基于損失模型的附件系統(tǒng)部件發(fā)熱計算*

汪元林，翟歡樂,2

（1.江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212134；2.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

隨著航空發(fā)動機技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動機性能不斷提高。發(fā)動機渦輪后溫度升高，轉(zhuǎn)速增加，導(dǎo)致齒輪箱傳動系統(tǒng)的工作強度越來越大，部件轉(zhuǎn)速越來越高。齒輪箱系統(tǒng)中齒輪軸承部件摩擦發(fā)熱越來越嚴(yán)重，需要加強潤滑冷卻。為了提高潤滑冷卻效率，根據(jù)各個部件發(fā)熱情況進(jìn)行滑油流量分配，齒輪箱中部件發(fā)熱的評估計算至關(guān)重要。

航空發(fā)動機齒輪箱系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)部件包括軸承和齒輪，在高速重載的環(huán)境下工作，不可避免地會產(chǎn)生大量的摩擦熱，降低了運行效率，也對其可靠性產(chǎn)生了影響。航空發(fā)動機中齒輪類型主要分為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪以及弧齒錐齒輪[1]。

國外針對傳動系統(tǒng)的部件發(fā)熱進(jìn)行了試驗研究，得到了大量的試驗數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上針對部件發(fā)熱建立了可靠的理論分析方法。如Harris T A[2]針對軸承發(fā)熱總結(jié)了軸承功率損失的計算模型，對功率損失進(jìn)行了推導(dǎo)。SSeetharaman等[3]針對齒輪功率損失進(jìn)行了數(shù)據(jù)對比，分析了齒輪發(fā)熱隨載荷的變化情況。

國內(nèi)研究學(xué)者針對傳動系統(tǒng)部件摩擦發(fā)熱的研究起步較晚，但是經(jīng)過經(jīng)驗的累積，已經(jīng)取得了一定的成果。如黃智勇、陳曉玲[4]總結(jié)了高速列車傳動齒輪箱功率損失的計算方法，并針對實際高速列車齒輪箱進(jìn)行了驗算。吳魯紀(jì)等[5]在研究了高速齒輪箱功率損失計算方法的基礎(chǔ)上，總結(jié)了提高高速輕載齒輪箱傳動效率的有效途徑。這些研究為進(jìn)一步分析傳動系統(tǒng)發(fā)熱提供了理論基礎(chǔ)。

1 附件系統(tǒng)部件受力與發(fā)熱分析

發(fā)動機附件系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)軸、傳動齒輪副、支承軸承、齒輪軸承套件等，部件多、運動特性復(fù)雜。齒輪箱中通過安裝齒輪副、支承軸承、齒輪軸承一體化的結(jié)構(gòu)件等來傳輸運動方式、傳遞功率和轉(zhuǎn)速。由于這些附件轉(zhuǎn)速高、承載大，所以一個運動周期內(nèi)摩擦劇烈，一個運動循環(huán)下來，摩擦產(chǎn)生的熱量非常大，需要合理地潤滑和冷卻，但是冷卻冗余度過高會對成本產(chǎn)生影響，所以需要進(jìn)行發(fā)熱量計算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的潤滑和冷卻設(shè)計。

經(jīng)過研究，齒輪箱系統(tǒng)中齒輪與齒輪相互嚙合形成齒輪副，齒輪副起傳動作用。軸承支撐傳動軸，其都在高速重載的情況下運行，會產(chǎn)生發(fā)熱。同時這些熱量是附屬產(chǎn)物，對整個附件系統(tǒng)的功率起到損耗作用。對于附件系統(tǒng)來說，這個特性會導(dǎo)致其效率下降，從而產(chǎn)生額外的功率消耗?；谶@個特性，可以采用功率損失模型[6]計算附件系統(tǒng)部件發(fā)熱量。

部件功率損失組成如圖1所示。齒輪風(fēng)阻損失受轉(zhuǎn)速影響較大，軸承摩擦損失受軸承力影響較大，而齒輪摩擦損失與兩個參數(shù)關(guān)系都很密切。每一項運動摩擦都是發(fā)熱來源，通過將附件系統(tǒng)各個部件的運動聯(lián)系進(jìn)行分解，從而將摩擦進(jìn)行分類，基于各個類型進(jìn)行摩擦生熱的計算。

圖1 部件功率損失組成

1.1 軸承發(fā)熱計算

物理學(xué)中，功率的計算可由力矩乘以轉(zhuǎn)速得到，由此得到軸承摩擦功率損耗計算式：

Palmgren對各種類型和尺寸的軸承在輕載、重載以及中低轉(zhuǎn)速下分別進(jìn)行了實驗，最后總結(jié)出計算中低轉(zhuǎn)速球軸承摩擦力矩的經(jīng)驗公式[7]：

軸承的轉(zhuǎn)速相對很高，軸承腔室長時間處于高溫狀態(tài)，造成軸承運動時間越長，摩擦越嚴(yán)重，生熱速度越快，所以其經(jīng)驗公式中與相應(yīng)的力矩有很大的聯(lián)系。

軸承發(fā)熱量的大小與軸承的轉(zhuǎn)速、力矩、生熱系數(shù)有很大關(guān)聯(lián)，所以需要將這幾個參數(shù)進(jìn)行合理地計算。

1.2 齒輪發(fā)熱計算

齒輪功率損失主要有嚙合損失以及風(fēng)阻損失。嚙合損失分為滑動摩擦以及滾動摩擦功率損失。

齒輪副相互嚙合傳動，齒面間相互摩擦?xí)a(chǎn)生摩擦損失。齒輪的輪齒與齒輪箱中的空氣接觸，大的轉(zhuǎn)速下氣流會在輪齒間高速流動，且流動方向與輪齒切向速度相反，產(chǎn)生風(fēng)阻損失。軸承在高速轉(zhuǎn)動的過程中，其滾動體與滾道之間發(fā)生急劇的摩擦而產(chǎn)生摩擦損失。

齒輪副相互嚙合產(chǎn)生運動關(guān)聯(lián)，同時在運動的過程中產(chǎn)生機械摩擦。齒輪的輪齒在運動過程中與空氣連續(xù)接觸，轉(zhuǎn)速越高，與空氣的摩擦?xí)絼×?，從而生熱速度會加快，所以需要考慮風(fēng)阻的影響。

因而齒輪發(fā)熱分為滑動摩擦生熱、滾動摩擦生熱、風(fēng)阻生熱，需要計算這3類發(fā)熱量。

2 計算條件

某型發(fā)動機傳動盒附件系統(tǒng)中的部件結(jié)構(gòu)特點如下：齒輪與軸承從屬于傳動軸，齒輪帶動軸轉(zhuǎn)動，軸承支撐傳動軸。軸輸入功率、轉(zhuǎn)速并傳遞給軸上齒輪，齒輪嚙合副將功率轉(zhuǎn)速傳遞到下一根軸。齒輪嚙合轉(zhuǎn)動，軸承高速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生摩擦，導(dǎo)致生熱。軸上齒輪傳動關(guān)系如圖2所示。

圖2 軸上齒輪軸承

航空發(fā)動機附件系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動部件的潤滑主要采用滑油潤滑?；托吞栆罁?jù)相關(guān)工況選擇[8-11]。

3 計算結(jié)果及分析

計算結(jié)果中熱量單位均為W。軸承功率損失結(jié)果如圖3所示。

圖3 軸承功率損失結(jié)果

傳動盒部件傳動系統(tǒng)共有10個軸承熱源，其中發(fā)熱量最大為24 W，由中央齒輪軸上的兩個軸承產(chǎn)生。主要原因在于中央齒輪軸轉(zhuǎn)速最大，且軸承節(jié)圓直徑較大。最小發(fā)熱量的軸承是輔助燃油泵齒輪軸后軸承，發(fā)熱量為1.21 W。這是由于其轉(zhuǎn)速相對較低，軸承節(jié)圓直徑雖然不小，但較低的轉(zhuǎn)速抵消了這一參數(shù)產(chǎn)生的影響。比較傳動盒中介齒輪軸前軸承和傳動盒中介齒輪軸后軸承，雖然兩者都屬于中低轉(zhuǎn)速范圍，但發(fā)熱量存在較大的差異。因為前者為球軸承，且轉(zhuǎn)速高，載荷重，摩擦力矩大。而后者為圓柱滾子軸承，且轉(zhuǎn)速低，載荷相對較小，摩擦力矩較小。

齒輪滑動摩擦損失功率如圖4所示，總共5組數(shù)據(jù)。結(jié)果中最大為7.98 W，是傳動盒中介小齒輪副產(chǎn)生。傳動盒抽油泵齒輪副摩擦功率損失最小，只有0.01 W。

圖4 齒輪滑動摩擦功率損失結(jié)果

齒輪滾動摩擦損失功率如圖5所示，總共5組數(shù)據(jù)。滾動摩擦功率損失相差不大，分布比較均勻。

圖5 齒輪滾動摩擦功率損失結(jié)果

傳動盒中介小齒輪副的滑動摩擦損失比滾動摩擦損失大得多。這是由于它們的法向力很大，使得兩嚙合齒輪相對滑動趨勢增大，抵消這個滑動趨勢的靜摩擦力比較大，使得滑動摩擦損失很大。而它們的嚙合齒輪轉(zhuǎn)速不高，導(dǎo)致兩齒輪副嚙合齒輪的平均滾動速度較小，所以滾動摩擦損失相對于滑動摩擦損失來說小得多。

齒輪副滑動摩擦與滾動摩擦功率損失的和就是齒輪副總的摩擦功率損失，如圖6所示。

圖6 齒輪總摩擦功率損失

雖然傳動盒中介小齒輪副滾動摩擦損失非常小，但是其滑動摩擦損失很大，損失總和最大。

單個齒輪轉(zhuǎn)動時齒面擾流導(dǎo)致風(fēng)阻的產(chǎn)生，所以嚙合齒輪副中每個齒輪都會產(chǎn)生風(fēng)阻損失，總共10組數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 齒輪風(fēng)阻損失

主燃油泵齒輪的風(fēng)阻損失最大，與傳動盒中央大齒輪比較接近。而傳動盒抽油泵齒輪的風(fēng)阻損失最小。究其原因，風(fēng)阻很大程度上是跟齒輪尺寸密不可分的，前兩個齒輪尺寸大，與對流空氣接觸面積大，受阻大。風(fēng)阻與齒輪轉(zhuǎn)速也密切相關(guān)。傳動盒抽油泵齒輪轉(zhuǎn)速低，對流空氣擾動較小，受阻較小。

齒輪風(fēng)阻損失與摩擦損失占比如圖8所示。結(jié)果表明該齒輪箱系統(tǒng)中齒輪摩擦功率損失大于風(fēng)阻損失，兩者相差18%。與實際工況吻合。齒輪軸承部件發(fā)熱占比如圖9所示。結(jié)果表明該齒輪箱系統(tǒng)中軸承摩擦損大于齒輪功率損失，兩者相差58%。與實際工況接近。

圖8 齒輪功率損失比重

圖9 部件發(fā)熱比重

實際發(fā)動機運行時，該腔室齒輪箱系統(tǒng)部件發(fā)熱量的分布情況與理論計算結(jié)果吻合，驗證了功率損失模型在實際中的適用性。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)附件系統(tǒng)部件發(fā)熱原理以及運行工況，建立了發(fā)熱計算模型，針對某型發(fā)動機附件系統(tǒng)進(jìn)行了計算分析，對計算模型進(jìn)行驗證。得出如下結(jié)論。

（1）齒輪箱中軸上齒輪軸承都是高速旋轉(zhuǎn)運動部件，由于摩擦碰撞以及風(fēng)力導(dǎo)致生熱。

（2）齒輪箱中功率損失絕大部分來自于部件發(fā)熱，應(yīng)用功率損失理論模型評估部件發(fā)熱情況較為合理。

（3）針對某型發(fā)動機傳動盒齒輪箱系統(tǒng)部件發(fā)熱進(jìn)行了理論計算，結(jié)果表明部件功率損失與轉(zhuǎn)速、尺寸、潤滑條件密切相關(guān)。

（4）通過將各部件發(fā)熱所占比重以及齒輪損失類型所占比重與實際工況對比，表明功率損失模型與實際吻合。