暗藏玄機的報數(shù)游戲

馮塬暢

周末我和爸爸玩報數(shù)游戲，規(guī)則是兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩個人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后得到的和是9，誰就獲勝。

我搶著說：“我先報！”爸爸二話沒說就同意了。我沾沾自喜，覺得占了個大便宜，大聲報了個1。爸爸面帶笑容地報了2。接著我繼續(xù)報1，爸爸笑意更濃了，“我還報2。”我不信邪又報了1，爸爸大笑道：“哈哈，2，我贏了?！蔽也环獾卣f：“不行，咱們再比一局，我不信不能贏你！這次還得我先報數(shù)?！卑职中廊煌?，“好啊，你盡管先報。”

這次我先報2，爸爸不緊不慢地報了1。我再報1，爸爸也緊跟步伐報了2。當(dāng)我最后再報的時候，發(fā)現(xiàn)不管報什么我都輸了。哎呀，怎么又輸了？我咬住嘴唇，眼淚在眼眶里打轉(zhuǎn)，“不管我怎么報，都是你贏，不公平！”

“你仔細(xì)思考一下這些數(shù)字。”爸爸提醒我。我把兩次報數(shù)的情況列了出來：第一次121212，第二次211221。這些數(shù)字中到底有什么秘密呢？我百思不得其解。爸爸啟發(fā)我：“我們從后往前看吧，剛才我搶到了幾，最后得到了9？”“是6！剛才你兩次都搶到了和為6，所以后面不管我報1還是2，都沒用。”“是的，只有搶到6，才能最后得到9。那怎樣才能搶到6呢？”我瘋狂地燃燒著腦細(xì)胞，“搶3！對！搶3！”“厲害，發(fā)現(xiàn)秘密了。那怎樣才能搶到3呢？”“應(yīng)該是后報數(shù)?！蔽颐┤D開，原來搶著第一個報，不是穩(wěn)贏而是穩(wěn)輸?。?/p>

我繼續(xù)思考：3、6、9都是3的倍數(shù)，怎么會和3的倍數(shù)有關(guān)呢？“每次只能報1或2?！蔽易x著規(guī)則，突然靈光一閃：1+2不就等于3嗎！我繼續(xù)分析著兩列數(shù)字，121212→（1+2）（1+2）（1+2）;211221→（2+1）（1+2）（2+1），每列數(shù)字都可以分成三組，每組的和都是3，9÷（1+2）=3。原來，最后報的和與報的數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，把每次報的最小的數(shù)與最大的數(shù)相加的和作為一組，把最后報的和分成這樣的幾組，而每次只要在每組中后報，與另一個人報的數(shù)保證是每一組的和就一定能贏了。哇，我真是太厲害了！哈哈！

“你真牛！”爸爸給我豎起了大拇指，這時爸爸又說：“既然你把9琢磨透了，我們增加難度，來湊10怎么樣？”我心里一盤算，得意地說：“還是我先來！”“你確定？你剛才搶第一個報數(shù)不就輸了嗎？”爸爸不懷好意。我信心滿滿地擺擺手，“來吧！”1、2、1、1、2、2、1！緊張又激烈的頭腦風(fēng)暴結(jié)束了，我贏了！爸爸笑著點了點頭說：“兒子，你真厲害！你能不能解釋一下其中的道理啊？”10里面有3個3還多1，其實還是和剛才一樣后報，那為什么我要先報數(shù)呢？是因為我把多余的1想成前一組的后一個數(shù)，那就變成了我還是每組里后報的，怎么樣？我厲害吧！哈哈！

一個小小的報數(shù)游戲里面竟然藏著這么多的秘密，這就是數(shù)學(xué)上的策略問題，其中最經(jīng)典的應(yīng)該就是“田忌賽馬”的故事。孫臏通過觀察、分析田忌和齊威王馬的優(yōu)劣，調(diào)整策略，結(jié)果贏得了比賽。今天我通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)了報數(shù)游戲中獲勝的策略，我是不是可以稱為“小孫臏”呢！數(shù)學(xué)真的太有趣了！

指導(dǎo)老師/蔣菊敏

發(fā)稿/莊眉舒