基于分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷引導(dǎo)方案

韓秉乾，劉 敏

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

0 引言

國(guó)家發(fā)改委2020年發(fā)布《關(guān)于擴(kuò)大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)投資培育壯大新增長(zhǎng)點(diǎn)增長(zhǎng)極的指導(dǎo)意見(jiàn)》，鼓勵(lì)打造基于城市信息模型、融合城市動(dòng)態(tài)和靜態(tài)數(shù)據(jù)于一體的“車(chē)城網(wǎng)”平臺(tái)，推動(dòng)智能汽車(chē)與智慧城市協(xié)同發(fā)展[1]。電動(dòng)汽車(chē)憑借清潔、無(wú)污染、高性能以及具有優(yōu)惠政策扶持等優(yōu)勢(shì)，逐漸成為新世紀(jì)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)推廣和技術(shù)變革的主流[2]。大量基礎(chǔ)設(shè)施組成的充電網(wǎng)絡(luò)不僅可以方便電動(dòng)汽車(chē)按需充電的行為，而且也將有效降低車(chē)主的里程焦慮。

受生活習(xí)慣和出行習(xí)慣的影響，電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主更喜歡在負(fù)荷高峰時(shí)接入電網(wǎng)[3]。以居住區(qū)為例，大約有 82%的電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主下班后選擇到達(dá)居民區(qū)后充電，于是電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷和居民區(qū)負(fù)荷一起形成了典型的“鴨子曲線”[4]，造成了居民區(qū)負(fù)荷分布不均衡的現(xiàn)象。由于公用事業(yè)單位不能拒絕用戶(hù)的用電需求[5]，故其在應(yīng)對(duì)不均衡分布的負(fù)荷入網(wǎng)可能帶來(lái)的過(guò)壓和頻率問(wèn)題[6]時(shí)就需要更大容量機(jī)組來(lái)平衡供需關(guān)系。電網(wǎng)中不均衡負(fù)荷的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致部分機(jī)組的頻繁啟停，機(jī)組不能進(jìn)行低成本的平穩(wěn)操作[7]。不均衡分布的負(fù)荷提高了機(jī)組的運(yùn)營(yíng)成本，造成了產(chǎn)能浪費(fèi)。

當(dāng)前對(duì)負(fù)荷的引導(dǎo)策略是：根據(jù)路況、距離、時(shí)間和電價(jià)等因素，引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)選擇充電成本更低、充電樁資源更豐富的充電站。文獻(xiàn)[8]根據(jù)道路信息和電網(wǎng)充電信息為電動(dòng)汽車(chē)提供導(dǎo)航服務(wù)，使得充電站資源得到有效分配，交通系統(tǒng)運(yùn)行狀況得到改善。文獻(xiàn)[9]通過(guò)分析出租車(chē)群體時(shí)間成本、電力成本，為出租車(chē)推薦滿(mǎn)意度最大的充電站位置。在消費(fèi)者效用最大化的目標(biāo)下，該文獻(xiàn)利用離散選擇模型分析電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主的出行選擇和充放電選擇，但僅僅考慮工作和居住等程序性需求，對(duì)娛樂(lè)購(gòu)物等目標(biāo)性需求未做深入研究。

電價(jià)是一項(xiàng)重要的需求響應(yīng)工具。在負(fù)荷引導(dǎo)中設(shè)計(jì)合理的電價(jià)會(huì)產(chǎn)生好的負(fù)荷引導(dǎo)效果。電價(jià)設(shè)計(jì)的 3種方式[7]包括：電力消費(fèi)定價(jià)，分時(shí)電價(jià)和區(qū)域定價(jià)。

基于電力消費(fèi)的定價(jià)方式對(duì)用戶(hù)便利度不夠，與市場(chǎng)融合度不高，不利于形成長(zhǎng)期的電價(jià)機(jī)制[4]；分時(shí)電價(jià)主要受負(fù)荷需求影響，且研究成熟、應(yīng)用廣泛；區(qū)域定價(jià)有利于區(qū)域協(xié)調(diào)，避免充電阻塞和資源浪費(fèi)的情況，適用于大型區(qū)域間的電價(jià)設(shè)計(jì)。

文獻(xiàn)[7]融合分時(shí)電價(jià)和區(qū)域定價(jià)的特點(diǎn)，基于需求價(jià)格模型進(jìn)行電價(jià)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)向充電樁資源豐富的充電站轉(zhuǎn)移，協(xié)調(diào)了不同區(qū)域的充電站利用率；但該文獻(xiàn)以線性表達(dá)式描述需求關(guān)系存在一定局限性，且不同電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主改變充電行為的閾值存在較大差異。文獻(xiàn)[10]在大城市功能分區(qū)和電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)具有同質(zhì)性的前提下，分析了用戶(hù)的充電決策；但該文獻(xiàn)僅分析工作和居家的程序性要求，未考慮娛樂(lè)目標(biāo)性要求。文獻(xiàn)[11]結(jié)合旅行時(shí)間指數(shù)來(lái)確定各個(gè)路段的權(quán)重，通過(guò)調(diào)節(jié)充電服務(wù)費(fèi)改善耦合路–電網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)行狀態(tài)。

運(yùn)輸系統(tǒng)與電力系統(tǒng)之間相互配合可以減小用戶(hù)成本，增加社會(huì)福利[12]。文獻(xiàn)[5]建立協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)電價(jià)模型，減少了電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷與居住地負(fù)荷的重疊，降低了電網(wǎng)問(wèn)題發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)；但該文獻(xiàn)考慮范圍僅僅限于城市某一區(qū)域，缺乏城市功能性分區(qū)的整體視角。文獻(xiàn)[13]為充電站建立雙層動(dòng)態(tài)隊(duì)列，以動(dòng)態(tài)需求函數(shù)描述整體負(fù)荷水平，平衡了多個(gè)充電站的服務(wù)強(qiáng)度。文獻(xiàn)[14]建立了基于轉(zhuǎn)移矩陣的電價(jià)響應(yīng)模型，但該模型適用于電動(dòng)汽車(chē)群體而不適用于個(gè)體，所以有必要對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)個(gè)體的充電方案進(jìn)行研究。

此外，無(wú)線充電技術(shù)[15]的快速發(fā)展也使得電網(wǎng)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)個(gè)體的充電調(diào)度方案更加靈活。

針對(duì)以上相關(guān)研究中存在的不足，本文提出以下改進(jìn)方案：（1）將出行鏈和城市功能分區(qū)配合，以彌補(bǔ)當(dāng)前諸多研究中忽視功能分區(qū)和對(duì)娛樂(lè)購(gòu)物等目標(biāo)性需求的情況。（2）運(yùn)用 logit概率選擇模型的方法，解決不同車(chē)主行為改變的閾值存在差異的問(wèn)題。（3）提出混合模式的出行鏈充電方案選擇，研究各個(gè)電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的電價(jià)響應(yīng)行為，解決基于轉(zhuǎn)移矩陣的電價(jià)模型只適用于群體研究的問(wèn)題。

1 整體方案

整體框架如圖1所示。首先根據(jù)城市道路信息建立城市路阻模型，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、出行鏈和最短路徑算法得到私家車(chē)用戶(hù)的出行信息；然后將一天一充和一天多充的充電模式選擇統(tǒng)一的充電方案選擇，并結(jié)合電價(jià)、用戶(hù)感知和選擇概率等得到最小化各充電站的日充電量波動(dòng)和日充電負(fù)荷功率波動(dòng)的充電負(fù)荷時(shí)空分布。

圖1 整體框架Fig. 1 The overall framework

2 交通道路模型

2.1 道路拓?fù)鋱D

路網(wǎng)模型是研究電動(dòng)汽車(chē)時(shí)空變化的基礎(chǔ)。用圖論方法對(duì)城市路網(wǎng)中交通節(jié)點(diǎn)和交通路段進(jìn)行描述[8]。

式中：G表示交通路網(wǎng)；V是交通網(wǎng)中所有交通節(jié)點(diǎn)的集合；E是交通網(wǎng)中所有交通路段的集合；W是各個(gè)路段總路阻的集合；a和b表示交通路網(wǎng)中有直接路段相連的2個(gè)節(jié)點(diǎn)。

式中：Tab表示路網(wǎng)中有直接交通路段相連的2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路阻。

2.2 路阻函數(shù)模型

在城市交通網(wǎng)中，受道路等級(jí)和紅綠燈時(shí)間等因素的影響，車(chē)輛行駛速度受到限制。各路段花費(fèi)總時(shí)間表示為：

式中：L(a,b)表示各行駛路段的延誤時(shí)間；L0(a,b)表示各個(gè)行駛路段零流下的通行時(shí)間。

路段延誤時(shí)間[8]主要受到交通車(chē)流和道路長(zhǎng)度的影響，可通過(guò)下式表示：

式中：L0表示各路段自由流下的行駛時(shí)間；c1，c2，c3，c4表示不同道路等級(jí)下的自適應(yīng)系數(shù)；qab表示道路流量；Cab表示道路通行能力。

式中：M(a,b)是節(jié)點(diǎn)a和b之間路段的長(zhǎng)度；V0(a,b)表示節(jié)點(diǎn)a和b之間路段的零流速度。

2.3 路徑選擇

由A地到B地的所有路徑可以表示為AB1，AB2，···。每一個(gè)路徑時(shí)間的權(quán)值可以表示為該路段包含所有路段的權(quán)值之和。

式中：r表示各條路徑所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)序號(hào)；R表示每條路徑所包含的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；w(vr–1,vr)表示路段通行時(shí)間權(quán)值。

假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主以行駛時(shí)間最短為目標(biāo)來(lái)選擇最優(yōu)路徑，則定義最短時(shí)間路徑：

3 車(chē)輛時(shí)空模型

電動(dòng)汽車(chē)作為一種交通工具，其最重要的目的就是滿(mǎn)足電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的出行需求；所以本文以出行鏈來(lái)描述電動(dòng)汽車(chē)的出行時(shí)空模型。

3.1 出行鏈結(jié)構(gòu)

出行鏈包含了電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主一天之中的出行活動(dòng)數(shù)量、時(shí)間順序等相關(guān)信息[16]，是對(duì)車(chē)輛一天信息的完整表達(dá)。私家車(chē)的行程目的地可分為3類(lèi)：家（H），工作場(chǎng)所（W），其他（E）。將出行鏈選擇分為：住宅區(qū)–工作區(qū)–住宅區(qū)（H-W-H）、住宅區(qū)–其他–住宅區(qū)（H-E-H）、住宅區(qū)–其他–工作區(qū)–住宅區(qū)（H-E-W-H）、住宅區(qū)–工作區(qū)–其他–住宅區(qū)（H-W-E-H）。出行鏈結(jié)構(gòu)[16]如下圖所示：

圖2 以家為起訖點(diǎn)的出行鏈結(jié)構(gòu)Fig. 2 Trip chains structure with home as the starting and ending point

3.2 出行時(shí)刻分析

對(duì)于出行鏈 H-W-H第一個(gè)行程開(kāi)始時(shí)間和第二個(gè)行程開(kāi)始時(shí)間，采用美國(guó)國(guó)家公路交通安全管理局NHTS2009（National Household Travel Survey 2009）的車(chē)輛出行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[17]分析用戶(hù)出行規(guī)律，表達(dá)式如下：

式中：μs和μe分別是進(jìn)站時(shí)間和出站時(shí)間的期望；σs和σe分別是進(jìn)站時(shí)間和出站時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于工作日的上班時(shí)間相對(duì)固定，故出行鏈H-E-W-H第三個(gè)行程起始時(shí)間與出行鏈 H-W-H第二個(gè)行程開(kāi)始時(shí)間相同，第二個(gè)行程起始時(shí)間與出行鏈 H-W-H第一個(gè)行程開(kāi)始時(shí)間相同；同理，出行鏈H-W-E-H第一個(gè)行程起始時(shí)間與出行鏈H-W-H第一個(gè)行程開(kāi)始時(shí)間相同，第二個(gè)行程起始時(shí)間與出行鏈 H-W-H第二個(gè)行程開(kāi)始時(shí)間相同。

在休息日出行的私家車(chē)約占電動(dòng)汽車(chē)總保有量的 70%，其主要行程為住宅區(qū)–其他–住宅區(qū)（H-E-H）[16]。

3.3 出行鏈充電決策分類(lèi)

文獻(xiàn)[14]以轉(zhuǎn)移矩陣建立的價(jià)格響應(yīng)模型僅適用于電動(dòng)汽車(chē)群，不利于研究單一的電動(dòng)汽車(chē)的充電選擇模型；故本文使用出行鏈充電決策分類(lèi)來(lái)研究單個(gè)電動(dòng)汽車(chē)的充電選擇情況。

3.3.1 一天多充模式

假設(shè)：電動(dòng)汽車(chē)從住宅區(qū)出發(fā)。在出行鏈第一個(gè)行程，荷電狀態(tài)為0.9；結(jié)束出行鏈最后一段行程回到住宅區(qū)，充電到荷電狀態(tài)為0.9。

在出行鏈中任意行程中的停留點(diǎn)，電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主均可以考慮進(jìn)行充電或者不充電。本文以集合的方式來(lái)表達(dá)一條出行鏈中的車(chē)主選擇方案。比如，用（0,1,1）表示復(fù)雜鏈“住宅區(qū)–其他–工作區(qū)–住宅區(qū)（H-E-W-H）”的充電選擇方案時(shí)，其表達(dá)的意思是：在結(jié)束出行鏈的第一個(gè)行程后，在娛樂(lè)休閑區(qū)停留時(shí)不充電；在結(jié)束出行鏈的第二個(gè)行程后，在工作區(qū)停留時(shí)選擇充電；在結(jié)束出行鏈的第三個(gè)行程后，即回到居住區(qū)時(shí)選擇充電。

由以上假設(shè)和規(guī)定，可以得到具體決策方案，如表1所示。

表1 各出行鏈的決策方案Tab. 1 Decision-making plans of each trip chain

由表1可知，簡(jiǎn)單出行鏈有2個(gè)充電決策方案，復(fù)雜出行鏈有4個(gè)充電決策方案。

3.3.2 一天一充模式

由于車(chē)主在居住區(qū)和工作區(qū)停留時(shí)間較長(zhǎng)，在休閑娛樂(lè)區(qū)停留時(shí)間較短，故一天一充只發(fā)生在工作區(qū)或者居民區(qū)。一天一充的決策方案如表2所示。

表2 一天一充出行鏈決策方案Tab. 2 Decision-making plans of daily charging trip chain

由表2可知，一天一充模式下，簡(jiǎn)單出行鏈有2個(gè)充電決策方案，復(fù)雜出行鏈有2個(gè)充電決策方案。

3.3.3 混合充電模式

電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主可能選擇一天多充模式和一天一充模式?；旌夏Ｊ较?，各個(gè)出行鏈的出行方案如表3所示。

表3 混合充電模式下出行鏈決策方案Tab. 3 Decision-making plans of trip chain under hybrid charging condition

由表3可知，混合充電模式下，簡(jiǎn)單出行鏈有2個(gè)或3個(gè)充電決策方案，復(fù)雜出行鏈有5個(gè)充電決策方案。

利用充電模式建立電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷，并構(gòu)建時(shí)間段數(shù)–充電站數(shù)的二維矩陣以表示第n輛電動(dòng)汽車(chē)在第k個(gè)充電決策的充電負(fù)荷。

4 前景理論

前景理論[18]是一種考慮決策者個(gè)體感知的決策方法。在不確定方案選擇的情況下：傳統(tǒng)效用函數(shù)理論認(rèn)為用戶(hù)個(gè)體心理特質(zhì)和行為特征的變化僅受實(shí)際方案效用的影響；前景理論認(rèn)為用戶(hù)個(gè)體心理特質(zhì)和行為特征的變化受實(shí)際方案和參考方案效用偏離程度的影響。

相較于電價(jià)設(shè)計(jì)中將用戶(hù)個(gè)體假設(shè)為完全理性狀態(tài)的傳統(tǒng)效用函數(shù)理論，前景理論中的價(jià)值函數(shù)更能反映價(jià)格因素對(duì)個(gè)體非理性的主觀價(jià)值感受期望的影響。前景理論的價(jià)值函數(shù)以?xún)绾瘮?shù)形式表示：

式中：Δa表示某個(gè)決策偏離參考決策的大小；α和β為敏感度的參數(shù)，表征價(jià)值函數(shù)的凹凸程度；λ表示損失厭惡程度，一般取值大于0。

本文將當(dāng)?shù)氐姆謺r(shí)電價(jià)作為參考決策電價(jià)。決策方案的偏離程度，主要由決策電價(jià)與參考電價(jià)之差決定。某個(gè)決策方案和參考決策方案偏離程度可表示為：

式中：T表示所有時(shí)間段；Prt表示某個(gè)決策方案中的電價(jià)；P0t表示參考方案中的電價(jià)；Pe表示充電功率。

5 Logit概率選擇模型

Logit模型[19]是一種離散選擇模型，用于決策者根據(jù)不同方案的效用選擇合適的方案。

電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)選擇充電方案是一項(xiàng)不確定事件，除充電費(fèi)用影響充電方案選擇外，用戶(hù)的偶然事件也會(huì)影響充電方案選擇。當(dāng)電價(jià)變化后，用電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主的各個(gè)決策的價(jià)值函數(shù)值得到各個(gè)決策的選擇概率，表達(dá)式如下：

式中：g表示充電決策方案序號(hào)；G表示單一電動(dòng)汽車(chē)所有決策方案的數(shù)量；E(Δa)表示前景理論的價(jià)值函數(shù)。

6 電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷模型構(gòu)建

6.1 目標(biāo)函數(shù)

從城市角度來(lái)看，各個(gè)充電站充電量反映充電站的工作強(qiáng)度。均衡充電量有助于平衡各充電站的工作強(qiáng)度。從單個(gè)充電站角度來(lái)看，均衡不同時(shí)刻的充電功率有利于增加充電設(shè)備平均利用率，減小充電站初始投資。

將各個(gè)充電站充電量的波動(dòng)和各個(gè)充電站的負(fù)荷功率波動(dòng)的和作為總的目標(biāo)函數(shù)，將分時(shí)電價(jià)作為優(yōu)化變量，構(gòu)建分時(shí)電價(jià)模型。

式中：Png表示第n輛電動(dòng)汽車(chē)，第g個(gè)充電決策的選擇概率；表示第n輛電動(dòng)汽車(chē)，第g個(gè)充電決策的充電負(fù)荷在m號(hào)充電站和各個(gè)時(shí)間段的分布情況；Prt表示t時(shí)間段的實(shí)際電價(jià)；P0t表示t時(shí)間段的參考電價(jià)；Δang表示某一充電決策方案的實(shí)際電價(jià)與參考電價(jià)之差。Pen表示第n輛電動(dòng)汽車(chē)日負(fù)荷，等于第n輛電動(dòng)汽車(chē)所有充電決策方案的選擇概率與相應(yīng)充電負(fù)荷乘積的和。

6.2 約束條件

6.2.1 電價(jià)約束

設(shè)置電價(jià)的上界和下界；同時(shí)，為防止定價(jià)僅考慮單方面經(jīng)濟(jì)利益，所有時(shí)間段充電價(jià)格平均值保持不變[20]。

式中：Prtmax表示電價(jià)上限；Prtmin表示電價(jià)下限。

6.2.2 荷電狀態(tài)約束

電動(dòng)汽車(chē)電池實(shí)際儲(chǔ)存的電量不高于容量，不小于0。

式中：SOC表示電池荷電狀態(tài)。

6.3 算法

粒子群算法[21]是一種廣泛運(yùn)用于模型求解的啟發(fā)式算法。本文以最小化各充電站的日充電量波動(dòng)和日充電負(fù)荷功率波動(dòng)為目標(biāo)，將電價(jià)作為粒子群算法的粒子進(jìn)行求解。

7 算例分析

7.1 算例條件

以文獻(xiàn)[22]中16個(gè)節(jié)點(diǎn)、24條路的交通路網(wǎng)表示某典型城區(qū)路網(wǎng)情況。交通路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)與功能分區(qū)如表4所示。

表4 節(jié)點(diǎn)與功能區(qū)Tab. 4 Nodes and functional areas

抽象的交通路網(wǎng)分布情況如圖3所示。

圖3 交通網(wǎng)路抽像圖Fig. 3 Traffic network image

各路段長(zhǎng)度設(shè)置如表5所示。

表5 各路段長(zhǎng)度Tab. 5 Length of each section km

電動(dòng)汽車(chē)數(shù)據(jù)設(shè)置如下：電池容量24 kW·h，慢充充電功率為3.3 kW，快充充電功率為6.5 kW，每km耗電量0.225 kW·h；在居住區(qū)和工作區(qū)采用慢充，在娛樂(lè)區(qū)采用快充。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)α=0.88，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)β=0.88，損失厭惡程度λ=1.25。路阻函數(shù)參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[23]。工作日各出行鏈車(chē)輛設(shè)置為200輛，非工作日出行鏈車(chē)輛設(shè)置為420輛。

工作日出行的車(chē)輛在其他區(qū)域的停留時(shí)間滿(mǎn)足1 h～2 h的均勻分布，休息日出行的車(chē)輛在其他區(qū)域的停留時(shí)間滿(mǎn)足1 h～5 h的均勻分布。在休息日的出行車(chē)輛中，50%的私家車(chē)出行時(shí)間滿(mǎn)足μ=8.92、σ=3.24的正態(tài)分布，其余50%的私家車(chē)出行時(shí)間滿(mǎn)足μ=16.47、σ=3.41的正態(tài)分布[16]。

電網(wǎng)在該居民區(qū)的分時(shí)電價(jià)和時(shí)段劃分[24]如表6所示。

表6 電價(jià)和時(shí)間段劃分Tab. 6 Electricity price and time period division 元/kW·h

7.2 算例分析

7.2.1 單一電動(dòng)汽車(chē)

以本例中出行鏈為H-W-E-H的43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)為例，分析充電選擇情況。

由3.2小節(jié)可知，該電動(dòng)汽車(chē)有5種充電方案，各個(gè)充電方案的負(fù)荷功率如圖4所示。

圖4 電動(dòng)汽車(chē)的5種充電決策方案Fig. 4 Five charging decision-making schemes for electric vehicles

如圖4所示：方案1表示43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)在家充電的情況；方案2表示43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)結(jié)束W-E行程后在娛樂(lè)區(qū)充電，然后結(jié)束E-H行程回到家再次充電的情況；方案3表示43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)結(jié)束H-W行程后在工作區(qū)充電，然后結(jié)束E-H行程回到家再次充電的情況；方案4表示43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)結(jié)束H-W行程、W-E行程和E-H行程后分別在工作區(qū)、娛樂(lè)區(qū)和住宅區(qū)充電的情況；方案5表示43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)在家充電的情況。以上5個(gè)充電方案代表了出行鏈為H-W-E-H的電動(dòng)汽車(chē)的全部充電決策方案。

根據(jù)充電方案的電費(fèi)，結(jié)合前景效用函數(shù)和logit模型，得到各個(gè)充電方案選擇概率如表7所示。

表7 充電決策方案選擇概率Tab. 7 Probability of selection of charging decision schemes

將43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)各充電決策方案的充電負(fù)荷乘以選擇概率，然后相加得到該電動(dòng)汽車(chē)每日的綜合充電負(fù)荷，43號(hào)電動(dòng)汽車(chē)為出行鏈為 H-W-E-H的電動(dòng)汽車(chē)代表，反映了該類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的日負(fù)荷分布情況。如圖5所示。

圖5 電動(dòng)汽車(chē)每日充電負(fù)荷Fig. 5 Daily charging load of electric vehicles

7.2.2 3種充電模式分析

在前景理論的背景下，以5個(gè)典型工作日和2個(gè)典型休息日構(gòu)建一周中某一天的3種分時(shí)電價(jià)模型，得到一天一充模式、一天多充模式和混合充電模式這3種充電模式的充電站充電量波動(dòng)和充電功率波動(dòng)情況，具體如表8所示。

表8 3種充電模式下充電站充電量波動(dòng)和充電功率波動(dòng)Tab. 8 Charging capacity fluctuation and charging power fluctuation of charging stations under three charging modes

由表8可知：一天多充模式在S1列的數(shù)值最小，說(shuō)明該充電模式在平衡各個(gè)充電站的充電量波動(dòng)上的能力高于其他充電模式。一天一充模式在S2列的數(shù)值最小，說(shuō)明該充電模式在平衡各個(gè)充電站的充電負(fù)荷功率波動(dòng)上的能力高于其他充電模式。使用混合充電模式時(shí)，S1列的數(shù)值小于一天一充模式，S2的數(shù)值小于一天多充模式；這說(shuō)明該充電模式有效融合了一天一充模式和一天多充模式的優(yōu)點(diǎn)。

3種充電模式的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷分布情況如圖6所示。

圖6 各個(gè)充電模式下的總負(fù)荷曲線Fig. 6 The total load curve in each charging mode

由圖6可知：一天一充模式下，電動(dòng)汽車(chē)在居民區(qū)負(fù)荷較低；一天多充模式下，電動(dòng)汽車(chē)在居民區(qū)負(fù)荷較高。2種模式均未合理利用居民區(qū)的充電設(shè)施?；旌铣潆娔Ｊ狡胶饬司用駞^(qū)過(guò)高或過(guò)低的充電負(fù)荷。

7.2.3 區(qū)域充電負(fù)荷分布

假設(shè)常規(guī)情況下，70%的電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主選擇在家充電[25]，30%車(chē)主選擇在工作地充電。該情況下的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷分布如圖7所示。

圖7 常規(guī)情況下充電負(fù)荷分布Fig. 7 Load distribution under normal conditions

由圖7可知，常規(guī)情況下的充電負(fù)荷集中于居民區(qū)，工作地充電設(shè)施未充分利用。

在分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)負(fù)荷的情況下，電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)的充電費(fèi)用選取充電方案。本算例選取表6的分時(shí)電價(jià)作為參考方案，以5個(gè)典型工作日和2個(gè)典型休息日構(gòu)建一周中某一天基于logit模型的前景理論分時(shí)電價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)城市負(fù)荷進(jìn)行引導(dǎo)。該情況下的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷分布如圖8所示。

圖8 混合模式下的各區(qū)域負(fù)荷Fig. 8 The load of each area in the mixed mode

由圖8可知，分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)情況下的充電負(fù)荷不只集中于居民區(qū)，工作區(qū)負(fù)荷的增加使得工作區(qū)充電設(shè)施得到充分利用。此外，娛樂(lè)區(qū)的充電負(fù)荷升高也降低了居民區(qū)的負(fù)荷。由于電動(dòng)汽車(chē)在娛樂(lè)區(qū)停留時(shí)間較短，故娛樂(lè)區(qū)域充電對(duì)負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力有限。娛樂(lè)區(qū)充電也是造成圖6中混合模式下負(fù)荷曲線第二個(gè)波峰時(shí)間提前的主要原因。

8 結(jié)論

本文主要研究了基于分時(shí)電價(jià)設(shè)計(jì)的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷引導(dǎo)方案。算例分析結(jié)果表明，本方案可以起到降低充電站充電量波動(dòng)和充電功率波動(dòng)的作用。

由于本文的分時(shí)電價(jià)時(shí)間段劃分直接使用電網(wǎng)的時(shí)間段，未緊密結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)的負(fù)荷特點(diǎn)，故今后研究將結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷特點(diǎn)進(jìn)一步完善對(duì)各時(shí)間段的劃分。