長時動載作用下低路堤動力響應(yīng)試驗分析

韓冬卿

（中電建冀交高速公路投資發(fā)展有限公司，河北 石家莊 050051）

引言

目前我國高速公路一般采用高路堤設(shè)計方案，路堤越高填方量就越大，同時路堤自重也較大，其對路基也會產(chǎn)生更大的壓力，也更容易造成路面下沉、路面開裂和橋頭跳車等病害［1-2］。且高路基施工難度大，對機械設(shè)備要求高，施工周期長，增加了施工工期。低路堤則具有能夠減少占地，與環(huán)境協(xié)調(diào)，既經(jīng)濟又環(huán)保的特點［3-5］。關(guān)于低路堤工程特性國內(nèi)外也有許多研究，Kim通過應(yīng)用特定的地基模型對無限長梁的動力特性進行了研究［6-9］，趙俊明等［10-14］通過現(xiàn)場測試和有限元模擬相結(jié)合的手段，對振動位移的變化進行總結(jié)分析。針對交通荷載作用下低路堤動力特性方面也做了一些研究，低路堤設(shè)計因受填土高度的影響，導(dǎo)致路基和地基受交通動荷載的影響更加顯著［15］。查文華等［16-18］通過研究不同工況下的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)車輪加載的方式和基層剛度影響較為顯著。但目前國內(nèi)針對礫類土低路堤的研究較少，且大多停留在有限元模擬分析手段，大多存在一定的試驗假設(shè)，不能精確的表現(xiàn)車輛通過路基時的實際工況，除此之外，工程現(xiàn)場的試驗也受到作業(yè)環(huán)境和儀器設(shè)備的限制。本研究在傳統(tǒng)試驗基礎(chǔ)上，對應(yīng)BZZ-100 軸重下的單輪影響范圍進行了研究，通過改變地基含水率模擬不同的路基的實際情況，同時，通過MTS 試驗機進行荷載的施加，對路堤的受力特性進行了研究，為合理路基高度設(shè)計提供依據(jù)。

1 試驗方案及原理

1.1 試驗方案設(shè)計

本次試驗通過設(shè)置不同土樣的含水率（18%、23%和28%）來對壓實、非飽和已經(jīng)飽和狀態(tài)的地基進行模擬。本試驗開始時在對最佳含水率的土樣壓實，緊接著在此基礎(chǔ)上加入定量的水，來實現(xiàn)不同狀態(tài)的試驗。本研究通過計算得出車輪的影響范圍，基于此，開發(fā)了與施加情況一致的模型箱。其長度為3 m，高度為1.5米，寬度同樣為1.5 m。各結(jié)構(gòu)層厚度如圖1所示，其中面層厚度為12 cm，采用AC-16瀝青混凝土?；鶎雍穸葹?0 cm，采用水泥含量為4%～6%的水泥穩(wěn)定碎石。礫類土路基80 cm厚，粉質(zhì)粘土地基70 cm厚。土樣參數(shù)見表1。傳感器樣式包括動BY-1型電阻式雙油腔結(jié)構(gòu)土壓力傳感器、內(nèi)埋式應(yīng)變傳感器與SYNERGY動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀。土壓力和動應(yīng)變收集儀的安裝位置見圖2，路基的傳感器相距20 cm，地基的傳感器相距20 cm。試驗?zāi)Ｐ鸵妶D3。

圖2 傳感器布置Fig.2 Sensor arrangement（unit：cm）

圖3 試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model

1.2 加載系統(tǒng)及方式

采用MTS 試驗系統(tǒng)開展試驗，加載系統(tǒng)的荷載范圍為0～100 kN，頻率范圍為0～10 Hz，本研究采用半正弦波動荷載進行加載，加載波形如圖4所示，長時動載試驗工況如表2所示，試驗加載次數(shù)為10萬次，頻率為3 Hz。雙輪組單軸軸載為100 kN，輪胎接地壓強為0.7 MPa，同時采用直徑為302 mm的圓形加載板模擬輪胎的接地面積。

圖4 動載加載波形Fig.4 Dynamic loading waveform

表2 長時動載試驗工況Table 2 Long time dynamic load test condition

2 試驗數(shù)據(jù)分析

動荷載峰值為50 kN，作用頻率3 Hz，同時，試驗3種含水率對應(yīng)不同3種土樣狀態(tài)，數(shù)據(jù)分析時，需要計算每一萬次時，土樣各深度對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變，比如計算第10 000 次時，具體計算方法需要計算9 950 次至10 050次的試驗平均值，之后每一萬次的計算方法依次類推到加載的十萬次終止，將采集得到數(shù)據(jù)進行整理繪制成曲線圖進行分析。

2.1 應(yīng)力變化規(guī)律

不同含水率（18%，23%，28%）條件下以及不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系見圖5～圖7。不同含水率（18%，23%，28%）條件下以及不同深度下應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)關(guān)系見圖8～圖10，圖中，“-0.2”等標(biāo)記數(shù)字，分別代表距路面相應(yīng)深度的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值，例如“-0.2”代表距路面0.2 m的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值。

圖5 18%含水率不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系Fig.5 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 18%moisture content

圖6 23%含水率不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系Fig.6 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 23%moisture content

圖7 28%含水率不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系Fig.7 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 28%moisture content

圖8 18%含水率不同深度處應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 18%moisture content

圖10 28%含水率不同深度處應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 28%moisture content

圖9 23%含水率不同深度處應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 23%moisture content

由圖5～圖10中可知，隨著動荷載的不斷作用，距離路基頂面的各個距離的受力也都增大，土樣的應(yīng)力累計逐漸減小，存在一定的累計效應(yīng)。本研究提出累計速度（荷載作用次數(shù)的應(yīng)力與初始應(yīng)力差值與初始應(yīng)力的比值），由此可以計算得出3種土樣狀態(tài)的實際情況，當(dāng)荷載作用完畢時，路基的應(yīng)力累計速率為17.1%、18.2和16.1%，地基的累計速率為13.9%、12.8%和17.9%。

從圖5～圖7中可知，地基含水率及荷載不變時，深度越深，應(yīng)力的衰減越明顯，同時該衰減形式呈非線性，其中，系數(shù)η可通過以下函數(shù)獲得：

式中，Z為離路基深度，ξ、ψ為試驗系數(shù)。

荷載作用完畢時，3種不同狀態(tài)地基，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)見表3。

表3 ξ、ψ和R2的值Table 3 Values of ξ、ψ and R2

由表3可知，R2都比0.968大，所以采用上式計算是滿足顯示需求的。

2.2 應(yīng)變變化規(guī)律

3種地基不同含水率各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度關(guān)系見圖11～圖13。不同含水率各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動荷載作用次數(shù)關(guān)系見圖14～圖16，圖中“-0.2”等標(biāo)記數(shù)字，分別代表距路面相應(yīng)深度的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值，例如“-0.2”代表距路面0.2 m的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值。

圖11 18%含水率時各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度的關(guān)系Fig.11 The relationship between strain and depth of each structural layer at 18%water content

圖12 23%含水率時各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度的關(guān)系Fig.12 The relationship between strain and depth of each structural layer at 23%water content

圖13 28%含水率時各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度的關(guān)系Fig.13 The relationship between strain and depth of each structural layer at 28%water content

圖14 18%含水率時各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.14 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 18%moisture content

圖16 28%含水率時各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.16 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 28%moisture content

圖15 23%含水率時各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.15 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 23%moisture content

三種地基，當(dāng)荷載作用不變時，道路的深度增加，其對應(yīng)的應(yīng)變呈現(xiàn)下降趨勢，道路路基范圍內(nèi)的應(yīng)變也會下降，與此同時，動荷載作用次數(shù)增加會導(dǎo)致道路范圍內(nèi)的應(yīng)變會出現(xiàn)累計，當(dāng)荷載作用次數(shù)在0 ～3萬次時，相關(guān)應(yīng)變增加較快，但是當(dāng)作用次數(shù)超過3萬次時，相關(guān)應(yīng)變的增長逐漸減緩。當(dāng)含水率為28%時，比含水率為18%的積累更為明顯。當(dāng)荷載作用完畢時，18%含水率路基對應(yīng)的累積速率為115%，地基對應(yīng)的累積速率為148%；23%含水率路基對應(yīng)的累積速率為115%，地基對應(yīng)的累積速率為163%；28%含水率路基對應(yīng)的累積速率為123%，地基對應(yīng)的累積速率為265%；所以3種地基應(yīng)變累積率大于路基對應(yīng)的累積率。

2.3 動應(yīng)力累積模型

本研究對應(yīng)的累積模型可采用下式表示：

式中，σ0為路基頂面動應(yīng)力，σ為應(yīng)力累積值，N為荷載作用次數(shù)，a、b和c為試驗的參數(shù)。

本研究根據(jù)以上試驗結(jié)果，通過計算求得對應(yīng)的試驗參數(shù)a、b和c，對應(yīng)模型可用式（3）～（6）表示：

地基含水率為18%、動荷載峰值為50 kN時：

地基含水率為23%、動荷載峰值為50 kN時：

地基含水率為28%、動荷載峰值為50 kN時：

地基含水率為18%、動荷載峰值為70 kN時：

模型計算與實測對比如圖17。從圖中可以看出，實測得到的結(jié)果和模型計算的結(jié)果比較接近，所以本研究所計算的結(jié)果較為準(zhǔn)確，可以進行模型的應(yīng)用，以此來計算相關(guān)的動應(yīng)力。綜合以上公式求得地基和路堤下對應(yīng)的σz計算公式：

圖17 不同動荷載作用次數(shù)下路基頂面動應(yīng)力模型計算值與實測值對比Fig.17 Comparison of calculated and measured values of dynamic stress model on the top of subgrade under different dynamic load action times

通過上式的計算，可求得不同荷載作用對應(yīng)的模型值，計算結(jié)果和實際情況對比見圖18。由圖18可知，實測結(jié)果和模型計算結(jié)果較為接近，因此本研究采用的計算公式可以滿足實際需求。

圖18 荷載作用5萬次時各深度處動應(yīng)力模型結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.18 Comparison of the calculated value and the measured value of the dynamic stress model at each depth when the load is applied for 50，000 time

圖17～圖18 中，1 代表壓實狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的實測值，2 代表壓實狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的計算值，3代表非飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN的實測值，4代表非飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN的計算值，5代表飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的實測值，6 代表飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的計算值，7 代表壓實狀態(tài)，荷載峰值為70 kN的實測值，8代表壓實狀態(tài)，荷載峰值為70 kN的計算值。

3 結(jié)論

文中針對礫類土低路堤特性進行室內(nèi)足尺模型試驗，采用長時施加動荷載方式探究路基和地基范圍內(nèi)不同深度處的應(yīng)力和不同結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變變化規(guī)律，提出了應(yīng)力衰減系數(shù)及動應(yīng)力累計模型，得到如下結(jié)論：

（1）地基含水率及荷載不變時，應(yīng)力隨深度增加而快速衰減，基于大量試驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析得到了不同狀態(tài)地基的應(yīng)力衰減系數(shù)方程。

（2）地基含水率越大，地基范圍內(nèi)各層應(yīng)變累積效應(yīng)越明顯，且在各含水率狀態(tài)下地基應(yīng)變累積率均大于路基部分應(yīng)變累積率。

（3）通過對大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模擬分析，提出了長時動載作用下低路堤路基和地基范圍內(nèi)動應(yīng)力累積模型。