基于指令濾波和期望補(bǔ)償?shù)囊簤何恢酶櫹到y(tǒng)控制研究

摘? 要：針對液壓控制系統(tǒng)中存在的強(qiáng)非線性、參數(shù)不確定性和高頻干擾等問題，提出一種基于指令濾波和期望補(bǔ)償?shù)聂敯艨刂扑惴āＴ摽刂扑惴ńY(jié)合擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器（ESO），實(shí)現(xiàn)了對速度及外干擾的估計(jì);所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制算法可以在線估計(jì)系統(tǒng)的不確定參數(shù);利用期望補(bǔ)償方法，將實(shí)際速度信號替換為相應(yīng)的期望值，以減少對控制效果的影響。此外，利用指令濾波技術(shù)避免了反步控制法里的微分膨脹問題，基于Lyapunov函數(shù)證明了所設(shè)計(jì)控制器的穩(wěn)定性，且所有信號均有界。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)期望跟蹤指令幅值為40 mm時(shí)，在1 Hz和0.5 Hz工況下，平均跟蹤誤差分別約為0.088 mm和0.0481 mm，可見跟蹤誤差收斂到了極小值，系統(tǒng)跟蹤精度得到了提高。

關(guān)鍵詞：液壓控制系統(tǒng);指令濾波;期望補(bǔ)償;擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器;位置跟蹤控制

中圖分類號：TP273? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Research on Control of Hydraulic Position Tracking System based on?Command Filtering and Expectation Compensation

YUAN Xiaokang

（School of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Aiming at the problems of strong nonlinearity， parameter uncertainty and high-frequency interference in hydraulic control systems， this paper proposes a robust control algorithm based on command filtering and expectation compensation. The control algorithm combines Extended State Observer （ESO） to realize the estimation of speed and external disturbance. The designed adaptive control algorithm can estimate the uncertain parameters of the system online. With the expectation compensation method， the actual speed signal is replaced by the corresponding expected value to reduce the impact on the control effect. In addition， command filtering technique is used to avoid the differential expansion problem in the backstepping control method. The stability of the designed controller is proved based on Lyapunov function and all signals are bounded. The simulation results show that when the expected tracking command amplitude of the system is

40 mm， the average tracking error is about 0.088 mm and 0.0481 mm under the conditions of 1 Hz and 0.5 Hz， respectively. It can be seen that the tracking error has converged to a minimum value， and the system tracking accuracy has been improved.

Keywords： hydraulic control system; command filtering; expectation compensation; extended state observer; position

tracking control

1? ?引言（Introduction）

液壓控制系統(tǒng)具有功率密度大、動態(tài)響應(yīng)快和控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)自動化領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1-5]。然而，液壓伺服系統(tǒng)本身具有強(qiáng)非線性、外干擾及無法建模的動態(tài)誤差等缺點(diǎn)，極大地增加了控制器的設(shè)計(jì)難度。

近年來，為了提高非線性系統(tǒng)的控制效果，國內(nèi)外學(xué)者將一些先進(jìn)的控制算法運(yùn)用到非線性系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[6]提出了一種自適應(yīng)反步算法，有效地減小了伺服閥盲區(qū)的影響，提高了跟蹤性能。文獻(xiàn)[7]利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器對速度信號和不匹配擾動進(jìn)行觀測，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)異的跟蹤性能。文獻(xiàn)[8]將干擾觀測器和滑模面相結(jié)合，有效地降低了噪音對跟蹤性能的影響。YUCELEN等提出了一種基于低頻學(xué)習(xí)算法的控制策略，可以過濾掉控制響應(yīng)中的高頻振蕩，保持系統(tǒng)動態(tài)誤差的漸近穩(wěn)定性[9-10]。而實(shí)際應(yīng)用中，由于液壓伺服系統(tǒng)安裝速度傳感器難度較大，而通過全狀態(tài)觀測器得到的信號也難免受到噪音等外部干擾的影響，這也增加了提高控制精度的難度。

基于以上分析，本文提出了一種基于指令濾波和期望補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)魯棒控制策略，通過在傳統(tǒng)反步法基礎(chǔ)上加入指令濾波器來避免微分爆炸的情況。在液壓系統(tǒng)模型上設(shè)計(jì)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器對速度及外干擾進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)將速度信號用其期望值來代替以減小外部干擾的影響，并使用自適應(yīng)算法對液壓系統(tǒng)不確定參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。最后通過MATLAB/Simulink搭建數(shù)學(xué)模型，仿真對比結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)控制器的有效性。

2 液壓閥控非對稱缸模型（Hydraulic valve controlled asymmetric cylinder model）

本文所研究的液壓控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

如圖2（a）所示為在1 Hz對應(yīng)的工況下，ESOBFC控制算法對應(yīng)的跟蹤誤差，可以看出基于指令濾波算法的跟蹤誤差相比其他兩種誤差明顯更小，這表明了本文算法優(yōu)異的跟蹤性能。如圖2（b）所示，狀態(tài)觀測器完成了對外干擾的估計(jì)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出控制策略的控制性能，第二種工況選擇一個(gè)稍低頻率的軌跡，即x1d=40（1-e-u）sin（πt）mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，性能指標(biāo)如表2所示。在此工況下，相比于其他兩種算法，本文算法的跟蹤誤差依舊最優(yōu)。

6? ?結(jié)論（Conclusion）

本文研究了一類具有參數(shù)不確定性和強(qiáng)非線性特點(diǎn)的液壓控制系統(tǒng)的位置控制問題。針對無速度測量的液壓伺服系統(tǒng)，基于模型設(shè)計(jì)了擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器，可以同時(shí)觀測速度及不確定性外部干擾，結(jié)合基于實(shí)際位置的期望補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)算法，實(shí)現(xiàn)了對不確定性參數(shù)的自適應(yīng)和補(bǔ)償。基于Lyapunov理論證明了所提出控制策略在保持系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，具有漸近跟蹤性能。通過仿真分析，驗(yàn)證了與傳統(tǒng)的PID控制策略及一般的自適應(yīng)反步控制策略相比，本文提出的ESOBFC控制算法具有更好的位置跟蹤控制效果。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] LU L， YAO B. Energy-saving adaptive robust control of a hydraulic manipulator using five cartridge valves with an accumulator[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（12）：7046-7054.

[2] SUN W， GAO H， KAYNAK O. Vibration isolation for active suspensions with performance constraints and actuator saturation[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2014， 20（2）：675-683.

[3] LI Y， HE L. Counterbalancing speed control for hydrostatic drive heavy vehicle under long down-slope[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2015， 20（4）：1533-1542.

[4] PARK J， CHO D， KIM S， et al. Utilizing online learning based on echo-state networks for the control of a hydraulic excavator[J]. Mechatronics， 2014， 24（8）：986-1000.

[5] SERON J， MARTINEZ J L， MANDOW A， et al. Automation of the arm-aided climbing maneuver for tracked mobile manipulators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 61（7）：3638-3647.

[6] DENG W， YAO J， MA D. Robust adaptive precision motion control of hydraulic actuators with valve dead-zone compensation[J]. ISA Transactions， 2017（70）：269-278.

[7] DENG W， YAO J. Extended-state-observer-based adaptive control of electrohydraulic servomechanisms without velocity measurement[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2019， 25（3）：1151-1161.

[8] 劉龍，姚建勇，胡健，等.基于干擾觀測器的電液位置伺服系統(tǒng)跟蹤控制[J].兵工學(xué)報(bào)，2015，36（11）：2053-2061.

[9] YUCELEN T， CALISE A J. Kalman filter modification in adaptive control[J]. Journal of Guidance Control and Dynamics， 2012， 33（2）：426-439.

[10] YUCELEN T， HADDAD W M. Low-frequency learning and fast adaptation in model reference adaptive control[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 2012， 58（4）：1080-1085.

[11] SHEN W， LIU X， SU X. High-precision position tracking control of electro-hydraulic servo systems based on an improved structure and desired compensation[J]. International Journal of Control， Automation and Systems，2021， 19（11）：3622-3630.

作者簡介：

袁小康（1996-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：電液伺服控制.