基于無線環(huán)境圖信息輔助的多循環(huán)頻率協(xié)作頻譜感知方法①

劉高輝,馬李慶

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,西安 710048)

頻譜感知作為認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù) (cognitive radio,CR)是解決頻譜資源匱乏和授權(quán)頻段利用率低下這一矛盾最有潛力的通信技術(shù)之一[1,2].無線通信信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性一般呈現(xiàn)周期性變化,具有循環(huán)平穩(wěn)特征,而噪聲作為隨機(jī)變量不具備該特征.本文正是通過分析授權(quán)用戶信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特征來判斷授權(quán)用戶是否存在,該方法穩(wěn)健性高,能有效減少噪聲對(duì)檢測(cè)性能帶來的影響.

授權(quán)用戶信號(hào)具有分布在多個(gè)循環(huán)頻率上的多個(gè)循環(huán)平穩(wěn)特征,由于受陰影衰落影響,采用單一循環(huán)頻率檢測(cè)不足以充分利用信號(hào)的多循環(huán)平穩(wěn)特征;同時(shí)單認(rèn)知用戶的檢測(cè)不足以克服信道衰落,隱藏終端等不利因素對(duì)檢測(cè)性能帶來的影響.文獻(xiàn)[3]改進(jìn)了一種基于主用戶隨機(jī)到達(dá)的循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)方法,該方法是通過將檢測(cè)周期內(nèi)后半部分瞬時(shí)采樣值累加到前半部分來提高檢測(cè)性能,但該算法存在虛警概率偏高的缺點(diǎn);文獻(xiàn)[4]提出了一種基于多個(gè)循環(huán)頻率的聯(lián)合循環(huán)譜感知方法,較單個(gè)循環(huán)頻率檢測(cè)提高了檢測(cè)性能;文獻(xiàn)[5]研究了一種基于循環(huán)平穩(wěn)的能量檢測(cè)法,該方法利用某一循環(huán)頻率截面的能量來檢測(cè)信號(hào),但沒有充分利用信號(hào)的多循環(huán)平穩(wěn)特征,也沒有考慮各認(rèn)知節(jié)點(diǎn)處判決結(jié)果的可信度.

針對(duì)現(xiàn)有問題,本文提出了一種基于無線環(huán)境圖信息輔助的頻譜檢測(cè)方法.無線環(huán)境圖可以看作是對(duì)復(fù)雜無線環(huán)境的一種數(shù)字化抽象,能夠反應(yīng)信道參數(shù)、無線信號(hào)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞榷嗑S無線環(huán)境信息,其根本目的是為認(rèn)知無線電設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)提供全面的信息支持[6].REM 所包含的信息有:地理位置分布;必須遵循的頻譜監(jiān)管制度;頻譜機(jī)會(huì);合適的信道模型;陰影衰落分布以及干擾源等;REM 獲取無線環(huán)境信息主要依賴于:位置意識(shí)、地理環(huán)境意識(shí)、射頻環(huán)境意識(shí)、移動(dòng)和跟蹤意識(shí)、政策意識(shí)、功能意識(shí)等[7,8].

本文正是利用REM 提供的授權(quán)與認(rèn)知用戶之間的位置信息計(jì)算各認(rèn)知用戶處的權(quán)值,通過加權(quán)融合來提高檢測(cè)結(jié)果的可信度.第1 步在多個(gè)認(rèn)知用戶處分別選取多個(gè)相同的循環(huán)頻率進(jìn)行循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè),通過比較不同循環(huán)頻率處譜相關(guān)函數(shù)幅值與門限值的大小來判斷授權(quán)用戶是否存在,通過判決融合得到各認(rèn)知用戶處的檢測(cè)結(jié)果;第2 步采用集中式協(xié)作檢測(cè)[9],將各認(rèn)知用戶處的檢測(cè)結(jié)果與根據(jù)授權(quán)用戶發(fā)射臺(tái)和認(rèn)知用戶之間的位置信息計(jì)算的各節(jié)點(diǎn)處權(quán)值進(jìn)行加權(quán)融合,從而得到最終檢測(cè)結(jié)果.聯(lián)合多個(gè)循環(huán)頻率參與檢測(cè)的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)在于如何確定具體參與檢測(cè)的循環(huán)頻率,根據(jù)信號(hào)譜相關(guān)理論可知循環(huán)頻率在二倍載波頻率處具有較強(qiáng)的循環(huán)平穩(wěn)特征,因此可以選擇此處的循環(huán)頻率參與檢測(cè),本文則是通過計(jì)算接收信號(hào)的循環(huán)譜,選取二倍載波頻率處循環(huán)譜值較高的多個(gè)循環(huán)頻率參與檢測(cè)來改善檢測(cè)性能.

1 基于譜相關(guān)的頻譜檢測(cè)原理

1.1 通信信號(hào)的譜相關(guān)特性

常用通信信號(hào)的調(diào)制方式主要包括有BPSK,QPSK,QAM 等,因受調(diào)制、編碼、采樣等處理使信號(hào)具備了一定的統(tǒng)計(jì)特性.當(dāng)某一通信信號(hào)的均值和自相關(guān)函數(shù)均存在周期性,且周期性與信號(hào)的周期一致,則稱信號(hào)x(t)具有二階循環(huán)平穩(wěn)特性.其周期自相關(guān)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)可以表示為:

其中,傅里葉系數(shù)Rαx(τ)稱為循環(huán)自相關(guān)函數(shù),α為循環(huán)頻率且滿足?={α:Rαx(τ)≠0}.Rαx(τ)可由式(2)計(jì)算:

把循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換定義為譜相關(guān)函數(shù),對(duì)Rαx(τ)進(jìn)行傅里葉變換可得到循環(huán)譜密度函數(shù):

1.2 循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)模型

頻譜感知的主要目的是在保證授權(quán)用戶正常通信的前提下,實(shí)現(xiàn)對(duì)頻譜空洞快速準(zhǔn)確的檢測(cè).通常頻譜感知問題被建模成一個(gè)二元假設(shè)檢測(cè)問題:

其中,y(t)為認(rèn)知用戶接收到的信號(hào),x(t)為授權(quán)用戶發(fā)射的信號(hào),n(t)為加性高斯白噪聲,H0表示授權(quán)用戶不存在,H1表示授權(quán)用戶存在,ω為信道系數(shù).

噪聲作為隨機(jī)變量,在處理過程中不會(huì)出現(xiàn)周期性變化,因此就不具備循環(huán)平穩(wěn)特征,所以通過檢測(cè)信號(hào)是否具備循環(huán)平穩(wěn)特征,就可以有效區(qū)分噪聲和信號(hào).假設(shè)信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立,對(duì)式(4)應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè),可得式(5)所示的頻譜檢測(cè)模型:

式中,H0表示授權(quán)用戶不存在時(shí)只有噪聲的情況,H1表示授權(quán)用戶存在時(shí)噪聲和授權(quán)用戶信號(hào)共存的情況,H(f)是加性高斯白噪聲信道沖擊響應(yīng)的傅里葉變換,Sαy(f)為認(rèn)知用戶接收信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù),Sαx(f)為授權(quán)用戶信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù),Sαn(f)為噪聲譜相關(guān)函數(shù).

分析式(5)可知,通過判斷 α≠0處接收信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)幅度是否為零就可以判斷授權(quán)用戶是否存在.但是,由于信號(hào)受到噪聲衰落以及多徑的影響,實(shí)際上很難得到理想的循環(huán)譜,噪聲的循環(huán)譜在 α≠0處也就不完全為零.因此,可以設(shè)定一個(gè)門限值,如果接收信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)幅值大于門限值則判定授權(quán)用戶存在,如果小于門限值則判定授權(quán)用戶不存在.可定義判決準(zhǔn)則為:

其中,λ為通過給定虛警概率設(shè)定的判決門限[10].

1.3 判決門限的推導(dǎo)

對(duì)認(rèn)知用戶接收的信號(hào)進(jìn)行采樣得到離散信號(hào)x(n),將x(n) 分成M組每組采樣N個(gè)點(diǎn),然后對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行N點(diǎn)快速傅里葉變換,再進(jìn)行M次平滑即可得到循環(huán)譜密度函數(shù)的離散頻域表達(dá)式:

其中,Ym()和Ym?()為認(rèn)知用戶接收的第m組信號(hào)的離散傅里葉變換和離散傅里葉變換的共軛;M為頻域平滑次數(shù);N為FFT 點(diǎn)數(shù),對(duì)Sαy(f)取模即可得到檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量.

當(dāng)接收信號(hào)中只含有噪聲時(shí),式(7)可表示為:

其中,Wm()和Wm?() 分別為第m組信號(hào)中噪聲的N點(diǎn)傅里葉變換和傅里葉變換共軛,Snα(f)為噪聲循環(huán)功率譜密度.當(dāng)α≠0時(shí),噪聲的循環(huán)功率譜密度期望為:

令Zα(f)=W(f+α)W?(f?α),當(dāng)f=0時(shí),式(9)可轉(zhuǎn)化為:

其中,σ2為噪聲方差,p是數(shù)組的重疊因子.由式(9)和式(10)推出Snα(0)的方差Vs1為:

可以證明Sαn(0)的實(shí)部和虛部獨(dú)立同分布,均值為0,方差為Vs1/2,由中心極限定理得到,Sαn(0)的實(shí)部和虛部服從均值為0,方差為Vs1/2的正態(tài)分布.

當(dāng)f≠0時(shí)Sαn(f)的方差Vs2為:

Sαn(f)的實(shí)部和虛部也服從均值為0,方差為Vs2/2的正態(tài)分布,的概率密度函數(shù)可表示為:

給定噪聲功率和虛警概率,根據(jù)式(14)可以得到循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)的判決門限值.

2 信息輔助的協(xié)作頻譜感知

2.1 多循環(huán)頻率信息融合

本文方法的第一步為:各認(rèn)知用戶在接收信號(hào)x(t)的不同循環(huán)頻率處求其循環(huán)譜值j=1,2,···,n,αi為不同循環(huán)頻率,yj為不同認(rèn)知用戶.通過比較|與 門限值 λ的大小,得到相應(yīng)循環(huán)頻率處的判決結(jié)果,融合中心基于OR 準(zhǔn)則對(duì)多個(gè)判決結(jié)果進(jìn)行融合,得到各認(rèn)知用戶處的檢測(cè)結(jié)果:

圖1為多循環(huán)頻率檢測(cè)融合框圖,式(15)中Pdi為第i個(gè)循環(huán)頻率的檢測(cè)概率.

圖1 多循環(huán)頻率檢測(cè)融合框圖

2.2 多認(rèn)知用戶協(xié)作加權(quán)融合

本文方法的第2 步為:將各認(rèn)知用戶處的檢測(cè)結(jié)果與對(duì)應(yīng)的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)融合,得出最終的檢測(cè)結(jié)果.權(quán)值根據(jù)無線環(huán)境圖提供的授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間的位置信息計(jì)算得出.在協(xié)作檢測(cè)中,各認(rèn)知用戶分布在不同的空間位置上,因此各認(rèn)知用戶所處的無線環(huán)境也略有差異,這就導(dǎo)致各認(rèn)知用戶所做判決對(duì)最終檢測(cè)結(jié)果的影響也不相同.在理論分析中通常會(huì)選取認(rèn)知節(jié)點(diǎn)處授權(quán)用戶信號(hào)的信噪比作為影響度因子,但在實(shí)際應(yīng)用中很難獲取.實(shí)際通信中,在不考慮多徑和衰落的前提下,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)處接收信號(hào)的信噪比與收發(fā)雙方之間的距離成負(fù)相關(guān),認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離越近其信噪比越高,可靠性也就越高.

本文考慮實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景,假設(shè)認(rèn)知用戶能接收到授權(quán)用戶信號(hào)且位置均固定,認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)利用認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶之間的位置分布構(gòu)建一個(gè)REM,REM中包含有授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間的位置信息,利用該位置信息能計(jì)算出授權(quán)用戶到認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的距離.因此可利用REM 提供的授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶的距離信息作為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)處的權(quán)值,二者之間的距離越小權(quán)重越大,距離越大權(quán)重越小.定義權(quán)重值[11]為:其中l(wèi)j是 授權(quán)用戶和第j個(gè)認(rèn)知用戶之間的距離,則多認(rèn)知用戶加權(quán)協(xié)作感知的檢測(cè)概率為:

其中,Wlj是 第j個(gè)認(rèn)知用戶處的權(quán)值,n為協(xié)作感知的用戶數(shù)量,圖2為多認(rèn)知用戶協(xié)作加權(quán)融合框圖.

圖2 多認(rèn)知用戶協(xié)作加權(quán)融合框圖

2.3 位置信息輔助的頻譜檢測(cè)流程

基于循環(huán)譜的多循環(huán)頻率加權(quán)協(xié)作頻譜感知步驟總體分為3 步,如圖3所示.

圖3 信息輔助的加權(quán)協(xié)作頻譜感知流程圖

步驟1.各認(rèn)知用戶在不同循環(huán)頻率處計(jì)算相應(yīng)的譜相關(guān)函數(shù)幅值并 與門限值比較,得到 αi處的判決結(jié)果.當(dāng)譜函數(shù)幅值大于門限值時(shí),授權(quán)用戶存在,記為ai=1;小于門限值時(shí),授權(quán)用戶不存在,記為ai=0.隨機(jī)仿真N次,統(tǒng)計(jì)ai=1和ai=0的個(gè)數(shù)分別記為N1和N0.則基于OR 準(zhǔn)則αi處的檢測(cè)概率為Pdi=虛警概率為λ|H0)=N0/N.

步驟2.根據(jù)REM 儲(chǔ)存的授權(quán)用戶與認(rèn)知用戶之間的距離計(jì)算各認(rèn)知用戶的權(quán)重值Wlj.

步驟3.將各認(rèn)知用戶的檢測(cè)結(jié)果乘以權(quán)值Wlj,一并送入融合中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合得出最終檢測(cè)結(jié)果Pd.

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 通信信號(hào)的循環(huán)譜仿真與分析

構(gòu)建蒙特卡洛仿真模型,假設(shè)授權(quán)用戶調(diào)制方式為B PSK的通信信號(hào),載波頻率fc=100 MHz,采樣頻率fs=300 MHz,采樣長(zhǎng)度為N=2048,平滑點(diǎn)數(shù)為M=20.噪聲為均值為0,方差為1的高斯白噪聲.圖4、圖5中不同顏色線條表示為接收信號(hào)的循環(huán)譜.由圖4可知,在 α=200 MHz處周圍存在尖峰,說明在頻率f=α/2=200 MHz周圍存在信號(hào).授權(quán)用戶的譜相關(guān)函數(shù)的非零值主要在 α=0和f=0兩個(gè)截面上,因此,仿真中選用f=0 截面上α≠0處的譜相關(guān)函數(shù)進(jìn)行檢測(cè).

圖4 BPSK 信號(hào)循環(huán)譜圖

圖5所示為f=0的切面圖,由圖可知在α=0兩側(cè)循環(huán)譜基本對(duì)稱,因此選取一側(cè)的循環(huán)頻率參與檢測(cè)也能得到理想的檢測(cè)結(jié)果.聯(lián)合多個(gè)循環(huán)頻率檢測(cè),應(yīng)選取能明顯表現(xiàn)授權(quán)用戶信號(hào)特征的循環(huán)頻率進(jìn)行檢測(cè),若選取循環(huán)平穩(wěn)特征不明顯或較弱的循環(huán)頻率參與檢測(cè),只會(huì)增加判決難度和處理的復(fù)雜度,而無法提升檢測(cè)性能.因此,在后續(xù)仿真中結(jié)合圖5主要選取α1=190 MHz,α2=193.8 MHz,α3=203.8 MHz,α4=2 07.6 MHz,α5=211.2 MHz 這5 個(gè)循環(huán)頻率進(jìn)行檢測(cè).

圖5 BPSK 信號(hào)循環(huán)譜 f=0切圖

3.2 檢測(cè)性能與仿真分析

圖6為在 S NR=?8 dB 條件下單認(rèn)知用戶聯(lián)合不同個(gè)數(shù)循環(huán)頻率參與檢測(cè),檢測(cè)概率隨虛警概率變化的關(guān)系圖,仿真參數(shù)同上,仿真次數(shù)為1 000 次.其中循環(huán)頻率個(gè)數(shù)n分別為1 個(gè)、3 個(gè)、5 個(gè).單循環(huán)頻率檢測(cè)選擇 α3,聯(lián)合3 個(gè)循環(huán)頻率檢測(cè)選擇 α1,α3和α5,聯(lián)合5 個(gè)循環(huán)頻率檢測(cè)選擇 α1,α2,α3,α4和α5.

由圖6可知,就整體檢測(cè)性能而言,聯(lián)合循環(huán)頻率數(shù)越多其檢測(cè)性能越好.在同一虛警概率條件下,5 個(gè)循環(huán)頻率的聯(lián)合檢測(cè)性能優(yōu)于3 個(gè)循環(huán)頻率的聯(lián)合檢測(cè)和單循環(huán)頻率檢測(cè).聯(lián)合檢測(cè)的循環(huán)頻率個(gè)數(shù)越多,檢測(cè)概率越快達(dá)到1.在頻譜感知中為保證授權(quán)用戶的正常通信,認(rèn)知用戶的虛警概率應(yīng)滿足小于等于0.1.當(dāng)虛警概率為0.1 時(shí),5 個(gè)循環(huán)頻率聯(lián)合檢測(cè)比3 個(gè)循環(huán)頻率聯(lián)合檢測(cè)的檢測(cè)概率大約提升了6.1%,比單個(gè)循環(huán)頻率檢測(cè)概率大約提升了17.8%.綜上可知,充分利用授權(quán)用戶信號(hào)在不同循環(huán)頻率處的多個(gè)循環(huán)平穩(wěn)信息能有效改善檢測(cè)性能,在一定程度上提高了檢測(cè)概率.

圖7為在S NR=?8 dB條件下基于REM 位置信息進(jìn)行加權(quán)融合的多循環(huán)頻率協(xié)作頻譜感知檢測(cè)圖,仿真參數(shù)同上,仿真次數(shù)為1 000 次,m為認(rèn)知用戶數(shù).基于REM的認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離選取l1=3 km,l2=5 km,l3=8 km.與之對(duì)應(yīng)的權(quán)值為Wl1=0.81,Wl2=0.68,Wl3=0.5.當(dāng)虛警概率小于0.1 時(shí),3 個(gè)用戶3 個(gè)循環(huán)頻率加權(quán)融合性能與3 個(gè)用戶5 個(gè)循環(huán)頻率加權(quán)融合的性能基本接近,因此通過適當(dāng)增加認(rèn)知用戶數(shù)量減少參與檢測(cè)的循環(huán)頻率個(gè)數(shù)也能達(dá)到檢測(cè)目的.當(dāng)虛警概率為0.1 時(shí),結(jié)合圖6和圖7分析可知,單用戶3 個(gè)循環(huán)頻率加權(quán)融合相比于單用戶3 個(gè)循環(huán)頻率聯(lián)合檢測(cè)性能大約提升了9.4%;3 個(gè)用戶5 循環(huán)頻率加權(quán)融合比3 個(gè)用戶3 個(gè)循環(huán)頻率加權(quán)融合的檢測(cè)概率大約提升了9%;3 個(gè)用戶3 個(gè)循環(huán)頻率加權(quán)融合比單用戶3 個(gè)循環(huán)頻率加權(quán)融檢測(cè)概率大約提高了20%.

圖6 不同循環(huán)頻率個(gè)數(shù)聯(lián)合檢測(cè)仿真圖

圖7 多循環(huán)頻率協(xié)作加權(quán)融合檢測(cè)性能

圖8為在Pf=0.1條件下本文方法與文獻(xiàn)[4]中基于多個(gè)循環(huán)譜信息的聯(lián)合檢測(cè)方法性能對(duì)比圖,其中n為參與檢測(cè)的循環(huán)頻率個(gè)數(shù),本文算法中認(rèn)知用戶數(shù)為3.由圖可知,當(dāng) S NR=?8 dB時(shí),本文方法5 個(gè)循環(huán)頻率協(xié)作檢測(cè)比聯(lián)合循環(huán)頻率方法5 個(gè)循環(huán)頻率合作檢測(cè)的檢測(cè)概率大約提升了25.9%;本文方法一個(gè)循環(huán)頻率協(xié)作檢測(cè)比聯(lián)合循環(huán)頻率算法3 個(gè)循環(huán)頻率合作檢測(cè)的檢測(cè)概率大約提升了65%.由圖還可分析出當(dāng)信噪比大于?5 dB 時(shí),無論參與檢測(cè)的循環(huán)頻率個(gè)數(shù)是多少,檢測(cè)概率都能達(dá)到1,因此本文方法在信噪比大于?5 dB 環(huán)境中,選擇3 用戶3 個(gè)循環(huán)頻率參與檢測(cè)即可對(duì)授權(quán)用戶實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè),當(dāng)信噪比小于?5 dB時(shí),為確保檢測(cè)的準(zhǔn)確性應(yīng)選取3 個(gè)以上循環(huán)頻率參與檢測(cè).由于本文方法采用協(xié)作式檢測(cè),在多個(gè)認(rèn)知用戶處選取多個(gè)循環(huán)評(píng)率參與檢測(cè),與傳統(tǒng)單循環(huán)頻率檢測(cè)方法相比,本文方法在算法復(fù)雜度和時(shí)間開銷上均有一定的提升.

圖8 兩種檢測(cè)方法的性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文方法主要通過判斷不同循環(huán)頻率處譜相關(guān)函數(shù)幅值與門限值的大小來判斷授權(quán)用戶是否存在,同時(shí)通過對(duì)信號(hào)多個(gè)循環(huán)平穩(wěn)特征以及空間上多個(gè)授權(quán)信息的充分利用來提高檢測(cè)概率,考慮到各認(rèn)知節(jié)點(diǎn)處實(shí)時(shí)信噪比難以獲取的問題,本文根據(jù)REM 提供的認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶之間的距離信息來計(jì)算各認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,通過加權(quán)融合來進(jìn)一步提高檢測(cè)結(jié)果的可靠性.仿真結(jié)果表明該檢測(cè)方法在低信噪比環(huán)境下有著良好的檢測(cè)性能,同時(shí)不需要考慮認(rèn)知用戶自身信噪比信息,更適用于實(shí)際通信中的頻譜檢測(cè).