基于EnKF的湘江流域多源遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)分析

王雨詩，閔馨童，王 成，夏晨慶，朱 仟

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，211189,南京)

土壤水分參與生物圈中地表與大氣能量、物質(zhì)與水分的交換，能夠控制地表徑流走向，植物含水量等，在氣候系統(tǒng)調(diào)節(jié)中起著重要作用。同時，農(nóng)作物所受水分脅迫的程度也與土壤水分含量密切相關(guān)[1]。土壤水分可以在一定程度上反映水土保持措施的影響及有效性，因此獲取可靠的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)通常被視為水土保持工作中的關(guān)鍵步驟。

遙感技術(shù)因具有分辨高，覆蓋范圍廣，時間跨度長等優(yōu)點而被廣泛地用來獲取土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)[2-3]。較為常用的一些遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)包括：SMAP (soil moisture active passive)、ASCAT(advanced scatterometer)、AMSR2(advanced microwave scanning radiometer 2)和SMOS (the ESA soil moisture/ocean salinity mission)的反演土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)[4-5]。目前SMAP、ASCAT和ASMR2等提供的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)有良好的一致性，在大部分地區(qū)適用性較高，表現(xiàn)出較好的準(zhǔn)確性和可靠性[6-11]，但也因受到觀測誤差、樣本不確定性和表面土壤水分反演算法的影響而顯示出不同的性能[12-13]；因此融合不同來源的遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)被認(rèn)為是獲得高精度土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的可靠方法[14]。

數(shù)據(jù)融合是集合多源數(shù)據(jù)并篩除無關(guān)信息的過程，融合后的數(shù)據(jù)往往具有更高完整性、準(zhǔn)確性和及時性[15-16]。數(shù)據(jù)融合算法中有些經(jīng)典算法一直被廣泛地運(yùn)用于各種數(shù)據(jù)的處理，如HIS變換法、高通濾波法、比值加權(quán)法、主成分分析法、集合卡爾曼濾波算法(Ensemble Kalman Filter,EnKF)等[15]。EnKF作為最常用的融合方法之一，被廣泛運(yùn)用于遙感土壤水分的融合中[16]。如高健等[17]利用EnKF實現(xiàn)對內(nèi)蒙古地區(qū)10 cm多源土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的融合。曹炯瑋等[18]利用EnKF對柴達(dá)木盆地AMSR-E和ASCAT 2種遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行融合。研究表明，基于EnKF融合后的數(shù)據(jù)集不僅分辨率得到較大提升[19]，還可以有效提高參數(shù)推估的效果[20]，可為多源異步數(shù)據(jù)的融合提供新的解決方案[17]。由于國內(nèi)對EnKF的研究起步較晚[21]，且SMAP作為新型遙感土壤水分產(chǎn)品，被用于遙感數(shù)據(jù)融合方面的研究還比較少；因此，利用EnKF融合SMAP及其他遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)具有很大的研究價值。

筆者選取SMAP、ASCAT和AMSR2遙感產(chǎn)品提供的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)，通過評估其在湘江流域上的表現(xiàn)，并采用EnKF方法對其中精度較高的遙感數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而得到更高精度的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。

1 研究區(qū)概況

湘江流域(E 110°～114°，N 24.5°～28.5°)位于中國南部，地貌類型以山地、丘陵為主(圖1)。湘江流域?qū)偬窖蠹撅L(fēng)濕潤氣候，春夏多雨，秋冬干旱。湘江流域多年平均氣溫為17 ℃，多年平均降水量在1 400～1 700 mm[22-23]，降雨主要集中在4—9月。因降雨不均，湘江流域旱澇災(zāi)害頻發(fā)[23]。

ASCAT:Advanced scatterometer.SMAP:Soil moisture active passive，AMSR2:Advanced microwave scanning radiometer 2.DEM:Digital elevation model.The same below.圖1 湘江流域DEM數(shù)據(jù)及ASCAT，SMAP和AMSR2遙感產(chǎn)品格點空間分布Fig.1 DEM data and spatial distribution of ASCAT,SMAP and AMSR2 remote sensing products in the Xiang River basin

2 數(shù)據(jù)與方法

筆者選取3個遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)集，即SMAP、AMSR2和ASCAT反演土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)，遙感數(shù)據(jù)集的基本信息見表1。另外，筆者選取CLSMDAS (China land soil moisture data assimilation system)數(shù)據(jù)為參考數(shù)據(jù)。

表1 SMAP、AMSR2及ASCAT土壤水分產(chǎn)品Tab.1 Soil moisture products of SMAP,AMSR2 and ASCAT

2.1 SMAP反演土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)

SMAP衛(wèi)星于2015年1月成功發(fā)射，主要任務(wù)是獲取高精度的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)信息[24]。該衛(wèi)星具有近極地太陽同步軌道，可在3、9和36 km處提供不同分辨率的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)[25]。筆者選取SMAP L2 Radiometer Half-Orbit 36 km EASE-Grid Soil Moisture V006產(chǎn)品數(shù)據(jù)。該產(chǎn)品可提供36 km分辨率每日的表層土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)(https://earthdata.nasa.gov/)。筆者利用反距離插值法將該數(shù)據(jù)插值為0.25°×0.25°空間分辨率。

2.2 ASCAT反演土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)

ASCAT是搭載在歐洲氣象業(yè)務(wù)衛(wèi)星MetOp-A上的微波散射計，由歐洲氣象衛(wèi)星組織(EUMETSAT)開發(fā)，并于2006年10月投入使用[26]。筆者選用Soil Moisture at 25 km Swath Grid in NRT-Metop產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其所有數(shù)據(jù)均來自歐洲氣象衛(wèi)星網(wǎng)站(https://www.eumetsat.int/)。ASCAT數(shù)據(jù)初始空間分辨率為25 km，時間分辨率為1 d。筆者采用反距離插值法將數(shù)據(jù)空間分辨率處理為0.25°。

2.3 AMSR2反演土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)

GCOM-W1平臺上的AMSR2傳感器于2012年5月發(fā)射，是日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)與NASA合作開發(fā)的1種無源微波遙感儀器[5,8]。筆者選取GCOM-W/AMSR2 L3-Soil Moisture Content_0.25deg產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其所有數(shù)據(jù)均來自日本航空網(wǎng)站G-Pertal(https://gportal.jaxa.jp/gpr/search?tab=1)。

2.4 CLSMDAS產(chǎn)品數(shù)據(jù)集

中國區(qū)域陸面土壤濕度數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)CLSMDAS基于多源地面和衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，可提供覆蓋亞洲區(qū)域(E 60°～160°,N 0～65°)，空間分辨率為0.062 5°，時間分辨率為1 d的包括土壤水分在內(nèi)的多種變量的數(shù)據(jù)[5]。由于未能獲取到湘江流域的實測數(shù)據(jù)，筆者選用該產(chǎn)品中日尺度0～5 cm深的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集已基于中國土壤水分自動監(jiān)測站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。結(jié)果表明，該產(chǎn)品在中國區(qū)域內(nèi)的質(zhì)量較高(http://data.cma.cn/data/cdcdetail/dataCode/NAFP_CLDAS2.0_RT.html)。在中國的區(qū)域內(nèi)，CLSMDAS與觀測值之間的平均相關(guān)系數(shù)為0.89,均方根誤差為0.02 m3/m3，偏差為0.01 m3/m3。該數(shù)據(jù)已被廣泛用于干旱監(jiān)測中，并被證明可作為參考數(shù)據(jù)[22,27-28]。筆者對其進(jìn)行升尺度至0.25°以與遙感數(shù)據(jù)集相比較。

筆者選取SMAP、ASCAT和AMSR2土壤水分產(chǎn)品，評估其在2017年4月至2019年10月時段在湘江流域的表現(xiàn)；然后根據(jù)評估結(jié)果選取出精度較高的產(chǎn)品，使用EnKF算法對其進(jìn)行融合；最后利用CLSMDAS參考數(shù)據(jù)評估融合后數(shù)據(jù)集的精度，驗證EnKF算法在數(shù)據(jù)融合中的有效性。

2.5 EnKF數(shù)據(jù)融合

EnKF是Evensen[29]根據(jù)Epstein的隨機(jī)動態(tài)預(yù)報理論提出的通過總體積分法來計算狀態(tài)，從而預(yù)報誤差協(xié)方差的1種數(shù)據(jù)同化算法[5]，被廣泛應(yīng)用于水文學(xué)和氣象學(xué)的數(shù)據(jù)融合研究中。EnKF算法包括2個步驟：預(yù)測和更新。具體實現(xiàn)過程為：通過模型向前積分，整合新的觀測數(shù)據(jù),得到1組分析場集合，然后通過卡爾曼濾波方程來更新集合[30]；更新后的集合作為下一個時刻的背景場,繼續(xù)向前作短期預(yù)報，與下一個時刻的新觀測數(shù)據(jù)融合，以此類推，循環(huán)到最后。

其非線性的過程如下：

Xt+1=F(Xt)+Wt(N(0,G))；

(1)

Yt=H(Xt)+Vt(N(0,G))。

(2)

式中：Xt為狀態(tài)變量；F為模型算子，將t時刻的狀態(tài)Xt映射到t+1時刻的狀態(tài)Xt+1；H為將狀態(tài)轉(zhuǎn)換為觀測值的測量算子；Wt(N(0,G))和Vt(N(0,G))分別為過程和測量噪聲；假定Wt和Vt是獨立的白噪聲和具有正態(tài)概率分布的白噪聲；Q和G分別是過程噪聲協(xié)方差矩陣和觀測噪聲協(xié)方差矩陣，且被假定為常數(shù)。

筆者采用EnKF來實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合的具體實現(xiàn)過程為：1)分析遙感產(chǎn)品數(shù)據(jù)集的離散程度得到擾動因子；2)使用上述擾動因子對遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擾動，以得到不同的模型初始變量；3)將2個數(shù)據(jù)集分別作為模型狀態(tài)變量(Y)和觀測值(Z)，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

2.6 評估指標(biāo)

對于遙感土壤水分產(chǎn)品的評估采用相關(guān)系數(shù)(R)，乖離率(BIAS)，均方根誤差(RMSE)和無偏均方根誤差(ubRMSE)評估指標(biāo)。4種評估指標(biāo)計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

3 結(jié)果與分析

3.1 遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)評估

筆者從網(wǎng)格尺度和流域尺度，以CLSMDAS為參考數(shù)據(jù)集，評估3種遙感土壤水分產(chǎn)品在湘江流域的表現(xiàn)。在網(wǎng)格尺度上，由ASCAT、SMAP、AMSR2和融合土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)集評估指標(biāo)R、BIAS、RMSE和ubRMSE在湘江流域上的空間分布(圖2)可得，與其他2種遙感數(shù)據(jù)相比，SMAP在空間上與參考數(shù)據(jù)集有最高的相關(guān)性，湘江流域90%格點的R值>0.6。且其RMSE值和ubRMSE值均較?。簩τ赗MSE值，所有格點均處于0.1 m3/m3以下；對于ubRMSE值，只有1%的格點高于0.2 m3/m3。而BIAS值在格點尺度上偏高，具體表現(xiàn)為在中部高程較小的區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)高估，而在流域邊緣的高程較大的區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)低估?？傮w而言，有58%的格點相對偏差在-10%～10%。ASCAT在所有格點R值都<0.5，明顯低于SMAP，但其余評估指標(biāo)均表現(xiàn)較好。所有格點RMSE值均<0.09 m3/m3，且ubRMSE值則均<0.18 m3/m3。在BIAS值上比SMAP表現(xiàn)更優(yōu)，有93%格點的BIAS處于-10%～10%的區(qū)間范圍內(nèi)。而AMSR2的4種指標(biāo)表現(xiàn)均較差，與參考數(shù)據(jù)集的相關(guān)性較低，RMSE值與ubRMSE值分別在0.1和0.3 m3/m3以上，且在所有格點上都表現(xiàn)出對土壤水分極大的低估。

R：correlation coefficient.BIAS:relative bias.RMSE:root mean squared error.ubRMSE:unbiased root mean squared error.The same below.圖2 ASCAT、SMAP、AMSR2和融合土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)集評估指標(biāo)R、BIAS、RMSE和ubRMSE在湘江流域上的空間分布Fig.2 Spatial distribution of evaluation indices (R,BIAS,RMSE and ubRMSE)of ASCAT,SMAP,AMSR2 and fusion soil moisture datasets in the Xiang River basin

在流域尺度上，通過計算3種遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)集和CLSMDAS參考數(shù)據(jù)集在流域上的平均值，得到各個產(chǎn)品和CLSMDAS土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的時間序列圖(圖3)。在湘江流域上，SMAP可以很好地捕捉到參考土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)在時間上的變化，相關(guān)性較高(R=0.770)，且BIAS值、RMSE值和ubRMSE值較小(表2)，數(shù)據(jù)集表現(xiàn)出較高的精度。但其在2019年8月至10月存在個別極大高估土壤水分的離群值，這可能是由反演誤差導(dǎo)致的。ASCAT呈現(xiàn)出的土壤水分變化波動較小，總體波動范圍與參考數(shù)據(jù)集一致，整體精度較高，其評估指標(biāo)值的表現(xiàn)略次于SMAP。AMSR2的表現(xiàn)最差，與參考數(shù)據(jù)集的相關(guān)性很低，呈現(xiàn)出對參考數(shù)據(jù)集的嚴(yán)重低估，其無法捕捉到土壤水分的時間動態(tài)變化。

圖3 SMAP、ASCAT、AMSR2和參考數(shù)據(jù)逐日時間序列Fig.3 Day-by-day time series of SMAP,ASCAT,AMSR2 and reference data

表2 湘江流域SMAP、ASCAT、AMSR2在流域尺度的評估指標(biāo)值Tab.2 Evaluation indices of SMAP,ASCAT and AMSR2 in the Xiang River basin at watershed scale

整體而言，SMAP和ASCAT在流域尺度和格點尺度精度均較高，且各有優(yōu)勢。SMAP和參考數(shù)據(jù)集的相關(guān)性最高，但在格點尺度上存在小部分區(qū)域偏差較大的情況，且存在個別離群值。ASCAT與參考數(shù)據(jù)集的偏差較小，但與參考數(shù)據(jù)集的相關(guān)性相較于SMAP而言較低。AMSR2在湘江流域上無法捕捉到土壤水分的變化特征，對土壤水分嚴(yán)重低估，且監(jiān)測深度略小于其他3個產(chǎn)品。因此，筆者選擇監(jiān)測深度均為0～5 cm的SMAP和ASCAT進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

3.2 數(shù)據(jù)融合驗證

在每個格點上，將基于EnKF融合后的數(shù)據(jù)集與CLSMDAS參考數(shù)據(jù)集土壤水分進(jìn)行比較，得到各個評估指標(biāo)在研究區(qū)域的空間分布圖(圖2)。在格點尺度上，融合后的數(shù)據(jù)集的精度整體較高。融合后數(shù)據(jù)在湘江流域75%格點上的R值均>0.5，整體相關(guān)性較高。BIAS在中部高程較小區(qū)域?qū)ν寥浪执嬖诟吖?，而在高程較大的區(qū)域則存在低估。但融合后的數(shù)據(jù)整體偏差較小，79%格點的BIAS值處于-10%～10%。且RMSE值在幾乎所有格點上都<0.08 m3/m3，ubRMSE值在所有格點上均<0.2 m3/m3。

融合數(shù)據(jù)的精度相比于原遙感產(chǎn)品也有明顯的提升。SMAP數(shù)據(jù)集的R值、RMSE值、ubRMSE值表現(xiàn)都較好，只有BIAS值時空分布差異性較大，尤其是在流域東北部呈現(xiàn)出較大的高估。通過數(shù)據(jù)融合，遙感土壤水分的BIAS值相比于原SMAP數(shù)據(jù)在66%的格點上減小20%以上；與ASCAT相比，融合后精度的提升更加明顯：RMSE值、ubRMSE值在約95%格點上均得到降低，而所有格點上的R值都有不同程度的提升。以上結(jié)果表明數(shù)據(jù)融合可以提高遙感土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的精度。

在流域尺度上，計算基于EnKF數(shù)據(jù)融合得到的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)在流域上的平均值，并將其時間序列與CLSMDAS參考數(shù)據(jù)集比較(圖4)。可見，融合數(shù)據(jù)總體上呈現(xiàn)出與參考數(shù)據(jù)集較為一致時間變化特征。對比原SMAP和ASCAT的評估指標(biāo)值可知，融合得到的數(shù)據(jù)除在R值上與SMAP基本相同外，其余3個值的表現(xiàn)都優(yōu)于原先精度較高的SMAP(表3)。與SMAP相比，BIAS值減少50%，RMSE值減少3%，ubRMSE減少3%。相較于ASCAT，R值提高56%，BIAS值減少65%，RMSE值減少27%，ubRMSE值減少26%。因此，融合數(shù)據(jù)精度改善效果顯著，準(zhǔn)確性得到極大提升。同時，原ASCAT數(shù)據(jù)集在2017年7月份至12月份存在較大的偏差，但融合數(shù)據(jù)在該時段的偏差較小。原SMAP數(shù)據(jù)存在個別遠(yuǎn)高于參考數(shù)據(jù)的離群值，融合后的數(shù)據(jù)雖仍存在個別離群值，但其偏差有一定程度上的減小。

圖4 SMAP、ASCAT、參考數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)逐日時間序列圖Fig.4 Day-by-day time series of SMAP,ASCAT,reference data and fused data

表3 SMAP、ASCAT及融合后數(shù)據(jù)集的評估指標(biāo)值Tab.3 Evaluation indices of SMAP,ASCAT and fused datasets

4 討論

3種遙感土壤水分產(chǎn)品的表現(xiàn)與多種因素有關(guān)，包括反演算法和地理條件等。AMSR2的精度較差可能是由于JAXA反演算法未充分考慮溫度的影響[31]。建立查找表時，該算法將溫度固定為20 ℃，而JAXA算法中使用的PI和ISW指標(biāo)無法消除溫度的影響[31-32]。此外，他們的表現(xiàn)可能與地形存在一定的聯(lián)系。SMAP高估流域中部地勢較低的區(qū)域的土壤水分，低估流域南部地勢較高的區(qū)域的土壤水分(圖1)。另外2種產(chǎn)品在地勢較高的流域邊緣地區(qū)也表現(xiàn)出相對較差的性能。這表明遙感土壤水分產(chǎn)品的準(zhǔn)確性可能受到地形的影響，具有較高海拔的山地地形可能會導(dǎo)致遙感技術(shù)在獲取土壤水分值時的誤差，這一發(fā)現(xiàn)在之前的一些研究中也被證實了[22,33]。

本研究中的數(shù)據(jù)融合結(jié)果較為令人滿意的性能，但其表現(xiàn)與數(shù)據(jù)的選擇和算法的不確定性密切相關(guān)，仍存在一些改進(jìn)的空間。首先遙感數(shù)據(jù)本身的精度在很大程度上影響融合數(shù)據(jù)的精度，未來可選取更多其他的遙感數(shù)據(jù)集以進(jìn)一步探究不同遙感產(chǎn)品在數(shù)據(jù)融合中的表現(xiàn)。而融合過程中，對于數(shù)據(jù)精度的評估是數(shù)據(jù)融合的關(guān)鍵步驟。本研究中僅考慮數(shù)據(jù)在整個時間序列上的誤差和不確定性，在之后的研究中，將考慮每個時刻或更短時序的不確定性的估計方法，從而差異化地估計每個格點數(shù)據(jù)的精度，以期進(jìn)一步改善數(shù)據(jù)融合的精度。另外，一些其他的融合方法在土壤濕度數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用及其與EnKF算法間的比較也值得討論，比如貝葉斯模型平均方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

5 結(jié)論

SMAP與參考數(shù)據(jù)集相關(guān)性最高，RMSE值和ubRMSE值較低，而BIAS值雖在部分格點呈現(xiàn)明顯的高估，但在流域尺度上表現(xiàn)良好。ASCAT與參考數(shù)據(jù)的相關(guān)性略次于SMAP，但在流域尺度和格點尺度上的偏差均很小。而AMSR2在4種評估指標(biāo)上表現(xiàn)均較差，不能很好捕捉到土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的變化。

基于EnKF得到的融合數(shù)據(jù)在格點尺度和流域尺度上的精度均較高，且相較于原數(shù)據(jù)評估指標(biāo)均得到顯著改善。在格點尺度上，相較于SMAP，融合數(shù)據(jù)的BIAS值在42%格點上都得到改善。相較于ASCAT，融合數(shù)據(jù)的RMSE值和ubRMSE值在80%格點上得到減小，而R值則在90%格點上得到提升。在流域尺度上，相比于SMAP，融合數(shù)據(jù)的BIAS值減少50%，RMSE值減少3%，ubRMSE值減少3%。而相比于ASCAT，融合產(chǎn)品的R值提高56%，BIAS值降低65%，RMSE值降低27%，ubRMSE值降低26%。此外，融合數(shù)據(jù)對原遙感數(shù)據(jù)SMAP存在的個別離群值有一定程度的修正?？傮w而言，該融合數(shù)據(jù)表現(xiàn)出了較高的精度，證明利用EnKF算法融合已有的遙感土壤水分產(chǎn)品可得到更高精度的融合土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。本研究為土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)監(jiān)測提供一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，對湘江地區(qū)減災(zāi)防旱工作具有重要意義。