船舶?？看a頭撞擊力研究

周 丹

（重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074）

引言

三峽大壩建成運(yùn)行以來，三峽庫區(qū)水運(yùn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，必然的帶動(dòng)船舶的大型化，提高了大型船舶進(jìn)出港的頻率，同時(shí)靠泊撞擊力的增大增加了碼頭被撞毀的可能性，因此水運(yùn)交通的快速發(fā)展對碼頭要求逐漸提高。由于大型化碼頭受到相關(guān)條件的限制沒有得到過多新建，來往船舶不得不?？坷吓f碼頭，而內(nèi)陸碼頭多修建于多年以前，其設(shè)計(jì)靠泊能力較低，加上碼頭運(yùn)行多年，受大氣水流的沖刷腐蝕、船舶的低頻撞擊，碼頭疲勞損傷逐年累積，其結(jié)構(gòu)承載性能降低，導(dǎo)致既有碼頭結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)不能達(dá)到現(xiàn)有航運(yùn)靠泊能力需求。因此常出現(xiàn)大型化船舶超限停靠老舊碼頭，在靠船墩處造成過大撞擊力，嚴(yán)重影響老舊碼頭安全運(yùn)行的情況，降低碼頭剩余壽命，這與航運(yùn)飛速發(fā)展之間的矛盾日益突出。因此，在船舶大型化的背景下，研究大噸位船舶?？績?nèi)河既有架空直立式碼頭過程撞擊力對碼頭的影響具有十分重要的意義。本文利用ABAQUS 建立精細(xì)化有限元模型，對不同噸位、不同初始速度、不同撞擊角度的船舶?？看a頭的過程進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究碼頭所受撞擊力變化情況，為后期碼頭防撞的研究提供指導(dǎo)作用。

1 有限元理論與求解

船舶?？看a頭時(shí)與靠船墩的低速碰撞使得結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性動(dòng)態(tài)變化[1]，碰撞過程動(dòng)力響應(yīng)十分復(fù)雜，由于計(jì)算機(jī)等軟硬件設(shè)備的發(fā)展與成熟，計(jì)算機(jī)有限元分析方法可以十分有效的分析碰撞過程中的非線性問題。有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法來模擬真實(shí)的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)過程的物理物體或體系，其基本思想可以概括為以下幾個(gè)步驟：

1）把結(jié)構(gòu)理想化為僅靠節(jié)點(diǎn)相互連接的有限單元的集合體，在節(jié)點(diǎn)處定義自由度u。

2）對每個(gè)有限單元，形成關(guān)于單元自由度的單元?jiǎng)偠染仃噆e，單元質(zhì)量矩陣me，單元作用力向量pe(t)，對于每個(gè)單元，假設(shè)用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元位移場，則力-位移關(guān)系及慣性力-加速度關(guān)系為：

3）形成轉(zhuǎn)換矩陣ae，建立單元位移ue、單元力pe(t)與有限單元幾何體的位移u及力p的關(guān)系：

式中：ae是由0 和1 組成的布爾矩陣，它把ke、em、pe的元素定位于有限單元集合體的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和作用力向量中的正確位置。

4）集裝單元矩陣，形成有限單元集合體的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和作用力向量：

A代表直接組裝過程，從1 到Ne的每個(gè)單元（Ne的是單元個(gè)數(shù)），按照ae分別集裝單元?jiǎng)偠染仃?、單元質(zhì)量矩陣和單元力向量，形成整體剛度矩陣、整體質(zhì)量矩陣和整體力向量。

5）建立有限單元集合體的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：c為阻尼矩陣

有限元分析用較簡單的問題代替復(fù)雜體系問題后再求解，將復(fù)雜的工程問題進(jìn)行簡化，且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，并能得到精度較高的近似解，因而成為應(yīng)用廣泛、行之有效的工程分析手段。

2 有限元模型的建立

2.1 工程背景

某碼頭工程河段河道呈微彎形態(tài)，港區(qū)位于深水區(qū)的彎道凹岸。河床與岸坡穩(wěn)定，枯水期最小水深一般可以維持在3 m 以上，汛期可達(dá)30 m 以上。碼頭屬于已建的內(nèi)河高樁架空直立式碼頭，且為件貨碼頭。港區(qū)年水位落差大，洪峰變幅大、歷時(shí)短，而枯水期水位平穩(wěn)、歷時(shí)長。設(shè)計(jì)洪水頻率為5/100，設(shè)計(jì)最高洪水位為186.30 m，最低通航水位為158.02 m。

2.2 船舶模型

該碼頭原設(shè)計(jì)靠泊船舶噸位3 000 DWT，本文選取以下三種船舶作為本論文的計(jì)算船舶，其主要尺寸如表1 所示：

表1 碼頭?？看爸鞒叨?/p>

本文全船利用殼單元建立簡化的船舶模型，包括船甲板、底板、外板、內(nèi)板、肋板，使得船舶模型與實(shí)際船舶的剛度、密度、質(zhì)量保持一致。船舶與浮箱接觸部位網(wǎng)格控制在0.2 m，其余部分網(wǎng)格控制在0.5 m 范圍內(nèi)，將船舶質(zhì)量均勻分布在船身單元，船體單元共40 948 個(gè)，有限元模型如圖1 所示，本模型中停靠船舶材料為Q235 鋼板，有限元模型采用隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性模型，材料參數(shù)如表2 所示。

圖1 停靠船舶有限元模型

表2 ?？看澳Ｐ椭饕獏?shù)

表中：ρ為材料密度，Es為彈性模量（MPa），μ為泊松比，σY為屈服應(yīng)力，Et為切線模量。

2.3 碼頭模型建立

碼頭由面板、橫縱梁、橫縱聯(lián)系撐、斜撐、靠船墩組成。碼頭模型用實(shí)體建模，由于該碼頭具有對稱性，因此建立碼頭一半的11 個(gè)排架進(jìn)行計(jì)算分析，得到簡化的線彈性材料的實(shí)體單元碼頭模型，網(wǎng)格控制在0.5 m，單元共382 439 個(gè)。碼頭的有限元模型[2]如圖2 所示，碼頭采用材料為C35 混凝土，本構(gòu)模型采用混凝土損傷塑性模型，其材料參數(shù)[3]見表3 所示：

圖2 碼頭的有限元模型

表3 碼頭模型材料參數(shù)

表3 中：φ為剪脹角；ε為流動(dòng)勢偏移量；為雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比；KC為不變量應(yīng)力比；μ為粘滯系數(shù)。

本文將船舶?？看a頭過程中船舶與碼頭的接觸設(shè)置為面面接觸，選取罰函數(shù)算法進(jìn)行碰撞模擬計(jì)算，設(shè)置船舶碼頭之間的面面接觸切向摩擦系數(shù)為0.2，法向采用硬接觸[4]。

本模型模擬一定的水位條件下船舶停靠碼頭的過程，忽略船舶在水深方向位移，在船舶底面進(jìn)行邊界條件約束，限制船舶在水深方向上的運(yùn)動(dòng)。在船舶碰撞碼頭的過程中，簡化了碼頭底部樁-土結(jié)構(gòu)非線性變化關(guān)系。本模型對碼頭靠船墩承臺面以下的樁進(jìn)行剛性固定。由于碼頭具有對稱性，在對稱面上進(jìn)行對稱約束建立原碼頭的1/2 進(jìn)行模擬，可以極大地減少分析的計(jì)算時(shí)間。

首先進(jìn)行地應(yīng)力平衡，船舶和浮箱的重力與受到的浮力相平衡，整個(gè)模型能量只有船舶的初始動(dòng)能。對船舶受泊位水流力的影響，本文根據(jù)規(guī)范[5]將水流力簡化為船舶的附加質(zhì)量1.05 m（m 為船舶滿載質(zhì)量）。

3 船舶直接?？看a頭數(shù)值仿真

為了得到船舶?？看a頭產(chǎn)生的撞擊力，本節(jié)設(shè)置了具體的計(jì)算工況，見表4 所示。

表4 船舶撞擊碼頭工況表

3.1 船舶撞擊能量轉(zhuǎn)化結(jié)果分析

各工況下計(jì)算得出能量轉(zhuǎn)化時(shí)程曲線，部分圖形如圖3。

圖3 能量轉(zhuǎn)化時(shí)程曲線

結(jié)合圖形分析可知：當(dāng)3 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s ?？看a頭過程，系統(tǒng)總能量守恒。動(dòng)能最低時(shí)刻分別為0.13 s、0.20 s、0.37 s，系統(tǒng)剩余動(dòng)能分別占系統(tǒng)總能量的56.49 %、84.89 %、93.45 %，之后部分彈性變形恢復(fù)，能量維持穩(wěn)定。

5 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s ?？看a頭過程，系統(tǒng)總能量守恒。動(dòng)能最低時(shí)刻分別為0.16 s、0.37 s、0.49 s，系統(tǒng)剩余動(dòng)能分別占系統(tǒng)總能量的84.77 %、87.59 %、95.16 %，之后部分彈性變形恢復(fù)，能量維持穩(wěn)定。

8 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s ?？看a頭過程，系統(tǒng)總能量守恒。動(dòng)能最低時(shí)刻分別為0.21 s、0.48 s、0.71 s，系統(tǒng)剩余動(dòng)能分別占系統(tǒng)總能量的82.76 %、91.84 %、96.60 %，之后部分彈性變形恢復(fù)，能量維持穩(wěn)定。

綜上：船舶?？看a頭過程，系統(tǒng)能量守恒，沙漏能低于系統(tǒng)內(nèi)能的5 %，滿足非線性數(shù)值模擬的要求，計(jì)算結(jié)果可靠。碰撞過程，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動(dòng)能損失，內(nèi)能增加。船舶所損失的動(dòng)能主要被結(jié)構(gòu)的彈塑性變形、船舶與碼頭接觸部位的結(jié)構(gòu)凹陷、鋼材失效等吸收，當(dāng)船舶以較低的靠泊速度（0.2 m/s）?？看a頭時(shí)，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生彈性變形，彈性變形恢復(fù)，船舶反彈系統(tǒng)內(nèi)能進(jìn)而轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；當(dāng)船舶以較高速度（0.5 m/s、1.0 m/s）停靠碼頭時(shí)，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生塑性變形，結(jié)構(gòu)破壞，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。隨著船舶噸位與船舶?？克俣鹊脑黾?，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的時(shí)長增加，塑性變形越大，動(dòng)能損失增加，剩余動(dòng)能減小。

8 000 DWT 船舶以1.0 m/s 的初速度在0°、5°、10°的角度撞擊碼頭的過程，系統(tǒng)不受外力作用，保持總能量守恒。隨著初始撞擊角度的增加，能量轉(zhuǎn)化時(shí)間增加。

3.2 船舶撞擊力結(jié)果分析

各工況下，計(jì)算得出船舶撞擊力時(shí)程曲線與撞擊力統(tǒng)計(jì)，部分圖形如圖4～6 與表5 所示。

圖4 撞擊力時(shí)程曲線

圖5 撞擊力時(shí)程曲線

圖6 撞擊力時(shí)程曲線

表5 不同工況船舶撞擊力統(tǒng)計(jì)

1）船舶噸位對碼頭撞擊力的影響

不同噸位船舶撞擊力時(shí)程曲線走勢相似；船舶噸位越大，撞擊力出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長；不同船舶噸位引起撞擊力差值較小，對撞擊力影響較小，撞擊力時(shí)程曲線波峰較平坦。

2）船舶初始速度對碼頭撞擊力的影響

當(dāng)3 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s?？看a頭的過程，撞擊力最大值分別為10.04 MN、15.84 MN、19.62 MN，出現(xiàn)時(shí)間分別為0.13 s、0.07 s、0.065 s，船舶停靠碼頭撞擊力作用時(shí)長分別為0.25 s、0.40 s、0.69 s。

當(dāng)5 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s?？看a頭的過程，撞擊力最大值分別為11.50 MN、16.91 MN、19.77 MN，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.095 s、0.08 s、0.075 s，船舶?？看a頭撞擊力作用時(shí)長分別為0.35 s、0.56 s、0.86 s。

當(dāng)8 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s?？看a頭的過程，撞擊力最大值分別為12.79 MN、17.49 MN、21.98 MN，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.105 s、0.09 s、0.17 s，船舶?？看a頭撞擊力作用時(shí)長分別為0.47 s、1.0 s、大于1.0 s。

綜上，不同初始速度、不同噸位船舶?？看a頭的撞擊力時(shí)程曲線走勢相似；船舶初始速度越大，撞擊力出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長，不同初始速度船舶引起撞擊力差值較大，撞擊力時(shí)程曲線波峰尖銳；船舶噸位越大，撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長。8 000 DWT 船舶以1.0 m/s 停靠碼頭的過程，撞擊力還未達(dá)到峰值時(shí)，碼頭受力破壞，使得撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)刻較晚。

在同一初始速度下，船舶噸位的增加對撞擊力峰值影響較小；在同一船舶噸位下，船舶初始速度增加對撞擊力峰值影響較大。

3）船舶撞擊角度對碼頭撞擊力的影響

8 000 DWT 船舶以1.0m/s 的初速度在0°、5°、10°的角度撞擊碼頭的過程，撞擊力峰值分別為21.98 MN、5.62 MN、5.14 MN，隨著初始角度的增加，撞擊力峰值減小，撞擊力產(chǎn)生時(shí)間越晚，峰值出現(xiàn)時(shí)間越晚，是因?yàn)榇坝薪嵌韧？看a頭時(shí)，船舶繞著接觸位置轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)停靠過程緩慢，延長了撞擊力作用時(shí)間。

4 結(jié)語

1) 隨著船舶噸位與船舶?？克俣鹊脑黾?，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的時(shí)長增加，塑性變形越大，動(dòng)能損失增加，剩余動(dòng)能減小。

2) 不同噸位船舶、不同初始速度?？看a頭過程系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化曲線、產(chǎn)生撞擊力時(shí)程曲線走勢相似；船舶噸位與船舶初始速度越大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量轉(zhuǎn)化率越高，轉(zhuǎn)化越緩慢，撞擊力出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長，撞擊力波峰越寬。

3) 當(dāng)船有角度?？看a頭時(shí)，停泊角度越大，撞擊力峰值越小，撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)間越晚，撞擊力作用時(shí)間越長。由于船舶有角度撞擊時(shí)，部分船舶接觸碼頭，船舶接觸碼頭后繞著接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸面積小，撞擊力小，能量轉(zhuǎn)換緩慢。

4) 在同一初始速度下，撞擊力峰值隨船舶噸位的增加緩慢增長；在同一船舶噸位下，撞擊力峰值隨船舶初始速度增加快速增長，可見船舶初始速度對撞擊力影響大于船舶噸級對撞擊力的影響。