基于相間電流突變特征的可調(diào)消弧線圈接地系統(tǒng)選線方法

陳橋山，王媛媛，方 濤，韋 根，黃 躍

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)湖南省電動(dòng)交通與智能配網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門(mén)供電分公司，廣東 江門(mén) 529000；3.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司南寧供電分公司，廣西 南寧 530000；4.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司長(zhǎng)沙供電分公司，湖南 長(zhǎng)沙 410015)

中國(guó)配電網(wǎng)中性點(diǎn)大多采用非有效接地方式，發(fā)生故障后消弧線圈自動(dòng)接入，利用其電感電流補(bǔ)償故障點(diǎn)的電容電流，降低故障電流幅值，且具有易于熄滅電弧和減小過(guò)電壓沖擊等優(yōu)勢(shì)。配電系統(tǒng)大多數(shù)故障為單相接地故障，在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償時(shí)，接地電流更為微弱，故障區(qū)分度小，故障檢測(cè)和故障選線準(zhǔn)確度低[1]。

近年來(lái)，為了避免單相接地故障進(jìn)一步引發(fā)相間短路故障，而導(dǎo)致大面積停電，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了多種選線方法。如暫態(tài)能量法[2]、注入法[3]、行波法[4]、小波分析[5]、灰關(guān)聯(lián)度[6]等。但由于中性點(diǎn)非有效接地方式僅通過(guò)對(duì)地電容形成回路、過(guò)渡電阻高、故障初始角小、故障特征不明顯，上述方法具有一定的局限性。綜合利用多種故障特征實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障識(shí)別，克服了單一故障特征數(shù)據(jù)的不足，在配電網(wǎng)故障選線中具有良好的應(yīng)用效果。目前，聚類(lèi)分析[7]、證據(jù)融合[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等信息融合技術(shù)已應(yīng)用在選線中，但上述方法需要處理大量的數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)冗余較大，在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果有待驗(yàn)證。故障暫態(tài)過(guò)程因其幅值大、蘊(yùn)含豐富的特征信息，學(xué)者們嘗試將暫態(tài)特征融入多判據(jù)的方法進(jìn)行故障選線，文獻(xiàn)[10]利用特征頻帶求取故障零模電流的幅值和相位差異，融合數(shù)學(xué)形態(tài)譜表征故障線路；文獻(xiàn)[11]綜合利用相電流突變量和重心頻率，建立二維故障選線判據(jù)選線；文獻(xiàn)[12]綜合暫態(tài)與工頻信息解決了現(xiàn)場(chǎng)變壓器極性反接的問(wèn)題，但僅考慮了故障暫態(tài)特征，特征維度單一；文獻(xiàn)[13]通過(guò)對(duì)接地故障全過(guò)程分階段處理，融合暫態(tài)能量特征和零序有功功率，提高了單一選線的靈活性，但故障特征數(shù)據(jù)處理困難，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果不佳。隨著自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償消弧線圈成套裝置的日益發(fā)展，文獻(xiàn)[14]提出故障后主動(dòng)改變消弧線圈的電抗值引起線路上零序電流模值變化來(lái)區(qū)分故障線路。消弧線圈裝置上故障暫態(tài)信息易提取，為綜合故障暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征融合方法提供了有利條件。

本文在詳細(xì)分析各線路相間電流特征分布的基礎(chǔ)上，于故障發(fā)生后的一個(gè)周期內(nèi)主動(dòng)調(diào)整消弧線圈補(bǔ)償度，綜合利用故障后的相間電流變化量和補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流突變特征，計(jì)算各條線路到坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的故障特征距離。最后，基于無(wú)整定保護(hù)判別的方法，實(shí)時(shí)比較每條線路的故障距離大小，故障線路表征出最大值，從而選擇出故障線路。

1 相間電流變化特性分析

1.1 單相接地故障的相間電流變化特征

中性點(diǎn)經(jīng)可調(diào)消弧線圈接地的小電流接地系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)中包含N條饋線支路供給配電網(wǎng)負(fù)荷供電，系統(tǒng)經(jīng)可調(diào)消弧線圈L接地。中性點(diǎn)電壓為u0，三相電壓為Ep，母線電壓為Up，p表示A、B、C三相；流過(guò)線路首端的相電流為Ip.N，N表示線路1，2，…，N；各線路每相對(duì)地電容為C；各相負(fù)荷電流分布為IDp，各相電容電流為Icp。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，故障發(fā)生后各電氣量用上標(biāo)“′”表示。

圖1 單相接地故障時(shí)的相電流Figure 1 Distribution of phase current with single-phase-grounding fault

在正常運(yùn)行時(shí)，流過(guò)線路1首端的三相電流分別為電容、負(fù)荷電流的疊加：

Ip.1=Icp.1+IDp.1=jωC(u0+ep)+IDp.1

(1)

當(dāng)線路1的A相發(fā)生接地故障時(shí)，故障后三相線電壓依然保持對(duì)稱(chēng)，但每相對(duì)地電壓發(fā)生變化，中性點(diǎn)電壓u0變?yōu)閡′0。在線路首端可以測(cè)量到故障相電流為

I′a.1=I′ca.1+I′Da.1+If=

jωC(u′0+ep)+I′Da.1+If

(2)

而對(duì)于故障線路1及健全線路的非故障相，有

I′p=I′cp+I′Dp=jωC(u′0+ep)+I′Dp

(3)

故障時(shí)通常假設(shè)負(fù)荷側(cè)電流在故障前、后均保持為恒定值，即I′Dp=IDp。故障線路故障相電流變化量為

ΔIa.1=I′a.1-Ia.1=jωC(u′0-u0)+If

(4)

故障線路1及健全線路的非故障相電流變化量為

ΔIp=I′p-Ip=jωC(u′0-u0)

(5)

根據(jù)式(4)、(5)分析可知，故障線路的相間電流變化量為

[ΔIab,ΔIbc,ΔIca]=[If,0,-If]

(6)

健全線路的相間電流變化量為

[ΔIab,ΔIbc,ΔIca]=[0,0,0]

(7)

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，故障點(diǎn)電流為系統(tǒng)對(duì)地分布電容、零序電感電流之和，結(jié)合圖1分析可知，接地點(diǎn)故障電流為

(8)

一般故障條件下，根據(jù)相間電流變化特征能有效判別出故障饋線：非故障線路的相間電流變化特征等于零；而故障線路的變化量為故障點(diǎn)接地電流If，相間差較大。隨著過(guò)渡電阻Rf的增加，故障特征電氣量不斷減弱，基于穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征難以檢測(cè)如樹(shù)障、導(dǎo)線墜地等過(guò)渡電阻在1 kΩ以上的高阻接地故障。

故障后自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償消弧線圈成套裝置，按設(shè)定補(bǔ)償參數(shù)補(bǔ)償系統(tǒng)電容電流。此時(shí)若主動(dòng)調(diào)整消弧線圈補(bǔ)償度，在短時(shí)間內(nèi)會(huì)有一較大的突變值，此過(guò)程包含豐富的暫態(tài)故障特征，為故障選線提供了有利條件。

1.2 消弧線圈補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流突變特征

為了消除過(guò)渡電阻對(duì)故障選線的影響，本文融合系統(tǒng)補(bǔ)償度調(diào)整后相間電流暫態(tài)突變特征。針對(duì)諧振接地系統(tǒng)高阻接地故障分析，文獻(xiàn)[15]給出了較為清晰的解釋?zhuān)鐖D2所示，uf=umsin(ωt+θ)為故障點(diǎn)虛擬電源，um為故障相電壓幅值，ω為工頻頻率，θ為故障初始角；Rf為3倍的接地點(diǎn)過(guò)渡電阻；LΣ、R分別為故障點(diǎn)到母線間線路的等效電感、電阻；ZC為所有線路對(duì)地容抗；ZL為消弧線圈零序等效電抗。

圖2 經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障暫態(tài)等值電路Figure 2 Transient equivalent circuit of single-phase earth fault for neutral grounded by Peterson coil

為了避免系統(tǒng)產(chǎn)生諧振過(guò)電壓，消弧線圈補(bǔ)償度在調(diào)整前、后均保持過(guò)補(bǔ)償狀態(tài)，補(bǔ)償度調(diào)整后的各電氣量用上標(biāo)“″”表示。由圖2可知，改變消弧線圈電抗值，故障點(diǎn)電流會(huì)有較小的改變，若接地點(diǎn)過(guò)渡電阻較高，則其電壓占比也相應(yīng)較高，母線電壓可近似認(rèn)為不隨補(bǔ)償度調(diào)整而變動(dòng)，即u″0=u′0。

系統(tǒng)補(bǔ)償度調(diào)整前流過(guò)故障線路始端的故障相電流為

(9)

而對(duì)于故障線路1及健全線路的非故障相，有

(10)

由上述分析可知，補(bǔ)償度調(diào)整后認(rèn)為母線電壓保持恒定值，而健全線路各相及故障線路1的非故障相均為電容、負(fù)荷電流，電流突變量Δi′p=0；故障相電流突變特征恰好為接地點(diǎn)故障電流if的突變量，其值為補(bǔ)償電流的改變值

Δi′a.1=i″f-if=ΔiL

(11)

系統(tǒng)補(bǔ)償度調(diào)整后電感電流的變化量為

(12)

與故障后的相間電流變化特征類(lèi)似，調(diào)整系統(tǒng)補(bǔ)償度，故障線路的相間電流突變量為

[Δi′ab,Δi′bc,Δi′ca]=[ΔiL,0,-ΔiL]

(13)

健全線路的相間電流突變量為

[Δi′ab,Δi′bc,Δi′ca]=[0,0,0]

(14)

基于補(bǔ)償度調(diào)整的相間暫態(tài)電流差突變特征：故障、健全線路的非故障相電流基本保持恒定值，變化量等于零；而故障線路相間電流差突變值為電感電流變化量，在某種程度上能消除高阻接地故障難以準(zhǔn)確判別故障線路的缺陷，但在相電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)暫態(tài)分量的幅值最小，特征值表現(xiàn)不明顯。

2 無(wú)整定的故障選線方法

為了提高選線的準(zhǔn)確度，本文提出綜合故障前、后的相間電流差特征與補(bǔ)償度調(diào)整后相間暫態(tài)電流突變特征融合的故障選線方法，利用故障前、后各線路的相間電流差求取穩(wěn)態(tài)特征，然后調(diào)整系統(tǒng)補(bǔ)償度進(jìn)一步計(jì)算其暫態(tài)突變量特征，2個(gè)特征值互相補(bǔ)充，消除了高阻接地故障難以判別的缺陷。

設(shè)x1(n)、x2(n)分別為某相電流在時(shí)域上故障發(fā)生前、后1個(gè)周期的采集信號(hào)，y1(n)、y2(n)為補(bǔ)償度調(diào)整前、后的1個(gè)周期的采集信號(hào)，n為信號(hào)序列的長(zhǎng)度。在同一數(shù)據(jù)窗下，定義各線路故障后相間電流變化特征數(shù)組[Joab,Jobc,Joca]為

(15)

系統(tǒng)補(bǔ)償度調(diào)整后各線路相間電流變化特征數(shù)組[Jpab,Jpbc,Jpca]為

(16)

由上述分析可知，非故障線路相間變化特征值等于零，相間電流變化特征數(shù)組接近坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)(0,0,0)；而故障線路在故障后相間電流變化量等于接地點(diǎn)電流If，補(bǔ)償度調(diào)整后故障線路突變?yōu)殡姼须娏鳓L，故障線路相間電流突變特征[If,0,-If]和[ΔiL,0,-ΔiL]均遠(yuǎn)離坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)。因此，若以各線路數(shù)據(jù)三相電流變化量建立三維坐標(biāo)系，綜合利用故障發(fā)生后及補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流變化特征，可以根據(jù)歐氏距離定義各線路到坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的故障特征距離：

(17)

通過(guò)比較各線路的故障距離大小，故障線路表征出最大值。該方法只需要采集電感電流、三相電壓和三相電流量，適合就地測(cè)量的FTU裝置上實(shí)現(xiàn)，且無(wú)需人為設(shè)定選線閾值，具有很高的選線可靠性和魯棒性。故障選線流程如圖3所示，選線步驟：

1)在線檢測(cè)可調(diào)消弧線圈接地系統(tǒng)的三相電壓并計(jì)算零序電壓U0有效值，當(dāng)大于限定閾值0.15UN后，判定為系統(tǒng)發(fā)生故障，記錄故障時(shí)刻為t1，啟動(dòng)選線判斷方案；

2)計(jì)算系統(tǒng)故障后各饋線的三相電流變化量，并得出各線路相間電流變化特征數(shù)組[Joab,Jobc,Joca]；

3)在故障發(fā)生后1個(gè)周期(20 ms)內(nèi)，調(diào)整消弧線圈補(bǔ)償度，記錄故障時(shí)刻為t2，計(jì)算各線路相間電流變化特征數(shù)組[Jpab,Jpbc,Jpca]；

4)計(jì)算線路i的故障特征距離dk(i)，故障距離最大的為故障線路。理論上非故障線路的特征距離為0，但由于保護(hù)裝置的測(cè)量精度和干擾信號(hào)的影響，會(huì)有一個(gè)較小的值。

圖3 故障線路選線流程Figure 3 Flow chart of faulty line selection

3 仿真分析

3.1 仿真模型

為驗(yàn)證本文所提利用各線路相間電流突變特征的選線方法，基于PSCAD仿真軟件搭建含5條饋線的10 kV小電流接地系統(tǒng)模型，如圖4所示，并設(shè)置有架空、電纜和纜線混合線路等多種復(fù)雜的線路結(jié)構(gòu)?？烧{(diào)消弧線圈L經(jīng)Z型變壓器接地，配電網(wǎng)系統(tǒng)各線路參數(shù)如表1所示。

圖4 10 kV配電網(wǎng)仿真模型Figure 4 Simulation model of 10 kV distribution system

表1 架空、電纜線路參數(shù)Table 1 Parameters of overhead line and cable lines

仿真模型構(gòu)建了5條線路，其中線路1、2分別由11 km純架空和7 km純電纜線路組成；線路3～5為纜線混合線路。各條線路的負(fù)荷采用100+j20 Ω的阻抗經(jīng)三角形接線以消除零序分量；消弧線圈的補(bǔ)償度初始值取ρ=10%，電感值等于0.56 H。

3.2 仿真分析

本文針對(duì)線路結(jié)構(gòu)、故障點(diǎn)接地電阻及故障位置、故障初始角、補(bǔ)償度調(diào)整程度等對(duì)所提基于相間電流突變特征選線方案的影響，進(jìn)行詳細(xì)的仿真測(cè)試，仿真情況如下：

1)故障線路Lm為1～5；

2)故障電阻Rf為1～5 000 Ω；

3)故障位置Xf為線路長(zhǎng)度的0%～100%，間隔為線路長(zhǎng)度的10%；

4)故障初始角θ為0°～90°；

5)補(bǔ)償度ρ調(diào)整。

為了防止系統(tǒng)電容、消弧線圈電感電流產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，消弧線圈裝置應(yīng)采用過(guò)補(bǔ)償運(yùn)行方式，按國(guó)家電網(wǎng)公司技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[16]規(guī)定系統(tǒng)補(bǔ)償度設(shè)定為5%～20%，實(shí)際應(yīng)用中一般不超過(guò)15%；本文中仿真設(shè)定補(bǔ)償度范圍為5%～10%。

為了方便分析，假設(shè)線路5的50%處發(fā)生單相接地故障，當(dāng)消弧線圈裝置按設(shè)定值10%自動(dòng)接入補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)地電容電流后，主動(dòng)調(diào)整消弧線圈電抗值至5%。根據(jù)各條饋線在故障前、后和系統(tǒng)補(bǔ)償度改變前、后相間電流突變量，計(jì)算得到相應(yīng)的相間電流突變特征數(shù)組，再利用Matlab軟件分析出故障、健全線路一個(gè)周期內(nèi)的故障特征距離變化曲線，如圖5、6所示。健全線路故障特征距離接近于0，而故障線路故障特征距離遠(yuǎn)高于健全線路。

圖5 故障電阻為100 Ω的各饋線故障特征距離Figure 5 The fault feature distance of each feeders when the grounding resistance is 100 Ω

圖6 故障電阻為1 000 Ω的各饋線故障特征距離Figure 6 The fault feature distance of each feeders when the grounding resistance is 1 000 Ω

在文1中分析了高阻接地故障難以判別和相電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)暫態(tài)分量較小的情況。仿真時(shí)特別地分析單一特征判據(jù)和所提綜合故障特征在故障初始角為0°、接地電阻為5 000 Ω的各饋線相間電流故障特征，如圖7所示?；诜€(wěn)態(tài)特征的判據(jù)1在高阻接地故障情況下幅值較小，且在過(guò)零點(diǎn)S1處存在判別死區(qū)；基于暫態(tài)特征的判據(jù)2在調(diào)整系統(tǒng)補(bǔ)償度的前1/2周期內(nèi)暫態(tài)分量幅值較小，過(guò)零點(diǎn)S2處存在判別死區(qū)。而本文所提出的綜合故障特征距離的判據(jù)相比單一故障特征選線幅值較大，不含過(guò)零點(diǎn)，具有較好的選線效果。

圖7 故障電阻為5 000 Ω的選線方案對(duì)比Figure 7 Comparison of faulty feeder selection when the grounding resistance is 5 000 Ω

為進(jìn)一步驗(yàn)證故障選線方案的準(zhǔn)確性，仿真時(shí)詳細(xì)分析不同故障條件下各饋線相間電流的故障特征距離，如表2所示，可以看出，即使過(guò)渡電阻增大至5 000 Ω，使得故障電氣量減弱，在故障、非故障線路的故障特征區(qū)分度降低的情況下，故障線路的故障特征距離仍能遠(yuǎn)大于非故障線路?？芍獰o(wú)論在何種故障條件下，基于融合故障、補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流突變特征的故障選線方法能準(zhǔn)確判定故障線路，且區(qū)分度較高。

表2 基于不同故障條件下各線路的故障特征距離Table 2 Results of the fault feature distance based on different fault conditions

為了符合工程實(shí)際需求，仿真分析系統(tǒng)補(bǔ)償度調(diào)整范圍對(duì)故障選線方案的影響(如線路4設(shè)置故障)，如表3所示，數(shù)據(jù)表明，補(bǔ)償度的調(diào)整程度對(duì)故障線路的識(shí)別影響不大，在工程實(shí)踐中只需調(diào)整較小值就能有效地判定故障線路。

表3 基于系統(tǒng)補(bǔ)償度調(diào)整范圍下各線路綜合故障特征距離Table 3 Results of the fault feature distance based on different compensation degree adjustment

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)可調(diào)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障時(shí)各線路相間電流突變特征，提出了一種無(wú)整定保護(hù)判據(jù)的故障選線方法。該方法綜合利用故障線路與健全線路故障后以及消弧線圈補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流突變量的差異構(gòu)造二維選線判據(jù)，并建立故障特征距離坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)各線路相間電流差值突變特征，故障線路表征出最大值。該方法具有如下特點(diǎn)：

1)詳細(xì)分析了各條線路在故障發(fā)生前后的相間電流差值變化特點(diǎn)，將其與消弧線圈補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流突變特征結(jié)合，與單一特征判據(jù)相比，受過(guò)渡電阻和故障初始角影響較小，故障線路辨識(shí)度較高。

2)利用歐氏距離結(jié)合了故障后及補(bǔ)償度調(diào)整后的相間電流差判據(jù)，根據(jù)故障特征距離的大小判別故障線路和健全線路，無(wú)需人為設(shè)定選線閾值，選線準(zhǔn)確率高。