基于損失模型的附件系統(tǒng)部件發(fā)熱計(jì)算*

汪元林，翟歡樂(lè),2

（1.江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212134；2.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)性能不斷提高。發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪后溫度升高，轉(zhuǎn)速增加，導(dǎo)致齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的工作強(qiáng)度越來(lái)越大，部件轉(zhuǎn)速越來(lái)越高。齒輪箱系統(tǒng)中齒輪軸承部件摩擦發(fā)熱越來(lái)越嚴(yán)重，需要加強(qiáng)潤(rùn)滑冷卻。為了提高潤(rùn)滑冷卻效率，根據(jù)各個(gè)部件發(fā)熱情況進(jìn)行滑油流量分配，齒輪箱中部件發(fā)熱的評(píng)估計(jì)算至關(guān)重要。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪箱系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)部件包括軸承和齒輪，在高速重載的環(huán)境下工作，不可避免地會(huì)產(chǎn)生大量的摩擦熱，降低了運(yùn)行效率，也對(duì)其可靠性產(chǎn)生了影響。航空發(fā)動(dòng)機(jī)中齒輪類(lèi)型主要分為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪以及弧齒錐齒輪[1]。

國(guó)外針對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的部件發(fā)熱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上針對(duì)部件發(fā)熱建立了可靠的理論分析方法。如Harris T A[2]針對(duì)軸承發(fā)熱總結(jié)了軸承功率損失的計(jì)算模型，對(duì)功率損失進(jìn)行了推導(dǎo)。SSeetharaman等[3]針對(duì)齒輪功率損失進(jìn)行了數(shù)據(jù)對(duì)比，分析了齒輪發(fā)熱隨載荷的變化情況。

國(guó)內(nèi)研究學(xué)者針對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)部件摩擦發(fā)熱的研究起步較晚，但是經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)的累積，已經(jīng)取得了一定的成果。如黃智勇、陳曉玲[4]總結(jié)了高速列車(chē)傳動(dòng)齒輪箱功率損失的計(jì)算方法，并針對(duì)實(shí)際高速列車(chē)齒輪箱進(jìn)行了驗(yàn)算。吳魯紀(jì)等[5]在研究了高速齒輪箱功率損失計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，總結(jié)了提高高速輕載齒輪箱傳動(dòng)效率的有效途徑。這些研究為進(jìn)一步分析傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)熱提供了理論基礎(chǔ)。

1 附件系統(tǒng)部件受力與發(fā)熱分析

發(fā)動(dòng)機(jī)附件系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)軸、傳動(dòng)齒輪副、支承軸承、齒輪軸承套件等，部件多、運(yùn)動(dòng)特性復(fù)雜。齒輪箱中通過(guò)安裝齒輪副、支承軸承、齒輪軸承一體化的結(jié)構(gòu)件等來(lái)傳輸運(yùn)動(dòng)方式、傳遞功率和轉(zhuǎn)速。由于這些附件轉(zhuǎn)速高、承載大，所以一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)摩擦劇烈，一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)下來(lái)，摩擦產(chǎn)生的熱量非常大，需要合理地潤(rùn)滑和冷卻，但是冷卻冗余度過(guò)高會(huì)對(duì)成本產(chǎn)生影響，所以需要進(jìn)行發(fā)熱量計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的潤(rùn)滑和冷卻設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)研究，齒輪箱系統(tǒng)中齒輪與齒輪相互嚙合形成齒輪副，齒輪副起傳動(dòng)作用。軸承支撐傳動(dòng)軸，其都在高速重載的情況下運(yùn)行，會(huì)產(chǎn)生發(fā)熱。同時(shí)這些熱量是附屬產(chǎn)物，對(duì)整個(gè)附件系統(tǒng)的功率起到損耗作用。對(duì)于附件系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這個(gè)特性會(huì)導(dǎo)致其效率下降，從而產(chǎn)生額外的功率消耗?；谶@個(gè)特性，可以采用功率損失模型[6]計(jì)算附件系統(tǒng)部件發(fā)熱量。

部件功率損失組成如圖1所示。齒輪風(fēng)阻損失受轉(zhuǎn)速影響較大，軸承摩擦損失受軸承力影響較大，而齒輪摩擦損失與兩個(gè)參數(shù)關(guān)系都很密切。每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)摩擦都是發(fā)熱來(lái)源，通過(guò)將附件系統(tǒng)各個(gè)部件的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系進(jìn)行分解，從而將摩擦進(jìn)行分類(lèi)，基于各個(gè)類(lèi)型進(jìn)行摩擦生熱的計(jì)算。

圖1 部件功率損失組成

1.1 軸承發(fā)熱計(jì)算

物理學(xué)中，功率的計(jì)算可由力矩乘以轉(zhuǎn)速得到，由此得到軸承摩擦功率損耗計(jì)算式：

Palmgren對(duì)各種類(lèi)型和尺寸的軸承在輕載、重載以及中低轉(zhuǎn)速下分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，最后總結(jié)出計(jì)算中低轉(zhuǎn)速球軸承摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)公式[7]：

軸承的轉(zhuǎn)速相對(duì)很高，軸承腔室長(zhǎng)時(shí)間處于高溫狀態(tài)，造成軸承運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，摩擦越嚴(yán)重，生熱速度越快，所以其經(jīng)驗(yàn)公式中與相應(yīng)的力矩有很大的聯(lián)系。

軸承發(fā)熱量的大小與軸承的轉(zhuǎn)速、力矩、生熱系數(shù)有很大關(guān)聯(lián)，所以需要將這幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行合理地計(jì)算。

1.2 齒輪發(fā)熱計(jì)算

齒輪功率損失主要有嚙合損失以及風(fēng)阻損失。嚙合損失分為滑動(dòng)摩擦以及滾動(dòng)摩擦功率損失。

齒輪副相互嚙合傳動(dòng)，齒面間相互摩擦?xí)a(chǎn)生摩擦損失。齒輪的輪齒與齒輪箱中的空氣接觸，大的轉(zhuǎn)速下氣流會(huì)在輪齒間高速流動(dòng)，且流動(dòng)方向與輪齒切向速度相反，產(chǎn)生風(fēng)阻損失。軸承在高速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，其滾動(dòng)體與滾道之間發(fā)生急劇的摩擦而產(chǎn)生摩擦損失。

齒輪副相互嚙合產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)，同時(shí)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生機(jī)械摩擦。齒輪的輪齒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與空氣連續(xù)接觸，轉(zhuǎn)速越高，與空氣的摩擦?xí)絼×?，從而生熱速度?huì)加快，所以需要考慮風(fēng)阻的影響。

因而齒輪發(fā)熱分為滑動(dòng)摩擦生熱、滾動(dòng)摩擦生熱、風(fēng)阻生熱，需要計(jì)算這3類(lèi)發(fā)熱量。

2 計(jì)算條件

某型發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)盒附件系統(tǒng)中的部件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：齒輪與軸承從屬于傳動(dòng)軸，齒輪帶動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承支撐傳動(dòng)軸。軸輸入功率、轉(zhuǎn)速并傳遞給軸上齒輪，齒輪嚙合副將功率轉(zhuǎn)速傳遞到下一根軸。齒輪嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承高速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦，導(dǎo)致生熱。軸上齒輪傳動(dòng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 軸上齒輪軸承

航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動(dòng)部件的潤(rùn)滑主要采用滑油潤(rùn)滑?；托吞?hào)依據(jù)相關(guān)工況選擇[8-11]。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果中熱量單位均為W。軸承功率損失結(jié)果如圖3所示。

圖3 軸承功率損失結(jié)果

傳動(dòng)盒部件傳動(dòng)系統(tǒng)共有10個(gè)軸承熱源，其中發(fā)熱量最大為24 W，由中央齒輪軸上的兩個(gè)軸承產(chǎn)生。主要原因在于中央齒輪軸轉(zhuǎn)速最大，且軸承節(jié)圓直徑較大。最小發(fā)熱量的軸承是輔助燃油泵齒輪軸后軸承，發(fā)熱量為1.21 W。這是由于其轉(zhuǎn)速相對(duì)較低，軸承節(jié)圓直徑雖然不小，但較低的轉(zhuǎn)速抵消了這一參數(shù)產(chǎn)生的影響。比較傳動(dòng)盒中介齒輪軸前軸承和傳動(dòng)盒中介齒輪軸后軸承，雖然兩者都屬于中低轉(zhuǎn)速范圍，但發(fā)熱量存在較大的差異。因?yàn)榍罢邽榍蜉S承，且轉(zhuǎn)速高，載荷重，摩擦力矩大。而后者為圓柱滾子軸承，且轉(zhuǎn)速低，載荷相對(duì)較小，摩擦力矩較小。

齒輪滑動(dòng)摩擦損失功率如圖4所示，總共5組數(shù)據(jù)。結(jié)果中最大為7.98 W，是傳動(dòng)盒中介小齒輪副產(chǎn)生。傳動(dòng)盒抽油泵齒輪副摩擦功率損失最小，只有0.01 W。

圖4 齒輪滑動(dòng)摩擦功率損失結(jié)果

齒輪滾動(dòng)摩擦損失功率如圖5所示，總共5組數(shù)據(jù)。滾動(dòng)摩擦功率損失相差不大，分布比較均勻。

圖5 齒輪滾動(dòng)摩擦功率損失結(jié)果

傳動(dòng)盒中介小齒輪副的滑動(dòng)摩擦損失比滾動(dòng)摩擦損失大得多。這是由于它們的法向力很大，使得兩嚙合齒輪相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)增大，抵消這個(gè)滑動(dòng)趨勢(shì)的靜摩擦力比較大，使得滑動(dòng)摩擦損失很大。而它們的嚙合齒輪轉(zhuǎn)速不高，導(dǎo)致兩齒輪副嚙合齒輪的平均滾動(dòng)速度較小，所以滾動(dòng)摩擦損失相對(duì)于滑動(dòng)摩擦損失來(lái)說(shuō)小得多。

齒輪副滑動(dòng)摩擦與滾動(dòng)摩擦功率損失的和就是齒輪副總的摩擦功率損失，如圖6所示。

圖6 齒輪總摩擦功率損失

雖然傳動(dòng)盒中介小齒輪副滾動(dòng)摩擦損失非常小，但是其滑動(dòng)摩擦損失很大，損失總和最大。

單個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)齒面擾流導(dǎo)致風(fēng)阻的產(chǎn)生，所以嚙合齒輪副中每個(gè)齒輪都會(huì)產(chǎn)生風(fēng)阻損失，總共10組數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 齒輪風(fēng)阻損失

主燃油泵齒輪的風(fēng)阻損失最大，與傳動(dòng)盒中央大齒輪比較接近。而傳動(dòng)盒抽油泵齒輪的風(fēng)阻損失最小。究其原因，風(fēng)阻很大程度上是跟齒輪尺寸密不可分的，前兩個(gè)齒輪尺寸大，與對(duì)流空氣接觸面積大，受阻大。風(fēng)阻與齒輪轉(zhuǎn)速也密切相關(guān)。傳動(dòng)盒抽油泵齒輪轉(zhuǎn)速低，對(duì)流空氣擾動(dòng)較小，受阻較小。

齒輪風(fēng)阻損失與摩擦損失占比如圖8所示。結(jié)果表明該齒輪箱系統(tǒng)中齒輪摩擦功率損失大于風(fēng)阻損失，兩者相差18%。與實(shí)際工況吻合。齒輪軸承部件發(fā)熱占比如圖9所示。結(jié)果表明該齒輪箱系統(tǒng)中軸承摩擦損大于齒輪功率損失，兩者相差58%。與實(shí)際工況接近。

圖8 齒輪功率損失比重

圖9 部件發(fā)熱比重

實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，該腔室齒輪箱系統(tǒng)部件發(fā)熱量的分布情況與理論計(jì)算結(jié)果吻合，驗(yàn)證了功率損失模型在實(shí)際中的適用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)附件系統(tǒng)部件發(fā)熱原理以及運(yùn)行工況，建立了發(fā)熱計(jì)算模型，針對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算分析，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。得出如下結(jié)論。

（1）齒輪箱中軸上齒輪軸承都是高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件，由于摩擦碰撞以及風(fēng)力導(dǎo)致生熱。

（2）齒輪箱中功率損失絕大部分來(lái)自于部件發(fā)熱，應(yīng)用功率損失理論模型評(píng)估部件發(fā)熱情況較為合理。

（3）針對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)盒齒輪箱系統(tǒng)部件發(fā)熱進(jìn)行了理論計(jì)算，結(jié)果表明部件功率損失與轉(zhuǎn)速、尺寸、潤(rùn)滑條件密切相關(guān)。

（4）通過(guò)將各部件發(fā)熱所占比重以及齒輪損失類(lèi)型所占比重與實(shí)際工況對(duì)比，表明功率損失模型與實(shí)際吻合。