小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)策略

沈兢兢

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較抽象，需要教師采取合理的方式引導(dǎo)小學(xué)生，讓他們掌握數(shù)學(xué)思想和其中的方式方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。新時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要真正立足于小學(xué)生的實(shí)際情況，促進(jìn)小學(xué)生長(zhǎng)久發(fā)展。教師應(yīng)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行有效訓(xùn)練，幫助小學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，開(kāi)拓思維，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)并不是教師要給學(xué)生傳輸多少知識(shí)，而是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)掌握一定的方式方法，學(xué)會(huì)自己運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，能發(fā)散思維。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)時(shí)期的教學(xué)方式，要加強(qiáng)和小學(xué)生的溝通和互動(dòng)，了解小學(xué)生的具體情況，抓住小學(xué)生思維的模式和特點(diǎn)，幫助小學(xué)生打好基礎(chǔ)，逐漸引導(dǎo)小學(xué)生，采取合理的措施對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，真正讓小學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的介紹

小學(xué)數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化是在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化以及學(xué)科結(jié)構(gòu)化的概念基礎(chǔ)上提出的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中存在各種概念、定義、原理，這些內(nèi)容都是相互聯(lián)系的，并不能分離開(kāi)來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和數(shù)學(xué)知識(shí)各個(gè)板塊之間的聯(lián)系性非常強(qiáng)。所以在具體教學(xué)的過(guò)程中，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師深刻地把握其中的內(nèi)涵，站在一定的高度，掌握各個(gè)知識(shí)之間的聯(lián)系，也要具備整體性，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，把原本孤立零碎的知識(shí)利用合理的方式傳授給小學(xué)生。這就是小學(xué)數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化。數(shù)學(xué)知識(shí)是很多知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)有自身的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。一系列的和數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的觀念、事實(shí)都可以放入一個(gè)大的結(jié)構(gòu)中。所以教師要利用合理的策略，讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而讓他們對(duì)數(shù)學(xué)有自己獨(dú)特的認(rèn)識(shí)，這樣他們?cè)谶M(jìn)入新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中就能更容易聯(lián)系起以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，能探索和學(xué)習(xí)新的知識(shí)，提出新的問(wèn)題。

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)起到的效果要比被動(dòng)學(xué)習(xí)起到的效果好得多，而這便是認(rèn)知結(jié)構(gòu)化。一個(gè)人學(xué)習(xí)的過(guò)程便是不斷建構(gòu)，在已有的信息基礎(chǔ)上，不斷學(xué)習(xí)，以得到更多的知識(shí)，有自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是逐漸積累的過(guò)程。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解小學(xué)生的學(xué)情，在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過(guò)程中，利用觀察以及錯(cuò)題、模擬考試等多種方式，檢查小學(xué)生學(xué)習(xí)的效果以及學(xué)習(xí)能力，根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀的分析，以更有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容，制定教學(xué)方案。

通過(guò)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化培養(yǎng)，要真正讓小學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。針對(duì)小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，教師要有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)，讓小學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是靠死記硬背、套用公式就可以的，而是要有自己的邏輯思維。數(shù)學(xué)知識(shí)是有規(guī)律性的，只有小學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，具備一定的結(jié)構(gòu)，才能融會(huì)貫通。習(xí)得一個(gè)問(wèn)題，再遇到相似的問(wèn)題后，才能觸類旁通。教師利用合理的方式，鍛煉小學(xué)生的思維，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，能讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思維的方法。隨著小學(xué)生知識(shí)的增多，形成一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)而在他們的大腦中具備結(jié)構(gòu)化的思維，促進(jìn)小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。

二、對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維結(jié)構(gòu)化訓(xùn)練的重要作用

（一）培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)

小學(xué)生年齡比較小，很多學(xué)生還沒(méi)有形成自己的學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，大部分情況下是完全由教師引導(dǎo)的。而且學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)教師講的時(shí)候能理解，但是下課就遺忘這樣的現(xiàn)象。還有一些學(xué)生不能客觀地思考問(wèn)題，在思考問(wèn)題的過(guò)程中，完全按照自己的想法。還存在著點(diǎn)狀思維模式，而沒(méi)有真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考。這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生能接受系統(tǒng)全面、有針對(duì)性的訓(xùn)練，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓小學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和鍛煉感受數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，這樣才能讓小學(xué)生習(xí)得更加深刻的知識(shí)，增加小學(xué)生思維的廣度和深度，讓他們學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)小學(xué)生的思維品質(zhì)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的建模思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是編者精挑細(xì)選的，從小學(xué)一年級(jí)到小學(xué)六年級(jí)，都具備一定的邏輯性和結(jié)構(gòu)性，這是螺旋式上升的。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)也要符合教材的特點(diǎn)。教師要總體把握，幫助小學(xué)生更好地感受知識(shí)，在教學(xué)中從基礎(chǔ)逐漸延伸拓展知識(shí)的深度，從直觀的知識(shí)到抽象的知識(shí)，讓小學(xué)生更好地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師在具體教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)小學(xué)生，讓小學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度理解和思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)一起探究解決問(wèn)題，不斷比較和總結(jié)，找到相似問(wèn)題。針對(duì)一類問(wèn)題，提出相應(yīng)的解決方式，教師可以讓小學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合，利用模型等多種方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐漸幫助小學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建模型，掌握數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和整體性引導(dǎo)小學(xué)生，這是非常有效的一種方式。教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，同時(shí)利用合理的策略引導(dǎo)小學(xué)生，讓學(xué)生掌握這種結(jié)構(gòu)化的方式，訓(xùn)練小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)大整體，這其中的每一塊知識(shí)并不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能探索一般規(guī)律，教師帶領(lǐng)小學(xué)生按圖索驥，解開(kāi)一個(gè)又一個(gè)的謎團(tuán)，可以培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能訓(xùn)練小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，在不知不覺(jué)中提升課堂教學(xué)的有效性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維結(jié)構(gòu)化訓(xùn)練的策略

（一）揭開(kāi)數(shù)學(xué)的本質(zhì)把握核心概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要理清楚一個(gè)體系，這一個(gè)體系并不是由一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)或概念羅列堆積而成的，是根據(jù)各個(gè)知識(shí)模塊之間的聯(lián)系形成的一個(gè)邏輯化的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。所以在具體教學(xué)的過(guò)程中，要讓小學(xué)生意識(shí)到核心概念的重要作用，然后把各個(gè)核心概念結(jié)合在一起，形成聯(lián)系，構(gòu)建相應(yīng)的模型。教師要引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更具有條理和系統(tǒng)，形成一定的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。比如，教師在給學(xué)生講解角相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，課本上給學(xué)生講解的角是靜態(tài)的知識(shí)，所以就需要教師把靜態(tài)的知識(shí)變成動(dòng)態(tài)的知識(shí)，更好地給學(xué)生描述，這樣能讓學(xué)生直觀地感受到角的概念。教師要采取合理的方式給學(xué)生滲透角的概念，站在小學(xué)生的角度思考問(wèn)題，方便小學(xué)生的理解。教師可以給小學(xué)生演示，讓小學(xué)生能更直觀地看到角，理解角的概念和角的大小。同時(shí)教師讓小學(xué)生通過(guò)角的變化理解什么是平角和周角，掌握角的兩條邊之間的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手。在學(xué)習(xí)角的時(shí)候，要讓小學(xué)生學(xué)會(huì)用量角器測(cè)量角，這里還涉及一個(gè)度量的問(wèn)題。教師要引導(dǎo)小學(xué)生正確地理解度量，度量是為了統(tǒng)一角的單位。教師可以引導(dǎo)小學(xué)生把線段的長(zhǎng)度、圖形的面積聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而讓小學(xué)生更好地感受到度量的本質(zhì)，在相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，掌握角的概念，同時(shí)要有所區(qū)分，幫助小學(xué)生理解角，建立有關(guān)角的知識(shí)體系，培養(yǎng)小學(xué)生的思維建構(gòu)能力。

教師要帶領(lǐng)小學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助小學(xué)生打好基礎(chǔ)，讓小學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，同時(shí)要對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維層次的訓(xùn)練。比如，從一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，讓小學(xué)生先掌握這一個(gè)問(wèn)題里面的條件，然后再找到自己解決問(wèn)題的方式，一層一層合理引導(dǎo)。小學(xué)生還沒(méi)有形成一定的邏輯結(jié)構(gòu)，他們的學(xué)習(xí)應(yīng)該是從具體形象到復(fù)雜抽象，所以教師要制定合理的方案。比如，教師在給小學(xué)生講解分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)案例：利用小學(xué)生比較喜歡的小動(dòng)物，讓他們分蘋果。如果只有一個(gè)蘋果，但是有兩只小狗，那么每一只小狗能分多少？這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，他們會(huì)說(shuō)一只小狗一半，這里的一半是什么意思呢？教師再順勢(shì)問(wèn)小學(xué)生。利用這樣的方式，能引入分?jǐn)?shù)的概念，一半就是1/2。然后教師讓小學(xué)生動(dòng)手表達(dá)，用折紙的方式表達(dá)表示1/2。教師給小學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，并且引導(dǎo)小學(xué)生動(dòng)手，層層引入的方式，可以鍛煉小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。

（二）分類解讀教材

教師在給小學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，一定要把握好整體，讓小學(xué)生能學(xué)會(huì)聯(lián)系各個(gè)知識(shí)模塊，而不是把這些知識(shí)分割開(kāi)來(lái)。這樣才能真正讓小學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要深刻學(xué)習(xí)和把握教材各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，對(duì)教材有整體的把握。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通讀教材，了解到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是如何在每一冊(cè)的教材里進(jìn)行分配的，在每一冊(cè)教材里面教學(xué)的重點(diǎn)是什么，為什么要做出這樣的安排。然后教師再了解學(xué)生的學(xué)情，這樣更有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更接地氣。另外教師也要學(xué)會(huì)類比，把同一類的知識(shí)放在一起，形成一套方式方法，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維模式的訓(xùn)練，這樣能更好地引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，鍛煉小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。比如，教師在給小學(xué)生講解小數(shù)加減法相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，如果按照教材可能會(huì)出現(xiàn)斷層，不利于小學(xué)生的鞏固學(xué)習(xí)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要先了解在整個(gè)小學(xué)階段相應(yīng)知識(shí)是怎樣分布的，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能回顧之前學(xué)到的知識(shí)。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的摸底，了解學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)掌握的情況，如果學(xué)生掌握得比較好，就可以進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在整體上進(jìn)行把握，系統(tǒng)性地給小學(xué)生講解小數(shù)相關(guān)的知識(shí)，再給小學(xué)生講解三位數(shù)加減法后，試著讓小學(xué)生按照相應(yīng)的思路學(xué)習(xí)四位數(shù)的加減法。利用這種方式可以幫助小學(xué)生擴(kuò)展，讓小學(xué)生有自己的學(xué)習(xí)方法。另外，教師也可以從總體上引導(dǎo)小學(xué)生，對(duì)加減法進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓小學(xué)生在整體學(xué)習(xí)的過(guò)程中能明白只有相同數(shù)位上的數(shù)才能進(jìn)行加減。這樣小學(xué)生就形成了一整套的思維和模塊。

（三）把握小學(xué)生思維特點(diǎn)層層深入

小學(xué)生的學(xué)習(xí)是從形象具體的思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，最后變成抽象思維。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不要一步登天，要給小學(xué)生以感性的認(rèn)識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)生的實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)?？梢韵葟木唧w的事物開(kāi)始，逐漸培養(yǎng)小學(xué)生的思維。教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，在具體教學(xué)的過(guò)程中，利用幾何圖形輔助，調(diào)動(dòng)小學(xué)生的多種感官，鼓勵(lì)小學(xué)生動(dòng)手。這樣可以讓小學(xué)生在實(shí)際操作的過(guò)程中有自己的認(rèn)識(shí)。比如，教師在給小學(xué)生講解對(duì)稱軸相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，讓小學(xué)生觀察自己周圍的圖片或物體，然后親自動(dòng)手描一描、折一折，找出對(duì)稱軸，這樣讓小學(xué)生能更好地感知什么是對(duì)稱軸，找到自己周圍的軸對(duì)稱圖形。只有在小學(xué)生的大腦中有了一定的模型，他們才能更好地感受相應(yīng)的知識(shí)。教師引導(dǎo)小學(xué)生折正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形等，讓小學(xué)生數(shù)一數(shù)、畫一畫，這幾個(gè)圖形中分別有哪幾條對(duì)稱軸。然后教師再引導(dǎo)小學(xué)生，讓他們思考對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形之間的關(guān)系是什么，為什么對(duì)一個(gè)正三角形來(lái)說(shuō)有三條對(duì)稱軸，而一個(gè)正方形卻有四條對(duì)稱軸。繼而讓學(xué)生思考：對(duì)一個(gè)正五邊形來(lái)說(shuō)，是不是有五條對(duì)稱軸呢？教師層層引導(dǎo)小學(xué)生，這一個(gè)問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較難，教師讓小學(xué)生利用工具輔助，總結(jié)其中的規(guī)律。這就是在引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思考，鍛煉小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。

（四）利用思維導(dǎo)圖鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要復(fù)習(xí)，溫故知新。如果教師沒(méi)有帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，那么學(xué)生很容易就把學(xué)到的知識(shí)忘記。所以數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生整理、提煉，學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)。而在此過(guò)程中，教師可以充分利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生建立一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。比如，完成一個(gè)單元的教學(xué)后，教師可以把學(xué)生分成一個(gè)個(gè)小組，讓學(xué)生互相幫助，繪制這一單元的思維導(dǎo)圖，把一個(gè)單元中的知識(shí)點(diǎn)表示出來(lái)，尤其是一些重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)以及容易混淆的知識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在新舊知識(shí)之間建構(gòu)聯(lián)系。另外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己對(duì)這一章節(jié)內(nèi)容的理解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的困難，或問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，然后有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)，這正是對(duì)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化知識(shí)教學(xué)。繪制完成思維導(dǎo)圖后，教師還要給學(xué)生布置一些練習(xí)題，幫助學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化，這樣經(jīng)過(guò)了日積月累，學(xué)生便會(huì)具備結(jié)構(gòu)化思維。在練習(xí)的過(guò)程中，教師要避免題海戰(zhàn)術(shù)，并不是練習(xí)的題目越多越好，而是要有針對(duì)性地讓學(xué)生練習(xí)。教師要針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)尋找相關(guān)的練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)做題，不要看到題就著急下筆，而是先觀察一下，尋找題目中考查的是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有怎樣的聯(lián)系。這樣才能揣摩出題人的心思，學(xué)會(huì)一道題目，便能舉一反三，學(xué)會(huì)做一類題目，提升做題的效率。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理引導(dǎo)小學(xué)生，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維結(jié)構(gòu)化訓(xùn)練，讓小學(xué)生能真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（宋行軍）