基于小波奇異值與SVM 的GNSS 欺騙干擾識別技術(shù)*

張 洋，仇佳吟，馮少憧

（天維訊達(dá)（上海）通信科技有限公司，上海 200434）

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)日益成熟，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）在軍用和民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)多采用高軌衛(wèi)星，導(dǎo)航信號傳播鏈路損耗極大，到達(dá)地面信號功率微弱，約-160 dBW。在民用領(lǐng)域中，導(dǎo)航信號體制格式公開，產(chǎn)生了大量以衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)為基礎(chǔ)的無人機管制設(shè)備。無人機管制設(shè)備使用時會發(fā)射衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號，導(dǎo)致衛(wèi)星導(dǎo)航信號受欺騙干擾和管制干擾的問題日益嚴(yán)重[3-4]。例如，伊朗曾利用全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）欺騙技術(shù)俘獲美軍無人機；設(shè)置在上海某機場附近的用于防止無人機越界的無人機管制設(shè)備，造成了衛(wèi)星導(dǎo)航信號偏離實際位置，影響民航飛機起降安全[5]；2020 年，上海某油庫設(shè)置的用于防范無人機恐怖襲擊的無人機管制設(shè)備，導(dǎo)致上海黃浦江某航道出現(xiàn)了船舶漂移到陸地轉(zhuǎn)圈的現(xiàn)象，影響航運安全[6]；美國曾在實驗室中依靠GPS 成功控制無人機升降[7]。

對衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾識別的研究已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點，提出了以欺騙信號與真實信號功率差值為基礎(chǔ)的信號功率檢測技術(shù)，通過設(shè)定適當(dāng)?shù)墓β蕶z測門限識別欺騙信號。Jafarnia 等人[8]提出了一種解擴前的欺騙信號檢測方法，進一步優(yōu)化了信號功率檢測技術(shù)，但其受外部電磁環(huán)境影響大，誤判率較高?；谙嚓P(guān)器功能的信號質(zhì)量檢測技術(shù)[9]降低了外部電磁環(huán)境對識別準(zhǔn)確率的影響，但是不適用于大功率欺騙信號場景。張婧等人[10]在傳統(tǒng)識別方法的基礎(chǔ)上了引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，分別提出了基于反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于多項式支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的GPS 干擾信號識別方法，對常見的含噪干擾信號具有較高的識別準(zhǔn)確率，但是未對相似度較高的欺騙干擾信號做測試驗證。2018 年，Yuan 等人[11]通過進行聯(lián)合檢測霍夫曼變換后得到的接收信號的載波多普勒和碼多普勒，實現(xiàn)了對真假衛(wèi)星導(dǎo)航信號的識別，但是復(fù)雜度較高。

本文提出了一種基于小波奇異值與SVM 的GNSS 欺騙干擾識別算法。文中第一部分介紹了GNSS 欺騙干擾信號識別原理；第二部分給出了實驗與結(jié)果分析，分析比較了基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的欺騙干擾識別技術(shù)和基于載噪比與經(jīng)緯度的欺騙干擾識別技術(shù)；最后給出了總結(jié)。

1 欺騙干擾信號識別原理

1.1 欺騙干擾信號

GPS 信號分布在中心頻率為L1、L2 和L3 的頻段上，由載波信號、測距碼和導(dǎo)航電文構(gòu)成，其中測距碼包括C/A 碼和P 碼。由兩個10 級線性移位寄存器產(chǎn)生的m序列，經(jīng)過模二加之后可得到C/A碼，寄存器生成序列分別為G1和G2：

式中：X為二進制數(shù)據(jù)。

導(dǎo)航電文（數(shù)據(jù)碼）包括衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星時鐘改正參數(shù)、電離層改正參數(shù)等[12]。在L1 頻率，比特速率為50 bit/s，每比特持續(xù)20 ms。數(shù)據(jù)碼以組幀的方式組成，25 個主幀組成一幀，每個主幀由1 500 bit 組成，持續(xù)30 s，5 個子幀組成一個主幀，每個子幀長300 bit，共計6 s。衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號與衛(wèi)星導(dǎo)航信號構(gòu)成基本一致，僅通過改變數(shù)據(jù)碼，生成欺騙干擾信號，如圖1 所示。

圖1 衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號構(gòu)成

1.2 欺騙干擾信號識別原理

基于小波奇異值與SVM 的欺騙干擾信號識別算法將小波變換、奇異值分解與SVM[13-15]相結(jié)合，實現(xiàn)準(zhǔn)確識別衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號的目的。小波變換具有較好的時頻分辨特性，能夠獲得更多的欺騙干擾信號特征。通過濾波器將衛(wèi)星導(dǎo)航信號f(t)正交投影到空間Vj和Wj，得到尺度j下離散小波變換的低頻近似分量和高頻細(xì)節(jié)分量：

式中：n=0,1,…,N-1 為離散時間序列號；j=1,2,…,J為層數(shù)；h和g分別為低通、高通濾波系數(shù)；A為低頻近似分量；D為高頻細(xì)節(jié)分量。

小波分解層數(shù)為j時，將真假衛(wèi)星導(dǎo)航信號分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量，并組成初始特征矩陣(D1,…,Dj,Aj)，對該初始矩陣進行奇異值分解處理獲得的信號特征，形成樣本數(shù)據(jù)。

引入非線性支持向量機和徑向基核函數(shù)將低維空間中的非線性可分樣本映射到高維空間，形成線性可分樣本，此時線性可分樣本的最優(yōu)超平面問題，即幾何間隔，達(dá)到最大問題可轉(zhuǎn)化為對偶優(yōu)化問題。通過問題轉(zhuǎn)化，得到最優(yōu)解ai*，即為支持向量，樣本集為{(xi,yi),i=1,2,…,n}，xi為樣本，yi∈{+1,-1}為類別標(biāo)號，相應(yīng)決策函數(shù)為：

式中：ai*為支持向量；b*為可通過任意支持向量求得的分類閾值；sgn()為符號函數(shù)。

本文以徑向基核函數(shù)K(xi,xj)作為支持向量機的決策函數(shù)，具有精度高、參數(shù)少的優(yōu)勢，計算方式為：

式中：γ為自由參數(shù)。

2 實驗與分析

2.1 預(yù)處理

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號數(shù)據(jù)碼與衛(wèi)星導(dǎo)航信號數(shù)據(jù)碼不同，仿真衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號數(shù)據(jù)碼與衛(wèi)星導(dǎo)航信號數(shù)據(jù)碼如表1 所示，碼長為8，偽隨機噪聲碼（Pseudo Random Noise，PRN）為2。

表1 數(shù)據(jù)碼

數(shù)據(jù)碼的碼率和碼片寬度分別為50 bit/s、20 ms，由于C/A 碼周期為1 ms，即每個數(shù)據(jù)碼包含20 個C/A 碼組，數(shù)據(jù)量較大。因此，本文截取C/A 碼組的前10 個碼進行仿真，如圖2 所示，PRN 為2 時，C/A 碼為1110010000。將數(shù)據(jù)碼與C/A 碼做異或運算，即擴頻調(diào)制，如圖3 所示。

圖2 數(shù)據(jù)碼與C/A 碼

圖3 擴頻調(diào)制

擴頻數(shù)據(jù)需載波調(diào)制后經(jīng)衛(wèi)星天線發(fā)射形成衛(wèi)星導(dǎo)航信號，最后由地面接收并解調(diào)該導(dǎo)航信號。將衛(wèi)星導(dǎo)航擴頻數(shù)據(jù)、衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾擴頻數(shù)據(jù)分別進行載波調(diào)制，調(diào)制方式為二進制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）調(diào)制，如圖4 所示，調(diào)制后衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號頻譜特征基本一致，識別區(qū)分難度較大。

圖4 衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號頻譜

2.2 衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號分類識別

為了準(zhǔn)確區(qū)分相似度較高的衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號，采用小波變換提取衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號頻譜特征。小波分解層數(shù)為20 層，分別提取低頻近似分量與高頻細(xì)節(jié)分量，建立衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號高維初始矩陣分別為：

對兩組高維初始矩陣做奇異值分解處理，降維得到衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號一維特征向量，如圖5 所示，兩者歐氏距離為2.82，相似度仍較高。

圖5 衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號特征向量對比

采用非線性支持向量機結(jié)合徑向基核函數(shù)分類處理相似度較高的一維特征向量，對衛(wèi)星導(dǎo)航信號和欺騙干擾信號進行二分類，構(gòu)造最優(yōu)超平面，識別衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號，如圖6 所示。經(jīng)過多次測試實驗分析，基于小波奇異值與SVM 的GNSS 欺騙干擾識別算法能夠準(zhǔn)確分類識別衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號，識別準(zhǔn)確率為90%。

圖6 衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號分類識別結(jié)果

2.3 對比分析

由于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的日益成熟，本文對基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的欺騙干擾識別技術(shù)和基于載噪比與經(jīng)緯度的欺騙干擾識別技術(shù)進行了分析研究。

基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的欺騙干擾識別技術(shù)通過計算其他導(dǎo)航信號與北斗導(dǎo)航信號的經(jīng)緯度差值，并比較其與已設(shè)閾值的關(guān)系，識別欺騙干擾信號。識別結(jié)果如圖7 所示，識別準(zhǔn)確率可達(dá)95%以上，但是需要嚴(yán)格要求北斗導(dǎo)航信號未被干擾，適用條件苛刻?；谳d噪比與經(jīng)緯度的欺騙干擾識別技術(shù)通過載噪比以及經(jīng)緯度變化識別欺騙干擾信號，大載噪比場景時，識別準(zhǔn)確率為95%，小載噪比時，識別準(zhǔn)確率較低。GNSS 欺騙干擾信號識別技術(shù)對比分析如表2 所示。

圖7 基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的欺騙干擾識別結(jié)果

表2 GNSS 欺騙干擾信號識別技術(shù)對比分析

3 結(jié)語

本文提出了基于小波奇異值與SVM 的GNSS 欺騙干擾信號識別算法，對衛(wèi)星導(dǎo)航信號和欺騙干擾信號進行了仿真；采用小波變換分別提取了衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號特征，形成了高維矩陣；使用奇異值分解對高維矩陣進行了降維處理，分別建立了低維特征向量；結(jié)合SVM 建立了最優(yōu)超平面，實現(xiàn)了衛(wèi)星導(dǎo)航信號與欺騙干擾信號的分類識別。研究結(jié)果表明，基于小波奇異值與SVM 的GNSS 欺騙干擾信號識別技術(shù)能夠有效識別衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾信號，適用范圍廣，識別準(zhǔn)確率為90%。