基于實例推理的模具零件加工工藝決策模型構(gòu)建及應(yīng)用

夏琴香 曾偉國 陳明星 肖剛鋒 黃國軍

1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣州，5106402.珠海格力精密模具有限公司，珠海，519070

0 引言

模具作為工業(yè)產(chǎn)品批量生產(chǎn)的關(guān)鍵工具，具有高精度、小品種、多樣化的特點；模具及其零部件的精度、生產(chǎn)效率及制造水平直接決定模具企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量、經(jīng)濟效益和研發(fā)能力[1-2]。加工工藝設(shè)計是根據(jù)模具零件的材料、結(jié)構(gòu)特征及精度要求，制定出經(jīng)濟、合理的加工方案及加工工藝流程[3]。目前，傳統(tǒng)的模具零件加工工藝主要依靠工藝工程師的經(jīng)驗，通過人工進行零件結(jié)構(gòu)特征分析及工序編制，存在著編制效率低、設(shè)計周期長的不足，無法適應(yīng)模具小批量、多品種、高效智能化生產(chǎn)的需求，嚴(yán)重制約模具零件的高效智能化制造[4]。

實例推理是通過尋找與之相似的歷史案例，利用已有經(jīng)驗或結(jié)果中的特定知識(即具體案例)來解決新問題，不僅可以快速獲得解決方案，而且可不斷補充成功的案例實現(xiàn)自我更新[5]。目前，實例推理已開始應(yīng)用于零件加工工藝的制定中。王體春等[6]、侍磊等[7]采用實例推理技術(shù)，結(jié)合層次分析法與最近相鄰策略實現(xiàn)了汽輪機葉片加工工藝設(shè)計過程的自主決策。JIANG等[8]、GUO等[9]提出了一種將特爾菲法和實例推理相結(jié)合的方法，采用人工經(jīng)驗賦予特征權(quán)值，采用實例推理計算處理實例的相似度，實現(xiàn)了凸輪軸磨削加工工藝流程的快速智能化擬定。上述方法雖然考慮了相似度權(quán)值和工藝知識重用，但相似度權(quán)值的確定過分依賴于主觀經(jīng)驗，且需要遍歷計算所有實例零件特征權(quán)值及局部相似度，因此，決策過程的檢索效率較低。

本文構(gòu)建了一種基于實例推理的加工工藝決策模型，通過粗糙集理論，探索出模具零件特征權(quán)值的計算方法，提出基于K-means聚類算法與最鄰近(K-nearest neighbor，KNN)算法相結(jié)合的方法來實現(xiàn)對模具實例庫中與目標(biāo)零件相似實例的快速檢索，并通過實例運行驗證了該模型的實用性，實現(xiàn)了對模具零件加工工藝的高效智能化設(shè)計。

1 模具零件加工工藝決策模型構(gòu)建

1.1 決策框架

模具零件具有種類繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、精度要求各異的特點，難以用標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)則與經(jīng)驗進行工藝設(shè)計，但同類模具零件的加工工藝具有相似性，因此，可根據(jù)模具零件的材料、結(jié)構(gòu)及精度等特征，獲得與目標(biāo)零件相似的實例零件，結(jié)合系統(tǒng)閾值篩選相似的實例零件，采用工藝重用或在相似實例零件加工工藝的基礎(chǔ)上進行修正，進而快速生成模具零件加工工藝文件，從而可極大提高加工工藝的設(shè)計效率及產(chǎn)品質(zhì)量?；诖?，構(gòu)建了一種基于實例推理的模具零件加工工藝決策模型，如圖1所示。

圖1 工藝決策框架

1.2 總體相似度計算

由于模具零件具有材料類型、材料硬度、零件尺寸、零件體積、輪廓加工時間、孔類型、精度(在三維模型中用不同顏色表示)、曲面數(shù)量等多種特征屬性，且各屬性對模具零件加工工藝的影響程度不同，通常采用相似度來衡量零件間的相似程度，采用特征權(quán)值來表征各屬性的影響程度，因此，任意兩個實例零件之間總體相似度由包括各屬性之間的局部相似度及對應(yīng)的權(quán)值加權(quán)獲得。模具零件大致可以簡單地劃分為標(biāo)準(zhǔn)件、相似件和特殊件三類，其中約有70%以上的零件為相似件，屬于分布最廣泛的類型[10]。

根據(jù)模具零件各特征屬性對零件總體相似度影響程度的不同，將零件相似度計算分為每個特征屬性的局部相似度和權(quán)值兩部分，構(gòu)建出總體相似度計算模型，其表達式如下：

(1)

確定模具零件的特征屬性權(quán)值是進行總體相似度計算的前提。模具零件工藝設(shè)計過程包含了大量的經(jīng)驗和知識等復(fù)雜信息，在基于實例推理的應(yīng)用系統(tǒng)中，零件相似度權(quán)值一般采用經(jīng)驗值，但其準(zhǔn)確性較低。粗糙集理論通過屬性約簡及離散化，得到離散數(shù)據(jù)決策表，進而確定權(quán)值，其計算過程完全由特征數(shù)據(jù)決定，具有客觀性、可靠性，可廣泛用于決策規(guī)則的提取[11]，因此，本文采用粗糙集來挖掘特征數(shù)據(jù)中所蘊涵的信息，從中挖掘隱含的特征集，并進行數(shù)據(jù)處理來確定特征權(quán)值。

在上述知識約簡的步驟中進行離散化得到特征屬性權(quán)重決策表S=(U，C∪D，V，f)，其中，S為信息系統(tǒng)，U為實例庫中所有實例的集合，C、D分別為條件屬性集和結(jié)果屬性集，V為屬性值的集合，f為實例到屬性的映射；對于?cj∈C，屬性cj的重要度可由下式計算得到：

(2)

式中，δD(cj)表示屬性cj的重要度；card(X)表示集合X的基；posC(D)表示屬性集D相對于屬性集C的正域；posC-cj(D)表示屬性集D相對于屬性集C-cj的正域，下標(biāo)C-cj表示屬性集C中去除屬性cj的屬性集合。

屬性cj的權(quán)值ω(cj)可根據(jù)下式計算得到：

(3)

模具零件各特征屬性的相似程度稱為局部相似度，它是檢索最優(yōu)工藝實例的重要理論基礎(chǔ)。模具零件的局部相似度分為數(shù)值型局部相似度和字符串型局部相似度。

(1)數(shù)值型局部相似度。對于數(shù)值型的模具零件屬性(如零件基本尺寸、孔的最大直徑、零件曲面數(shù)等)，為了消除屬性之間的量綱影響，采用歸一化方法對其進行數(shù)據(jù)處理。將表示模具零件相似程度的各特征屬性之間的空間距離結(jié)果映射至[0，1]，并以此作為相似度值，可表示為

(4)

(2)字符串型局部相似度。對于文本型的模具零件屬性(如零件的材料屬性、零件類別、孔類型以及顏色等)，企業(yè)以字符串形式進行描述，因此，不能直接利用距離公式進行度量，對于這類模具零件屬性的相似度可采用下式計算得到：

(5)

1.3 系統(tǒng)相似度閾值計算

在進行實例推理時需確定系統(tǒng)相似度閾值，為判斷是采用工藝重用或?qū)ψ钕嘟鼘嵗M行工藝修正提供依據(jù)。目前系統(tǒng)相似度閾值主要依據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，但在實際生產(chǎn)中實例庫中工藝實例數(shù)量將不斷增加，進而會影響工藝系統(tǒng)的快速性及穩(wěn)定性，因此，需要探索出一種更準(zhǔn)確、更可靠的相似度閾值計算方法。

(1)靜態(tài)相似度閾值(static similarity thre-shold，SSTD)的確定。SSTD在專家經(jīng)驗上進行改善，通過將實例零件集與目標(biāo)零件的最大相似度閾值與領(lǐng)域?qū)＜蚁嗨贫乳撝颠M行比較，從而選擇較小值作為系統(tǒng)相似度閾值SimT。該方法計算方便，適用于目標(biāo)零件相似度與系統(tǒng)最大相似度接近的實例數(shù)量較稀少的情況，但選取缺乏理論指導(dǎo)且對數(shù)據(jù)利用率較低，系統(tǒng)相似度閾值的表達式為

(6)

式中，Simmax為系統(tǒng)最大相似度值；ε為經(jīng)驗閾值，根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑R確定閾值，一般取ε=0.9[12]。

(2)動態(tài)相似度閾值(dynamic similarity thre-shold，DSTD)的確定。DSTD通過運用實例庫中相應(yīng)實例的相似度信息進行計算，可降低對專家經(jīng)驗的依賴，充分利用實例庫資源，適用于目標(biāo)零件相似度與系統(tǒng)最大相似度Simmax接近的實例數(shù)量較密集的情況，其表達式為

(7)

在實際應(yīng)用中前期數(shù)據(jù)庫中存儲的實例零件較少，隨著工藝系統(tǒng)的應(yīng)用推廣，會不斷地將滿足加工生產(chǎn)需求的實例存儲到數(shù)據(jù)庫中。通過引入調(diào)節(jié)因子φ1和φ2，采用SSTD方法和DSTD方法相結(jié)合的方式確定相似度閾值，具體過程如下：

Num((Simmax-SimT)<φ1)≥φ2

(8)

其中，一般取φ1=0.25，φ2=10[12]。若滿足式(8)的條件，則采用DSTD方法獲得閾值，否則采用SSTD方法獲取閾值。并且隨著工藝系統(tǒng)工藝知識的積累，根據(jù)實際生產(chǎn)情況可以適當(dāng)減小φ1、增大φ2，以便于更加準(zhǔn)確、可靠地計算系統(tǒng)相似度閾值。

1.4 加工工藝決策算法

(9)

(10)

(11)

式中，U為類分配矩陣；Z為類中心矩陣；uip為實例零件集中第i個零件分到第p個類中的概率，uip=1時表示第i個零件分到了第p個類中，uip=0時表示第i個零件沒有分到第p個類中；k為類中心數(shù)量；zpj為第p個類中第j個特征屬性的均值。

基于上述構(gòu)建的距離函數(shù)，將模具零件進行聚類的流程如圖2所示。

(a)導(dǎo)入零件 (b)確定聚類中心 (c)距離計算 (d)迭代計算 (e)完成聚類

(1)以企業(yè)實例數(shù)據(jù)庫為數(shù)據(jù)源(樣本集)進行聚類分析，如圖2a所示，其中A為目標(biāo)零件(紅色點)，B為實例零件(綠色點)；聚類簇數(shù)K值影響每個類的聚合程度高低，研究結(jié)果表明，K取2時誤差最小[13]；再采用式(10)和式(11)確定初始聚類中心點，如圖2b所示。

(2)采用式(9)所示的距離度量函數(shù)依次分別計算樣本集中每一個數(shù)據(jù)點到該樣本聚類中心的距離，以距離來評價相似性，如圖2c所示。

(3)根據(jù)步驟(2)計算結(jié)果，按照距離的大小將樣本點劃分到與之相似度最大的類中心所對應(yīng)的類中，完成一次聚類。再采用聚類中心計算公式得到新的聚類中心進行下一輪聚類，并不斷迭代完成聚類，如圖2d所示。

(4)重復(fù)步驟(2)和步驟(3)，直到中心點的位置不再發(fā)生變化，此時該算法收斂，完成了對樣本的聚類，如圖2e所示。

基于上述聚類算法獲得與目標(biāo)零件相似度較高的實例零件集；然后采用KNN算法，通過判別函數(shù)gi(x)對該類中的實例零件進行遍歷檢索，其表達式為

(12)

圖3為基于KNN算法進行實例檢索的流程圖，首先計算目標(biāo)零件與實例零件集中各零件之間的特征屬性權(quán)值及相應(yīng)的局部相似度，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式(1)計算目標(biāo)零件與實例零件集中各零件的總體相似度，獲得最大相似度值，并與系統(tǒng)相似度閾值進行比較。當(dāng)最大相似度值為1時，可直接采用已有的工藝文件；當(dāng)最大相似度值大于或等于系統(tǒng)閾值且小于1時，則需進行工藝的重用，并進行微調(diào)，生成工藝文件；當(dāng)最大相似度值小于系統(tǒng)閾值時，則將相似度最高的實例零件提供給工藝設(shè)計員以供參考，然后結(jié)合實際生產(chǎn)要求進行修正。最后將工藝修正后的文件存入工藝實例庫，以實現(xiàn)實例庫的更新。

圖3 KNN算法檢索過程

2 實例驗證

以某企業(yè)注塑模動模鑲件的加工工藝設(shè)計為例，進行相應(yīng)特征屬性的權(quán)值及局部相似度計算?；谇捌讷@得的模具零件特征信息方面的研究成果[14]，影響模具零件加工工藝設(shè)計的零件特征屬性包括：材料類型(c1)、材料硬度(c2)、零件尺寸(c3)、輪廓加工時間(c4)、孔類型(c5)、零件體積(c6)、顏色類型(c7)、曲面數(shù)量(c8)。

基于K-means算法進行聚類，實例數(shù)據(jù)庫中實例零件為500個，設(shè)定迭代次數(shù)為50，圖4所示為聚類迭代過程，經(jīng)18代聚類迭代后聚類數(shù)收斂于52，即與目標(biāo)零件相似的實例數(shù)量為52。

圖4 K-means算法聚類迭代過程

表1列出了聚類后獲得的部分相似實例零件，其中c1～c8為條件屬性。對表1進行離散化處理，結(jié)果如表2所示。

表1 工藝實例特征屬性表

表2 離散化特征屬性表

根據(jù)粗糙集方法進行特征屬性約簡，計算實例零件各屬性的特征屬性權(quán)值過程如下。

根據(jù)式(2)計算得到重要度δD(c1)為

同理可得：δD(c2)=0.238，δD(c3)=0.226，δD(c4)=0.162，δD(c5)=0.125，δD(c6)=0.132，δD(c7)=0.218，δD(c8)=0.125。

基于上述計算結(jié)果，根據(jù)式(3)規(guī)范化處理可得特征屬性權(quán)值，其中第一個特征屬性c1的權(quán)值為

其他特征屬性權(quán)值以同樣的方法計算可得到：ω(c2)=0.176，ω(c3)=0.167，ω(c4)=0.120，ω(c5)=0.093，ω(c6)=0.098，ω(c7)=0.162，ω(c8)=0.125。

根據(jù)式(4)和式(5)計算獲得各特征屬性的局部相似度，包括數(shù)值型和字符串型局部相似度。將表1所示的工藝實例及相應(yīng)的特征屬性作為對比檢索的源實例，用于對比檢索的目標(biāo)零件特征屬性如表3所示，經(jīng)過計算可得到表4所示的工藝特征屬性的局部相似度。

表3 目標(biāo)零件特征屬性表示

表4 特征屬性局部相似度

根據(jù)模具零件的局部相似度、特征屬性權(quán)值完成總體相似度計算，如圖5所示。為了確保系統(tǒng)相似度閾值的準(zhǔn)確性，采用將SSTD和DSTD相結(jié)合的方法計算出系統(tǒng)相似度閾值為0.903，最后通過KNN算法進行匹配，檢索出最相似的實例零件與目標(biāo)零件的相似度為0.99，該值大于工藝系統(tǒng)相似度閾值，可通過工藝重用進行加工工藝文件的快速生成(圖6)，其加工工藝設(shè)計時間相較于手工編制時間約從8.47 min縮短至2.91 min。

圖5 總體相似度計算

圖6 加工工藝文件生成

為了進一步驗證該模型的可靠性，使用所構(gòu)建的加工工藝決策模型，針對直頂鑲件、斜頂、定模鑲件等注塑模具主要零件，通過K-means算法聚類、總體相似度計算及實例檢索等進行加工工藝的編制，部分運行實例如圖7和圖8所示，相較于傳統(tǒng)人工設(shè)計，加工工藝決策模型的工藝編制效率得到大幅提高，具體的測試結(jié)果如表5所示。

圖7 直頂鑲件加工工藝文件生成

圖8 斜頂加工工藝文件生成

表5 注塑模具主要零件運行實例

使用所構(gòu)建的模具零件加工工藝決策模型在某企業(yè)進行生產(chǎn)測試的情況如表6所示。每天平均800個模具零件在零件模型分析、確定工藝路線上耗費的時間約從90 min縮短為32 min，在零件工藝編制上耗費的時間約從415 min縮短為250 min，大幅度縮短了零件生產(chǎn)周期、提高了工藝編制效率；同時，通過決策模型智能生成的加工工藝文件降低了各種異常發(fā)生率，使得漏工序加工異常從每月23單減少為每月7單，工藝設(shè)計異常從每月29單減少為每月5單，減少了模具零件報廢、返工等問題，大幅度提高了模具零件加工質(zhì)量。采用本文構(gòu)建的模具零件加工工藝決策模型時，企業(yè)所需工藝設(shè)計人員可由12人縮減為7人，實現(xiàn)減員增效。

表6 模具零件加工工藝決策模型測試表

3 結(jié)論

(1)考慮模具零件多品種、小批量高效智能化加工的需求，構(gòu)建了模具零件加工工藝決策模型，通過K-means聚類算法完成相似零件的篩選，采用最近鄰(KNN)算法實現(xiàn)對相似類零件的檢索，并實現(xiàn)了模具零件加工工藝文件的快速生成。

(2)設(shè)計了基于粗糙集理論的模具零件特征屬性權(quán)值計算方法，建立了考慮特征屬性權(quán)值與局部相似程度的模具零件總體相似度計算模型，提出了以調(diào)節(jié)因子為選擇依據(jù)來確定系統(tǒng)相似度閾值的計算方法，實現(xiàn)了對系統(tǒng)實例的準(zhǔn)確檢索。

(3)以某企業(yè)注塑模具零件生產(chǎn)實例進行測試，所構(gòu)建的加工工藝決策模型使得模具零件模型分析、工藝路線擬定時間縮短64.5%，模具零件加工工藝編制時間縮短40%，實現(xiàn)了模具零件加工工藝的自動生成；同時使得工藝設(shè)計不合理比例減小82.8%，漏工序加工比例減小69.6%，大幅度提高了模具零件加工質(zhì)量。