基于集對(duì)可拓和改進(jìn)層次分析法的鐵路通信系統(tǒng)安全評(píng)估①

熊文祥,陳永剛

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070)

鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)是鐵路安全運(yùn)營(yíng)的核心之一,其安全狀況直接關(guān)系到高速鐵路列車(chē)能否安全運(yùn)行,LTE-R 通信系統(tǒng)與現(xiàn)有高速鐵路客運(yùn)專線使用的GSMR 移動(dòng)通信系統(tǒng)相比較,具有更大帶寬、系統(tǒng)架構(gòu)扁平化和業(yè)務(wù)處理質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)[1,2].2018年,中國(guó)鐵道科學(xué)研究院在京沈客運(yùn)專線上領(lǐng)導(dǎo)了LTE-R 系統(tǒng)在高速條件下的動(dòng)態(tài)測(cè)試,并計(jì)劃根據(jù)測(cè)試結(jié)果逐步建立標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格和相關(guān)的安全評(píng)估基礎(chǔ)[3].因此,深入研究LTE-R 通信系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,對(duì)于高效展開(kāi)基于LTE-R 通信的應(yīng)用,尋找其薄弱環(huán)節(jié),對(duì)降低鐵路安全事故發(fā)生可能性、提高列車(chē)安全運(yùn)行效率具有舉足輕重的意義.

目前,對(duì)于鐵路信號(hào)系統(tǒng)的安全性和控制研究理論較多,但對(duì)信號(hào)系統(tǒng)中子系統(tǒng)通信系統(tǒng)部分安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法少.文獻(xiàn)[4]使用云模型實(shí)現(xiàn)定性和定量分析并且以圖形形式反映出來(lái),具有形象和直觀,但不能分析風(fēng)險(xiǎn)變化;文獻(xiàn)[5]使用多層次模型解決了具有多個(gè)屬性和對(duì)象的復(fù)雜問(wèn)題,但操作時(shí)候主觀判斷難以量化,解決方案的排名是不穩(wěn)定的;文獻(xiàn)[6]使用灰色模糊理論通常使用灰色關(guān)聯(lián)度反映總體間灰色關(guān)系,但在說(shuō)明關(guān)系時(shí)只在意在定量特性;文獻(xiàn)[7]利用可靠性框圖、故障樹(shù)和馬爾科夫模型法來(lái)綜合分析,只定量的分析了不同應(yīng)用場(chǎng)景下的LTE-R 通信系統(tǒng)的可靠性.上述分析方法主要反映了對(duì)象之間特定的隨機(jī)、模糊和灰色等不確定性的關(guān)系,沒(méi)有關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)變化或不確定性信息到確定性信息的鏈接和轉(zhuǎn)換.針對(duì)上述不足,本文應(yīng)用集對(duì)可拓對(duì)鐵路通信系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.集對(duì)分析理論是將確定性和不確定性因素轉(zhuǎn)化為可預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)描述因素間的同一性、差異性和對(duì)立性的進(jìn)行不確定性分析的方法.結(jié)合可拓學(xué)理論,從基于物元的角度,使用可拓-集對(duì)評(píng)估模型,對(duì)LTE-R 通信系統(tǒng)的安全性進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.為L(zhǎng)TE-R 通信系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了新的思路,有助于提高通信系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)期間的安全性管理能力以及通信系統(tǒng)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)管控應(yīng)對(duì)能力.

1 集對(duì)可拓評(píng)估理論

1.1 基本原理

集對(duì)分析[8]在三分原則基礎(chǔ)上分析集合間的同異反程度,可拓學(xué)[9]采用物元變換和可拓聯(lián)系度來(lái)定量描述事物的數(shù)量和質(zhì)量變化.可拓集合的正域、臨界和負(fù)域,與集對(duì)理論中同異反相似.集合對(duì)和可拓集合論域可分為如圖1所示關(guān)系,當(dāng)數(shù)據(jù)處于由討等級(jí)組成的可拓集合標(biāo)準(zhǔn)正域中時(shí),定義為集對(duì)同一性;將位于過(guò)渡正域定義為集對(duì)的差異性,而將負(fù)域定義為集對(duì)對(duì)立性[10].

圖1 集對(duì)同異反與可拓集合論域關(guān)系圖

1.2 集對(duì)可拓模型構(gòu)建

設(shè)N1,N2,…,Nk(k=1,2,3,…,K)為所有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)象類別,Cj為第j(j=1,2,3,…,m)評(píng)估指標(biāo),vjk為評(píng)估對(duì)象類別Nk對(duì)于指標(biāo)Cj量值,由物元概念得風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別k指標(biāo)值的同征物元為Rk為:

其中,Vk=為評(píng)估對(duì)象Nk對(duì)評(píng)估指標(biāo)Ci量值范圍,則經(jīng)典域RK構(gòu)成:

相應(yīng)節(jié)域Rm為:

其中,Vk=為評(píng)估指標(biāo)Cj量值范圍.則同征物元體Rp(p=1,2,3,…,P)為:

由可拓集合與集對(duì)理論,分析圖1知:當(dāng)評(píng)估樣本j指標(biāo)處于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)k(k=1,2,3,…,K),則與等級(jí)k集對(duì)關(guān)系為同,可由可拓集合X0=標(biāo)準(zhǔn)正域表示,對(duì)應(yīng)的聯(lián)系隸屬度關(guān)系為:

其中,Fj,k和Fj,k+1為左右限值;μk(xij)為i對(duì)等級(jí)k中j指標(biāo)的隸屬度.

當(dāng)樣本i評(píng)估j指標(biāo)處于評(píng)估等級(jí)k的相鄰k–1(k>2)或k+1 等級(jí),則與等級(jí)k的集對(duì)關(guān)系為異,可由可拓過(guò)渡正域X1=或X2=表示,相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度為:

其中,Fj,k–1和Fj,k+2為左右限值,樣本i與評(píng)估等級(jí)k組成可拓正域距ρ(xij,X),標(biāo)準(zhǔn)正域距為ρ(xij,X0).在式(7)和式(8)中,k=1 時(shí),則Fj,k?1=Fj,k,k=K時(shí),則Fj,k+2=Fj,k?1.

當(dāng)樣本j指標(biāo)與評(píng)估等級(jí)k關(guān)系不滿足上述兩種情況,則其與評(píng)估等級(jí)k集對(duì)關(guān)系為對(duì)立,其聯(lián)系隸屬度為μk(xij)=?1.基于評(píng)估指標(biāo)權(quán)重,可得隸屬度計(jì)算模型μk為:

其中,wj為指標(biāo)權(quán)重.按上式求得集成隸屬度越大,則表示與某風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越匹配,故評(píng)定準(zhǔn)則為:

其中,k為評(píng)估結(jié)果風(fēng)險(xiǎn)等級(jí).

2 改進(jìn)層次分析法指標(biāo)計(jì)算權(quán)重

2.1 基本原理

改進(jìn)層次分析法將傳統(tǒng)的AHP 方法與區(qū)間數(shù)學(xué)方法相結(jié)合,采用三標(biāo)度法對(duì)影響因素進(jìn)行重要性比較,比較矩陣更可靠、合理,運(yùn)用數(shù)學(xué)手段對(duì)比較矩陣中的相關(guān)影響因素進(jìn)行優(yōu)化,將比較矩陣轉(zhuǎn)換成一致性矩陣,避免一致性檢驗(yàn)等復(fù)雜計(jì)算步驟[11,12].

2.2 權(quán)重計(jì)算過(guò)程

使用三標(biāo)度法構(gòu)造重要性比較矩陣,比較矩陣A為:

其中,

根據(jù)矩陣A=(aij)n×n通過(guò)相關(guān)變換構(gòu)造判斷矩陣B=(bij)n×m,計(jì)算比較因子cm,計(jì)算公式見(jiàn)式(13).

最優(yōu)傳遞矩陣(cij)n×m為:

最優(yōu)一致傳遞矩陣元素為:

方根法相對(duì)權(quán)重計(jì)算:

其中,bij′為判斷矩陣每一行元素,歸一化得:

則改進(jìn)AHP 獲得的指標(biāo)權(quán)重為:

3 基于集對(duì)可拓-改進(jìn)層次分析法的鐵路通信系統(tǒng)安全評(píng)估

3.1 建立鐵路通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)估指標(biāo)體系

國(guó)內(nèi)外目前對(duì)LTE-R 通信系統(tǒng)進(jìn)行安全分析主要從鐵路系統(tǒng)RAMS[13,14]方面研究,以此為基礎(chǔ),根據(jù)文獻(xiàn)[15]建立的LTE-R 通信系統(tǒng)安全評(píng)估指標(biāo),只針對(duì)一級(jí)指標(biāo)主要影響因素進(jìn)行分析,如圖2所示.

圖2 LTE-R 通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系

3.2 評(píng)估步驟

基于集對(duì)可拓-改進(jìn)層次分析法的鐵路通信系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估步驟如下:

1)由通信系統(tǒng)實(shí)際情況,確定評(píng)估指標(biāo)和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),設(shè)置評(píng)估條件集M={M1,M2,M3,…,Mn}中Mi=(Ci,Vi)征元(Vi為特征Ci的量值域)構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)集對(duì).

2)集對(duì)分析結(jié)合可拓論域,確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)聯(lián)系隸屬度形式.

3)可拓-集對(duì)分析確定聯(lián)系隸屬度形式.

4)改進(jìn)層次分析法權(quán)重值計(jì)算,確定評(píng)估樣本與每個(gè)特征元的對(duì)應(yīng)類別的隸屬關(guān)系值.

5)按照風(fēng)險(xiǎn)隸屬度判定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),評(píng)估流程如圖3所示.

圖3 評(píng)估流程

3.3 通信系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)典域與節(jié)域確定

根據(jù) 5 個(gè)主要風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)狀況,專家分析后按照滿分為100 分成5 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)具體描述和具體分類標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1和表2.

表1 各風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)具體描述

表2 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)

因此,LTE-R 通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的同征物元體Rk和節(jié)域Rm如下:

4 實(shí)例分析

4.1 系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況

根據(jù)建立的鐵路無(wú)線通信系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng),結(jié)合高速鐵路通信系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)考核數(shù)據(jù)以及相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn),得到5 組樣本數(shù)據(jù),見(jiàn)表3.

表3 LTE-R 通信系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)值

由實(shí)例實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以構(gòu)成待評(píng)同征物元體:

4.2 聯(lián)系隸屬度函數(shù)確定

根據(jù)圖2及式(5)–式(8) 可得指標(biāo)隸屬度,其中第1 組數(shù)據(jù)為例說(shuō)明計(jì)算過(guò)程.

1)C1(p11)=23 時(shí),位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(0–20)相鄰K–1 等級(jí)內(nèi),隸屬度μk(p11)=?0.15;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(21–40)等級(jí)內(nèi),μk(p11)=0.3;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(41–60)相鄰K–1 等級(jí)內(nèi),μk(p11)=?0.85;位于評(píng)估等級(jí)K∈(61–80)相鄰K+3 等級(jí)內(nèi),μk(p11)=?1;位于評(píng)估等級(jí)K∈(81–100) 相鄰K+4 等級(jí)內(nèi),μk(p11)=?1.

2)C2(p12)=73 時(shí),位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(0–20)相鄰K–3 等級(jí)內(nèi),μk(p12)=?1;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(21–40)相鄰K–2 等級(jí)內(nèi),μk(p12)=?1;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(41–60)相鄰K–1 等級(jí)內(nèi),μk(p12)=?0.65;位于評(píng)估等級(jí)K∈(61–80)等級(jí)內(nèi),μk(p12)=0.7;位于評(píng)估等級(jí)K∈(81–100) 相鄰K+1 等級(jí)內(nèi),μk(p12)=?0.35.

3)C3(p13)=33 時(shí),位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(0–20)相鄰K–1 等級(jí)內(nèi),μk(p13)=?0.65;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(21–40)等級(jí)內(nèi),μk(p13)=?0.7;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(41–60) 相鄰K+1 等級(jí)內(nèi),μk(p13)=?0.35;位于評(píng)估等級(jí)K∈(61–80)相鄰K+2 等級(jí)內(nèi),μk(p13)=?1;位于評(píng)估等級(jí)相鄰K+3 等級(jí)內(nèi),μk(p13)=?1.

4)C4(p14)=35 時(shí),位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(0–20)相鄰K–1 等級(jí)內(nèi),μk(p14)=?0.63;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(21–40)等級(jí)內(nèi),μk(p14)=0.5;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(41–60)相鄰K+1 等級(jí)內(nèi),μk(p14)=?0.25;位于評(píng)估等級(jí)K∈(61–80)相鄰K+2 等級(jí)內(nèi),μk(p14)=?1;位于評(píng)估等級(jí)K∈(81–100) 相鄰K+3 等級(jí)內(nèi),μk(p14)=?1.

5)C5(p15)=19 時(shí),位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(0–20)等級(jí)內(nèi),μk(p15)=0.1;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(21–40)相鄰K+1 等級(jí)內(nèi),μk(p15)=?0.05;位于評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)K∈(41–60)相鄰K+2 等級(jí)內(nèi),μk(p15)=?1;位于評(píng)估等級(jí)K∈(61~80)相鄰K+3 等級(jí)內(nèi),μk(p15)=?1;其位于評(píng)估等級(jí)K∈(81–100) 相鄰K+4 等級(jí)內(nèi),μk(p15)=?1.

4.3 權(quán)重計(jì)算

根據(jù)式(12)及專家相關(guān)意見(jiàn)對(duì)圖1中5 個(gè)因素C=(B1,B2,B3,B4,B5)評(píng)估指標(biāo)兩兩比較重要性,得到基于改進(jìn)AHP 法的兩兩比較矩陣A如下:

由式(13)–式(15)得最優(yōu)一致矩陣D:

由式(16)–式(19)可得基于改進(jìn)AHP 法指標(biāo)權(quán)重值,如表4所示.

表4 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重值

4.4 通信系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別判定

根據(jù)樣本1 數(shù)據(jù)與權(quán)重,結(jié)合式(9)–式(10)求出樣本1 數(shù)據(jù)的最大聯(lián)系隸屬度μk=0.210,其他4 組數(shù)據(jù)詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如表5所示,根據(jù)表1風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等級(jí),5 組數(shù)據(jù)驗(yàn)證通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)(低風(fēng)險(xiǎn)),和其他文獻(xiàn)研究及現(xiàn)場(chǎng)情況結(jié)果相符.

表5 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定

4.5 模型評(píng)估方法有效性分析

為驗(yàn)證本文方法的可行,將耦合方法的評(píng)估結(jié)果與云模型方法[4]和灰色模糊理論[9]對(duì)比驗(yàn)分析證.方法對(duì)比結(jié)果如圖4和表6所示,評(píng)估結(jié)果為較低風(fēng)險(xiǎn),對(duì)比所示,兩者方法與本文分析結(jié)果相同,說(shuō)明了集對(duì)分析與可拓學(xué)耦合方法的準(zhǔn)確性.

圖4 安全評(píng)估云

表6 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有高速鐵路中LTE-R 通信系統(tǒng)安全評(píng)估方法不足問(wèn)題,基于集對(duì)可拓與改進(jìn)層次分析法方法建立了LTE-R 通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,結(jié)果表明,該方法來(lái)評(píng)估LTE-R 通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是有效可行的.用改進(jìn)層次分析法使指標(biāo)權(quán)重更加合理科學(xué);集對(duì)可拓耦合方法可以真實(shí)反映LTE-R 通信系統(tǒng)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)品評(píng)估過(guò)程中的不確定性,改進(jìn)了傳統(tǒng)集對(duì)分析聯(lián)系度計(jì)算方法,分析思路清晰,易于計(jì)算.

通過(guò)分析具體實(shí)例,進(jìn)一步豐富了LTE-R 通信系統(tǒng)安全評(píng)估方法內(nèi)容,為系統(tǒng)建立LTE-R 通信系統(tǒng)安全評(píng)估方法和過(guò)程提供了參考意義.