巨尾桉人工林林分二元形高模型的研建

高德祥，韋文長(zhǎng)

巨尾桉人工林林分二元形高模型的研建

高德祥1，韋文長(zhǎng)2*

(1. 云南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，云南 昆明 650051；2. 雙江縣林業(yè)和草原局，云南 雙江 677399)

巨尾桉；人工林；林分；二元形高模型

桉樹(shù)()生長(zhǎng)快，輪伐期短，是世界三大速生樹(shù)種之一，至2018年底，我國(guó)桉樹(shù)人工林面積已達(dá)到546.74萬(wàn)hm2，已成為南方10省(區(qū))最重要的人造板材和紙漿材樹(shù)種[1]。巨尾桉(×)是巨桉和尾葉桉的雜交種，干形通直，速生豐產(chǎn)，適應(yīng)性強(qiáng)，是我國(guó)南方短周期工業(yè)原料林的主要造林樹(shù)種之一[2]。雙江縣自2009年引種巨尾桉以來(lái)，累計(jì)種植面積已達(dá)到6 000 hm2，為造紙行業(yè)和人造板行業(yè)提供了大量的木材原料。

林木蓄積量是反映林地經(jīng)營(yíng)成果和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的重要指標(biāo)，在巨尾桉人工林伐區(qū)設(shè)計(jì)或森林資源資產(chǎn)評(píng)估中，蓄積量調(diào)查是最重要的一項(xiàng)調(diào)查內(nèi)容。有關(guān)林木蓄積量的調(diào)查方法，利用角規(guī)測(cè)量林分胸高斷面積，再根據(jù)林分形高表查算林分蓄積量，仍然是當(dāng)前森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查工作中林分蓄積量調(diào)查計(jì)算的主要方法[3]，其優(yōu)點(diǎn)是避免每木檢尺，可大幅降低外業(yè)調(diào)查的工作量[4]。巨尾桉在云南省的引種時(shí)間不長(zhǎng)，至今沒(méi)有可以使用的巨尾桉林分形高表。為充分滿足巨尾桉產(chǎn)業(yè)大規(guī)模發(fā)展形勢(shì)下對(duì)蓄積量調(diào)查數(shù)表的實(shí)際需求，研建巨尾桉人工林林分形高模型并編制林分形高表，具有重要的生產(chǎn)應(yīng)用價(jià)值。

在林分形高模型的研建方面，劉楚儒[5]利用湘潭市編制杉木()材積表的樣本，分別建立了林分平均形高與林分平均樹(shù)高、林分平均形高與相應(yīng)林分平均胸徑的數(shù)學(xué)模型；劉欽[6]開(kāi)展了黃山松()人工林形高與斷面積和疏密度的關(guān)系研究，認(rèn)為林分形高除受林分平均高影響外，還受林分胸高斷面積和疏密度的影響；余松柏等[7]提出利用建立相對(duì)樹(shù)高曲線模型和森林資源連續(xù)清查的樣地?cái)?shù)據(jù)資料計(jì)算林分形高，編制林分形高表估測(cè)林分蓄積量的方法；張麗華等[8]編制了內(nèi)蒙古大興安嶺林區(qū)主要樹(shù)種形高表，并就形高表對(duì)蓄積量精度的影響進(jìn)行了分析；孫繼霖等[9]通過(guò)設(shè)置臨時(shí)樣地和收集連清固定樣地?cái)?shù)據(jù)，建立了海南省松樹(shù)和橡膠樹(shù)()林分形高模型；田建民等[10]基于樹(shù)干解析數(shù)據(jù)開(kāi)展了人工落葉松()胸高形數(shù)研究，得出了人工落葉松胸高形數(shù)與胸徑和樹(shù)高整體均為多項(xiàng)式關(guān)系的結(jié)論；許正亮等[11]利用標(biāo)準(zhǔn)表導(dǎo)算林分平均形高，建立了貴州省杉木()、馬尾松()、華山松()等6個(gè)樹(shù)種組平均樹(shù)高-平均形高回歸模型；劉陸[12]以黑龍江省林區(qū)二類調(diào)查形高表為研究數(shù)據(jù)，探索了利用林分平均形高值計(jì)算森林蓄積量的方法和步驟。本研究以雙江縣巨尾桉伐區(qū)123個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地蓄積量、平均胸徑、平均樹(shù)高和形高為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用多模型優(yōu)選法建立巨尾桉人工林林分二元形高模型，并以此為基礎(chǔ)編制巨尾桉人工林林分二元形高表。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)雙江縣位于云南省西南部(23°11′58″ ～ 23°48′50″ N、99°35′15″ ～ 100°09′33″ E)，國(guó)土總面積2 157.10 km2?？h境東部與景谷縣隔江相望，南和瀾滄、滄源兩縣毗鄰，西同耿馬相依，北與臨翔區(qū)接壤，瀾滄江、小黑江為雙江縣與景谷、瀾滄和滄源三縣接壤之界河。全縣總體屬于中山地貌，地勢(shì)西北高而東南低，最高海拔3 233 m，最低海拔670 m；境內(nèi)河流屬瀾滄江水系，長(zhǎng)度在1 km以上的溪河有106條，水資源豐富；北回歸線橫穿縣境中部，在水平氣候帶上屬于低緯度南亞熱帶山地季風(fēng)氣候，歷年平均日照時(shí)數(shù)為2 223.3 h，全年≥10℃的積溫7 126.3℃，年平均氣溫19.5℃，平均無(wú)霜期355 d；年平均降雨量1 100 mm，平均相對(duì)濕度76%，干濕季分明，立體氣候明顯；境內(nèi)分布的地帶性土壤有磚紅壤、赤紅壤、紅壤、黃壤、黃棕壤、棕壤、亞高山灌叢草甸土7個(gè)土類。優(yōu)越的自然條件為建設(shè)森林生態(tài)、發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)奠定了堅(jiān)實(shí)的營(yíng)林立地條件基礎(chǔ)。據(jù)最新森林資源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，全縣森林覆蓋率70.73%，活立木蓄積量1 135萬(wàn)m3。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)的來(lái)源

研究數(shù)據(jù)來(lái)源于雙江縣2016—2021年123個(gè)巨尾桉人工林伐區(qū)設(shè)計(jì)每木檢尺標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查資料，標(biāo)準(zhǔn)地規(guī)格介于600 ～ 1 000 m2之間，分布于各鄉(xiāng)(鎮(zhèn))不同立地類型和不同經(jīng)營(yíng)管理水平條件下。標(biāo)準(zhǔn)地原始調(diào)查數(shù)據(jù)包括伐區(qū)海拔、坡位、坡向、坡度、林齡、郁閉度、胸徑、樹(shù)高、標(biāo)準(zhǔn)地株數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)地蓄積等林分因子和調(diào)查數(shù)據(jù)，本文根據(jù)研究目的，選擇標(biāo)準(zhǔn)地檢尺木的胸徑和樹(shù)高、標(biāo)準(zhǔn)地株數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)地蓄積用于研究分析。

2.2 數(shù)據(jù)的處理

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺實(shí)測(cè)的胸徑值，導(dǎo)入研建的雙江縣巨尾桉胸徑-樹(shù)高回歸模型：=4.818 702 +0.891 217，計(jì)算出檢尺木胸徑對(duì)應(yīng)的樹(shù)高值；標(biāo)準(zhǔn)地平均樹(shù)高、平均胸徑根據(jù)成數(shù)加權(quán)計(jì)算；將胸徑、樹(shù)高值導(dǎo)入研建的雙江縣巨尾桉二元立木材積數(shù)學(xué)模型：=?0.014 891+0.004 6160.000 445D+0.000 055+0.000 039DH，計(jì)算檢尺木單株材積，標(biāo)準(zhǔn)地全部檢尺木材積匯總后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地面積計(jì)算得林分每公頃蓄積量；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺實(shí)測(cè)的胸徑值計(jì)算單株斷面積，匯總后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地面積計(jì)算得林分每公頃斷面積，林分形高值即為林分每公頃蓄積量與林分每公頃斷面積的比值。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)處理，以林分平均胸徑、平均樹(shù)高和形高值作為研建林分二元形高模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)學(xué)模型的選擇

為直觀了解92個(gè)建模樣本標(biāo)準(zhǔn)地平均胸徑、平均樹(shù)高和形高值相互之間的變化關(guān)系，以標(biāo)準(zhǔn)地平均胸徑、平均樹(shù)高和形高繪制矩陣散點(diǎn)圖，詳見(jiàn)圖1。

由圖1可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)地林分平均胸徑、平均樹(shù)高兩個(gè)自變量與因變量形高之間存在明顯的線性相關(guān)關(guān)系，林分形高總體上隨著平均胸徑、平均樹(shù)高的增大而增大；此外，林分平均胸徑和平均樹(shù)高也存在極明顯的正相關(guān)線性關(guān)系。

圖1 平均胸徑、平均樹(shù)高、形高關(guān)系矩陣散點(diǎn)圖

為準(zhǔn)確研究平均胸徑、平均樹(shù)高與形高三個(gè)變量之間的關(guān)系，選擇常用的8個(gè)數(shù)學(xué)模型作為備選模型，通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和非線性回歸分析，選出擬合效果最佳、模型預(yù)估精度最高和誤差最小的方程作為巨尾桉人工林林分二元形高數(shù)學(xué)模型。備選的二元形高數(shù)學(xué)模型詳見(jiàn)表1。

表1 備選二元形高數(shù)學(xué)模型一覽表

2.4 模型的擬合評(píng)價(jià)

使用92個(gè)建模樣本的分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS 21.0進(jìn)行非線性回歸分析，擬合模型參數(shù)，計(jì)算各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。以擬合優(yōu)度(2)、均方差()、平均絕對(duì)偏差)、總相對(duì)誤差()、模型預(yù)估精度()對(duì)備選模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選擇擬合優(yōu)度大、預(yù)估精度高、誤差小的模型作為最優(yōu)模型。各評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式如下：

預(yù)估精度：

3 結(jié)果與分析

3.1 備選數(shù)學(xué)模型的擬合結(jié)果

根據(jù)92個(gè)建模樣本的數(shù)據(jù)，利用SPSS21.0軟件非線性回歸分析方法對(duì)各模型進(jìn)行擬合并求解參數(shù)，計(jì)算各模型的參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果詳見(jiàn)表2。

由表3可知，備選的8個(gè)巨尾桉人工林林分二元形高模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)都很高，預(yù)估精度均在99%以上；從擬合優(yōu)度指標(biāo)來(lái)看，有7個(gè)模型的擬合優(yōu)度均大于0.93，具有很好的擬合效果。

表2 二元形高模型參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)一覽表

3.2 最優(yōu)數(shù)學(xué)模型的確定

根據(jù)各個(gè)模型的擬合優(yōu)度(2)、均方差()、平均絕對(duì)偏差()、總相對(duì)誤差()、模型預(yù)估精度()這五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合得分評(píng)價(jià)結(jié)果，考慮模型精度和誤差，依據(jù)模型精度越高和誤差越小的原則[13]，對(duì)8個(gè)模型進(jìn)行得分排序。形高模型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)水平由高到低排序?yàn)椋?8號(hào)模型=7號(hào)模型> 1號(hào)模型> 4號(hào)模型>3號(hào)模型>5號(hào)模型> 2號(hào)模型>6號(hào)模型。各模型綜合得分及排序詳見(jiàn)表3。

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分排序綜合評(píng)判，7號(hào)模型和8號(hào)模型為最優(yōu)，說(shuō)明這兩個(gè)模型均適合作為巨尾桉人工林林分二元形高的數(shù)學(xué)模型，鑒于8號(hào)模型是林學(xué)界二元形高的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用較為廣泛，認(rèn)可度較高，確定8號(hào)模型為巨尾桉人工林林分二元形高數(shù)學(xué)模型。

表3 備選模型綜合得分及排序表

3.3 數(shù)學(xué)模型的適用性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)8號(hào)模型作為巨尾桉人工林林分二元形高數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用效果，使用隨機(jī)抽取的31個(gè)檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，對(duì)模型誤差、殘差、檢驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐檢驗(yàn)等方面進(jìn)行全面檢測(cè)。

3.3.1 誤差和殘差檢驗(yàn)

經(jīng)測(cè)算，模型檢驗(yàn)樣本的擬合優(yōu)度(2)為0.899 67，擬合效果良好；在誤差方面，估計(jì)值的均方差()為0.072 97，平均絕對(duì)偏差()為0.030 47，總相對(duì)誤差()為?0.6%，各項(xiàng)誤差均在林業(yè)數(shù)表編制數(shù)據(jù)采集技術(shù)規(guī)程[14]規(guī)定的誤差范圍內(nèi)；預(yù)估精度()為99.80%，模型精度很高。

以檢驗(yàn)樣本林分形高實(shí)際值與估計(jì)值之間的殘差值為縱軸，分別以平均胸徑和平均樹(shù)高為橫軸繪制殘差值分布圖，詳見(jiàn)圖2、圖3。由殘差值分布圖可見(jiàn)，形高殘差值均以橫軸為中心均勻分布。

圖2 形高殘差值以平均胸徑為橫軸分布圖

圖3 形高殘差值以平均樹(shù)高為橫軸分布圖

3.3.2檢驗(yàn)

式中：m—檢驗(yàn)樣本數(shù)量。

使用SPSS21.0非線性回歸分析對(duì)(6)式進(jìn)行擬合，計(jì)算得擬合優(yōu)度(2)為0.928，參數(shù)估計(jì)值a= 0.798 743，b= 0.889 191。將方程參數(shù)a、b值、樣本數(shù)量m值及31個(gè)檢驗(yàn)樣本形高實(shí)際值和估計(jì)值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)代入(7)式，計(jì)算得值為2.12，小于0.05(1,29)的查表值4.18，通過(guò)檢驗(yàn)。

3.3.3 生產(chǎn)實(shí)踐檢驗(yàn)

3.3.4 二元形高表的編制

將林分平均胸徑、平均樹(shù)高值代入二元形高模型公式，展開(kāi)后得到巨尾桉人工林林分二元形高表，詳見(jiàn)表4。

4 結(jié)論

表4 巨尾桉人工林林分二元形高表

注：表中未列出的胸徑、樹(shù)高對(duì)應(yīng)的形高值，可通過(guò)模型表達(dá)式使用Excel計(jì)算得出。

對(duì)最優(yōu)模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)的結(jié)果表明，本研究建立的形高數(shù)學(xué)模型在誤差、殘差分布等檢驗(yàn)指標(biāo)方面，均達(dá)到相關(guān)編表精度的技術(shù)要求，生產(chǎn)實(shí)踐檢驗(yàn)結(jié)果表明精度高、誤差小，適合作為雙江縣巨尾桉人工林林分二元形高模型，可在生產(chǎn)實(shí)踐中使用。

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Research and Construction of Binary High Model of×Plantation

GAO Dexiang1, WEI Wenchang2

(;)

; artificial forest; forest points; The binary high model

10.13987/j.cnki.askj.2022.01.004

S758.5

A

云南省臨滄市科技創(chuàng)新人才培養(yǎng)項(xiàng)目(202004AC100001-B14)

高德祥(1971— )，男，本科，高級(jí)工程師，主要從事林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，E-mail:41532337@qq.com

韋文長(zhǎng)(1977— )，男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事森林培育及林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，E-mail:1431105905@qq.com