腹板斜裂縫對(duì)重載鐵路32 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土T梁受力影響仿真分析

許見超 葛凱 王振 朱希同 袁磊 榮嶠

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；

2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大秦、朔黃等重載鐵路的32 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁均出現(xiàn)不同程度的腹板斜裂縫病害，縱向分布在距梁端4～8 m的區(qū)域，集中出現(xiàn)在腹板相對(duì)較薄（15 cm）的專橋2039/2040梁型?，F(xiàn)場注墨及鉆芯檢查結(jié)果表明，腹板斜裂縫向內(nèi)深入約5～7 cm，并未穿透腹板，且腹板兩側(cè)斜裂縫位置并不重合。

為明確重載鐵路混凝土T梁腹板斜裂縫病害成因，以大秦鐵路為例對(duì)橋梁實(shí)際運(yùn)營荷載進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)橋梁當(dāng)前運(yùn)營荷載水平遠(yuǎn)超原運(yùn)營狀態(tài)［1］，原因是：①橋面軌枕和鋼軌的強(qiáng)化改造、雙片并置T梁的橫向加固以及道砟層厚度的普遍超限均導(dǎo)致現(xiàn)階段二期恒載顯著增大。大秦鐵路橋面道砟層厚度普遍達(dá)45～65 cm，遠(yuǎn)超規(guī)范［2-4］限值35 cm。以專橋2040直線梁為例，原設(shè)計(jì)單片梁二期恒載為18.5 kN/m，線路改造后按道砟超厚30 cm計(jì)算，現(xiàn)階段實(shí)際二期恒載為38.6 kN/m。②鐵路貨運(yùn)列車軸重、牽引質(zhì)量及運(yùn)量不斷增加，目前大秦鐵路主要開行軸重25 t C80、牽引質(zhì)量1萬t和2萬t的重載列車，年運(yùn)量已超過4億t。

文獻(xiàn)［5-8］對(duì)既有鐵路橋涵開行大功率、大軸重貨車適應(yīng)性的計(jì)算分析結(jié)果表明，25 t軸重貨車的運(yùn)營活載效應(yīng)低于原設(shè)計(jì)中-活載效應(yīng)，但梁體活載效應(yīng)（彎矩和剪力）儲(chǔ)備較低。文獻(xiàn)［9-10］同時(shí)考慮重載鐵路實(shí)際運(yùn)營恒載效應(yīng)與活載效應(yīng)，針對(duì)大秦重載鐵路上應(yīng)用最廣泛且開裂病害較為集中的32 m跨度后張法預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的抗裂性能和強(qiáng)度儲(chǔ)備進(jìn)行了檢算，發(fā)現(xiàn)簡支T梁在運(yùn)營荷載作用下的截面內(nèi)力已超設(shè)計(jì)值，專橋2039/2040梁的腹板最大主拉應(yīng)力已超規(guī)范限值。該梁型在運(yùn)營荷載作用下腹板主拉應(yīng)力過大，斜截面疲勞抗裂性能相對(duì)不足，可能是出現(xiàn)腹板斜裂縫病害的主要原因［9-12］。

本文通過建立重載鐵路專橋2040簡支T梁的實(shí)體有限元精細(xì)化模型，分析運(yùn)營階段腹板斜向開裂后的梁體受力性能，為梁體狀態(tài)評(píng)估與病害整治提供技術(shù)支撐。

1 模型建立

針對(duì)出現(xiàn)腹板斜裂縫的32 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁，分別建立4種不同斜向開裂狀態(tài)的實(shí)體有限元模型，主要對(duì)運(yùn)營荷載作用下距梁端4～8 m的（斜裂縫縱向分布區(qū)域）腹板混凝土主拉應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼束和箍筋應(yīng)力，以及跨中撓度進(jìn)行計(jì)算分析。預(yù)設(shè)4種模型的斜裂縫形態(tài)如下：①模型Ⅰ，腹板完好無斜裂縫。②模型Ⅱ，依據(jù)實(shí)梁斜裂縫位置調(diào)研結(jié)果，在縱向距梁端4.3～7.1 m設(shè)置1條斜裂縫，與梁體縱向呈30°，斜裂縫深度150 mm，貫通腹板，見圖1（a）。③模型Ⅲ，在模型Ⅱ基礎(chǔ)上將斜裂縫深度改為75 mm，即自腹板外側(cè)深入至腹板一半深度。④模型Ⅳ，在模型Ⅲ基礎(chǔ)上，在主斜裂縫上方增設(shè)1條深度為75 mm的次斜裂縫，2條斜裂縫水平距離1 m，見圖1（b）。

圖1 有限元模型

為了提高計(jì)算效率，建立單片、半跨T梁幾何模型，在跨中截面施加對(duì)稱邊界條件，在梁端施加滑動(dòng)邊界條件。斜裂縫處定義摩擦接觸關(guān)系，切向摩擦因數(shù)取0.3，法向僅受壓且不可穿透。預(yù)應(yīng)力束和箍筋埋入混凝土中，不考慮黏結(jié)滑移。預(yù)應(yīng)力束分別模擬原設(shè)計(jì)永存預(yù)應(yīng)力水平和80%原設(shè)計(jì)永存預(yù)應(yīng)力水平（即考慮20%永存預(yù)應(yīng)力損失），預(yù)應(yīng)力通過降溫法施加?；炷?、預(yù)應(yīng)力束和鋼筋均按彈性材料模擬，彈性模量分別為35、200、210 GPa?；炷敛牧喜捎靡浑A縮減積分實(shí)體單元C3D8R模擬，預(yù)應(yīng)力束和鋼筋采用線性桿單元T3D2模擬。

混凝土重度取25 kN/m3，鋼絞線、鋼筋重度取78 kN/m3，二期恒載按實(shí)際情況取38.6 kN/m。列車活載按實(shí)際運(yùn)營的多節(jié)C80貨車（滿載）取值，荷載圖式見圖2。滿載C80每軸分配至單片T梁的集中荷載為125 kN，動(dòng)力放大系數(shù)按1.2計(jì)。

圖2 單節(jié)C80貨車滿載荷載圖式（單位：cm）

按腹板斜裂縫頂部位置截面最大剪力加載工況布置輪位，車輪荷載近似分布在0.5 m（縱向）×1.0 m（橫向）范圍梁面上，加載輪位如圖3所示。

圖3 加載輪位示意

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 腹板主拉應(yīng)力分布

設(shè)計(jì)2種荷載工況（工況1，自重+原設(shè)計(jì)永存預(yù)應(yīng)力+二期恒載+活載；工況2，自重+80%原設(shè)計(jì)永存預(yù)應(yīng)力+二期恒載+活載），分析4種模型在不同荷載工況下距梁端4～8 m區(qū)域的腹板主拉應(yīng)力分布，見圖4?？芍孩倌Ｐ廷裥绷芽p區(qū)段腹板主拉應(yīng)力分布連續(xù)，腹板主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在腹板上部（工況1）或下部（工況2），而非剪應(yīng)力最大的腹板中部，模型Ⅰ腹板主拉應(yīng)力分布受彎曲正應(yīng)力影響較大。②模型Ⅱ腹板主拉應(yīng)力分布受斜裂縫影響而不連續(xù)，箍筋附近混凝土主拉應(yīng)力較大。③模型Ⅲ腹板未開裂半側(cè)的主拉應(yīng)力在斜裂縫相應(yīng)位置較大，表現(xiàn)出明顯的局部削弱。④預(yù)設(shè)主、次斜裂縫的模型Ⅳ腹板主拉應(yīng)力分布與模型Ⅲ整體一致，但混凝土主拉應(yīng)力減小?？梢?，不同形態(tài)斜裂縫對(duì)腹板主拉應(yīng)力分布影響差異顯著。⑤縱向預(yù)應(yīng)力水平對(duì)腹板斜裂縫區(qū)域的主拉應(yīng)力分布影響顯著，預(yù)應(yīng)力水平降低時(shí)腹板最大主拉應(yīng)力增大。

圖4 斜裂縫區(qū)段腹板混凝土主拉應(yīng)力分布（單位：MPa）

2.2 梁體應(yīng)力

4種模型在不同荷載工況下的有限元模擬計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 有限元模擬計(jì)算結(jié)果 MPa

由表1可知：

1）模型Ⅰ，工況1作用下其箍筋、預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力及腹板混凝土主拉應(yīng)力均滿足規(guī)范限值；工況2作用下，其各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)仍滿足規(guī)范要求。

2）模型Ⅱ，工況1作用下箍筋應(yīng)力及活載應(yīng)力幅均超過規(guī)范限值，腹板混凝土主拉應(yīng)力亦超過規(guī)范限值；在工況2作用下箍筋應(yīng)力和腹板主拉應(yīng)力進(jìn)一步增大。

3）模型Ⅲ，工況1作用下箍筋應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力均滿足規(guī)范限值，但腹板混凝土主拉應(yīng)力超過規(guī)范限值，腹板斜裂縫存在進(jìn)一步發(fā)展的風(fēng)險(xiǎn)；在工況2作用下箍筋應(yīng)力和腹板主拉應(yīng)力進(jìn)一步增大，箍筋應(yīng)力滿足規(guī)范限值，腹板斜裂縫進(jìn)一步發(fā)展的風(fēng)險(xiǎn)增大。

4）與模型Ⅲ相比，模型Ⅳ在工況1和工況2下箍筋應(yīng)力和混凝土主拉應(yīng)力均有一定程度減?。?3%～22%），預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力水平相當(dāng)。腹板混凝土主拉應(yīng)力同樣超過規(guī)范限值，腹板斜裂縫存在進(jìn)一步發(fā)展的風(fēng)險(xiǎn)。

綜上可知：①腹板斜裂縫深度對(duì)梁體受力影響顯著，與完好梁體相比，預(yù)設(shè)斜裂縫深度至一半腹板厚度時(shí)，斜裂縫相交處箍筋的應(yīng)力大幅增長，但仍滿足規(guī)范限值；當(dāng)預(yù)設(shè)斜裂縫貫通腹板時(shí)，斜裂縫相交處箍筋的應(yīng)力超過規(guī)范限值；②斜裂縫分布（條數(shù)）對(duì)梁體受力有一定影響，與僅預(yù)設(shè)1條主裂縫相比，預(yù)設(shè)主、次斜裂縫時(shí)箍筋應(yīng)力及混凝土主拉應(yīng)力均有一定程度減小；③縱向預(yù)應(yīng)力損失同樣會(huì)導(dǎo)致梁體在運(yùn)營荷載作用下的受力性能劣化。

2.3 活載跨中撓度

活載作用下各模型跨中撓度見表2。4種模型在活載作用下跨中撓度均滿足規(guī)范限值；與模型Ⅰ相比，斜裂縫貫通腹板的模型Ⅱ梁體跨中撓度增量不足1%，說明斜裂縫狀態(tài)對(duì)梁體整體豎向剛度無顯著影響。

表2 活載作用下各模型跨中撓度 mm

2.4 斜裂縫上箍筋應(yīng)力分布

模型Ⅱ中有15根箍筋，將15根箍筋從左至右編號(hào)為0#～14#，其中1#～13#箍筋與斜裂縫相交。工況1作用下斜裂縫處箍筋應(yīng)力云圖見圖5?？芍绷芽p相交處箍筋應(yīng)力顯著大于其他非相交區(qū)域。

圖5 工況1下模型Ⅱ斜裂縫處箍筋應(yīng)力（單位：MPa）

工況1作用下模型Ⅱ跨斜裂縫處箍筋應(yīng)力分布見圖6。可知，斜裂縫上箍筋應(yīng)力在裂縫中部附近較大，裂縫兩端較小。

圖6 工況1作用下模型Ⅱ跨斜裂縫處箍筋應(yīng)力分布

3 結(jié)論與建議

1）腹板斜裂縫深度對(duì)梁體應(yīng)力影響顯著，運(yùn)營荷載作用下，與完好梁體相比，斜裂縫深度至一半腹板厚度時(shí)，斜裂縫相交處箍筋的應(yīng)力大幅增長，但滿足規(guī)范限值；腹板混凝土主拉應(yīng)力超過規(guī)范限值；當(dāng)預(yù)設(shè)斜裂縫貫通腹板時(shí)，箍筋最大拉應(yīng)力及活載作用下箍筋最大應(yīng)力幅遠(yuǎn)超規(guī)范限值。

2）斜裂縫分布（條數(shù)）對(duì)梁體受力有一定影響，與僅預(yù)設(shè)1條主裂縫相比，預(yù)設(shè)主、次斜裂縫時(shí)箍筋應(yīng)力及混凝土主拉應(yīng)力均有一定程度減小。

3）斜裂縫對(duì)梁體的整體豎向剛度未見明顯影響。

4）重載鐵路出現(xiàn)腹板斜裂縫病害的梁體應(yīng)密切關(guān)注其斜裂縫發(fā)展趨勢，對(duì)于斜裂縫深度超過一半腹板厚度的梁體應(yīng)進(jìn)行檢算和評(píng)估。