一種林區(qū)毫米波通信的路徑損耗預(yù)測模型*

戚建淮，宋 晶，杜玲禧，周 杰

（1.深圳市永達電子信息股份有限公司，廣東 深圳 518055；2.成都市以太節(jié)點科技有限公司，四川 成都 610207）

0 引言

隨著5G 移動通信技術(shù)的興起，毫米波逐漸進入人們的視野。相比現(xiàn)有頻段存在擁擠的問題，毫米波頻段有大段可用的空閑頻率，因此越來越受到人們的關(guān)注。針對毫米波路徑損耗構(gòu)建信道模型是5G 無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。由于5G 技術(shù)的深入，相應(yīng)的毫米波信道模型也表現(xiàn)出了不同的特性，因此迫切需要開展相關(guān)的信道測量與建模。毫米波具有大帶寬、低時延等優(yōu)點，但同時存在雨衰嚴重、信號穿透力弱等缺點[1,2]。

眾多學(xué)者針對以上問題進行了研究，李樹等人研究了26 GHz[3]和39 GHz[4]毫米波室外場景下的路徑損耗；唐俊林等人研究了60 GHz 通信中貪婪迭代的波束成形方法[5]；李雙德等人研究了28 GHz毫米波室內(nèi)場景下的路徑損耗[6]；Katev 對比了自由空間路徑損耗（Free Space Path Loss，F(xiàn)SPL）、ECC-33、COST-231、SUI 等路損模型[7]；楊艷芳等人提出了一種動態(tài)路徑損耗參數(shù)的計算方法提高了定位精度[8]；Wei 等人在28 GHz 毫米波室外實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上優(yōu)化了路損模型[9]；韓靜在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下對60 GHz 和73 GHz 的信道進行了測量并建模[10]；孫湘琛基于反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對28 GHz 毫米波進行了建模[11]。

傳統(tǒng)的確定性模型雖然準確度高，但是建立模型需要大量的實測數(shù)據(jù)，然而林區(qū)環(huán)境復(fù)雜，數(shù)據(jù)的實測存在困難，因此本文基于自由空間鄰近（Close-In，CI）模型[12,13]引入了路損指數(shù)矯正因子，并考慮視距（Line-of-Sight，LOS）和非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）傳輸概率以及雨衰影響提出了針對林區(qū)的路損預(yù)測模型，最后通過MATLAB 仿真驗證了模型的可行性。

1 林區(qū)路損預(yù)測模型

針對林區(qū)多雨、植被豐富等易對毫米波信號造成影響的特性，考慮LOS 和NLOS 概率，并引入雨衰[14,15]，本文提出的路損模型為：

式中：PLOS為視距下路損概率；LLOS為視距下路損；PNLOS為非視距下路損概率；LNLOS為非視距下路損；Ar為雨衰。為了近似得出PLOS，本文引入如圖1 所示的模型來模擬林區(qū)樹木情況。

圖1 毫米波林區(qū)傳播模型

選取一個半徑為L的圓形范圍進行測量，假設(shè)發(fā)射天線處于采樣區(qū)域圓心位置，該范圍內(nèi)有m棵樹。此外，假設(shè)每棵樹到中心發(fā)射天線的距離為dtreei(i=1,2,3,…,m)；每顆樹樹冠半徑為ri(i=1,2,3,…,m,ri<

式中：Ri為毫米波經(jīng)過樹i最高點的傳播路徑投影在XOY平面上的長度。

化簡可得：

再將這棵樹與發(fā)射天線投影在XOY上，每一部分的NLOS 面積可表示為：

將所有SNLOSi相加得到SNLOS：

式中：n為路損指數(shù)；c為光速；d為收發(fā)端設(shè)備間距離；f為載頻；χσ為以σ為標準偏差的零均值高斯隨機變量。特別地，當n=2，χσ=0 時，式（8）為自由空間路損模型。

式中：hr為接收天線高度。

基于國際電信聯(lián)盟無線電通信組（ITURadiocommunicationssector，ITU-R）考慮雨衰：

式中：R(p)為降雨率，單位mm/h；k為對數(shù)刻度極化系數(shù)；α為線性刻度極化系數(shù)。

式（12）化簡得：

式（14）為本文提出的路損模型，查詢ITU-R雨衰建議書可得：

式中：k，α為極化相關(guān)系數(shù)；δ為雨水傾斜角；η為極化角度；kh，kv為對數(shù)刻度水平極化系數(shù)與垂直極化系數(shù)；αh，αv為線性刻度水平極化系數(shù)與垂直極化系數(shù)。

2 針對60 GHz 毫米波的仿真

針對本文提出的路損模型，如式（14）所示，以60 GHz 毫米波為例，查詢ITU-R 雨衰建議書可知kh=0.707，kv=0.642，αh=0.826，αv=0.824，考 慮如下幾種情況下的路損：

（1）在其余參數(shù)保持不變的情況下，分別考慮樹冠半徑為1～2 m，3～4 m，5～6 m時對路損的影響，即隨機生成3 個1×m的矩陣：r1=(r1,1,r1,2,…,r1,m)，r1,i∈[1,2](i=1,2,…,m)；r2=(r2,1,r2,2,…,r2,m)，r2,i∈[3,4](i=1,2,…,m)；r3=(r3,1,r3,2,…,r3,m)，r3,i∈[5,6](i=1,2,…,m)。仿真結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同樹冠半徑對路徑損耗影響對比

如圖2 可知，樹冠半徑越大，路損越大，相比FSPL 模型，本文提出的模型能更好地模擬出不同樹冠半徑情況對路損的影響，且樹冠半徑越小，與FSPL 圖像越接近，與實際情況中樹冠半徑越小，視距范圍越廣吻合。

（2）在其余參數(shù)保持不變的情況下，分別考慮樹高半徑為2～4 m，5～7 m，8～10 m 時對路損的影響，即隨機生成3 個1×m矩陣：htree1=(h1,1,h1,2,…,h1,m)，h1,i∈[2,4](i=1,2,…,m)；htree2=(h2,1,h2,2,…,h2,m)，h2,i∈[5,7](i=1,2,…,m)；htree3=(h3,1,h3,2,…,h3,m)，h3,i∈[8,10](i=1,2,…,m)。仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同樹木高度對路徑損耗影響對比

由圖3可知，樹越高，路損越大。相比FSPL模型，本文提出的模型能更好地模擬不同樹木高度對路損情況的影響，且樹木越矮，與FSPL 圖像越接近，與實際情況中樹越矮，視距范圍越廣相吻合。

（3）在其余參數(shù)保持不變的情況下，分別考慮發(fā)射天線高度為5 m，10 m，15 m時對路損的影響，即hT1=5，hT2=10，hT3=15，路損情況如圖4 所示。

圖4 不同發(fā)射天線高度對路徑損耗影響對比

由圖4 可知，發(fā)射天線越高，路損越小，相比FSPL 模型，本文提出的模型能更好地模擬不同天線高度對路損的影響，且天線越高，與FSPL 圖像越接近，與實際情況中天線越高，視距范圍越廣相吻合。

（4）在其余參數(shù)保持不變的情況下，分別考慮該半徑L的圓形區(qū)域內(nèi)樹木為10 棵、50 棵、100 棵時對路損的影響，即分別取m1=10，m2=50，m3=100，路損情況如圖5 所示。

圖5 樹木多少對路徑損耗影響對比

由圖5 可知，樹木越多，路損越大，相比FSPL 模型，本文提出的模型（14）能更好地模擬不同樹木密度對路損的影響，且樹越少，與FSPL圖像越接近，與實際情況中樹越稀疏，密度越小，視距范圍越廣相吻合。

3 結(jié)語

林區(qū)由于環(huán)境復(fù)雜，路損的實測數(shù)據(jù)獲取存在困難，為解決這一問題，首先，本文引入路徑損耗指數(shù)矯正因子，考慮視距非視距傳輸下的比率，加入雨衰影響因素提出了一種林區(qū)路損預(yù)測模型；其次，在60 GHz 載波頻率下做了理論條件下的有關(guān)樹木高度、樹冠半徑、發(fā)射天線高度、樹木密度的仿真，并與FSPL 模型進行了對比。最終仿真結(jié)果表明，本文提出的路損模型能更好地模擬上述情況對路損的影響，且預(yù)測結(jié)果與實際相符。該模型能在毫米波設(shè)備搭建前進行對覆蓋范圍的理論預(yù)測，為通信性能的分析評估提供參考與指導(dǎo)。未來的工作可以在不同的載波頻率和林區(qū)環(huán)境下實測，進一步驗證模型的有效性。