基于壓力驅(qū)動模擬的供水管網(wǎng)水質(zhì)異常波動事件控制方法

唐海華

(上海市自來水奉賢有限公司，上海 201400)

供水管網(wǎng)是城市的生命線，管網(wǎng)水質(zhì)安全直接影響著居民飲用水的安全和城市社會的穩(wěn)定。2005年松花江硝基苯水污染事故、2007年太湖藍藻大規(guī)模暴發(fā)事件、2014年蘭州飲用水苯污染等突發(fā)性水源污染事故都造成了對供水安全的全國性關(guān)注。由于管網(wǎng)水質(zhì)在線監(jiān)測尚不能及時有效監(jiān)測各類突發(fā)污染物質(zhì)，在發(fā)生突發(fā)性污染事故后，如果污染源短期內(nèi)得不到有效的控制，污染物很容易進入城市管網(wǎng)，危害市民飲用水安全[1]。

除水源污染外，供水管網(wǎng)日常運行中也可能因為爆管搶修未規(guī)范沖洗或者水力條件變化導(dǎo)致管內(nèi)水流反向，引起沙石等外源性的污染物進入管網(wǎng)或管內(nèi)沉積物沖刷，并隨供水恢復(fù)后在管網(wǎng)內(nèi)擴散，造成局部區(qū)域的渾濁度異常增高的水質(zhì)事故。由于此類事故發(fā)生在管網(wǎng)內(nèi)部且污染源位置不夠明確，難以通過停水方式解決，供水企業(yè)通常通過相關(guān)問題區(qū)域內(nèi)的水質(zhì)排放點放水的方式，以便盡快將管網(wǎng)中的污染物排除直至所監(jiān)測的水質(zhì)恢復(fù)正常。但目前對于此類情景，很少有分析手段能夠準(zhǔn)確判斷水質(zhì)排放過程中污染物的擴散范圍及排除污染水所需要的時間等決策參數(shù)。

盡管水力水質(zhì)模型可以用于此類事件的模擬分析，但是傳統(tǒng)的水力模擬方法假設(shè)管網(wǎng)壓力均能滿足用戶要求，即用戶的水量需求得到全部滿足，管網(wǎng)節(jié)點配水量等于節(jié)點需水量，這種方法往往被稱作流量驅(qū)動模型[1]。而采用水質(zhì)排放應(yīng)對污染事件時，由于管網(wǎng)內(nèi)突然增加的大集中流量，可能會導(dǎo)致周圍區(qū)域管網(wǎng)壓力的大幅度下降，用戶節(jié)點水量可能也因壓力下降而相應(yīng)減少。因此，傳統(tǒng)的水量驅(qū)動模擬以“強迫”供水量滿足需水量要求，往往導(dǎo)致降壓區(qū)域的用水量被高估，不能準(zhǔn)確模擬此種情形下的水力水質(zhì)狀態(tài)[2]。為此，近年研究者提出在非常規(guī)狀態(tài)(如低壓、爆管)下的管網(wǎng)水力模擬應(yīng)按照管網(wǎng)所能提供的壓力實際情況估計節(jié)點用水量，而不是人為給定節(jié)點流量，這種水力模擬分析方法稱為壓力驅(qū)動模擬[2]。

盡管壓力驅(qū)動模擬方法已經(jīng)有較多的成果發(fā)表，但針對供水管網(wǎng)突發(fā)水質(zhì)事故時，采取水質(zhì)排放策略應(yīng)對不合格水?dāng)U散的定量效果分析尚鮮有文獻報道。本文以上海某供水管網(wǎng)為例，研究了低壓供水狀態(tài)下流量驅(qū)動與壓力驅(qū)動模擬的異同，并討論了基于壓力驅(qū)動模擬下水質(zhì)排放措施應(yīng)對不合格水在管網(wǎng)中擴散與排除的效果。

1 供水管網(wǎng)壓力驅(qū)動模擬

從20世紀(jì)80年代起，針對低壓管網(wǎng)模型計算方法已有相關(guān)研究開展。1984年Carey和Hendrickson假設(shè)管道通水能力是受到最大能量梯度限制的基礎(chǔ)上，將低壓管網(wǎng)問題轉(zhuǎn)化為一個經(jīng)典的轉(zhuǎn)運問題進行求解[3]。1990年Fujiwara等[4]通過管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計來計算每個節(jié)點的需水量，結(jié)果表明計算節(jié)點流量往往被高估。Jowitt等[5]和Wagner等[6-7]研究水壓-水量之間的關(guān)系方程以預(yù)測壓力不足時節(jié)點流量。Rossman[8]在上述研究的基礎(chǔ)上，將壓力驅(qū)動模型集成至EPANET水力分析軟件中，為研究人員采用壓力驅(qū)動方法分析管網(wǎng)水力水質(zhì)狀態(tài)提供了便捷工具。

本研究通過總結(jié)分析上述研究成果，采用Wagner等[6-7]提出的拋物線關(guān)系方程計算節(jié)點實際配水量，如式(1)，并采用EPANET 2.2供水管網(wǎng)模擬軟件進行壓力驅(qū)動狀態(tài)的管網(wǎng)水力分析計算。EPANET 2.2是美國環(huán)保署在2020年7月發(fā)布的管網(wǎng)水力水質(zhì)模擬軟件的最新版本，最新集成了壓力驅(qū)動分析模塊[8]，其計算結(jié)果可靠性已得到廣泛認(rèn)可。利用管網(wǎng)GIS數(shù)據(jù)以及壓力、流量監(jiān)測數(shù)據(jù)，在EPANET建立對應(yīng)的供水管網(wǎng)水力模型，將軟件的需水量模型設(shè)置為壓力驅(qū)動，可以進行該管網(wǎng)的壓力驅(qū)動模擬。

(1)

其中：Qjavl——節(jié)點j的實際配水量，L/s；

Qjreq——節(jié)點j的需水量，L/s；

m——節(jié)點流量與壓力的關(guān)系指數(shù)，一般取1.5～2.0；

Hj——節(jié)點j的實際壓力，m H2O；

Hjmin——節(jié)點j能夠出水的最小壓力，m H2O；

Hjdes——節(jié)點j滿足設(shè)計需水量的最小壓力，m H2O。

本文所使用的壓力驅(qū)動算法求解器為全局梯度算法(global gradient algorithm，GGA)，該算法將流量方程組和壓力方程組混合求解，其出發(fā)點是管網(wǎng)恒定流方程組，如式(2)。通過使用Newton-Raphson法線性化，轉(zhuǎn)化為迭代式后經(jīng)過解耦處理節(jié)點壓力部分與管段流量部分，進而只需求解關(guān)于節(jié)點壓力的線性方程組，然后使用確定的函數(shù)關(guān)系計算得到管段流量算法建立流程圖，如圖1所示。

(2)

其中：q*——節(jié)點實際的出水量，L/s；

Q——未知的管段流量，L/s；

H——未知的節(jié)點壓力，m H2O；

H0——已知的節(jié)點壓力，m H2O；

A11——管段和水頭已知節(jié)點的關(guān)聯(lián)矩陣。

表1 低壓供水狀態(tài)下相關(guān)泵站進水節(jié)點模擬壓力流量對比Tab.1 Simulated Pressure Flow Comparison of Relevant Pump Station Inlet Nodes under Low Pressure Water Supply

圖1 壓力驅(qū)動模型的GGA算法求解流程圖Fig.1 GGA Algorithm Solution Flowchart of Pressure-Driven Model

2 低壓供水條件下的水力狀態(tài)分析

以上海某供水管網(wǎng)為例，將低壓供水狀態(tài)下壓力驅(qū)動模型與流量驅(qū)動模型模擬運行結(jié)果進行比較。該區(qū)供水管網(wǎng)主體為多水源管網(wǎng)，擁有3座水廠、10個增壓泵站，增壓泵站均為水庫增壓泵站，設(shè)貯水池。管網(wǎng)拓?fù)浼八畯S、泵站分布如圖2所示。

圖2 FX區(qū)管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Pipe Network Topology of FX District

2020年—2021年，針對轄區(qū)管網(wǎng)進行管網(wǎng)水力模型的升級，模型精度得到了進一步提升，65個可用測壓點中管網(wǎng)正常供水狀態(tài)下模擬壓力誤差小于1 m H2O的占90%，12個測流點中僅60%流量模擬誤差小于10%[9]，模型模擬結(jié)果與實際運行數(shù)據(jù)吻合良好，滿足本研究管網(wǎng)突發(fā)污染工況的水力數(shù)值模擬對模型的精度要求。

本模型案例中，水庫增壓泵站后端用戶用水對泵站前用戶用水無影響，因此，將水庫泵站作為大流量節(jié)點以簡化計算。為對比壓力驅(qū)動和流量驅(qū)動水力分析的差異，將上述供水管網(wǎng)模型中三水廠的出廠壓力降低15 m H2O后，分別進行壓力驅(qū)動模擬和流量驅(qū)動模擬，不同方法下典型節(jié)點模擬壓力對比及配水量對比如表1所示。

由模擬結(jié)果可知，流量驅(qū)動模型與壓力驅(qū)動模型模擬結(jié)果差異很大，在節(jié)點流量方面，以相關(guān)泵站的進水量為例，壓力驅(qū)動模擬算法下進水流量下降10%～16%(其中，GM、QQ兩個泵站由一、二水廠供水，其進水量不受三水廠降壓供水的影響)。在節(jié)點壓力方面，表現(xiàn)為壓力驅(qū)動計算結(jié)果高于流量驅(qū)動計算結(jié)果，其原因在于壓力驅(qū)動模擬降低了各節(jié)點的流量，導(dǎo)致管網(wǎng)整體水頭損失較流量驅(qū)動更低。該模擬結(jié)果表明，在實際管網(wǎng)運行中，有別于常規(guī)壓力條件，低壓供水下管網(wǎng)的節(jié)點出流量有較大變化，進而會影響到此種狀態(tài)下管網(wǎng)水中物質(zhì)的擴散遷移過程。而流量驅(qū)動模擬由于其算法原理的局限性，節(jié)點流量不能隨節(jié)點壓力的變化調(diào)整，在進行類似工況的分析時會與實際情況有較大差異，不能準(zhǔn)確合理地反映管網(wǎng)水力狀態(tài)和污染物在管網(wǎng)中的實際擴散情況。

3 水質(zhì)排放應(yīng)對管網(wǎng)異常水質(zhì)波動的模擬對比分析

如前所述，當(dāng)市政供水管網(wǎng)中發(fā)生水質(zhì)渾濁度異常增高(水渾)時，在事故原因或擴散范圍不明無法實施關(guān)閥斷水的情況下，供水企業(yè)一般會利用就近水質(zhì)排放點放水的策略，通過水力調(diào)控促使不合格水盡快從管網(wǎng)中排除，同時由于陡增的集中流量導(dǎo)致周邊節(jié)點壓力下降，從而使受影響區(qū)域的節(jié)點用水量相應(yīng)減少，也可以減少用戶對不合格水的攝入量。

本文以一次假定的管網(wǎng)中異常渾濁度事件為例，研究對比分析了壓力驅(qū)動和流量驅(qū)動兩種模擬方法下，通過水質(zhì)排放點排放時不合格水在管網(wǎng)中的擴散及排出過程。本研究假定該事故是由于管網(wǎng)調(diào)度切換時管道流向發(fā)生反向，沖刷管內(nèi)沉積物引發(fā)的局部水渾事件。對此次事件的水質(zhì)模擬采用保守型物質(zhì)，即在管網(wǎng)中僅隨水流遷移擴散，而不與其他物質(zhì)發(fā)生進一步反應(yīng)，從影響上僅引發(fā)局部用水點的渾濁度異常增加。假定在事件發(fā)生1 h后采取開放附近1個DN300水質(zhì)排放點的應(yīng)急策略，具體的模擬參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 水質(zhì)異常波動情景及水力水質(zhì)分析參數(shù)設(shè)定Tab.2 Parameter Settings of Pollution Scenarios and Hydraulic Water Quality Analysis

模擬中采用前述的壓力驅(qū)動模型計算方法，在模擬計算中假設(shè)自由水壓低于5 m H2O時，用戶需水量完全不能得到滿足，自由水頭大于16 m H2O時，用戶需水量能夠完全滿足，自由水頭在5～16 m H2O時，用戶需水量能夠按照不同比例部分得到滿足且需水量與自由水頭呈正相關(guān)關(guān)系。

水質(zhì)排放點管道直徑為DN300，排放水量根據(jù)自由孔口出流公式計算，如式(3)。

(3)

其中：Q——排放點出水量，m3/s；

μ——流量系數(shù)，取0.62；

A——出流斷面面積，m2；

g——重力加速度常數(shù)，9.8 m/s2；

H——排放點處的自由水壓，m H2O。

根據(jù)正常供水時模擬結(jié)果，水質(zhì)排放點自由水壓為22.21 m H2O，由式(3)計算得排放水量為884.88 L/s。但由于此處陡增的大節(jié)點流量必然導(dǎo)致節(jié)點壓力普遍下降，為避免DDA及PDA分析時管網(wǎng)中節(jié)點壓力出現(xiàn)不合理的負(fù)壓值，通過試算取水質(zhì)排放水量為300 L/s。

其他設(shè)計參數(shù)不變下對管網(wǎng)進行模擬，可得正常壓力供水下流量驅(qū)動模擬(N-DDA)、正常壓力供水下壓力驅(qū)動模擬(N-PDA)、水質(zhì)排放供水下流量驅(qū)動模擬(L-DDA)和水質(zhì)排放供水下壓力驅(qū)動模擬(L-PDA)這4種工況下，沉積物沖刷發(fā)生3 h后管網(wǎng)中污染物的擴散范圍對比，如圖3所示。

由圖3、表3可知，通過水質(zhì)排放點的集中流量排放有助于異常水質(zhì)波動事件的控制，相同時間內(nèi)從管網(wǎng)中排出的污染物總量是正常供水時的1.6倍，合格水質(zhì)供水可以在更短時間內(nèi)恢復(fù)。同時，由圖3可知，通過在下游水質(zhì)排放點的集中排放，可有效減小管道沉積物沖刷導(dǎo)致的不合格水的擴散范圍，從而將水質(zhì)事件控制在盡可能小的區(qū)域內(nèi)。

由PDA和DDA分析結(jié)果可知，在正常供水條件下，各節(jié)點壓力都能保障各節(jié)點正常需水量，模擬的沉積物擴散過程也相同。但在集中流量排放條件下，排放點附近的節(jié)點壓力出現(xiàn)大幅下降，節(jié)點流量將相應(yīng)減少，而DDA方法中節(jié)點流量無法反映這種實際變化，也導(dǎo)致模擬所得相同條件下流出污染物總量大于PDA方法。因此，在管網(wǎng)可能存在低壓條件下的水力水質(zhì)分析，應(yīng)采用PDA方法以保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 正常供水及水質(zhì)排放條件下沉積物擴散過程模擬結(jié)果對比Fig.3 Comparison of Simulation Results of Sediments Diffusion Process under Normal Water Supply and Pressure-Reducing Water Supply Conditions

表3 沉積物擴散模擬結(jié)果對比Tab.3 Comparison of Sediments Diffusion Simulation Results

4 結(jié)論

管網(wǎng)水質(zhì)出現(xiàn)異常波動時，供水企業(yè)必須采取有效措施控制不合格水?dāng)U散，并盡快將不合格水從管網(wǎng)中排出。本研究以上海某供水管網(wǎng)為研究實例，利用高精度的管網(wǎng)水力模型，分析了管網(wǎng)中因沉積物沖刷導(dǎo)致渾濁度異常波動情景下，通過水質(zhì)排放點集中排放控制不合格水在管網(wǎng)中擴散的效果。

(1)基于流量驅(qū)動的傳統(tǒng)模擬方法在管網(wǎng)低壓狀態(tài)，不能根據(jù)壓力滿足程度相應(yīng)調(diào)整節(jié)點流量，導(dǎo)致不能模擬管網(wǎng)供水的真實壓力及流量狀態(tài)。

(2)采用水質(zhì)排放點集中排放的方式，通過水質(zhì)波動區(qū)域內(nèi)增加大的集中出流，改變受影響區(qū)域內(nèi)的水力狀態(tài)，可有效減緩不合格水的擴散范圍，降低事件造成的影響。

(3)合理位置的集中流量排放可以最大程度地從管網(wǎng)中排除不合格水，減少不合格水在管網(wǎng)中的滯留量，同時集中流量排放還可以降低周邊區(qū)域的節(jié)點壓力，從而減小部分用戶對不合格水的攝入量，進一步減小水質(zhì)事故產(chǎn)生的影響。