國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)森林回波波形模擬仿真

蔡龍濤 岳春宇 黃 縉 賀 濤 國(guó)愛(ài)燕 邢艷秋

(1.東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040；2.北京空間機(jī)電研究所，北京 100094；3.中國(guó)空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部，北京 100094)

0 引言

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生物圈中占地面積最大、結(jié)構(gòu)組成最為復(fù)雜以及物質(zhì)資源最為豐富的生態(tài)系統(tǒng)。森林面積約3.815×109hm2，占全球陸地總面積的25.60%[1]，生物量約占地球陸地生態(tài)系統(tǒng)總生物量的90%[2]，碳儲(chǔ)量約占全球碳儲(chǔ)量的45%[3]。森林生態(tài)系統(tǒng)在抑制全球變暖、降低碳排放和促進(jìn)碳循環(huán)方面有著重要作用。為確定2030年和2060年是否能完成碳達(dá)峰和碳中和任務(wù)，需對(duì)國(guó)內(nèi)森林資源進(jìn)行高精度動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

森林資源調(diào)查是了解森林資源動(dòng)態(tài)變化的有效手段，傳統(tǒng)森林資源調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且難以實(shí)現(xiàn)大區(qū)域尺度森林生物量觀測(cè)研究[4-6]，目前多采用激光雷達(dá)進(jìn)行森林資源調(diào)查。而激光雷達(dá)作為一種主動(dòng)遙感技術(shù)，其發(fā)射器發(fā)射的激光脈沖具有較強(qiáng)的穿透力，可穿透森林冠層以探測(cè)林下結(jié)構(gòu)和地表信息，實(shí)現(xiàn)森林植被信息的動(dòng)態(tài)觀測(cè)。目前，已接收星載激光雷達(dá)回波波形的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星有ICESat1(Ice,cloud,and land elevation satellite)、GF-7和GEDI(Global ecosystem dynamics investigation)，后續(xù)即將發(fā)射的星載激光雷達(dá)波形類對(duì)地測(cè)高衛(wèi)星為陸地生態(tài)系統(tǒng)碳監(jiān)測(cè)衛(wèi)星[7]和MOLI(Multi-footprint observation LiDAR and imager)衛(wèi)星[8]。國(guó)外星載激光雷達(dá)波形類衛(wèi)星如ICESat-GLAS(Geoscience Laser Altimeter System)波形數(shù)據(jù)已用于冰川探測(cè)[9-11]、水位探測(cè)[12]、地物分類[13-15]和估測(cè)森林資源[16-17]；GEDI衛(wèi)星波形數(shù)據(jù)同樣在樹(shù)高估測(cè)[18-20]、植被覆蓋度[21]和森林生物量估測(cè)[22-24]方面取得了一定進(jìn)展。而國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)波形類衛(wèi)星還未發(fā)射，目前該衛(wèi)星尚處于技術(shù)攻關(guān)階段，其波形數(shù)據(jù)應(yīng)用潛力有待挖掘。

為探究國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)波形數(shù)據(jù)在森林資源調(diào)查方面應(yīng)用潛力，對(duì)其回波波形進(jìn)行模擬仿真是其中重要的環(huán)節(jié)。李松等[25]對(duì)星載激光雷達(dá)回波波形模擬仿真時(shí)把地形分為斜坡地形和階梯地形。潘浩等[26]對(duì)回波波形模擬仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)冠層回波與地面回波重疊程度隨地形坡度增大而增大。龐勇等[27]發(fā)現(xiàn)隨著地形坡度增大，仿真波形中地面波峰和植被波峰值隨之降低,且冠層回波與地面回波發(fā)生信息混疊。其他研究多基于機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)星載激光雷達(dá)回波波形進(jìn)行模擬仿真[28-29]。然而，上述研究并未從地形起伏特點(diǎn)方面對(duì)地表進(jìn)行模擬仿真，且回波仿真過(guò)程中未考慮激光脈沖在大氣傳輸過(guò)程中的能量衰減問(wèn)題，以及探究多種因素(如地形坡度、郁閉度和森林類型)對(duì)回波波形仿真精度的影響。

本文依據(jù)有限元原理，基于林地地形隨機(jī)分布特點(diǎn)，建立隨機(jī)地形；考慮到激光脈沖在大氣傳輸過(guò)程中能量的衰減，波形仿真過(guò)程中加入激光雷達(dá)輻射傳輸模型；利用回波仿真原理[30]，分別對(duì)GLAS發(fā)射波，不同地形坡度、郁閉度和森林類型條件下回波波形進(jìn)行模擬仿真。依據(jù)GLAS實(shí)測(cè)波形與仿真波形相關(guān)性分析結(jié)果，對(duì)所建回波仿真系統(tǒng)有效性進(jìn)行驗(yàn)證。然后利用本文建立的回波仿真系統(tǒng)，對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形進(jìn)行模擬仿真。

1 研究區(qū)概況和研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為吉林省汪清林業(yè)局經(jīng)營(yíng)區(qū)(圖1)，該區(qū)域?qū)儆陂L(zhǎng)白山系中低山區(qū)(43°5′～43°40′N,129°56′～131°4′E)，地處寒溫帶，總面積3.04×105hm2，南北長(zhǎng)約60 km，東西長(zhǎng)約85 km，地面高程變化范圍為360～1 477 m，地形坡度變化范圍為0°～45°。

圖1 研究區(qū)位置及野外樣地分布Fig.1 Location of study area and distribution of field sampling plots

林區(qū)內(nèi)森林覆蓋率達(dá)到95.95%，深山區(qū)林分以針葉林、闊葉林和混交林為主，帶狀分布于海拔500～1 100 m之間。針葉樹(shù)主要有紅松(PinuskoraiensisSieboldetZuccarini)、云杉(PiceaasperataMast.)和臭冷杉(Abiesnephrolepis(Trautv.)Maxim.)，闊葉樹(shù)多為椴樹(shù)(TiliatuanSzyszyl.)、蒙古櫟(QuercusmongolicaFischerexLedebour.)、楓樺(BetulacostaTrautv.)、色木槭(AcermonoMaxim.)和白樺(BetulaplatyphyllaSuk.)等。

1.2 研究數(shù)據(jù)

1.2.1ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文建立的回波仿真系統(tǒng)有效性，本文選用應(yīng)用較為成熟的ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)，對(duì)GLAS發(fā)射波仿真波形和GLAS回波仿真波形進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)合相關(guān)性分析結(jié)果驗(yàn)證本文所建回波仿真系統(tǒng)有效性。

ICESat-1/GLAS是第1個(gè)極地軌道大光斑激光雷達(dá)衛(wèi)星，該衛(wèi)星共提供15個(gè)數(shù)據(jù)產(chǎn)品：GLA01～GLA15。其中，GLA01數(shù)據(jù)產(chǎn)品記錄了GLAS發(fā)射波和回波波形數(shù)據(jù)；GLA14數(shù)據(jù)產(chǎn)品記錄了GLAS波形數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的地面光斑地理位置和高程數(shù)據(jù)。GLAS波形數(shù)據(jù)可從美國(guó)國(guó)家冰雪數(shù)據(jù)中心(http:∥nsidc.org/data/ice-sat/)下載，美國(guó)國(guó)家冰雪數(shù)據(jù)中心擁有2003年至2009年采集的所有ICESat-GLAS回波波形數(shù)據(jù)。GLAS載荷參數(shù)如表1所示。

表1 ICESat-GLAS回波仿真相關(guān)載荷參數(shù)Tab.1 Load parameters of ICESat-GLAS for echo simulation

1.2.2國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)載荷參數(shù)

目前，國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)所搭載的衛(wèi)星還未發(fā)射，無(wú)法獲取國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)實(shí)測(cè)波形。為探究國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形在森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)方面應(yīng)用潛力，本文基于國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)載荷參數(shù)和實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合回波仿真原理[30]對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形進(jìn)行模擬仿真，以獲取國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形。國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形模擬仿真過(guò)程涉及到的載荷參數(shù)如表2所示。

表2 國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)載荷參數(shù)Tab.2 Load parameters of domestic spaceborne LiDAR

1.2.3實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)

本文利用分層隨機(jī)采樣法，選取286組光斑數(shù)據(jù)，其中森林樣地251組，其他類型樣地如水地、裸地和草地等共計(jì)35組。分別于2006年9月、2007年9月和2010年9月3次采集獲取。其中，實(shí)地調(diào)查樣地點(diǎn)位分布圖如圖1所示。在實(shí)地勘測(cè)過(guò)程中，以針葉林、闊葉林和針闊混交林作為研究對(duì)象，使用GPS對(duì)已選定的激光光斑采樣點(diǎn)進(jìn)行定位，把驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)光斑中心點(diǎn)作為地面調(diào)查樣地的圓心，依據(jù)公式πR2cosθ=500 m2，建立水平投影面積為500 m2的圓形樣地，記錄樣地內(nèi)植被分布情況、植被類型和植被覆蓋度、樣地坡度與對(duì)應(yīng)樣地半徑。另外，對(duì)針葉林、闊葉林和混交林分類時(shí)，主要結(jié)合我國(guó)森林資源調(diào)查主要技術(shù)規(guī)定，將針葉林蓄積量占總蓄積量65%以上的樣地定義為針葉林，闊葉林蓄積量占總蓄積量65%以上的樣地定義為闊葉林，任何一個(gè)樹(shù)種蓄積量占總蓄積量不到65%的樣地定義為混交林。

1.3 回波仿真相關(guān)原理

1.3.1基于有限元原理構(gòu)建地表響應(yīng)函數(shù)模型

本文所選林分為天然林，林分內(nèi)樹(shù)種多樣，林層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)光斑內(nèi)林分信息三維模擬仿真。本文依據(jù)有限元原理，以光斑中心為原點(diǎn)，自原點(diǎn)出發(fā)，0.05 m為間隔把正圓劃分為不同直徑的同心圓。然后以原點(diǎn)為中心，從極坐標(biāo)0°開(kāi)始，以3°為間隔畫(huà)直線把光斑等分成120個(gè)扇形。直線和同心圓共同把光斑劃分為72 000個(gè)小區(qū)域，如圖2所示。

圖2 光斑劃分示意圖Fig.2 Schematic of spot division

星載激光雷達(dá)光斑劃分為若干扇形小區(qū)域后，在垂直方向上以0.15 m為間隔對(duì)光斑內(nèi)地物進(jìn)行垂直分層。假定在垂直方向上可分為m層，每層有k個(gè)小區(qū)域，統(tǒng)計(jì)每層(第j層)小區(qū)域內(nèi)地物在地面的投影面積，并將所有層地物投影面積按時(shí)間序列排列起來(lái)，可構(gòu)成地表響應(yīng)函數(shù)模型，計(jì)算式為

(1)

G(t)={N(t(1),t(2),…,t(m))}

(2)

式中t(j)——發(fā)射波與第j層地面目標(biāo)物接觸時(shí)的時(shí)刻

N(j)——第j層地面目標(biāo)物在地面的投影面積

Ni——第j層第i個(gè)小區(qū)域在地面投影面積

G(t)——地表響應(yīng)函數(shù)

1.3.2回波仿真模型

依據(jù)回波仿真原理[30]，星載激光雷達(dá)回波波形為發(fā)射波函數(shù)與地表響應(yīng)函數(shù)(后向散射截面的集合)的卷積。若不考慮大氣影響，回波仿真模型定義為

E(t)=F(t)*G(t)

(3)

式中E(t)——回波波形

F(t)——激光發(fā)射脈沖函數(shù)

*——卷積運(yùn)算符

本文所用樣地在地面投影為直徑25.2 m的正圓，而驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)光斑直徑為70 m，兩者覆蓋區(qū)域面積相差較大，不同區(qū)域內(nèi)林木個(gè)數(shù)同樣存在較大差異。為高精度模擬仿真國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形，需對(duì)直徑25.2 m樣地林木個(gè)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，在保證林木密度、森林類型和郁閉度相同的條件下把光斑直徑擴(kuò)展到70 m，近似模擬70 m光斑內(nèi)林分地面三維信息。

1.3.3激光雷達(dá)輻射傳輸模型

激光脈沖在大氣中傳輸過(guò)程中，受到大氣分子、水蒸氣和氣溶膠等因素影響，產(chǎn)生一系列物理反應(yīng)(如大氣折射、后向散射和大氣分子吸收等)，這些反應(yīng)使得激光脈沖能量值產(chǎn)生一定程度衰減。其中，激光在大氣中的透過(guò)率決定了激光脈沖回波波形的振幅值，該投過(guò)率可由朗伯-比爾定律[31]表示，公式為

(4)

式中τatm(λ)——波長(zhǎng)為λ時(shí)激光脈沖在大氣中的單程投過(guò)率

L——激光脈沖發(fā)射器與目標(biāo)物之間的距離

β(λ)——波長(zhǎng)為λ時(shí)總衰減系數(shù)

其中β(λ)由4部分構(gòu)成[32]

β(λ)=σm+σa+sm+sa

(5)

式中，σm、σa分別為分子、氣溶膠吸收系數(shù)，sm、sa分別為分子、汽溶膠散射系數(shù)。另外，大氣總衰減系數(shù)值一般為0.5[26]。

1.4 星載激光雷達(dá)回波波形信噪比

星載激光雷達(dá)實(shí)測(cè)回波波形中存在大量噪聲數(shù)據(jù)。為高精度模擬仿真國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形，需對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)理論仿真波形進(jìn)行添加噪聲處理。本文對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)回波波形進(jìn)行信噪比分析，以確定國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形添加混合噪聲信噪比設(shè)定值。其中，星載激光雷達(dá)回波波形信噪比定義公式[33]為

(6)

式中RSNR——信噪比

s(i)——去噪前驗(yàn)證數(shù)據(jù)回波波形

f(i)——去噪后驗(yàn)證數(shù)據(jù)回波波形

1.5 混合噪聲模擬

星載激光雷達(dá)回波波形為大尺度遙感數(shù)據(jù)[34]，激光脈沖在大氣傳輸過(guò)程中經(jīng)由兩次菲涅耳衍射后，得到的回波波形為多模式復(fù)雜曲線，其中混入了探測(cè)器噪聲、背景噪聲、量子噪聲和熱噪聲等若干高斯分量,這些噪聲數(shù)據(jù)中除背景噪聲為非零均值高斯白噪聲外，其余噪聲均認(rèn)為是零均值高斯白噪聲[35-37]。

由于星載激光雷達(dá)回波波形中大部分噪聲數(shù)據(jù)可視為零均值高斯白噪聲，因此，本文加入高斯白噪聲以代替星載激光雷達(dá)回波波形中的噪聲數(shù)據(jù)。另外，加入的噪聲數(shù)據(jù)可通過(guò)改變信噪比的方式進(jìn)行控制?；旌显肼暷M公式為

(7)

其中

DRN=DRawRN-mean(DRawRN)

(8)

式中Dnoise——混合噪聲模擬數(shù)據(jù)

DSNRV——信噪比設(shè)定值

DRawRN——隨機(jī)波形數(shù)據(jù)，波形長(zhǎng)度為544

W——國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)理論仿真波形數(shù)據(jù)

n——國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形幀數(shù)，取544

std()——標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)

mean()——求平均值函數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

按照統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，樣本抽樣個(gè)數(shù)一般不低于30。本文對(duì)仿真波形進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，從樣本總個(gè)數(shù)較多(超過(guò)30)的樣本中隨機(jī)抽取30個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為調(diào)查數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)性分析；對(duì)樣本總個(gè)數(shù)較少(低于30)的樣本整體進(jìn)行相關(guān)性分析。

2.1 發(fā)射波波形

基于驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)測(cè)高系統(tǒng)載荷參數(shù)，結(jié)合發(fā)射波函數(shù)模型[30]，對(duì)其發(fā)射波波形以及發(fā)射波激光脈沖能量分布進(jìn)行模擬仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 發(fā)射波仿真波形與激光脈沖能量分布示意圖Fig.3 Schematics of emission wave simulation waveform and laser pulse energy distribution

對(duì)比分析發(fā)射波仿真波形與實(shí)測(cè)波形，發(fā)現(xiàn)發(fā)射波實(shí)測(cè)波形波峰點(diǎn)與發(fā)射波仿真波形波峰點(diǎn)之間存在一定距離偏移，如圖4a所示。據(jù)激光雷達(dá)測(cè)高原理與發(fā)射波函數(shù)可知，回波波形測(cè)距結(jié)果不會(huì)因發(fā)射波波峰位置變化而改變。故本文在對(duì)發(fā)射波仿真波形進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，可對(duì)其波形波峰點(diǎn)進(jìn)行左右平移，以獲取發(fā)射波仿真波形與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)最大值，并把該值作為發(fā)射波仿真波形與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)。平移后發(fā)射波仿真波形與實(shí)測(cè)波形示意圖如圖4b所示。

圖4 波峰點(diǎn)平移前后發(fā)射波仿真波形與實(shí)測(cè)波波形示意圖Fig.4 Schematics of transmitted wave simulated waveforms and measured waveforms before and after crest point was shifted

平移前發(fā)射波仿真波形與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)為0.32。平移后發(fā)射波仿真波形與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)為0.96。研究結(jié)果表明發(fā)射波仿真波形波峰點(diǎn)平移對(duì)相關(guān)性分析結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響，而不會(huì)影響測(cè)距結(jié)果。因此，有必要對(duì)發(fā)射波仿真波形波峰點(diǎn)進(jìn)行平移，以獲取發(fā)射波仿真波形與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)最大值，并把該值作為兩者相關(guān)系數(shù)實(shí)際值。

研究中隨機(jī)選取30組發(fā)射波實(shí)測(cè)波形，與發(fā)射波仿真波形進(jìn)行相關(guān)性分析，得出發(fā)射波仿真波形波峰點(diǎn)平移之后與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)均值為0.96。研究結(jié)果顯示發(fā)射波仿真波形與發(fā)射波實(shí)測(cè)波形具有較高的相關(guān)性，表明本文建立的發(fā)射波仿真模型可對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)發(fā)射波波形進(jìn)行模擬仿真。

2.2 光斑內(nèi)地面信息三維模型

為高精度模擬仿真國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形，需對(duì)林木和林地地形高精度模擬仿真。本文依據(jù)林木冠層結(jié)構(gòu)把針葉樹(shù)冠型定義為橢球體型，闊葉樹(shù)冠型定義為橢球體型、上半球體型和下半球體型。本文在李松等[25]研究基礎(chǔ)上，依據(jù)實(shí)測(cè)林地內(nèi)地形無(wú)規(guī)律分布特點(diǎn)，通過(guò)有限元原理，獲取了每個(gè)小區(qū)域內(nèi)地物三維坐標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行曲面擬合，建立了隨機(jī)地形，如圖5a所示。該地形無(wú)規(guī)律起伏的特點(diǎn)，增大了模擬地形的地表粗糙度，提高了實(shí)際地形仿真精度。之后，聯(lián)合林木冠型定義方式和隨機(jī)地形，對(duì)光斑內(nèi)林分進(jìn)行了三維建模，建模結(jié)果如圖5b所示。

圖5 隨機(jī)地形和林分三維模擬示意圖Fig.5 Three-dimensional simulation diagrams of random terrain and forest stands

2.3 仿真波形添加混合噪聲

結(jié)合1.5節(jié)混合噪聲模擬原理，對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形進(jìn)行添加噪聲處理：首先，基于混合噪聲模擬公式(7)獲取噪聲波形，噪聲波形獲取過(guò)程中可通過(guò)改變信噪比確定添加混合噪聲數(shù)據(jù)的大??；然后，把混合噪聲波形數(shù)據(jù)與國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)幀數(shù)振幅相加，可得帶有噪聲數(shù)據(jù)的國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形，如圖6a所示。

圖6 國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形添加噪聲示意圖Fig.6 Schematics of adding noise to simulation waveform of domestic spaceborne LiDAR

2.4 仿真波形驗(yàn)證

2.4.1不同地形坡度回波波形

地形坡度較大區(qū)域，星載激光雷達(dá)回波波形存在波形展寬現(xiàn)象[38-39]，影響森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)精度[40]。為探究本文所建回波仿真系統(tǒng)在不同地形坡度條件下是否有效，以10°為間隔把地形坡度分為0°～10°、10°～20°、20°～30°和30°以上共4個(gè)小組，對(duì)不同地形坡度條件下回波仿真波形與實(shí)測(cè)波形進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，回波仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)整體隨地形坡度增大而降低。分析其原因：地形坡度較大時(shí)，星載激光雷達(dá)回波波形出現(xiàn)波形展寬現(xiàn)象[38-39]，且據(jù)實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)地形坡度較大時(shí)光斑內(nèi)地形呈無(wú)規(guī)律起伏分布，以致回波仿真波形與實(shí)測(cè)波形存在較大差異，降低了仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)性。

表3 不同地形坡度回波波形仿真精度Tab.3 Simulation accuracy of received waveform under different terrain slopes

2.4.2不同郁閉度回波波形

林分郁閉度為林分在地面的投影面積與林地面積之比，對(duì)森林每年碳增量存在較大影響[41]。研究中以0.2為間隔，將郁閉度分為0～0.2、0.2～0.4、0.4～0.6、0.6～0.8、0.8～1.0等5個(gè)范圍，對(duì)不同郁閉度條件下回波仿真波形與實(shí)測(cè)波形進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表4所示。

表4 不同郁閉度回波波形仿真精度Tab.4 Simulation accuracy of received waveform under different canopy covers

由表4可知，仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)隨郁閉度增大呈先減小后增大的趨勢(shì)。分析其原因：對(duì)郁閉度范圍為0～0.2和0.2～0.4條件下仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)郁閉度較小條件下(低于0.2)的林分，其冠層反映在回波波形上為回波波形振幅偏低，且冠層回波能量之和較小。因此，仿真波形中冠層回波波形與實(shí)測(cè)波形中冠層回波波形振幅值相差較小，且郁閉度在0～0.2條件下地形坡度平均值為9.24°，低于郁閉度0.2～0.4條件下地形坡度平均值10.50°，以至郁閉度在0～0.2條件下仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)高于郁閉度在0.2～0.4條件下仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)。

針對(duì)仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)隨郁閉度(郁閉度大于0.2)增大而增大的問(wèn)題，分析其原因：依據(jù)回波仿真原理[30]，林分郁閉度可直接影響星載激光雷達(dá)回波振幅，而郁閉度越大表明林分中林木個(gè)數(shù)越多。由于林木在林分中隨機(jī)分布，光斑內(nèi)林木個(gè)數(shù)越多，地面信息三維仿真模型與實(shí)際地面信息越相近，極端條件下如郁閉度為1時(shí)，林木隨機(jī)分布這一因素對(duì)回波波形仿真精度的影響達(dá)到最小。因此，郁閉度大于0.2后，仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)隨郁閉度增大而增大。

2.4.3不同森林類型回波波形

不同森林類型條件下星載激光雷達(dá)回波波形森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)精度存在較大差異[42]。為驗(yàn)證本文所建回波仿真系統(tǒng)在不同森林類型條件下是否有效，研究中分別對(duì)針葉林、闊葉林和混交林回波仿真波形與實(shí)測(cè)波形進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表5所示。

表5 不同森林類型回波波形仿真精度Tab.5 Simulation accuracy of received waveform under different forest types

由表5可知不同森林類型條件下仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)整體從小到大依次為針葉林、闊葉林和混交林。

依據(jù)林木冠形特征和地形分布規(guī)律，對(duì)不同森林類型條件下仿真波形和實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)差異性進(jìn)行分析：發(fā)現(xiàn)針葉樹(shù)冠型多為圓錐體型，冠層枝葉多分布于冠層中下部位置，反映在回波波形上表現(xiàn)為針葉林冠層回波波形與地面回波波形之間距離較近。當(dāng)?shù)匦未嬖谝欢ㄆ露葧r(shí)，受波形展寬影響，冠層回波波形與地面回波波形存在一定程度的重疊；且受林木隨機(jī)分布影響，地形坡度越大，冠層回波波形與地面回波波形重疊度越大。因此，針葉林仿真波形和實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)較低。相對(duì)于針葉林，闊葉樹(shù)冠型多為橢球體型、上半球體型和下半球體型，冠層枝葉多集中于冠層中上部位置，反映在回波波形上表現(xiàn)為闊葉林冠層回波波形與地面回波波形之間距離較遠(yuǎn)。一定地形坡度條件下，冠層回波波形與地面回波波形重疊度較低。因此闊葉林仿真波形和實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)高于針葉林仿真波形和實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)。相對(duì)于針葉林和闊葉林，混交林同時(shí)存在針葉樹(shù)和闊葉樹(shù)，反映在回波波形上表現(xiàn)為冠層回波波形與地面回波波形既存在重疊部分，也存在未重疊部分。重疊部分仿真波形多為針葉樹(shù)冠層回波，該波形與光斑內(nèi)針葉樹(shù)冠層實(shí)測(cè)波形相關(guān)性較高(任意地形坡度下)；未重疊部分仿真波形多為闊葉樹(shù)冠層回波，該波形與光斑內(nèi)闊葉樹(shù)實(shí)測(cè)回波波形相關(guān)性較高(任意地形坡度下)。因此，任意地形坡度下，仿真波形中冠層回波與地面回波重疊部分和未重疊部分都與實(shí)測(cè)波形具有較高相關(guān)性，表現(xiàn)在仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)性上為混交林仿真波形與實(shí)測(cè)波形具有更高的相關(guān)性。

2.5 國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波仿真波形

對(duì)251組驗(yàn)證數(shù)據(jù)回波波形進(jìn)行信噪比分析，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)回波波形信噪比均值為19。因此，本文對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)理論仿真波形添加噪聲時(shí)，把混合噪聲信噪比設(shè)定為19。

2.4節(jié)已驗(yàn)證本文建立的回波仿真系統(tǒng)有效性，依據(jù)該回波仿真系統(tǒng)，結(jié)合國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)載荷參數(shù)和實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，可對(duì)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形進(jìn)行模擬仿真。星載激光雷達(dá)回波波形受地形坡度影響較大[38-39]，故本文以地形坡度為例，分別對(duì)坡度0°、10°、20°和30°條件下國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形進(jìn)行模擬仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同地形坡度仿真波形示意圖Fig.7 Schematics of simulation waveforms under different terrain slopes

對(duì)圖7中不同地形坡度條件下國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形中地面回波波形長(zhǎng)度隨地形坡度增大而增大。這與星載激光雷達(dá)回波波形受地形坡度影響結(jié)果相同[38-39]，說(shuō)明本文所建回波仿真系統(tǒng)適用于國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形模擬仿真。

3 結(jié)論

(1)驗(yàn)證數(shù)據(jù)發(fā)射波仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)均值為0.96，表明本文所得發(fā)射波波形可用于星載激光雷達(dá)回波波形模擬仿真。

(2)利用有限元原理可實(shí)現(xiàn)林分三維信息的模擬仿真，且構(gòu)建的隨機(jī)地形與實(shí)際地形起伏規(guī)律更為相近，可用于國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)回波波形模擬仿真。

(3)不同地形坡度、郁閉度和森林類型條件下驗(yàn)證數(shù)據(jù)仿真波形與實(shí)測(cè)波形相關(guān)系數(shù)均值分別為0.87、0.85和0.87；且國(guó)產(chǎn)星載激光雷達(dá)仿真波形中地面回波波形長(zhǎng)度隨地形坡度增大而增大，與波形展寬現(xiàn)象一致。表明本文所建回波仿真系統(tǒng)可用于星載激光雷達(dá)回波波形模擬仿真。