氫燃料電池空壓機葉片擴壓器迎角對氣動性能影響研究*

李育金 熊萬里 彭思進(jìn) 孫宇杰

（湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院）

0 引言

氫燃料電池汽車是以燃料電池為動力源的新能源汽車，具有零排放、低噪聲、能量轉(zhuǎn)化效率高等優(yōu)點，將是未來汽車的發(fā)展方向，汽車在勻速、變速和上下坡等不同行駛工況下，需要燃料電池系統(tǒng)輸出的功率不同[1-2]。根據(jù)相關(guān)研究，燃料電池系統(tǒng)的輸出功率與氧氣進(jìn)入該系統(tǒng)時的流量和壓力有關(guān)[3-5]。而車用離心式空壓機是燃料電池系統(tǒng)氧氣供應(yīng)側(cè)的核心部件，為系統(tǒng)提供著一定壓比和流量的空氣，具有體積小、壓比高、流量范圍寬和效率高等優(yōu)點，與燃料電池系統(tǒng)有很高的契合度，將會是今后燃料電池車用空壓機發(fā)展的主流[6-8]。

為了滿足燃料電池汽車各個工況的功率需求，要求輸入的空氣具有更廣的流量和壓力范圍，進(jìn)而要求離心式空壓機具有更寬的工作范圍和更高的壓比，提高空壓機與燃料電池系統(tǒng)的匹配性。葉輪是離心式空壓機對氣體直接做功的唯一部件，根據(jù)歐拉方程[9]，理論上葉輪的線速度越高，空壓機能達(dá)到的壓比越大，因此本文對葉輪轉(zhuǎn)速為95000r/min 的離心式空壓機進(jìn)行研究。相關(guān)研究表明，葉輪出口處氣體動能約占總輸入功的30%至40%[10]，隨后氣體進(jìn)入擴壓器將動能轉(zhuǎn)化為燃料電池系統(tǒng)所需要的靜壓能。所以離心式空壓機氣動性能主要受離心葉輪和擴壓器的影響，通過優(yōu)化兩者的匹配性，可以提高氣體動壓轉(zhuǎn)化為靜壓的能力，降低總壓損失，獲得較高的總壓恢復(fù)系數(shù)，提高離心式空壓機的氣動性能[11]。

為實現(xiàn)離心葉輪與擴壓器的最佳匹配，國內(nèi)外研究人員對擴壓器進(jìn)行了一系列的研究。班海波等人[12]通過構(gòu)建葉輪和擴壓器的最大流量系數(shù)的等式關(guān)系，對兩者進(jìn)行匹配，計算出擴壓器的最佳喉口面積，使葉輪和擴壓器在同一個流量下發(fā)生堵塞。S.Lieblein[13]對常規(guī)擴壓器葉片的低速氣動特性進(jìn)行分析，在低損耗區(qū)域內(nèi)，初步構(gòu)建了擴壓器進(jìn)口氣流沖角與出口氣流落后角的經(jīng)驗公式。李慶闊等人[14]對原型為楔形的擴壓器進(jìn)行數(shù)值研究，以擴壓器子午流道的Vt和Vm作為氣動優(yōu)化的控制參數(shù)，提出控制Vt和Vm的分布規(guī)律是優(yōu)化擴壓器的關(guān)鍵。S.M.Gunadal[15]對低稠度葉片擴壓器中葉片傾斜角對穩(wěn)定工作范圍的影響進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)葉片尾緣沿葉高的方向傾斜一定的角度時有利于提高空壓機的工作范圍。劉火星等人[16]在低速葉柵風(fēng)洞中對NACA65葉型進(jìn)行氣動性能的實驗研究，發(fā)現(xiàn)葉片前緣為橢圓形的時候比圓形更能有效抑制流體的分離。倪鈺鑫等[17]對擴壓器進(jìn)口無葉段的長度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)無葉擴壓段越長，擴壓器性能越低，合適的范圍在擴壓器子午高度的47%～93%。

在葉輪與擴壓器的匹配性設(shè)計中，目前已有的研究多針對低中轉(zhuǎn)速下的離心式空壓機，對于高轉(zhuǎn)速且用于燃料電池汽車的研究較少。在對帶葉片擴壓器的高速離心式空壓機進(jìn)行研究時，發(fā)現(xiàn)擴壓器迎角對空壓機的氣動性能有著顯著影響，本文對某款高速離心式空壓機的氣動性能進(jìn)行數(shù)值分析，在不改動葉輪的前提下，研究擴壓器進(jìn)口迎角對整體氣動性能的影響規(guī)律，并優(yōu)化葉輪與擴壓器之間的參數(shù)匹配，提出適用于氫燃料電池的高速離心式空壓機的迎角范圍，為后續(xù)的研究和實驗提供參考。

1 研究對象

本文的研究對象是某款單級帶葉片擴壓器的高速離心式空壓機，適用于80～100kW 的車載燃料電池系統(tǒng)，為系統(tǒng)輸送一定壓比和流量的空氣。表1給出了該空壓機的設(shè)計參數(shù)，葉輪和擴壓器的三維模型及其流道子午面如圖1所示。

表1 空壓機的設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of air compressor

圖1 葉輪和擴壓器的三維模型及其子午流道Fig.1 3D model of impeller and diffuser and its meridional channel

本文研究所用的擴壓器葉片為NACA65系列翼型，該系列翼型是由美國國家航空咨詢委員會開發(fā)的一個翼型族，葉片流動損失小，變工況性能好，廣泛應(yīng)用于高亞音速和超音速的工況，詳細(xì)的設(shè)計參數(shù)參考文獻(xiàn)[10,18,19]，翼型模型如圖2 所示。迎角（angle of attack，AoA）為來流速度矢量方向與翼型弦線的夾角，具體關(guān)系如式（1）所示，式中翼型安裝角γ為弦線與額線方向的夾角[20]，進(jìn)口氣流角α為來流速度矢量與圓周方向的夾角。根據(jù)數(shù)值大小，迎角有正負(fù)之分，正迎角表示來流沖向擴壓器葉片的工作面（凸面），負(fù)迎角表示來流沖向葉片的非工作面（凹面）。

圖2 擴壓器葉片翼型示意圖Fig.2 Schematic diagram of diffuser blade airfoil

根據(jù)擴壓器的進(jìn)口氣流角和式（1）調(diào)整翼型安裝角以獲得不同迎角的葉片擴壓器，取迎角的間隔為1°，計算完成了葉片擴壓器迎角范圍在-4°～4°之間的9組仿真。

對于在同一轉(zhuǎn)速下的葉輪和葉片擴壓器，不同流量時的迎角大小是不一致的，為避免不必要的麻煩以及方便行文，本文所說的迎角值均是指設(shè)計工況（即轉(zhuǎn)速95000r/min、流量140g/s）下擴壓器來流速度矢量與翼型弦線的夾角，即式（1）中的α為定值，具體數(shù)值可根據(jù)單葉輪的仿真結(jié)果得出。

2 網(wǎng)格劃分及計算設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

利用NUMECA軟件對葉輪和擴壓器進(jìn)行網(wǎng)格劃分并計算求解。為了更好的模擬湍流流動，對于增強型壁面的湍流附面層的粘性底層，要求壁面無量綱網(wǎng)格尺度y+＜15，然后通過計算第一層網(wǎng)格厚度y1來獲得合理的網(wǎng)格[21-22]。葉輪與擴壓器的展向網(wǎng)格層數(shù)均設(shè)為57 層，將葉輪出口的相關(guān)參數(shù)代入式（2）中，可以計算得擴壓器壁面的y1＜3.8e-6m，取y1=3e-6m。

式中，Rex為雷諾數(shù)；ρ為流體密度；U為流體的時均速度；L為邊界層參考尺寸；μ為流體的動力粘度；Cf為壁面摩擦系數(shù)；τw為壁面剪切應(yīng)力；uτ為壁面摩擦速度。

圖3 是葉輪和擴壓器葉片的y+云圖，由于葉輪出口流速較高，因此葉輪葉片尾緣處y+值較大，但y+值均小于15，近壁面網(wǎng)格尺度滿足要求。

圖3 葉輪和擴壓器葉片的y+云圖Fig.3 y+cloud diagram of impeller and diffuser blades

B2B網(wǎng)格劃分采用默認(rèn)的O4H拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證之后，整個計算域網(wǎng)格數(shù)目將近171 萬，其中葉輪通道網(wǎng)格110萬，擴壓器通道網(wǎng)格61萬，計算域網(wǎng)格如圖4所示。為了獲得高質(zhì)量網(wǎng)格，提高求解器的計算精度和運算速度，則需要保證：1）最小網(wǎng)格正交性＞20°；2）最大網(wǎng)格長寬比＜1000；3）最大網(wǎng)格延展比＜5；4）最大網(wǎng)格偏轉(zhuǎn)角＜40°。最終網(wǎng)格質(zhì)量如表2所示。

表2 計算域網(wǎng)格質(zhì)量Tab.2 Grid quality of computing domain

圖4 計算域網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of computing domain

2.2 計算設(shè)置

湍流的控制方程選用三維雷諾平均Navier-Stokes方程，同時采用魯棒性較強、求解速度快的Spalart-Allmaras湍流模型作為補充，使用中心差分格式將計算區(qū)域離散化；將葉輪設(shè)置為轉(zhuǎn)動件，轉(zhuǎn)速為95000r/min，葉輪進(jìn)口導(dǎo)流管和擴壓器設(shè)置為固定件，轉(zhuǎn)速為0；邊界條件給定進(jìn)口總溫298K、總壓101.3kPa，軸向進(jìn)氣，出口給定質(zhì)量流量和計算的初始靜壓；根據(jù)實際情況設(shè)置初場，本文中進(jìn)口截面估計靜壓為95kPa，轉(zhuǎn)靜子面的估計靜壓為110kPa，迭代步數(shù)為800 步，收斂殘差初始值為1e-6。

從以下三個方面判斷計算結(jié)果是否收斂：1）模型的全局殘差達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，一般殘差值低于1e-4 也可以認(rèn)為全局殘差已經(jīng)收斂；2）各個物理變量的計算結(jié)果趨于穩(wěn)定；3）進(jìn)出口質(zhì)量流量的差值小于0.5%。若同時滿足這三個要求，則可以判定模型的計算結(jié)果已經(jīng)收斂。

3 計算結(jié)果及分析

由式（1）可知，要確定葉片擴壓器的迎角大小，需要先獲得擴壓器進(jìn)口處來流的氣流角。忽略離心葉輪出口與擴壓器葉片進(jìn)口之間的無葉擴壓段以及擴壓器葉片前緣對氣流角的影響，則氣流的運動軌跡呈“對數(shù)螺旋線”型，葉輪出口氣流角等于擴壓器來流氣流角。表3是單葉輪在設(shè)計轉(zhuǎn)速95000r/min下的仿真結(jié)果，喘振流量88g/s為壓比下降臨界點[23]，此時壓比最高為4.2，從表中可知單葉輪仿真時的穩(wěn)定工況區(qū)在88～181g/s之間，設(shè)計點140g/s處的出口氣流角為α=16.5°。

表3 單葉輪在設(shè)計轉(zhuǎn)速下的仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of single impeller at design speed

3.1 不同迎角對空壓機工作范圍的影響

圖5 給出了離心葉輪在設(shè)計工況下不同迎角的流量-壓比特性曲線，取壓比最高點作為喘振點，保證空壓機具有安全的失速裕度[23]。從圖5 可以發(fā)現(xiàn)隨著迎角的增加，空壓機的喘振流量和堵塞流量逐漸增大，其穩(wěn)定工況區(qū)往大流量方向移動，且工作范圍呈擴大的趨勢，說明空壓機的通流能力在增強。除迎角-4°和-3°外，其余各迎角的設(shè)計點壓比均滿足設(shè)計要求。當(dāng)迎角在-4°～1°之間增加時，堵塞流量逐漸增大，由于葉輪結(jié)構(gòu)不變，預(yù)測是擴壓器在限制空壓機的最大通流量；當(dāng)迎角在2°～4°之間增加時，喘振流量繼續(xù)往大流量方向移動，但堵塞流量卻不再變化，限制在181g/s左右，與表3中單葉輪仿真時的堵塞流量數(shù)值一致，所以預(yù)測此時堵塞點出現(xiàn)在葉輪內(nèi)部，是葉輪限制了堵塞流量的增大。

圖5 不同迎角的壓比曲線對比Fig.5 Comparison of pressure ratio curves at different angles of attack

為了驗證上述預(yù)測是否正確，同時研究擴壓器迎角對空壓機工作范圍影響，對不同迎角在堵塞工況時流道內(nèi)的馬赫數(shù)進(jìn)行分析，得到了流道子午面91%葉高處的相對馬赫數(shù)曲線，該葉高處的氣流沿流線經(jīng)過子午面的高馬赫數(shù)區(qū)，便于分析流體的臨界狀態(tài)，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出迎角在-4°～0°增加時，擴壓器流道內(nèi)的相對馬赫數(shù)先增大后減小，波峰出現(xiàn)在擴壓器歸一化長度的40%～50%處，峰值逐漸減小且均大于1，說明在擴壓器通道截面的平均流速達(dá)到音速，出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象。選取其中迎角-4°時擴壓器通道的流場進(jìn)行分析，圖7 給出了其堵塞工況下10%、50%和90%葉高處的相對馬赫數(shù)云圖，發(fā)現(xiàn)馬赫數(shù)大于1首先出現(xiàn)在擴壓器喉部區(qū)域，驗證了前文的預(yù)測。

圖6 不同迎角在堵塞工況時子午面相對馬赫數(shù)曲線圖Fig.6 Relative Mach number curve of meridional plane under choking at different AoA

圖7 迎角-4°在堵塞工況時不同葉高處相對馬赫數(shù)Fig.7 Relative Mach number at different blade heights at AoA=-4°under choking

圖8 葉片擴壓器進(jìn)口氣流示意圖Fig.8 Diagram of inlet air flow of vane diffuser

圖9 給出了迎角1°在堵塞工況下不同平面的相對馬赫數(shù)云圖，結(jié)合子午面和B2B面進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)此時高馬赫數(shù)區(qū)同時在葉輪和擴壓器的喉部出現(xiàn)，隨著正迎角的增加葉輪喉部的馬赫數(shù)增大而擴壓器的減小。堵塞工況下氣流從葉輪進(jìn)口到喉部時，因通流面積的減小，使流速達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀?，又因輪蓋側(cè)轉(zhuǎn)彎處的氣流收斂加劇，且葉頂與輪蓋之間存在間隙流，所以氣流更容易在葉頂發(fā)生分離，惡化流動狀態(tài)，使流量不能再繼續(xù)增加。由于沒有改變?nèi)~輪的結(jié)構(gòu)，其喉部面積不變，所以堵塞流量并不會隨著迎角的增加而繼續(xù)增大，證明了上述分析結(jié)果的正確性。

圖9 迎角1°在堵塞工況下的相對馬赫數(shù)云圖Fig.9 Relative Mach number at AoA=1°under choking

綜合上述的分析可知，高速離心式空壓機的堵塞流量由葉輪和擴壓器共同決定，更確切地說是由兩者的喉部面積決定，因為當(dāng)流量不斷增大時，流道喉部由于截面積最小而使得氣流首先在該處達(dá)到音速，馬赫數(shù)達(dá)到臨界狀態(tài)，流量不再增加而發(fā)生堵塞。擴壓器迎角與其喉部面積近似為正比例關(guān)系，如圖10所示，所以當(dāng)迎角過小時，擴壓器因喉部面積較小而先于葉輪發(fā)生堵塞，甚至是未達(dá)到設(shè)計工況點就提前堵塞或接近堵塞，如迎角-4°～-2°。當(dāng)迎角增加時，擴壓器喉部面積隨之增大，堵塞流量也在增大，達(dá)到一定數(shù)值后葉輪流道先出現(xiàn)堵塞，馬赫數(shù)達(dá)到臨界值，此時堵塞點轉(zhuǎn)移到葉輪喉部。為了實現(xiàn)擴壓器與葉輪的良好匹配，要求擴壓器盡可能地不縮小葉輪的工作范圍，通過改變擴壓器迎角的大小，使流道的堵塞點位置剛好從擴壓器喉部轉(zhuǎn)移到葉輪喉部，此時空壓機的工作范圍最廣，因此可以確定出迎角的最優(yōu)值在0°～2°之間。

圖10 擴壓器迎角與其喉部面積的關(guān)系曲線Fig.10 Relation curve between AoA of diffuser and throat area

3.2 不同迎角對空壓機氣動效率的影響

離心式空壓機在設(shè)計轉(zhuǎn)速下不同迎角的流量-效率特性曲線如圖11所示。從整體可以看到隨著迎角的增大，效率曲線往大流量、高效率方向移動，穩(wěn)定工作區(qū)范圍逐漸擴大。各效率曲線的差異主要是由于擴壓器結(jié)構(gòu)的變化而引起的，擴壓器的氣動效率主要與摩擦損失、沖擊損失和分離損失等流動損失有關(guān)，所以在綜合流動損失最小時會具有最高的效率。排除掉提前堵塞的迎角-4°、-3°和-2°三個方案，對迎角-1°～4°時設(shè)計工況的效率進(jìn)行分析：當(dāng)迎角增大時，擴壓器葉片的安裝角隨之減小，從幾何結(jié)構(gòu)上來看擴壓器葉片的通流路徑在變短，所造成的摩擦損失減少；但迎角增大至正迎角時，氣流會在擴壓器葉片的非工作面出現(xiàn)分離現(xiàn)象，增加了分離損失，同時迎角增大還會增加氣流與葉片之間的沖擊損失。綜合來看，迎角增大時所減少的摩擦損失不足以彌補隨之增加的分離損失和沖擊損失，使得總的流動損失增加，所以設(shè)計工況的效率隨著迎角的增大而降低，在迎角-1°～0°之間的流動損失最小，故而效率曲線的峰值在設(shè)計工況附近。

從圖11 中可以看到隨著迎角的增大，各效率曲線峰值所對應(yīng)的質(zhì)量流量也在不斷增大。迎角的增大是通過減小擴壓器的翼型安裝角來實現(xiàn)的，原流量下的氣流速度矢量與翼型弦線之間的夾角變大，增大了流動損失，為了使流動損失重新達(dá)到最小，則需要相應(yīng)地減小擴壓器來流的氣流角，使其與弦線的夾角變小。由葉輪的出口速度三角形可知，當(dāng)流量增加時，氣流絕對速度的周向分量減小而徑向分量增加，出口氣流角隨之減小，所以當(dāng)迎角增大時，峰值效率所對應(yīng)的流量也在增加。

圖11 不同迎角的效率曲線對比Fig.11 Comparison of efficiency curves at different AoA

為了更好的評價空壓機的性能，定義效率大于70%屬于高效率，高效率區(qū)范圍與100g/s的比值為相對高效區(qū)，則不同迎角時空壓機氣動系統(tǒng)的效率如表4所示。

表4 不同迎角的氣動效率Tab.4 Aerodynamic efficiency at different angles of attack

從表中可知，隨著迎角的增加，相對高效區(qū)、峰值效率和設(shè)計點效率均先增大后減小，在迎角1°和2°時的相對高效區(qū)比例最大，達(dá)57%；迎角2°時具有最大的峰值效率74.3%；迎角-1°的設(shè)計點效率最高。對于具有多個使用工況的空壓機而言，在提高設(shè)計工況效率的同時，還需要擴大高效率區(qū)的范圍，為了獲得高性能的空壓機，需要兼顧設(shè)計點效率和高效區(qū)范圍。因此，雖然迎角-1°的設(shè)計點效率最高，但是其相對高效區(qū)范圍比迎角1°小8%，峰值效率小0.3%，而迎角1°與-1°的設(shè)計點效率相差不大。綜合分析可知，在擴壓器迎角0°～2°之間存在某個值，使得擴壓器與葉輪的效率匹配性最優(yōu)，既保證了設(shè)計點落在高效率區(qū)范圍之內(nèi)，也使得高效率區(qū)的范圍達(dá)到最大，此時空壓機的綜合效率最高。

4 結(jié)論

本文對適用于80～100kW 氫燃料電池的車用離心式空壓機進(jìn)行數(shù)值模擬，葉輪設(shè)計轉(zhuǎn)速為95000r/min，研究了葉片擴壓器迎角大小對空壓機氣動性能的影響，通過分析不同迎角時空壓機的性能曲線和流場云圖，得到以下結(jié)論：

1）葉片擴壓器迎角大小對高速離心式空壓機的工作范圍具有顯著的影響。在設(shè)計轉(zhuǎn)速下，正迎角的穩(wěn)定工作范圍比負(fù)迎角的大，在較小的正迎角范圍內(nèi)存在最優(yōu)值，使得空壓機的工作范圍最寬，流量-壓比特性曲線平緩且滿足設(shè)計要求；

2）隨著迎角在-4°～4°之間增加，高效區(qū)范圍和峰值效率先提高后降低，離心式空壓機在迎角0°～2°范圍內(nèi)有最優(yōu)的綜合效率，設(shè)計點效率可達(dá)73.6%；

3）通過調(diào)整迎角大小，可以在不改變?nèi)~輪結(jié)構(gòu)的前提下，優(yōu)化擴壓器與葉輪的匹配性能，提高離心式空壓機的氣動性能和優(yōu)化設(shè)計流程；對于高轉(zhuǎn)速的離心式空壓機，葉片擴壓器迎角在0°～2°之間具有良好的氣動性能。

4）對于不同型號的葉片擴壓器，其迎角的最優(yōu)范圍還需要進(jìn)一步研究，本文結(jié)論以及研究思路可為類似的帶葉片擴壓器的高速離心式空壓機的設(shè)計提供參考。