基于反褶積廣義S變換的流度屬性提取方法在潛山儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

蘭昀霖 , 文曉濤, 張超銘, 何易龍, 王錦濤

(成都理工大學(xué) a.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.地球物理學(xué)院，成都 610059)

0 引言

近年來(lái)，在高青、埕島、車鎮(zhèn)等地區(qū)古生界潛山風(fēng)化殼中上百萬(wàn)噸產(chǎn)能油井的發(fā)現(xiàn)，表明潛山仍蘊(yùn)含著較大的勘探潛力，潛山已成為重要的增儲(chǔ)方向。草橋古潛山構(gòu)造帶位于山東省廣饒縣大營(yíng)鄉(xiāng)境內(nèi)，北部為牛莊洼陷，南鄰牛頭鎮(zhèn)洼陷，西接樂(lè)安油田，東北部為八面河油田，儲(chǔ)層埋藏深度小于1 000 m，屬于碳酸鹽巖孔隙、裂縫、溶洞復(fù)合型油藏，具有油水性質(zhì)復(fù)雜多變、儲(chǔ)集空間多種多樣的特點(diǎn)，多口完鉆井均有良好的油氣顯示。該研究區(qū)屬角度不整合型風(fēng)化殼輸導(dǎo)體系，即風(fēng)化殼上的地層與風(fēng)化層下的地層間呈角度不整合接觸。上覆地層由北至南依次為孔店組—沙四段、館陶組、明化鎮(zhèn)組，形成如圖1所示的復(fù)雜潛山披覆構(gòu)造帶。受風(fēng)化、淋濾、溶蝕作用影響，古潛山下伏碳酸鹽巖層的孔隙度和滲透率變大，能夠形成裂隙或溶洞，成為油氣聚集的空間。古巖溶剖面結(jié)構(gòu)的垂向和側(cè)向非均質(zhì)性強(qiáng)，不同結(jié)構(gòu)層的輸導(dǎo)能力、儲(chǔ)集物性差異明顯，這種差異可能影響和控制輸導(dǎo)體系中油氣的運(yùn)移和聚集。但是目前對(duì)風(fēng)化殼古巖溶帶結(jié)構(gòu)缺少系統(tǒng)和精細(xì)地刻畫(huà)，鉆井資料顯示，該地區(qū)潛山內(nèi)幕地層劃分和比對(duì)困難，成藏條件及油藏類型相當(dāng)復(fù)雜，儲(chǔ)層物性縱、橫向變化大，成藏規(guī)律不易弄清；試油資料初步顯示，巖性風(fēng)動(dòng)中的含油性差別較大，含油與含水情況不一。原油分析的相對(duì)密度、粘度受構(gòu)造部位、埋藏深度的影響較大，表明油水關(guān)系和油水性質(zhì)比較復(fù)雜[1]。為了更好地反映該儲(chǔ)層的物性及其流體流動(dòng)性，引入流度屬性這一指標(biāo)。流度屬性是滲流力學(xué)中的概念，表示流體流動(dòng)的難易程度，流度屬性越大，表明流體流動(dòng)性越強(qiáng)，能夠?yàn)橛蜌忸A(yù)測(cè)和勘探等提供幫助。Silin等[2]推導(dǎo)獲得低頻域中流體飽和多孔介質(zhì)中地震信號(hào)反射系數(shù)的簡(jiǎn)化漸進(jìn)表示；代雙和等[3]首次利用流度屬性預(yù)測(cè)優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層集，在不依賴解釋層位的條件下仍能得到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)果；蔡涵鵬等[4]從實(shí)際生產(chǎn)的角度研究了低頻振幅和流體流度屬性的關(guān)系，并得到驗(yàn)證；陳學(xué)華等[5]將利用廣義S變換計(jì)算瞬時(shí)地震譜的方法應(yīng)用到流度屬性計(jì)算中，通過(guò)縱波反射理論公式確定優(yōu)勢(shì)頻率，結(jié)合流度屬性來(lái)達(dá)到解釋儲(chǔ)層的含油氣性的目的；張生強(qiáng)等[6]利用基于高分辨率反演譜分解的流體流度計(jì)算，得到的剖面具有高分辨率的特點(diǎn)，且能在無(wú)井的情況下進(jìn)行定性分析，減少了流體識(shí)別中的多解性和不確定性；張懿疆等[7]通過(guò)反褶積廣義S變換研究薄儲(chǔ)層的低頻陰影，克服了傳統(tǒng)固定時(shí)窗的局限，得到更高的時(shí)頻分辨率；楊吉鑫等[8]將稀疏自適應(yīng)S變換應(yīng)用到海上地震資料的流度屬性計(jì)算，得到較高分辨率的儲(chǔ)層流度顯示，同時(shí)能有效克服測(cè)不準(zhǔn)原理的影響。筆者將基于反褶積廣義S變換的流體流度屬性提取方法應(yīng)用在草橋古潛山油藏儲(chǔ)層，結(jié)果表明該方法不僅能夠精確預(yù)測(cè)出含油層，還有效提高了流度屬性剖面的分辨率，為該區(qū)域油藏儲(chǔ)層的勘探開(kāi)發(fā)提供有力依據(jù)。

圖1 A1井——A7井南北向油藏剖面圖Fig.1 Profile of N-S reservoir in well A1-A7

地震頻譜分辨率的高低，取決于所選時(shí)頻分析方法的優(yōu)劣[9]，①短時(shí)傅里葉變換通過(guò)選取固定的窗函數(shù)進(jìn)行變換，通常適用于平穩(wěn)或近似平穩(wěn)信號(hào)，但無(wú)法同時(shí)滿足頻率和時(shí)間分辨率的要求，且會(huì)受到測(cè)不準(zhǔn)原理的限制；②小波變換在短時(shí)傅里葉變換的基礎(chǔ)上采用長(zhǎng)度變化的時(shí)窗來(lái)變換信號(hào)，可以更好地分析局部頻率特征，但也具有和短時(shí)傅里葉變換同樣的缺點(diǎn)[10]；③廣義S變換的時(shí)頻窗口能根據(jù)頻率尺度自適應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，具有更高的靈活性和適用性，但仍受到測(cè)不準(zhǔn)原理的制約[11]；④Wigner-Ville分布避免了時(shí)頻分辨率的相互牽制，具有更好的時(shí)頻聚集性，但分析多分量信號(hào)時(shí)會(huì)受到交叉項(xiàng)的干擾[12]。⑤反褶積廣義S變換是基于反褶積短時(shí)傅里葉變換提出的，保留了廣義S變換優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也有效避免了其缺點(diǎn),該方法能夠自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)窗，在處理非平穩(wěn)地震信號(hào)時(shí)仍有較高的時(shí)頻分辨率。

筆者通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)比較多種時(shí)頻分析方法驗(yàn)證反褶積廣義S變換為最優(yōu)法，采用基于該方法的流體流度屬性提取方法應(yīng)用在草橋古潛山油藏儲(chǔ)層，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了該方法的有效性，為該地區(qū)的油藏勘探開(kāi)發(fā)提供有力依據(jù)。

1 方法原理

1.1 流體流度屬性

Silin推導(dǎo)的平面縱波反射系數(shù)R在某個(gè)角頻率ω下的漸進(jìn)表達(dá)式為式(1)。

(1)

式中：i是虛數(shù)單位；R0和R1是和孔隙度、密度、彈性系數(shù)相關(guān)的流體和巖石力學(xué)性質(zhì)的無(wú)量綱參數(shù)；ρb是流體密度；k是相流體有效滲透率；η是流體粘滯系數(shù)；ω是地震波角頻率。

對(duì)式(1)中的ω求導(dǎo)，得式(2)。

(2)

再令

(3)

Golohubin在低頻漸進(jìn)分析理論的基礎(chǔ)上提出成像屬性，即：

(4)

式中，dS(ωlow)是地震頻譜。通過(guò)式(2)和式(4)可得式(5)，式(5)表明流度屬性能夠反映儲(chǔ)層的滲透率，C是一個(gè)與多孔巖石系數(shù)有關(guān)的復(fù)函數(shù)，可以通過(guò)巖石物理測(cè)試得到[13]：

(5)

流體流度屬性定義為式(6)。

M=k/η

(6)

通過(guò)式(6)可以看出，儲(chǔ)層的滲透率越好，其所含的流體粘滯系數(shù)越低，則儲(chǔ)層中流體的活動(dòng)能力越大，含油氣的可能性就越大。利用式(6)和式(5)改造對(duì)比，能夠直觀地反映儲(chǔ)層所含流體的活動(dòng)能力，由式(5)和式(6)可得式(7)。

(7)

時(shí)頻分析中，將原始信號(hào)與窗函數(shù)各自的時(shí)頻譜進(jìn)行二維褶積能得到某一變換方法的變換譜，所以當(dāng)已知該變換方法的頻譜和窗函數(shù)的時(shí)頻譜時(shí)，就能通過(guò)反褶積得到原始信號(hào)的時(shí)頻分布[7]。

2.2 反褶積廣義S變換原理

對(duì)信號(hào)x(t)做廣義S變換，得到廣義S變換譜：

式中：τ是時(shí)間位移；f是頻率；高斯窗調(diào)節(jié)參數(shù)λ>0,p>0。

廣義S變換譜為(原始信號(hào)的Wigner-Ville分布和高斯窗的Wigner-Ville分布的二維褶積)：

Wh(t-u,f-v)dudv

(9)

其中：Wx為原始信號(hào)x(t)的Wigner-Ville分布；Wh為高斯窗h(u)的Wigner-Ville分布。

將得到的廣義S變換譜代入反褶積算法中，反褶積算法表達(dá)式為式(10)。

(10)

假設(shè)廣義S變換譜和高斯窗的Wigner-Ville分布做褶積得到A1，廣義S變換譜與A1的比值為B，B與高斯窗Wigner-Ville分布相關(guān)得到A2，將A2與廣義S變換譜褶積得到新的A1，通過(guò)反復(fù)的迭代計(jì)算即可得到原始信號(hào)的時(shí)頻分布A2。

WVD本質(zhì)上是信號(hào)在時(shí)頻面上的能量分布。如果信號(hào)是由兩個(gè)分量組成，即：

x(t)=x1(t)+x2(t)

(11)

則Wigner-Ville分布

WVD11(t,f)+WVD22(t,f)+

WVD12(t,f)+WVD21(t,f)

(12)

式(12)是信號(hào)的交叉項(xiàng)，末尾兩項(xiàng)是相等的分量，分量越多，表明信號(hào)的交叉項(xiàng)越多，從而影響信號(hào)的識(shí)別[13]。

通過(guò)上述對(duì)反褶積廣義S變換和Wigner-Ville分布的描述可知，Wigner-Ville分布在處理地震信號(hào)這類典型非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，而通過(guò)對(duì)廣義S變換進(jìn)行反褶積處理能夠有效地抑制這些分量，即交叉項(xiàng)的產(chǎn)生，從而提高信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確度[7]?；诜瘩薹e廣義S變換的流度屬性計(jì)算流程圖見(jiàn)圖2。在流程中，影響效果的關(guān)鍵因素是時(shí)頻分析方法的選取，適合的時(shí)頻分析方法能夠得到高分辨率、高匯聚度的剖面，反之則會(huì)大大降低剖面的成像能力，影響我們對(duì)其中信息的分析及判斷。陳學(xué)華等[14]改造廣義S變換的高斯窗函數(shù)，引入兩個(gè)調(diào)節(jié)因子，使其具有更高的靈活性和時(shí)頻分辨率。在仿真分析中，調(diào)節(jié)因子是影響分辨率及匯聚度的關(guān)鍵因素。

圖2 基于反褶積廣義S變換的流度屬性計(jì)算流程圖Fig.2 Flowchart of calculating mobility attributes based on deconvolution generalized S transform

2 仿真分析

首先利用合成信號(hào)，分別得到短時(shí)傅里葉變換、廣義S變換、反褶積短時(shí)傅里葉變換和反褶積廣義S變換的時(shí)頻分析結(jié)果，并進(jìn)行比較分析，以選取合適的時(shí)頻分析方法。合成信號(hào)x(t)是由三個(gè)時(shí)變信號(hào)疊加而成：

(13)

圖3為合成信號(hào)，由3個(gè)傾斜的平行線性信號(hào)組成，可以模擬實(shí)際地震資料中的薄互層[15]。由于地震子波帶限引起的薄互層調(diào)諧影響是地震資料中不可避免的缺陷[16]，這種缺陷常給信號(hào)分析帶來(lái)嚴(yán)重的干擾，因此可通過(guò)對(duì)薄層識(shí)別的效果好壞來(lái)判別時(shí)頻分析方法的優(yōu)劣。

圖3 仿真信號(hào)Fig.3 Original signal

圖4(a)為對(duì)該信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換得到的時(shí)頻分布圖，分辨率整體上較低，信號(hào)層之間干擾嚴(yán)重，且受到短時(shí)傅里葉變換固定時(shí)窗的影響，信號(hào)低頻和高頻部分兩端(紅色矩形框內(nèi))均有輕微延伸現(xiàn)象。圖4(b)為對(duì)該信號(hào)做廣義S變換得到的時(shí)頻分布圖，整體分辨率和圖4(a)相當(dāng)，且仍受到層與層之間調(diào)諧作用的影響，但相比于圖4(a)不存在兩端信號(hào)拉伸現(xiàn)象。圖4(c)為對(duì)該信號(hào)做反褶積短時(shí)傅里葉變換得到的時(shí)頻分布圖，具有較高的時(shí)頻分辨率，但能量較弱，且低頻部分首端(紅色矩形框內(nèi))有缺失。圖4(d)為對(duì)該信號(hào)做反褶積廣義S變換得到的時(shí)頻分布圖，具有較高的時(shí)頻分辨率，且不存在層間調(diào)諧作用。將以上四種時(shí)頻分析方法對(duì)信號(hào)處理的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，反褶積廣義S變換的時(shí)頻譜相較于短時(shí)傅里葉變換、廣義S變換、反褶積短時(shí)傅里葉變換等具有較高的分辨率和頻率匯聚度，且有效克服了傅里葉變換固定時(shí)窗的局限性，避免了薄層之間的調(diào)諧效應(yīng)。適用于處理實(shí)際地震資料中的非平穩(wěn)信號(hào)，故采用基于反褶積廣義S變換的流度屬性提取方法,在理論上具有較高的適用性和有效性。

圖4 不同分析方法得到的時(shí)頻譜Fig.4 Time spectrum obtained by different analysis methods(a)短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜;(b)廣義S變換時(shí)頻譜;(c)反褶積短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜;(d)反褶積廣義S變換時(shí)頻譜

圖5為潛山模擬儲(chǔ)層模型，圖5(b)為采用分步傅里葉法[17]正演模擬的結(jié)果，如圖5所示，基于反褶積廣義S變換得到的儲(chǔ)層流體流度屬性剖面中目的層的高流度值區(qū)域與圖5(a)中儲(chǔ)層位置對(duì)應(yīng)較好，且儲(chǔ)層上半部分流度值較高，驗(yàn)證了該方法的有效性及適用性。該儲(chǔ)層具有較強(qiáng)的衰減，儲(chǔ)層下界面同相軸能力減弱，流度下界面不敏感，上界面敏感。流度屬性較高的位置表明該區(qū)域位置儲(chǔ)層物性較好，存在含油氣的可能性較大。圖5中模型考慮的是儲(chǔ)層速度較大的情況，為了進(jìn)一步從模型上顯示不同儲(chǔ)層參數(shù)的情況，并論證該方法的適用性，現(xiàn)探討另一種情況。綜合考慮孔隙度等參數(shù)的影響，如孔隙度變大，即孔隙空間體積比值變大，滲透率高，則該層的速度將減小。在圖6模型中適當(dāng)減小目的儲(chǔ)層的速度，以模擬不同參數(shù)條件下的情況。從圖6可以看出，與圖5中儲(chǔ)層模型類似，圖6(c)中目的層的高流度值區(qū)域和圖6(a)中儲(chǔ)層位置對(duì)應(yīng)較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的適用性。

圖5 儲(chǔ)層模型Fig.5 Reservoir model(a)地質(zhì)模型;(b)合成地震記錄;(c)反褶積廣義S變換得到的流度屬性

圖6 儲(chǔ)層模型Fig.6 Reservoir model(a)地質(zhì)模型;(b)合成地震記錄;(c)反褶積廣義S變換得到的流度屬性

3 實(shí)際應(yīng)用

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中基于反褶積廣義S變換的流體流度屬性提取方法，在實(shí)際工區(qū)的正確性和有效性，從草橋古潛山的地震數(shù)據(jù)中提取了流度屬性。該區(qū)屬碳酸鹽巖孔隙裂縫-溶蝕型復(fù)合油藏，進(jìn)山深度為520 m～840 m，原油密度為0.98 g/cm3，粘度為28 500 Pa·s～65 000 mPa·s[1]，頂面埋藏深度為600 m～976 m，潛山地層傾角為10.4°～44.0°，多口完鉆井均有良好的油氣顯示，具有一定的實(shí)際勘探意義和價(jià)值。

圖7為A-B-C-D-E-F井連井地震剖面，在剖面上館陶組與下馬家溝組間的風(fēng)化殼界面特別清晰。圖8為地震頻譜圖，從圖8可知，地震主頻為25 Hz左右。圖9為其對(duì)應(yīng)的流度屬性剖面，從剖面上來(lái)看，整個(gè)風(fēng)化殼的流度屬性總體較高，但在側(cè)面上表現(xiàn)出明顯的非均質(zhì)性，常出現(xiàn)高流度屬性區(qū)與低流度屬性區(qū)相間的現(xiàn)象，表明側(cè)向流通性較差。紅色矩形中的區(qū)域流度屬性較高，表明該區(qū)域位置儲(chǔ)層物性較好，存在油氣的可能性較大。圖10是對(duì)應(yīng)流度屬性剖面的頻譜圖，振幅曲線主要在低頻部分顯示。

圖7 過(guò)A-B-C-D-E-F井連井地震剖面Fig.7 Well seismic section

圖8 地震頻譜圖Fig.8 Seismic spectrogram

圖9 反褶積廣義S變換獲得的流體流度屬性剖面Fig.9 Fluid mobility profile obtained by deconvolution of generalized S-transform

圖10 地震頻譜圖Fig.10 Seismic spectrogram

圖11、圖12、圖13分別是井A、井B、井C的流度屬性剖面及其巖溶旋回解釋圖。將過(guò)井流度屬性與相應(yīng)測(cè)井解釋結(jié)果對(duì)比分析，說(shuō)明應(yīng)用流度屬性預(yù)測(cè)儲(chǔ)層流體流動(dòng)的合理性。

圖11 過(guò)井A的井流度屬性剖面及巖溶旋回解釋圖Fig.11 Flow property profile and karst cycle interpretation map of well A

圖12 過(guò)井B的井流度屬性剖面及巖溶旋回解釋圖Fig.12 Flow property profile and karst cycle interpretation map of well B

圖11、圖12、圖13中的矩形框分別對(duì)應(yīng)各自的滲流帶。圖11中目的井A處于草古某潛山北部較低部位，實(shí)鉆證實(shí)，該井目的層奧陶系儲(chǔ)層發(fā)育，物性好。鉆遇地層自574 m到642 m，儲(chǔ)集層厚度為68 m，占鉆遇地層的100%，綜合解釋為油水同層。紅色矩形框A1對(duì)應(yīng)右圖中滲流帶和徑流帶，矩形框A2對(duì)應(yīng)右圖潛流帶，總體流度屬性呈高值，說(shuō)明該處流體流動(dòng)性較好，與實(shí)際解釋符合；圖12中目的井B是處于潛山構(gòu)造帶東部較高部位的一口評(píng)價(jià)井，從528 m到585 m屬館陶組，鉆遇地層厚度57 m，從585 m到645 m屬奧陶系，鉆遇地層厚度60 m，見(jiàn)到了一定的油氣顯示。圖12中紅色矩形內(nèi)流度屬性呈高值，說(shuō)明該處的流體流動(dòng)性好，存在油氣的可能性大，與實(shí)際相符合；目的井C是位于潛山北高點(diǎn)的一口評(píng)價(jià)井，該區(qū)含油層位均在奧陶系地層，而寒武系地層是區(qū)域奧陶系地層的遮擋層，加之巖心裂縫不發(fā)育，不具備儲(chǔ)集空間，所以無(wú)油氣充注。圖13中紅色矩形內(nèi)流度屬性呈低值，對(duì)應(yīng)地層綜合解釋為干層，與實(shí)際符合。通過(guò)流度屬性與實(shí)際鉆井、測(cè)井和試油的對(duì)比表明，流度屬性能較好地反映流體在風(fēng)化殼中的輸導(dǎo)性能。

圖13 過(guò)井C的井流度屬性剖面及其巖溶旋回解釋圖Fig.13 Flow property profile and karst cycle interpretation map of well C

對(duì)過(guò)井的流度剖面和相應(yīng)測(cè)井解釋結(jié)果(井A、井B、井C)對(duì)比分析(表1)可知，井旁流度屬性有顯示的時(shí)間厚度，通過(guò)速度轉(zhuǎn)換成預(yù)測(cè)厚度后，與測(cè)井解釋結(jié)果的真實(shí)厚度能夠較好地對(duì)應(yīng)，且測(cè)井解釋儲(chǔ)層厚度或有油水充注厚度厚的地方，相應(yīng)地在流度屬性上也表現(xiàn)出流度屬性好的厚度較厚，這表明應(yīng)用本方法預(yù)測(cè)儲(chǔ)層流體流動(dòng)性的趨勢(shì)是可行的。

表1 由流度估算的儲(chǔ)層厚度Tab.1 Reservoir thickness estimated by mobility

4 結(jié)論

計(jì)算地震數(shù)據(jù)的瞬時(shí)振幅譜是流度屬性計(jì)算過(guò)程中不可或缺的一步。流度屬性剖面的分辨率高低取決于時(shí)頻分析方法的優(yōu)劣，故時(shí)頻分析方法的選取對(duì)于儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度有較大的影響。與短時(shí)傅里葉變換、反褶積短時(shí)傅里葉變換、廣義S變換等時(shí)頻方法相比，反褶積廣義S變換具有頻率高、聚集性好、自適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，且能有效避免調(diào)諧作用，因此為較好的一種時(shí)頻分析方法。筆者將基于反褶積廣義S變換的流度屬性提取方法應(yīng)用到草橋古潛山地區(qū)，通過(guò)多個(gè)過(guò)井流度剖面及巖溶旋回解釋圖驗(yàn)證了預(yù)測(cè)的正確性和準(zhǔn)確度，同時(shí)提高了流度屬性剖面的分辨率，較好地反映了該潛山目的儲(chǔ)層處的流體流動(dòng)性特征，為之后進(jìn)一步的油藏勘探開(kāi)發(fā)工作提供有力支持。