基于植物介電特性的莖干含冰量檢測方法與儀器設(shè)計

田 昊 趙燕東 謝 濤 于重重

(1.北京工商大學(xué)人工智能學(xué)院，北京 100048；2.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083)

0 引言

植物凍害脅迫作為一種非典型生物脅迫，是影響溫帶及寒帶木本植物生長和分布的重要因素[1-2]。凍害脅迫與植物體內(nèi)冰晶擴散和細(xì)胞膜流動性等相關(guān)機制密切相關(guān)。植物組織的不同凍結(jié)程度對植物也具有不同的作用，相關(guān)研究表明當(dāng)植物凍結(jié)程度較低，發(fā)生細(xì)胞外結(jié)冰時，植物組織細(xì)胞可以得到保護，同時植物得以經(jīng)歷冷訓(xùn)而提高抗寒性[3]，但是當(dāng)植物凍結(jié)程度較高，發(fā)生細(xì)胞內(nèi)結(jié)冰時[4-7]，將導(dǎo)致植物組織細(xì)胞死亡，使得植物全身器官產(chǎn)生損傷甚至死亡[8-10]，因此在植物經(jīng)歷低溫過程中檢測植物體內(nèi)冰晶的形成及變化具有重要意義。在早期研究中，一些學(xué)者通過觀察植物的形態(tài)來評估植物的凍融狀況，然后通過實驗獲得植物的半致死溫度(Lethal temperature 50，LT50)和過冷點，并將它們用于植物的凍融特征分析[11-12]。隨著技術(shù)的發(fā)展和儀器的改進，通過測量植物組織的各種生化代謝指標(biāo)可以更準(zhǔn)確地評估植物的當(dāng)前狀態(tài)，從而為分析植物的凍融特性提供參考[13]。近年來，圖像分析技術(shù)的發(fā)展為植物含冰量測量提供了更直觀的測量方式，一些學(xué)者通過核磁掃描成像和紅外成像實時觀測植物的冷凍和解凍[14-15]，但是設(shè)備的昂貴價格和使用環(huán)境的嚴(yán)格條件使其難以得到廣泛應(yīng)用。

因此研究一種能夠在線實時且價格低廉的檢測裝置成為當(dāng)前植物凍融檢測領(lǐng)域迫切的需求，KLEPPER等[16]基于植物莖干凍結(jié)時直徑的變化，研究了一種線性可變差動變壓器(Linear variable differential transformer，LVDT)傳感器，實現(xiàn)實時監(jiān)測植物的凍融狀況。RASCHI等[17]通過分析植物體內(nèi)凍結(jié)時相關(guān)的氣體爆發(fā)與超聲發(fā)射之間的關(guān)系，提出利用超聲波來檢測植物的凍結(jié)-解凍變化，CHARRIER等[18]進一步通過超聲發(fā)射分析追蹤植物木質(zhì)部的冰核和傳播過程，進一步研究了植物的凍融變化。隨著時域反射(Time domain reflectometry，TDR)傳感器的出現(xiàn)，SPARKS等[9]將TDR含水量傳感器應(yīng)用于松樹中含冰量的檢測，證明松樹冬季莖中的含冰量在0～75%之間變化。文獻(xiàn)[19-22]也嘗試通過解譯植物體內(nèi)液態(tài)水與固態(tài)冰之間的關(guān)系，進行活立木莖干凍融測量。本文通過分析植物凍結(jié)-融化過程中的阻抗變化，設(shè)計一款基于駐波率原理檢測植物凍融阻抗變化的植物莖干體積含冰量傳感器，對傳感器關(guān)鍵參數(shù)進行設(shè)計及性能分析，并進行室內(nèi)實驗與野外實驗，以滿足植物凍融過程中莖干體積含冰量檢測的實際應(yīng)用要求，為我國北方地區(qū)的林木在越冬期的凍融監(jiān)測提供一種技術(shù)手段。

1 傳感器測量原理

植物莖干組織的介電特性在極性材料和離子性材料之間，將莖干組織看作是由氣體、液體和固體混合組成的復(fù)雜多孔介電物質(zhì)，其介電模型可用等效電路圖1表示[23-24]，則莖干組織的總阻抗為

圖1 莖干組織的介電模型電路圖Fig.1 Circuit diagram of dielectric model of stem tissue

Z=(Rg∥Rl∥Rs)+jw(Cg+Cl+Cs)

(1)

式中Z——莖干組織總阻抗

Rg、Rl、Rs——氣體、液體和固體物質(zhì)電阻

Cg、Cl、Cs——氣體、液體和固體物質(zhì)電容

w——電流角頻率

電容的相對介電常數(shù)表達(dá)式為

(2)

式中k——只受電極幾何尺寸影響的常數(shù)

ε0——真空介電常數(shù)，為8.85×10-12F/m

εr——相對介電常數(shù)

C——電容

將式(2)代入式(1)可得

(3)

式中R——并聯(lián)總電阻

V——莖干體積

Vg、Vl、Vs——莖干中氣體、液體和固體物質(zhì)的體積

εg、εl、εs——氣體、液體和固體物質(zhì)的相對介電常數(shù)

由于莖干組織中氣體物質(zhì)所占比例很小且介電常數(shù)遠(yuǎn)小于1，其影響可以忽略。同時固體物質(zhì)由于介電常數(shù)小于3且變化非常緩慢，因此莖干組織內(nèi)固體物質(zhì)對總阻抗的影響也很小，則式(3)可化簡為

(4)

在越冬期伴隨環(huán)境溫度變化，植物莖干內(nèi)發(fā)生液態(tài)水與固態(tài)冰的相互轉(zhuǎn)化，而冰的介電常數(shù)(約為3)與莖干組織內(nèi)固體物質(zhì)相近，液態(tài)水的介電常數(shù)約為81，因此莖干在經(jīng)歷凍融循環(huán)過程時，液態(tài)水Vl主導(dǎo)莖干組織總阻抗的虛部變化，當(dāng)選取較高頻率時，式(4)中虛部的影響將遠(yuǎn)大于實部，從而使得Z與Vl線性相關(guān)，通過檢測莖干組織的阻抗變化可以表征莖干凍結(jié)前后液態(tài)水的變化，液態(tài)水的變化量與固態(tài)冰的變化量相對應(yīng)，因此計算得到莖干體積含冰量。

基于駐波率的莖干組織阻抗檢測原理如圖2所示，當(dāng)高頻信號源產(chǎn)生的電磁波沿著圖2中同軸傳輸線傳至環(huán)形探頭處時，由于莖干中水冰含量的變化會使得莖干介電常數(shù)發(fā)生變化，進而使得探頭處阻抗與傳輸線阻抗不匹配，電磁波在探頭處發(fā)生反射，反射波和入射波疊加在一起形成的駐波電壓幅值的變化與探頭處阻抗密切相關(guān)，而探頭處阻抗與莖干介電常數(shù)相關(guān)，同時由于駐波的電壓波動范圍較小，為提高傳感器分辨率，把傳輸線兩端的電壓差值做放大處理，最終得到駐波電壓為

U=2β0A(ZP-ZL)/(ZP+ZL)

(5)

式中U——駐波電路輸出電壓

β0——放大倍數(shù)

A——激勵信號源幅值

ZP——測量電極處探頭阻抗

ZL——同軸傳輸線阻抗，取50 Ω

由于β0、A、ZL均為固定值，U只與ZP相關(guān)，ZP的大小由莖干阻抗和電極本身阻抗決定，電極材料和尺寸一旦確定，則電極本身阻抗也為固定值，因此U只與莖干阻抗相關(guān)，通過測量U的變化可以表征植物凍結(jié)過程中莖干阻抗的變化，進而檢測莖干體積含冰量的變化。

由于冰的介電常數(shù)(約為3)與莖干組織內(nèi)固體物質(zhì)相近，液態(tài)水的介電常數(shù)約為81，在植物凍結(jié)與融化過程中，莖干的阻抗主要受莖干中液態(tài)水占比的影響，因此液態(tài)水占比與駐波電路輸出電壓U相關(guān)，為便于現(xiàn)場應(yīng)用，對不同測量樹種進行提前標(biāo)定，建立莖干液態(tài)水含量與電壓U的關(guān)系模型為

θ=KU+B

(6)

式中θ——莖干內(nèi)液態(tài)水的含量

K、B——標(biāo)定系數(shù)

則在越冬期間，通過測量冰結(jié)點之前的莖干中液態(tài)水的占比和凍結(jié)過程中的液態(tài)水占比，液態(tài)水占比的下降量則對應(yīng)莖干內(nèi)增加的含冰量占比，計算當(dāng)前時刻莖干內(nèi)的體積含冰量為

(7)

式中δ——莖干內(nèi)的體積含冰量

θ0——冰結(jié)點之前的莖干中液態(tài)水含量

θx——凍結(jié)過程中的液態(tài)水含量

ρice——冰密度ρwater——水密度

2 傳感器系統(tǒng)設(shè)計

2.1 硬件電路系統(tǒng)設(shè)計

傳感器的硬件電路系統(tǒng)主要由3部分組成，如圖3所示，分別為阻抗測量單元、數(shù)據(jù)采集處理單元、通信傳輸單元。阻抗測量單元由高頻信號激勵源模塊、信號檢波模塊、信號放大模塊構(gòu)建的駐波測量電路組成，用于對探頭處的莖干阻抗進行檢測。數(shù)據(jù)采集處理單元由微控制器(ESP32，樂鑫信息科技(上海)股份有限公司)、模擬量采集模塊、時鐘模塊、內(nèi)存模塊、電源模塊和環(huán)境溫度模塊組成，微控制器用于控制數(shù)據(jù)的采集、標(biāo)定、數(shù)據(jù)打包和傳輸，模擬量采集模塊用于將阻抗測量單元輸出的電壓值轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，便于微控制器進行計算處理，時鐘模塊為控制數(shù)據(jù)采集時間提供基準(zhǔn)，內(nèi)存模塊用于存儲標(biāo)定系數(shù)和通信指令，電源模塊用于系統(tǒng)供電，環(huán)境溫度模塊用于實時獲取環(huán)境溫度以便于判斷莖干是否進入凍結(jié)狀態(tài)。通信傳輸單元由消息隊列遙測傳輸(Message queuing telemetry transport，MQTT)模塊和485通信標(biāo)準(zhǔn)(Recommendation standard 485，RS485)模塊組成，MQTT模塊用于數(shù)據(jù)上傳云端數(shù)據(jù)庫，RS485模塊用于傳感器相關(guān)參數(shù)的寫入和讀取。

圖3 傳感器硬件電路結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Schematic of hardware circuit structure of sensor

2.2 傳感器軟件系統(tǒng)設(shè)計

傳感器的數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示，實時檢測時鐘模塊輸出的時間，當(dāng)時間達(dá)到設(shè)定測量時間時，采集阻抗測量單元輸出電壓和環(huán)境溫度信息并進行實時存儲，之后系統(tǒng)判斷溫度是否小于凍結(jié)點溫度，當(dāng)溫度小于凍結(jié)點溫度時，讀取內(nèi)存模塊中存儲的標(biāo)定系數(shù)、凍結(jié)前阻抗測量單元輸出電壓和當(dāng)前時刻電壓，進而計算得到當(dāng)前時刻體積含冰量，完成計算后對數(shù)據(jù)按照Modbus協(xié)議進行打包并通過MQTT模塊上傳至數(shù)據(jù)云平臺進行存儲。

圖4 主程序流程圖Fig.4 Flow chart of main program

2.3 傳感器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳感器的整體結(jié)構(gòu)包括雙金屬環(huán)測量探頭、硬件測量電路系統(tǒng)和傳感器外殼3部分，雙金屬環(huán)測量探頭如圖5a所示，金屬環(huán)采用304不銹鋼制作(寬度1.25 cm，厚度0.06 cm)，通過調(diào)節(jié)旋鈕可調(diào)整測量直徑(0.5～10 cm)，金屬環(huán)通過M3螺桿與電路板連接。硬件測量電路系統(tǒng)如圖5b所示，由兩層電路板組成，底層電路板為莖干阻抗測量單元電路板，上層電路板為數(shù)據(jù)采集處理單元電路板和通信傳輸單元電路板。傳感器外殼采用光敏樹脂材料進行三維(Three dimensions，3D)打印制作，如圖5c所示，打印公差為0.2%。

圖5 傳感器整體結(jié)構(gòu)組成Fig.5 Overall structural composition of sensor

3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計與性能分析

3.1 駐波測量頻率確定及電路設(shè)計

駐波電路中激勵信號源的輸出頻率與介電常數(shù)密切相關(guān)，選擇合適的測量頻率對于提高測量精度具有重要作用。針對實際使用需求，本研究通過查找現(xiàn)有市場采購中較易購買到的晶振芯片，最終選擇50、100、200、250、300、400 MHz共6種頻率進行實驗，分別用模擬莖干(柏木粉末)和離體活木莖干(紫薇樹莖干)配置不同體積含水量的測量樣本，模擬莖干凍結(jié)時不同的含水量占比情況，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(NA7100A型，天津德力儀器設(shè)備有限公司)測量不同信號頻率激勵下，各個含水量梯度對應(yīng)的莖干阻抗變化，結(jié)果如圖6所示，實線表示電阻分量，虛線表示電抗分量。為保證較好的測量結(jié)果，需使得莖干阻抗(電阻與電抗)盡可能都呈線性變化，其中電阻分量變化越小，對測量結(jié)果的影響越小，而電抗分量應(yīng)為負(fù)數(shù)，呈電容特性。

圖6 不同頻率下莖干阻抗與莖干中含水量的關(guān)系Fig.6 Relationship between stem impedance and water content in stems at different frequencies

從圖6a可以看出，在頻率100～200 MHz時，電阻分量都在20 Ω范圍內(nèi)波動，電抗分量的所有值都小于0，且電抗分量隨著莖干含水量增大而增大；從圖6b可以看出，頻率100～250 MHz時，電阻分量都在20 Ω范圍內(nèi)波動，電抗分量的所有值都小于0且電抗分量隨著莖干含水量增大而增大，綜合圖6a和圖6b得出最優(yōu)頻率為100～200 MHz，綜合考慮電路實現(xiàn)的復(fù)雜度與價格成本等綜合因素，本文最終以100 MHz作為激勵信號源的頻率。

完成關(guān)鍵頻率的選擇后，本研究進一步設(shè)計駐波測量電路并通過電路仿真軟件(Multisim)，確定關(guān)鍵電容、電阻、電感的值，并在電路的負(fù)載測量端用電阻和電容(Resistor-capacitor，RC)并聯(lián)電路模擬莖干組織阻抗的變化對駐波電路進行驗證，結(jié)果如圖7所示。電容固定時，可以看出隨著電阻的增大，駐波電路入射波和反射波基本不變，即駐波基本不變；而電阻固定時，可以看出隨著電容的增大，駐波電路反射波振幅逐漸減小，入射波振幅逐漸增大，即駐波振幅波逐漸增大。由于RC并聯(lián)電路的電阻與電容分別與負(fù)載端阻抗的電阻分量和電抗分量相關(guān)，因此從圖7可知本研究設(shè)計的駐波電路對探頭的電阻分量不敏感，對電抗分量敏感，滿足測量要求。

圖7 駐波測量電路對阻抗變化的響應(yīng)Fig.7 Response of standing wave measurement circuits to impedance changes

3.2 植物凍結(jié)過程中阻抗變化分析

植物莖干在凍結(jié)過程中液態(tài)水與固態(tài)冰相互轉(zhuǎn)化，由于固態(tài)冰的介電常數(shù)與莖干組織中固體物質(zhì)的介電常數(shù)相近且遠(yuǎn)小于液態(tài)水的介電常數(shù)，凍結(jié)過程中莖干組織的阻抗主要受到莖干內(nèi)液態(tài)水含量的影響，通過測量莖干凍結(jié)前后液態(tài)水占比的變化就可以得到水轉(zhuǎn)化為冰的量，進而計算莖干中冰的含量，因此莖干組織阻抗與凍結(jié)過程中水-冰轉(zhuǎn)化占比的關(guān)系是含冰量測量的基礎(chǔ)。本文模擬凍結(jié)融化過程，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(NA7100A型，天津德力儀器設(shè)備有限公司)對凍融過程中莖干的阻抗進行實時檢測并記錄，激勵信號頻率為100 MHz，凍融過程中的阻抗變化如圖8所示，可以看出電阻分量在凍結(jié)-融化過程呈周期變化，但電阻分量整體變化很小，而電抗分量在凍結(jié)過程中，隨著溫度逐漸降低，莖干內(nèi)液態(tài)水轉(zhuǎn)化為固態(tài)冰，電抗分量逐漸減小，最后莖干完全凍結(jié)時電抗分量逐漸穩(wěn)定，在融化過程中正好相反。為了能夠有效測量，需要電抗分量小于0 Ω且呈線性變化，電阻分量盡量小且保持不變，圖中的結(jié)果均滿足這些條件，通過對模擬莖干、海棠樹莖干和瓜栗樹莖干在凍融過程中的莖干阻抗進行檢測，可以看出在凍融過程中由于液態(tài)水轉(zhuǎn)化為固態(tài)冰，莖干的阻抗也會隨之變化。因此通過檢測莖干阻抗變化來表征莖干含冰量變化是可行的。

圖8 凍結(jié)過程中阻抗變化曲線Fig.8 Impedance change diagrams during freezing

3.3 電極電磁場空間分布與測量半徑分析

傳感器環(huán)形探頭的測量敏感范圍代表傳感器能夠有效感知莖干凍融過程中水-冰轉(zhuǎn)化發(fā)生區(qū)域的大小，是傳感器測量結(jié)果準(zhǔn)確性的保證，本研究通過高頻電磁仿真軟件ANSYS HFSS(美國)對環(huán)形測量電極所產(chǎn)生的電磁場空間分布進行仿真分析，建立如圖9所示的莖干物理模型。模型采用集總端口激勵(激勵頻率100 MHz)，模型直徑20 cm，設(shè)置為兩層(外層模擬莖干組織，內(nèi)層設(shè)置為理想介質(zhì))，電場邊界為理想電場，比例尺為10 mm/格，外層莖干組織厚度分別設(shè)置為2、3、4、5 cm，記錄不同厚度下電磁分布的仿真結(jié)果，如圖10所示。

圖9 莖干物理模型Fig.9 Stem physical model

圖10 環(huán)形探頭的電磁場分布Fig.10 Spatial distributions of electromagnetic field of ring probe

從圖10可以看出，越靠近探頭內(nèi)側(cè)，電磁場越強，隨著莖干組織厚度不斷增加，在距離探頭越遠(yuǎn)處，電磁場強度越弱，當(dāng)厚度為5 cm時，探頭內(nèi)側(cè)范圍內(nèi)出現(xiàn)電磁強度10 V/m的區(qū)域(圖10d)，與中心區(qū)域電磁強度難以區(qū)分，表明傳感器對距離探頭內(nèi)側(cè)5 cm處的負(fù)載進行測量時，不能有效區(qū)分該區(qū)域的負(fù)載情況，進而可知傳感器的測量敏感范圍為距離探頭內(nèi)側(cè)0～5 cm的區(qū)域，即有效測量區(qū)域為0～10 cm。

3.4 傳感器測量結(jié)果校準(zhǔn)

為便于現(xiàn)場應(yīng)用，需要在測量前對不同測量樹種進行標(biāo)定，得到式(6)中的標(biāo)定系數(shù)K和B，并寫入傳感器內(nèi)存中，在越冬期測量莖干體積含冰量時，通過實時獲取莖干阻抗測量電路輸出電壓，則可計算得到冰結(jié)點之前的莖干中液態(tài)水的占比和凍結(jié)過程中的液態(tài)水占比，并通過式(7)計算得到當(dāng)前時刻莖干內(nèi)的體積含冰量。本研究在北京林業(yè)大學(xué)鷲峰林場(116°5′10″E，40°3′41″N)、北京小湯山苗圃(116°24′50″E，40°10′5″N)、內(nèi)蒙古和盛生態(tài)科技研究院苗圃(111°50′28″E，40°32′33″N)和東北林業(yè)大學(xué)帽兒山林場(127°31′32″E，45°17′44″N)，選取生長狀況良好的香楊樹(PopuluskoreanaRehd)、海棠(Begoniaevansiana)、椛萩(Sorbuspohuashanensis)、毛白楊(Populustomentosa)和黃丁香(Syringapekinensis)的莖干進行標(biāo)定，通過配置不同體積含水量的莖干模擬具有不同凍結(jié)程度的莖干所對應(yīng)的含水量占比情況，通過線性擬合得到標(biāo)定系數(shù)，結(jié)果如表1所示，其中R2為決定系數(shù)?？梢钥闯鰶Q定系數(shù)R2大于0.96，表明電壓U與莖干體積含水量θ之間具有良好的線性相關(guān)性，傳感器可以有效表征莖干內(nèi)含水量占比的變化。同時標(biāo)定模型的不同也證明不同樹種之間存在顯著差異，因此不同的樹種在測量前，應(yīng)先進行相關(guān)樹種的標(biāo)定，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 莖干標(biāo)定模型Tab.1 Stem calibration model

3.5 傳感器靜動態(tài)特性分析

傳感器的靜態(tài)特性和動態(tài)特性是傳感器使用中需要參考的關(guān)鍵參數(shù)，針對農(nóng)林業(yè)使用過程中的具體實際情況，本研究主要對傳感器的測量范圍、分辨率、測量精度、穩(wěn)定性、動態(tài)響應(yīng)時間、功耗進行實驗分析。

將傳感器空載狀態(tài)下測量結(jié)果視為體積含冰量為0，莖干中全部為冰的理想狀態(tài)視為體積含冰量為100%，將傳感器安裝在裝滿水的燒杯中并將其放入冰箱凍結(jié)，莖干阻抗電路輸出電壓先隨燒杯中冰的增加而逐漸減小，最終直至燒杯中水完全凍結(jié)時而不再變化，因此傳感器能夠有效表征水凍結(jié)的整個變化過程，即傳感器測量范圍為0～100%。

燒杯中水從液態(tài)完全轉(zhuǎn)化為固態(tài)的過程中，電壓差值為1.574 V，計算可知電壓每改變1 V代表體積含冰量變化63.53%，模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊的采樣分辨率為0.000 8 V，因此可知傳感器的分辨率為0.05%。

配置3種不同含水量的莖干(體積含水量分別為0、55%和100%)模擬凍結(jié)過程中不同體積含冰量的莖干，將傳感器安裝在莖干上，間隔2 s測量一次傳感器輸出結(jié)果，共測量200次并計算測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，同時記錄3種測量樣本下傳感器測量誤差波動范圍，結(jié)果如表2所示，可以看出標(biāo)準(zhǔn)差均不大于0.80%，滿足實際使用要求，達(dá)到測量穩(wěn)定性要求。同時按照測量精度定義，計算測量范圍內(nèi)的最大誤差與整個測量范圍的比值并取最大值，可得測量精度為3.52%，測量精度通常用正負(fù)范圍表示，因此傳感器測量精度為±1.76%。

表2 傳感器穩(wěn)定性和測量精度分析Tab.2 Analysis of sensor stability and measurement accuracy %

通過示波器記錄傳感器輸出信號的變化，結(jié)果如圖11所示，傳感器動態(tài)響應(yīng)時間為0.172 s。

圖11 傳感器動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.11 Sensor dynamic response curve

根據(jù)傳感器供電電壓(5 V)和工作電流(50 mA)，通過單位時間內(nèi)的電流與電壓之積可得傳感器功耗為0.25 W。

3.6 相關(guān)影響因素分析

傳感器用于現(xiàn)場測量時，由于實際環(huán)境的復(fù)雜多變，對傳感器可能受到的主要影響因素進行分析也是傳感器性能分析中重要的環(huán)節(jié)，本研究針對莖干體積含冰量檢測的實際環(huán)境，分析環(huán)境溫濕度和莖干直徑對傳感器的影響。將傳感器置于高低溫交變濕熱實驗箱(GDJ-1000B型)中并設(shè)置不同的溫濕度環(huán)境，重復(fù)測量100次并記錄傳感器硬件電路電壓變化情況，結(jié)果如圖12所示，輸出電壓最小值與最大值分別為0.003 V和0.024 V，因此環(huán)境溫濕度引起的傳感器輸出電壓最大波動為0.021 V，結(jié)合3.5節(jié)傳感器每改變1 V代表體積冰含量變化63.53%，計算可知環(huán)境溫濕度引起的測量誤差為±0.667%。

圖12 不同溫濕度環(huán)境對傳感器測量結(jié)果的影響Fig.12 Effects of different temperatures and humidity environments on sensor measurements

木本植物在不斷生長過程中，其莖干也會不斷變粗，因此莖干直徑也會影響測量的結(jié)果，本研究在6個不同直徑的燒杯中裝滿水模擬不同直徑的莖干，將傳感器安裝在燒杯上并記錄測量結(jié)果(莖干阻抗測量單元輸出電壓)，結(jié)果如表3所示，隨著直徑增大，電壓也隨之顯著增大，表明莖干直徑會影響傳感器測量結(jié)果，因此對于速生類植物莖干進行測量時，必須對測量結(jié)果進行基于莖干直徑的校準(zhǔn)。

表3 不同直徑對傳感器測量的影響Tab.3 Effect of different diameters on sensor measurements

4 室內(nèi)實驗與野外實驗

4.1 室內(nèi)實驗

4.1.1實驗條件

室內(nèi)實驗在實驗室環(huán)境(北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)節(jié)水灌溉實驗室，室溫25℃左右)下完成，將傳感器安裝于活體瓜栗樹(直徑3 cm、株高40 cm，圖13a)的莖干上，設(shè)置冰箱溫度為-30℃，然后將其整體放入低溫冰箱內(nèi)對瓜栗樹進行凍結(jié)實驗，記錄凍結(jié)過程中莖干的體積含冰量變化。

圖13 室內(nèi)實驗Fig.13 Indoor experiments

4.1.2實驗結(jié)果分析

將傳感器測量得到的電壓和表1中瓜栗樹的標(biāo)定系數(shù)(K=48.08，B=-25.96)代入式(6)和式(7)，計算得到瓜栗樹莖干的體積含冰量變化如圖13b所示，可看出在10:30之前，瓜栗樹莖干體積含冰量為0，基本無變化，分析可知，由于前30 min內(nèi)冰箱壓縮機正在制冷，冰箱環(huán)境溫度并不能快速降低到-30℃，同時莖干自身具有比熱容，凍結(jié)初期由于液態(tài)水-固態(tài)冰的相變會使得莖干放出熱量對凍結(jié)產(chǎn)生抵消作用，造成凍結(jié)具有滯后效應(yīng)，因此10:30之前莖干體積含冰量為0；10:30之后，冰箱溫度降至-30℃，莖干放熱對凍結(jié)產(chǎn)生的抵消作用減弱，因此莖干內(nèi)的液態(tài)水開始不斷凍結(jié)為固態(tài)冰，莖干體積含冰量不斷增加；隨著凍結(jié)逐漸加深，直至16:30莖干內(nèi)的液態(tài)水最終全部轉(zhuǎn)化為固態(tài)冰，莖干體積含冰量達(dá)到62%，最后莖干體積含冰量趨于平穩(wěn)。莖干體積含冰量的變化過程表明傳感器能夠有效表征莖干凍結(jié)過程中含冰量的變化，說明傳感器可以用于植物莖干體積含冰量的檢測。

4.2 野外實驗

4.2.1實驗條件

野外實驗選取位于中溫帶的香楊樹和暖溫帶的紫薇樹作為實驗對象，香楊樹生長于東北林業(yè)大學(xué)帽兒山林場(127°34′48″E，45°16′12″N)，樹木樣本高7 m，傳感器安裝于距地面3 m處，安裝位置莖干直徑7 cm，當(dāng)?shù)刈罡咴缕骄鶜鉁?3.0℃，最低月平均氣溫-19.0℃，測量時間2018年10月25日至2019年3月25日；紫薇樹生長于北京市海淀區(qū)北京林業(yè)大學(xué)八家苗圃(116°21′14″E，40°0′54″N)，樹木樣本高2.5 m，傳感器安裝于距地面1.2 m處，安裝位置莖干直徑4.5 cm，當(dāng)?shù)刈罡咴缕骄鶜鉁?6.0℃，最低月平均氣溫-5.0℃，測量時間為2018年10月25日至2019年3月25日，現(xiàn)場監(jiān)測如圖14所示。

圖14 野外實驗現(xiàn)場監(jiān)測圖Fig.14 Monitoring site for field trials

4.2.2實驗結(jié)果分析

將傳感器測量得到的電壓、表1中香楊樹的標(biāo)定系數(shù)(K=43.44，B=-18.26)和紫薇樹的標(biāo)定系數(shù)(K=53.53，B=-32.53)代入式(6)和式(7)，計算得到冬季香楊樹和紫薇樹的莖干體積含冰量如圖15所示?？梢钥闯鲭S著氣候條件從秋季進入冬季，由于莖干中的液態(tài)水開始轉(zhuǎn)換為固態(tài)冰，香楊樹和紫薇樹的莖干體積含冰量不斷增大；在12月中旬以后，隨著凍結(jié)程度的進一步加深，香楊樹和紫薇樹的莖干體積含冰量達(dá)到一個較高的水平，分別達(dá)到30%和10%以上；在渡過冬季后，氣溫開始變暖，莖干內(nèi)的固態(tài)冰開始逐漸融化為液態(tài)水，植物開始進入復(fù)蘇狀態(tài)，生命力逐漸開始恢復(fù)，可以看出2月中旬以后，香楊樹和紫薇樹的莖干體積含冰量逐漸減小。同時通過對比可以發(fā)現(xiàn)，不同緯度的植物在經(jīng)歷越冬期時其凍融過程具有顯著的差異性特征，香楊樹生長在中溫帶，緯度較高，冬季的環(huán)境溫度更低，遭受的凍害脅迫更為強烈，因此導(dǎo)致香楊樹的莖干體積含冰量在0～35%范圍內(nèi)波動；而紫薇樹生長在暖溫帶，緯度較低，冬季的環(huán)境溫度較高，遭受的凍害脅迫較弱，因此導(dǎo)致紫薇樹的莖干體積含冰量在0～15%范圍內(nèi)波動。綜上所述，可以看出本文研制的植物莖干體積含冰量傳感器可以有效表征植物在越冬期的凍融特征變化，為不同緯度氣候區(qū)人工林的撫育提供了參考和技術(shù)支撐。

圖15 越冬期莖干體積含冰量變化曲線Fig.15 Change curves of stem ice content during overwintering period

同時由圖15可以看出，莖干體積含冰量是波動變化的，進一步選取連續(xù)3 d(2018年12月30日0時至2019年1月2日0時)的莖干體積含冰量并繪制莖干體積含冰量的日變化曲線，結(jié)果如圖16所示，可以看出莖干體積含冰量呈現(xiàn)以日為周期的變化規(guī)律。在白天氣溫較高的時候，莖干內(nèi)的部分固態(tài)冰會融化為液態(tài)水，因此莖干體積含冰量較小，日落后，氣溫降低，莖干內(nèi)的液態(tài)水又凍結(jié)為固態(tài)冰，導(dǎo)致莖干體積含冰量再次增大，并在深夜時達(dá)到最大。

圖16 越冬期莖干體積含冰量日變化曲線Fig.16 Daily change curves of stem ice content during overwintering period

5 結(jié)論

(1)通過分析凍結(jié)過程中莖干組織的介電特性及阻抗變化，提出了基于駐波率檢測莖干阻抗的變化，進而根據(jù)莖干阻抗變化計算莖干凍結(jié)過程中水-冰比例的變化，依據(jù)凍結(jié)前后莖干內(nèi)水的占比計算得到對應(yīng)時刻的莖干體積含冰量，并設(shè)計了傳感器的軟硬件電路系統(tǒng)和整體結(jié)構(gòu)。

(2)針對傳感器的關(guān)鍵參數(shù)和性能，駐波測量頻率試驗結(jié)果表明采用100 MHz激勵信號源能夠較好的適用實際使用要求；通過駐波電路仿真及植物凍結(jié)過程中阻抗變化分析，表明檢測莖干阻抗變化表征莖干含冰量變化是可行的；電極電磁場空間分布表明傳感器有效測量區(qū)域為0～10 cm；校準(zhǔn)結(jié)果表明傳感器測量結(jié)果與真值具有良好的線性相關(guān)性，決定系數(shù)大于0.96；靜動態(tài)特性分析表明，傳感器測量范圍為0～100%，分辨率為0.05%，測量精度為±1.76%，穩(wěn)定性良好，動態(tài)響應(yīng)時間為0.172 s，功耗為0.25 W；相關(guān)影響因素分析表明環(huán)境溫濕度測量誤差僅為±0.667%。

(3)室內(nèi)外實驗結(jié)果表明，傳感器可以有效追蹤莖干內(nèi)體積含冰量的動態(tài)變化，并能顯著表現(xiàn)不同緯度下植物遭受到的凍害脅迫程度，同時莖干體積含冰量的日周期變化說明傳感器可以有效監(jiān)測植物凍融期間水-冰轉(zhuǎn)化的生理參數(shù)特征，為植物含冰量監(jiān)測和不同緯度下人工林的撫育提供技術(shù)支撐。