降低系統(tǒng)運行成本、增加系統(tǒng)運行靈活性。PIES由配電網(wǎng)、DG、燃氣輪機及電儲能進行電能供給，由燃氣輪機、電加熱器及熱儲能進行熱能供給，由電制冷機、吸收式制冷機及冷儲能進行冷能供給。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 1 Topology of park integrated energy systems

1.2 需求響應(yīng)模型

本文將用戶用能負荷劃分為彈性和非彈性負荷，調(diào)度計劃人員通過實施電價機制，利用PIES中的冷、熱、電能的零售價格引導(dǎo)價格敏感型用戶對負荷進行調(diào)節(jié)，并將用戶響應(yīng)DR時所降低的冷、熱、電負荷視為增加“虛擬冷、熱、電能出力”，反之則視為降低[23]。

價格型需求響應(yīng)模型的具體建模方法詳見參考文獻[23]。可建立簡化后僅考慮自彈性負荷的用能負荷模型：

(1)

1.3 設(shè)備模型

本文所構(gòu)建的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中各設(shè)備包括能源轉(zhuǎn)換和能源存儲設(shè)備，并考慮其詳細數(shù)學(xué)模型及運行成本模型。

1)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。包括燃氣輪機、電加熱器、電制冷機及吸收式制冷機，其詳細的數(shù)學(xué)模型參見文獻[24-25]。各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的運行成本模型為

(2)

式中 下標s={GT、P2H、EC、AC}，分別對應(yīng)燃氣輪機、電加熱器、電制冷機、吸收式制冷機；ps,t為t時刻PIES中各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸出功率；πs為各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的運行維護成本系數(shù)。

2)能源存儲設(shè)備。

(3)

(4)

2 IGDT模型概述

IGDT是一種非概率且非模糊的方法，在處理不確定性上的好處是不需要獲取更多的不確定信息，例如不確定參數(shù)的概率分布、模糊隸屬度函數(shù)等，而重點關(guān)注于不確定參數(shù)的預(yù)測偏差對目標問題所帶來的影響，可為處理具有嚴重不確定性的問題提供有效的解決辦法[26]。采用IGDT處理不確定性時所建立的調(diào)度決策模型由調(diào)度優(yōu)化、不確定集、魯棒和機會模型3個部分組成[19]。

考慮一般的優(yōu)化模型：

(5)

式中X為優(yōu)化模型的決策變量；Y為優(yōu)化模型的不確定參數(shù)；F(X,Y)為優(yōu)化模型的目函數(shù)；H(X,Y)、G(X,Y)分別為優(yōu)化模型中不等式和等式約束。

當(dāng)采用IGDT處理調(diào)度優(yōu)化模型中的不確定參數(shù)時，需要將不確定參數(shù)表示成預(yù)測變量的函數(shù)，即建立不確定集。本文采用包絡(luò)邊界不確定約束模型進行建模，即

(6)

不確定性對目標問題所帶來的影響會導(dǎo)致該問題可能朝有利方向或不利方向發(fā)展。根據(jù)不同的性能要求，IGDT模型中包含了風(fēng)險規(guī)避魯棒模型(risk aversion robustness model，RARM)和風(fēng)險偏好機會模型(risk seeker opportuneness model，RSOM)這2種不同的決策模型。

保守型決策者認為不確定性會導(dǎo)致目標問題朝不利的方向發(fā)展，傾向于接受更高的運行成本來承受盡可能大的不確定性偏差。RARM從風(fēng)險規(guī)避的角度出發(fā)，旨在保證目標問題的調(diào)度結(jié)果處于預(yù)期調(diào)度目標范圍內(nèi)時找出系統(tǒng)所能承受的最大不確定參數(shù)波動范圍，這體現(xiàn)了IGDT的魯棒性。

(7)

式中FRARM為RARM中預(yù)期調(diào)度目標值。

激進型決策者則認為不確定性會使得目標問題朝著有利的方向發(fā)展，更偏好于不確定性中獲取帶來的可能利益。RSOM則從機會尋求的角度出發(fā)，旨在找出最小可滿足的目標成本時所需最小的不確定參數(shù)的波動范圍，這體現(xiàn)了IGDT的機會性。

(8)

式中FRSOM為RSOM中預(yù)期調(diào)度目標值。

式(7)為RARM，當(dāng)內(nèi)層表示對于任意的不確定參數(shù)Y在不確定范圍內(nèi)時，能夠保證最大的F(X,Y)值小于預(yù)期調(diào)度目標值FRARM；外層表示保證內(nèi)層模型成立時求取最大的不確定參數(shù)的偏差系數(shù)。式(8)為RSOM，內(nèi)層表示存在不確定參數(shù)Y，能夠使得存在F(X,Y)的值小于FRSOM；外層表示保證內(nèi)層模型成立時求取最小的不確定參數(shù)的偏差系數(shù)ξ。

3 基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型

本文所提模型中綜合考慮DR和DG的不確定性對PIES經(jīng)濟運行所帶來的影響，并采用IGDT方法對不確定參數(shù)進行處理。IGDT方法的作用不在于減少不確定性所帶來的影響，而在于根據(jù)不同類型的決策者在不確定環(huán)境中所持有態(tài)度，從風(fēng)險規(guī)避及機會尋求2個角度對可能存在的風(fēng)險及可能帶來的利益進行分析。根據(jù)IGDT處理不確定性的方法，本文分3個部分進行建模。

3.1 確定型經(jīng)濟調(diào)度模型

3.1.1 目標函數(shù)

確定型經(jīng)濟調(diào)度模型以系統(tǒng)運行成本最小為目標，包含電網(wǎng)購電、天然氣購氣及各設(shè)備的運行維護成本。

F=min(fbuy,e+fbuy,g+fm+fess)

(9)

(10)

3.1.2 約束條件

由于本文的研究對象為小型園區(qū)綜合能源系統(tǒng)，其中功率平衡、設(shè)備運行以及配網(wǎng)—園區(qū)聯(lián)絡(luò)線功率限制等約束在一定的程度上已保證了系統(tǒng)基本的安全可靠運行，因此本文不再考其余安全約束。

1)PIES功率平衡約束。

(11)

(12)

(13)

2)燃氣輪機運行約束。

(14)

3)電加熱器出力約束。

(15)

式中pp2h,max為電加熱器輸出熱功率上限。

4)電制冷機和吸收式制冷機約束。

(16)

式中pec,max、pac,max分別為電制冷機和吸收式制冷機輸出冷功率上限。

5)儲能裝置約束。

(17)

6)聯(lián)絡(luò)線功率約束。

(18)

式中pE,ex,max為PIES電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率上限。

3.2 不確定集模型

在本文所提模型中，將DR和DG出力作為不確定參數(shù)，采用式(6)所建立的包絡(luò)邊界不確定約束模型，可得DR與DG出力的不確定集為

(19)

(20)

本文所提模型中同時考慮了DG和DR的不確定性，而傳統(tǒng)的IGDT模型以單個不確定參數(shù)的偏差系數(shù)為目標函數(shù)，因此，需要對傳統(tǒng)的IGDT模型進行改進。由于文中僅考慮DR和DG兩類不確定參數(shù)，且二者性質(zhì)不同，故可通過加權(quán)和的方法將二者統(tǒng)一，引導(dǎo)出等效不確定性偏差系數(shù)ξ。通過將不確定參數(shù)DR和DG的偏差系數(shù)賦予不同的權(quán)重，一方面可解決傳統(tǒng)的IGDT僅適用于單因素偏差系數(shù)的問題，另一方面可通過權(quán)重的變化反映不同的不確定參數(shù)對系統(tǒng)運行影響的重要程度。本著系統(tǒng)中DR與DG的不確定性同等重要的原則，偏差系數(shù)的權(quán)重比可以取1∶1。因此，可建立模型：

(21)

式中τDR、τDG分別為DR、DG的偏差系數(shù)的權(quán)重;ξ為等效不確定性偏差系數(shù)。

3.3 魯棒和機會模型

(22)

(23)

式(22)、(23)中F0為確定型模型中不確定參數(shù)取預(yù)測值時所得的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果，作為基準值；μc、μo分別為風(fēng)險規(guī)避系數(shù)、風(fēng)險偏好系數(shù)，代表預(yù)期目標偏離基準值的程度；(1+μc)F0表示RARM中預(yù)期調(diào)度目標；(1-μo)F0表示RSOM中預(yù)期調(diào)度目標。

3.4 求解流程

基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型求解流程如圖2所示。首先，基于DR和DG的預(yù)測值求得確定型經(jīng)濟調(diào)度模型的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果F0；其次，根據(jù)不同類型的決策者設(shè)定規(guī)避系數(shù)或偏好系數(shù)，計算預(yù)期目標成本；最后，計算RARM或RSOM下PIES的系統(tǒng)運行成本及相應(yīng)的等效偏差系數(shù)，并確定調(diào)度計劃。

圖2 基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型求解流程Figure 2 Flow chart of solving PIES economic dispatch model based on IGDT

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為驗證本文所提模型的有效性，以北方某PIES為例進行分析。其中包含2臺燃氣輪機、1臺電加熱器、1臺電制冷機、1臺吸收式制冷機以及相應(yīng)的儲能裝置，各設(shè)備的參數(shù)信息如表1～3所示；風(fēng)機、光伏額定功率為400 kW，預(yù)測出力如圖3所示；負荷預(yù)測功率如圖4所示；以日前24 h為調(diào)度周期。算例設(shè)定：①PIES與上級配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的上限為600 kW；②零售冷、熱、電能價格的自彈性系數(shù)均為-0.3。

表1 燃氣輪機參數(shù)Table 1 Small gas turbine parameters

表2 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備參數(shù)Table 2 Energy conversion equipment parameters

表3 能源存儲設(shè)備參數(shù)Table 3 Energy storage equipment parameters

圖3 分布式電源出力功率預(yù)測值Figure 3 Predicted value of distribution generation output

圖4 負荷功率預(yù)測值Figure 4 Predicted value of load power

4.2 算例結(jié)果分析

4.2.1 確定型經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果

在確定型經(jīng)濟調(diào)度模型中，認為DG出力和用戶參與DR后的彈性負荷預(yù)測值是準確的，可以求得最優(yōu)購電計劃及燃氣輪機出力。同時，可得PIES目標運行成本基準值F0為5 099.5元。

4.2.2 RARM經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果分析

在RARM中，為分析等效偏差系數(shù)ξ及PIES運行成本隨風(fēng)險規(guī)避系數(shù)μc的變化趨勢，設(shè)置τDR∶τDG=1∶1；μc變化范圍為0～0.2，間隔為0.05；取彈性負荷容量占比均為0.6。通過計算RARM的調(diào)度決策者設(shè)定的預(yù)期目標值(1+μc)F0，可得ξ與PIES運行成本的變化趨勢，如圖5所示。

圖5 RARM中ξ及PIES運行成本變化趨勢Figure 5 ξand PIES operating cost trends in RARM

從圖5中可以看出，隨著風(fēng)險規(guī)避系數(shù)μc的增加，PIES的運行成本呈線性趨勢增加，同時，對應(yīng)可接受的ξ也在不斷增加。這體現(xiàn)了保守決策者認為不確定參數(shù)會帶來不利的影響，希望通過付出更多的系統(tǒng)運行成本來承受盡可能高的不確定性。當(dāng)PIES運行成本由5 099.5增加到6 119.4元時，相應(yīng)的ξ由0增加至0.248，說明了當(dāng)決策者付出的系統(tǒng)運行成本增加20%時，PIES可以容納的不確定參數(shù)的等效偏差系數(shù)增加了24.8%。對應(yīng)地，DG出力的不確定性偏差系數(shù)可增加0.124；由于DR用戶用電行為的改變導(dǎo)致PIES中彈性負荷的不確定性偏差系數(shù)同樣增加0.124。

考慮到本文所采用的綜合能源系統(tǒng)主要由上級配電網(wǎng)及燃氣輪機組供能，因此，需要在DG出力低而彈性負荷高的RARM中討論其購電計劃及機組出力的變化情況。設(shè)置預(yù)期目標為5 609.4元，此時PIES可承受的不確定性的最大等效偏差系數(shù)為0.145，如圖6所示，NM代表確定模型下最優(yōu)燃氣輪機出力及購電方案。與確定型調(diào)度策略相比，RARM的決策者為規(guī)避不確定性所帶來的風(fēng)險，需要增加上級電網(wǎng)購電量及增加燃氣輪機出力，這是因為DG的實際出力比預(yù)測值要低且DR的不確定性導(dǎo)致彈性用電負荷增加，從而需要增加上級電網(wǎng)購電量及增加燃氣輪機出力來彌補這部分能源缺額。正好符合文2中提及的理論分析。

圖6 RARM中上級購電及燃氣輪機出力變化情況Figure 6 Power purchase from superior grid and changes in gas turbine output in RARM

4.2.3 RSOM經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果分析

在RSOM中，與魯棒模型類似，為分析機會模型下不確定參數(shù)的等效偏差系數(shù)ξ及PIES運行成本隨風(fēng)險偏好系數(shù)μo的變化趨勢，設(shè)置τDR∶τDG=1∶1；μo變化范圍為0～0.2，間隔為0.05；取彈性負荷容量占比均為0.6。通過計算RSOM的調(diào)度決策者設(shè)定的期望目標值(1-μo)F0，可得ξ與PIES運行成本的變化趨勢，如圖7所示，可以看出，隨著風(fēng)險偏好系數(shù)μo的增加，PIES運行成本在不斷降低，同時ξ卻在不斷增加。這對應(yīng)了激進型調(diào)度計劃者認為不確定性將帶來額外的利益，有利于目標問題的發(fā)展，更傾向于從不確定性中獲取可能帶來的利益。當(dāng)PIES運行成本從5 099.5降低到4 079.6元時，相應(yīng)的，所需最小的ξ由0增加至0.33。也即激進型調(diào)度決策者想要降低20%的系統(tǒng)運行成本，所需最小的等效偏差系數(shù)為0.33，此時，DG出力的不確定性偏差系數(shù)需增加0.165；由于DG用戶用電行為的改變所導(dǎo)致PIES中彈性負荷的不確定性偏差同樣需要增加0.165。

圖7 RSOM中ξ及PIES運行成本變化趨勢Figure 7 ξand PIES operating cost trends in RSOM

同樣，在RSOM中，DG出力較高而彈性負荷因DR用戶用電行為的影響導(dǎo)致負荷水平較低時，需要對PIES購電計劃及燃氣輪機出力變化進行分析。設(shè)置預(yù)期目標為4 589.5元，此時PIES所需不確定性的最小等效偏差系數(shù)為0.145，如圖8所示，可以看出，RSOM中燃氣輪機機組出力均位于確定型模型下方，且在23:00—24:00時刻上級電網(wǎng)購電電量明顯減少，從而大幅度降低系統(tǒng)運行成本。這同樣也符合文2中提及的理論分析。

圖8 RSOM中上級購電及燃氣輪機出力變化情況Figure 8 Power purchase from superior grid and changes in gas turbine output in RSOM

4.2.4 靈敏性分析

1)τDR與τDG對調(diào)度結(jié)果的影響。

通過文3中理論分析可知，DR、DG的不確定性對PIES經(jīng)濟運行的影響方式不同，為分析二者對PIES影響的大小，設(shè)置彈性負荷容量占比為0.6，驗證τDR與τDG在不同比值下對ξ所帶來的影響，如圖9所示。其中，圖9(a)為RARM中不確定參數(shù)DR和DG的不同權(quán)重比對ξ的影響，可以看出，隨著目標運行成本的增加，在不同權(quán)重比下ξ均呈增長的趨勢。特別地，在目標成本為5 609.4元時，隨著τDR、τDG比值由5∶1降低為1∶5，PIES所能承受的等效偏差系數(shù)由0.119增加為0.182。這說明當(dāng)PIES兼顧DR與DG出力的不確定性時，考慮更高比例的DG不確定性，系統(tǒng)所能承受的不確定性的等效偏差系數(shù)越大。圖9(b)為RSOM中不確定參數(shù)的不同權(quán)重比對ξ的影響，隨著目標運行成本的降低，不同權(quán)重比下ξ均呈增長的趨勢，當(dāng)目標成本為4 334.6元時，隨著τDR、τDG比值的降低，ξ由0.194增加至0.332。通過2種決策模型的對比分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著τDG所占比例的增加，PIES所能容忍的ξ也在不斷提高，對風(fēng)險規(guī)避型決策者來說這是有利的。

2)彈性負荷容量占比對ξ的影響。

為進一步分析不同容量占比的彈性負荷參與DR時對PIES的影響，設(shè)置τDR∶τDG=1∶1，如圖10所示。從圖10(a)中可以看出，當(dāng)目標成本在一定范圍(如5 612.5元)內(nèi)時，隨著彈性負荷容量占比的增加，系統(tǒng)所能容納的ξ也在增加，而目標成本大于一定范圍(如5 879.7元)時，隨著彈性負荷占比的增加，系統(tǒng)所能容納的ξ卻在降低。特別地，當(dāng)目標成本為6 147.1元時，隨著彈性負荷容量占比的增加，ξ由0.369降低為0.254。圖10(b)則表明在RSOM中隨著彈性負荷容量占比的增加，ξ卻在不斷降低。當(dāng)目標成本為4 589.5元時，隨著彈性負荷容量占比由0.2增加到0.6，ξ由0.374降低為0.160。綜合圖10中的信息可以看出，增加彈性負荷容量的占比可以獲得更多的不確定性，對于風(fēng)險偏好型決策者來說是有利的。

圖9 τDR與τDG的不同比值對ξ的影響Figure 9 The effect of different ratios of τDR and τDG

圖10 彈性負荷容量占比對ξ的影響Figure 10 The influence of elastic load capacity proportion on ξ

4.3 可行性驗證

圖11 不確定場景下PIES運行成本Figure 11 PIES operating costs in uncertain scenarios

5 結(jié)語

本文采用IGDT處理DR和DG出力的不確定性，提出了基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型，建立了2種不同的決策模型，分析了不同目標成本下等效偏差系數(shù)的變化情況，得出主要結(jié)論如下：

1)提出的風(fēng)險規(guī)避魯棒和風(fēng)險偏好機會模型能夠有效地將PIES目標運行成本與不確定參數(shù)的等效偏差系數(shù)定量的結(jié)合起來，為不同類型的PIES決策者制定調(diào)度計劃提供決策依據(jù)；

2)當(dāng)PIES中兼顧DR和DG出力的不確定性時，考慮更高比例DG的不確定性能夠使PIES容納更大范圍的不確定性偏差，這對保守型決策者來說是有利的；

3)隨著彈性負荷容量占比的增加，為PIES帶來了更多的不確定性，這對激進型決策者來說是有利的。

此外，隨著PIES研究的深入，綜合考慮多種不同類型的需求響應(yīng)技術(shù)可以為PIES的運行帶來更高的靈活性，研究多類型DR的不確定性可作為今后研究的重要方向。