基于暫態(tài)信息融合的輸電線路單端故障定位方法

王春明，李 杰，徐正清，韓佳兵，李玉凱

(1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司華中分部，湖北 武漢 430077；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；3.南瑞集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 210003；4.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192)

輸電線路電壓等級(jí)高、輸送距離長(zhǎng)和輸送容量大，能夠改善我國(guó)能源分布不均衡的狀況。但輸電線路所處環(huán)境往往復(fù)雜惡劣，易引發(fā)線路故障，破壞大電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。準(zhǔn)確可靠地發(fā)現(xiàn)線路故障位置，對(duì)于加快恢復(fù)電力供應(yīng)，提升供電可靠性具有重要意義[1-2]。目前，基于故障暫態(tài)量的故障定位技術(shù)以其故障信息豐富，定位精度高，不受運(yùn)行方式變化的影響等特點(diǎn)在輸電線路上廣泛推行。故障暫態(tài)量包含寬頻帶范圍的故障信號(hào)，其中基于暫態(tài)量波頭的定位方法利用所能檢測(cè)到的最高頻段暫態(tài)信號(hào)到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間實(shí)現(xiàn)故障定位。由此，基于非平穩(wěn)信號(hào)處理技術(shù)的信號(hào)檢測(cè)算法繁榮發(fā)展，如小波變換[3]，希爾伯特-黃變換[4]，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[5]等。然而，僅依靠暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間實(shí)現(xiàn)精確故障定位，要求很高的采樣率，硬件成本較高，而且所采集的故障信號(hào)易混雜噪聲干擾，難以可靠捕捉[6-7]。

故障暫態(tài)量蘊(yùn)含著豐富的故障信息，而暫態(tài)量波頭到達(dá)時(shí)間僅是其中一種故障特征量。其他值得挖掘的故障信息包括高頻暫態(tài)波頭幅值與極性，暫態(tài)量主頻率分量，暫態(tài)信號(hào)各頻率分量能量占比等，能夠全面準(zhǔn)確地反映故障位置，故障程度等故障特性[8-14]。若通過(guò)綜合利用上述各種故障信息，實(shí)現(xiàn)不同故障工況下故障位置與故障暫態(tài)信息的相互匹配，構(gòu)建一種融合多種故障信息的單端故障定位方法，不僅可以滿足故障定位精度，還可以提升暫態(tài)量定位的可靠性。

該文從故障暫態(tài)時(shí)域波形和頻譜構(gòu)成兩個(gè)角度分析暫態(tài)量蘊(yùn)含的多種故障信息，根據(jù)不同故障位置的不同故障信息存在差異性，以提取寬頻帶暫態(tài)量中的多種故障特征量，形成一種故障暫態(tài)信息融合矩陣，實(shí)現(xiàn)故障位置與故障信息矩陣的相互對(duì)應(yīng)，并借鑒圖形相似度識(shí)別技術(shù)，構(gòu)建一種基于故障暫態(tài)信息融合矩陣的輸電線路單端定位方法，原理簡(jiǎn)單，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 輸電線路單端故障定位系統(tǒng)

輸電網(wǎng)單端故障定位系統(tǒng)由安裝于線路一端的暫態(tài)信號(hào)采集裝置，變電站服務(wù)端和主站(單端故障定位系統(tǒng)分析平臺(tái))組成，其架構(gòu)如圖1所示。對(duì)于任一輸電線路，至少一端安裝有故障暫態(tài)信號(hào)采集裝置。當(dāng)線路發(fā)生故障，變電站將暫態(tài)信號(hào)采集裝置采集的故障暫態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并給該故障暫態(tài)數(shù)據(jù)添加數(shù)據(jù)屬性，再通過(guò)無(wú)線通訊傳輸至主站，輸電線路單端故障定位系統(tǒng)分析平臺(tái)進(jìn)一步進(jìn)行故障暫態(tài)特征提取并完成故障定位。

圖1 輸電線路單端故障定位系統(tǒng)架構(gòu)Figure 1 Structure of single-ended fault location system in the transmission line

輸電線路單端故障定位系統(tǒng)分析平臺(tái)位于電網(wǎng)調(diào)度中心。該主站后臺(tái)軟件通過(guò)結(jié)合各變電站上傳的故障暫態(tài)數(shù)據(jù)，以及線路保護(hù)裝置斷路器動(dòng)作情況，確定故障線路，并調(diào)取對(duì)應(yīng)線路的故障暫態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該分析平臺(tái)具備功能：系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置、系統(tǒng)控制以及聯(lián)網(wǎng)；故障暫態(tài)數(shù)據(jù)分析與計(jì)算；故障數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與調(diào)用；故障定位結(jié)果輸出與展示。主站服務(wù)器作為實(shí)現(xiàn)上述功能必不可少的硬件設(shè)備，按功能需求，可分類為故障定位計(jì)算服務(wù)器、應(yīng)用服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器以及磁盤陣列。當(dāng)主站后臺(tái)軟件通過(guò)分析各變電站服務(wù)端上送的故障暫態(tài)信息后，自動(dòng)計(jì)算故障定位結(jié)果，并通過(guò)彈窗的形式輸出，為調(diào)度中心人員發(fā)布線路故障檢修命令提供輔助決策，如圖2所示。

圖2 輸電線路單端故障定位發(fā)布的故障定位結(jié)果Figure 2 Positioning results released by single-ended fault location system in the transmission line

此外，故障定位結(jié)果信息通過(guò)Web服務(wù)器以動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁(yè)實(shí)時(shí)發(fā)布，線路運(yùn)維人員通過(guò)查閱故障定位信息以快速開(kāi)展運(yùn)維工作。該系統(tǒng)能夠?qū)⒄{(diào)度中心與線路運(yùn)維有效聯(lián)系，有利于縮短供電恢復(fù)時(shí)間，提高供電可靠性，具有良好的現(xiàn)實(shí)意義。

2 故障暫態(tài)特征分析

2.1 故障暫態(tài)信息時(shí)域特征

當(dāng)故障發(fā)生后，故障點(diǎn)等效于又疊加上一個(gè)與故障前幅值大小相等、方向相反的暫態(tài)階躍電壓波。在線路電容和線路電感充放電的過(guò)程中，該階躍波蘊(yùn)含寬頻帶暫態(tài)分量，向線路兩端傳播。在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)線路電阻和線路電導(dǎo)產(chǎn)生損耗而發(fā)生衰減，其中高頻分量的衰減系數(shù)更大，且隨著傳播距離的增加而迅速衰減。由于頻率越高的分量傳播速度越快，不同頻率分量到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間不同，暫態(tài)階躍波波頭陡度變緩，波頭被拉長(zhǎng)，階躍波發(fā)生色散。暫態(tài)信號(hào)在遇到波阻抗不連續(xù)點(diǎn)發(fā)生折射和反射，產(chǎn)生新的折射波與反射波，并繼續(xù)在線路上傳輸。上述過(guò)程中，暫態(tài)信號(hào)的故障特征主要受到故障點(diǎn)初始暫態(tài)量，線路的折射、反射系數(shù)和線路的傳輸函數(shù)影響，其數(shù)學(xué)表示為

A(ω)=e-γx

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)～(6)中A(ω)為傳輸函數(shù)；R0、L0、G0、C0分別為線路單位長(zhǎng)度的電阻、電感、電導(dǎo)、電容，均是頻率的函數(shù)；Zc為線路波阻抗；β(ω)為反射系數(shù)；α(ω)為折射系數(shù)；v(ω)為傳播速度。

如圖3所示，以某220 kV長(zhǎng)度為150 km輸電線路、距離檢測(cè)點(diǎn)105 km處故障時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)信號(hào)為例，分析時(shí)域暫態(tài)信號(hào)在線路傳播過(guò)程中蘊(yùn)含的多種故障信息。由圖3可得上述各次暫態(tài)浪涌的時(shí)域表達(dá)式：

ut1|t=τ1=(1+βp)uf(t-τ1)

(7)

ut2|t=2τ2+τ1=

βQαf(1+βP)uf(t-τ1-2τ2)

(8)

ut3|t=4τ2+τ1=

(9)

ut4|t=3τ1=βpβf(1+βp)uf(t-3τ1)

(10)

式(7)～(9)中uf(t)為故障點(diǎn)起始暫態(tài)信號(hào)；τ1、τ2分別為故障暫態(tài)量在線路Pf和fQ傳播所用的時(shí)間；βf為故障點(diǎn)反射系數(shù)；αf為故障點(diǎn)折射系數(shù)；βP為P端母線反射系數(shù)；βQ為Q端母線反射系數(shù)。

圖3 220 kV架空線路故障暫態(tài)信號(hào)傳輸網(wǎng)格Figure 3 Illustation of 220 kV overhead line fault transient signal transmission

1)各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)間差。

由式(7)～(10)可知，各次暫態(tài)浪涌的傳播時(shí)間能夠反映其在線路的傳輸距離，是一種直觀、方便獲取的特征量。對(duì)于同一頻率分量，暫態(tài)信號(hào)的傳播速度是確定的，傳輸距離越遠(yuǎn)則傳輸時(shí)間越長(zhǎng)。因此，各次暫態(tài)浪涌到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差反映各次暫態(tài)浪涌的傳輸距離差。由行波傳輸理論可知，線路上不同故障位置下產(chǎn)生的暫態(tài)浪涌的傳輸過(guò)程不同，其中直觀的特征是各次暫態(tài)浪涌到達(dá)時(shí)間不同。因此，可用各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)間差這一特征量來(lái)反映不同故障位置的暫態(tài)信號(hào)傳輸過(guò)程，并基于該特征量區(qū)分不同故障位置。此外，某一故障位置下的該特征量可預(yù)先離線計(jì)算，并與實(shí)際故障暫態(tài)信號(hào)的各次浪涌到達(dá)時(shí)間進(jìn)行比較，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障定位。各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)間差為

(11)

式中t1、t2、t3、t4分別為前4次暫態(tài)浪涌波頭到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間。

2)各次暫態(tài)浪涌的極性。

由式(5)可知，反射系數(shù)的變化范圍為[-1,1]，暫態(tài)信號(hào)經(jīng)過(guò)負(fù)反射則極性會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)。由式(7)～(10)可知，各次暫態(tài)浪涌經(jīng)過(guò)不同折反射過(guò)程，所以到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的各次浪涌極性可能不同。此外，不同故障位置下各次暫態(tài)浪涌到達(dá)時(shí)序可能發(fā)生改變，這又增加了各次浪涌極性組合的多樣性。這使得各次暫態(tài)信號(hào)的極性組合具有表征不同故障位置的特性。由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼澳妇€結(jié)構(gòu)已知，通過(guò)離線計(jì)算波阻抗不連續(xù)點(diǎn)的折射與反射系數(shù)，進(jìn)而求得各次暫態(tài)信號(hào)的極性，便于與實(shí)際故障暫態(tài)信號(hào)比較來(lái)確定故障位置。各次暫態(tài)信號(hào)的極性為

(12)

式中hti(i=1,2,3,4)為各次暫態(tài)量的極性；sgn(x)可返回變量的正負(fù)。

3)各次暫態(tài)浪涌的幅值。

以圖3中故障為例，各次暫態(tài)信號(hào)的幅值為

|ut1|=|(1+βp)APfuf|

(13)

(14)

(15)

(16)

式(13)～(16)中APf、AQf分別為線路Pf、Qf的傳輸函數(shù)。

對(duì)于各次暫態(tài)信號(hào)中同一頻率分量，線路的折射與反射系數(shù)是確定的，且傳輸函數(shù)僅受傳輸距離的影響。因此，暫態(tài)浪涌幅值與其經(jīng)歷的折反射過(guò)程以及傳輸距離有關(guān)。而不同故障位置下故障特征的不同主要表現(xiàn)為暫態(tài)信號(hào)傳輸過(guò)程不同，其中各次暫態(tài)浪涌的傳輸距離和折反射過(guò)程影響最為直觀。因此，可以提取各次暫態(tài)信號(hào)的幅值并組合為一幅值特征向量，來(lái)直觀反映不同故障位置的故障特征，進(jìn)而基于該特征量區(qū)分不同故障位置。各次暫態(tài)信號(hào)幅值為

(17)

式中mti(i=1,2,3,4)為各次暫態(tài)量幅值。

2.2 故障暫態(tài)信息頻域特征

故障暫態(tài)信號(hào)包含從工頻噪聲至上兆赫茲的寬頻分量。通過(guò)合理利用不同頻段的故障信息，能夠?qū)崿F(xiàn)基于全頻域的故障定位技術(shù)[15]。以圖3故障位置為例，提取檢測(cè)點(diǎn)處2 ms時(shí)間窗內(nèi)故障暫態(tài)電壓信號(hào)，經(jīng)過(guò)傅里葉變換，可得到其頻譜組成，如圖4所示。故障暫態(tài)信號(hào)分布在整個(gè)頻帶，各頻率分量幅值隨頻率增大而逐漸減小。由式(1)、(2)、(6)知，線路參數(shù)有依頻變化特性，使得線路的傳輸函數(shù)和不同頻率分量的傳播速度也具備依頻變化性質(zhì)。頻率越高，暫態(tài)信號(hào)傳播速度越快，但衰減也越快。

圖4 故障暫態(tài)信號(hào)頻譜組成Figure 4 Fault transient signal spectrum

通過(guò)在PSCAD搭建架空線路頻率相關(guān)模型，獲取線路參數(shù)，可計(jì)算不同頻率分量下的衰減函數(shù)曲線以及波速度依頻變化曲線，如圖5、6所示。

圖5 暫態(tài)信號(hào)幅值衰減特性曲線Figure 5 Amplitude attenuation curves of transient signals

圖6 故障暫態(tài)信號(hào)傳播速度依頻變化曲線Figure 6 Frequency-dependent curves of fault transient signal wave speed

1)各次暫態(tài)浪涌主頻分量的傳播波速特征。

由圖5可知，傳輸距離越遠(yuǎn)，暫態(tài)信號(hào)頻率越高，衰減越快。隨著傳輸距離的增加，寬頻帶暫態(tài)信號(hào)中能量最高的分量(定義為主頻分量)逐漸向低頻段移動(dòng)，而頻率越低，傳播速度越小。換言之，不同傳輸距離下的各次暫態(tài)信號(hào)中主頻分量的波速度不同，隨著傳輸距離的增長(zhǎng)，各次暫態(tài)浪涌主頻分量波速降低。由文2.1中可知，不同故障位置下產(chǎn)生的各次暫態(tài)信號(hào)傳輸距離不同，其主頻分量波速度將具有差異性。因此，各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量波速度可組成一故障特征量，表征不同故障位置下的故障特性。各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量對(duì)應(yīng)的波速度為

(18)

式中ωti=2πfi(i=1,2,3,4)為各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量。

2)各次暫態(tài)浪涌低頻與高頻分量能量比。

中國(guó)在110 kV以上輸電線路上串聯(lián)裝有阻波器，可阻止高頻信號(hào)泄露。阻波器與母線對(duì)地等效電容組成“線路邊界”，與輸電線路相連，其特性阻抗往往不等于線路波阻抗，因而形成波阻抗不連續(xù)點(diǎn)。以阻波器型號(hào)XZF-3150-2.0/63-T6為例，繪制阻波器頻率特性，如圖7所示。其阻塞頻帶(kHz)為[40，160]。

圖7 阻波器幅頻特性示意Figure 7 Amplitude-frequency characteristics of line trap

線路邊界(包括母線對(duì)地等效電容和阻波器)對(duì)[50，100](尤其在阻塞頻帶內(nèi))的高頻(kHz)分量產(chǎn)生較強(qiáng)的反射作用或折射衰減作用，而對(duì)[1，10]的低頻(kHz)分量幾乎不衰減通過(guò)線路邊界[16]。因此，利用各次暫態(tài)信號(hào)在到達(dá)線路邊界時(shí)不同頻段分量折射衰減作用不同，來(lái)構(gòu)建低頻段與高頻段暫態(tài)重構(gòu)信號(hào)能量比這一特征量，直觀表征不同故障位置產(chǎn)生的各次暫態(tài)信號(hào)的折射與反射過(guò)程。該文低頻段暫態(tài)重構(gòu)信號(hào)頻率(kHz)范圍取[1，50]，高頻段頻率(kHz)范圍取[50，150]。各次暫態(tài)信號(hào)的低、高頻段重構(gòu)信號(hào)能量比的數(shù)學(xué)表示為

(19)

綜上所述，故障暫態(tài)信號(hào)蘊(yùn)含著豐富的故障信息，可用來(lái)區(qū)分不同故障位置的故障特性。通過(guò)融合暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間差、幅值、極性等時(shí)域暫態(tài)信息，以及各次暫態(tài)信號(hào)主頻分量的傳播波速、暫態(tài)分量低頻與高頻能量比等暫態(tài)頻域信息，用以衡量不同故障位置下暫態(tài)信號(hào)的時(shí)頻域差異性，為構(gòu)建基于暫態(tài)信息融合矩陣的單端定位方案提供理論支撐。

3 基于故障暫態(tài)信息融合的單端故障定位方法

3.1 連續(xù)小波變換基本原理

連續(xù)小波變換適用于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析，具有良好的時(shí)頻分析特性。它將有助于實(shí)現(xiàn)故障準(zhǔn)確提取多尺度寬頻帶故障暫態(tài)信息。對(duì)于任意函數(shù)x(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換定義為

(20)

式中W(a,b)、ψ(t)分別為小波系數(shù)、母函數(shù)；a、b分別為母小波的尺度因子、平移因子。

復(fù)Morlet小波為

(21)

式中fb為母小波的帶寬參數(shù)；fc為母小波的中心頻率；j表示虛部。

在頻域中，連續(xù)小波變換可將信號(hào)分解為不同的尺度，利用公式可得到不同頻段下的中心頻率：

(22)

式中fs為信號(hào)的采樣頻率。

3.2 故障暫態(tài)信息融合矩陣的構(gòu)建

基于連續(xù)小波變換良好的時(shí)頻分析特性，提取到達(dá)時(shí)間差、幅值、極性、主頻分量傳播波速以及低頻與高頻能量比等多種故障暫態(tài)特征量，構(gòu)建故障暫態(tài)信息融合矩陣，全面反映故障暫態(tài)信號(hào)的時(shí)頻域特征?，F(xiàn)定義故障暫態(tài)信息融合矩陣：

(23)

式中 故障特征向量T、H、M、V、G中各元素分別表示各次暫態(tài)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差、極性、幅值、主頻分量對(duì)應(yīng)的傳播速度、低頻與高頻能量比。

值得注意的是，3個(gè)時(shí)域特征向量受到線路參數(shù)依頻變化特性的影響，直接提取時(shí)域波形特征，會(huì)造成數(shù)據(jù)誤差。因此，實(shí)際計(jì)算該3個(gè)特征向量時(shí)應(yīng)選取某一確定頻率分量，以保證故障信息融合矩陣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。此外，關(guān)于計(jì)算各次暫態(tài)信號(hào)低頻與高頻能量比的波形時(shí)窗選取問(wèn)題，可提取各次暫態(tài)信號(hào)最高頻率分量到達(dá)時(shí)間后10 μs波形數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

3.3 波形相似度的計(jì)算

為實(shí)現(xiàn)不同故障位置產(chǎn)生的暫態(tài)信息融合矩陣的相似度量化比較，該文采用圖像識(shí)別中的相似度識(shí)別技術(shù)[17]。設(shè)存在矩陣Cf1、Cf2∈CM×N，二者的相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為

(24)

式中ρCf1_Cf2的取值區(qū)間為[-1,1]。

不同故障暫態(tài)信息融合矩陣構(gòu)建及相似度計(jì)算步驟如下。

1)獲取檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓暫態(tài)波形。將故障波形減去故障前正常電壓波形，以提取故障分量。

2)相模變換。利用凱倫貝爾(Karrenbauer)相模變換矩陣對(duì)故障分量解耦處理。考慮到線模暫態(tài)量衰減較零模緩慢，性質(zhì)更穩(wěn)定，因此選取線模暫態(tài)信號(hào)。

3)基于連續(xù)小波變換，分解得到線模暫態(tài)時(shí)頻波形，提取并計(jì)算矩陣中各元素模值。

4)提取故障暫態(tài)特征量，構(gòu)建故障暫態(tài)信息融合矩陣。由圖5所示各頻率分量衰減特性，選取一衰減較緩慢的分量，便于提取各次暫態(tài)信號(hào)時(shí)域特征。該文選取50 kHz頻率分量來(lái)進(jìn)行時(shí)域特征量計(jì)算。

① 各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間差特征量。標(biāo)定基于連續(xù)小波變換的初始暫態(tài)波形奇異點(diǎn)，識(shí)別初始暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間，并對(duì)接下來(lái)的三次暫態(tài)浪涌到達(dá)時(shí)間標(biāo)定并記錄，按式(11)計(jì)算暫態(tài)信號(hào)時(shí)間差特征量T。

② 各次暫態(tài)信號(hào)的極性特征量。提取連續(xù)小波變換時(shí)頻矩陣中元素實(shí)部值，按式(12)提取各次暫態(tài)信號(hào)極性，形成故障暫態(tài)信號(hào)極性特征量Η。

③ 各次暫態(tài)信號(hào)的幅值特征量。提取連續(xù)小波變換時(shí)頻矩陣中元素模值，形成故障暫態(tài)信號(hào)幅值特征量M。

④ 各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量波速特征量。通過(guò)計(jì)算小波變換時(shí)頻矩陣元素幅值與對(duì)應(yīng)頻率的乘積表征該分量能量[18]，提取能量最大的頻率分量作為主頻分量，即

e(fa)=fa|W(ti,a)|,i=1,2,3,4

(25)

(26)

并按式(17)計(jì)算該頻率分量下傳播速度，形成各次暫態(tài)信號(hào)主頻分量波速特征量V。其中，e(fa)為波形中心頻率fa下各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間ti的波形能量，|W(ti,a)|為尺度a、各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間ti的小波模極大值，fd為所提取主頻分量對(duì)應(yīng)的中心頻率。

⑤ 各次暫態(tài)信號(hào)的低、高頻段重構(gòu)信號(hào)能量比特征量。通過(guò)計(jì)算低、高頻段重構(gòu)波形的能量比，形成該特征量G，即

(27)

5)故障暫態(tài)信息融合矩陣歸一化處理。設(shè)故障暫態(tài)信息融合矩陣為CM×N，進(jìn)行歸一化處理：

(28)

6)計(jì)算故障暫態(tài)信息融合矩陣相似度。根據(jù)式(24)計(jì)算2個(gè)故障暫態(tài)信息融合矩陣相似度，量化分析矩陣反映的故障信息的相關(guān)程度。

3.4 新型單端定位方法

基于暫態(tài)信息融合矩陣和波形相似度技術(shù)，構(gòu)建新型單端定位方法，通過(guò)建立模擬故障點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，并提取實(shí)際故障暫態(tài)波形的故障信息，形成故障信息融合矩陣，與數(shù)據(jù)庫(kù)樣本進(jìn)行故障信息相關(guān)程度量化比較。與實(shí)際故障信息相關(guān)程度的模擬故障點(diǎn)，距離實(shí)際故障位置越近，進(jìn)而可以確定故障位置。該文所提單端定位方法步驟如下。

1)設(shè)置模擬故障點(diǎn)。在線路波阻抗不連續(xù)點(diǎn)處以及線路上每隔1 km設(shè)置模擬故障點(diǎn)。

2)建立并完善模擬故障點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)G′。利用仿真測(cè)試，實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，以及現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)獲取線路不同故障位置暫態(tài)波形數(shù)據(jù)，并構(gòu)建故障暫態(tài)信息融合矩陣，建立樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。所需完備的故障樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，可通過(guò)仿真測(cè)試，動(dòng)模實(shí)驗(yàn)測(cè)試以及歷史故障數(shù)據(jù)獲取線路不同故障位置暫態(tài)波形數(shù)據(jù)。其中，仿真測(cè)試模型通過(guò)線路實(shí)測(cè)參數(shù)來(lái)校核，依據(jù)實(shí)際運(yùn)行的波形和數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)輸電線路的運(yùn)行參數(shù)，母線對(duì)地阻抗，和母線上連接各種設(shè)備的對(duì)地阻抗值等，力求仿真得到的數(shù)據(jù)和波形真實(shí)、可靠。

3)計(jì)算故障暫態(tài)信息融合矩陣相似度。當(dāng)線路故障后，提取一定時(shí)間窗內(nèi)暫態(tài)故障分量波形，利用連續(xù)小波分解得到故障暫態(tài)時(shí)頻波形，并按照文3.3節(jié)中步驟形成暫態(tài)信息融合矩陣。

4)基于波形相似度的單端故行定位。計(jì)算實(shí)際故障暫態(tài)信息融合矩陣與樣本數(shù)據(jù)庫(kù)G′內(nèi)所有樣本計(jì)算相似度，則實(shí)際故障位置位于與矩陣相似度最高的2個(gè)模擬故障點(diǎn)之間。

4 算法仿真與分析

在PSCAD/EMTDC中搭建1條150 km長(zhǎng)的220 kV輸電線路PQ(圖3)，采用頻率相關(guān)模型。波形采集裝置位于P端，采樣率設(shè)置為0.4 MHz?？紤]到線路實(shí)際運(yùn)行環(huán)境較差，信號(hào)常受到各種噪聲干擾，故在原始暫態(tài)信號(hào)加入信噪比50 dB的白噪聲進(jìn)行干擾。通過(guò)設(shè)置不同故障位置，不同過(guò)渡電阻，不同故障初相角，得到故障暫態(tài)信息融合矩陣，并與樣本庫(kù)中矩陣進(jìn)行相似度比較，驗(yàn)證所提方法的有效性。

不同故障位置仿真結(jié)果(Ag/0.1 Ω/90°)如表1所示；以故障位置32.3 km為例，設(shè)置不同故障過(guò)渡電阻，得到仿真結(jié)果(Ag/90°)如表2所示；設(shè)置不同故障初相角(Ag/0.1 Ω)，得到仿真結(jié)果如表3所示；設(shè)置不同故障類型(90°/0.1 Ω)，得到仿真結(jié)果如表4所示。

表1～4仿真數(shù)據(jù)結(jié)果表明：所提方法耐受故障點(diǎn)參數(shù)(故障過(guò)渡電阻，故障初相角，故障類型)的影響，故障定位結(jié)果可靠，故障定位誤差在500 m以內(nèi)。由于定位誤差受所設(shè)置模擬故障點(diǎn)數(shù)間隔影響，在實(shí)際搜索故障位置時(shí)，可根據(jù)上述結(jié)果再等分故障搜索區(qū)域，并同時(shí)進(jìn)行搜索，以縮短故障位置查找時(shí)間。

表1 不同故障位置的仿真結(jié)果Table 1 Simulation results for different fault location

表2 不同過(guò)渡電阻的仿真結(jié)果Table 2 Simulation results for different fault resistance

表3 不同故障初相角的仿真結(jié)果Table 3 Simulation results for different incept angles

表4 不同故障類型的仿真結(jié)果Table 4 Simulation results for different fault types

此外，所提方案易受噪聲等干擾影響，通過(guò)Kalman濾波[19]、快速獨(dú)立分量[20]等技術(shù)可有效分離故障暫態(tài)信號(hào)，提升所提定位方法的可靠性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于故障暫態(tài)信息融合的輸電線路單端定位方法。通過(guò)分析寬頻帶多尺度故障暫態(tài)信號(hào)的衰減特性，折射、反射過(guò)程以及線路邊界的頻率特性，提取了故障暫態(tài)信號(hào)蘊(yùn)含的波形時(shí)域特征：各次暫態(tài)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差，極性，幅值和暫態(tài)信號(hào)頻域特征：各次暫態(tài)信號(hào)主頻分量波速和低頻段與高頻段能量比。通過(guò)融合多種故障暫態(tài)信息，構(gòu)建了故障暫態(tài)信息融合矩陣?；诓ㄐ蜗嗨贫?，量化分析不同故障位置產(chǎn)生的故障暫態(tài)信息差異性，進(jìn)而提出了一種基于故障暫態(tài)信息融合矩陣相關(guān)性分析的單端定位方法。仿真結(jié)果表明，所提方法對(duì)故障電阻，故障初相角，不同故障類型等故障參數(shù)均有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且不需過(guò)高采樣率，具有一定實(shí)用價(jià)值。